Елементи систем з постійними магнітами для керування вібраційними пристроями

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

«Елементи систем з постійними магнітами для керування вібраційними пристроями»

Чернишов Микола Миколайович

Київ - 2000

Вступ

Актуальність теми.

Забезпечення підвищення ефективності використання вібраційних пристроїв для автоматичних систем керування технологічними процесами залежить від їх експлуатаційних характеристик та надійності конструктивних частин. Важливою конструктивною частиною вібраційних пристроїв є пружні елементи, які можуть змінювати свої розміри при зміні проектного навантаження, що є їх основною робочою властивістю. Одним із перспективних напрямків технічного удосконалення та підвищення економічної ефективності вібраційних пристроїв є створення високо-надійних елементів систем (ЕС) з постійними магнітами (ПМ), які дозволяють здійснювати оперативне, безперервне та адаптивне регулювання вібраційного пристрою на оптимальний режим роботи.

Зараз у низькочастотних електромагнітних вібраторах (ЕМВ), віброплатформах та інших вібраційних пристроях застосовують компактні і прості у виготовленні механічні циліндричні гвинтові пружини й пластинчаті ресори, для яких характерні явища втомленості, повзучості та практично постійна жорсткість. Такі пружини мають малий термін служби, а перехід вібраційного пристрою на новий режим роботи при їх використанні здійснюється через заміну одних пружин іншими. Тому актуальним є завдання розробки ЕС, які б не мали зазначених недоліків. Одним із шляхів рішення цього завдання є застосування елементів, принцип дії яких полягає у використанні пондеромоторних сил магнітного поля і у пружному підвішуванні рухомої частини елемента відносно нерухомої. Такі елементи не містять деформовані тіла, довговічні, мають мінімальну дисипацію енергії, відсутність спрацювання, шуму. Застосування електромагнітної керуючої частини дозволяє здійснити безперервне регулювання жорсткістю і робить можливим автоматичне регулювання. Зважаючи на відсутність механічного догляду між частинами ЕС, реальною є можливість передачі віброколивань у закритий об'єм. Однак, до теперішнього часу такі ЕС не знайшли широкого використання. Це обумовлено тим, що багато теоретичних та практичних питань, які пов'язані з керуванням їх пружних властивостей, а також будуванням математичних моделей розрахунків статистичних та динамічних характеристик, недостатньо розроблені.

Оцінюючи ступінь дослідження теми дисертації, потрібно звернути увагу на практичну необхідність побудови математичних моделей ЕС на підставі використання фундаментальних рівнянь теорії магнітного поля, які дозволяють розрахувати їх силові характеристики та оптимізувати масогабаритні показники ПМ, обґрунтувати можливості застосування математичних моделей для випадку живлення обмотки керування (ОК) змінною напругою, визначити залежність між параметрами руху рухомої частини та діючими на неї зовнішніми силами, дослідити функціонування вібраційних пристроїв. Все це визначає актуальність наукової задачі розробки та створення перспективних ЕС, яка вирішується в дисертаційній роботі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана відповідно до планів наукових досліджень Відділення комплексних енергетичних систем з відновлюваними джерелами енергії Інституту електродинаміки НАН України і постанов: Ради Міністрів УРСР №250 від 11.07.1986р. (програма ”Енергкомплекс”), Президії АН УРСР №2182 від 17.10.1986р., Кабінету Міністрів України про систему науково-технічних програм №412 від 3.06.1993 р. та реалізації пріоритетних напрямків науки і техніки №429 від 22.06.1994р., а також з проектами №04.07/05529-97, №04.07/05530-97 Програми 04.07 Міннауки і освіти України ”Нетрадиційні і відновлювані джерела енергії та ефективні системи їх використання”.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є побудова математичних моделей та методик аналітичного і чисельного розрахунку магнітних полів, силових характеристик і динаміки руху ЕС для обґрунтованого вибору основних технічних параметрів вібраційних пристроїв та їх оптимізації.

Для реалізації означеної мети завданнями дисертаційної роботи є:

- створення математичних моделей ЕС для розрахунку магнітних полів, силових характеристик та оптимізації розмірів і форми магнітів магнітної системи;

- обґрунтування застосування розроблених математичних моделей при живленні ОК змінною напругою та використання їх для безпосереднього створення віброколивань;

- визначення впливу механічних коливань рухомої частини на силові характеристики;

- встановлення залежностей між параметрами руху рухомої частини і силами, які впливають на неї;

- розробка методик розрахунку регулювальних характеристик та автоматизованого проектування вібраційних пристроїв з використанням в їх системі керування ЕС, здійснення експериментальної перевірки.

Наукова новизна одержаних автором результатів полягає в тому, що:

- вперше для магнітних систем вібраційних пристроїв розроблено методику розрахунку регульованих пондеромоторних сил взаємодії між частинами ЕС, відповідно до якої побудована програма на ЕОМ;

- отримано раніше невідомі аналітичні вирази для параметричної функції нестаціонарної системи, які визначають зміну параметрів коливань рухомої частини ЕС при зміні зовнішньої гармонічної сили;

- вперше розроблено методику аналізу динамічних характеристик ЕС при дії на їх рухому частину довільної збурюючої сили з програмною реалізацією на ЕОМ;

- отримано нові аналітичні вирази для розрахунку амплітудно-частотних та регулюючих характеристик, а також аналізу резонансних властивостей ЕС на стадії проектування систем;

- на підставі створених програм розрахунку на ЕОМ та отриманих аналітичних співвідношеннях дістали подальший розвиток чисельно-аналітичні методики визначення основних технічних характеристик вібраційних пристроїв з постійними магнітами.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені математичні моделі, методики і програми передані у ВАТ ”ВІТ” (м. Запоріжжя) та в Запорізький державний технічний університет і використовуються при створенні серії вібраційних пристроїв для випробувань елементів електротехнічних пристроїв на віброколивання, що підтверджено відповідними актами.

В даний час результати теоретичних досліджень використовуються також в ІЕД НАН України для обгрунтування нових схем теплоутилізаторів - диспергаторів низькопотенційних теплових ресурсів з підвищеними теплообмінними та динамічними параметрами за рахунок створення вібрацій в рамках проектів №04.07/05529-97, №04.07/05530-97 Міннауки і освіти України.

1. Огляд вітчизняної й закордонної літератури, що стосується питання розробки ЕС для керування вібраційними пристроями в сучасному автоматизованому виробництві

На підставі аналізу методів розрахунку ЕС виявлено, що для таких елементів справедливим є принцип суперпозиції компонент сил взаємодії, що визначається наявністю намагніченого об'єму й зовнішнього регульованого струму.

Одержано аналітичні вирази для складових векторів магнітного поля, які визначають силову взаємодію між частинами ЕС, і зроблені їх розрахунки, підтверджені експериментальними дослідженнями. Визначені і розраховані на ЕОМ регульовані пондеромоторні сили взаємодії між частинами ЕС різних конструкцій:

ПМ у формі циліндра з ОК-ПМ у формі циліндра

,

ПМ у формі кільця з ОК-ПМ у формі кільця

ПМ у формі прямокутної призми з ОК-ПМ у формі прямокутної призми

при використанні в якості рухомої частини ММ тіла:

,

де: НZ1 - аксіальна складова напруженості магнітного поля ПМ; HZ2 - аксіальна складова напруженості магнітного поля ОК; М1=М2 - намагніченість ПМ нерухомої або рухомої частини; 0 - магнітна постійна; IW - керувальна дія ампер-витків ОК; a2 - розмір рухомої частини ПМ у формі призми; D2 - діаметр рухомої частини ПМ у формі циліндра; D21 - внутрішній діаметр рухомої частини ПМ у формі кільця; D22 - зовнішній діаметр рухомої частини ПМ у формі кільця; DМ - діаметр ММ тіла; z0 - положення статичної рівноваги віброплатформи; h2 - висота ПМ рухомої частини циліндра, кільця, призми; hМ - висота ММ тіла; 1, 2, 1, 2 - коефіцієнти апроксимації магнітних властивостей ММ тіла.

Побудовано математичні моделі ЕС для керування вібраційними пристроями, згідно з якими складено програму розрахунку на ЕОМ силових характеристик ЕС. На підставі розроблених математичних моделей ЕС здійснена оптимізація масогабаритних показників різних форм ПМ за критерієм забезпечення максимуму пондеромоторної сили і мінімальним об'ємом як нерухомого, так і рухомого ПМ. Результати розрахунку сил взаємодії між частинами різних конструкцій ЕС підтверджуються експериментальними даними з використанням динамометра ДПУ. Максимальна різниця між розрахунковими й експериментальними даними склала 12%, що можна вважати задовільним з точки зору практичних вимог.

Експериментальні дослідження для складових напруженості магнітного поля, що обумовлюють силову взаємодію, здійснювалися з використанням тесламетра Ф4354/1 з датчиком Холла. Різниця між розрахунковими й експериментальними даними склала в середньому 8% і обумовлена похибками експерименту.

2. Механічні коливання рухомої частини ЕС

Вони обумовлені дією на неї зовнішньої збурюючої сили, яка змінюється за гармонічним законом, не впливають на силову взаємодію в підсистемі ПМ-ПМ. Одержано вираз для визначення амплітуди наведеного в ОК допоміжного струму, обумовленого явищем електромагнітної індукції (5) й доведено, що величина амплітуди цього струму набагато менша струму керування.

,

де: - абсолютна магнітна проникність матеріалу провідника ОК; - амплітуда коливань рухомої частини ЕС; - циклічна частота коливань рухомої частини ЕС; - середній радіус витка ОК; - число витків ОК; - питома провідність матеріалу провідників ОК; - площа перетину провідника ОК; - площа перетину витка ОК; - висота ОК.

Проаналізовано нелінійне диференційне рівняння руху частини ЕС при гармонічній збурюючій силі на підставі асимптотичного методу теорії нелінійних коливань і визначено залежність амплітуди стаціонарних коливань рухомої частини від амплітуди і частоти зовнішньої гармонічної сили, що на неї впливає. Також розраховано амплітудно-частотну характеристику руху частини й показано, що досліджувані коливання будуть стійкими практично до 70 Гц.

Розроблено методику аналізу динамічних характеристик ЕС при дії на їх рухому частину довільної збурюючої сили на підставі методу статистичної лінеаризації. Побудовано структурну схему статистично лінеаризованої системи ЕС і визначені її передаточні функції відносно координати руху частини ЕС за математичним очікуванням і за центрованим випадковим складником.

3. Аналіз ЕМВ і його конструкція з системою керування на ЕС

Динаміка ЕМВ описується системою диференційних рівнянь другого порядку, що зв'язує електричну і механічну підсистеми й отриману на підставі рівнянь Кирхгофа і принципу Даламбера з урахуванням апроксимації силових характеристик ЕС у вигляді гіперболічної залежності від відстані між ними

,

де: - змінна індуктивність котушки електромагніта; - струм в ланцюзі живлення котушки електромагніта; - активний опір котушки електромагніта; - координата руху частини ЕС; - регульована фіксована відстань між частинами ЕС; - наведена маса віброплатформи; - наведений коефіцієнт в'язких опорів середовища; - кількість нерегульованих або регульованих ЕС; M - намагніченість ПМ нерухомої або рухомої частини; B, C, D - коефіцієнти апроксимації сумарної пондеромоторної сили; Cк - ємкість конденсатора; - сила, що діє на якір електромагніта;

- сумарна силова характеристика регульованих ЕС;

- сумарна силова характеристика нерегульованих ЕС.

Положення статичної рівноваги віброплатформи визначається із умови:

При лінеаризації диференціального рівняння механічної підсистеми поблизу положення статичної рівноваги z0 одержано характеристичне рівняння:

Визначено, що усі коефіцієнти характеристичного рівняння А1, А2, А3 позитивні, а механічна підсистема, яка в даному випадку має другий порядок, буде стійкою.

Показано, що застосування ЕС в системі керування ЕМВ з їх можливістю адаптивного безперервного керування пружними властивостями обумовлює вихід на енергетично оптимальний резонансний режим функціонування з метою побудови замкнутих систем зі зворотним зв'язком, що забезпечує створення автоматичних систем керування технологічними процесами.

Досліджено ЕС, які безпосередньо функціонують у режимі віброколивань. Розроблена конструкція передачі віброколивань від ЕС з ОК, що живиться регульованою синусоїдальною напругою, на віброплатформу.

Одержано розрахункові аналітичні вирази для аналізу ЕС, функціонуючих у режимі віброколивань, що дозволяє визначити їх резонансні властивості, амплітудно-частотні характеристики для: 1 - =5мм, 2 - =3мм, 3 - =2мм і регулювальні характеристики для: =2мм при D1=D2=20мм, h1=h2=4мм, n=5, m=3кг, де: ”-” - розрахунок, а ”*”- експеримент. Вони підтверджені експериментально і зроблено висновок про стійкість коливань віброплатформи. Показано, що в даному випадку характеристичне рівняння досліджуваної системи має вигляд:

,

з якого видно, що обидва його коефіцієнти А1 і А2 позитивні. Отже, аналізована система стійка у всьому діапазоні частот. Показано, що безпосереднє функціонування ЕС у режимі віброколивань дозволяє використати їх одночасно і як пружні елементи, і як регульований вібропривід, а також одержати коливання практично одного ступеня волі, що дає можливість створювати системи автоматичного керування різними вібростендами.

Досліджена можливість на підставі використання ЕС передачі віброколивань в закритий герметизований об'єм, яка дозволяє здійснити інтенсифікацію процесів, вібровплив на які звичайними засобами неможливий. Показано, що при проектуванні таких конструкцій необхідно використовувати розроблені математичні моделі ЕС і методики розрахунку регулювальних характеристик вібраційних пристроїв. Експериментальні дослідження виконувались з використанням вібровимірювача SM-231 і шлейфового осцилографа Н-115. Різниця між розрахунковими й експериментальними даними склала 15%, що корегує з даними по співставленню розрахунків та експериментів магнітних полів та силових взаємодій.

4. Розробка науково-обгрунтованої методики проектування ЕС

Подані рекомендації щодо вибору магніто твердого матеріалу. Встановлено, що ефективно використовувати ПМ на підставі сплавів Sm-Co та Pr-Sm-Co марок КС37, КС37А, КС37, КСП37А. Вирізнювальною особливістю R-Co є висока коерцитивна сила по намагніченості, що досягає 4кА/м при порівняно високій індукції 1,2Т і дозволяє використовувати такі ПМ без побоювання незворотності розмагнічування. Рідкоземельні ПМ можна розглядати як ідеальні з жорстко фіксованим розташуванням вектора намагніченості. Вони наділені високою питомою енергією - 65кДж/м3 , що в декілька разів перевищує енергію литих, керамічних і ферит-барієвих ПМ, і забезпечують створення магнітних полів високої напруги.

Як правило, один ЕС не забезпечує потрібну жорсткість. Необхідно використовувати n елементів з сумарним об'ємом нерухомих або рухомих частин:

,

що забезпечують сумарну жорсткість:

.

Тоді, на підставі подання ПМ у вигляді еквівалентних магнітних диполів за потрібною сумарною жорсткістю можна визначити сумарний об'єм нерухомих або рухомих частин:

,

де: h- висота ПМ нерухомої або рухомої частини.

Розроблено комплексну чисельно-аналітичну методику визначення основних технічних характеристик вібраційних пристроїв, яка полягає в раціональному обєднанні отриманих аналітичних залежностей між деякими параметрами систем та комплексу прикладних програм розрахунку магнітних полів, силових взаємодій і динаміки процесів. Це дозволяє автоматизувати процес проектування і скоротити обсяг випробувань.

Висновки

В роботі розроблено методики чисельно-аналітичного аналізу і розрахунку параметрів основних елементів систем вібраційних пристроїв та їх динаміки, що підтверджено даними експериментальних випробувань. Одержані науково обґрунтовані результати в сукупності є суттєвими для розвитку теорії електромеханічних вібраторів, їх проектування і створення з покращеними масогабаритними показниками.

1. При дослідженні можливостей застосування і питань забезпечення безперервного регулювання встановлено, що елементи магнітних систем з аксіальною взаємодією, а також взаємодією кільцевих аксіально намагнічених тіл найбільш повно задовольняють усім практичним вимогам.

2. На підставі фундаментальних рівнянь теорії електромагнітного поля досліджено магнітну систему з електромагнітною керівною дією за рахунок перерозподілу робочого магнітного потоку довільним регульованим струмом обмотки керування. Доведено, що для цих систем справедливим є використання принципу суперпозиції компонент взаємодії, що визначаються наявністю намагніченого об'єму і зовнішнього регульованого струму. Показано, що за рахунок компоненти сумарної сили взаємодії можна здійснити гнучке регулювання пружних властивостей вібраційних пристроїв.

3. Одержано аналітичні вирази для складових напруги магнітного поля, які визначають силову взаємодію між частинами магнітних систем. На підставі використання цих виразів побудовано математичні моделі, згідно з якими складена програма для розрахунку на ЕОМ їх силових характеристик. На підставі математичних моделей проведено оптимізацію масогабаритних показників магнітів різних форм. Визначено, що найбільш раціональною формою постійного магніта є форма у вигляді прямокутної призми.

4. Проведено дослідження магнітних систем при живленні обмотки керування змінною напругою. Встановлено, що наведена напруженість вихрового електричного поля не впливає на силові характеристики. Для їх розрахунку можливе застосування розроблених математичних моделей, враховуючи компоненту сили, яка визначається взаємодією обмотки керування і постійного магніту рухомої частини. Вона змінюється за тим же законом, що і напруга, яка її живить. При цьому, рухома частина здійснює гармонічні коливання з частотою, що дорівнює частоті струму живлення і амплітудою пропорційною його величині.

5. На основі аналізу нелінійного диференційного рівняння руху частини ЕС асимптотичним методом теорії нелінійних коливань розраховано амплітудно-частотна характеристика і оцінена стійкість коливань. Розглянуто нестаціонарний режим руху частини і одержано вираз для параметричної передаточної функції, що дозволяє визначити зміни параметрів коливань при зміні гармонічної сили.

6. Проведено теоретичні і експериментальні дослідження електромагнітних вібраторів з системою керування. Встановлено, що застосування в системі елементів керування з їх можливістю адаптивного безперервного регулювання пружними властивостями дозволяє забезпечити оптимальний навколо резонансний режим для різних умов функціонування.

7. Досліджено функціонування електромагнітних вібраторів в режимі віброколивань при живленні їх регульованою по амплітуді синусоїдальною напругою. Проведено розрахунки їх характеристик, що підтверджуються експериментально.

8. Створено комплекс прикладних програм, що дозволяє автоматизувати процес проектування вібраційних пристроїв. На основі методики автоматизованого проектування вібраційних пристроїв розроблено відповідний дослідний зразок.

9. Вірогідність та обґрунтованість наукових висновків і практичних рекомендацій підтверджено узгодженням розрахунків з одержаними експериментальними даними і обумовлено використанням коректних методів досліджень.

магнітний вібраційний механічний

Література

1. Чернышов Н.Н. Вопросы разработки элементов систем управления вибрационными устройствами на магнитных подвесах // Електричний журнал. - 1997. - №2. - С. 52-55.

2. Чернышов Н.Н. Особенности функционирования виброколебательных систем с силовыми элементами на основе постоянных магнитов // Техническая электродинамика. - 1998. - №1. - С. 48-51.

3. Чернышов Н.Н. Приближенный расчет объема постоянных магнитов по требуемой жесткости элементов систем для управления вибрационными устройствами // Техническая электродинамика. - 1998. - №4. - С. 78-79.

4. Чернышов Н.Н., Веринский И.М. Анализ элементов систем с постоянными магнитами при питании их обмотки управления переменным напряжением // Электротехника и электроэнергетика. - 1999. - №2. - С. 29-31.

5. Чернишов М.М., Зарубіна Т.В. Розроблення алгоритму для розрахунку аксіальної складової напруженості магнітного поля циліндричного постійного магніту // Праці Інституту електродинаміки НАН України. Електроенергетика. - 1999. - С. 3-7.

6. Чернышов Н.Н. Использование элементов систем с постоянными магнитами для управления вибрационными устройствами. - К.: 1998. - 18с. (Препр. / НАН Украины. Ин-т электродинамики; № 818).

7. Чернышов Н.Н., Богданов Л.Д. Математические модели элементов систем с постоянными магнитами для расчета их силовых характеристик и оптимизации магнитной системы. - К.:1998. - 34с.(Препр. / НАН Украины. Ин-т электродинамики; № 819).

8. Чернышов Н.Н., Веринский И.М. Исследование элементов систем с постоянными магнитами при механическом воздействии на их подвижную часть. - К.: 1998. - 27с. (Препр. / НАН Украины. Ин-т электродинамики; № 817).

9. Чернишов М.М., Боярінцева О.В., Зарубіна Т.В. Математичні моделі вібраційних систем з постійними магнітами для розрахунку їх силових характеристик // Тези доповідей. 3-я Міжнародна науково-технічна конференція ”Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці” Львів: жовтень, 1999. - С. 299-300.

Размещено на Allbest.ru