Математическая модель тепловой обработки металла

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Технологическое описание процесса тепловой обработки

Закалка металла происходит при нагреве его выше температуры изменения кристаллической решетки (такая температура называется критической и для каждого металла и сплава она отличается). После нагрева металл быстро охлаждают, чаще всего в воде или масле.

Термическая обработка (закалка) бывает двух типов - без полиморфного превращения (цветные металлы) и с полиморфным превращением (стали). В процессе закалки металл становится более твердым, но одновременно уменьшается его пластичность и вязкость, особенно, если цикл «нагревание-охлаждение» повторять много раз. Чтобы снизить хрупкость и нормализовать вязкость и пластичность, после закалки с полиморфным превращением используют отпуск, который незначительно уменьшает прочность. Для цветных металлов (т. е. для закалки без полиморфного превращения) применяется так называемое «старение» металла.

По температуре нагрева различают два вида закалки - полная и неполная закалка металлов. Неполная закалка используется, как правило, для инструментальных сталей. В процессе полной закалки структура стали становится аустенитной (кристаллическая решетка гранецентрированная, в отличие от объемно-центрированной ферритной решетки).

При изготовлении некоторых изделий закалке подвергается не весь металл, а только часть его. Например, только режущая кромка, как это происходит при закалке катан (японских мечей). При этом граница между закаленным и незакаленным металлом (хамон) видна невооруженным глазом.

Технология закалки стали требует быстрого охлаждения в пределах от 650 до 400° С.

Длительность нагрева при закалке зависит от вида нагревательного устройства. Опытные данные показывают, что на закалку 1 мм сечения в электрической печи затрачивается от 90 секунд до 2 минут, тогда как в пламенной печи - 1 минута, а в соляной ванне - 30 секунд. Меньше всего времени уходит на закалку в свинцовой ванне (от 6 секунд).

При погружении раскаленного изделия в закалочную среду образуется плёнка пара, через которую и происходит относительно медленное остывание (стадия пленочного кипения). В зависимости от того, какая жидкость используется для закаливания, температура достигает значения, при котором паровая пленка рвется и жидкость закипает на поверхности металла. Охлаждение значительно ускоряется. Этот процесс носит название пузырькового кипения. Когда металл уже достаточно охлаждается и жидкость уже не кипит, процесс охлаждения начинается замедляться. Происходит так называемый конвективный теплообмен.

Закалка металла, в зависимости от используемых охладителей, подразделяется на:

* закалку в одном охладителе. Нагретую деталь из углеродистой или легированной стали погружают в закалочную жидкость, до полного охлаждения, закаливаемого металла;

* прерывистую закалку, которая производится в двух средах. Сначала деталь быстро остужают в первичной среде (например, воде), а затем в медленно охлаждающей жидкости (масло). Такой способ применим для изделий из высокоуглеродистых сталей;

* струйчатую закалку, при которой деталь обрызгивают струей воды. Паровая пленка при этом не образуется и, как правило, этот способ используют для закалки части изделия. Струйчатая закалка обеспечивает более глубокую степень прокаливаемости, чем обычная закалка в воде. Используется при закаливании индукторов на установках ТВЧ;

* ступенчатую закалку производят в закалочной среде, которая имеет температуру выше мартенситной точки, для данной марки стали. При охлаждении и последующей выдержке в этой среде закаливаемый металл должен приобрести температуру закалочной ванны во всех точках сечения. После этого следует окончательное медленное охлаждение, в процессе которого и происходит непосредственно закалка;

* изотермическая закалка. Деталь выдерживают в закалочной среде до тех пор, пока не произойдет изотермическое превращение кристаллической решетки с образованием аустенита.

Скорость охлаждения зависит от размеров и формы закаливаемого изделия, теплопроводности стали и вида охлаждающей среды. При выборе последней нужно учитывать закаливаемость стали, которая в немалой степени зависит от легирующего состава и содержания углерода. Если углерода меньше 20%, то сталь нельзя подвергать закалке.

Высокие внутренние напряжения, которые могут возникнуть при больших скоростях охлаждения, приводят к деформации и повреждению структуры изделия. Внутренние напряжения возникают по двум причинам - разница температуры по сечению во время охлаждения и неодновременное протекание процесса фазовых превращений в различных участках закаливаемого изделия.

Охлаждающими средами могут служить различные жидкости (вода, растворы солей, щелочей), технические масла и даже расплавленный свинец. Вода слишком быстро охлаждает, поэтому высока вероятность возникновения внутренних напряжений. Минеральные масла дороги и легко воспламеняются. Одним из лучших охладителей является 8-12% раствор обычной пищевой соли (NaCl - хлорид натрия), или каустической соды (она же гидроксид натрия или едкий натр - NaOH).

2. Построение математической модели процесса

Постановка задачи:

Дан цилиндр радиуса R и длиной 2l, температура которого равна То. В начальный момент времени он помещается в среду с постоянной температурой Тс>То. Требуется найти распределение температуры в любой момент времени при условии симметричной задачи.

Имеем:

(ф>0; 0<r<R; -l<z<+l),

T(r, z, 0) = To = const,

Начало координат находится в центре цилиндра.

Решение задачи.

При этом начальные и граничные условия для неограниченного цилиндра и пластины остаются такими же, как и для цилиндра конечных размеров, т. е.:

T(r, 0) = T(z,0) = To,

Необходимо отметить, что коэффициенты теплообмена для боковой и торцовой поверхностей могут быть отличны друг от друга. Такое же замечание можно сделать в отношении других теплофизических коэффициентов. Таким образом, решение будет справедливо для анизотропного тела.

Для малых значений Fo можно взять соответствующие приближенные соотношения из решений неограниченной пластины и неограниченного цилиндра, т. к. решение нашей задачи состоит из произведений решений этих более простых задач.

3. Определение общего времени тепловой обработки заготовки

Задаём время начальное ф = 0, конечное время будет зависеть от конечного температурного перепада при 40 С.

Рассчитываем температуру в точке (0; 0; ф):

Т1(0;0;0)=70-1*(70-900)=900 С,

Т(0;0;1920)=70-0,0488*(70-900)=110,4644 С.

Рассчитываем температуру в точке (1; 1; ф):

Т2(1;1;0)=70-0,0756*(70-900)=900 С,

Т2(1;1;1920)=70-0,0003*(70-900)=70,2778 С.

Рассчитываем температуру в точке (0; 1; ф):

Т3(0;1;0)=70-0,4947*(70-900)=900С,

Т3(1;1;1920)=70-0,002*(70-900)=71,6675 С.

Рассчитываем ?T=T3(0; 1; ф)-T1(0; 0; ф):

4. Нахождение температурного поля заготовки в момент времени, зависимостей температур от времени в центре и на поверхности заготовки

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3

металл термический закаливание

Используемая литература

1. А.В. Лыков «Теория теплопроводности», Москва 1967.

2. Лабораторный практикум по «Математическому моделированию технологических процессов», Д.В. Менделев, И.А. Трусова, С.М. Кабишов, П.Э. Ратников, Минск, 2013.

Размещено на Allbest.ru