Оцінка запасу газодинамічної стійкості компресорів авіаційних ГТД (газотурбінних двигунів) в експлуатації

Математична модель робочого процесу газотурбінних двигунів. Вплив зміни технічного стану проточної частини на запас газодинамічної стійкості компресорів. Коефіцієнти втрат та геометричних параметрів турбіни. Характеристики пошкоджень вузлів двигунів.

Рубрика Производство и технологии
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 05.01.2014
Размер файла 34,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

КИЇВСЬКИЙ МІЖНАРОДНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ЦИВІЛЬНОЇ АВІАЦІЇ

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

«Оцінка запасу газодинамічної стійкості компресорів авіаційних ГТД в експлуатації»

Ратинський Валерій Валерійович

Київ - 1999

Вступ

Актуальність роботи.

Найважливішою задачею авіатранспортних підприємств є забезпечення високого рівня безпеки польотів, особливо в умовах постійно старіючого парку повітряних суден (ПС). Рівень безпеки польотів залежить від багатьох факторів, серед яких важливе місце займає розробка та впровадження в експлуатацію ефективних систем оцінки технічного стану (ТС) авіаційних газотурбінних двигунів (ГТД).

В процесі експлуатації на проточну частину ГТД діють різноманітні експлуатаційні фактори, під впливом яких відбувається зміна характеристик його основних вузлів. Важливою експлуатаційною характеристикою авіаційного ГТД, що суттєво впливає на безпеку експлуатації ПС, є запас газодинамічної стійкості компресорів (ГДС). Зниження запасу газодинамічної стійкості компресора в системі двигуна нижче допустимого значення призводить до виникнення таких нестійких режимів роботи, як обертальний зрив та помпаж, що викликають інтенсивні коливання тиску робочого тіла в проточній частині. В даний час практично відсутні методики оцінки газодинамічної стійкості компресорів в експлуатації. Лише деякі двигуни обладнані сигналізаторами помпажу, які фіксують виникнення зривної течії в компресорі. Однак для підвищення рівня безпеки польотів необхідно завчасно передбачати та попереджати нестійку роботу компресора, що в свою чергу, вимагає розробки і впровадження методик оцінки та прогнозування запасу газодинамічної стійкості компресорів.

Мета дисертаційної роботи.

Метою дисертаційної роботи є розробка методики оцінки газодинамічної стійкості компресорів ГТД в експлуатаційних умовах.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:

- розробити математичну модель робочого процесу ГТД, яка б дозволяла враховувати вплив зміни технічного стану його проточної частини в експлуатації на запас газодинамічної стійкості компресорів;

- розробити методики перебудови характеристик основних вузлів ГТД при зміні їх технічного стану під впливом конкретних несправностей;

- розробити методику визначення витрати повітря через ГТД;

- провести експериментальні дослідження щодо впливу характерних несправностей проточної частини на запас газодинамічної стійкості компресорів;

- розробити математичне та алгоритмічне забезпечення методики оцінки газодинамічної стійкості компресорів в експлуатації.

Наукова новизна роботи визначається наступними положеннями:

- розроблено методику оцінки запасу газодинамічної стійкості компресорів, яка базується на математичній моделі робочого процесу, що враховує зміну технічного стану основних вузлів проточної частини ГТД в процесі експлуатації;

- розроблено методику визначення витрати повітря, що проходить через ГТД, яка базується на вимірюванні статичних тисків в мінімальному та максимальному перерізах штатного повітрезабірника;

- одержано експериментальні дані щодо впливу різних видів пошкоджень проточної частини одновального ТРД та двовального ТРДД на зміну запасу газодинамічної стійкості компресорів в системі двигуна.

Практична цінність роботи полягає в тому, що:

розроблена методика дозволяє здійснювати оцінку та прогнозування запасу газодинамічної стійкості компресорів під час експлуатації авіаційного ГТД без залучення складного експериментального обладнання і доопрацювання двигуна, що сприяє підвищенню безпеки та економічної ефективності виконання польотів;

методика визначення витрати повітря, що проходить через ГТД, дозволяє без значних змін конструкції штатного повітрезабірника літака визначати витрату повітря під час його експлуатації, що сприяє практичній реалізації методики оцінки та прогнозування основних функціональних параметрів та запасу газодинамічної стійкості компресорів в експлуатації.

Апробація результатів роботи.

Основні результати роботи доповідались і отримали схвальну оцінку на міжнародній науково-технічній конференції "Сучасні науково-технічні проблеми цивільної авіації" (Москва, 28-29 травня 1996 р.), Конгресі двигунобудівників України з іноземною участю "Двигун ХХІ століття" (Харків-Рибаче, 23-26 вересня 1996 р.), Міжнародній науково-практичній конференції "Забезпечення безпеки польотів в нових економічних умовах" (Київ, 27-29 травня 1997 р.), звітних науково-технічних конференціях КМУЦА за 1994, 1995, 1996, 1997, 1998 рр.

1. Статистика відмов та несправностей авіаційних ГТД. Аналіз впливу основних експлуатаційних факторів на їх виникнення

При проведенні аналізу відмов та несправностей авіаційних ГТД використовувалися дані звітів про безвідмовну роботу двигунів, що встановлені на ПС державних та комерційних авіакомпаній України і Росії, а також матеріали технічних звітів і довідок відділів надійності ремонтних заводів та заводів-виготовлювачів. Детальний розгляд відмов та несправностей дозволив виокремити найбільш характерні з них. Помпаж та низький запас газодинамічної стійкості займає провідне місце в цьому переліку.

Для визначення якісного впливу пошкоджень проточної частини ГТД на зміну запасу ГДС розглянуто вплив найбільш характерних з них. З аналізу даних випливає, що такі несправності компресорів, як забруднення проточної частини, корозія, ерозія, забоїни лопаток призводять до збільшення коефіцієнта гідравлічних втрат. Збільшення радіального зазору призводить як до збільшення гідравлічних втрат, так і до зниження величини роботи безпосередньо в робочому колесі, в якому збільшився радіальний зазор. Аналіз впливу основних пошкоджень турбін авіаційних ГТД свідчить, що частина з них призводить до збільшення шорсткості поверхні лопаток та зміни форми каналів; при цьому відбувається збільшення коефіцієнта гідравлічних втрат. Інша частина пошкоджень призводить до зміни прохідних площ решіток турбін. Третя частина пошкоджень впливає як на коефіцієнт гідравлічних втрат, так і на зміну прохідних площ решіток.

Проведений аналіз існуючих методів визначення запасів газодинамічної стійкості компресорів показав, що розрахунки щодо визначення запасів ГДС компресорів достатньо приблизні, в зв'язку з чим в процесі доводки і експлуатації авіаційні ГТД проходять експериментальну перевірку для визначення дійсного запасу ГДС. Існуючі статичні та динамічні методи визначення запасу ГДС компресорів серійних ГТД базуються на зміні площі прохідних перерізів проточної частини (соплових апаратів, сопла), відключенні протипомпажних приладів (клапанів або стрічок перепуску повітря), перекритті зливу палива, тощо. Використання таких методів визначення запасу ГДС процес достатньо трудомісткий, пов'язаний з певним ризиком при їхньому проведенні, тому їх використання можливе лише в умовах моторобудівних КБ або ремонтних заводів, де є дорогі випробувальні стенди та відповідне стендове обладнання.

До недоліків створених раніше методик, які ґрунтуються на математичному моделюванні робочого процесу ГТД для визначення запасу ГДС, необхідно віднести те, що вони не дозволяють враховувати зміну технічного стану проточної частини ГТД з напрацюванням, який, в свою чергу, залежить від регіону та умов експлуатації.

Виходячи з виконаного аналізу визначено мету дисертаційної роботи та основні задачі, які необхідно вирішити для її досягнення.

2. Нелінійна математична модель (ММ) робочого процесу ГТД

Математична модель має повну систему нелінійних рівнянь, які описують:

- характеристики елементів та вузлів двигуна;

- рівняння спільної роботи елементів;

- закони керування ГТД.

Така математична модель дозволяє за допомогою числового експерименту на ПЕОМ отримати змінені характеристики вузлів ГТД при зміні ТС проточної частини. При цьому в якості базових використовуються вихідні характеристики вузлів, а виникнення пошкоджень проточної частини призводить до їхньої зміни.

Характеристики вентилятора, компресорів і турбін є найбільш складними, бо вони описуються трьома параметрами, що пов'язані між собою (ступенем підвищення (пониження) тиску, ККД та приведеною витратою робочого тіла ), які мають найбільш суттєвий вплив на функціональні параметри двигуна. Тому значну увагу звернено на розробку методик перебудови характеристик компресорів та турбін під час зміни їх технічного стану під впливом таких несправностей, як шорсткість поверхні лопаток компресорів та турбін, зміна радіального зазору, зміна площ соплових апаратів, тощо.

Вказані пошкодження проточної частини компресора призводять до зміни характеристик компресорів, що представляють собою залежності:

- для напорних ліній:

;

- для границі помпажу

Для визначення коефіцієнта корисної дії компресора необхідно знати величини коефіцієнтів гідравлічних втрат, які, в свою чергу, залежать від режиму течії:

,

де і - індекс відповідного компресора, - коефіцієнт втрат, Сі , Ui - абсолютні та окружні швидкості потоку, i??? та i - кути набігання потоку за абсолютною і відносною швидкостями. Всі ці параметри залежать від стану елементів проточної частини двигуна, тому для визначення змінених характеристик компресора необхідно провести розрахунок за його елементами з урахуванням зміни їх технічного стану.

Отримані змінені характеристики подаються в графічному вигляді або у вигляді рівнянь, що апроксимують залежності:

Визначення границі помпажу на змінених характеристиках компресорів проводиться за наступною методикою:

- за вихідною величиною приведеної витрати повітря на границі помпажу знаходимо відповідне значення наведеної швидкості з рівняння витрати повітря:

та швидкість на вході в і - компресор:

В точці перетину зміненої характеристики з вихідною границею помпажу знаходимо значення приведеної витрати повітря та відповідне значення ступеня підвищення тиску і ККД ;

- за знайденим значенням показника політропи , швидкості на вході в компресор , та за величинами і знаходимо приведену витрату повітря, при якій помпаж виникає на останній ступені:

При виконанні умови:

,

отримуємо параметри і при яких помпаж виникає на останній ступені. Якщо:

,

то розрахунки необхідно продовжити за наведеною методикою до виконання умови:

.

Моделювання характеристик турбін здійснювалося за допомогою наступних залежностей:

- для ККД турбіни:

,

- для коефіцієнта витрати газу:

- роботи турбіни

Для визначення впливу пошкоджень на характеристики турбіни наведені вище залежності подані у вигляду залежностей від параметрів потоку, коефіцієнтів втрат та геометричних параметрів проточної частини:

Необхідно також враховувати, що під час визначення параметрів потоку в елементах турбіни і розрахунку параметрів , , необхідно виконати умови сумісної роботи елементів турбіни за витратою газу через ці елементи. Ці умови описуються системою рівнянь:

.

Введення в математичну модель робочого процесу турбіни цих рівнянь дозволяє ввести параметри, що характеризують пошкодження проточної частини турбіни, визначити вплив пошкоджень на робочий процес і побудувати змінені характеристики турбіни при даному виді та ступені пошкодження.

Для визначення положення лінії робочих режимів (ЛРР) на характеристиках компресорів розроблена методика визначення параметрів, що задовольняють умовам спільної роботи елементів. Методика адаптована для трьохвального ТРДД з окремими соплами і базується на рівняннях балансу витрат робочого тіла, балансу потужностей компресорів і турбін, а також балансу тиску.

З метою визначення дієздатності розробленої математичної моделі виконано числовий експеримент по розрахунку ліній робочих режимів на характеристиках компресорів для трьохвального ТРДД Д-36.

Аналіз отриманих даних показує задовільне співпадання результатів, отриманих за розробленою ММ, з даними заводу-виготовлювача, що свідчить про дієздатність розробленої математичної моделі.

3. Опис розробленого автоматизованого експериментального комплексу

За допомогою розробки проведено експериментальне дослідження по впливу несправностей та відмов основних вузлів ГТД, спричинених певними експлуатаційними факторами, на зміну запасу газодинамічної стійкості компресорів.

Окрім того, в цьому розділі представлені методики визначення витрати повітря, що проходить через ГТД і методики проведення експериментальних досліджень, а також метрологічна оцінка каналів реєстрації параметрів робочого процесу ГТД.

До складу автоматизованого експериментального комплексу входять газодинамічні стенди на базі серійних ГТД - ТРД РУ19А-300, ТРДД - АИ-25, а також керуючий обчислювальний комплекс (КОК). Основними призначеннями КОК було забезпечення процесу керування режимами роботи двигуна, керування дросельною заслінкою вихідного пристрою, введення і аналіз параметричної інформації. Використання КОК на базі АЦП-ЦАП A-826PG і ПЕОМ типу ІВМ РС/АТ забезпечило достовірність одержуваних в автоматизованому режимі експериментальних даних.

На стендах моделювались наступні види пошкоджень елементів проточної частини: забоїни лопаток компресора, ерозія і корозія лопаток компресорів і турбін, закоксованість робочих паливних форсунок, обгар робочих лопаток турбін, забруднення поверхні конструктивних елементів проточної частини компресорів і турбін.

В табл. 1 представлено види модельованих на газодинамічних стендах несправностей і характеристики пошкодженості вузлів двигунів.

Таблиця 1 - Характеристики пошкоджень вузлів двигунів

Найменування пошкодження

Характеристика пошкодження

Тип двигуна

Компресор

1. Шорсткість поверхні лопаток 1-ої ст. компресора

?= 2.4110-3; 3.2210-4; 8.7310-4

РУ19А-300

2. Шорсткість поверхні лопаток 1-ої ступені КНТ

?= 2.4110-3; 3.2210-4; 8.7310-4

АИ-25

3. Забоїни РК 1-ої ступені компресора

hз = 3...5 мм, bз = 8...12 мм

РУ19А-300

Камера згоряння

4. Закоксованість робочих паливних форсунок

Постановка заглушок на 1 і 2 форсунки

АИ-25 РУ19А-300

Турбіна

5. Шорсткість поверхні лопаток останньої ступені турбіни

2.6610-3; 5.3310-4; 9.510-4

АИ-25 РУ19А-300

6. Прогар соплових апаратів турбіни високого тиску

F/пр=Fпр /Fса= 0.062

АИ-25

Під час проведення експериментальних досліджень виникла необхідність точного визначення витрати повітря, що проходить через двигун. Для вирішення поставленої задачі розроблено розрахунково-експериментальну методику визначення витрати повітря, яка базується на вимірюванні статичних тисків в мінімальному та максимальному перерізах штатного повітрезабірника двигуна. Розрахунок витрати повітря здійснювався за допомогою отриманої формули:

де: Fn - площа максимального перерізу мірної ділянки; Fв - площа мінімального перерізу мірної ділянки; pn- статичний тиск повітря в максимальному перерізі; pв - статичний тиск повітря в мінімальному перерізі; Tn* - повна температура повітря; Ав - коефіцієнт збереження повного тиску;

- коефіцієнт зміни площі перерізу проточної частини.

газотурбінний двигун компресор

4. Оцінка впливу характерних пошкоджень та несправностей проточної частини ГТД на запас газодинамічної стійкості компресорів та на основні функціональні параметри ГТД

Аналіз експериментальних даних показав, що при збільшенні шорсткості лопаток компресора виникає значне звуження поля характеристик і зміщення напорних кривих в бік менших значень наведеної витрати повітря. Несправності проточної части турбіни призводять тільки до зміщення лінії робочих режимів, тому зменшення запасу газодинамічної стійкості менш значне по відношенню до пошкоджень проточної частини компресора, що підтверджує дані, отримані під час моделюванні шорсткості лопаток компресора і турбіни за допомогою математичної моделі.

Отримані дані також дозволили здійснити оцінку впливу пошкоджень проточної частини ГТД на запас газодинамічної стійкості для різних значень частот обертання роторів, що дало змогу вибрати режим діагностування, в якості якого для розробленої методики визначення Kу пропонується прийняти режим роботи, відповідний злітному, як найбільш чутливий до виникнення помпажу.

Експериментальні дослідження показали, що на коефіцієнт запасу газодинамічної стійкості компресора, окрім режиму роботи ГТД, істотний вплив здійснює технічний стан проточної частини компресора і турбіни, який, в свою чергу, визначається значеннями їх ККД. Тому, використовуючи умови балансу потужностей компресора і турбіни:

і з урахуванням рівнянь витрати робочого тіла, а також роботи компресора і турбіни, вперше отримано і обгрунтовано доцільність використання комплексу параметрів, що залежить лише від ККД конкретного вузла двигуна:

,

де:

- ступінь підігрівання циклу,

.

Для кожного виду пошкодження параметр:

,

однозначно визначає зміну Kу.

Проведені в рамках роботи дослідження дозволили розробити методику оцінки запасу ГДС компресорів авіаційних ГТД в експлуатації з урахуванням зміни технічного стану проточної частини двигуна. Методика базується на визначенні положення робочої точки на характеристиці компресора при конкретному ТС проточної частини ГТД за параметрами, що реєструються штатною контрольно - вимірювальною апаратурою. Основні теоретичні положення методики наведено вище, під час характеристики змісту другої глави. Методика представлена на рівні алгоритмів розрахунку основних функціональних параметрів і коефіцієнта запасу газодинамічної стійкості компресорів. Подано також алгоритми попередньої обробки параметрів, що реєструються на режимі діагностування, з метою підвищення їх достовірності.

Розроблена методика є складовою частиною комплексу методик діагностування технічного стану авіаційних ГТД, що розробляються в науково-дослідній лабораторії кафедри авіаційних двигунів Київського міжнародного університету цивільної авіації.

Висновки

В ході виконання теоретичних та експериментальних досліджень отримано наступні основні результати:

З використанням універсальної нелінійної математичної моделі робочого процесу ГТД розроблено методику перебудови характеристик основних вузлів, що дозволило оцінити вплив характерних пошкоджень проточної частини на зміну газодинамічної стійкості компресорів.

Розроблено методику визначення витрати повітря, яка ґрунтується на використанні виміряних значень статичних тисків в максимальному та мінімальному перерізах вхідного пристрою ГТД.

Доопрацьовано автоматизований експериментальний комплекс на базі серійних ГТД РУ19А-300 і АИ-25 та розроблено методики проведення експериментальних досліджень. Це дозволило моделювати найбільш характерні несправності проточної частини ГТД і оцінювати їхній вплив на дросельні характеристики двигунів, а також на зміну запасу газодинамічної стійкості компресорів.

В результаті обробки отриманих на експериментальному комплексі даних виявлено і оцінено вплив модельованих несправностей на зміну запасу газодинамічної стійкості та на зміну основних функціональних параметрів ГТД. Встановлено залежність між параметрами, що вимірюються в експлуатації, та запасом газодинамічної стійкості компресорів.

Розроблено методику оцінки зміни запасу газодинамічної стійкості компресорів авіаційних ГТД, яка базується на параметрах, що вимірюються в процесі експлуатації. Вона відрізняється від існуючих тим, що в результаті її реалізації оцінюється положення лінії робочих режимів та границі помпажу розрахунковим методом без доопрацювання двигуна.

Розроблені методики впроваджені і застосовуються у відділі контролю і діагностики при проведенні випробувань двигунів ПС-90А на випробувальних стендах ВАТ "Авіадвигун" м. Пермь. Результати експериментальної перевірки розробленого комплексу методик свідчать про доцільність їх застосування в експлуатаційних підприємствах ГА, на серійних моторобудівних заводах та у відповідних конструкторських бюро.

Література

Ратынский В.В. Оценка газодинамической устойчивости компрессоров ГТД в эксплуатации // Вісник КМУЦА. - Київ: КМУЦА, 1998.-№1. - С. 66-71.

Дмитриев С.А., Ратынский В.В., Шаабдиев С.Ш. Исследование переходных процессов при повреждении элементов проточной части // Промышленная теплотехника. - 1998, - Т.20, №6. - С. 42-44.

Моисеев Б.М., Осик В.Н., Панин В.В., Ратынский В.В. Моделирование процесса приемистости газотурбинных двигателей // Промышленная теплотехника. - 1998, - Т.20, - №2. - С. 22-24.

Кулик Н.С., Абу Хайдар Салим Ханна, Ратынский В.В. Математическое моделирование влияния повреждений проточной части на характеристики и основные функциональные параметры ГТД // Тез. докл. междунар. конф. "Конгресс двигателестроителей Украины с иностранным участием" (Двигатель ХХІ века). 23-26 сентября 1996. - Киев-Харьков-Рыбачье: - Харьков: ХАИ. - 1996. - С. 37.

Кулик Н.С., Абу Хайдар Салим Ханна, Лукьяненко О.Е., Ратынский В.В. Влияние условий эксплуатации на ТС ГТД различных типов // Тез. докл. международ. конф. "Современные научно-технические проблемы гражданской авиации". 28-29 мая 1996. - Москва: Минтранc РФ, МГТУ ГА, 1996. - С. 100.

В.В. Панин, В.Н. Осик, В.В. Ратынский. Методика оценки запаса газодинамической устойчивости компрессоров в системе ГТД на переходных режимах // Тез. докл. международ. конф. "Современные научно-технические проблемы гражданской авиации". 28-29 мая 1996. - Москва: Минтранc РФ, МГТУ ГА, 1996. - С. 106.

Дмитриев С.А., Моисеев Б.М., Ратынский В.В., Шаабдиев С.Ш. Методика диагностирования двухвальных двухконтурных двигателей по параметрам, регистрируемых на переходных режимах работы // Тез. докл. Международ. науч.-практической конференции "Обеспечение безопасности полетов АТ в новых экономических условиях", 27-29 мая 1997 г. - Киев: КМУГА, 1997. Т. 2. - С. 259-260.

Дмитриев С.А., Лукьяненко О.Е., Моисеев Б.М., Ратынский В.В. Автоматизированный испытательный стенд для отработки методов диагностирования ГТД // Тези доп. звіт. науково-технічної конференції наукових колективів університету за 1994р. 12-14 квітня 1995р. - Київ: КМУГА, 1995. - С. 15.

Ратинський В.В., Килимник С.В. Оцінка газодинамічної стійкості компресорів ГТД в експлуатації. // Тези доп. звіт. науково-технічної конференції університету за 1995 р. 12-17 квітня 1996р. - Київ: КМУЦА, 1996. - С. 24.

Моісеєв Б.М., Ратинський В.В. Вибір часу початку реєстрації параметрів газодинамічного стенду // Тези доп. звіт. науково-технічної конференції університету за 1995 р. 12-17 квітня 1996р. - Київ: КМУЦА, 1996. - С. 25.

Панін В.В, Мотрій Н.М., Осик В.Н., Ратинський В.В. Вплив експлуатаційних факторів на зменшення запасу стійкості компресора // Тези доп. звіт. науково-технічної конференції університету за 1996 р. 14-21 квітня 1997р. - Київ: КМУЦА, 1997. - С. 27.

Ратинський В.В. Система вимірювання полів температур і тисків в перерізі сопла ТРД // Тези доп. звіт. науково-технічної конференції університету за 1996 р. 14-21 квітня 1997р. - Київ: КМУЦА, 1997. - С. 31.

Дмитриев С.А., Моисеев Б.М., Ратынский В.В., Шаабдиев С.Ш. Алгоритм оценки ТС по комплексам газодинамических параметров, регистрируемых на переходных режимах работы // ХVIII Звітна науково-технічна конференція університету за 1997р. 12-15 травня 1998р. - Київ: КМУЦА, 1998. - С. 30.

Дмитриев С.А., Кулик Н.С., Козлов В.В., Ратынский В.В. Определение расхода воздуха по статическим давлениям // ХVIII Звітна науково-технічна конференція університету за 1997р. 12-15 травня 1998р. - Київ: КМУЦА, 1998. - С. 31.

Ратынский В.В, Моисеев Б.М., Кулик Н.С., Козлов В.В. Влияние эрозии лопаток компрессора на изменение характеристик ГТД // Тез. док. ХLIII студ. научно-технической конференции университета. 12-15 апреля 1995 г. - Киев: КМУГА, 1995 . - С. 4.

Килимник С.В., Ратынский В.В, Моисеев Б.М., Козлов В.В. Влияние забоин элементов проточной части компрессора на изменение характеристик ГТД // Тез. док. ХLIII студ. научно-технической конференции университета. 12-15 апреля 1995 г. - Киев: КМУГА, 1995 . - С. 5.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.