Гнучкі виробничі системи радіологічного моніторингу

Четвертий розділ присвячено побудові моделі поля потоків випромінювань на основі інформації про спектральний склад випромінювання в координатах простору зони проведення РМ [25]. Розв'язання цієї задачі зажадало розробки методів дистанційної ідентифікації спектрального складу потоків випромінювання з координатною прив'язкою топології розподілу спектрів відносно координат джерел, породжуючих ці потоки.

Початкову залежність, що описує просторово-енергетичну характеристику щільності потоку фотонів (r,E) і просторово-енергетичну щільність потоку енергії фотонів I(r, E) задано у вигляді

, (19)

, (20)

де Е - енергія фотонів, r - відстань від джерела до точки вимірювання,

- тілісний кут потоку, що контролюється.

Інтегруванням (r, E) і I(r, E) по енергії отримується просторовий розподіл щільності потоку фотонів (r) або щільність потоку енергії фотонів (інтенсивність) I(r)

(21)

Для фіксованої точки простору r параметри (r) і I(r) є щільністю потоку фотонів і щільністю потоку енергії (інтенсивністю) відповідно. Ці параметри є інтегральними характеристиками поля випромінювання і основою його моделі.

У третьому розділі встановлено, що системи гамма-бачення забезпечують реєстрацію потоків з ідентифікацією просторових координат джерела і спектрального складу його випромінювання. Однак зафіксований спектр це не істинний фізичний спектр випромінювання, оскільки апаратура в процесі детектування вносить в нього спотворення в формі апаратного розподілу, зумовлене фізичними принципами реєстрації гамма-поля [26,27].

Тому в загальному випадку математична модель поля щільності потоку (r, E, ) з урахуванням апаратного розподілу, це багатомірне інтегральне рівняння вигляду

, (22)

де - просторовий аргумент, - напрям, - енергетичний аргумент, K(,,,r,E,) - апаратурна функція, яка характеризує властивості вимірювального приладу, що ідентифікує істинний розподіл щільності потоку гамма-квантів.

Розв'язання рівняння (23) з розділенням змінних призводить його до вигляду інтегрального рівняння Фредгольма 1-го роду.

. (23)

Ядро рівняння K(, E) це апаратурна функція або відгук детектора. В реальних вимірюваннях апаратурний спектр u() і ядро рівняння K(, E) відомі з кінцевою точністю, тому задача визначення істинного спектра (E) може бути поставлена тільки як задача наближення до (E). При цьому виникають труднощі, пов'язані з некоректністю задачі (24) по Адамару.

Існування і єдиність рішення задачі визначення спектра u() виходять з фізичного значення вимірювань. Однак, математичне рішення (24) може і не існувати при деяких умовах вимірювань. Але навіть якщо рішення (24) і існує, на деяких класах функцій воно може бути не єдиним, що також є ознакою некоректності задачі.

Для обчислення апаратурного спектру u() стосовно до задачі РМ запропоновано ітераційний алгоритм [13]. Суть алгоритму полягає в тому, що в інтегральне рівняння (24) як нульове наближення підставлено апаратурний спектр u(), виміряний системою гамма-бачення, а далі проводиться чисельне інтегрування і обчислюється результат вимірювання, як:

. (24)

Якщо значення U₀() в межах встановленої похибки у всіх точках співпадають з виміряним спектром U₀(), то як рішення приймається виміряний апаратурний спектр. Тобто істинний спектр не спотворюється внаслідок вимірювань.

Якщо умова U₀() u() не виконується, то як наступне наближення в рівняння (23) підставляється функція u() + ₀(), де ₀() = u() - U₀() - функція похибки, і обчислюється результат вимірювання

. (25)

Якщо умова U₁() u() знов не виконується, то в рівняння (24) треба підставити функцію

u() + ₀() + ₁() , де ₁() = u() - U₁().(26)

Процес ітерацій продовжується до досягнення встановленої похибки. Природно, що для виконання розрахунків необхідне знання ядра рівняння K(,E).

Для побудови моделі ядра рівняння K(, E) розроблено алгоритм, заснований на методі процедур Монте-Карло [3]. В розділі описано принципову схему детектору і наведено структурну схему алгоритму, для якого сплановано процедури моделювання апаратурної функції.

В розділі також надано опис методів формування моделей і алгоритмів відновлення фізичного спектру джерел випромінювання на основі інформації, що отримується від технічних засобів дистанційного контролю потоків гамма-випромінювання. Алгоритми, що побудовані на основі приведених методів, покривають коло задач, об'єднаних методикою дослідження в сукупність алгоритмів розпізнавання фізичних спектрів джерел.

Якісні результати експериментальної перевірки працездатності побудованих моделей і алгоритмів, які отримані в трьомірній просторовій геометрії в польових умовах на радіонуклідах ¹³⁷Сs, ⁶⁰Со і ¹³³Ba.

Запропоновані методи базуються на науково-методологічному підході інтелектуальних систем. Використання "інтелектуальної" спектрометрії дозволило сформулювати вимоги до параметрів моделей недетермінованого середовища з джерелами іонізуючого випромінювання і виробити принципи параметричної відповідності характеристик потоків випромінювання дозовим характеристикам.

П'ятий розділ присвячено модифікації існуючих і розробці нових методів формування моделі поля потужності дози по інформації про геометрію просторової дислокації і спектральний склад випромінювання просторово розподілених радіонуклідів [11].

У основу моделі дистанційної дозиметрії покладено зв'язок між потоковими і дозовими характеристиками поля іонізуючого випромінювання. Для оцінки впливу на середовище іонізуючих випромінювань використано поняття керми - відношення суми первинних кінетичних енергій всіх заряджених часток, утворених під дією непрямо іонізуючого випромінювання в елементарному об'ємі речовини, до маси речовини в цьому об'ємі

Представивши потужність керми у вигляді

, (27)

де _tr,m - масовий коефіцієнт передачі енергії; _Е - флюенс (перенесення) енергії випромінювання, I - інтенсивність випромінювання, і ввівши відповідність між інтенсивністю і щільністю потоку часток, отримуємо модель потужності керми через щільність потоку іонізуючих часток

, (28)

де E₀ - енергія часток іонізуючого випромінювання; (E₀) - щільність потоку часток з енергією E₀.

В умовах електронної рівноваги вираз для потужності поглиненої дози моноенергетичного іонізуючого випромінювання може бути записаний аналогічно (28) з використанням коефіцієнта поглинання енергії

. (29)

Зв'язок між потужністю еквівалентної дози Н і щільністю потоку (E₀) моноенергетичних фотонів з енергією E₀ дає співвідношення

, (30)

яке відрізняється від (30) тільки коефіцієнтом якості випромінювання k і тим, що для розрахунку еквівалентної дози застосовується коефіцієнт поглинання енергії біологічною тканиною.

У разі немоноенергетичного іонізуючого випромінювання модель еквівалентної дози будується у вигляді суми по моноенергетичних лініях енергетичного спектру:

, (31)

де i - номер моноенергетичної спектральної лінії; (E_i) - щільність потоку часток з енергією E_i або у вигляді інтеграла по енергетичному спектру

. (32)

Тут (E) - просторово-енергетична щільність потоку іонізуючих часток.

Коректне рішення задачі визначення просторової топології дозового поля вимагає знань характеристик не тільки моделі просторового розподілу інтенсивності і спектрального складу випромінювання гамма-джерел, але й параметрів, пов'язаних з ефектами розсіяння і поглинання гамма-випромінювання як в повітрі, так і на кордоні розділу повітря-земля. Кордон земля-повітря ускладнює поле гамма-випромінювання в порівнянні з нескінченним середовищем. Через порушення сферичної симетрії з'являється залежність від великої кількості змінних. Зв'язок між потужністю дози в повітрі і потужністю дози в тканині для моноенергетичного випромінювання отримується перетворенням (31) у вигляді

,(33)

де - потужність еквівалентної дози, - потужність дози, поглиненої в повітрі, - коефіцієнт якості випромінювання, - масовий коефіцієнт поглинання енергії фотонів для біологічної тканини, - масовий коефіцієнт поглинання енергії фотонів для повітря.

Відношення до постійно і дорівнює 1,.090,03. Отже, потужність еквівалентної дози і поглиненої дози в повітрі пов'язані співвідношенням

.(34)

Для j- го джерела модель потужності дози в повітрі з урахуванням тільки геометричного ослаблення має вигляд

,(35)

де - активність j- го джерела гамма-випромінювання, - енергія i-ой лінії, - відстань від j-го джерела до точки спостереження, - імовірність виходу фотонів i-ой лінії, - енергетичний коефіцієнт.

Перетворення (36) дає модель, що описує потужність поглиненої дози у повітрі поблизу кордону повітря-земля з урахуванням розсіяння і поглинання випромінювання в повітрі, а також відбитку від землі [19]

(36)

Використовуючи принцип суперпозиції, отримуємо

,(37)

де; - радіус-вектор точки спостереження

З урахуванням зв'язку (38) з (36), і того факту, що для гамма-випромінювання аж до значень енергії 3 МеВ коефіцієнт якості дорівнює , остаточний вигляд моделі потужності еквівалентної дози є

.(38)

З урахуванням вимог до засобів чутливості ГВС РМ при визначенні дистанції до джерел випромінювання, досліджено томографічні властивості систем гамма-бачення з кодованою апертурою [4]. Дослідження показали, що величина глибини шару (позиційного дозволу), що контролюється, залежить від геометричних параметрів системи і визначається в основному співвідношенням корисного сигналу до фонового шуму.

По суті, розв'язанням задачі про моделювання просторового розподілу поля потужності еквівалентної дози, створеного системою кінцевого числа зосереджених джерел, розташованої в повітрі поблизу поверхні землі, є залежність (38). Використання цієї залежності дозволяє врахувати внесок в дозу ефекту розсіяння і поглинання випромінювання в повітрі, а також ефекту наявності кордону розділу повітря-земля. Однак, неодмінною умовою для її розв'язання є наявність інформації про геометрію розташування джерел випромінювання в просторі, типу радіонуклідів, які створюють джерела, їх активності і спектрального складу випромінювання в кожній точці простору, де моделюється потужність дози.

Порівняння якісних показників дає змогу затверджувати, що інтенсивність потоків не визначає потужність дози, оскільки високим викидам інтенсивності відповідають низькі рівні потужності дози, і навпаки. Отже, визначальним фактором є спектральний склад випромінювання, дистанційна ідентифікація якого повинна проводитися з максимальною коректністю.

Шостий розділ є завершальним у викладі послідовності процедур і дій по інформаційному моделюванню ГВС РМ в частині формалізації параметрів недетермінованого середовища.

Враховуючи, що існуючі методики виконання радіометричного контролю, які здатні ідентифікувати ізотопний склад радіонуклідів джерела, працюють тільки з фізичними пробами зразків в лабораторних умовах, до складу локальних задач досліджень входить необхідність розробки методів дистанційної ідентифікації радіонуклідних джерел по моделях енергетичного спектру випромінювання, побудованих на основі інформації, що отримується засобами надання чутливості ГВС РМ.

Внаслідок аналізу можливих шляхів вирішення проблеми дистанційної ідентифікації радіонуклідів виділено два підходи, в рамках яких розроблено методи побудови алгоритмів ідентифікації ізотопів [3].

У методі розкладання кожній гамма лінії, що ідентифікується, ставляться у відповідність характеристичні g-лінії (спектр) радіонуклідів актуальної бібліотеки, для яких виконується умова

,(39)

де E_i- позиція i-ї гамма- лінії, що ідентифікується (кэВ); е_k,j- позиція j-ї характеристичної гамма-лінії k-го радіонукліда актуального довідника (кэВ); e- так зване вікно ідентифікації, величина якого визначається дозволяючою здатністю бібліотеки.

Характеристичні гамма-лінії к-го радіонукліда тестуються на виконання умови (39). При цьому, якщо j-та лінія k-го радіонукліда не задовольняє нерівності (39) при умові, що i пробігає всі можливі значення, то алгоритм переходить до розгляду (k+1)-го радіонукліда з актуальної бібліотеки, інакше тестуванню підлягає (j+1)-ша характеристична гамма- лінія k-го радіонукліда. З g-спектра віднімається знайдений в актуальній бібліотеці спектр, пронормований по максимальній кількості імпульсів в фотопіці g-лінії, що досліджується. Якщо для g-лінії не знайдено відповідного спектру в актуальній бібліотеці, то алгоритм переходить до наступної лінії спектру. Аналогічні дії виконують над спектром, що залишився, доти, поки не будуть вичерпані всі g-лінії в спектрі, що досліджується.

Внаслідок роботи алгоритму одержується список радіонуклідів, які, можливо, присутні в дослідженому спектрі. Остаточне рішення про наявність нуклідів в спектрі приймається оператором, що можливо тільки при інтерактивному режимі роботи ГВС. На відміну від викладеного, метод розпізнавання спектрів з використанням нейроподібних структур орієнтований на автономну роботу ГВС РМ.

Вхідними даними для штучних нейронних мереж (ШНМ), які синтезуються в процесі реалізації методу, є апаратний спектр, отриманий реальним фізичним детектором. Розпізнавання з використанням ШНМ проводиться усього за одну операцію векторно матричного множення, яка виконується за досить короткий інтервал часу. Ця властивість представляє істотну перевагу даного методу перед іншими засобами ідентифікації радіонуклідів, оскільки час прийняття рішення є одним з визначальних параметрів в зоні наявності потоків іонізуючих випромінювань.

Для зразків у вигляді суміші елементарних джерел, отриманий спектр S апроксимується лінійною суперпозицією складаючих його Si. Передбачається, що всі спектри зняті в одній геометрії і однією апаратурою, або змодельовані з урахуванням вищезгаданих вимог. Ця залежність має вигляд

.(40)

Тобто система ідентифікації повинна мати лінійну залежність виходу від входу. І хоч звичайно використовують властивість нелінійності ШНМ, переваги такого підходу незаперечні в зв'язку з простотою, швидкістю і автоматизацією прийняття рішення.

Для реалізації структури нейроподібної мережі використано принцип оптимальної лінійної асоціативної пам'яті (ОЛАП) [29,42]. У основу цього принципу покладено просту матричну модель асоціативної пам'яті. При використанні лінійних функцій, як функцій активації, процес навчання мережі стає не ітераційним і полягає в формуванні матриці вагових коефіцієнтів. Причому кожний образ з "учбової множини" побудовано так, щоб проектувати ортогональні осі b вихідної множини.

Навчання алгоритму виконуються в наступній послідовності.

Формуються матриці спектрів і концентрації ізотопів. Вектори спектрів x^P представляються стовпцями матриці X розмірністю np, а відповідні вектори концентрації t^P стовпцями матриці Т з розмірністю mp. Обчислюється матриця, яка є зворотною матриці спектрів Х. Оскільки матриця спектрів звичайно не є квадратною, то обчислюються псевдозворотна матриця Х*, і матриця ваги зв'язків W=TX*.

Таким чином, будується матриця ваги зв'язків, яка відповідає деякій бібліотеці нуклідів. Процес ідентифікації зводиться до виконання векторно матричного множення матриці ваги і апаратного спектра (вхідного вектора). Вибір актуальної бібліотеки радіонуклідів полягає у виборі матриці ваги.

Використання методу розкладання і методу розпізнавання спектрів з використанням нейроподібних структур передбачає наявність інформаційної бази g-спектрів. Розмір цієї бази даних є кінцевою множиною, яка називається актуальною (робочою) бібліотекою, а склад визначається набором можливих задач і умов функціонування ГВС. При аваріях на ядерних енергетичних установках домінантами бібліотеки повинні бути спектри, що характеризують слабозбагачений уран, плутоній і продукти їх розпаду. При такій постановці задачі моделювання спектра випромінювання в першому наближенні зводиться до визначення щільності потоків і спектрального складу гамма і нейтронного випромінювань від матеріалів, що діляться, і які використовуються в реакторах. Для отримання адекватної моделі поширення іонізуючих випромінювань моделювання виконується з урахуванням процесів взаємодії випромінювання з речовиною самого джерела, з речовиною грунту, над якою знаходиться джерело, а також атмосфери.

У основу моделей спектрів актуальної бібліотеки покладено процеси, що супроводжують розподіл ядер і які формують іонізуюче випромінювання [12].

Для цих процесів побудована залежність, яка зв'язує ядерні властивості матеріалу, геометрію джерела випромінювання, просторові характеристики джерела та властивості навколишнього середовища. В основу моделей актуальної бібліотеки покладено основні фізичні процеси, внаслідок яких формуються поля випромінювання і початкові дані для їх обчислення: характеристика спонтанного розподілу, характеристика альфа-розпаду, коефіцієнти гілкування, коефіцієнти ослаблення та інш.

Результати розрахунків по моделях, що складають актуальну бібліотеку, надані в додатках (А - М) у вигляді таблиць для ізотопних складів урану і плутонію.

Внаслідок моделювання уперше отримані багатомірні характеристики потоків випромінювання на різних відстанях від джерела, для різних складів і маси джерел з урахуванням самопоглинання, саморозсіяння і відбитку від грунту і повітря.

У сьомому розділі приведено результати експериментальних досліджень інформаційних моделей РМ. Описано експериментальні зразки засобів надання чутливості ГВС, а саме: система гамма-бачення "Агат", система гамма-бачення "Аметист", система гамма-бачення "Фіолент", гамма-гоніометр "Петрол", гамма-телескоп "Фредерік", гамма-томограф "Марі", портативний гамма-спектрорадіометр "Кід", які побудовано відповідно до алгоритмів ідентифікації просторового розподілу джерел іонізуючого випромінювання і їх ідентифікації по спектральному складу випромінювання, надані їх фотографії і технічні характеристики [22,23,24].

Приведено схеми інженерних розрахунків технологічних параметрів систем гамма-бачення на основі однодетекторних гоніометрів, систем гамма-бачення з лінійними, матричними і гексагональними позиційно-чутливими детекторами і коліматорами масочного типу з кодуючою апертурою [49].

Акти впровадження приладів радіологічного спостереження для забезпечення РМ і дистанційної ідентифікації хімічного складу речовин наведено в додатках (П-Т).

У висновках стисло сформульовано одержані результати, визначено і обґрунтовано напрямки подальших досліджень в галузі застосування ГВС РМ, визначені шляхи пролонгації одержаних результатів, що мають наукову новизну.

ВИСНОВКИ