Механизм исполнительный линейный

Проектирование программно-управляемых устройств, применяемых в производственных операционных процессах. Достоинства использования промышленных роботов. Обоснование выбора конструкции исполнительного линейного механизма; кинематический и силовой расчеты.

Рубрика Производство и технологии
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 03.12.2013
Размер файла 417,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Белорусский национальный технический университет

Кафедра «Конструирование и производство приборов»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

по дисциплине:

Проектирование, производство и эксплуатация ПР

Тема:

Механизм исполнительный линейный

Исполнитель: Жос О.А.

студент 4 курса группы 107117

Руководитель: Самойленко А.В.

Минск 2011

Содержание

Введение

1. Назначение и область применения

2. Описание и обоснование выбора конструкции

3. Расчеты

3.1 Кинематический расчет

3.2 Силовой расчет

3.3 Расчет на точность

3.4 Расчет типовых элементов

Список использованных источников

Введение

Целью данного курсового проекта является освоение навыков проектирования промышленных роботов.

Промышленный робот - программно-управляемое устройство, применяемое в производственных процессах для выполнения действий, аналогичных тем, какие выполняет человек, например, перемещение массивных или крупногабаритных грузов, точная сварка, покраска, а также, с использованием оптического зрения, сортировка продукции. Манипулятор промышленного робота имеет 2-6 степеней свободы и может перемещать грузы до нескольких сот килограммов в радиусе до нескольких метров.

Тысячи компаний по всему миру в настоящее время делают серьезный упор на использование роботов в своем производстве.

Достоинства использования робототехники очевидны [13]:

· повышение точности выполнения технологических операций и, как следствие, улучшение качества;

· возможность использования технологического оборудования в три смены, 365 дней в году;

· рациональность использования производственных помещений;

· исключение влияния человеческого фактора на поточных производствах, а также при проведении монотонных работ, требующих высокой точности;

· исключение воздействия вредных факторов на персонал на производствах с повышенной опасностью;

· достаточно быстрая окупаемость.

Еще одной важной особенностью роботов является их универсальность, т.е. возможность не только выполнять механические операции различного характера, но и быстро перестраиваться на новые. Эта особенность отличает их от более традиционных средств автоматизации и позволяет более гибко управлять производственным процессом.

Промышленные роботы могут применяться для решения самых разных задач. Основными сферами применения являются: электродуговая сварка, контактная сварка, покраска, механическая обработка, паллетирование, перемещение деталей и сборка различных устройств.

1. Исходные данные для расчетов:

2. Выбор двигателя

2.1 Расчет мощности двигателя

Требуемая мощность на выходе:

Где F - обобщенная сила, v-скорость.

В нашем случае формула будет выглядеть так:

Где - обобщенныесилы сопротивления движению в точках А, В, С соответственно.

Они рассчитываются исходя из начальных данных:

2.2 Выбор двигателя

Для управления исполнительными механизмами робота используют различные типы приводов. К приводам, применяемым в роботах, предъявляют весьма жесткие специфические требования. В связи с необходимостью встраивания приводов в исполнительные системы робота -- в манипуляторы и системы передвижения -- габариты и масса приводов должны быть минимальными. Приводы в роботах работают в основном в неустановившихся режимах и с переменной нагрузкой. При этом переходные процессы в них должны быть практически неколебательными. Важными параметрами приводов роботов являются также надежность, стоимость, удобство эксплуатации. Тип привода перемещения исполнительных механизмов робота зависит от функционального назначения робота, требуемых динамических характеристик. Привод должен обеспечивать выполнение оптимальных законов разгона и торможения исполнительных механизмов робота. Каждый привод должен иметь встроенные датчики обратной связи, которые позволят отслеживать (контролировать) положение исполнительных механизмов робота и согласовывать работу робота с работой других частей производственного комплекса.

Главное преимущество электропривода - удобство распределения электрической энергии. Меньшее число ступеней преобразования энергии по сравнению с гидро- и пневмоприводами соответствует большему КПД. Современный уровень развития науки позволяет создавать компактные модули системы управления и электромеханические модули, содержащие электродвигатель, волновой редуктор и датчики обратной связи. Эти разработки позволили существенно снизить массогабаритные показатели электропривода в целом. Современные электропривод имеет высокие динамические показатели: диапазон регулирования скорости до 100000:1, полоса пропускания 100Гц, перегрузочная способность до 10. К дополнительным преимуществам электропривода можно отнести низкий уровень шума, меньшее число обслуживающего персонала при эксплуатации, отсутствие масла, мгновенная готовность к работе (не требуется предварительный прогрев). Все выше перечисленные преимущества электропривода по сравнению с другими типами приводов, а также возможность непосредственного управления от ЭВМ, объясняют проектирование в данном курсовом проекте именно электропривода звена манипулятора.

Из рассчитанной номинальной мощности выбираем двигатель постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов ДП90. Двигатели серии ДП предназначены для использования в электроприводах манипуляторов промышленных роботов в соответствии с требованиями; ГОСТ 16264.0-85 в исполнении IM3081 с тахогенератором постоянного тока.

Двигатели серии ДП допускают работу в продолжительном режиме S1 по ГОСТ 183-74 (время непрерывной работы 16 ч с последующим охлаждением до температуры окружающей среды), в кратковремменном режиме S2 с длительностью цикла до 10 минут, а также в повторно-кратковременном режиме сS3 с ПВ=40%. При кратковременном и повторно-кратковременном режимах среднеквадратичный ток двигателя не должен превышать номинального значения.

Основные характеристики двигателя ДП90 приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Основные характеристики двигателя ДП90 IM3081

Показатель

Значение

1.

Номинальный момент Mном, Н•м

0,13

2.

Номинальная мощность Pном, кВт

15

3.

Номинальное напряжение Uном, В

48

4.

Номинальная частота вращения nном, об/мин

1500

5.

Начальный пусковой момент Mп ном, Н•м

45

6.

Потребляемый ток при номинальном моменте Iном, А

2,1

7.

Момент инерции якоря двигателя Jя, Н•м

0,00029

8.

Номинальный КПД двигателя зном, %

40

9.

Масса при исполнении IM3081 m, кг

2

Номинальный КПД двигателязномрассчитываем по формуле:

3. Кинематический расчет

3.2 Передача винт-гайка скольжения

Передача винт-гайка скольжения служит для преобразования вращательного движения в поступательное, а иногда и для преобразования поступательного движения во вращательное.

Достоинствами передачи является: простота конструкции и изготовления, компактность при высокой нагрузочной способности, высокая надежность, плавность и бесшумность, возможность обеспечить медленные перемещения с большой точностью, большой выигрыш в силе.

К недостаткам передачи следует отнести: повышенный износ резьбы вследствие большого трения, низкий КПД, наличие люфтов.

Преобразование вращательного движения в поступательное:

Перемещение гайки, мм

,

Где угол поворота винта, рад.

Скорость гайки, м/с

,

Где угловая скорость винта; р - шаг резьбы; к - число заходов резьбы.

Передаточное отношение при преобразовании вращательного движения в поступательноеравно:

, где rв - радиус винта.

Rв принимаем равным 0,02м, тогда:

3.3 Передача зубчатым ремнем

Передача зубчатым ремнем предназначена для передачи вращательного движения от ведущего штифта к ведомому при помощи зубчатого ремня.

Ремни изготовляют из неопрена, полиуретана и армируют металлическим тросом, стекловолокном или полиамидным шнуром. Наличие жесткого и прочного каркаса практически гарантирует неизменяемость шага ремня. Для повышения износостойкости зубья ремня покрывают тканым нейлоном.

Передаточное отношение передачи:

Передаточное отношение механизма:

Такое передаточное отношение обеспечивается двухступенчатой цилиндрической зубчатой передачей, с передаточными отношениями: и .Число зубьев: ; ; ;; Погрешность передаточного отношения 0,8% , что будет учтено при расчете на точность.

Функции преобразования:

Структурная схема механизма показана на рисунке 1, кинематическая - на рисунке 2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1 - Структурная схема механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2 - Кинематическая схема механизма

3.2 Силовой расчет

Расчет на износостойкость:

Выполним расчет передачи винт-гайка на износостойкость. Для шага резьбы p=1ммнайдем :

где - осевая сила, действующая на винт;

- средний диаметр винта;

- коэффициент высоты гайки, , примем ,

H-высота гайки

- коэффициент высоты резьбы, , где h-высота гайки,

P - шаг резьбы, для метрической резьбы

- допускаемые напряжения смятия,

Ближайшее значение из таблицы и по этому размеру находим остальные: мм и d=10мм.

;

где - осевая сила, действующая на винт;

- средний диаметр винта;

h - высота профиля винта;

z - число рабочих витков;

а допустимое контактное напряжение [p] = 6…8 МПа.

Число рабочих витков винта z=5.

Расчет на сжатие винта:

Винт выполнен из материала

Где - допускаемые напряжения сжатия.

Расчет на изгиб зубьев:

=1,5- Коэффициент износа;

- Крутящий момент;

- Коэффициент формы зуба;

- коэффициент ширины колеса;

- коэффициент повышения нагрузочной способности за счет увеличения суммарной длины контактных линий;

- допускаемое напряжение изгиба;

принимая, что материал Сталь45;

=84 - число зубьев;

K=1,5 - коэффициент нагрузки;

3.3 Расчет на точность

программный управляемый исполнительный механизм

Расчет погрешности механизма выполняется по методу максимума-минимума. Ориентировочно примем 8-ю степень точности зубчатых колес.

Максимальное значение кинематической погрешностидля первой зубчатой передачи:

,

где и - допуски на кинематические погрешности ведущего и ведомого колес, по ГОСТ1643 для 8-й степени точности мкм, мкм; К - коэффициент фазовой компенсации К = 0,93; и - погрешности монтажа зубчатых колес; так как ведущее колесо нарезано непосредственно на выходной оси электродвигателя, то , для ведомого колеса:

Суммарная приведенная погрешность монтажа для зубчатых цилиндрических колес 8 степени точности.

,

где и - соответственно монтажные радиальное и осевое биения колеса; - угол исходного профиля колеса; - делительный угол наклона линии зуба, радиальные биения вала и подшипника соответственно.

Для прямозубых колес и , для 8-го класса точности согласно ГОСТ 24643-81 и для 0-го класса точности.

Максимальное значение мертвого хода в зубчатой передаче:

,

где EHs1 и EHs2 - наименьшее смещение исходного контура ведущего и ведомого колес, по ГОСТ1643 для 8-й степени точности

EHs1 = 90 мкм и EHs2 = 90 мкм;

ТН1 и ТН2 - допуски на смещение исходного контура ведущего и ведомого колес, по ГОСТ1643 для 8-й степени точности

ТH1 = 95 мкм и ТH2 = 95 мкм;

fa - допуск на межосевое расстояние в передаче, по ГОСТ1643 для 8-й степени точности

fa = 35 мкм;

Gr1и Gr2 - то же, что и и, то есть погрешности монтажа зубчатых колес,

Gr1 = 0, Gr2 = = 14,56 мкм.

Общая погрешность 121,2 + 234 = 355,2 мкм.

Значение кинетической погрешности переводим из линейных единиц в угловые минуты по формуле:

где d-делительный диаметр ведомого колеса,.

Максимальное значение кинематической погрешностидля второй зубчатой передачи:

,

где и - допуски на кинематические погрешности ведущего и ведомого колес, по ГОСТ1643 для 8-й степени точности мкм, мкм;

К - коэффициент фазовой компенсацииК = 0,93;

и - погрешности монтажа зубчатых колес; так как ведущее колесо нарезано непосредственно на выходной оси электродвигателя, то , для ведомого колеса:

Суммарная приведенная погрешность монтажа для зубчатых цилиндрических колес 8 степени точности.

,

где и - соответственно монтажные радиальное и осевое биения колеса; - угол исходного профиля колеса; - делительный угол наклона линии зуба, радиальные биения вала и подшипника соответственно.

Для прямозубых колес и , для 8-го класса точности согласно ГОСТ 24643-81 и для 0-го класса точности.

Максимальное значение мертвого хода в зубчатой передаче:

,

где EHs1 и EHs2 - наименьшее смещение исходного контура ведущего и ведомого колес, по ГОСТ1643 для 8-й степени точности EHs1 = 90 мкм и EHs2 = 90 мкм;

ТН1 и ТН2 - допуски на смещение исходного контура ведущего и ведомого колес, по ГОСТ1643 для 8-й степени точности ТH1 = 95 мкм и ТH2 = 95 мкм;

fa - допуск на межосевое расстояние в передаче, по ГОСТ1643 для 8-й степени точности fa = 35 мкм;

Gr1и Gr2 - то же, что и и, то есть погрешности монтажа зубчатых колес, Gr1 = 0, Gr2 = = 14,56 мкм.

Общая погрешность 121,2 + 234 = 355,2 мкм.

Значение кинетической погрешности переводим из линейных единиц в угловые минуты по формуле:

где d-делительный диаметр ведомого колеса,.

Максимальное значение кинематической погрешности передачи винт-гайка:

накопленная погрешность шага винта,

погрешность монтажа.

Для передачи принимаем посадку . Для ведущего звена - гайки - предельные отклонения среднего диаметра равны и , т. е. соответствующий допуск

Исходя из простых геометрических соотношений, накопленную погрешность шага резьбы на заданном по условию перемещении для передачи находим как:

Общая кинетическая погрешность будет равна:

,

где

По заданию допустимая погрешность составляет 2%, что составляет 100 мкм. И поскольку , то заданная точность обеспечивается.

3.4 Расчет типовых элементов

3.4.1 Расчет штифтового соединения

Выполним расчет штифтового крепления зубчатого колеса на выходном валу. Эскиз соединения показан на рисунке 3. Конструктивные размеры: dв = 5 мм, D = 10 мм. На соединение действует выходной момент сопротивления Мс = 0,5 Н•м. Требуется рассчитать диаметр штифта.

Рисунок 3 - Эскиз штифтового соединения

Расчет штифта на срез.

Условие прочности штифта:

,

где Аср = рd2/4 - площадь среза;

ср] - допускаемые напряжения для материала штифта при срезе,

ср] = 80 МПа. Отсюда:

1,78·10-3 м.

Расчет штифта на смятие.

Условие прочности штифта:

,

где Асм = d(D - dв) - площадь смятия; [усм] - допускаемые напряжения для материала штифта при смятии, [усм] = 200 МПа. Отсюда:

200·10-6 м=0,0002мм.

По результатам расчета диаметр штифта должен быть не менее 1,78 мм. В соответствии с диаметром вала выбираем штифт диаметром 0,0002 мм.

3.4.2 Выбор подшипников качения

Так как вал двигателя имеет диаметр5 мм, то входной вал механизма будет иметь тот же диаметр, он же является посадочным диаметром подшипников. Выходной вал для унификации установлен на подшипниках такого же размера. При крутящем моменте на выходном валу Мс = 0,5 Н•м радиальная нагрузка на подшипники

Fr = 2Mc/d2 = 2·0,5/17,5·10-3 = 57,1 Н

Осевая нагрузка Fa равна нулю, так как используются цилиндрические прямозубые колеса, поэтому выбираем радиальные шарикоподшипники. Скорость вращения валов больше 1 об/мин, поэтому расчет ведется по динамической грузоподъемности.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

Р = (XVFr + YFa) KбKt,

где X и Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, для радиального подшипника X = 0,6;

V - коэффициент вращения, при вращающемся внутреннем кольце и неподвижном наружном V = 1;

Kб - коэффициент безопасности, для нормальных условий Kб = 1;

Kt - температурный коэффициент, при нормальных температурных условиях равен 1.

В итоге получим Р = 0,6·57,1 = 6,86 Н.

Срок службы по заданию Lh = 5000 часов или в оборотах:

L = 60nLh·10-6, млн. об.,

где n - скорость вращения в оборотах в минуту, n= 120об/мин (из кинематического расчета).

Срок службы L = 60·120·5000·10-6 = 36 млн. об.

Расчетная динамическая грузоподъемность:

Ср = L1/бP,

где б - коэффициент, зависящий от типа подшипника, для радиального подшипника б = 3.

Расчетная динамическая грузоподъемность

Ср = 361/3·6,86 = 22,6 Н.

По ГОСТ 8338-75 выбираем радиальный однорядный шарикоподшипник с посадочным диаметром 6 мм и динамической грузоподъемностью больше 22,6 Н. Подходящий подшипник - 1000096 (наружный диаметр 10 мм, ширина 5 мм, динамическая грузоподъемность 1470 Н).

3.4.3 Расчет выходного вала на кручение

На выходной конец вала действует момент сопротивления Мс = 0,7 Н•м. Условие прочности вала может быть записано в виде:

,

где Wp - полярный момент сопротивления сечения вала,

,

где dв - диаметр вала, dв = 5 мм;

фк] - допускаемые напряжения для материала вала при кручении, для качественной стали 45 при знакопеременной нагрузке в соответствии с [фкр] = 150 МПа. Отсюда:

Па = 20,4 МПа.

Так как фк = 20,4 МПа < [фк] = 150 МПа, прочность выходного вала обеспечивается.

Список использованных источников

1. Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для студентов вузов. В 2-х ч. / Под ред. О.Ф. Тищенко. - М.: Высш. шк., 1978.

2. Справочник конструктора-приборостроителя. Проектирование Основные нормы. Детали и механизмы приборов. В 2-х ч. / В.Л. Соломахо, Р.И. Томилин, Б.В. Цитович, Л.Г. Юдовин. - Мн.: Высш. шк., 1990.

3. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. - М.: Машиностроение, 1980.

4. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. спец. техникумов. - М.: Высш. шк., 1990.

5. Иванов М.Н. Волновые зубчатые передачи: Учеб. пособие для студентов вузов. - М.: Высш. шк., 1981.

6. Федоренко В.А., Шошин А.И. Справочник по машиностроительному черчению/ Под ред. Г.Н. Поповой. - Л.: Машиностроение, 1981.

7. А.В. Самойленко, О.Д. Егоров «Конструктирование манипуляционных механизмов». Минск 1989.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Кинематическая схема основного механизма двигателя автомобиля в трех положениях, кинематический силовой расчет основного рычажного механизма. Проектирование цилиндрической эвольвентой зубчатой передачи, силовой расчет сложного зубчатого механизма.

    курсовая работа [992,5 K], добавлен 18.07.2011

  • Структурный, кинетостатический и кинематический анализ механизма. План скоростей и ускорений механизма. Реакция кинематических пар в структурной группе (звенья 2-3). Силовой расчет ведущего звена. Кинематическое исследование зубчатого механизма.

    курсовая работа [307,2 K], добавлен 09.08.2010

  • Определение закона движения механизма при установившемся режиме работы. Кинематический и силовой анализ рычажного механизма. Методы определения скоростей и ускорений. Определение уравновешивающей силы с помощью теоремы Н.Е. Жуковского о "жестком рычаге".

    курсовая работа [304,8 K], добавлен 25.02.2011

  • Промышленные роботы как важные компоненты автоматизированных гибких производственных систем. Социальные факторы роботизации. Обзор преимуществ использования промышленных роботов в сварочных процессах. Отличия роботов от прочего капитального оборудования.

    презентация [798,1 K], добавлен 08.10.2015

  • Структурный, силовой, динамический и кинематический анализ исполнительного механизма, методика, основные этапы их реализации. Выбор начального звена и обобщенный координаты. Построение диаграмм перемещений, аналогов скоростей и ускорений выходного звена.

    курсовая работа [374,4 K], добавлен 25.01.2016

  • Сущность механизма пресса, предназначенного для реализации возвратно-поступательного движения ползуна. Кинематический, силовой, динамический анализ механизма. Определение реакций в кинематических парах группы Ассура и уравновешивающей силы по Жуковскому.

    курсовая работа [89,3 K], добавлен 15.08.2011

  • Кинематический, силовой расчёты привода. Определение мощности на валу исполнительного механизма. Определение расчётной мощности вала электродвигателя. Определение частоты вращения вала исполнительного механизма. Расчет закрытых цилиндрических передач.

    курсовая работа [440,9 K], добавлен 11.10.2008

  • Структурный анализ механизма, определение степени подвижности и класса механизма по классификации Ассура. Кинематический анализ (планы скоростей и ускорений), силовой анализ (определение массогабаритных параметров звеньев, сил инерции и моментов пар).

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 02.01.2010

  • Анализ существующих промышленных роботов-манипуляторов. Классификация промышленных роботов, особенности их конструкции. Элементы конструкции привода. Исходные данные и расчеты к разработке привода локтевого сустава руки робота. Анализ результатов расчета.

    дипломная работа [2,2 M], добавлен 13.05.2014

  • Структурный и кинематический анализ рычажного механизма, план его положения, скоростей и ускорения. Определение сил и моментов сил, действующих на механизм, реакций в кинематических парах механизма. Синтез кулачкового механизма c плоским толкателем.

    курсовая работа [127,1 K], добавлен 22.10.2014

  • Подсчет степени подвижности для плоского механизма по структурной формуле Чебышева. Силовой анализ рычажного механизма методом планов сил 2-го положения механизма. Силовой анализ рычажного механизма методом Жуковского. Определение момента сил инерции.

    курсовая работа [192,5 K], добавлен 10.12.2009

  • Структурный анализ рычажного механизма, построение крайних положений его звеньев. Кинематический анализ исходного звена. Построение диаграммы перемещения, скорости и ускорения выходного звена. Силовой расчет кинематической пары 2-3 методом планов.

    курсовая работа [365,2 K], добавлен 18.09.2014

  • Обработка деталей давлением. Технологический цикл механизма пресс-автомата. Синтез плоского рычажного механизма. Кинематический и силовой анализ механизма. Проектировочный расчёт тихоходного вала редуктора. Проверочный расчёт вала на выносливость.

    курсовая работа [801,2 K], добавлен 21.10.2008

  • Структурный анализ механизма, определение числа его начальных звеньев. Степень подвижности механизма по формуле Чебышева. Определение вида, класса и порядка структурной группы. Построение кинематических диаграмм. Силовой анализ исследуемого механизма.

    курсовая работа [204,9 K], добавлен 22.12.2010

  • Устройство плоского рычажного механизма, его кинематический анализ. Построение плана скоростей и ускорений. Силовой анализ механизма. Синтез кулачкового механизма, определение его основных размеров. Построение профиля кулачка методом обращенного движения.

    курсовая работа [977,0 K], добавлен 11.10.2015

  • Кинематический анализ рычажного механизма в перманентном движении методом планов и методом диаграмм. Определение линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма, его силовой анализ методом кинетостатики. План зацепления зубчатых колес.

    курсовая работа [454,1 K], добавлен 10.09.2012

  • Механизм линейных перемещений, описание его конструкции и принципа работы. Кинематический, геометрический и силовой расчет электродвигателя. Параметры зубчатой передачи и определение работоспособности подшипников качения. Расчет передачи винт-гайка.

    курсовая работа [434,7 K], добавлен 12.01.2013

  • Построение плана положений механизма. Расчет скоростей кривошипно-ползунного механизма. Определение ускорений рычажных устройств. Поиск сил, действующих на звенья и реакции в кинематических парах. Расчет мгновенной мощности и мгновенного КПД механизма.

    курсовая работа [231,4 K], добавлен 24.12.2014

  • Структурный и кинематический анализ главного механизма, построение плана положений механизма. Синтез кулачкового механизма, построение кинематических диаграмм, определение угла давления, кинематический и аналитический анализ сложного зубчатого механизма.

    курсовая работа [168,5 K], добавлен 23.05.2010

  • Проблема эстетического совершенствования машин, станков, приборов, средств транспорта, бытовой техники. Основные виды промышленных роботов, особенности их дизайна. Роботы для мероприятий, их достоинства и недостатки. Обзор аналогов промышленных роботов.

    реферат [480,8 K], добавлен 20.02.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.