Рисунок 1.6 Электропривод ИМ (блок регулирования)

Рисунок 1.7 Блок регулирования выходного значения

Рисунок 1.8 График процесса регулирования

2. Модель теплообменника типа «смешение - вытеснение»

В качестве теплообменника, гидродинамическая обстановка которого соответствует модели «смешение - вытеснение», рассмотрим теплообменник погружного типа.

Рисунок 2.1 Схема погружного теплообменника

Теплоноситель 2 (жидкость или пар) движется по змеевику со скоростью в режиме идеального вытеснения. Змеевик погружен в проточный резервуар, заполненный жидким теплоносителем 1; в объеме резервуара жидкость идеально перемешивается.

Нестационарная модель теплообменника «смешение - вытеснение» получена при следующих ограничениях:

тепловые емкости стенок змеевика и резервуара пренебрежительно малы;

потери тепла в окружающую среду отсутствуют;

объем V_t теплоносителя 1 в резервуаре и линейная скорость теплоносителя 2 через змеевик постоянны: V_t=const;

Таким образом, предполагается, что теплообмен происходит только между двумя теплоносителями через поверхность змеевика F₃.

Уравнение теплового баланса змеевика:

где - радиус змеевика.

Температура в резервуаре изменяется только во времени и определяется из уравнения теплового баланса для проточной емкости, в которой учитывается распределенный источник :

Количества тепла Q_p, передаваемого через стенки змеевика (распределенный по длне змеевика источник), вычисляется по формуле:

где -длина змеевика; -поверхность теплообмена змеевика.

После некоторых преобразований уравнения нестационарнрй модели теплообменника «смешение - вытеснение» принимают следующую форму:

Как обычно, для решения системы на ЭВМ используется метод конечных разностей по геометрической координате; уравнение с частными производными аппроксимируется системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Замена дифференциала на разность приводит к тому, что во втором уравнении системы интеграл заменяется конечной суммой, в которой число слагаемых обусловлено числом участков разбиения змеевика:

где m - число участков разбиения, или число ячеек идеального перемешивания змеевика; - температура на выходе -той ячейки змеевика.

Решение системы уравнений будет однозначным, если известны: коэффициенты при =1, 2; j=0,1,2; граничные условия для теплоносителей на входе начальные условия

Рисунок 2.2 Схема теплообменника типа «смешение - вытеснение»

На рисунке 2.2 приведена схема теплообменника типа «смешение- вытеснение», где змеевик представлен цепочкой из трех последовательно соединенных ячеек перемешивания; здесь же указаны все условные обозначения, используемые при записи уравнений в конечных разностях. В соответствии с числом ячеек перемешивания подготовим систему уравнений к моделированию на ЭВМ:

для первой ячейки перемешивания:

для второй ячейки:

для третей ячейки:

для резервуара:

Если участки разбиения одинаковы предыдущие уравнение можно записать в виде следующей системы:

где

Правые части уравнения моделируются почленно, т.е. после раскрытия скобок, что позволяет построить структурную схему без промежуточных сумматоров.

Модель реализована с помощью пакета визуального программирования SIMULINK Matlab (Рисунки 2.3-2.8).

Рисунок 2.3 Модель системы регулирования теплообменника «смешение - вытеснение»

Рисунок 2.4 Подсистема исходных данных

Рисунок 2.5 Подсистема для первой ячейки перемешивания

Рисунок 2.6 Подсистема блока регулирования теплообменника «смешение - вытеснение»

Рисунок 2.7 Подсистема блока сравнения

Рисунок 2.8 Подсистема управляющего привода (ИУ)

3. Моделирование процесса в единичном реакторе полного перемешивания

Химический реактор является основным технологическим аппаратом, в котором происходят химические превращения, направленные на получение целевого продукта. При моделировании реакторов будем пользоваться общепринятой классификацией, которая проводиться по следующим признакам:

По принципу организации материальных потоков: периодического действия; проточного типа; полупериодические.

По гидродинамическому режиму, которому соответствует определённая модель гидродинамики: идеального перемешивания; идеального вытеснения; комбинированного типа.

По тепловому режиму: изотермические; адиабатические; политропические.

С позиции математического моделирования химический реактор представляет собой сложный объект, так как помимо учета гидродинамической структуры потоков в аппарате модель должна отражать явления теплообмена, массообмена и процессы химического превращения.

Для реактора с сосредоточенными параметрами основная задача моделирования заключается в определении состава и температуры выходного потока в стационарном и нестационарном режиме; для реактора с распределёнными параметрами задача моделирования состоит в получении зависимостей распределения концентрации и температуры от времени и по длине аппарата.

Чтобы получить ту или иную математическую модель реактора, необходимо присвоить объекту классификационные признаки и в соответствии с ними составить уравнения математического описания. Решение же основной задачи моделирования, в данном случае с помощью ЭВМ (с помощью математического пакета Simulink_MatLab_60), осуществимо при известной геометрии реактора, заданных характеристиках потоков (линейные скорости или объёмные расходы, физико-химические свойства и параметры и т.д.).

Стационарное состояние химического реактора, а также его поведение в нестационарном режиме воспроизводится на соответствующих моделях.

Математическое моделирование химических реакторов проводится с учётом тех идеализаций и допущений, которые были сформулированы для теплообменников, ибо любой неизотермический реактор (в частности, реактор с рубашкой) обладает свойствами теплообменника.

Вводятся также дополнительные упрощения:

1) плотности и объёмные расходы потоков реагентов не изменяются в процессе химического превращения;

2) объём реакционной массы в зоне (секции) идеального смещения или идеального вытеснения остается постоянными в процессе реакции;

3) тепловой эффект реакции принимается постоянным, следовательно, независимым от температуры реакционной массы;

4) химическое превращение происходит в однофазной, или гомогенной, системе.

Модель проточного реактора идеального перемешивания представляет собой аппарат, снабжённый устройством для интенсивного перемешивания (реактор с мешалкой) и характеризующийся непрерывным вводом и выводом реагирующих веществ и конечных продуктов. Теплообмен в реакторе происходит через стенку и обеспечивается непрерывной подачей хладоагента (теплоносителя) в рубашку или кожух. Основная характеристика проточного реактора - время пребывания реагентов в зоне идеального перемешивания - определяется как отношение объёма зоны перемешивания к объёмному расходу потока реагентов

= V/g

В реакторе полного перемешивания при постоянных расходе реагента и температуре реакционной массы происходит реакция гидролиза уксусного ангидрида:

Это реакция первого порядка, в общем, виде ее можно записать так:

Исходными данными являются следующие:

; ; - начальные концентрации в объёме реактора и на его выходе;

- концентрация во входном потоке;

- константы скоростей стадий реакций;

- объёмный расход исходного сырья или продуктов реакции;

- объём реактора.

Составим дифференциальное уравнение материального баланса.

1 Количество исходного реагента, поступающего в реактор при данной объёмной скорости материального потока за время dt: .

2 Количество реагента, отбираемого из потока на выходе реактора за время dt: .

3 Изменение содержания реагента, связанное с химическим превращением в реакторе: .

4 Изменение содержания реагента в объёме реактора: .

Уравнение материального баланса в дифференциальной форме имеет вид:

Разделив уравнения на dt, получим

;

Разделив обе части уравнений на объёмный расход :

;

где - время пребывания в реакторе идеального перемешивания.

Таким образом, уравнения материального баланса приводятся к следующему виду, удобному для моделирования:

На выходах имеем решение системы в виде функциональных зависимостей для концентраций:

.

Математическое описание процесса, протекающего в реакторе, состоит из следующего уравнения материального баланса:

;

Из полученного уравнения построим математические модели протекающие в реакторе.

Рисунок 3.1 Модель реактора полного перемешивания при постоянном расходе

Рисунок 3.2 Модель подсистемы описывающей регулируемый объект

Рисунок 3.3 Модель подсистемы регулирующего органа

Рисунок 3.4 График зависимости регулируемой величины от времени

Заключение

В данном курсовом проекте были рассмотрены и смоделированы в с помощью пакета визуального программирования SIMULINK пакет Matlab следующие модели систем регулирования объектов химической технологии: проточная гидравлическая ёмкость переменного объёма; адиабатический теплообменник - смеситель переменного объёма; каскад химических реакторов полного перемешивания.

Представлены графики зависимости регулируемых величин в зависимости от времени.

Список используемых источников

1. Луценко В.А., Финякин Л.Н. Аналоговые вычислительные машины в химии и химической технологии. - М.: Химия, 1979 - 248 с.

2. Машины и аппараты химических производств. Под ред. И.И. Чернобыльского. - М.: Машиностроение, 1974. - 456 с.

Размещено на Allbest.ru