Расчет и выбор посадок сборочного соединения

Червячный редуктор как устройство, преобразующее угловую скорость и момент двигателя, используя червячную передачу. Знакомство с основными особенностями расчета и выбора посадок подшипника качения. Анализ схемы полей допусков посадки подшипника на вал.

Рубрика Производство и технологии
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 10.02.2014
Размер файла 188,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Качество машин и механизмов, их надежность и долговечность в значительной степени определяется точностью обработки деталей при изготовлении. Выполнение требований к точности деталей и сборочных единиц является одним из основных условий взаимозаменяемости.

Обеспечение взаимозаменяемости, а, следовательно, и заданного уровня качества изделий подразумевает не только установление комплекса требований ко всем параметрам, оказывающим влияние на взаимозаменяемость и качество изделий (нормирование параметров и их точности), но и эффективный контроль нормируемых параметров.

Эксплуатационные показатели механизмов и машин (долговечность, надежность, точность и т.д.) в значительной мере зависят от правильности выбора посадок, допусков формы и расположения, шероховатости поверхности отдельных деталей. В собранном изделии отклонения размеров, формы, расположения осей или поверхности какой-либо одной детали вызывают отклонения у других. Эти отклонения, суммируясь, приводят к повышенному и неравномерному изнашиванию деталей, снижают точность работы подвижных соединений, вызывают интенсивный износ, очаги задиров, неравномерное распределение напряжений в неподвижных сопряжениях. Развитие стандартизации норм взаимозаменяемости стимулирует широкую стандартизацию продукции массового потребления - полуфабрикатов, сортового проката, крепежных изделий, электродвигателей, редукторов и пр. Серийное и массовое производство и эксплуатацию изделий надлежащего качества возможно организовать только с применением стандартизации норм взаимозаменяемости. Выполнение установленных стандартом требований проверяют измерениями, которые в свою очередь базируются на стандартных единицах, средствах их воспроизведения, процедурах и требованиях к оформлению.

1.Описание конструкции и назначение узла

Червячный редуктор -- устройство, преобразующее угловую скорость и момент двигателя, используя червячную передачу.

Червячный редуктор предназначен для передачи крутящего момента от электродвигателя к исполнительным звеньям. Ведущий вал редуктора 5 представляет собой ступенчатый вал, на котором установлен червяк. Частота вращения ведущего вала составляет 380 об/мин. Передаваемый крутящий момент Т2 = 305 Н·м, радиальная нагрузка консольного участка выходного вала составляет 7400 Н, осевое усилие 2 кН. Ведомый вал 4 воспринимает нагрузку от ведомой шестерни 11 с числом зубьев Z2 =59. Ведомый вал вращается в подшипниках 7. По условиям работы редуктора нагрузка на подшипники с сильными ударами и вибрацией, перегрузка до 300 %. Шестерни и валы с подшипниками установлены в корпусе 6, закрываемом крышкой редуктора 1. подшипники закрываются глухими и сквозными крышками 3 и 8; герметичность достигается установкой прокладок под крышки.

1.1 Расчет и выбор посадок подшипника качения

Данные для расчета:

- номер подшипника и класс его точности: подшипник радиально-упорный легкой серии 36310, класс точности 6;

- радиальная реакция опоры R = 2,0 кН;

- осевое усилие А = 2 кН;

- характер нагружения: с сильными толчками и вибрациями, перегрузка до 300%;

- диаметр отверстия полого вала dотв = 0 (вал сплошной).

Анализом условий и характера работы сборочного узла устанавливаем, что циркуляционно-нагруженными (вращающимися) являются внутренние кольца подшипников качения, сопрягаемые с ведущими и ведомыми валами редуктора. Корпус редуктора является неподвижным. Наружные кольца неподвижны, что определяет местный характер их нагружения. По табл. 8 прил. A определяем габаритные размеры подшипника:

d = 30 мм; D = 62 мм; b = 16 мм; r = 1,5 мм.

1. Определяем интенсивность радиальной нагрузки на посадочной поверхности циркуляционно-нагруженного кольца по формуле:

Н/мм.

Значение КП выбираем по табл. 7 прил. А в зависимости от характера нагрузки, в нашем случае КП = 1,8; значение коэффициента FA выбираем из табл. 2 прил. А в зависимости от величины , в нашем случае для радиально-упорных подшипников FA = 1; значение коэффициента F выбираем по таблице 6 прил. А: F= 1,6.

2. По найденному значению PR для d = 30 мм по табл. 5 прил. Б выбираем основное отклонение на посадочной поверхности внутреннего кольца, в нашем случае основное отклонение к.

3. Для наружного кольца, испытывающего местное нагружение, в соответствии табл. 3 прил. Б для разъемного корпуса с сильными толчками и вибрациями, перегрузкой до 300 % принимаем посадку JS.

4. Выбор экономически целесообразного квалитета для посадок подшипника на вал и в корпус производим на основании данных табл. 2 настоящих методических указаний.

Посадка подшипника на вал O30, посадка в корпус O62.

5. По таблицам 9, 10 прил. А и таблицам ГОСТ 25347-82 определяем отклонения для колец подшипника и сопрягаемых с ними деталей соответственно. Строим поля допусков по наружному и внутреннему диаметрам колец подшипника.

Smax = es - EI = 0.026мм;

Smin = ei - ES = -0,017 мм;

Рис. 1. Схемы полей допусков посадки подшипника на вал (а) и в корпус (б).

Для внутреннего кольца:

Nmax = EI - es = 0,023мм.

Nmin = ES - ei 1= 0,002 мм.

6. Определяем максимальный допустимый натяг .

,

редуктор подшипник червячный

где значение К:

Условие Nmax < выполняется, т.к. 0,023 < 0,1098.

7. Проверяем достаточность минимального натяга в посадке внутреннего кольца на вал.

== 5.3 мкм.

Условие Nmin .не выполняется, поэтому вводим поправку на шероховатость:

= - 5(RaD + Rad) =5.3-5(0.63+0,32) = 0,55 мкм = 0,00055 мм.

В том случае, если учет шероховатости не приводит к выполнению условия, то следует выбирать для посадки на вал следующее отклонение допуска вала (табл. 5 прил. A). С учетом поправки на шероховатость условие Nmin .выполнено, т.к. 0,002 > 0,00055.

8. Проверяем наличие посадочного рабочего зазора.

Gp = Gн - ?d,

где Gн = = мм.

Значения Gmax и Gmin берутся по данным табл. 12 прил. А.

Uэф = 0,85Nср = 0,85·мм.

?d=Uэф= ·=0.011

Gp = 0,0305 - 0,0086 = 0,0245 мм. Gp > 0. Условие выполнено.

Усилие запрессовки Рзапр:

== =2919.6 Н.

9. Температура нагрева подшипника в масле

,

где Sсб = Smin в посадке типа H/g = -0,017 мм;

б = (11,1±1)·10-6 град-1;

= = 36,6 ?С.

1.2 Расчёт и выбор посадки с натягом

Для цилиндрического редуктора произведем расчет сопряжения «вал - зубчатое колесо».

Данные для расчета:

номинальный диаметр сопряжения d = 120 мм;

длина сопряжения ?= 0,085м;

наружный диаметр втулки d2 = 0,14 м;

диаметр осевого отверстия d1 = 0;

передаваемый крутящий момент М = 12500 Н*м;

осевое усилие P= 0, Н;

величины шероховатости поверхностей вала и втулки Rzd,=1,6 мкм; RzD = 3,2 мкм;

материал вала и втулки - сталь 45;

1. Определяем удельное контактное эксплуатационное давление Рэ, принимая коэффициент запаса прочности n =1,5:

Рэ == = 46,4*106 Па,

2. Определяем значение предела текучести материала по таблице 2 прил. Г. Для стали 45 значение ут = 3,53•108 Па.

Вал и втулка испытывают упругие деформации

3. По графику деформаций (рисунок 1 прил. В) определяем наибольшее допустимое значение Рнбт на границе допустимой зоны деформирования (кривая «б») и рассчитываем значение Рнб , Па,

Рнбт =0,122.

Рнб=0,122? ут = 0,122?3,53?10 8=0,43066?10 8 Па.

4. По графику (рис 2 прил. В) определяем значение коэффициента неравномерности распределения удельного давления ч:

.

По соотношениям l/d и d1/d находим значение коэффициента неравномерности распределения удельного давления ч=0,95.

Определяем наибольшее значение удельного давления Рнб.доп:

5. Определяем коэффициенты формы

6.

вала:

втулки:

где мА и мВ- коэффициенты Пуассона материала втулки и вала соответственно, определяемые по табл.2 прил. А.

6. Рассчитаем значение наибольшего и наименьшего допустимого натяга и .

7. Рассчитаем поправку на смятие микронеровностей сопрягаемых поверхностей:

Определим величины расчетных значений минимального и максимального натягов:

= + Дш = 90,94 +4,8 = 95,74 мкм.

= + Дш = 80,16+4,8 = 80,56 мкм.

8. По таблицам ГОСТ 25347-82 выбираем стандартную посадку 120 и строим поля допусков (рис. 2). При выборе посадки соблюдаем условия:

?.

<.

Рис. 2. Схема полей допусков посадки с натягом 120.

Выбранная посадка O120 H8/u8 удовлетворяет условиям:

?: 80,16 мкм ? 133 мкм.

<: 95,74 мкм ? 37 мкм.

9. Определяем наибольшее удельное давление на сопрягаемых поверхностях при наибольшем натяге выбранной посадки:

10. Наибольшее напряжение во втулке:

Прочность втулки обеспечена, т.к. выполняется условие

уд ? ут

0,3568•108 ? 0,7136•108.

Таблица. Выбор посадок для сборочного узла и их расчет

Номера сопрягаемых

деталей

Наименование

сопрягаемых деталей

Выбранные посадки по

ГОСТ 25347-82

7-4

Подшипник - вал

O 30 L6 / к6

7-1

Подшипник - корпус

O 62Js7 / l6

10-4

Шпонка - вал червячной колеса

10 N9 / h9

10-11

Шпонка - червячное колесо

10 Js9/ h9

11-4

Червячное колесо - вал

O 35 H8/u8

8-6

Глухая крышка - корпус

O 62 Js7/ d11

3-1

Крышка сквозная - корпус

O 62 Js7 / d9

2-1

Болт - корпус

М8 7H / 8g

2-3

Болт - крышка (наружная)

O 8 H12 / 8g

9-6

Штифт - нижний полукорпус

O 11 R7 / h6

Таблица

Номера сопряг. деталей

Номинальный размер с отклонениями

Предельные размеры, мм

Схемы полей допусков

Dmax

Dmin

dmax

dmin

Smax

Smin

7-4

30

29.992

30.015

30.002

-

-

7-1

62.015

61.983

62

61.989

0.026

-

10-4

10

9.964

10

9.964

0.36

-

10-11

10.018

9.982

10

9.964

0.054

-

11-4

35.039

35

35.099

35.060

-

-

8-6

62.015

61.985

61.900

61.710

0.305

0.085

3-1

62.015

61.985

61.900

61.826

0.189

0.085

3-1

8.200

10

7.972

7.637

0.563

0.028

2-3

8.150

8

7.972

7.637

0.513

0.028

9-6

9.987

9.972

10

9.991

-

-

Таблица. Выбор средств измерения деталей

Номера сопрягаемы

деталей

TD (Td), мм

Допускаемая погрешность

измерения дизм, мкм

Средство

измерения

Цена дел.,

мм

Пределы

измерения, мм

7-4

0,008

13

Стандартная деталь

-

-

0,013

4

Рычажная скоба ГОСТ 11098-81

0,002

25-50

7-1

0,032

19

Индикаторный нутромер ГОСТ 868-81

0,01

50-100

0,011

5

Стандартная деталь

-

-

10-4

0,036

9

Индикаторный нутромер ГОСТ 868-81

0,01

35-50

0,036

2

Рычажная скоба ГОСТ 11098-81

0,002

25-50

10-11

0,036

9

Индикаторный нутромер ГОСТ 868-81

0,01

35-50

0,036

2

Рычажная скоба ГОСТ 11098-81

0,002

25-50

11-4

0,039

16

Рычажная скоба ГОСТ 11098-81

0,002

25-50

0,039

5

Рычажная скоба ГОСТ 11098-81

0,002

25-50

8-6

0,030

16

Индикаторный нутромер ГОСТ 868-81

0,01

50-100

0,190

5

Мик. гладкий Гладкий микрометр ГОСТ 6507-90

0,010

50 - 75

3-1

0,200

16

Индикаторный нутромер ГОСТ 868-81

0,01

50-100

0,335

5

Скоба рычажная ГОСТ 11098-81

0,002

25-50

9-6

0,015

9

Индикаторный нутромер ГОСТ 868-81

0,002

10 - 18

0,009

2

Микрометры рычажные ГОСТ 4381 - 68

0,010

0 - 25

2-1

D,d

-

-

Резьбовой калибр - пробка ГОСТ 24939 - 81

-

-

0,375

80

Микрометр гладкий ГОСТ 6507 - 90

0,01

0 - 25

D2,d2

0,224

50

Резьбовая пробка ГОСТ 12202 - 66

-

-

0,212

50

Микрометр резьбовой ГОСТ 4380 - 93

0,01

0 - 25

D1,d1

0,375

80

Калибр - пробка гладкая ГОСТ 17739 - 72

-

-

-

-

Резьбовое кольцо ГОСТ 17763 - 72

-

-

2-3

0,150

9

Калибр - пробка гладкая ГОСТ 17739 - 72

-

-

0,335

2

Микрометр резьбовой ГОСТ 4380 - 93

0,01

0 - 25

2.Расчет рабочих и контрольных калибров

Построить схемы полей допусков калибра-скобы и калибра-пробки, рассчитать предельные и исполнительные размеры калибров для контроля деталей в сопряжении ?32 H8/jS7.

1. По таблицам допусков ГОСТ 25347-82 определяем значения отклонений отверстия ?32H8: ES = +0,039 мм; EI = 0 и вала ?32 jS7: es = +0.012 мм; ei = -0,012 мм и строим поля допусков этих деталей.

2. Размечаем нулевые линии для построения полей допусков калибров.

2.1. Нулевая линия поля допуска проходной стороны калибра-пробки (нижняя граница поля допуска) 32,000 мм. Нулевая линия поля допуска непроходной стороны (верхняя граница поля допуска) 32,039 мм;

2.2. Нулевая линия поля допуска проходной стороны калибра-скобы (верхняя граница поля допуска) 32,012 мм. Нулевая линия поля допуска непроходной стороны - (нижняя граница поля допуска) 31,988 мм.

3. По таблицам ГОСТ 24853-81 выбираем отклонения:

3.1. для пробок Z= 2,5 мкм, Y = 2,0 мкм, H=2,5 мкм;

3.2. для скоб Z1= 3,5 мкм, Y1 = 3,0 мкм, H1= = 4,0;

Hp = 1,5 мкм.

Рис. 6. Схема расположения поля допуска отверстия и полей допусков калибров

От соответствующих нулевых линий строим поля допусков калибров. Участок износа обозначаем вертикальной штриховкой

Рис.7. Схема расположения поля допусков вала и полей допусков калибров- скоб

4. Рассчитываем предельные размеры калибра-пробки в соответствии с формулами.

5. Рассчитываем предельные размеры калибра-скобы в соответствии с формулами.

мм.

мм.

мм.

мм.

мм.

6. Рассчитываем предельные размеры контрольных калибров в соответствии с формулами.

=

=

Таблица

Размеры

Предельные размеры калибров, мм

Для пробки

Для скобы

Проходная сторона

Наибольший

32,00375

32,0105

Наименьший

32,00125

32,0065

Изношенный

31,998

32,015

Непроходная сторона

Наибольший

32,04025

31,99

Наименьший

32,03775

31,986

Контрольные калибры

Проходная сторона новая

Наибольший

-

32,00925

Наименьший

-

32,00775

Проходная сторона изношенная

Наибольший

-

32,01575

Наименьший

-

32,01425

Непроходная сторона

Наибольший

-

31,98875

Наименьший

-

31,98725

7. Определяем исполнительные размеры калибров для простановки их на чертежах.

Пробки Р-ПР 32,00375-0,005 мм Р-НЕ 32,04025-0,005 мм

Скобы Р-ПР 32,0065+0,005 мм Р-НЕ 31,986+0,005 мм

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы «расчет и выбор посадок сборочного соединения» я овладел навыкам практического использования требований общетехнических стандартов, провел расчет и выбор посадок подшипника качения, назначения оптимальных технических требований, обучилась навыкам правильного выбора и расчета допусков и посадок с натягом, научился выбирать посадки и средства измерения для них.

Список использованных источников

Афанасьев, А.А. Взаимозаменяемость [Текст]:учебник для студ. высш. учеб. заведений / А.А. Афанасьев, А.А. Погонин. - М.: ИЦ «Академия», 2010. - 352 с.

Мочалов, В.Д. Метрология, стандартизация и сертификация. Взаимозаменяемость и технические измерения: [Текст]: Учебное пособие / В.Д. Мочалов. - Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2006. - 248 с.

Методические указания к оформлению материалов при выполнении курсовых проектов (работ) и выпускной квалификационной работы для студентов специальности 072000 (200503) А. М. Степанов, Н. А. Митякина, Е. С. Гунько, - Белгород.: Изд- во БелГТАСМ, 2001. -22 с).

Палей, М. А. Допуски и посадки [Текст] / М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. Справ.: В 2 т. 7-е изд. Л.: Политехника, 1991. - 1184 с.

Анухин, В. И. Допуски и посадки [Текст]: учеб. пособие. 3-е изд. / В.И. Анухин. - СПб.: Питер, 2004 - 207 с.

Якушев, А. И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения [Текст]: учеб. для втузов / А. И. Якушев, Л. Н. Воронцов, Н. М. Федотов. - 6-е изд., перераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1986. -352 с.

Справочник контролера машиностроительного завода. Допуски, посадки, линейные измерения / А. Н. Виноградов, Ю. А. Воробьев, Л. Н Воронцов и др.; Под ред. А. И. Якушева.- 3-е изд.- М.: Машиностроение, 1980. - 367 с.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Построение схем расположения полей допусков для сопряжения в системах отверстия и вала. Расчет и выбор посадки с зазором подшипника скольжения по упрощенному варианту. Выбор посадки с натягом (прессовые посадки). Расчет и выбор посадок подшипника качения.

    курсовая работа [2,7 M], добавлен 07.08.2013

  • Расчет посадок гладких цилиндрических соединений. Выбор и обоснование средств измерений для контроля линейных размеров деталей. Выбор, обоснование и расчет посадки подшипника качения. Расчет допусков и посадок шпоночного и резьбового соединения вала.

    курсовая работа [2,2 M], добавлен 04.10.2011

  • Назначение посадок для сопрягаемых поверхностей в зависимости от их служебного назначения. Расчет соединения с натягом и выбор посадки с натягом. Расчет одного подшипника, выбор посадки для внутренних и наружных колец подшипника, схема полей допусков.

    курсовая работа [560,6 K], добавлен 13.12.2012

  • Расчет и выбор посадки с зазором для гладкого цилиндрического соединения. Расчет посадок подшипника качения. Построение схемы расположения полей допусков деталей резьбового соединения. Расчет размерной цепи А-А. Совершенствование стандартизации в России.

    курсовая работа [3,2 M], добавлен 08.06.2010

  • Расчет и выбор посадок с зазором. Вероятность зазора и натяга в переходных посадках. Выбор посадок с натягом, посадок подшипника качения. Расчет исполнительных размеров рабочих калибров. Выбор допусков резьбовых соединений. Расчет размерных цепей.

    курсовая работа [780,5 K], добавлен 14.04.2014

  • Назначение посадок для сопрягаемых поверхностей в зависимости от их служебного назначения. Расчет соединения с натягом и по расчету выбрана посадка с натягом подшипника и выбраны посадки для внутреннего и наружного колец подшипника, схема полей допусков.

    контрольная работа [222,0 K], добавлен 13.12.2012

  • Расчет гладких цилиндрических соединений с натягом. Определение и выбор посадок подшипников качения. Схема расположения полей допусков подшипника. Взаимозаменяемость и контроль резьбовых сопряжений и зубчатых передач. Расчет калибров и размерной цепи.

    контрольная работа [394,5 K], добавлен 09.10.2011

  • Удельное давление между поверхностями сопряжения вала и втулки. Расчет посадки с натягом, размерной цепи. Выбор посадок подшипника качения на вал и в корпус. Элементы шлицевого, шпоночного и резьбового соединения. Допуски на элементы зубчатых передач.

    контрольная работа [804,6 K], добавлен 11.02.2013

  • Проведение расчёта посадки с натягом для гладкого цилиндрического соединения. Расчет посадок подшипников качения и переходной посадки. Обзор отклонений и допусков форм поверхностей отверстий при установке вала в призму с помощью контрольных инструментов.

    курсовая работа [992,3 K], добавлен 22.12.2014

  • Расчет и выбор посадок подшипников качения. Выбор посадок для сопряжения узла и их расчет. Построение полей допусков и расчеты размеров рабочих калибров. Определение и выбор посадки с зазором и с натягом. Расчет размерной цепи вероятностным методом.

    курсовая работа [426,4 K], добавлен 09.10.2011

  • Особенности выбора допуска и посадок для гладких цилиндрических соединений, выбор полей допусков для деталей, сопрягаемых с подшипниками качения. Выбор допусков и посадок шпоночных, шлицевых соединений. Расчет допусков размеров заданной размерной цепи.

    курсовая работа [735,9 K], добавлен 31.05.2010

  • Назначение посадок для сопрягаемых поверхностей в зависимости от служебного назначения. Проектирование гладких и резьбовых калибров, размерных цепей. Выбор посадок для внутреннего и наружного колец подшипника, построение схемы расположения полей допусков.

    курсовая работа [1011,5 K], добавлен 16.04.2019

  • Допуски и посадки цилиндрических соединений. Допуски и посадки подшипников качения. Основные размеры подшипника. Предельные отклонения на изготовление колец подшипника. Допуски и посадки шпоночных соединений. Допуски и посадки шлицевых соединений.

    контрольная работа [7,3 K], добавлен 28.06.2005

  • Определение зазоров и натягов в соединениях. Схема расположения полей допусков посадки с зазором. Расчет и выбор посадок с натягом. Схема расположения полей допусков соединений с подшипником качения. Выбор посадок шпоночных и шлицевых соединений, эскизы.

    курсовая работа [3,1 M], добавлен 28.09.2011

  • Назначение и анализ посадок для шпоночного соединения. Выбор посадок для соединения подшипника качения с валом и корпусом. Соединение зубчатого колеса с валом. Расчёт исполнительных размеров калибров для контроля отверстия и вала, образующих посадку.

    курсовая работа [177,7 K], добавлен 20.11.2012

  • Выбор посадки для соединения с зазором в зависимости от диаметра и скорости вращения. Расчет посадки для втулки, запрессованной в корпус. Расчет резьбового соединения, определение исполнительных размеров калибров. Выбор посадок подшипника качения.

    контрольная работа [974,2 K], добавлен 03.03.2011

  • Обоснование и выбор посадок зубчатых механизмов. Разработка рабочего чертежа детали вала. Расчет посадки для гладкого цилиндрического соединения. Назначение различных посадок подшипника качения. Расчет калибров и выбор универсальных средств измерений.

    контрольная работа [285,6 K], добавлен 25.07.2014

  • Определение элементов гладкого цилиндрического соединения. Расчет и выбор посадок с зазором. Расчет и выбор посадок с натягом. Определение допусков и посадки шпоночных соединений. Расчет и выбор посадок подшипников качения. Расчет размерных цепей.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 16.09.2017

  • Выбор посадок подшипников качения. Схема расположения полей допусков соединения наружного кольца подшипника с корпусом и валом. Выбор измерительных средств для контроля заданного соединения и вала. Определение допускаемых погрешностей измерения.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 18.09.2011

  • Выбор и обоснование выбора посадок, параметров шероховатости, допусков формы и размеров поверхностей, класса точности подшипника, предельное отклонение и определения вида нагружения колец редуктора. Расчет комбинированной посадки и размерной цепи.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 02.07.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.