Розробка методології аналізу і оптимізації процесів виробництва чавуну і сталі на основі моделювання властивостей та взаємодії металургійних розплавів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Розробка методології аналізу і оптимізації процесів виробництва чавуну і сталі на основі моделювання властивостей та взаємодії металургійних розплавів

Розробка шляхів удосконалення існуючих і принципіально нових технологій одержання металопродукції заданої якості при зниженні економічних витрат і покращення екологічних показників - це одна з найважливіших задач, поставлених перед вченими-металургами.

В сучасних умовах розвитку металургійного виробництва найбільш ефективними постають такі наукові розробки, які об'єднують високу економічну ефективність з сучасним рівнем комп'ютерізації управління технологічними процесами на принципах все більш глибокого розуміння їх фізико-хімічної суті.

В існуючих і розвиваючих процесах виробництва металу особливо важлива роль традиційно відводиться формуванню оптимального складу і фізико-хімічних властивостей шлакових і металевих розплавів, які утворюються в металургійних агрегатах з відповідних шихтових матеріалів в відновлювальних і окислювальних умовах.

В ліквідації створеного певного розриву між фундаментальними і прикладними дослідженнями в цій області основну роль призвані зіграти сучасні інформаційні комп'ютерні технології, які застосовно до металургії, на жаль, ще не одержали відповідної теоретичної проробки.

Необхідність комплексного поєднання теоретичних і прикладних розробок, систематизації фонду результатів експериментальних досліджень для створення таких технологій була обгрунтована в кандидатській дисертації автора, присвяченій питанню вибору базового режиму доменної плавки на основі комплексного використання методів математичного та фізико-хімічного моделювання. Широке обговорення методології і результатів роботи ініціювало постановку проблеми інформаційного забезпечення металургії на міжгалузевому рівні з акцентом на використанні досягнень фундаментальних наук.

Робота виконана відповідно з координаційними планами галузевого заказу Міністерства промислової політики по науково-технічним напрямкам «Доменне і сталеплавильне виробництво», Державної науково-технічної програми 7.6 ДКНТ «Комп'ютерне матеріаловедення і інформатизація створення нових сполучень і матеріалів», а також по ряду тем відомчого заказу НАН України, що додатково підтверджує її актуальність.

Мета роботи: Розробка наукових і методологічних основ, прикладних інструментальних засобів для аналізу і оптимізації технологій одержання металу і забезпечення якості металопродукції, яка включає:

- подальший розвиток теорії металургійних процесів шляхом конкретизації сучасних уявлень про роль міжатомної взаємодії в формуванні структури і властивостей розплавів;

- автоматизовані бази даних (БД) по фізико-хімічним і технологічним властивостям металевих і шлакових розплавів, залізорудних матеріалів;

- бази моделей (БМ фізико-хімічних систем і технологічних процесів;

- проблемно-орієнтовані прикладні програми (ПОП) для прогнозу на ЕОМ поведінки фізико-хімічних систем в технологічних агрегатах і оптимізації технологій виробництва чорних металів.

Задачі досліджень: - виконати аналіз інформаційної ситуації в галузі і розробити методологію створення інормаційно-аналітичних систем для забезпечення дослідників-металургів експериментальними даними про властивості залізорудних матеріалів та металургійних розплавів;

- обгрунтувати і вибрати фізико-хімічні критерії «згортки» інформації про хімічний склад багатокомпонентних залізорудних матеріалів, шлакових і металевих розплавів з метою підвищення точності опису їх властивостей і результатів взаємодії;

- розробити фізико-хімічні моделі для прогнозування по складу властивостей залізорудних матеріалів, шлакових розплавів і шлакоутворюючих сумішей;

- обгрунтувати критерії і розробити методику фізико-хімічного моделювання взаємодії в системі «метал-шлак» як кооперативного іонообмінного процесу і визначення ступеню його наближення до рівноваги;

- розробити базове прикладне і системне програмне забезпечення теоретичних досліджень, оперативного аналізу і оптимізації виробництва металопродукції в конкретних сировинних і технологічних умовах з використанням розроблених фізико-хімічних моделей і критеріїв;

- на основі получених результатів розробити і упровадити технологію комп'ютерізації науково-технічних служб металургійного підприємства, забезпечуючу «наскрізний» аналіз виробництва і якості металопродукції.

Наукова новизна получених результатів. Обгрунтований вибір критеріїв і розроблені моделі для прогнозування фізико-хімічних і технологічних властивостей металургійних шлаків на основі аналізу параметрів міжатомної взаємодії в розплавах.

Розроблена методика визначення кількісних фізико-хімічних критеріїв для оцінки впливу властивостей і локального оточення дифундуючого елементу середовища на його розподіл в системі «метал-шлак».

Розроблена фізико-хімічна модель доменної шихти, дозволяюча з єдиних теоретичних позицій узагальнити інформацію про вплив хімічного складу залізорудних матеріалів на їх фізико-хімічні і металургійні властивості.

Розроблені принципи систематизації і паспортизації фізико-хімічних і технологічних даних. Створена система інормаційного забезпечення досліджувачів-металургів фундаментальними фізико-хімічними даними про властивості металургійних розплавів і результатах їх взаємодії в вигляді баз даних «Шлак», «Шлакоутворюючі суміші», «Шихта», «Шлак-Метал-Газ».

Створена база ретроспективних даних про рівноважний розподіл сірки та фосфору між металом і шлаком і одержані моделі для прогнозування їх рівноважних коефіцієнтів розподілу в умовах відновлювальної та окислювальної плавок.

Вперше на системному рівні пророблене питання і розроблені основи для комплексної комп'ютерізації науково-технічних служб металургійного комбінату, створення АРМів - технологів для «наскрізного» аналізу виробництва і якості металу. Здійснено їх промислове упровадження.

Достовірність основних результатів забезпечена використанням фундаментальних положень системного аналізу, фонду документально-фактографічних експериментальних даних про властивості металургійних розплавів і шихтових матеріалів, узгодженням результатів, одержаних різними методами досліджень, перевіркою їх в виробничих умовах.

Практичну цінність работи складають:

- моделі для прогнозування фізико-хімічних і технологічних властивостей шлакових розплавів - в'язкості, плавкості, твердості, електропровідності, поверхносного натягу, сіркопоглинаючої здатності;

- моделі для прогнозування властивостей залізорудних матеріалів - плавкості, міцності, відновлювальності, ступінь металізації, газопроникнення;

- моделі для прогнозування коефіцієнтів розподілу сірки, марганцю, кремнію, фосфору в системі «метал-шлак» в умовах відновлювальної і окислювальної плавок;

- бази документально-фактографічних даних про основні властивості шлакових розплавів доменного і сталеплавильного переділів, позапічної обробки чугуну і сталі (ШЛАК, ШОС);

- база даних про фізико-хімічні і металургійні властивості залізорудних матеріалів «Шихта»;

- базове прикладне програмне забеспечення для аналізу фізико-хімічної і технологічної інформації, які включають засоби роботи з базами, сервіс роботи з багатомірними даними і інструментальні засоби «згортки» фізико-хімічної і технологічної информації, оригінальні засоби багатокритеріальної оптимізації технологічних процесів;

- інформаційно-математичне забезпечення АРМів-технологів і досвід «наскрізної» комп'ютерізації на їх основі науково-технічних слубж комбінату ім.Дзержинського.

Апробація роботи. Основні положення і результати роботи докладені на 29 Міжнародних, Всесоюзних і республіканських семінарах, нарадах і конференціях, в тому числі: Всесоюзних конференціях по теорії і практиці виробництва чавуну і сталі і їх позапічної обробки (м.Москва 1985, Дніпропетровськ 1990); VI і VII Всесоюзних конференціях по будові і властивостях металевих і шлакових розплавів (м.Свердловськ 1986 р.; м.Челябінськ 1990 р.), Всесоюзних науково-технічних нарадах по застосуванню ЕОМ в наукових дослідженнях і розробках (м.Москва 1988 р.; м.Дніпропетровськ 1989 р.), Всесоюзних міжгалузевих нарадах по базах фізико-хімічних і технологічних даних для оптимізації металургійних технологій (м.Дніпропетровськ 1988 р.; м.Курган 1990 р.; м.Новокузнецьк 1991 р.), Міжнародній конференції по удосконаленню технології окускування сировини і виробництва чавуну і феросплавів (Болгарія 1990 р.), Міжнародних конференціях по виробництву сталі (м.Москва 1994 р.; м.Дніпропетровськ 1998 р.), Міжнародних конференціях по аглодоменному виробництву (м. Дніпропетровськ 1995 р.; м.Маріуполь 1997 р.), III і IV Російському семінарах по комп'ютерному моделюванню фізико-хімічних властивостей скла і розплавів (м.Курган 1996 и 1998 р.р.), IV Міжнародному конгресі сталеплавильників (м.Москва 1996 р.), V Міжнародному конгресі доменщиків (м. Дніпропетровськ, Кривой Ріг 1999).

Предмет захисту. На захист виносяться:

- Системне подання проблеми інформаційного забезсечення металургії, методологія створення баз даних і моделей металургійних систем, організованих по принципу взаємної доповненості, засоби багатокритеріальної оптимізації технологічних процесів.

- Система інформаційного забезпечення дослідників-металургів даними про фізико-хімічні і технологічні властивості металургійних шлаків і залізорудних матеріалів.

- Вибір фізико-хімічних критеріїв для «згортки» інформації про хімічний склад багатокомпонентних залізорудних матеріалів, шлакових і металевих розплавів для опису їх властивостей і результатів взаємодії.

- Фізико-хімічні моделі для прогнозування властивостей залізорудних матеріалів, шлаків і шлакоутворюючих сумішей.

- Критерії і методика моделювання взаємодії в системі «метал-шлак» як коперативного іонообмінного процесу і визначення ступеня її приближення до рівнодії.

- Базове прикладне і системне програмне забезпечення для аналізу на цій основі фізико-хімічної і технологічної інформації.

- Результати запровадження методологічних і технологічних розробок при наскрізному аналізі виробництва і якості продукції металургійного комбінату.

Публікації. Результати роботи викладені в брошюрі і 35 основних статтях в наукових журналах і збірниках, а також має 50 статей і тезісів докладів по темі дисертації, які не ввійшли в прикладений список праць.

Структура і об'єм роботи. Робота складається із вступу, п'яти розділів і висновків, викладена на 431 сторінках, включаючи 49 таблиць, 77 малюнків, 6 додатків і список використаних літературних джерел з 242 назв.

Особистий вклад автора в виконану роботу. Автор з 1974 р. була керівником тем і НДР, а також відповідальним керівником робіт по удосконаленню і оптимізації виробництва металопродукції, приймала безпосередню участь в постановці задач, розробці методик досліджень і фізико-хімічних моделей, створення баз даних, їх алгоритмічного і програмного забезпечення, теоретичному обгрунтуванні одержаних результатів. Узагальненння результатів, написання статей сукупно з авторами відбулося при безпосередній участі автора. Основні ідеї, наукові і теоретичні положення, показані в роботі, розроблені автором особисто.

Автор висловлює щиру подяку докт. техн. наук, проф. Приходько Е.В., ст.наук.співроб., канд.техн.наук Жмойдіну Г.І., докт.техн.наук, проф. Яковлеву Ю.М., співробітникам технологічних відділів ІЧМ НАН України за плідне співробітництво при виконанні досліджень, а також генеральному директору металургійного комбінату ім. Дзержинського к.т.н. Бродському С.С., ведучим спеціалістам науково-технічних служб металургійних комбінатів ім. Дзержинського, Ілліча, ЗСМК, завдяки сприянню яких одержані результати доведені до практичного використання.

Вважаю своїм обов'язком висловити особливу вдячність групі програмістів, які впродовж багатьох років працювали під моїм керівництвом, співробітникам відділу фізико-хімічних проблем ІЧМ за їх професіональну підтримку і розуміння.

Робота показує собою результат теоретичних і прикладних досліджень, виконаних автором з 1974 по 1999 р. в Інституті чорної металургії ім. З.І. Некрасова, а також на підприємствах України і Росії.

В вступі обгрунтована актуальність, наукова новизна і достовірність виконаних в роботі досліджень, сформульовані цілі і задачі роботи.

моделювання металургійний розплав

1. Розробка наукових основ інформатизації теоретичної і прикладної металургії на основі сучасних комп'ютерних технологій

В розділі виконаний аналіз сучасних вітчизняних і зарубіжних інформаційних систем, орієнтованих на металургію і викладено стан питання в галузі.

Обговорена системна стратегія ліквідації відставання інформатизації вітчизняної металургії як умова забезпечення її сучасного науково-технічного рівня, вироблена на всесоюзних нарадах по створенню міжгалузевого банку даних «Металургія», і запропоновані напрямки, які можуть розвиватися в нашій галузі, забезпечує їй паритетне партнерство з зарубіжними інформаційними службами. В комп'ютерізації наукових досліджень в теперішній час домінірують два основних напрямки. Перше зв'язано з виробництвом продуктів інформаційного профілю в вигляді банків і баз даних різнотипної предметної орієнтації. Більш актуальним, на наш погляд, постає другий напрямок, зв'язаний з створенням фонду моделей, призначений для опису і прогнозування поведінки фізико-хімічних систем, металургійних агрегатів і технологічних процесів з авторизованим програмним забезпеченням [9], створених професіоналами-дослідниками. Розробки першого напрямку частіше всього фігурують як інформаційні-пошукові системи (ІПС), другі частіше називають експертними системами (ЕС). Процесс інтеграції розробок цих напрямків, об'єднаних єдиною ідеологією їх створення в поєднанні з нетрадиційними засобами аналізу і обробки різнотипних даних, забезпечує створення елементів інтегрірованої бази знань (БЗ) [10-12].

Саме з таких методологічних позицій нами в Інституті чорної металургії були розгорнуті роботи по створенню інформаційного забезпечення досліджень металургійних систем і процесів, протікаючих в результаті їх взаємодії, по схемі склад-структура-властивості.

В літературі маємо велику кількість теоретичних робіт, присвячених загальним питанням логічного і імітаційного моделювання, теоріям інтелектуальних систем і методів класифікації, аналізу людських помилок в взаємодії з комп'ютерними системами. Не зменшуючи значимості і переваги цих робіт треба відмітити, що в періодичній печаті і наукових збірниках, а тим більш орієнтованих на чорну металургію, майже відсутні приклади описання реального досвіду створення діючих обчислювальних систем з високим рівнем моделювання предметної області, інтерактивної інтелектуальної взаємодії з Користувачем. Нема методичних розробок по проектуванні таких систем, формалізації набутого предметного математичного і справочного матеріалу, не ясно, як використати науковий потенціал ведучих досліджувачів і експертів, як зробити його доступним непідготовленому Користувачу, який вирішує практичні задачі, як стартувати з уже освоєних рубежів і поставити нові проблеми.

Враховуючи вище сказане, наші роботи по створенню системи інформаційного забезпечення досліджень впливу складу на фізико-хімічні і технологічні властивості металургійних систем були сгруповані в чотири напрямки:

1) Створення фактографічних баз експериментальних і технологічних даних про властивості металевих і шлакових (в першу чергу - шлакових) розплавів і результати їх взаємодії;

2) Створення фонду теоретичних і емпіричних моделей, які використовуються в літературі для опису впливу складу на структуру і властивості цих розплавів;

3) Розробка оригінальних напівемпіричних моделей структури багатокомпонентних розплавів на базі кількісних крітеріїв, які характеризують міжатомну взаємодію в них;

4) Створення інтерактивних діалогових засобів комплексного аналізу технологічної і фізико-хімічної інформації, яка реалізує взаємозв'язані методи оцінки достовірності експериментальних даних і роботоздатність моделей різного рівня. Рішення зазначених задач реалізує проблемно-орієнтований комплекс «Метал».

В роботі сформульовані основні вимоги до системотизації, методикам оцінки достовірності і узагальнення експериментальних даних, які вносяться в бази первинної інформації. Обгрунтовані принципи паспортизації даних баз попередніх «зглажувань» і обробок. Показана необхідність розробки на основі бази моделей формалізованих засобів експертизи для видачі Користувачу рекомендованих даних.

Принципіальне значення має розробка фізико-хімічних і термодинамічних критеріїв, які дозволяють «згорнути» інформацію про

Перспективними в зв'язку з вище висловленим є розвинуті нами методи фізико-хімічного моделювання, суть яких викладено в розділі 2 і складається у вводі в зв'язок між складом і властивостями розплавів проміжної ланки - комплексу інтегральних і парціальних параметрів міжатомної взаємодії, які характеризують хімічний і структурний стан цих речорин. Дослідження зв'язку «склад» - «властивість» - при цьому розчленяється на дві частини. Перша - зводиться до вибору для досліджуваних розплавів фізико-хімічної моделі, адекватно відбиваючої особливості їх будови і специфіку властивостей. Друга - зв'язана з установленням кореляцій властивостей з модельними параметрами і використання сучасних математичних моделей для розробки на базі цих кореляцій статистичних моделей для прогнозування властивостей багатокомпонентних розплавів по результатам вивчення відносно простих.

В виді першочергових інформаційних систем фундаментального напрямку були вибрані інформаційно-пошукові системи по властивостям шлакових розплавів і шлакоутворюючих сумішей, а також властивостей залізорудних матеріалів.

База фундаментальных фізико-хімічних даних про властивості шлакових расплавів орієнтована на задоволення інформаійних потреб теоретичної і прикладної металургії. Паспорт експериментальних даних складається із трьох блоків, які повністю характеризують умови і результати експеримента (текстовий опис і числові характеристики).

Для збереження логічної цілосності інформаційного матеріалу показаного в виді статей, справочних видань і неопублікованих експериментальних даних, забезпечені системні засоби вводу і організації даних, які вміщують різнотипні по структурі фактографічні частини заразом в одну базу (наприклад, в базу «Шлак» вводиться інформація про другі властивості - електропровідність, плавкість і т.д.).

В даний час в базу «Шлак» введено більш як 500 документів, які містять відомості про властивості більш як 8000 складів. По хімічному складу і призначенню показані шлаки практично всіх систем, які використовуються в чорній металургії, ураховані еталонні результати основних шкіл вітчизняних і зарубіжних авторів.

Локальна документально-фактографічна база даних "Шлакоутворюючі суміші для розливки сталі" в даний час включає більш як 300 опублікованих джерел інформації (публікації, винаходи, проспекти), які вміщують відомості про склад, властивості призначення ШОС і безперервно поповнюються.

Створена база може бути рекомендована для використання при розробці нових ефективних і екологічно безпечних шлакоутворюючих сумішей, а також для вибору ШОС і оцінки їх властивостей при шихтових умовах, які змінюються при розливці сталі різного складу в заготовки любого сортаменту.

В останній час в найбільш досконалих АСУ технологічними процесами все частіше стали використовувати детерміновані моделі. Використання детермінованих моделей різко підвищує надійність, стійкість, швидкодійність АСУ, потребує мінімальної «піддержуючої» інформації. Крім того, такі моделі здатні вирішувати задачі, зв'язані з створенням нових технологічних процесів і, накінець, вони можуть грати важливу роль в розвитку теорії, систематизації знань в тій чи другій області.

Найбільш загальною основою для побудови детермінованих моделей плавки в теперішній час постає термодинаміка, яка вимагає належної забезпеченості фундаментальними фізико-хімічними даними і константами.

База "Шлак-Метал-Газ" містить елементний опис складу контактуючих фаз. Доцільність елементного опису складу (зокрема шлаку) підтверджується рядом обставин: а) всі види аналізу (хімічний, спектральний і т.д.) дають елементний склад фаз, який потім перераховується на сполучення виключно для зручності і в силу звички користувачів; б) об'єктивні дані про наявність сполук в розплавах при температурах металургійних процесів відсутні, всі передбачені структурні утворення являються модельними припущеннями; в) в ряді випадків використання елементного складу фаз дозволяє описувати дані експерименту з великою адекватністю в порівнянні з молекулярним підходом.

Накопичений фонд експериментальних даних тільки по домішкових елементах містить більш як 40 оригінальних публікацій і описує більш як 2000 експериментів. Ці експериментальні дані характеризують сорбційну здібність шлаків по відношенню до домішок. На основі даних про розподіл домішкового елементу між фазами з урахування окислювально-відновного потенціалу системи, яка розглядається, може бути розрахована сульфідна, фосфатна ємкість шлаку, розчинність в шлакові вуглецю, водню, азоту і т.д.

База «Шихта» створена на основі накопичених в ІЧМ власних експериментальних даних і літературних публікацій інших авторів.

Систематизовані відомості про хімічні склади і властивості більш 750 різних залізорудних матеріалів (окатишів, руд, агломератів). В тім числі дані про властивості в початковому стані (твердість, пористість, ударна міцність, стираємість, гранулометрія, опір стисненню) і властивостях, які характеризують процес відновлення (відновленість, ступінь металізації, розм'якшення, міцнісні і теплофізичні характеристики та інші).

Створена база даних постає основою для слідуючих розробок моделей для розв'язання задач прогнозування властивостей залізорудних матеріалів на основі їх хімічного складу і одержання матеріалів з заданими оптимальними властивостями.

Через те, що переробка «інформаційної сировини» з документально-фактографічних БД в проблемно-орієнтовану інформаційну продукцію потребує істотної адаптації традиційних СУБД, нами була розроблена власна технологія організації і ведення складно-структурованих баз даних і програмно реалізована в пакеті INPIPE [14,15]. В даний час система працює на дослідному полігоні в відділі фізико-хімічних проблем ІЧМ НАНУ, в відділі відновлення заліза в ІМЕТ ім. Байкова і в локальній обчислювальній мережі НВО комбінату ім.Дзержинського.

Викладена в роботі методологічна основа створення Фонду моделей основується на багаторічному досвіді автора по моделюванню металургійних процесів і систем при виконанні галузевих НДР, а також матеріалах Всесоюзних нарад по створенню галузевого фонду моделей, каталог яких є складовою частиною банку даних «Металургія».

На ринку сучасних програмних засобів існує великий вибір пакетів обробки даних. Однак, ситуація яка склалася, зв'язана з необхідністю «встроювати» оброблюючі програми в керуючі комплекси АСУТП, потребує розробки саморегулюючих гнучких засобів обробки і аналізу даних, побудованих по модульному принципу, які дозволяють підключення і адаптацію до складних виробничих умов. Ця задача вирішена нами при розробці автоматизованої системи обробки даних «АСОД», яка показує собою дружелюбну сервісну систему. Шляхом багатопланового проєціювання і широкої візуалізації даних, оригінальними прийомами геометричної інтерпритації і сортування по заданим «пороговим» значенням багатомірних даних постійно актуалізуючих засобів АСОД являється для дослідників ІЧМ НАНУ і ряду підприємств галузі ефективним інструментом для повномасштабного аналізу «розмитих» і «зашумлених» даних і виявлення прихованих закономірностей.

АСОД є складовою частиною комплексу «Метал». Спеціальні інтерфейси забезпечують обмін інформацією між підсистемами «АСОД» - «Розплав», які реалізовують вирішення задач по моделюванню розплавів як окремих підсистем «Шлак», «Метал», «Шихта», а потім «згортають» їх в систему інтегральних критеріїв, які характеризують структуру досліджуваних підсистем, з метою побудови конкретних технологічних моделей, чим, в значній мірі, вирішається проблема «згортки» фізико-хімічної і технологічної інформації і зниження розмірності простору параметрів досліджувальних процесів.

Мал.2. Проекція даних різних авторів про поверхневий натяг на фактор з найбільшою нагрузкою ( I - залізоселікатні шлаки, II - сталеплавильні і доменні шлаки, III - синтетичні шлаки з поверхнево-активними добавками ).

Проблема багатомірності при аналізі фізико-хімічної (багатокомпонентність систем) і технологічної (багатопараметричність процесів) інформації ініціює підключення програм багатомірного зрівнювального аналізу - факторного аналізу і таксономії. Перший виявляє взаємозв'язані параметри, їх взаємний вплив і об'єднує в окремий інтегральний фактор. Таксономія - агрегує дані по їх схожості (плавки з одинаковою технологією, сировинними умовами, видами чавуну і т.д.). На основі факторного аналізу можна виявити параметри, які показують вплив на розглядуваний відклик і який визначає на даному етапі, технологічний резерв для управління з урахуванням конкретних сировинних і технологічних умов.

В роботі на основі методів багатомірного зрівнювального аналізу запропонована методика формалізованої експертизи даних. Наприклад, розшарування експериментальних даних по поверхневому натязі ( ) при «згортанні» інформації про склад шлаків на основі факторного аналізу на мал.2 поясняється особливостями хімічного складу кожної з груп (різні системи, вплив поверхневих добавок).

В системі АСОД запропонований метод багатокритеріальної оптимізації, в відповідності з яким кожний з критеріїв розглядається як поверхня - відгук в гіперпросторі параметрів оптимізації. Суперпозиція таких поверхонь в вибраних координатних перетенів дає можливість порівняти локальні оптимуми всіх поверхонь одночасно і раціонально вибрати параметри, які задовольняють зазначеним вимогам. Задача оптимізації зводиться, таким чином, до побудови математичних моделей для точкових експериментальних функцій-відкликів з послідовною геометричною інтерпритацією в виді трьохмірних картограм на ЕОМ. В якості функцій-відкликів в залежності від мети досліджень використовуються продуктивність печі, витрати коксу, склад і фізико-хімічні властивості чавуну і шлаку і ін.

Вибір координат для побудови об'ємних картограм має принципове значення. Осі повинні бути незалежними і мати чіткий фізичний зміст. Так, в випадку вибору оптимального шлакового режиму для забезпечення заданої якості чавуну, доцільно вибрати за осі таку композицію компонентів хімічного складу (CaO, SiO₂, Al₂O₃, MgO і т.д.), яка дозволяє враховувати кооперативний характер впливу всіх складових на закономірності змін властивостей розплаву - в'язкості, плавкості і т.п.

Мал.3. Картограми вмісту сірки в чавуні (а) і витрати коксу (б) для умов ДП-8 МК «Дніпровський»

Розроблена сучасна методика пройшла промислове випробування при виборі стійкого шлакового режиму, який забезпечує виплавку заданої якості чавуну при заданих обмеженнях на витрати коксу і продуктивність для умов комбінатів НЛМК, ЗСМК, НТМК, ім.Ілліча, комбінату ім.Дзержинського. Так, для умов ДП-8 комбінату ім.Дзержинського, в результаті аналізу картограм (див. фрагмент на мал.3) був зроблений висновок про перехід на більш стійкий шлаковий режим, який визначається відношенням: CaO/SiO₂=1.15-1.17; Al₂O₃/MgO=1.2-1.25, що забезпечило більш високі і стабільні показники роботи печі (S0.027%, Si1.1%, витрата коксу 585 кг/т при продуктивності 1871 т/добу.

2. Вибiр критеріїв та розробка моделей для прогнозування фiзико-хiмiчних i технологiчних властивостей металургійних разплавів

Металургiйнi розплави супроводжують усi основнi переділи виробництва металу i їх властивостi визначають якiсть кiнцевої металопродукцiї. Саме тому у цiй роботi особпива увага приділяється моделюванню металургiйних розплавiв та прогнозуванню їх властивостей.

Iснуючi теорiї будови металургiйних розплавiв, методи розрахунку їх властивостей та результатiв взаємодiї вiдрiзняються великою рiзноманiтнiстю. Незважаючи на велику кiлькiсть дослiджень у цьому напрямку, проблема ще не до того вивчена, щоб загальнi фiзико-хiмiчнi положення теорiї рідинного стану було можливо застосувати для прогнозування кiнцевих результатiв технологiчних процесiв.

В основi пiдходу, з позицiй якого у дисертацiї розглядається зазначена проблема, лежить теорiя фiзико-хiмiчного моделювания розплавiв, розроблена Е.В.Приходько. Її вiдправним положенням є уявлення про змiннiсть зарядового стану атомiв кожного з компонентiв як шлакового, так i металевого розплавiв у залежностi вiд їх конкретного кристалохiмiчного оточення. При цьому металургiйнi розплави розглядаються як хiмiчно єдинi системи, змiна складу яких впливає на комплекс їх фiзико-хiмiчних властивостей та реакцiйну здiбнiсть крiзь супутню змiну параметрiв їх структури i характеристик міжатомної взаємодiї. Модель парної міжатомної взаємодiї у розплавах докладно описана у публiкацiях Е.В.Приходько i розвинена у наших сумicних працях [3,5, 6,12,17,21].

Автором дисертацiї розроблена i впроваджена методика розрахунку та використання нових критерiїв цих моделей, що розвинуло можливостi використання цiєї методологiї у рiзних галузях теорiї металлургiйних процесiв.

Основними парцiальними параметрами моделi залiзовуглецевих розплавiв з'являються (табл.1) ефективнi заряди компонентiв (Z_i), що визначаються для кожної пари реагентiв (Zi_i-j), а також середньостатистичнi значення (Zi_ср.), які характеризують зарядовий стан кожного з компонентiв у розплавi.

Таблиця 1. Склад металевих розплавiв основних металургiйних переділiв.

	Хiмічний склад металу, %	Інтегральнi параметри i середнi заряди Єi
№	С	Si	Mn	S	P	Fe	d	ZY	ZC	ZSi	ZMn	ZS	ZP	ZFe
1	4.56	0.79	0.21	0.019	0.050	94.22	2.34	1.41	-2.745	-1.089	0.319	0.166	-0.444	0.281
2	4.56	2.20	0.20	0.024	0.056	92.78	2.33	1.44	-2.732	-1.073	0.337	0.180	-0.428	0.298
3	4.85	0.64	0.22	0.010	0.048	94.22	2.32	1.41	-2.717	-1.057	0.352	0.195	-0.413	0.313
4	4.85	0.65	0.22	0.009	0.047	94.21	2.32	1.41	-2.717	-1.057	0.352	0.195	-0.413	0.313
5	0.09	-	0.07	0.021	0.009	99.71	2.81	1.15	-3.459	-	-0.54	-0.59	-1.236	-0.541
6	0.20	-	0.19	0.025	0.008	99.49	2.79	1.16	-3.431	-	-0.51	-0.56	-1.206	-0.509
7	1.45	2.40	90.6	0.030	0.310	5.11	2.68	1.50	-3.199	-1.585	-0.18	-0.27	-0.913	-0.193
8	1.30	2.30	90.3	0.030	0.300	5.67	2.70	1.50	-3.226	-1.616	-0.21	-0.30	-0.942	-0.224

Примiтка: Точки 1-2 - чавуни ДП «ТулаЧермет»; 3,4 - чавуни ДП ЧерМК; 5,6 - конвертерна сталь заводу iм.Петровського; 7,8 - ферросплави.

Інтегральними характеристиками електронної структури розплаву як хiмiчно єдиної системи являється її хiмiчний еквівалент (Z^Y), який узагальнює данi про заряди компонентiв з урахуванням можливостей утворення зв'язкiв рiзного типу, а також структурний параметр (d), характеризуючий середньостатистичну вiдстань мiж атомами у квазихiмiчному приближеннi.

Базова модель структури шлакових розплавiв була розроблена згiдно з моделями упорядкованних структур кристалiчних i молекулярних сполучень.

Основними параметрами моделi при приведеннi розплаву до виду КА, де - показник стехиометрiї, що визначається вiдношенням кiлькостi катiонiв К (Fe, Cr, Al, Si, Mn ....) до числа анiонiв А (О, S, P....) у 100 г. розплаву являються: значення середньозважених зарядiв i радiусiв катiонiв у пiдсистемi К, анiонiв у пiдсистемi А, а також у напрямку з'вязку К-А i А-К, якi розраховуються згiдно з формулами:

тут iндекси к i а показують на зв'язок катiона К з анiоном А, m - кiлькIсть катiонiв, n - кiлькiсть анiонiв, M_ki, M_ai - вiдповiдно їх атомнi долi.

Iнтегральними характеристиками розплавiв з'являются: показник стехiометрiї r, параметр De, характеризуючий взаємодiю у зв'язку катiон-анiон, що розраховується як De_ср=--De_Ki-ai--,--(2)

середньостатистична мiж'ядерна вiдстань d (табл.2) i показник iндивідуальностi катiонної пiдрешiтки розплаву tga=tga_iM_i--(tga_i - табульований для кожного елементу таблицi Менделєєва).

Таблиця 2. Склад шлакiв, вiдповiдних до складу металу у табл.1.

Cклад шлаку, %	Модельнi параметри
№	CaO	MgO	SiO2	Al2O3	MnO	FeO	S	d	e
1	41.09	10.17	41.55	6.23	0.15	0.30	1.00	2.891	-2.604	0.707
2	41.87	9.71	40.68	6.44	0.14	0.27	0.81	2.897	-2.596	0.707
3	49.28	4.52	13.51	0.99	2.50	20.99	0.13	3.161	-2.750	0.858
4	51.26	4.63	16.63	0.59	2.66	16.74	0.14	3.082	-2.596	0.838
5	45.79	5.96	19.56	1.23	5.17	14.27	0.11	3.134	-2.829	0.815
6	25.10	2.80	27.90	2.20	41.67	0.20	0.10	3.506	-4.228	0.769
7	3.60	48.91	31.97	0.15	9.55	5.15	0.66	3.500	-3.914	0.792
8	2.68	46.21	32.59	0.348	9.79	7.78	0.59	3.500	-3.979	0.785

Використання цих параметрiв, як зазначає аналiз, виявилось дуже ефективним засобом «згортки» iнформацiї про склад багатокомпонентних оксидних розплавiв при вивченнi закономiрностi формування їх властивостей. На першому етапi цих дослiджень (у рамках кандидатської дисертацiї автора) були одержанi рiвняння для розрахунку в'язкостi () при рiзних температурах, поверхневого натягу (), електропровiдностi (), густини (d), плавкостi (Т) шлакiв доменного переділу. Подальшi дослiдження дисертанта дозволили розвинути та заглибити цей напрямок дослiджень.

Методологiя фiзико-хiмiчного моделювання шлакових i металевих розплавiв програмно реалiзована автором у пiдсистемах «Шлак» i «Метал».

Рiзнiсть хiмiчних потенцiалiв кожного компоненту у шлаку та металi являється рушiйною силою процесу, що визначає повноту переходу речовини з однiєї фази в другу, а також значно впливає на швидкiсть процесiв. У зв'язку з цим знаходженню хiмiчних потенцiалiв i поєднаних з ним активностей (a_i) компонентiв у теорiї металлургiйних процессiв надається особлива увага.

Для бiльшocті протікаючих на межi "метал-шлак" реакцiй константи рiвноваги було здобуто експериментальним шляхом, i вираз для їх розрахунку залежить вiд вибору авторами модельних уявлень про механiзм взаємодiї структурових частин у розплавах. При вiдносно невеликiй кiлькостi домiшок у розплавах залiза (до 6-10%), до числа яких вiдноситься бiльшiсть марок сталей i чавунiв, прийнято, що активнiсть залiза у металургiйному розплавi рiвняється одиницi a_[Fe]=1, а для iнших компонентiв у практицi металургiї найбiльше поширення здобули розрахунки активностей через параметри взаємодiї (параметри Вагнера). Для шлакiв найбiльш частiше застосовують модель регулярних iонних розчинiв (РIР) В.А.Кожеурова, модель шлаку, як фази з коллективними електронами А.Г.Пономаренко (КЕ), а також полімерну модель.

По мiрi накоплення у базi «Шлак-Метал-Газ» даних про термодинамiчнi властивостi шлакових i металевих розплавiв було виконано аналiз iснуючих ставлень до прогнозування активностей компонентiв у шлакових розплавах. На прикладі зробленого В.К.Новiковим iз співавторами розрахунку активностi оксиду марганцю у багатокомпонентних алюмосiлiкатних системах MnO-CaO-SiO₂; MnO-SiO₂-Al₂O₃; MnO-CaO-SiO₂-Al₂O₃; MnO-CaO-SiO₂-FeO-MgO проведено порiвняльний аналiз цих моделей з розробленою нами, з точки погляду на точнiсть описування експериментальних значень, активностi MnO.

Пiд час аналiзу вперше була зазначена необхiднiсть урахування, поряд з iнтегральними параметрами е i , при рiшеннi задач такого рiвню парцiальних параметрiв взаємодiї - у даному випадку заряду марганцю Z_Mn.

Використання поєднання iнтегральних i парцiальних фiзико-хiмiчних критерiїв дозволило об'єднати усi склади зазначених вище систем у єдину вибiрку та одержати модель для прогнозування активностi MnO у шестикомпонентнiй системi MnO-CaO-SiO₂-FeO-MgO-Al₂O₃:

а_MnO=-2,17 - 0,107е + 3,174 + 0,182Z_(Mn) R=0.99 (3)

де R - коефiцiєнт кореляцiї.

Наведенi у роботi результати свiдчать про те, що при не дуже великiй кiлькостi SiO₂ i Al₂O₃ (SiO₂ 30, Al₂O₃ 10) усi чотири моделi задовiльно описують експериментальнi данi по всьому вивченому iнтервалi складiв. При переході до систем з високою кiлькiстю SiO₂ i Al₂O₃ розрахунок активностi за методом РIР і КE дає значнi вiдхилення вiд дослiду. Аналогiчнi результати одержані при порiвняльному аналізу розрахунків активностi FeO:

а_FeO=-_,133-----_,421De-----_,384r--+--_,217Z_Fe--R=_,95--(4)

Таким чином, головна перевага згортання хiмiчного складу шлакового розплаву в виглядi модельних параметрiв (De,--r,--Z_ср^E), вiдзеркалюючих його структуру, визначається в тому, що їх застосування дозволяє урахувати при оцiнцi активності компонентiв їх хiмiчний (зарядовий) стан i властивостi середовища у виглядi (а_i^E) = f (De,r,Z_--^E_шл). Згiдно з проведеними дослідами, параметри De,--r--i--Z^Y (Мал.4) достатньо добре ураховують активнiсть компонентiв у розплавах для рiвнозважених або нейтральних умов.

Мал.4. Залежнiсть коефiцiєнтiв активностi вуглецю _С () i сiрки _S (o), Y_SiO2 () вiд iнтегральних критерiїв чавуну та шлаку.

По мiрi вiдхилень взаємодiючих систем вiд рівноваги збiльшується роль заряду елемента Z_Є i параметра перезарядки (?Z_Є=Z_Ємет - Z_Єшл), який характеризує змiну електронного стану компонента при переходi з одної фази в iншу.

Так, при дослiдженнi накопичених у базах ретроспективних виробничих даних по показникам виплавки фосфористого i малофосфористого чавунiв 25 металургiйних виробництв свiту було зазначено вплив зарядового стану на хiмiчну активнiсть дифундуючого елементу. Для цього найкраще оперувати величиною «перезарядки»?Z_Е (Мал.5).

Мал.5. Вплив зарядового стану сiрки в чавунi (а) i кремнезему в шлаці (б) на їх активнiсть для рiзних видiв чавунiв (- фосфористий чавун (агломерат), - переробний чавун (окатиші), - фосфористий чавун (змiшана шихта), - переробний чавун (змiшана шихта), - переробний чавун (агломерат)).

Таким чином, загальний вплив iнтегральних (Z^Y,De,r) i парцiальних (DZ_i) параметрiв структури забезпечує високу точнiсть (R>0.9) прогнозних моделей типу:

a_SiO2 = 1.743 - 0.333e - 2.484 - 0.213Z^y - 0.26 Z_si

lga_Si = 0. 11Z^y + 1.67e - 15.92 + 3.67Z_Si + 11.39

lgf_S = 0.53Z^y + 0.35e - 4.76 + 0.82Z_S + 2.98 (7)

Проведенi розрахунково-аналiтичнi дослiди показали, що взаємодiя у системi «Метал-Шлак» веде до змiни i активностi компонентiв шлаку i металу. Цей результат є логiчним, якщо трактувати взаємодiю розплавiв як кооперативний iонообмiнний процес.

Накопиченi у базах данi створили репрезентативне iнформацiйне середовище для вибору фiзико-хiмiчних критерiїв для того, щоб оцiнити рафiнуючi властивостi шлакiв по параметрам фiзико-хiмiчної моделi структури шлакових розплавiв, а також дозволили зробити порiвняльний аналiз рiзних методик визначення рафiнуючої здiбностi шлакiв по рiзним вiдношенням мiж концентрацiями основних i кислих оксидiв у шлаці.

Також проаналiзованi рiзнi пiдходи до розрахунку сіркопоглинаючої здiбностi шлакiв з позицiй термодинамiки, включаючи використання оптичної основностi l (мал.6).

Цi дослiди свiдчать про те, що функцiєю показника «основностi» з'являється поєднання величин De--i--r .

У результатi аналiзу лiтературних даних по сiркопоглинаючiй здiбностi шлакiв (C_S) ми показали, що вона визначається сполукою iнтегральних критерiїв De--i--r, а також, як показав пофакторний аналiз засобами АСОД, середньостатистичним зарядом аніонiв у з'вязку анiон-катiон (мал.7)

lg C_S =--_.187De--+--12.455--r-----_.214Z_(a-к)-----7.783 R=0.98 (8)



Мал.6.Вiдношення мiж оптичною

Мал.7.Зв'язок мiж експериментальними основнiстю i параметром i розрахованими по формулi (8) значеннями С_S

Вище зазначену прогнозну модель було перевiрено на масивi експериментальних даних Г.I.Жмойдiна для системи CaO-Al₂O₃-SiO₂-CaF₂. Точнiсть апроксимації експериментальних даних для цих шлакiв прогнозної залежностi (8) характеризується коефiцiєнтом корреляцiї R=0.96. Широке охоплення концентрацiй рiзних компонентiв шлакових розплавiв та дiапазону їх змiни дозволяє рекомендувати здобуту залежнiсть (8) для оцiнки сiркопоглинаючої здiбностi промислових шлакiв усiх металургiйних переділiв.

Щоб обгрунтувати вибiр фiзико-хiмiчних критерiїв для оцiнки рафинуючої здiбностi шлакiв у якостi iлюстрацiї по аналогічнiй схемi дослiджено склади синтетичних шлакiв, що застосовуються у ківшевiй металургiї. Оскiльки переваги i недолiки кожної з використаних композицiй залежать вiд конкретних умов їх застосування i вiд мети, поставленої дослiдниками, теоретичне узагальнення накопичених знань вiдсутнє.

На мал.8 вiдображена таксономiя даних у координатах De--i--r. Така графiчна iнтерпретацiя значно упрощує процедуру порiвнювальних оцiнок рафінуючої здатностi рiзних шлакiв i дозволяє дифференцiювати їх по призначенню i потенцiйним можливостям.

Мал.8. Спiввiдношення мiж е i для синтетичних шлакiв. Призначення шлакiв: I,III - глибока i часткова десульфурацiя металу; II - десульфурацiя і часткова дефосфорація; IV -переплавні та зварюючі шлаки.

Аналiз літературної iнформацiї указує на те, що склади шлакiв, що знаходяться у зонах I, III частіше застосовуються для глибокої та часткової десульфурації металу, в зоні II- для десульфурації та часткової дефосфорації металу, в зоні IV- переплавні та зварюючі шлаки.

Зрозумiло, цей подiл дуже умовний, тому що вiн не ураховує змiну складу шлаку при взаємодiї з металом у ковшi. Тим не менш, ориєнтуючись на таксономiю мал.8, можливо у першому приближеннi оцiнити кориснiсть i напрямок впливу коректировок хiмічного складу ковшевих шлакiв при запічнiй обробцi сталi. Використанi критерiї De i Z^Y характеризують розплави, як гомогеннi системи. Це припущення певним чином iдеалiзує стан їх структури. Пошук шляхiв додаткового урахування впливу мiкронеоднорiдностi на властивостi розплавiв дозволив установити, що такий системний облiк можливо забезпечити, розрахувавши надмiрнi значення параметрiв Z^Y i d. Вiдповiднi значення Z^Y i d визначаються як рiзниця мiж Z^Y i d, розрахованими для розплаву як для хiмiчно одної системи, а також Z^Y_см i d_см для сумiшi вiдповiдних компонентiв. Введення цих критерiїв стало дуже корисним для теоретичного узагальнення, в першу чергу, даних про термодинамiчнi властивостi розплавiв. Наприклад, для теплот змiшування при рiзних температурах 103 розплавiв систем Ni-Si, Fe-Si, Fe-Ni, Cu-Ni, Cu-Fe (табл.3), дослiджених у роботах Вертмана А.А. i Самарина А.М., загальним з'являється рiвняння:

H = -103,7 + 4,89Z^Y + 23,4d - 9,0Z^Y + 59,3d + 0,023T R=0.94 (9)

Узагальнення такого роду ранiше не було можливим.

Розроблена методика урахування потенцiальної мiкронеоднорiдностi структури оксидних розплавiв базується на кiлькiсному визначеннi ступенi вiдхилення хiмiчного еквiваленту (De) i структурного параметру (d) реальних розплавiв вiд розрахованих для механічних сумiшей початкових компонентiв, записаних як k_ia_i:

----DDe--=--е--[(--k_mi--)--(A--_tj--)]-------e--k_i--a_i--n_i,--

де k_i a_i - сполуки типу FeO, CaO, SiO₂ i т.д.;[(k_mi) (A _tj)]-формалiзований запис катiонної i анiонної пiдрешіток. Параметр Dd вираховується аналогiчно. На прикладi прогнозування ентальпiї змiшення DН добре вивчених двухкомпонентних систем CoO-MgO, CoO-MnO, NiO-MgO i NiO-MnO для об'єднаного масиву даних (n=68) здобуто рiвняння (R=0,97):

DН=-515,71+2,9Dе_ш+158,55d_ш+6484,4DDе_ш+17397,1Dd_ш

Облiк параметрiв мiкронеоднорiдностi DDе_ш--i--Dd_ш значно повищує точнiсть описання указаної характеристики вiд R=0,63 при DН=f(De_ш, d_ш) до R=0,97 згiдно з формулою (11).

Таблиця 3. Склад, модельнi параметри електронної структури металевих розплавiв.

Розплав	Модельнi параметри
	ZY ,е	d, 10-1 нм	ZY ,е	d, 10-1 нм
14,0 Cu + 86,0 Ni	1.1281	2.873	0.213	0.002
50,0 Cu + 50,0 Ni	1.3300	2.891	0.443	-0.004
87,0 Cu + 13,0 Fe	1.1090	2.891	0.224	-0.025
13,0 Cu + 87,0 Fe	1.3220	2.833	0.224	-0.008
16,7 Fe + 83,3 Ni	1.2470	2.845	0.287	-0.011
70,0 Fe + 30,0 Ni	1.5050	2.829	0.433	-0.008
90,0 Fe + 10,0 Si	1.3330	2.696	0.201	-0.057
60,0 Fe + 40,0 Si	1.6570	2.485	0.536	-0.045

Пicля узагальнення даних про термодинамічнi характеристики доменних шлакiв за даними В.Г.Воскобойнiкова для систем Al₂O₃-SiO₂-CaO i SiO₂-Al₂O₃-CaO-MgO-MnO-S було одержане рiвняння:

DН--=--3_9,55-----12,95--Dе_ш-----81,33--d_ш-- --R=_,52--(12)

DН--=328,34+12,26--Dе_ш-36,96d_ш+2_,31DDe_ш-164,68Dd_ш --R=_,85--(13)

У процесi актуалiзацiї баз даних були уточненi одержані автором у кандидатськiй дисертацiї моделi для в'язкостi, плавкостi, поверхневого натягу, густини шлакових розплавiв доменного та сталеплавильного виробництв.

Була встановлена доцiльнiсть iндивiдуального розглядання окремих груп шлакових розплавiв, характерних для рiзних сировинних умов роботи пiдприємств.

Наприклад, проаналiзовано експериментальнi данi про в'язкiсть при рiзних температурах i плавкостi синтетичних та промислових титанотримаючих шлакiв за даними Н.Л.Жило з спiвпрацiвниками:

₁₅₀₀ = 4,037 - 4,765 + 0,186е + 0,0004(15 - TiO₂)² Пас, R=0,86

T_пл = -3971 + 5791,6 - 398,6е + 1,266(15 - ТiO₂)^{2 o}C, R=0,82

Алгоритми з цими рiвняннями додано у програму розрахунку складу та властивостей титанотримуючих шлакiв для доменних печей Нижньо-Тагільського меткомбiнату.

Характерною особливiстю доменних шлакiв ЗСМК являється підвищена кiлькiсть у них оксидiв алюмiнiю (до 20%) та магнiю (до 25%). Наявнiсть у шлаках «спадкових» твердофазних магнезiальних поєднань обусловлює гетерогеннiсть розплавiв, у зв'язку з чим підвищується їх в'язкiсть i плавкiсть та погiршується шлаковий режим доменної плавки.

Аналiз взаємозв'язку властивостей цих шлакiв з модельними параметрами дозволив здобути прогнознi моделi у видi:

Т_кр = -52,2 + 38,3 + 9331,5 tg, R=0,95

Порiвняння розрахованих за цiєю формулою значень Т_кр^р магнезiально-глиноземистих шлакiв з експериментальними Т_кр^є за даними праць В.П. Горбачова з спiвпрацiвниками свiдчить про достатню для практичних цiлей точнiсть прогнозування

Т_н.кр = -718,7 + 5277,5 - 11497,8 tg R=0,85

T_п = -73,8 + 1846,2 + 874,3 tg R=0,91.

₁₃₅₀ = -20,07-0,91е +136,88 tg R=0,74

Одержанi моделi закладено в основу алгоритма для прогнозування складу i властивостей попереднiх та кiнцевих шлакiв за складом подачі для шихтових умов доменних печей ЗСМК.

Аналiз експериментальних даних про властивостi шлакiв, накопичених у базi "Шлакоутворюючi cумiшi", дозволив здобути прогнознi моделi для розрахунку з достатньою для практичної мети точнiстю комплексу властивостей, що характеризують технологiчну пригоднiсть шлакоутворюючих сумiшей.

Температура разм'ягчення, ^оС:

Т_р--=--2123-----19,4De--+--61,1r-----252,7d-----2243,4--tga--

Температура розплавлення, ^оС:

Т_п--=--2146-----19,5De--+--51,6r-----171,_d-----3698,6--tga

Температура розтечення, ^оС:

Т_р--=--2184-----26,6De--+--7,2r-----2_1,4d-----3__,4--tga--

В'язкiсть при рiзних температурах, Пас:

Lgh_{12__--}=--9,745-1,622De+2,82r-5,594d+9,__4--tga

Lgh_{13__--}=--8,5-1,513De+2,512r-5,185d+1_,12--tga

Lgh_{14__--}=--7,429-1,425De+2,493r-4,833d+9,763--tga--

Lgh_{15__--}=--6,414-1,275De+2,361r-4,34d+7,948--tga--

Поверхневий натяг при 1500^оС, мн/м:

s_{15__}--=--172--+--362,16r-----9,2De--

...