Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність теми досліджень. Шарикопідшипникові вузли з надмірними зв'язками, тобто статично невизначені опорні системи застосовуються в багатьох галузях сучасного машинобудування. В основному, установка вала на три і більше підшипників виконується у відповідальних елементах механізмів, на які накладаються підвищені вимоги до несучої здатності і довговічності. Прикладами таких конструкцій можуть служити якірно-швартовочні механізми, трансмісійні пристрої, допоміжне оснащення сталеканатного виробництва, вантажні і топенантні лебідки і інші. Робочі вали з підшипниковими вузлами даних технічних об'єктів працюють в досить важких умовах, і вихід навіть однієї з експлуатаційних характеристик опорної системи за межі, що допускаються, може привести до втрати працездатності всієї машини. Тому, визначення робочого ресурсу підшипникового вузла є найважливішим етапом в процесі проектування нових механізмів. У цей час методи оцінки довговічності багатоопорних вузлів засновуються на ряді істотних спрощень: по-перше, розрахунки відносяться до окремого підшипника, працюючого при умовно постійному навантаженні; по-друге, не враховуються випадки порівняних по величині деформацій підшипників і вала, що у разі застосування статично невизначених систем приводить до зміни реактивних зусиль в підшипниках; по-третє, не враховується перерозподіл зовнішнього навантаження між окремими опорами під час експлуатації вузла, який відбувається внаслідок зносу кілець підшипників і збільшення радіальних зазорів. У рамках вказаних допущень розрахунок довговічності опорних систем, що розглядаються, є вельми умовним.

У зв'язку з цим актуальною є задача розробки методики оцінки довговічності статично невизначених шарикопідшипникових опорних систем з урахуванням вищевикладених чинників, вироблення науково-обґрунтованих прийомів проектування даних вузлів, створення на цій основі нових конструктивних рішень, що відповідають сучасним вимогам до надійності, довговічності, економічності.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота є складовою частиною досліджень, які виконуються на кафедрі технічної механіки і машинознавства СевДТУ у напрямі “Розробка конкурентноздатних технологій, обладнання і засобів контролю якості у виробництві стальних канатів”. Дисертація виконана відповідно до планів науково-дослідних та дослідно-конструкторських робіт СевДТУ і АТ “Сілур” (м. Харцизьк, Україна) на 1995-99 р. (ДР № 0197v008720, ДР № 0197v002586).

Основна мета роботи полягає в розробці науково-обґрунтованої методики проектування шарикопідшипникових опорних систем з надмірними зв'язками і створення на цій основі нових технічних рішень, що відповідають сучасним вимогам по довговічності, економічності. Відповідно до поставленої мети в роботі сформульовані і вирішені наступні основні задачі:

розробка математичної моделі процесу зносу і методики раціонального проектування багатоопорних систем на підшипниках котіння з використанням програмних засобів;

теоретичні і експериментальні дослідження ресурсу статично невизначених шарикопідшипникових вузлів різного конструктивного виконання;

розробка технічних рішень і рекомендацій по вдосконаленню опорних вузлів технологічного оснащення сталеканатного виробництва.

Наукова новизна роботи полягає в розробці математичної моделі для силового аналізу і комплексної оцінки довговічності багатоопорних систем на підшипниках котіння з урахуванням нелінійних пружних властивостей і що змінюються в процесі експлуатації радіальних зазорів кожного підшипника опорної системи. Створена методика проектування подібних об'єктів з використанням спеціалізованого пакету прикладних програм “BEARN” дозволяє виконувати оцінку ресурсу статично невизначених опорних систем і приймати обґрунтовані технічні рішення по вибору конструктивного виконання вузла, раціональній кількості опорних підшипників, оптимальному їх розташуванню.

Практична значущість отриманих результатів. На основі проведених досліджень розроблений комплекс науково-обґрунтованих рекомендацій по вдосконаленню опорних систем преформаторів і рихтователів легкої серії. Нові технічні рішення використані при проектуванні технологічного оснащення, зокрема, касетних роликових преформаторів для виготовлення канатів діаметром 2,58 мм.

Пристрої пройшли випробування і прийняті в промислову експлуатацію в канатних цехах АТ “Сілур” м. Харцизька. Досвід експлуатації показав, що робочий ресурс нових конструкцій в 2-5 раз вище в порівнянні з преформаторами, що раніше застосовувалися.

Особистий внесок здобувача при виконанні роботи:

розробка математичної моделі для силового аналізу багатоопорних вузлів на підшипниках котіння, програмних засобів для її реалізації на ПЕОМ, методики оцінки довговічності статично невизначених опорних систем;

теоретичні і експериментальні дослідження порівняльної довговічності багатоопорних підшипникових вузлів різного конструктивного виконання;

участь в розробці рекомендацій по вдосконаленню конструкцій опорних систем технологічного оснащення і проектуванні нових зразків преформаторів касетного типу для виробництва канатів діаметром 2,5-8 мм.

Апробація результатів. Основні положення роботи і результати досліджень докладалися і обговорювалися на міжнародній (м. Хмельницький, 1996 р.), 3-х республіканських (м. Севастополь, 1995 р., 1997 р., 2000 р.) науково-технічних конференціях, науково-методичних семінарах кафедри технічної механіки і машинознавства СевДТУ, міжкафедральному тематичному семінарі при ЗДТУ, науково-методичному семінарі кафедри деталей машин і прикладної механіки НТУ “ХПІ”.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 7 статей. У роботах, опублікованих у співавторстві здобувач особисто виконав наступне: організація і проведення стендових випробувань, обробка експериментальних даних, підбір і уточнення коефіцієнта інтенсивності наростання радіального зазору в підшипниках; розробка алгоритму і методики оцінки довговічності статично невизначених підшипникових систем по критеріях втрати працездатності; аналіз збіжності ітераційного процесу при рішенні систем нелінійних рівнянь деформацій підшипників.

1. Типи шарикопідшипникових опорних вузлів з надмірними зв'язками, що застосовуються в конструкціях сучасних машин, аналіз моделей оцінки довговічності окремого підшипника опорної системи, проблемні питання, які необхідно вирішувати при проектуванні подібних об'єктів

У цей час існує ряд методик розрахунку довговічності підшипників котіння. Найчастіше використовується рекомендований ISO метод, заснований на контактній втомі деталей підшипника. А.Г. Дьяковою і Ю.І. Дроздовим розроблена математична модель процесу зносу підшипника в припущенні пропорціональності зносу питомій роботі сил тертя ковзання. Є кінетична напівемпірична модель зносу підшипників, що запропонована М.М. Добромисловим, яка враховує спільний вплив контактної втоми, зносу і деградації мастильного шара. Питання оцінки робочого ресурсу підшипників котіння висвітлювалися також в роботах М.А. Галахова, О.К. Явленського, І.І. Кудіш, А.А. Спектора, А.М. Бурмістрова, Р.В. Коросташевського і інші.

У існуючих методиках розрахунок робочого ресурсу опорної системи виконується по найбільш навантаженому підшипнику. Вважається, що реакції в підшипниках при постійному зовнішньому навантаженні не змінюються у перебігу часу. При такому підході не враховується основна особливість багатоопорних систем: реакції в одних опорах залежать від реакцій в інших опорах. Вигинна жорсткість вала і пружні деформації тіл котіння в зоні контакту з кільцями підшипників також впливають на розподіл робочого навантаження між опорами. Внаслідок кривизни поверхонь кульок і доріжок котіння функція податливості підшипників нелінійна. У період експлуатації вузла відбувається збільшення радіальних зазорів в підшипниках внаслідок їх зносу. Природа процесів руйнування металу в центрі жолоба і на краях доріжки котіння різна. Металографічний аналіз пошкоджень доріжок котіння підшипників в опорних системах оснащення стале канатного виробництва показав, що для подібних систем основною причиною зміни зазорів є сукупна дія абразивного і контактного зносу. Процес безперервного наростання зазорів приводить до зміни положення геометричної осі вала і перерозподілу реактивних зусиль між опорами. Прогнозувати довговічність підшипникового вузла не представляється можливим без вивчення закономірності вказаної зміни реакцій у часі. У зв'язку з цім, виникає необхідність в розробці математичної моделі оцінки довговічності багатоопорних систем з урахуванням відмічених чинників і вдосконаленні методики проектування подібних об'єктів.

2. Математична модель для розрахунку довговічності шарикопідшипникових статично невизначних опорних систем

Попередній аналіз показав, що динамічна складова реакцій опор в сталому режимі роботи для вузлів, що досліджуються, не перевищує 3-5 %, і можна зневажати її дією.

Основа математичної моделі базується на спільному рішенні системи рівнянь деформацій і системи диференціальних рівнянь, що описує зміну зазорів в підшипниках у перебігу часу. При створенні моделі були прийняті наступні допущення: зовнішнє навантаження на опорну систему постійне у напрямі; жорсткість корпусу опорного вузла багато більше жорсткості підшипникових опор; підшипники розглядаються як пружні опори з нелінійним коефіцієнтом податливості; знос кульок малий в порівнянні із зносом кілець. Система рівнянь для розрахунку реакцій в опорах в довільний момент часу t з урахуванням пружних властивостей підшипників і радіальних зазорів має наступний вигляд:

 (1)

Коефіцієнти являють собою одиничні та вантажні переміщення опорних перетинів вала в системі канонічних рівнянь методу сил. Коефіцієнти пружної податливості підшипників визначаються по відомій методиці з виразів:

,

де:

,

(еr - сума кривизни поверхонь, що контактуються; - коефіцієнт, що залежить від різниці кривизни цих поверхонь). Зазори в підшипниках замінюються умовними зазорами Zi, які розраховуються виходячи з геометрії опорного вузла.

Нехай в момент часу t в підшипниках вала були абсолютні зазори S1...S4 відносно нейтральної осі вала А-А. При цьому абсолютна величина зазора умовно розділяється на верхнє і нижнє поля (необов'язково однакові), тобто Si=Siv+Sin. Використати величини Si для рішення системи рівнянь (1) в їх абсолютному вираженні недопустимо, оскільки наявність зазорів допускає зміщення осі вала в площині дії зовнішніх зусиль. У цьому випадку виникає деякий початковий перекіс вала, і під дією навантаження Р, ще до початку деформацій вала, він завжди займе деяке фіксоване положення Аў-Аў, торкаючись мінімум двох опор. На мал. 2 це підшипники 2 і 3. В результаті вал повертається відносно точки О на деякий кут j, і зазори на опорах 2 і 3 будуть вибрані повністю. Радіальні зазори в підшипниках 1 і 4 поменшають на деяку величину DSi пов:

.

Таким чином, в подальших розрахунках беруть участь не абсолютні радіальні зазори Si, а їх умовні значення Zi, які знаходяться для даного прикладу як:

(2)

У загальному випадку, розроблено алгоритм визначення положення геометричної осі вала по відомих зазорах в підшипниках.

Система рівнянь (1) є нелінійною, тому вона вирішується методом ітерацій. Як початкове наближення приймається коефіцієнт податливості підшипників Кi=0. Ітераційний процес досліджувався на фізичному рівні суворості і має швидку збіжність, оскільки похідна від функції опорних реакцій в околиці точки першого наближення близька до нуля (0,04-0,10).

Для оцінки ресурсу опорної системи по критерію зносу використовується чисельне інтегрування диференціальних рівнянь, що описують зміну радіальних зазорів в підшипниках у перебігу часу:

, , (3)

де - швидкість наростання зазору в i-му підшипнику; nв - число оборотів вала за хвилину; N - число відпрацьованих циклів навантаження; А - узагальнений коефіцієнт, що характеризує інтенсивність зносу підшипникової опори при певному навантаженні в конкретних умовах роботи (динамічні навантаження, умови змазки, агресивність середі і інші).

При рішенні рівнянь (3) використаний метод кінцевих приростів. Відмінність в контактних напруженнях і, як наслідок, в коефіцієнтах інтенсивності наростання зазорів на зовнішньому і внутрішньому кільцях кожного підшипника системи враховується за допомогою відносних коефіцієнтів. На кожному кроці інтегрування ti обчислюються значення реакцій в підшипниках Ri, кінцеві прирости зазорів Si з урахуванням зносу обох кілець, положення геометричної осі вала. Як критерії втрати працездатності опорних систем приймається граничне допустиме радіальне зміщення заданого перетину вала або досягнення в якому-небудь з підшипників гранично допустимого радіального зазору.

Розроблена математична модель дозволяє оцінити ресурс статично невизначених шарикопідшипникових систем з урахуванням безперервного зносу підшипників, а також прогнозувати стан елементів опорної системи (зазори, перекіс і т.д.) по досягненні заданого числа циклів навантаження.

3. Результати експериментальних досліджень

Для перевірки адекватності математичної моделі реальному процесу була зроблена серія лабораторних випробувань. При виборі типорозміру підшипників в експерименті виходили з технічного завдання на створення дослідних зразків допоміжного оснащення для канатного виробництва.

Дані експериментів використовувалися для уточнення коефіцієнта інтенсивності наростання зазорів в підшипниках А в рівняннях (3). Підбір коефіцієнтів виконувався з використанням розроблених програмних засобів “BEARN”. Для вузлів, що розглядаються, величина А знаходиться в діапазоні (0,62-1,23)10-8 мкм(кн3цикл).

Після демонтажу вузлів були проведені виміри абсолютних радіальних зазорів в кожному підшипнику опорної системи.

Таблиця 1 - Порівняння дослідних та теоретичних радіальних зазорів в підшипниках

Погрішність теоретичних значень в порівнянні з експериментальними даними складає для різних опорних систем в середньому 5-15 %.

Внаслідок проведених досліджень зроблені висновки про раціональну кількість і розташування підшипників в опорних системах, що розглядаються. Оцінка робочого ресурсу подібних багатоопорних вузлів з точністю 1020 % є достатньою при проектувальних розрахунках.

4. Програмне забезпечення для розрахунку експлуатаційних параметрів опорних систем на декількох шарикопідшипниках і їх порівняльний аналіз з результатами стендових випробувань

При виконанні роботи створений пакет прикладених програм (ППП) “BEARN”, що реалізовує на ПЕОМ математичну модель оцінки довговічності багатоопорних систем. За допомогою розробленого програмного забезпечення можна вирішувати наступні інженерні задачі:

проводити розрахунок n-разів статично невизначених валів на міцність і жорсткість для будь-якого поєднання зовнішніх силових чинників - згинаючих моментів, зосереджених сил, розподілених навантажень - при довільному їх розташуванні;

аналізувати зміну опорних реакцій, величин радіальних зазорів в підшипниках, кутове зміщення вала в період експлуатації багатоопорного вузла при постійному і змінному у часі зовнішньому навантаженні;

прогнозувати ресурс статично невизначених опорних систем на підшипниках котіння з урахуванням одного з чинників: досягнення гранично допустимого перекосу вала, досягнення гранично допустимого радіального зазора в одному з підшипників опорної системи.

З використанням ППП виконані теоретичні дослідження зміни реакцій і зазорів в підшипниках у часі. З графіків видно, що з течією часу реактивні зусилля вирівнюються до деякого співвідношення, зумовленого геометричними розмірами вузла. Кожна крива прагне до своєї асимптоті, при цьому початкова величина максимальної реакції істотно (в середньому до 26 %) знижується. Аналіз точності рішення диференціальних рівнянь (3) показав, що оптимальна відносна величина кінцевого приросту циклів DN/N=0,1-1 %. При збільшенні DN/N>5 % рішення стає нестійким.

Застосування розробленого ППП для оцінки довговічності статично невизначених опорних систем дозволило автоматизувати процес проектування даних вузлів і знизити трудомісткість обчислювальних операцій.

5. Приклади реалізації результатів проведених досліджень для рішення конкретних задач проектування

На основі виконаного комплексу експериментально-теоретичних і дослідно-конструкторських робіт розроблена методика проектування багатоопорних систем на підшипниках котіння і сформульовані наступні загальні рекомендації по вдосконаленню опорних систем допоміжного обладнання стале канатного виробництва - преформаторів і рихтователів легкої серії:

при зниженні робочого діаметра ролика до 15 мм і менш, ефективне застосування статично невизначених шарикопідшипникових опорних вузлів з консольним розташуванням ролика;

доцільне використання підшипників особо легкої і надлегкої серії (№1000095, №1000097 і інші), при цьому здійснювати установку підшипників на вал по ковзаючій посадці із зазором 5-15 мкм;

переважна кількість підшипників в опорній системі z=3-5, вибір конкретного значення z залежить від допустимої довжини консолі і габаритів вузла;

як критерій втрати працездатності опорної системи приймається величина вертикального зміщення робочої поверхні ролика рівна 5% від його робочого діаметра;

Результати досліджень використовувалися для проектування нових зразків касетних роликових преформаторів для виготовлення канатів діаметром 2,58 мм. При розробці конструкцій опорних систем з допомогою “BEARN” аналізувалися варіанти з різним числом і розташуванням опорних підшипників, визначався теоретичний ресурс при нульових і ненульових початкових зазорах в підшипниках. У табл. 2 наведені дані про теоретичний ресурс компонування вузла на 3-х підшипниках №100097 для різних значень зовнішніх навантажень і початкових зазорах S0i.

Таблиця 2 - Теоретичний ресурс опорної системи на підшипниках №100097

Створені зразки преформаторів пройшли успішні випробування і прийняті в промислову експлуатацію в канатних цехах АТ “Сілур” м. Харцизька. Робочий ресурс нових конструкцій в 2-5 раз вище в порівнянні з преформаторами, що раніше застосовувалися.

Рис.3. Схемы исследуемых опорных узлов

Висновки

На основі проведеного в даній роботі комплексу досліджень отримані наступні основні результати та висновки:

в сучасній техніці є класи механізмів, для яких застосування статично невизначених опорних систем є найбільш ефективним напрямом підвищення їх несучої здатності і довговічності. Однак, методи розрахунку і проектування подібних вузлів в цей час недостатньо розроблені;

для оцінки довговічності багатоопорних шарикопідшипникових систем отримані системи рівнянь, що враховують деформацію вала, нелінійну податливість підшипників, а також наявність і зміну радіальних зазорів в підшипниках при експлуатації вузла. У цих рівняннях відбивається головна особливість вузлів, які досліджуються - безперервно що змінюються у перебігу часі реакції опор. Для ефективного рішення вказаних систем рівнянь необхідне застосування чисельних методів;

розроблена математична модель для оцінки довговічності об'єктів дослідження реалізована на ЕОМ у вигляді пакету прикладних програм “BEARN”. На основі чисельних експериментів показано, що вибрані методи рішення забезпечують необхідну збіжність і достатню для проектних задач точність розрахунків: - рекомендується кількість ітерацій 15-20 в системах з числом опор від 3 до 10, відносний приріст кроку інтегрування DN/N=10-3ё10-2(0,1ё-1 %);

виконані експериментальні дослідження за порівняльним аналізом ресурсу підшипникових вузлів різного конструктивного виконання показали адекватність математичної моделі реальному процесу і дозволили уточнити коефіцієнт інтенсивності наростання зазорів в підшипниках: для вузлів, що досліджуються і умов експлуатації він знаходиться в діапазоні (0,7-1,2)·10-8 см/(кН3·цикл);

дослідження поведінки статично невизначених шарикопідшипникових опорних систем показали, що початкові значення максимальних навантажень на підшипники істотно (в середньому на 20-30%) знижуються в період експлуатації вузла внаслідок збільшення радіальних зазорів в підшипниках. У результаті дійсний ресурс опорної системи в 1,6 - 1,95 рази перевищує ресурс, який визначається без урахування зміни реакції в опорах;

розроблена методика автоматизованого проектування багатоопорних шарикопідшипникових систем з використанням програм “BEARN”, що дозволяє провести:

розрахунок реакцій в опорах з урахуванням їх пружних властивостей і радіальних зазорів в підшипниках;

оцінку довговічності опорної системи по прийнятому критерію втрати працездатності;

аналіз зміни реакцій і радіальних зазорів в підшипниках з течією часу;

аналіз стану елементів системи після відпрацювання заданого числа циклів навантаження;

аналіз чисельного рішення на основі зручного текстового і графічного представлення результатів.

технологічний сталеканатний багатоопорний підшипник

Література

Прошкин Э.В. Особенности проектирования статически неопределимых валов на подшипниках качения // Механика и новые технологии: Тез. докл. науч. -технич. конф., 5-10 сент. 1995 г. - Севастополь, 1995.- С.37-40.

Хромов В.Г., Прошкин Э.В. Влияние износа на эксплуатационную нагрузку шарикоподшипниковых опор в статически неопределимых системах // Проблеми трибологiї. 1996. - № 2. - С.77-79

Прошкин Э.В. Установка для испытания опор рабочих органов малогабаритных преформаторов и рихтователей // Вестник СевГТУ: Сб. науч. тр. - Севастополь, 1997.- Вып.6.- С.50-53.

Прошкин Э.В. Теоретическая оценка ресурса статически неопределимых систем // Вестник СевГТУ: Сб. науч. тр.- Севастополь, 1997.- Вып. 8.- С.79-82.

Прошкин Э.В., Хромов Е.В., Горяйнов В.В. Экспериментальные исследования ресурса многоопорных рабочих органов малогабаритных преформаторов // Вестник СевГТУ: Сб. науч. тр.- Севастополь, 1997.- Вып.8.- С.124-126.

Размещено на Allbest.ru