Расчет металлических конструкций рабочей площадки производственного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

1 Исходные данные и задание для расчетно-графической работы

Рассчитать и сконструировать Металлические конструкции рабочей площадки производственного здания при следующих данных:

1. Схема и размеры площадки в плане: 2Ах2В; А⁼16,0 м; В=5,5 м.

2. Отметка пола 0.00; верх настила 7,5 м; низ колонны 0,6 м

3. Вpеменнaя нормативная равномерно распределенная нагрузка 6,0 кН/м²; коэффициент надежности по нагрузке

4. Климатический район II₃

5. Здание неотапливаемое:

6. Бетон фундаментов класса В 7,5 (R_пр=0,495 кН/м²)

7. Здание II класса ответственности (г_n= 0,95).

8. Материал конструкций и соединений по СНиП II-23-81* (изд. 1990г.).

9. Настил площадки - стальной лист.

Балочная клетка рабочей площадки - нормального типа с этажным сопряжением второстепенных и главных балок. Второстепенные балки из прокатных профилей; главные балки - сварные постоянного сечения. Колонны - сквозные из прокатных профилей, соединенных планками и с шарнирным сопряжением с главными балками и фундаментами. Колонны и главные балки раскрепляются связями.

Предельные проги6ы:

настила - f_u = l/200 от временной нормативной нагрузки (пренебрегая собственным весом настила);

второстепенных и главных балок -f_u = l/350 от 0,7 временной нормативной нагрузки (СНиП 2.01.07-85. дополнения. Разд.10. Прогибы и перемещения)



2 Выбор материала конструкций и соединений

Согласно п.2.1 и таблице 50 СНиП II-23-81* для неотапливаемого здания в климатическом районе II₃ принимаем:

стальной настил: группа конструкций 3; при отсутствии сварных соединений- группа 4; сталь С245 без ограничений.

Прокатные второстепенные балки: группа конструкций 1 при отсутствии сварных соединений группа 2, сталь С345-3

Сварные главные балки: группа 1, сталь С345-3.

Колонны из прокатных профилей: группа 4; сталь С245.

Все стали по ГОСТ 27772-88. Прочностные характеристика сталей по п.3.1 и таблицам 1 и 51 СНиП II-23-81*, по конкретным условиям.

Для сварных соединений согласно п.2.2 и таблице 55 принимаем:

в сварных главных балках для автоматической и полуавтоматической сварки (группа 1; сталь С345-3) флюс АН-43 ГОСТ 9087-81, сварочная проволока Св-10НМA по ГОСТ 2246-70

для ручной сварки электроды Э50А по ГОСТ 9467-75;

колонны и настил (группа 4; сталь С245) для полуавтоматической сварки флюс АН-348A ГОСТ 9087-81; сварочная поволока Св-08А по ГОСТ 2246-70; Для ручной сварки электроды Э42А ГОСТ 9467-75. Для, нерасчетных 6олтовых соединений согласно п.2.4 с таблице 57 принимаем болты класса В-4.6 по ГОСТ 1759,0-87 диаметром 16 мм.



3 Расчет настила и выбор шага второстепенных балок

Стальной настил рассчитываем по балочной схеме с учетом растягивающих усилий [4]; стр.130. Временная нормативная Нагрузка 20 кН/м² = 0,0020кН/см². Для расчетной полосы шириной 1 см нагрузка на единицу ее длины = 0,0020 кН/см (рис. 3.1). По формуле

где и - пролет и толщина настила

отношение пролета настила к величине его предельно-допустимого прогиба;

(без учета поперечных деформаций) модуль упругости материала при коэффициенте Пуассона г=0,3; вычисляем предельно допустимое по условиям жесткости отношение:



4 Конструктивная схема балочной клетки и колонн рабочей площадки

Принимаем нормальную схему балочной клетки рабочей площадки с этажным сопряжением главных и второстепенных балок (рис. 4.1). Колонны размещаются в узлах сетки осей (2х13)х(2х6,5). Главные балки опираются на колонны и имеют пролет L = А = 17 м и шаг В = 5,5м. Второстепенные балки с пролетом 5,5 м опираются на главные балки сверху и крепятся к ним болтами. Шаг всех второстепенных балок определяется конструктивным решением опорных узлов главных балок. по всем осям колонны раскрепляются связями.



5 Расчет второстепенных балок

5.1 Нагрузки и статический расчет балок

На второстепенные балки передается нагрузка от веса стального настила, собственного веса балок и временная нагрузка. Вес настила вычисляется как произведение объема листа на площади 1 м² на объемный вес стали 78,5 ,кН/м³, вес балки как отношение веса 1 м' балки (по ассортименту) к шагу второстепенных балок.

Нагрузка, отнесенная к 1 м² площади настила, приведена в таблице

№№ п/п	Вид нагрузки	Нормативная, кН/м2	гf	Расчетная, кН/м2
	Постоянная нагрузка а) tsh= 10 мм 0,010х78,5=0,785 кН/м2 б) балка I 30 (предварительно считаем hb1/20 пролета балки при шаге=1 м ) 0,365/1,0=0,365 кН/м2 Итого 1,150 кН/м2	1,150	1,05	1,21
	Временная нагрузка	20	1,2	24

Нагрузка на 1 м' балки c полосы настила шириной = 1,00 м:

нормативная:

постоянная g_n = 1,150 х 1,0 = 1,150кН/м²

временная = 20,0 х 1,0 = 20,0 кН/м²

расчетная:

постоянная g = 1,21 х 1,0 = 1,21кН/м²

временная = 24х 1,0 = 24кН/м²

Балку рассматриваем как однопролетную с шарнирными закреплениями на опорах и нагруженную равномерно распределенной нагрузкой. Расчетные усилия в сечениях:

в середине пролета:

Q=0

кН/м

на опорах

кН

М=0

5.2 Назначение и проверка сечений балки

Второстепенные балки проектируем прокатными двутаврового сечения из стали, С345-3. Расчетное сопротивление R_y = 31,5 кН/см² (таблица 51 СНиП [I] для фасонного проката при t до 20 мм);

R_s = 0,58 R_y = 0,58*31,5 = 19,27 кН/см²

Балки закреплены от потери устойчивости настилом, поэтому рассчитываем их с учетом развития пластических деформаций в расчетном сечении на 0,5l_b .Требуемый момент сопротивления сечения по формуле (38) СНиП [ 1] при предварительном значении С₁=1,1

см³

Требуемый момент инерции сечения при предельно допустимом прогибе f_u=l/350=700/350 =2,0 см из формулы прогибов:

см

=8067,96 см⁴

B качестве второстепенной балки может быть принят I 33 по ГОСТ 8239-72* с массой 42,20кг/м. Его геометрические характеристики:

J_x= 9840 см⁴; W_x=597 см³; S_x=339 см³; t_w =0,7 см; t_f=1,12 см; b_f=14,0 см;

масса 42,20 кг.

Принятое Сечение проверяем:

a) на прочность при действии M_max = 126,48 кН*м в сечении на 0,51_b с учетом развития пластических деформаций (п.5.18 СНиП [1]).

B сечении па 0,5l_b поперечная сила Q= 0 и ф < 0,5*R_s, поэтому коэффициент C₁ в формуле (39) принимаем равным C_l = C по таблице 66 СНиП [1].

При

С₁1,09 (по интерполяции)

Проверка прочности ( по формуле 39 СНиП [1]) по граничному условию 1-го предельного состояния МФ :

кНсм

6) на прочность при действии Q_max в опорных сечениях (формула 29 СНиП [1]);

кН

в) на жесткость в формуле:

Принятое сечение второстепенной базиса удовлетворяет условиям прочности и жесткости (с запасом по прочности). Проверка балки на общую устойчивость по п.5.15 и 5.16 СНиП [1] не требуется, так как балка закреплена от потери устойчивости приваренным к ней настилом.



6 Расчет главных балок

6.1 Нагрузки и статистический расчет балки

Нагрузка на главную балку, отнесенная к 1 м² настила площадки

№№ п/п	Вид нагрузки	Нормативная, кН/м2	гf	Расчетная, кН/м2
	Постоянная нагрузка а) стальной настил 0,785 кН/м2 б) второстепенные балки I33 0,422/1,00 = 0,422 кН/м2 в) собственный вес главной балки3 кН/м', при шаге B=6,5м ; 3/B = 3/6,5 = 0,46кН/м Итого 1,67 кН/м2	1,67	1,05	1,75
	Временная нагрузка	20	1,2	24

Нагрузка на 1 м' главной балки при ширине полосы грузовой площади равной шагу главных балок B=5,5м:

нормативная:

постоянная g_n = 1,67 х 5,5 = 9,185 кН/м

временная = 20 х 5,5 = 110,0 кН/м

расчетная:

постоянная g = 1,75 х 5,5 = 9,625 кН/м

временная = 24 х 5,5 = 132,0 кН/м

расчетные усилия в сечениях главной балки как в простой балке с шарнирными закреплениями на опорах с пролетом L=A=13м,

в середине пролета:

кН*м

Q=0

на опорах:

кН

M=0

6.2 Конструирование и основные проверки сечения главной балки

Балку проектируем сварной двутаврового сечения из стали СЗ45-3по ГОСТ 27772-88 с расчетным сопротивлением R_y = З0 кН/см² при толщине листа t =2040 мм (пояса) и R_y = З1,5 кН/см² при t=1020 мм (стенка) по таблице 51 СНиП [1];

R_s = 0,58 * R_y = 0,58 * З1,5 = 18,27 кН/см² при t= 1020мм по таблице 1 СНиП [1];

R_un= 47 кН/см² и R_p= R_u= 47 кН/см² при t= 1020mm no таблицам 1 и 51 СНиП [1]

Требуемый момент сопротивления сечения балки по условиям прочности при изгибе (из формулы 28 СНиП [1]).

см³

где R_у= 30 кН/см2 для поясных лиcтoв, по таблице 6 СНиП [1].

Требуемый момент инерции сечения по условиям жесткости, определяемый величиной предельно допустимого прогиба балки =L/350 = 1700/350 =4,86 см при 0,7^. (таблица 19 п.2д СНиП [3]), из формулы

см

равен

см⁴,

(нагрузка в кН/см длины балки).

Принимаем предельную по требованиям местной устойчивости стенки условную ее гибкость и определяем соответствующее ей отношение (h_w/t_w)_u=л_wu

, где R_y=31.5 кН/см²

для стенки балки.

Для определения направления оптимизации сечения - по условиям прочности или жесткости, вычислим минимальные необходимые площади сечения балки:

по условиям прочности (по W_x.тр)

см²

по условиям жесткости(по J_x.тр)

см²

Поскольку>, далее конструирование сечения ведем по условиям прочности.

Оптимальная высота сечения стенки по условиям прочности

см

Принимаем высоту стенки h_w= 120см <129,1 см (Учитывая, что при h_w?105 готовый прокат кратен 10 см из толстолистовой стали).

Толщина стенки см

Принимаем t_w =1,0см

Требуемая площадь сечения одного поясного листа:

по условиям прочности

см²

Ширину и толщину b_f и t_f поясных листов принимаем, сообразуясь со стандартными размерами листов широкополосной универсальной стали по ГОСТ 82-70.

При этом должны выполняться условия:

см²

см

b_f ? 180мм при выполнении поясных швов автоматом;

b_f ? 600мм для равномерного распределения у в поясе

t_f ? 3*t_w=3*1,0=3,0 см для снижения сварочных напряжений в поясных швах;

,

для обеспечения местной устойчивости сжатого пояса (п.7.24 СНиП [1]).

Соответственно этому, принимаем

b_f =38 см; t_f = 2 см; A_f = 76см²; b_f/t_f =30/2=19<26.2

Для принятого сечения балки вычисляем геометрические характеристики.

Состав сечения:

стенка - 1800х20/ ГОСТ 19903-74*

пояса - 360х40/ ГОСТ 82-70

Момент инерции сечения:

см⁴.

Момент сопротивления:

на 3,2%< 5%

Статический момент полусечения:

см³

Статический момент пояса относительно оси х-х:

см³

Показатель экономичности при конструировании сечения по условиям прочности:

Принятое сечение сварной балки проверяем:

а) на прочность в сечении на 0,5*L при действии

(Запас прочности 3,1%);

б) на прочность при действии Q_max = 1033,57 кН в сечении на опоре(п.5.12 СНиП[1])

кН

в) на жесткость по второй группе предельных состояний

Сечение экономично и удовлетворяет требованиям прочности и жесткости.

Проверку общей устойчивости балки не делаем, т.к. она раскреплена в пролете второстепенными балками настилом.

6.3 Размещение ребер жесткости и проверка стенки на местную устойчивость

Размещение ребер жесткости и вычисление усилий в расчетном сечении рассматриваемого отсека

Для принятого сечения главной балки условная гибкость стенки

(h_ef.w = h_w = 180 см согласно п. 7.1 СНиП [1] ).

Согласно п. 7.1 СниП [1] стенку балки укрепляем поперечными односторонними ребрами с шириной ребра

мм

и толщиной

Ребра размещаем с шагом, равным удвоенному шагу балок см, что не превышает 2h_ef.w=360см (п. 7.10 CНиП [1]). Размещение ребер показано на рис. 6.3.1.

Для проверки устойчивости стенки рассматриваем ее участок (отсек), ограниченный поясами и ребрами жесткости, размером 1,86 м x 1,8 м, расположенный в средней части балки (рис. 6.3.1). Согласно п. 7.2 СНиП [1] расчетные напряжения у и ф для этого участка вычисляем по М_ср и Q_ср для наиболее напряженного участка стенки длиной h_w=180 см. Усилия в сечениях 1-1 и 2-2 по концам этого участка составляют:

кНм

Где кН

кН

кН

Усредненные значения усилий:

кНм

кН

Соответствующие им усредненные расчетные напряжения в стенке на рассматриваемом участке:

кН/см²

кН/см²

При сосредоточенных нагрузках на пояса балок в расчете стенки на местную устойчивость должны учитываться напряжения у_loc, величина которых вычисляется по п. 5.13 СНиII [1].

кН/см²

Где F=Q_в.б=156,8- поперечная сила на опоре второстепенной балки;

l_ef=b+2*t_ef=15,5+2*2=19,5 см -условная длина распределения нагрузки (по рис 6.3.1).

Критические напряжения для рассматриваемого участка стенки по п.п. 7.4 и 7.6 СНиП [1]:

кН/см², где C_cr=30

по таблице 21[1] в зависимости от коэффициента

в=0,8 по табл. 22 [1];

b_f=48 см; h_ef.w=h_w=180 см; t_f=2 см; t_w=2,0 см; =3.5

характеристики элементов сечения балки.

кН/см²

где м=1,86/1,8=1,03; ; R_s=18.27 кН/см²;

кН/см²

Здесь по таблице 23 [1] (по интерполяции) при и д=0,213 по предыдущему;

Местную устойчивость стенки при учетепроверяем по формуле п. 7.6 [1] при г_c=1

Местная устойчивость стенки на рассматриваемом участке обеспечена.

6.4 Расчет поясных швов сварной главной балки

Поясные швы балки конструируем угловыми двусторонними; сварка автоматическая с применением сварочной проволоки Св-10НМА и флюса АН-43. Расчетные сопротивления:

R_wf=24,0 кН/см² (таблица 3 СНиП [1]);

R_wz=0,45*R_un=0,45*46=20,7 кН/см² (таблица 3 СНиП [1]).

Рассчитываем поясные швы по опорному сечению балки с учетом сосредоточенной нагрузки на пояс от двух второстепенных балок, руководствуясь п.п. 11.2 и 11.16 СНиП [1] и применяя формулы (138) и (139) таблицу 37.

Продольное сдвигающее усилие

кН/см.

Поперечное усилие от давления на пояс двух второстепенных балок

кН/см,

где F=2*156,8 =313,6 кН - две опорные реакции второстепенных балок;

l_ef=b+2*tf=15,5+2*2=19,5

b=15,5 см - ширина поясов второстепенной балки;

t_f=2 см - толщина пояса главной балки.

Согласно п. 11.2 СНиП [1] принимаем:

в_f=1,1;

в_z=1,15 (таблица 34 при диаметре сварочной проволоки 3 мм; k_f.min=38 мм и сварке в лодочку); г_wf=0,85; г_wz=0,85 (климатический район II₂; R_wun=490 МПа).

Требуемая высота шва по катету по формуле (138):

см;

по формуле (139):

см.

Согласно п. 12.8 и таблице 38 СНиП [1] принимаем высоту поясных швов по катету k_f=5 мм.

6.5 Конструирование и расчет опорного узла главной балки

Опорный узел главной балки при опирании на середине колонны конструируем с торцевыми опорными ребрами.

Ширину ребра 2*b_h принимаем равной ширине пояса балки b_f=48 см.

Предварительная толщина торцевого ребра

см.

Принимаем t_h =1 см

Толщину ребра проверяем по прочности на торцевое смятие:

кН,

где R_p=R_u= 46 кН/см² по таблицам 1 и 51 СНиП [1] для стали С345 при толщине листа 1020 мм.

Толщина торцевого листа достаточна.

Высоту k_f шва, прикрепляющего торцевое ребро к стенке балки, рассчитываем по формуле

мм.

Шов выполняется полуавтоматической сваркой проволокой d=2 мм в нижнем положении. По таблице 34 СНиП [1] вf=0.9 при =8 мм;=1, по п. 11.2 СНиП [1]; количество швов n_w=2, а расчетное усилие F=Q_max==2392,2 кН; расчетное сопротивление металла шва R_wf= 24 кН/см (по предыдущему).

Руководствуясь таблицей 38 СНиП [1], принимаем k_f=9 мм и проверяем достаточность фактической длины шва:

.

Торцевое ребро с частью стенки (сечение1-1) проверяем на устойчивость из плоскости балки как условную стойку высотой h_w=180 см и нагруженную опорной реакцией балкиF=Q_max=2392,2 кН по формуле (7) СНиП [1]:

,

см;

Момент инерции и радиус инерции сечения относительно оси y-y:

;

.

Гибкость условной стойки

По таблице 72 СНиП [1] определяем 0,96 (по интерполяции) и определяем условную опорную стойку на устойчивость:

Опорный узел с торцевым опорным ребром обладает достаточной прочностью и устойчивостью. Опорные узлы балок на крайних колоннах конструируем с боковыми опорными ребрами. Размеры их - по конструктивным соображениям.

Опорный узел балки и сечение условной опорной стойки



7. Конструирование и расчет колонны

7.1 Конструирование и расчет стержня колонны

Колонны проектируем сквозного сечения из двух прокатных профилей (двутавры или швеллеры), соединенных планками. Металл колонны - сталь С245 с R_у=24 кН/см² (по таб. 51 СНиП [1] при t до 20 мм). Конструктивная и статическая расчетная схемы колонны показаны на рисунке. Здесь при значении расчетной схемы колонны учитываем, что в плоскости, перпендикулярной пролету главных балок, оголовок закреплен от смещения связями.

Конструктивная и расчетная схемы колонн

Рассчитывается средняя колонна площадки, на которую передается нагрузка от двух главных балок . Колонну считаем шарнирно закрепленной по концам. Соответственно, ее расчетные длины равны металлическая конструкция рабочая площадка балочная клетка

фактической длине колонны (п. 6.8. СНиП [1]). Приняв предварительно гибкость , по таблице 72 СНиП [1] принимаем (по интерполяции) и из формулы (7) СНиП [1] определяем требуемую площадь сечения колонны:

требуемый радиус инерции сечения:

Принимаем сечение колонны из 2 I50. Характеристики I50:

Фактическая гибкость стержня колонны

Условная гибкость

.

При согласно п. 5.3.СНиП [1] значение вычисляем по формуле:

.

Проверяем устойчивость стержня колонны относительно материальной оси х-х по формуле (7) СНиП [1]:

.

Запас несущей способности 4,8%<5%

Ширину сечения "b" назначаем из условия равноустойчивости стержня используя зависимости: для сечения из 2I ( [7] стр. 118).

Используя для сечения из 2 I , получим

,

где 1,3 учитывает увеличение гибкости _у сквозной колонны за счет податливости соединительных элементов.

Ширина "b" по осям двутавров должна обеспечивать зазор между их полками не менее 100 мм; зазор Принимаем ширину сечения колонны b=52 см. Для принятого сечения вычисляем момент инерции относительно свободной оси у-у (как целого сечения).

Радиус инерции

.

Для вычисления приведенной гибкости по пункту 5.6 СНиП [1] конструируем соединительные элементы - планки:

- ширина планок ;

- толщина планок ;

Принимаем .

Задавшись гибкостью ветви ₁ = 3540, вычислим расстояние между планками:

Соответственно, расстояние между центрами планок

.

Для вычисления приведенной гибкости стержня относительно свободной согласно п. 5.6 СНиП [1] вычислим отношение

;

момент инерции планки.

На основании этого, для вычисления . Пользуемся формулой (15) таблицы 7 СНиП [1]:

Условная приведенная гибкость относительно свободной оси

.

Коэффициент продольного изгиба вычисляем по формуле (8) п. 5.3 СНиП [1]:

Размещено на Allbest.ru

...