Исследование и проектирование рычажного и зубчатого механизмов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования

Сибирский федеральный университет

Политехнический институт

Кафедра «Прикладной механики»

Курсовой проект

по технической механике

Исследование и проектирование рычажного и зубчатого механизмов

Красноярск 2013



Содержание

Введение

1. Структурный анализ шестизвенного механизма с качающейся кулисой

1.1 Количество и название звеньев

1.2 Количество и характер кинематических пар

1.3 Разложение механизма на группы Ассура

2. Кинематическое исследование

2.1 Определение положений механизма

2.2 Определение скоростей

2.3 Определение ускорений

2.4 Построение кинематических диаграмм

3. Силовое исследование механизма поперечно-строгального станка

3.1 Определение масс, моментов инерции и сил инерции

3.2 Силовой расчет группы звеньев 4-5

3.3 Силовой расчет группы звеньев 2-3

3.4 Силовой расчет ведущего звена

3.5 Определение уравновешивающего момента по теореме Жуковского

4. Синтез и анализ кулачкового механизма

4.1. Диаграмма движения толкателя

4.2 Выбор минимального радиуса кулачка

4.3 Построение профиля кулачка

Заключение

Библиографический список



Введение

Теория механизмов и машин (ТММ) является одним из разделов механики, в котором изучается строение, кинематика и динамика механизмов и машин в связи с их анализом и синтезом.

Прикладная механика, которая в настоящее время объединяет такие дисциплины, как: ТММ; сопротивление материалов; детали машин и подъемно-транспортные машины; является одной из старейших отраслей наук. Известно, например, что еще при строительстве египетских пирамид использовались простейшие механизмы (рычаги, блоки и т.д.).

Наука, как таковая, выделилась около 200 лет тому назад. Существенный вклад в развитие практической механики внесли такие ученые и изобретатели, как: М.В. Ломоносов; И.И. Ползунов - создатель паровой машины; И.П. Кулибин - создатель часов автоматов; механизма протеза и др.; отец и сын Черепановы, построившие первый в России паровоз; Л. Эйлер, разработавший теорию плоского зацепления и предложивший эвольвентный профиль зубьев колес, который используется в настоящее время.

Внесли свой вклад в развитие науки академики: П.Л. Чебышев, И.А. Вышнеградский, Н.П. Петров, В.П. Горячкин, М.В. Остроградский; профессора: Н.Е. Жуковский - отец русской авиации, В.Л. Кирпичев, Н.И. Мерцалов, Л.А. Ассур, И.В. Мещерский, физик Д. Максвелл, а также современные ученые, такие как: И.И. Артоболевский, Н.Г. Бруевич, Д.Н. Решетов и др.

Курсовое проектирование по ТММ имеет следующие цели:

1) способствовать систематическому и углубленному изучению физики, теоретической механики, теории механизмов и машин;

2) сформировать умения самостоятельно применять полученные знания к решению конкретных инженерных задач по исследованию и расчету механизмов;

3) сформировать необходимые навыки расчета и графических методов при проектировании машин.

Машиной называется техническое устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов и информации с целью замены или облегчения физического и умственного труда человека. Механизмом называется система тел, в которой при заданном движении одного или нескольких твердых тел возникают вполне определенные движения других тел. Плоские рычажные механизмы являются рабочими машинами, выполняющими полезную работу.



1. Структурный анализ шестизвенного механизма с качающейся кулисой

шестизвенный кулиса станок жуковский

Методы кинематического и кинетостатического анализов, а в значительной степени и методы синтеза механизмов, увязаны с их структурой, т. е. способом образования механизмов. Поэтому исследование рычажного механизма необходимо начинать со структурного анализа.

Схема механизма поперечно-строгального станка представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 Механизм поперечно-строгального станка

Исходные данные:

Межосевое расстояние О1 до О: а= 0,08 м;

Длина звена ОА: lОА=0,04 м;

Длина звена О1В: lО1В=0,18 м;

Длина звена ВС: lВС=0,68 м;

Сила полезного сопротивления: Рпс = 1,8 кН;

Частота вращения кривошипа: nкр= 90 об/мин.

1.1 Количество и название звеньев

Звеном механизма называют каждое из тел, входящих в состав механизма, состоящее часто из комплекса неподвижно сочлененных между собой деталей. Звено механизма может быть:

- жесткое;

- упругое (пружины, рессоры, металлорезиновые соединения и др.);

- гибкое (канаты, ремни, цепи).

Входные звенья - это звенья механизма, которым сообщается движение, преобразуемое в требуемое движение других звеньев механизма.

Выходные звенья - это звенья механизма, совершающие требуемое движение, для которого предназначен механизм.

Остальными звеньями механизма называются соединительными (промежуточными).

Ведущее звено механизма - это, как правило, звено, для которого сумма элементарных работ всех внешних сил, приложенных к нему, является положительной.

Ведомое звено механизма - это звено, для которого сумма элементарных работ всех внешних сил, приложенных к нему, является отрицательной. В большинстве случаев, входное звено является одновременно и ведущим.

Определим звенья, входящие в механизм:

1 - кривошип (совершает вращательное движение, полный оборот);

2 - кулисный камень (совершает относительное поступательное движение вдоль кулисы);

3 - качающаяся кулиса (совершает вращательное движение, неполный оборот);

4 - шатун (совершает плоскопараллельное движение);

5 ? ползун (совершает возвратно-поступательное движение);

0 - стойка (неподвижные части механизма).



Рисунок 2 Звенья поперечно-строгального станка

В механизме поперечно-строгального станка 5 звеньев.

1.2 Количество и характер кинематических пар

Рычажным называют механизм, звенья которого соединены в кинематическую цепь низшими кинематическими парами. Кинематической цепью называют систему звеньев, образующих между собой кинематические пары.

Кинематической парой называют подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев. Если в узле подвижно соединяется К звеньев, то кинематических пар будет К-1. Кинематические пары бывают плоские и пространственные; низшие и высшие; одно, двух, трех, четырех и пятиподвижные в относительном движении двух звеньев. Кинематическая пара называется низшей, если контакт звеньев происходит по поверхности, и высшей - в точке или по линии.

В данном механизме все пары низшие, пятого класса. Условные обозначения: низшие вращательные пары - НВП, низшие поступательные пары - НПП.

О ? НВП звеньев 0?1;

А ? НВП звеньев 1?2;

А? ? НПП звеньев 2?3;

О1 ? НВП звеньев 3?0.

В ? НВП звеньев 3?4;

С ? НВП звеньев 4?5;

С? ? НПП звеньев 5?0.

Рисунок 3 Структурные группы механизма

Степень подвижности механизма определим по формуле Чебышева:

W = 3n ? 2 p5 ? p4 , (1)

где n - число подвижных звеньев;

p5 - число одноподвижных кинематических пар;

p4 - число двухподвижных кинематических пар.

Для данного механизма n = 5; р5 = 7; р4 = 0.

Тогда:

W = 3•5? 2•7 =1.

Степень подвижности механизма равна единице. Это значит, что механизм имеет одно ведущее звено.

1.3 Разложение механизма на группы Ассура

Важно научиться вычислять число степеней подвижности механизма, так как оно определяет количество входных звеньев (начальных механизмов). Ключевым понятием структурного анализа является структурная группа Ассура. Нужно правильно определить вид и класс группы Ассура, так как для каждого вида разработана своя методика кинематического и силового расчета.

Начнем разложение механизма на группы Ассура с последних звеньев.

Данная группа (рис. 3) состоит из звеньев 4 и 5. Это структурная группа II класса, 2-го порядка (двухповодковая), вида 3. Данная группа имеет n = 2, р5 = 3, W = 0.

Выделим из механизма вторую структурную группу (рис. 3 б), которая состоит из звеньев 2 и 3. Это структурная группа II класса, 2-го порядка, вида Данная группа имеет n = 2, р5 = 3, W = 0. Третья структурная группа - это нулевое звено (стойка) вместе с первым (ведущим) звеном образуют, которые образуют ведущий механизм I класса (рис. 3в), который имеет n = 1; р5 = 1, W = 1.

Рассматриваемый механизм будет иметь формула его построения следующего вида: I(0,1)>II(2,3)>II(4,5).

Наиболее высокий класс группы, входящей в состав механизма равен II, следовательно, механизм поперечно-строгального станка является механизмом второго класса, второго порядка.



2. Кинематическое исследование

Движение звеньев механизма происходит в пространстве и во времени. Это движение можно исследовать с разных позиций. В кинематике изучаются движения материальных тел без учета их масс и действующих на них сил. Важнейшими характеристиками движения являются траектории, скорости и ускорения точек и звеньев механизма, которые связаны с изменением времени. Если движение рассматривается в функции движения начальных звеньев, которым приписывают обобщенные координаты, то вводят кинематические передаточные функции, которые не зависят от времени, а являются важнейшей геометрической характеристикой механизма.

Кинематическим анализом механизма называют определение движения звеньев механизма по заданному движению начальных звеньев или начальных пар. Он выполняется на основе кинематической схемы, которая является структурной схемой механизма, дополненной размерами звеньев (длинами звеньев, координатами пар, числами зубьев колес, координатами точек на профиле кулачков и т.п.), необходимых для кинематического анализа механизма. При расчете скоростей и ускорений задаются значения обобщенных скоростей и ускорений механизма, являющихся соответственно первой и второй производными от обобщенной координаты механизма по времени.

Основные задачи кинематического анализа:

1) определение положений и перемещений звеньев и траекторий отдельных точек звеньев;

2) определение скоростей и ускорений звеньев и их отдельных точек.

Решение задач кинематического анализа можно провести аналитическими или графическими методами. Аналитические методы позволяют получить результат с любой степенью точности и установить взаимосвязь между исследуемой физической величиной с исходными данными.

Графические методы наглядны, просты и в ряде случаев позволяют быстро с достаточной для практики точностью получить искомый результат. Нередко графические методы используются для контроля правильности вычислений или для получения решения поставленной задачи в первом приближении.

Для тех механизмов, в составе которых имеется несколько структурных групп, кинематический анализ выполняется для каждой группы в последовательности их присоединения.

2.1 Определение положений механизма

Кинематическая схема механизма строится в масштабе. Под масштабом в курсе ТММ понимается количество истинных единиц измеряемой величины, заключенное в 1 мм чертежа. Такое понятие позволяет изображать в виде отрезков на чертеже любые параметры (линейные размеры, перемещения, скорости, ускорения, время, силы и др.).

мl = = 0.0025 м/мм

где ОА - масштабная длина звена 1.

Выбран масштаб был из соображений более рационального расположения на листе формата А1, т.к. существуют рекомендации о размещении двенадцати положений механизма на площади, занимающей 1/8 формата.[2]

Масштабные значения длин других звеньев и координат для определения положений стоек получаем, поделив действительную величину на масштабный коэффициент мi. Полученные значения сведем в табл. 1.

Таблица 1 Масштабные значения длин звеньев механизма

Параметры	а	О1В	ВС	О1А
Масштабная величина, мм	32	72	272	46,55

Изображаем положения стоек, а именно точек O, О1, по заданным координатам, затем проводим окружность радиусом ОА, делим ее на 12 частей с интервалом 30° , каждой точке присваиваем номер, который будет относиться ко всему плану положений (рис. 4). Положения точек В и С определяем методом геометрических мест (методом засечек).

Рисунок 4 Двенадцать положений механизма

2.2 Определение скоростей

Планом скоростей (ускорений) механизма называют чертеж, на котором скорости (ускорения) различных точек изображены в виде векторов, показывающих направления и величины (в масштабе) этих скоростей (ускорений) в данный момент времени.

Построение планов скоростей так же, как и построение положений механизма, начинают с ведущего звена и далее переходят к структурным группам в порядке их присоединения к ведущему звену в соответствии с формулой построения механизма.

Абсолютное движение любой точки звена может быть составлено из переносного и относительного. За переносное принимается известное движение какой-либо точки. Относительное - движение данной точки относительно той, движение которой принято за переносное:

На плане абсолютные скорости изображаются векторами, выходящими из полюса плана.

Построение плана скоростей механизма будем выполнять в следующем порядке.

1. Угловая скорость ведущего звена кривошипа

.

2. Окружная скорость точки А

Линейная скорость точки направлена по касательной к траектории этой точки. Поэтому, скорость точки А направлена по касательной к окружности радиуса ОА, т.е. перпендикулярно кривошипу в рассматриваемом положении.

Для построения плана скоростей выбираем масштаб скорости как отношение модуля скорости точки А к отрезку на плане скоростей , изображающему эту скорость, т.е.

µV=.

Точка p на плане скоростей является полюсом плана скоростей, в котором скорость равна нулю.

3. Из системы векторных уравнений определяем скорость точки :

A3 A1+A1А3 ¦ О1 А

A3=О1+A3О1 + О1А

Решим эту систему графически: через т.А проведем линию параллельную О1А. Направление A1А3определяем по правилу сложения векторов. Значения скоростей из плана скоростей находятся путем умножения полученного отрезка на масштаб построения плана скоростей. Скорость точки В определяем по свойству подобия:

Так как точка В принадлежит качающейся кулисе, то направление скорости точки В будет противоположно направлению скорости точки А.

Рисунок 5 План скоростей для 1-го положения механизма

Истинные значения (в м/с) относительных скоростей VBA и VBC определяются после построения плана умножением соответствующих отрезков (в мм) на масштаб плана:

а зная их, можно определить и угловые скорости звеньев 3 и 4:



;

2.3 Определение ускорений Строим план ускорений для одного плана положений

Как известно из курса теоретической механики, при сложном движении точки ее абсолютную скорость и ускорение вычисляют по формулам

Vабс = Vпер +Vотн , (2)

aабс = aпер + a + a . (3)

Для нашего механизма, зависимости имеет вид:

где - ускорение Кориолиса;

- относительное ускорение точки А3 при движении ее вдоль кулисы О1В.

Для плоских механизмов величину ускорения Кориолиса определяют по зависимости:

aк =2 щпер Vотн (4)

В нашем случае берется угловая скорость 3-его звена и линейная скорость точки А3 относительно А1.

Определяем ускорение т. A :



= 9,422 0,08=7,09 м/с2

Задаем масштабный коэффициент плана ускорений мa:

= = 0,1

Рисунок 6 План ускорений для точки А3

Для нахождения направления ускорения Кориолиса вектор относительной скорости нужно повернуть в плоскости механизма на 90° в сторону переносного вращения.

Определим ускорение точки aА3. Для этого запишем векторные уравнения:

= 2A1A3 = 2 6 0,07 = 8,4 м/с2

Отложим вектор в направлении . Запишем по теореме подобия ускорение для т. В:

мм

Определим ускорения т. C. Запишем векторные уравнения:

м/с2

На чертеже откладываем в направлении BCи в сторону т.В. Через полученную точку проводим линию в направлении , т.е. ВС.

м/с2

м/с2

м/с2

м/с2

Определяем величины и направления угловых скоростей :

рад/с2

рад/с2

2.4 Построение кинематических диаграмм

График перемещений ведомого звена нетрудно построить по известным 12 положениям этого звена, взяв за начало отсчета перемещений одно из крайних положений ведомого звена механизма.

График перемещений строят в масштабе. Масштабный коэффициент при этом принимают отдельно как для угла ц, откладываемого по оси абсцисс, так и для перемещений s. Масштабным коэффициентом называется отношение действительной величины к длине отрезка, изображающего эту величину.

Построим 3 графика:

1) График зависимости перемещения ползуна 5 (или т. С) от времени t;

2) График зависимости скорости ползуна 5 (т. С) от времени - этот график строится методом графического дифференцирования первого графика;

3) График ускорения ползуна 5 (т. С) от времени - этот график строится методом графического дифференцирования второго графика.

Строим первый график по планам положений путем измерения перемещений рис.6

Рисунок 6 Определение перемещения

Определяем период времени Т по формуле 6- это время одного оборота:

, сек/об; (6)

сек/об.

Определяем масштабный коэффициент по формуле 7:

; (7)



Строим график скорости ползуна. Методом хорд дифференцируем график перемещения (график 1). Определяем масштабный коэффициент скорости по формуле 8:

(8)

В системе координат строим диаграмму скорости, взяв слева от оси ординат полюс Н1=20 мм.

Строим график ускорения ползуна. Для этого определяем масштабный коэффициент по формуле 9:

(9)

В системе координат строим диаграмму ускорения, взяв слева от оси ординат полюс Н2=20 мм и методом хорд дифференцируем график скорости (график 2).

Определяем скорость и ускорение звена 5 (т. С) для одного основного положения (положения №10) по формулам 10 и 11. Для этого измеряем ординаты уvи уа.

, м/с (10)

, м/с2 (11)

=1,01 м/с

=9,4м/с2

Определяем погрешности по формулам 12 и 13:

; (12)

; (13)

Полученные погрешности удовлетворяют условиям



3. Силовое исследование механизма поперечно-строгального станка

3.1 Определение масс, моментов инерции и сил инерции

Для выполнения силового расчета сначала необходимо разложить схему механизма на структурные группы и начать силовой расчет с последней, считая от ведущего звена. В курсовой работе выберем первое положение механизма т.к. для него уже имеется построенный план ускорений.

Рассмотреть сначала следует равновесие структурной группы 4-5 и входящих в нее звеньев с приложенными к ним внешними силами, причем влияние отброшенных связей заменяется реакциями.

Определяем массы звеньев:

mi=li•g (14)

m1 = 0.04х1400 = 5,6 кг

m4 = 0,68х1400 = 95,2 кг

m5 = 2mbc = 2х95,2 = 190,4 кг

Для определения массы звена 3 воспользуемся чертежом, выполненным в масштабе, т.е. на чертеже О1А+О1В= 118,55 мм; реальная длина может быть определена через масштаб чертежа l3 = µ•АВ = 0,0025х118,55=0,296 м.

Тогда: m3= l3 g = 0.296х1400= 41,5 кг



Рисунок 7 Определение массы третьего звена

Вектора сил тяжести звеньев механизма направлены вертикально вниз. Силы тяжести первого, третьего, четвёртого и пятого звеньев приложены в точках S1, S3, S4 и S5.

Определим силы тяжести звеньев:

Gi=mi•g (15)

g - ускорение свободного падения(g=10 м/с2).

Тогда:

G1= 56 H

G2= 0 H

G3= 415 H

G4= 952 H

G5=1904 H

Под силой инерции понимается вектор, равный произведению массы на ускорение центра масс и направленный против ускорения центра масс. Определим силы инерции звеньев. Вектор силы инерции может быть определен по формуле 16:

, (16)



где - вектор силы инерции i-го звена;

- масса i-го звена, кг;

- вектор полного ускорения центра масс i-го звена.

Из плана ускорений следует:

Рисунок 8 Определение ускорений центров тяжести звеньев 1, 3, 4,5

аSi=рSi•µa

аS1= 3,5 м/с2 аS3= 1,83 м/с2 аS4= 5,14 м/с2 аS5= 4,6 м/с2

H

H

H

H

H

При сложном движении тела, обладающего распределенной массой, в общем случае кроме силы инерции , приложенной к центру масс, возникает момент от сил инерции или инерционный момент , приложенный к звену. Он равен произведению момента инерции звена Is относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной плоскости движения, на угловое ускорение этого звена и направлен в сторону противоположную угловому ускорению:

(17)

где - момент пары сил инерции i-го звена, Н?м;

- момент инерции i-го звена относительно оси, проходящей через центр масс si и перпендикулярной к плоскости движения звена, кг • м2;

Момент инерции определяется по формуле:

(18)

- угловое ускорение i-го звена, рад/с2.

Из второй главы известно, что угловое ускорение третьего звена

е3= 51,4 рад-2,

а угловое ускорение звена 4 равно

е4 = 1,1 рад-2

Действие силы инерции и инерционного момента можно заменить действием одной силы инерции, смещенной параллельно самой себе на плечо

h =/

так, чтобы момент результирующей силы инерции относительно центра масс был направлен против углового ускорения звена.

Рассчитаем моменты инерции третьего и четвертого звена:



Рассчитаем моменты пар сил инерции для второго и четвертого звеньев по формулам 24 и 25:

3.2 Силовое исследование группы звеньев 4-5

Составим уравнение равновесия для структурной группы 4-5:

В уравнении, содержится три неизвестных силовых фактора (), т.к. решение в векторном виде на плоскости возможно только для двух неизвестных сил, то система является дважды статически неопределимой.

Раскроем статическую неопределимость, составив уравнение моментов относительно т. B:

Рисунок 9 Определение реакции



Преобразуем уравнение:

где h - плечи момента , мм (h1= ; h2=; h3= h4= :

Подставляем численные значения в полученное выражение:

Таким образом, в уравнении осталось 2-е неизвестных силы (), их можно найти, составлением векторного силового многоугольника

Определяем масштабный коэффициент сил структурной группы 4-5. Масштабный коэффициент плана сил берем =30 н/мм.

Рисунок 10 Определение реакции графическим методом

Из произвольной точки строим вектор , затем из конца этого вектора строим вектор и так далее по уравнению. Завершаем многоугольник сил, проводя из начала вектора , прямую, перпендикулярную BC, а из начальной точки прямую параллельную ВC. Точка пересечения позволяет построить вектор силы реакции на плане сил.

Вычислим значения реакций связей. Для этого замерим отрезки изображающие вектора сил на плане сил структурной группы 4-5 и умножим полученные значения на масштабный коэффициент данного плана сил:

Н

Н

Н

3.3 Силовое исследование группы звеньев группы 2-3

Составим уравнение равновесия для структурной группы 2-3:

Рисунок 11 Силовой расчет группы звеньев 2-3

Coставим уравнение моментов относительно т. О1:



где h3иh5- плечи моментов , мм (h3= 244,5; h4=; h5=18,72).

Подставляем численные значения в полученное выражение:

Принимаем масштабный коэффициент сил :

Далее производим расчет длин векторов для плана сил:

Строим план сил аналогично группе зубьев 4-5:

Вычислим значения реакций связей. Для этого замерим отрезки изображающие вектора сил на плане сил структурной группы 2-3 и умножим полученные значения на масштабный коэффициент данного плана сил:

Н

3.3 Силовой расчет ведущего звена

Механизм первого класса имеет одну степень свободы и для равновесия ведущего звена требуется приложить к нему уравновешивающую силу или момент. Эта сила или момент уравновешивают действие всех сил и моментов, приложенных к звеньям механизма, и представляют собой движущую силу, если кривошип приводится в движение с помощью зубчатой передачи, или движущий момент - если с помощью приводной муфты. Уравновешивающую силу принято прикладывать в общем случае перпендикулярно кривошипу и к его концу. Таким образом, линия действия этой силой известна, и ее величина найдется из равенства нулю суммы моментов сил относительно центра вращения кривошипа. Из этого же условия равенства нулю суммы моментов всех сил относительно опоры кривошипа находится и уравновешивающий момент. Реакцию в этом центре, т. е. в опоре, можно найти из плана сил для ведущего звена. Уравновешивающая сила и уравновешивающий момент связаны между собой простой зависимостью:

Му = Ру l,

где l - длина кривошипа.

Для заданного механизма из звеньев 0 - 1 реакциями связи являются: , .

Составим уравнение равновесия для первичного механизма 0-1:

Составляем уравнение моментов относительно точки O:

Принимаем масштабный коэффициент сил

Далее производим расчет длин векторов для плана сил:

мм

мм

Из произвольной точки строим вектор , затем из конца этого вектора строим вектор , далее соединяем конечные точки векторов и получаем вектор .

Рисунок 12 Силовой расчет ведущего звена

Вычислим значения реакций связей. Для этого замерим отрезки изображающие вектора сил на плане сил первичного механизма, и умножим полученные значения на масштабный коэффициент данного плана сил:

Определим значение уравновешивающего момента по формуле 19:

Myp= 6 (19)

Подставляем численные в формулу значения и получаем:

6 Н•м.

3.4 Определение уравновешивающих моментов по теореме Жуковского

При проектировании механизма возникает потребность в определении уравновешивающей силы без определения реакций в кинематических парах, например, для расчета мощности двигателя. Эту задачу можно решить с помощью рычага Жуковского: если под действием внешних сил, включая силы инерции, механизм находится в равновесии, то повернутый план скоростей этого механизма, рассматриваемый как жесткий рычаг с опорой в полюсе, под действием тех же сил, перенесенных в одноименные точки, также будет находиться в равновесии.

По этому определению будем действовать в следующем порядке:

1) построить план скоростей механизма;

2) повернуть этот план на 90 в любую сторону;

3) найти на плане скоростей те точки, к которым на схеме механизма приложены внешние силы, включая уравновешивающую (если приложен момент, то можно заменить его парой сил), и в эти точки приложить соответствующие силы;

4) рассматривая план скоростей как жесткий рычаг, взять сумму моментов всех сил относительно полюса плана скоростей и приравнять его нулю (плечи сил измеряют по плану скоростей);

5) из этого условия (Мр=0) находится уравновешивающая сила.

Рисунок 12 Рычаг Жуковского

На практике иногда поступают по-другому: строят план скоростей, а затем прикладывают в соответствующие точки все внешние силы, повернутые в одну (любую) сторону на 90. Из условия, что Мр=0, находят уравновешивающую силу.

Момент инерции 3-его звена разложен на две силы F/M3 и FM3.

h1=19; h2=3; h4=111; h5=94; h6=17;

Тогда:

Му=-56х19+415х3+952х9+1800х111+489х94+875х17+75,9х15+

+56.3х31+60.18х15+8.7х71+8.6х109=177 Нм

Определим погрешность результатов по формуле

•100% = =0,063•100=6,3%

где - максимальное значение уравновешивающего момента, полученного в результате двух расчетов, кинетостатического метода и метода Жуковского.

- минимальное значение уравновешивающего момента, полученного в результате двух расчетов, метода кинетостатически и метода Жуковского.

- среднее арифметическое значение уравновешивающего момента, полученного в результате двух расчетов, метода кинетостатически и метода Жуковского.

Полученное значение удовлетворяет условию: .



4. Синтез и анализ кулачкового механизма

Исходные данные:

а) диаграмма движения выходного звена

б) частота вращения кривошипа

в) максимальный подъем толкателя

г) рабочий угол кулачка

д) угол давления

ж) дезаксиал кулачка

з) роликовый тип кулачкового механизма (рис 7)

Рис. 13 Роликовый тип кулачка

4.1 Диаграмма движения толкателя

По заданному графику ускорения толкателя а = f(t), графическим интегрированием по методу хорд получаю графики скорости и перемещения толкателя.

База интегрирования:

Графики V(s), a(s) получаю методом исключения общего переменного параметра t - время.

Масштабный коэффициент перемещения.

где -максимальное значение ординаты графика, соответствует заданному

подъему толкателя.

Масштабный коэффициент времени

где - частота вращения кулачка

=130 мм - длина отрезка на оси абсцисс графика изображающая время поворота кулачка на рабочий угол.



Масштабный коэффициент скорости толкателя.

Масштабный коэффициент ускорения

4.2 Выбор минимального радиуса кулачка

Минимальный радиус кулачка выбираю из условия заданного угла давления . Для этого строю совместный график . На этом графике текущее перемещение откладываю вдоль оси координат в стандартном масштабе . К полученному графику провожу две касательные под углом давления . Точка пересечения касательных образует зону выбора центров вращения кулачка, соединив выбранную точку с началом графика, получаю значение минимального радиус кулачка. Аналогом скорости рассчитываем в стандартном масштабе следующим образом.

Значение минимального радиуса центрового профиля кулачка с графика S'()

Радиус ролика

rP =(0.2ч 0.4) ; rP = = 0,03 м

Минимальный радиус действительного кулачка

4.3 Построение профиля кулачка

Построение профиля кулачка произвожу методом обращенного движения. Масштабный коэффициент построения.

В выбранном масштабе строю окружность радиусом = 60 мм.

Откладываю фазовый рабочий угол . Делю этот угол на столько частей, сколько на графике. Через точки деления провожу оси толкателя во вращенном движении. Для этого соединяю точку деления с центром вращения кулачка. Вдоль осей толкателя от окружности минимального радиуса откладываю текущее перемещение толкателя в выбранном масштабе.

Соединив полученные точки имеем центровой профиль кулачка. Обкатывая ролик по центровому профилю во внутрь получаю действительный профиль кулачка.

Заключение

Механикой называется область науки, цель которой - изучение движения и напряжённого состояния элементов машин, строительных конструкций под действием приложенных к ним сил. Принцип работы большинства приборов заключается в том, что реакция элемента на изменение измеряемой величины выражается в механическом перемещении. Непосредственное измерение этих малых перемещений с высокой точностью невозможно без передаточного механизма, увеличивающего неравномерные перемещения чувствительного элемента в равномерное движение и передающего их на устройство.

Механику принято делить на теоретическую и прикладную В теоретической механике устанавливаются общие закономерности изучаемых объектов вне связи с их конкретными приложениями. Под термином прикладная механика понимают область механики, посвящённую изучению движения и напряжённого состояния реальных технических объектов - конструкций, машин и т. п. С учётом основных закономерностей, установленных в теоретической механике.

Проектирование, изготовление и правильная эксплуатация механизмов предполагают знание физических процессов, положенных в основу работы устройств, применяемых способов расчёта, принципа конструирования узлов и деталей.

Каждый механизм состоит из количества деталей, определенным способом соединённых между собой. Длительность их функционирования зависит от конструктивной формы, точности изготовления, материала и других факторов. При создании любых механизмов нужно уделять внимание вопросам технологичности и экономичности.

В процессе курсового проектирования был проведен структурный и кинематический анализ механизма поперечно-строгального станка, был выполнен кинетостатический анализ для заданного положения; силовое исследование механизма, в результате которого были определены усилия в звеньях механизма, возникающие под действием сил сопротивления, движущего момента и сил тяжести. Значение относительной погрешности вычислений, оценивающей отклонения в числовых значениях составило меньше 10%.



Список литературы

1. Артоболевский И. И. ТММ./учебник для вузов/.-4-е изд., перераб. и доп.-М.:Наука, 1988.

2. Артоболевский И. И. Сборник задач по ТММ./для машин. Спец.вузов/2-е изд.,стереотипное.-М.:Наука, 1975,1973.

3. Баранов Г. Г. Курс ТММ./для авиац. спец. вузов/.Изд. 5-е, стереотип.-М.: Машиностроение, 1975.

4. Безвесельный Е. С. Курсовое проектирование по ТММ в примерах. -Харьков: изд-во Харьк.ун-та, 1960.

5. Безвесельный Е. С. Вопросы и задачи по ТММ:-Киев, 1977.

6. Конищева, О. В. Теория механизмов и машин. Зубчатые механизмы : учеб. пособие / О. В. Конищева, Д. М. Мехонцева. - Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2006. ? 112 с.

7. Ковалев Н. А. ТММ и детали машин. Краткий курс/для немашин. спец. вузов/изд-е 2-е, испр.-М.: Высш.шк., 1973.

8. Кореняко А. С. ТММ. Учебник для втузов. Изд.3-е, перераб.-Киев:Выща Щкола, 1976.

9. Курсовое проектирование по ТММ./Уч.пособие для инж.-техн.спец.вузов/ Под редакцией Г. Н. Девойно-Минск: 1986.

10. Курсовое проектирование по ТММ. Уч.пособие для механ. И машиностр.

Спец. вузов. Под ред. А. С. Кореняко-М.-Л.:Машин-е, 1964, 1970.

11. Левитская О. Н., Левитский Н. И. Курс ТММ./Уч.пособие для механ.спец. вузов/ 2-е изд., перераб. и доп.-М.:Наука, 1990.

12. Машнев М. М. ТММ и детали машин./Уч.пособие для немашин.спец. ву-

зов/2-е изд., перераб. и доп., Л.: Машин-е,1980.

13. ТММ. Проектирование./Уч.пособие для машин. Спец. вузов/Под общей редакцией О. Н. Кульбачного.-1970.

14. ТММ. Сборник контрольных работ и курсовых проектов. Под общей ред. Н.В. Алехновича. Уч.пособие для студ.-заочников механ.спец.вузов-Минск: Выща.шк., 1970.

15. ТММ и механика машин. Учебник для вузов. Под ред. Фролова К. В. 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Высшая школа, 1998.

16. ТММ./ Учебник для вузов/Под ред. Фролова К. В.-1987.

17. Юдин В. А., Петрокас Л. В. ТММ: Учебник,2-е изд.,перераб. и доп.-М.: Высшая школа, 1977.

Размещено на Allbest.ru

...