Диэлектрики, как конструктивные материалы, их основные физико-механические характеристики

Электрические свойства диэлектрика, область его применения. Электронная, ионная, дипольно-релаксационная и самопроизвольная (спонтанная) виды поляризации. Керамика, стекло и ситаллы, особенности их механических свойств. Состав и структура пьезокерамики.

Рубрика Производство и технологии
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 28.01.2014
Размер файла 24,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа по учебной дисциплине

Материалы и компоненты ЭС

Диэлектрики, как конструктивные материалы, их основные физико-механические характеристики

Преподаватель

Петров В.М.

Студент группы 2022зу

Иванов С.А

Диэлектриками называют вещества, у которых валентная зона отделена от зоны проводимости широкой зоной запрещенных энергий. Важнейшими твердыми диэлектриками являются керамика, полимеры и стекло. В них преобладает ионный или ковалентный тип связи, нет свободных носителей зарядов. Их удельное электрическое сопротивление равно 1012-1020 Ом-м. Электрические свойства диэлектрика определяют область его применения; при этом принимаются во внимание механические свойства материала, его химическая стойкость и другие параметры. Характерной особенностью диэлектрика является способность поляризоваться в электрическом поле. Сущность поляризации заключается в смещении связанных электрических зарядов под действием поля. Смещенные заряды создают собственное внутреннее электрическое поле, которое направлено противоположно внешнему. Мерой поляризации является диэлектрическая проницаемость ?. Она оценивается отношением емкостей Сд/С0 конденсатора. Емкость Сд определяется, когда между пластинами конденсатора находится диэлектрик, а емкость С0-когда вместо диэлектрика - вакуум.

В твердом диэлектрике одновременно проявляется несколько видов поляризации, которые в сумме определяют величину ? и ее зависимость от температуры и частоты поля. Конструкционные диэлектрики общего назначения имеют небольшое значение ?-до 10-12. Диэлектрики, которые используются в конденсаторах, должны иметь высокие значения ?, чтобы увеличить емкость конденсатора. У конденсаторных диэлектриков ? меняется от 12-15 до 100000.

Наиболее важными видами поляризации являются электронная, ионная, дипольно-релаксационная и самопроизвольная (спонтанная).

Электронная поляризация вызывается деформацией электронных оболочек атомов. Электроны смещаются почти мгновенно, время установления поляризации ничтожно мало (10-15 с), и поэтому она не зависит от частоты.

Ионная поляризация возникает при упругом смещении ионов на расстояния, не превышающие межионные. Отрицательные ионы смещаются в сторону положительного электрода, а положительные ионы-в сторону отрицательного. Время установления ионной поляризации очень мало (10-13 с), и ? также не зависит от частоты.

Дипольно-релаксационная поляризация проявляется в полярных диэлектриках.

Повороты диполей существенно меняют ?. У неполярных диэлектриков ? немного больше 2, у полярных-в несколько раз больше. Повороты диполей при наложении поля и возвращение диполей к неупорядоченному состоянию после снятия поля требуют преодоления некоторого сопротивления молекулярных сил. Эта поляризация появляется и исчезает значительно медленнее электронной или ионной поляризации.

При нагреве диэлектрическая проницаемость ? изменяется, температурный коэффициент ? (ТК?) принимает значения от -1300 до +3000-10-6oС-1. Отрицательный ТК? имеют диэлектрики с электронной поляризацией, при нагреве увеличивается их объем и соответственно уменьшается плотность зарядов. Диэлектрики с ионной поляризацией имеют положительный ТК?. При нагреве поляризация увеличивается вплоть до верхней границы рабочего интервала температур. Это объясняется ослаблением притяжения между ионами и увеличением их смещения. Особенно сильно повышается поляризация, когда ионы начинают смещаться на расстояния больше межионных. В этом случае поляризация зависит от частоты, устанавливается медленно - за 10-5-10-3 с и называется ионно-релаксационной.

Изменения дипольно-релаксационной поляризации при нагреве определяются соотношением межмолекулярного притяжения и теплового движения. Ослабление притяжения облегчает ориентацию диполей, а усиление теплового движения ей мешает. В связи с этим поляризация сначала увеличивается до некоторого максимума, а затем уменьшается.

Самопроизвольная поляризация наблюдается только у одного класса диэлектриков - сегнетоэлектриков. При охлаждении сегнетоэлектрика ниже определенной температуры, которую называют точкой Кюри, самопроизвольно, без внешних воздействий, возникает поляризация. Объем сегнетоэлектрика разбивается на домены, в каждом из которых вещество сильно поляризовано. В отсутствие поля домены расположены беспорядочно, и суммарная поляризация равна нулю. При наложении поля поляризация увеличивается нелинейно благодаря переориентации поляризации доменов. При циклическом изменении поля от + Е до -Е возникает петля гистерезиса. Когда напряженность поля возрастает, поляризация достигает насыщения; при этом е увеличивается до максимального значения и вновь уменьшается. По аналогии с ферромагнетиками напряженность поля Ес, при которой меняется направление поляризации, называется коэрцитивной силой. Когда Ес < 0,1 МВ/м, сегне-тоэлектрик является мягким; когда Ес > 1 МВ/м, материал жесткий. Известно около 500 сегнетоэлектриков. Они принадлежат к классу активных диэлектриков, которые используются для генерации и преобразования электрических сигналов. Между электрическими, механическими, тепловыми и другими свойствами сегнетоэлектриков существуют нелинейные зависимости. Значения свойств вблизи точки Кюри имеют максимумы или минимумы. В частности, максимальное значение е достигается около точки Кюри.

Электропроводимость твердых диэлектриков связана с появлением в них свободных ионов или электронов. Основное значение имеет ионная проводимость, обусловленная примесями.

Электропроводимость диэлектрика подразделяют на объемную (сквозную) и поверхностную. Каждая из них характеризуется своим удельным электрическим сопротивлением - объемным ?v (Ом * м) и поверхностным ?s (Ом).

Диэлектрики имеют высокое удельное объемное электрическое сопротивление (?v?1012 Ом-м). При нагреве оно понижается в результате роста подвижности ионов.

Поверхностное электрическое сопротивление ?s зависит как от состава и структуры диэлектрика, так и состояния его поверхности и влажности среды. Загрязнения и влага на шероховатой или пористой поверхности образуют проводящую пленку, диэлектрик может полностью утратить изоляционные свойства, хотя его объемное электрическое сопротивление при этом останется высоким. Для повышения поверхностного электрического сопротивления поверхность изделий стремятся сохранить чистой и гладкой, используя для этого покрытия-лаки и эмали.

Диэлектрические потери представляют собой часть энергии электрического поля, которая превращается в диэлектрике в теплоту и нагревает его. При частотах свыше 20 кГц величина потерь становится одним из самых важных параметров диэлектрика.

Для определения потерь диэлектрик удобно рассматривать как конденсатор в цепи переменного тока. У идеального конденсатора угол сдвига фаз между током I и напряжением U равен 90°, поэтому активная мощность P = IU cos? равна нулю. Диэлектрик не является идеальным конденсатором, и угол сдвига фаз у него меньше 90° на угол ?. Этот угол называют углом диэлектрических потерь. Тангенс угла ? и диэлектрическая постоянная ? характеризуют удельные потери (на единицу объема диэлектрика), Вт/м3:

P = kE2f?tg?

где к -коэффициент; E- напряженность электрического поля, В/м; f-частота поля, Гц.

Произведение ?tg? называют коэффициентом диэлектрических потерь. По величине tg? диэлектрики подразделяют на низкочастотные (tg? = 0,14-0,001) и высокочастотные (tg? < 0,001). К основным источникам потерь диэлектрика относятся его поляризация и электропроводимость, ионизация газов в имеющихся порах и неоднородность структуры из-за примесей и включений.

Электрическая прочность характеризуется сопротивлением пробою. Пробой-это необратимое разрушение твердого диэлектрика под действием поля и потеря изолирующих свойств. Электрической прочностью или пробивной напряженностью Епр называется отношение пробивного напряжения Unp к толщине диэлектрика в месте пробоя. Различают три вида пробоя: электрический, тепловой и электрохимический.

Электрический пробой возникает вследствие ударной ионизации нарастающей лавиной электронов. Пробой наступает почти мгновенно (за 10-7-10-8 с) под действием поля большой напряженности (свыше 1000 МВ/м) независимо от нагрева диэлектрика. Обычно диэлектрик пробивается при включении напряжения или при его резком скачке.

Тепловой пробой наступает при комбинированном воздействии поля и нагрева, причем пробивная напряженность Епр из-за повышения температуры диэлектрика снижается. Чем лучше отвод теплоты в окружающую среду, тем ниже температура диэлектрика и выше Епр. Тепловой пробой ускоряется при повышении частоты (так как при этом возрастают потери) и замедлении теплоотвода.

Электрохимический пробой наступает при длительном действии поля, сопровождающемся необратимыми изменениями в структуре диэлектрика и понижением его электрической прочности.

По химическому составу диэлектрики разделяют на органические и неорганические. К органическим относятся полимеры, резина, шелк; к неорганическим - слюда, керамика, стекло, ситаллы.

По электрическим свойствам диэлектрики подразделяют на низкочастотные (электротехнические) и высокочастотные (радиотехнические).

Для электроизоляционных материалов решающее значение имеет их нагревостойкость, т. е. способность без ущерба для свойств выдерживать нагрев в течение длительного времени. По нагревостойкости диэлектрики разделяют на семь классов (ГОСТ 8865-70), обозначенных Y, А, Е, В, F, Н, С. В классе Y объединены наименее стойкие целлюлозные, шелковые и полимерные материалы, для них рабочая температура не превышает 90 °С Самыми нагревостойкими являются материалы класса С - слюда, керамика, стекло, ситаллы, а также полиимиды и фторопласт-4. Они выдерживают длительный нагрев 180 °С и выше.

Большое влияние на свойства диэлектриков оказывают гигроскопичность и влагопроницаемость. Образование токопроводящих пленок на поверхности и в толще изделий понижает изолирующую способность и может закончиться пробоем. Наиболее гигроскопичны материалы с порами и капиллярами на поверхности - бумага, обычная пористая керамика, слоистые пластики. Проницаемость для водяных паров исключительно важна для пропиточных, заливочных и других защитных материалов. Диаметр молекулы воды равен всего 2,5-10-10 м, и водяной пар проходит сквозь мельчайшие поры. Плотные, непористые материалы не пропускают водяные пары и негигроскопичны. К ним относятся ситаллы, малощелочное стекло, вакуумноплотная керамика, эпоксидные пластмассы и неполярные полимеры. Для изделий из гигроскопичных диэлектриков используют пропитку, защищают поверхности лаками, глазурью и т. п.

Прочность диэлектриков и особенности их механических свойств являются дополнительным критерием выбора материалов. Керамика, стекло и ситаллы - наиболее прочные диэлектрики. Характерной особенностью этих материалов является хрупкость; их прочность на сжатие в несколько раз больше прочности на изгиб. Предел прочности на изгиб равен 30-300 МПа, увеличиваясь до 500 МПа у ряда ситаллов. Для хрупких диэлектриков исключительно важно учитывать тепловое расширение, особенно когда речь идет о работе в условиях быстрых смен температуры или о соединении диэлектриков с металлами. Температурный коэффициент линейного расширения керамики и тугоплавкого стекла не превышают 8•10-6 оС-1, у легкоплавких стекол он равен (15?30)•10-6 оС-1 а у ситаллов в зависимости от химического состава - (-4?31,5) •10-6 оС-1. Особенно велико тепловое расширение органических диэлектриков [?1=(60?100)10-6оС-1], но в пластмассах с неорганическими наполнителями оно примерно такое же, как у металлических сплавов. Кроме того, органические диэлектрики достаточно пластичны, для них термические напряжения не столь опасны.

Стабильность структуры и свойств диэлектриков определяет сроки их эксплуатации. Наибольшую стабильность имеют керамика и ситаллы, в стеклах под влиянием поля мигрируют ионы щелочных металлов и образуются электропроводящие мостики. Добавки РЬО и Вао увеличивают стойкость стекла против электрохимического пробоя, связанного с миграцией ионов щелочных металлов. Органические диэлектрики разрушаются при комбинированном действии нагрева, окисления на воздухе и ионизации, поэтому их срок службы меньше, чем у керамики или стекла. Большинство пластмасс под действием разрядов обугливается и теряет изолирующую способность. Этого недостатка лишены полистирол, органическое стекло, фторопласты и кремнийорганические пластики. Среди диэлектриков самыми важными являются керамические материалы и особенно сегнетокерамика. Керамика имеет наиболее разнообразные электрические свойства, почти не подвержена старению и устойчива к нагреву.

Установочная керамика применяется для изготовления изоляторов, колодок, плат, каркасов, катушек и т. п. Она должна иметь низкие потери, хорошие электроизоляционные свойства и прочность.

Для работы при низких частотах используют электрофарфор, который дешев и имеет неплохие электрические свойства. Его недостатки - большие потери, резко возрастающие при нагреве выше 200 °С, и низкая механическая прочность. Недостатки электрофарфора объясняются свойствами стекла, которого в нем содержится довольно много.

керамика стекло диэлектрик ситаллы

Таблица 1. Свойства диэлектриков

Материал

?

tg?• 104

?v, Ом • м

?проб, МВ/м

Низкочастотные диэлектрики

Керамика:

Электрофарфор

6,5

200

1015

25

сегнетокерамика Т-7500

7500

300

1011

2,5

сегнетокерамика ВК-1 для ва

(20-100) 103

1800

1010

2,5

Рикондов

пьезокерамика Т-1700

1700

300

1010

2,5

Пластмассы:

Поливинилхлорид

4-3

200

1016

16-30

порошковый фенопласт с дре

11-5

1100-2700

109-1013

10-11

весной мукой

То же, с минеральным напол-

10-6

500-1000

1014-1015

18

Нителем

Эпоксидные

4-2,6

400-500

1013-1016

16-20

Высокочастотные диэлектрики

Керамика:

Ультрафарфор

8,5

2-10

1014

20

оксид алюминия

9,5

2

1017

15

Стеатит

6,5

3-9

1013

20

Цельзиановая

7,5

3

1014

35

тиконд Т-150

150

3

1012

10

термоконд Т-20

20

3

1012

10

Пластмассы:

Полиэтилен

2,4

2-5

1017

20

Полистирол

2,5

3-5

1017

30

фторопласт-4

2

2

1019

20

Стекло

3,5-16

18-175

1015-1020

30-100

Ситаллы

5-7

3-20

1016-1020

28-48

Основным материалом, используемым для изготовления деталей, предназначенных для работы при высоких частотах, является стеатит, который получают из талька. Стеатиты не содержат вредных примесей, их свойства стабильны до 100 °С. Они легко прессуются, при обжиге дают усадку всего 1-2% и используются для деталей с плотной и пористой структурой и точными размерами.

В отличие от других видов керамики стеатит удовлетворительно режется (после предварительного обжига). Недостатки стеатита - растрескивание при быстрых сменах температуры и трудность обжига.

Конденсаторная керамика должна иметь большую ?, обеспечивающую повышенную удельную емкость, низкие потери и малый ТК?. Применение такой керамики увеличивает надежность работы и теплостойкость конденсаторов, уменьшает их размеры.

Конденсаторная керамика, применяемая при высоких частотах, не должна иметь очень большие значения ? во избежание потерь. Для высокочастотных конденсаторов применяют ультрафарфор, стеатит, станнатную керамику, но лучшие свойства имеет керамика на основе ?i?2. Эту керамику подразделяют на две группы: тиконды (Т-60, Т-80, Т-150) и термоконды (Т-20, Т-40), цифра в них указывает значение ?. В тикондах основным видом кристаллов является рутил-наиболее плотная модификация

?i?2. Чем больше содержание ?i?2 в керамике, тем выше значения ? и ТК?. Основная область применения тикондов - теромкомпенсирующие конденсаторы. Термоконды наряду с ?i?2 содержат Zr02 и другие добавки. Они имеют низкие значения ТК? и используются для конденсаторов высокой стабильности.

Лучшая конденсаторная керамика, применяемая при низких частотах, сегнетокерамика, так как велики значения ?. Недостатками сегнетокерамики являются сравнительно большие потери и невысокая электрическая прочность. Сегнетокерамику подразделяют на материалы с небольшой и большой нелинейностью. У материалов первой группы ? во всем интервале рабочих температур и напряженностей поля изменяется не более чем на 30%. Различные марки керамики этой группы отличаются друг от друга значением ? = 1000?7500 и положением температурного максимума ?. У материалов второй группы зависимость ? от напряженности поля характеризуется коэффициентом нелинейности К. Он равен отношению ?max к ?нач, определенному в слабом поле (2-5 В/м).

Материалы с большой нелинейностью используют в варикондах-конденсаторах переменной емкости. При одновременном действии постоянного и переменного полей ? становится изменчивой (ее называют реверсивной и обозначают ?рев), и ее значение определяется соотношением напряженностей полей. Чем больше напряженность постоянного поля, тем лучше ориентированы домены и слабее действие переменного поля на поляризацию. Заданное значение ? получают соответствующим выбором постоянного и переменного напряжений, приложенных к конденсатору. Изменяя постоянное или переменное напряжение, можно изменить емкость конденсатора в несколько раз (в пределах, определяемых коэффициентом нелинейности). Вариконды используют в усилителях, делителях, умножителях частоты и других устройствах.

Пьезоэлектрики - вещества, у которых под действием механических напряжений возникает поляризация (прямой пьезоэффект) и под действием электрического поля изменяются размеры (обратный пьезоэффект). К пьезоэлектрикам относятся поляризованные сегнетоэлектрики с остаточной поляризацией, а также кристаллы, не имеющие центра симметрии. В основе пьезоэффекта лежит смещение ионов в кристаллической решетке при упругой деформации. Пьезоэффект анизотропен и характеризуется пьезомодулем-зарядом, который появляется на поверхности пластин пьезоэлектрика под действием единичной силы. Обычно измеряют так называемый продольный пьезомодуль d33 по заряду на поверхности, перпендикулярной направлению поляризации, когда нагрузка приложена перпендикулярно этой же поверхности. От пьезоэлектриков требуются высокие значения пьезомодуля и малые потери. Сегнетокерамика имеет пьезомодули около 6-10-10 Кл/Н, что на один-два порядка больше, чем у кварца. Структура пьезокерамики - твердые растворы на основе титаната бария (ТБС и ТБКС), ниобата бария (НБС), ниобата и титаната свинца (НТС).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Материаловедение/ Б.Н. Арзамасов и др. М.: Машиностроение, 1986. 384 с.

2. Петров В.М., Бичурин М.И., Фомин О.Г. Материаловедение и материалы электронных средств: Учеб. пособие/ НовГУ имени Ярослава Мудрого. Великий Новгород, 2007. - 194 с.

Размещено на Allbest.ur

...

Подобные документы

  • Характеристика оптических и механических свойств поликристаллических материалов. Изучение понятия, типов, технологий изготовления неорганического стекла. Ознакомление с масштабами производства керамики, определение перспективных направлений ее применения.

    контрольная работа [28,7 K], добавлен 07.07.2010

  • Керамика на основе ZrO2: структура и механические свойства. Керамика на основе ультрадисперсных порошков. Технология получения керамических материалов. Метод акустической эмиссии. Структура, фазовый состав и механические свойства керамики ZrO2.

    дипломная работа [1,2 M], добавлен 04.08.2012

  • Керамика: изделия и материалы, получаемые спеканием. Распространение оксидной керамики на основе природных минералов и синтетических оксидов металлов. Виды, состав и свойства стекла. Применение силикатного стекла в быту и различных областях техники.

    презентация [265,7 K], добавлен 04.03.2010

  • Материалы для получения искусственной стекольной массы. Технология варки стекла. Физические, механические, термические и электрические свойства. Газопроницаемость и обезгаживание стекол. Химическая стойкость. Исходные материалы для стеклодувных работ.

    курсовая работа [114,2 K], добавлен 11.07.2009

  • История изготовления и использования первого стекла древними египтянами. Физико-химические свойства, структура, виды материала и области его применения. Технология создания художественных произведений из стекла. Основные стеклообразующие вещества.

    презентация [1,1 M], добавлен 07.04.2015

  • Состав и конструктивные особенности конденсаторов. Виды, маркировка и классификация конденсаторов. Эксплуатационные факторы: механические и электрические нагрузки, радиационные воздействия. Частотные свойства и особенности работы в импульсных режимах.

    курсовая работа [3,8 M], добавлен 10.11.2009

  • Исследование уникальных свойств объемных наноструктурных материалов, обладающих необычной атомно-кристаллической решеткой, механические характеристики. Особенности моделей наноструктур, методы их получения, область применения; нанопроволоки и нановолокна.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 11.05.2011

  • Назначение детали, ее материал – химический состав, физико-механические характеристики, технологические свойства, конструктивные особенности и оценка технологичности. Выбор и расчет технологической операции, станочное приспособление и его наладка.

    курсовая работа [221,6 K], добавлен 07.06.2012

  • Синтетические изопреновые каучуки. Молекулярная структура, фракционный состав и физико-химические свойства. Теоретические основы и методы определения упруго-гистерезисных свойств резин в динамических условиях нагружения. Зависимость свойств от структуры.

    контрольная работа [908,7 K], добавлен 21.06.2015

  • Основные физико-химические свойства стекла, его применение в сфере строительства и автомобилестроения. Комфорт и энергосбережение, безопасность и охрана здоровья. Виды стекла в дизайне интерьеров. Сверхпрочные виды стекла, оригинальные изделия их него.

    презентация [12,1 M], добавлен 23.11.2011

  • Состав и свойства пластмасс. Композиционные материалы с неметаллической матрицей. Резиновые материалы: общая характеристика, свойства и назначение. Клеящиеся материалы и герметики. Сущность и виды каучуков. Понятие, виды и физические свойства древесины.

    реферат [27,1 K], добавлен 18.05.2011

  • Физико-механические свойства термореактивных пластмасс. Свойства и применение пластмассы с порошковыми и волокнистыми наполнителями, стекловолокнита и асботекстолита. Назначение и химический состав стали 4XB2C, ее механические и технологические свойства.

    контрольная работа [696,9 K], добавлен 05.11.2011

  • Положительные свойства древесины как конструкционного материала. Химический состав и структура древесины. Классификация древесных пород на ядровые и заболонные. Механические свойства текстильных материалов, их использование в производстве швейных изделий.

    контрольная работа [35,2 K], добавлен 12.12.2011

  • Классификация, маркировка, состав, структура, свойства и применение алюминия, меди и их сплавов. Диаграммы состояния конструкционных материалов. Физико-механические свойства и применение пластических масс, сравнение металлических и полимерных материалов.

    учебное пособие [4,8 M], добавлен 13.11.2013

  • Физико-механические свойства базальтовых волокон. Производство арамидных волокон, нитей, жгутов. Основная область применения стекловолокна и стеклотекстильных материалов. Назначение, классификация, сфера применения углеродного волокна и углепластика.

    контрольная работа [39,4 K], добавлен 07.10.2015

  • Основные свойства древесины как конструкционного материала. Структура древесины и ее химический состав. Органические вещества: целлюлоза, лигнин и гемицеллюлозы. Показатели механических свойств текстильных материалов: растяжение, изгиб, драпируемость.

    контрольная работа [25,2 K], добавлен 16.12.2011

  • Общие закономерности строения композитных наноматериалов, их виды: на основе керамической, слоистой, металлической и полимерной матрицы. Механические, электрические, термические, оптические, электрохимические, каталитические свойства нанокомпозитов.

    реферат [377,0 K], добавлен 19.05.2015

  • Понятие о металлах, особенности их атомного строения, физико-механические, химические и технологические свойства. Сплавы золота, серебра, титана, платины и палладия, нержавеющая сталь; их характеристики и применение в ортопедической стоматологии.

    презентация [433,4 K], добавлен 01.12.2013

  • Основные принципы агрегатирования парокомпрессорных холодильных машин. Состав компрессорно-конденсаторных и компрессорно-испарительных агрегатов. Конструктивные особенности воздушного конденсатора. Морозильные бонеты, их виды и область применения.

    реферат [541,7 K], добавлен 11.09.2014

  • Понятие и виды ликвации, причины их возникновения и способы устранения. Сущность и методику измерения ударной вязкости механических свойств металла. Цементация стали: сущность процесса, структура, свойства и области применения. Титан и его сплавы.

    контрольная работа [1,1 M], добавлен 26.06.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.