Расчет асинхронного электродвигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Астраханский государственный технический университет

Кафедра электрооборудования и автоматики судов

Курсовая работа по предмету электрические машины

на тему: «Расчет асинхронного электродвигателя»

Выполнил:

ст.гр. ТВ-31 Егоров А.Н.

Проверил:

Доц. Мащенко А.И.

Астрахань 2013



Введение

Главной целью данной курсовой работы является проверка знаний полученных студентами в курсе судовых электрических машин, и способность применять их к проектированию электрических машин.

Электрические машины применяются во всех отраслях промышленности, в сельском хозяйстве и в быту. Во многих случаях электрические машины определяют технический уровень изделий, в которых они используются в качестве генераторов и двигателей.

В качестве объекта проектирования мне был предложен асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором.

Принцип действия асинхронного двигателя заключается в следующем: При подключении трёхфазного питания к обмотке статора в ней протекает переменный ток, этот ток вызывает магнитный поток. В итоге в воздушном зазоре образуется переменное магнитное поле, которое вращается с определённой частотой (в моём случае 1000 об/мин)-Синхронной скоростью. Вращающийся магнитный поток пересекает обмотку ротора и наводит в ней ЭДС, т.к. обмотка ротора короткозамкнута, то в ней протекает ток. Ток ротора образует магнитный поток ротора, который в свою очередь при вращении ротора наводит противоЭДС статора. Если частота вращения ротора превысит синхронную скорость, то асинхронный двигатель перейдет в генераторный режим.



Исходные данные

Номинальная мощность	70 кВт
Номинальное напряжение	380 В(Д)
Номинальная частота вращения	585 об/мин
Конструктивное исполнение	IP23
Класс изоляции	B
Режим работы	Длительный
Назначение электродвигателя	Преобразователь

статор электродвигатель ротор



1. Выбор главных размеров

Гц

Высота оси вращения h=280 мм из табл.6-2

Наружный диаметр статора из табл.6-6

Da=0,530 м;

Внутренний диаметр статора:

КD=0.755 из табл. 6-7

=0,755*0,530=0,40015 по формуле 6-2

Полюсное деление статора:

= 0,15714 м

Расчетная мощность:

(рис. 6-10)

(рис.6-8), тогда

Вт

из формулы 6-4

Электромагнитные нагрузки:

А/м Тл ( рис. 6-12)

Обмоточный коэффициент для двухслойной обмотки:

Частота вращения:

об/мин

Синхронная угловая скорость вала двигателя:

рад/с из формулы 6-5

Коэффициент формы поля:

Расчетная длина воздушного зазора:

м м м

Отношение

Полученное значение находится в рекомендуемых пределах ( рис. 6-14), следовательно, главные размеры выбраны правильно.

2. Определение числа пазов, числа витков в фазе и поперечного сечения проводов обмотки статора

Зубцовое деление статора асинхронного двигателя с полужёсткой обмоткой из прямоугольного провода:

предварительные значения из( табл. 6-9)

м м

Число пазов статора

Принимаем Z1=72, тогда число пазов на полюс и фазу:

Обмотка двухслойная.

Зубцовое деление статора (окончательно):

м

Определим номинальный ток обмотки статора:

А

Предварительное число эффективных проводников в пазу (при условии, что а=1):

Число эффективных проводников в пазу:

примем:

Число витков в фазе обмотки статора:

Окончательное значение линейной нагрузки:

А/м

Поток в воздушном зазоре:

Вб

Индукция в воздушном зазоре:

Тл

Значения линейной нагрузки и индукции в воздушном зазоре находятся в допустимых пределах. Точность 5%.

Выберем среднее значение произведения линейной нагрузки и плотности тока в обмотке статора AJ1: А2/м3( рис.6-16) 220*109

Плотность тока в обмотке статора (предварительно):

А/м2

Сечение эффективного проводника (предварительно):

м2

Выберем число элементарных проводников в одном эффективном nэл=2, тогда площадь поперечного сечения неизолированного провода qэл равна:

м2

3. Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Допустимая индукция в зубце статора Bz1:

выбираем Тл( табл.6-10)

Коэффициент заполнения сталью магнитопровода статора АД:

( табл. 6-11) (Сталь 2313. Лакировка)

Ширина зубца статора:

м

Высота ярма статора:

м

Размеры паза в штампе:

м

Значения ширины и высоты шлица, полуоткрытых прямоугольных пазов статора:

м ( стр. 177)

м

м - высота клиновой части паза

Размеры паза в свету с учетом припусков на шихтовку и сборку :

м

м( стр.177)

м

Ширина эффективного проводника обмотки:

м, односторонняя толщина изоляции в пазу( табл. 3-7)

*0,5

м

т.к. эффективный проводник состоит из 2 элементарных проводников.

Площадь поперечного сечения неизолированного провода -

м2

Тогда по ( табл. П-29) выбираем провод:

м2

Плотность тока в обмотке статора (окончательно):

А/м2

4. Расчет ротора

Воздушный зазор: м ( рис. 6-21)

Число пазов ротора: ( табл. 6-15)

Внешний диаметр ротора:

Зубцовое деление ротора:

м

Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник непосредственно насажен на вал, и может быть определен по формуле:

( табл. 6-11)

м

Ток в стержне ротора:

по (рис 6-22)

А

Площадь поперечного сечения стержня:

Плотность тока в стержнях ротора машин закрытого обдуваемого исполнения при заливке пазов алюминием выбирается в пределах J2=(2.5 - 3.5)*10^6 А/м2 .

таким образом,А/м2

м2

Паз ротора.

Закрытый трапецеидальный паз и литая обмотка на роторе .

Допустимое значение индукции зубца ротора при постоянном сечении( табл.6-10): Тл

м-высота перемычки над пазом

большая (верхняя) ширина паза

b1p?3.5ч4 мм. Примем b1p=3,82 *10-3 м

меньшая (верхняя) ширина паза

Ширина зубца ротора:

м

м

Расчетная высота зубца:

Расстояние между центрами закруглений:

Сечение стержня:

Расчётная высота зубца:

м

Полная высота паза:

= 0.033003м

Сечение стержня:

м2 м2

Плотность тока в стержне ротора (окончательно):

А/м2

Короткозамыкающая кольца и ток в кольце:

А

Площадь поперечного сечения короткозамыкающего кольца:

м2

Размеры замыкающих колец КЗ ротора:

м

м

м

5. Расчет магнитной цепи

Магнитопровод из стали 2312; толщина листов 0,5 мм.

Магнитная проницаемость

Значения индукции:

Тл

тогда Hz1max = 4600 (по табл. П-20)

Тл, Hz1min = 917

Т.к. , то подразделим зубец по высоте на 2 равные части , а ширину зубца примем по высоте на 0,2 и 0,7 всей высоты зубца от его наиболее узкой части.

bz0.2= bzmin+0.2(bzmax- bzmin)= 0.008211956 м

bz0.7= bzmin+0.7(bzmax- bzmin)= 0.009577809 м

Bz0.2 = 1.792553 Тл. 0.2 = 2600 А/м

Bz0.7 = 1.536924 Тл . 0.7 = 1210 А/м

Магнитное напряжение зубцовой зоны:

Fz1=hz(0.2+0.7) = 132.599597 A (по формуле 6-118)

Значение индукции:

Bz2max= 2.03166 Тл. Hz2max=7790 A/м. (по табл П-20)

Bz2min=1.151898 Тл. Hz2min=537 A/м (по табл П-20)

Т.к. , то подразделим зубец по высоте на 2 равные части , а ширину зубца примем по высоте на 0,2 и 0,7 всей высоты зубца от его наиболее узкой части.

bz2 (0.2)= bz2min+0.2(bz2max- bz2min)= 6.964979*103 мм

bz2 (0.7)= bz2min+0.7(bz2max- bz2min)= 9.27309*103 мм

Bz20.2= 1.762353 Тл. 0.2=2300 А/м

Bz20.7= 1.323696 Тл . 0.7=755 А/м

Магнитное напряжение зубцовой зоны:

Fz1=hz2(0.2+0.7) = 102,08071 A (по формуле 6-118)

Тл

При посадке сердечника непосредственно на вал в двигателях с 2р=6 необходимо учитывать, что часть магнитных линий потока замыкается через вал.

При этом расчетная высота ярма ротора с учётом 10 аксиальных каналов:

p=3 м мм число рядов

Расчетная высота ярма ротора:

hj= 0.105302 м

Индукция в ярме ротора:

Тл

Индукция в ярме ротора не превышает рекомендуемых пределов, ( табл.6-10)

Магнитное напряжение воздушного зазора:



j = 0, т.к. bш=0

Коэффициент воздушного зазора:

по 4-14

Гн/м

А по 6-110

Коэффициент насыщения зубцовой зоны:

коэффициент насыщения зубцовой зоны находится в допустимых пределах. (1.2<kz<1.5)

Магнитные напряжения ярм статора и ротора:

Напряженности магнитного поля ярма статора и ротора (Ha и Hj) выбираются по ([1], П-19).

Длина средней магнитной линии ярма статора и ротора:

Тл А/м

Тл А/м



м

м , высота спинки ротора.

м

Магнитные напряжения ярма статора и ротора (Fa и Fj):

А

А

Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины (на пару полюсов):

А

Коэффициент насыщения магнитной цепи:

(коэффициент насыщения магнитной цепи 1.3ч1.6)

Намагничивающий ток:

А

Относительное значение намагничивающего тока:

что свидетельствует о нормально выбранных размерах

6. Параметры рабочего режима

Допустимое расстояние между медью проводников соседних катушек и вылет прямолинейной части катушек из паза

м. по талбл.6-20; b= 0,00265 м

ширина меди катушки в лобовой части

k=0.352237

Определим следующие коэффициенты :

Kвыл=0,188179

Средняя ширина катушки:

укорочение шага

м

Длина лобовой части витка для катушки из прямоугольного провода:

м; B=0.025 м -вылет прямолинейной части катушек.по табл. 6-20

Вылет лобовых частей обмоток:

м

Средняя длина витка обмотки:

м

Общая длина проводников фазы обмотки:

L1=110.786253м

Активное сопротивление фазы обмотки статора r1:

с = 0.0213*10-6 - удельное сопротивление меди.

Ом

Относительное значение r1`:

Активное сопротивление стержня и участка замыкающего кольца:

-удельное сопротивление алюминия.

сa=0.0465*10-6 Ом-м

Ом

Ом

Активное сопротивление фазы обмотки ротора r2:

Ом

Приведенное сопротивление r2 к числу витков обмотки ротора:

Ом

Относительное значение r2```:

Ом

Коэффициент kск находим из ( рис. 6-39 д) в зависимости от соотношения t2/t1 и относительного скоса пазов bск:

При диаметральном шаге двухслойных обмоток, коэффициенты

при 2/3<в<1

(см. стр.203)

Коэффициент диффференциального рассеяния:

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния:

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния:

Из (рис. 6-38,б) находим формулу для расчета коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния в ( табл. 6-22):

м

h3=0.03106 м

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора:

Ом

Относительное значение x1`:

Из ( рис. 6-40,з) находим формулу для расчета коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния в ( табл. 6-23):

Средний диаметр замыкающих колец:

м

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния:



Коэффициент находим из ( рис. 6-39,а) в зависимости от следующих соотношений:

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния:

Индуктивное сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора:

Ом

Приведенное индуктивное сопротивление:

Ом

Относительное сопротивление:

7. Расчет потерь

Выбираем показатель степени и ?1,0/50-удельные потери по ( табл. 6-24):



Вт/кг

kда и kдz - коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по участкам магнитопровода и технологических факторов , удельная масса стали ?с соответственно равны:

кг/м3

Масса стали ярма и зубцов статора:

кг

Средняя ширина зубца статора:

м

кг

Основные потери в стали статора:

Вт

Коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов статора (ротора) на удельные потери:



Найдем по ( рис. 6-41,б): при

Амплитуда пульсаций индукции в воздушном зазоре:

Тл

Потери, приходящиеся на 1 м2 поверхности головок зубцов ротора:

Вт/м2

рпов1=308,44;

Полные поверхностные потери в роторе:

Вт

Рпов1=50,51Вт

Пульсационные потери:

Тл

Масса стали зубцов ротора:

кг

Впул1=0,0215 Тл

Пульсационные потери в зубцах ротора:



Вт

Пульсационные потери в зубцах статора:

Рпул1=0,05 Вт

Рстдов=Рпул1+Рпул2+Рпов1+Рпов2=76,048Вт

Рстосн+Рстдоб=1272,127 Вт

Механические потери в двигателе:

( табл. 6-25)

Вт

Добавочные потери в номинальном режиме:

Активная составляющая тока холостого хода:

А

Ток холостого хода:

А

Коэффициент мощности при холостом ходе:

8. Расчет рабочих характеристик

Г-образная схема замещения асинхронной машины (а) и соответствующая ей векторная диаграмма (б).

Рассчитаем сопротивления:

Ом

с1р= Ом

Значение коэффициента:

по 6-221

Реактивная составляющая тока холостого тока:

А

Сумма потерь,не зависящих от изменения скольжения:

Вт

a'=c1a2-c1p2; a=c1ar-c1px1-b'x'2;b'=2c1ac1p;b=c1ax1+c1pr1+a'x'2

и рассчитываем рабочие характеристики, задаваясь s=0.005; 0.01; 0.015; 0.025

Результаты расчета приведены в таб.1.

Характеристики представлены на рис. 1 - 5.

Зададим

По графику на рис.5 уточняем значение номинального скольжения sn=0.019104

Расчётные формулы

Таблица №1 Расчет рабочих характеристик

№	Расчетная формула	Единица величины	Скольжение
			0,005	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03
1		Ом	25,014504	12,582532	8,438541	6,366545	5,123348	4,29455
2	+b'r'/s	Ом	0,744352	0,928841	0,990337	1,021086	1,039534	1,051834
3		Ом	25,025577	12,616769	8,496454	6,447908	5,227746	4,421483
4		А	15,184465	30,118647	44,724538	58,933846	72,689074	85,944015
5		-	0,999558	0,997286	0,993184	0,987384	0,98003	0,971292
6		-	0,029744	0,07362	0,116559	0,158359	0,198849	0,237892
7		А	16,222554	31,081724	45,464493	59,235	72,282283	84,521516
8		А	20,267822	22,033502	25,029223	29,148898	34,270364	40,261541
9		А	58,0794027	88,5909235	121,738605	154,713668	186,582823	148,868925
10		А	25,96066	38,099197	51,898768	66,018509	79,994914	93,620929
11		кВт	18,493711	35,433165	51,829522	67,5279	82,401803	96,354528
12		кВт	0,29634139	0,63825246	1,184336	1,916427	2,813751	3,853956
13		кВт	0,08600192	0,3383608	0,74610655	1,295504	1,970822	2,755119
14		кВт	0,04105392	0,08842088	0,16407306	0,26549394	0,38980548	0,53391126
15		кВт	1,767315	2,408952	3,438434	4,821343	6,518296	8,486904
16		кВт	16,726396	33,024213	48,391088	62,706557	75,883507	87,867623
17		-	0,904437	0,93014	0,933659	0,928602	0,920896	0,91192
18		-	0,62489	0,81581	0,876023	0,897248	0,903586	0,902806

9. Расчет пусковых характеристик

Рассчитываем точки пусковых характеристик, соответствующие скольжениям:(1-0,06)

Высота стержня в пазу:

м

Приведенная высота стержня при

литой алюминиевой обмотке ротора :

Параметры с учётом вытеснения тока

По (рис.6-46) и по (рис.6-47) находим: ц и ц'

Глубина проникновения тока:

м

Площадь сечения стержня, ограниченного высотой hr:

м

м2

Коэффициент kr:

Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока:

Приведённое активное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом действия эффекта вытеснения тока:

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом вытеснения:

Индуктивное сопротивление обмотки ротора:

Коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока:

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом вытеснения:

Ток ротора приближённо без учёта влияния насыщения:

Учёт влияния насыщения на параметры.

Принимаем коэффициент насыщения

- коэффициент укорочения шага обмотки

- число параллельных ветвей

Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора:

По средней МДС рассчитываем фиктивную индукцию потока рассеяния в воздушном зазоре:

Тл

По (рис.8-61) для находим : Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения(значение дополнительного раскрытия паза статора):

м

Изменение коэффициента проводимости рассеяния полуоткрытого паза статора:

м

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при насыщении:

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения:

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учётом влияния насыщения:

Значение дополнительного раскрытия паза ротора:

м

Уменьшение коэффициента проводимости рассеянияпаза ротора:

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеянияпри насыщении для ротора:

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учётом влияния насыщения:

Приведённое индуктивное сопротивление фазы обмотки обмотки ротора с учётом влияния вытеснения тока и насыщения:

Индуктивное сопротивление взаимной индукции обмоток в пусковом режиме:



Ом

Ом

Коэффициент с1пнас

Расчет токов и моментов:

Ток в обмотке ротора:

Ток обмотки статора:

Относительные значения пускового тока и пускового момента:

А



Пусковой момент:

Критическое скольжение определяем после расчёта всех точек пусковых характеристик по средним значениям сопротивлений x1нас и x2 нас, соответствующим скольжениям s=0,2-0,05

и также рассчитываем точку характеристики, соответствующую sкр=0.3709: Ммах=1.713.

Результаты вычислений приведены в таблице 2,3.

Таблица №2 Расчет токов в пусковом режиме с учетом влияния вытеснения тока

№	Расчетная формула	Ед. вел.	Скольжение
			1	0,8	0,5	0,2	0,15	0,1	0,05	0,148
1		-	1,924626	1,721438	1,360916	0,860719	0,7454	0,608620	0,430359	0,732471
2		-	0,8	0,55	0,225	0,05	0,02	0,01	0,007	0,021
3		мм	16,80926	19,52043	24,69932	28,81587	29,663	29,95709	30,04634	29,63434
4		-	1,5069	0,7281	0,6793	0,6491	0,6436	0,6418	0,6412	0,6438
5		-	1,5069	0,7281	0,6793	0,6491	0,6436	0,6418	0,6412	0,6438
6		Ом	0,044	0,021	0,020	0,019	0,019	0,019	0,019	0,019
7		-
8		-	1,58863327	1,238018706	0,782219774	0,536789579	0,494715832	0,480691249	0,476483874	0,49611829
9		-	0,927492	0,836858	0,719034	0,655590	0,6447	0,641088	0,640001	0,645076
10		Ом	0,12117	0,10933	0,09394	0,08565	0,08423	0,08376	0,08361	0,08428
11		А	627,6	657,175	680,869	656,968	632,389	575,013	422,8767	628,187
12		А	880,8335	948,0749	993,9278	908,3746	844,9249	721,4704	468,0714	835,1724



Таблица №3 Расчет пусковых характеристик с учетом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

№	Расчетная формула	Ед. вел.	Скольжение
			1	0,8	0,5	0,2	0,15	0,1	0,05	0,11
1		А	4857,0350	5085,6189	5268,9834	5084,0220	4893,8136	4449,8036	3272,4763	4439,2945
2		Тл	4,7182	4,9403	5,1184	4,9387	4,7539	4,3226	3,1789	4,224
3		-	0,510	0,500	0,490	0,501	0,508	0,525	0,690	0,519
4		мм	5,854	5,974	6,093	5,962	5,878	5,675	3,704	5,566
5		-	1,3561	1,3547	1,3533	1,3549	1,3559	1,3583	1,3833	1,3560
6		-	1,095334444	1,073857298	1,052380152	1,076005013	1,091039015	1,127550163	1,481923071	1,093186729
7		Ом	0,1587	0,1576	0,1564	0,1577	0,1585	0,1605	0,1800	0,1586
8		-	1,0183	1,0182	1,0181	1,0182	1,0183	1,0185	1,0208	1,0183
9		мм	6,6904	6,8270	6,9635	6,8133	6,7177	6,4856	4,2327	6,7041
10		-	1,2074	0,8554	0,3983	0,1543	0,1132	0,1017	0,1319	0,1148
11		Ом	0,0841	0,0717	0,0558	0,0481	0,0470	0,0475	0,0567	0,0471
12		Ом	0,0932	0,0753	0,0887	0,1451	0,1764	0,2400	0,4325	0,1810
13		Ом	0,2444	0,2306	0,2132	0,2066	0,2064	0,2089	0,2378	0,2066
14		А	841,2073	906,9661	952,8090	871,2356	810,2740	691,4168	445,7673	800,8824
15		А	880,8335	948,0749	993,9278	908,3746	844,9249	721,4704	468,0714	835,1724
16		-	5,9168	6,3685	6,6765	6,1018	5,6756	4,8463	3,1442	5,6101
17		-	1,1366	0,7981	1,3147	2,6259	3,0029	3,2704	2,7164	3,391

10. Тепловой расчет

( табл. 6-30)

( рис. 6-59)

Вт

потери в лобовых частях катушки:

Вт

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя:

С

Расчётный периметр поперечного сечения паза статора:

м

Средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции для класса нагревостойкостиH:

Односторонняя толщина изоляции в пазу:



м

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статoра:

С

Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей:

С

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри машины:

С

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины:

С

Эквивалентная поверхность охлаждения корпуса:

Sкор=пDa(l1+2lвыл)

Сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчётной температуре:

Вт

Сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя:

Вт

Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой окружающей среды:

С

по 6-328, что удовлетворяет условиям класса изоляции H

Среднее превышение температуры обмотки статoра над температурой окружающей среды:

по 6-336

Расчет вентиляции

Требуемый для охлаждения расход воздуха:

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором:

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором больше требуемого для охлаждения:

Q'в>Qв



Вывод

Вывод о проделанной работе делается путем сравнения параметров рассчитанного в ходе курсового проекта двигателя с параметрами стандартного двигателя, имеющимися в справочнике.

В результате расчета были получены следующие параметры двигателя:

Мощность - 80,002кВт

КПД - 91,94%

Коэффициент мощности - 0,88

Кратность начального пускового момента - 1,13

Кратность пускового момента при критическом скольжении - 3,04

Кратность начального пускового тока - 5,91

Сравним эти значения со значениями из справочника для асинхронного двигателя серии 4А:

4АH250М6У3

Мощность - 75 кВт

КПД - 91%

Коэффициент мощности - 0,87

Кратность начального пускового момента - 1,2

Кратность пускового момента при критическом скольжении - 2,2

Кратность начального пускового тока - 6,5.

Можно сказать, что значения, полученные в ходе расчета даже лучше справочных данных.



Список используемой литературы

1. «Проектирование электрических машин»: Учеб.пособие для вузов/ И. П. Копылов, В. П. Морозкин, Б. Ф. Токарев; Под редакцией Копылова. - 2-е изд., перераб и доп. - М.: Энергоатоммздат, 1980.

2. «Переходные процессы в электрических машинах и аппаратах и вопросы их проектирования» :Учеб.пособие для вузов/ О. Д. Гольдберг, О. Б. Буль, И. С. Свериденко, С. П. Хелемская; Под ред. Гольдберга О. Д. - М.: Высш. шк., 2001.

Размещено на Allbest.ru

...