Размещено на http://www.allbest.ru/

1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ

1.1 Структурый анализ рычажного механизма

Рисунок 1.1 -- Структурная схема механизма

Обозначаем звенья механизма

1 -- кривошип;

2 -- шатун;

3 -- ползун;

4 -- шатун;

5 -- ползун.

Кинематические пары механизма:

O(0-1); A(1-2); B(2-3); C(1-4); D(4-5) -- вращательные пары 5 класса;

B(3-0); D(5;0) - поступательные пары 5 класса.

Число всех звеньев механизма:

m = 6.

Число подвижных звеньев механизма:

n = 5.

Число степеней свободы механизма:

W = 3n - 2P₅ - P₄= 35 - 27 - 0 = 1, (1.1)

где P₅ -- число пар 5-го класса;

P₄ -- число пар 4-го класса.

Разложим механизм на группы Ассура

Рассмотрим группу (4-5)

Рисунок 1.2 - Группа (4-5)

n = 2

W_гр = 3n - 2P₅ = 32 - 23 = 0,

где W_гр -- степень свободы группы;

n -- число действительных звеньев группы;

Р₅ -- число пар 5-го класса, входящих в группу.

Формула группы:

Рассмотрим группу (2-3)

Рисунок 1.3 -- Группа (2-3)

n = 2

W_гр = 3n - 2P₅ = 32 - 23 = 0,

где W_гр -- степень свободы группы;

n -- число действительных звеньев группы;

Р₅ -- число пар 5-го класса, входящих в группу.

Формула группы:

Рассмотрим начальный механизм

Рисунок 1.4 - Начальный механизм

n = 1;

W= 3n - 2P₅ - P₄;

O (0-1) -- вращательная пара 5-го класса.

Формула механизма

Структурная формула механизма:

Механизм II класса.

2. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

2.1 Планы положений механизма

Планы положений механизма строятся методом засечек. Для определения длин звеньев в миллиметрах задаем масштабный коэффициент.

где l_OA -- длина звена OA, м;

OA -- длина звена OA на плане положений, мм (принимаем OA = 32 мм).

Определение длин звеньев:

мм

мм

мм

где AB,CD,ОC,ОА,АS₂,CS₄ -- длина звеньев на плане скоростей, мм;

2.2 Построение планов скоростей

Определяем угловую скорость кривошипа

(2.2)

где -- угловая скорость кривошипа, ;

n₁ -- частота вращения кривошипа, мин^-1.

Определяем скорость точки А механизма:

V_A = щ₁l_AO = 167.46*0.12=20.029 м/с, (2.3)

где V_A - скорость точки А, м/с;

l_AO -- длина звена АО, м (l_AO = 0.12 м).

Определяем масштабный коэффициент скорости

(2.4)

где _V - масштабный коэффициент плана скоростей, ;

-- вектор скорости точки А, мм ( = 30 мм );

Найдем скорость точки B.

Точка В принадлежит 2 и 3 звеньям.

где -- скорость направляющей X-X=0.

Определим скорость точки S₂.

где длины соответствующих звеньев, м

ab -- снимается с плана скоростей (ab = 15 мм);

мм

Определим скорость точки D.

где х-х скорость направляющей Х-Х, .

Определим скорость точки S₄.

где -- длины соответствующих звеньев, м

cd -- снимается с плана скоростей (cd = 27 мм);

мм

2.3 Определение значений скоростей, точек и звеньев механизма

где V -- линейная скорость точки или звена, м/с;

вектор скорости точки, или звена.

V_B = рb м_V = 30 0,67 = 20,1 м/с;

V_C = рc м_V = 30 0,67 =20,1 м/с;

V_D = рd м_V = 18 0,67 = 12,06 м/с;

V_S2 = рs₂ м_V = 29 0,67 = 19,43 м/с;

V_S4 = рs₄ м_V = 20 0,67 = 13,4 м/с;

V_CD = cd м_V = 26 0,67 = 17,42 м/с;

V_BA = ba м_V = 15 0,67 = 10,05 м/с.

Угловые скорости звеньев определяются по формуле:

(2.5)

где l - длина звена механизма, м.

Расчет скоростей точек для 12 положений механизма сводим в таблицу

Таблица 2.1 Векторы скоростей, мм (числитель); скорости, м/с (знаменатель).

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

2.4 Приведение внешних сил

К повёрнутым планам скоростей прикладываем внешние силы к соответствующим точкам не изменяя их направления.

Найдём силы тяжести звеньев.

Cилы полезного сопротивления и определяются по механической характеристике.

(2.6)

Таблица 2 Векторы сил и значения сил и .

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Пор. В		64	35	0	0	0	0	0	4	15	37	64	64
		2800	1631	0	0	0	0	0	140	670	1724	2800	2800
Пор. Д		0	0	0	0	4	15	37	60	60	60	35	0
		0	0	0	0	140	670	1724	2800	2800	2800	1631	0

 - (приведённая сила) - это такая сила, которая условно приложена к звену приведения и равна сумме всех сил, действующих на остальные звенья. приложена к концу кривошипа ( точка А), а линия её действия перпендикулярна ОА. Направляем противоположно .

Значение рассчитываем для всех положений механизма.

Положение №1

Положение №2

Положение №3

Положение №4



Положение №5

Положение №6

Положение №7

Положение №8

Положение №9

Положение №10

Положение №11

Положение №12

2.5 Определение приведенного момента

(2.7)

где - момент от сил сопротивления, ;

- приведённая сила, Н;

- длина звена ОА, м.

Таблица 3. Приведённые моменты от сил сопротивления,

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	-5,6	115	-2,8	-5,6	5,04	74,04	212,5	351,12	268,9	212,5	455,1	334,32

По данным таблицы строим график . Для изображения угла

рад, возьмём отрезок , тогда масштабный коэффициент

(2.8)

По оси откладываем значение в координатном варианте , мм с учётом масштабного коэффициента.

(2.9)

где - наибольший по абсолютной величине из полученных моментов;

- отрезок, изображающий на графике.

Таблица 4. ,

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
,	-5,6	115	-2,8	-5,6	5,04	74,04	212,5	351,12	268,9	212,5	455,1	334,32
	-1,47	30,26	-0,73	-1,47	1,33	19,48	55,9	92,4	70,76	55,9	120	87,9

2.6 Работа приведённого момента от сил сопротивления

Работу приведённого момента сопротивления получим графическим интегрированием. С этой целью пространство под кривой момента делим на вертикальные полосы и заменяем равновеликими прямоугольниками. Полки прямоугольников сносим на ось М. Точки пересечения сносок с осью соединяем лучами с левым концом отрезка Н. Длину отрезка Н (полюсное расстояние) примем равной 70 мм. На плоскости выстраиваем цепочку хорд, параллельных соответствующим лучам. Через концы хорд проводим плавную кривую, которая является искомым графиком .

Масштабный коэффициент графика.

(2.10)

где - масштабный коэффициент графика работ, ;

Н - полюсное расстояние, мм

(2.11)

где - значения работы за цикл, движущих сил и сил сопротивления на графике, мм.

2.7 Работа и величина движущего момента

Движущий момент будем считать постоянным. При этом его работа будет изображаться прямой, идущей из начала координат.

Величину движущего момента определяем графическим дифференцированием по . Для этого из левого конца отрезка Н проводится луч, параллельный прямой . Луч отсекает на оси М искомый момент .

(2.12)

1-m -- величина отрезка, снимаемая с графика, мм

3. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

3.1 План ускорений

На листе 2 графической части проекта вычерчиваем схему положения механизма в положении 11, для которого необходимо выполнить силовой расчёт. Для этого же положения строится нормальный (не повёрнутый) план скоростей. Отрезок ра, изображающий скорость точки А, примем равным30 мм .

(3.1)

где - масштабный коэффициент планов скоростей, ;

- вектор скорости точки А, принят произвольно.

Таблица 5. Скорости, необходимые для построения плана ускорения, м/с.

20,1	12,06	10,05	17,42

Ускорение точки А в векторной форме.

(3.2)

, т. к.

Ускорение точки С в векторной форме

т. к.

Для построения плана ускорений используется графо-аналитический метод для решения систем векторных уравнений.

Масштабный коэффициент плана ускорений

(3.3)

где - масштабный коэффициент плана ускорений, ;

- вектор скорости точки А, принят произвольно.

Точка В на плане ускорений определяются графически, пересечением линии действия и .

,

где b - ускорение точки или звена, ;

- вектор искомого ускорения, мм.

Положение центров масс на плане ускорений определяется по теореме подобия.

Точка D на плане ускорений определяются графически, пересечением линии действия и .

,

где b - ускорение точки или звена, ;

- вектор искомого ускорения, мм.

Положение центров масс на плане ускорений определяется по теореме подобия.

Таблица 6. Ускорения, необходимые для определения сил инерции.

2860,76	1598,66	2776,62	1682,8	1346,24	3281,46

Угловое ускорение звена 2

где - угловое ускорение звена, ;

- тангенциальное ускорение звена, ;

- длина звена, м.

Угловое ускорение звена 4

3.2 Расчёт сил инерции и моментов инерции

Приведённая сила и приведённый момент инерции какого-либо звена определяются по формулам.

, Н (3.4)

где - приведённая сила инерции, Н;

- масса звена, кг;

- ускорение центра масс звена, ;

“-” - показывает направление силы инерции.

, (3.5)

где - приведённый момент инерции звена, ;

- приведённый момент инерции звена относительно центра масс,

- угловое ускорение звена, ;

“-” - показывает направление момента.

, (3.6)

где - масса звена, кг;

- длина звена, м.

3.3 Силовой расчёт

Силовой расчёт начинаем с последней группы и заканчиваем начальным механизмом 0-1.

3.3.1 Расчёт группы 2-3

и - определяем графоаналитически по плану сил.

- векторное уравнение всех сил, действующих на группу.

(3.7)

Масштабный коэффициент построения плана сил

где - наибольшая величина из известных сил, Н;

- принятый вектор для этой силы.

Таблица 7. Силы, реакции и их векторы.

P,R, H	9735,2	23559,2	140	2800	340	45472,16
	31,9	77,22	0,45	9,18	1,1	150

где и - сняты с плана сил, мм.

Из равновесия звена 4 следует

(3.8)

3.3.2 Расчёт группы 4-5

и - определяем графоаналитически по плану сил.

- векторное уравнение всех сил, действующих на группу.

(3.9)

Масштабный коэффициент построения плана сил

где - наибольшая величина из известных сил, Н;

- принятый вектор для этой силы.

Таблица 8. Силы, реакции и их векторы.

P,R, H	6883,3	38872	140	1631	340	111569,64
	9,25	52,26	0,18	2,19	0,45	150

где и - сняты с плана сил, мм.

Из равновесия звена 4 следует.



(3.10)

3.3.3 Расчёт начального механизма

- уравновешивающая сила - приложена к концу звена начального механизма (кривошипа), перпендикулярна ему.

(3.11)

где - плечи сил, снятые со схемы механизма.

где - наибольшая величина из известных сил, Н;

- принятый вектор для этой силы.

С учётом масштабного коэффициента строится многоугольник для определения .

где - снимаем с плана сил, мм.



где - уравновешивающий момент.

3.4 Проверка силового расчёта

Проверку выполним с помощью «рычага Жуковского». Для этого к повёрнутому плану скоростей приложим внешние силы механизма и силы инерции его звеньев.

Моменты , представим в виде пар сил , плечи которых равны СД и АВ соответственно. При этом получим.

К повёрнутому на плану скоростей в соответствующих точках прикладывают все известные внешние силы, соблюдая линию действия и направление. Неизвестную силу прикладывают к концу первого вектора скорости, линия действия перпендикулярно вектору. Составляется уравнение моментов всех сил относительно полюса плана скоростей. Плечи сил снимаются с плана скоростей в мм.

где - уравновешивающий момент.

Погрешность силового расчёта

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ПЛАНЕТАРНОГО РЕДУКТОРА. РАСЧЕТ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

4.1 Расчет планетарного редуктора

Рисунок 4.1 - Планетарный механизм

Для проектирования планетарного редуктора нам заданы следующие параметры частот вращения n₁=1600 мин^-1, частота вращения двигателя п_дв=4560 мин^-1, модуль зацепления m=5мм.

Передаточное отношение редуктора

(4.1)

где п_дв - частота вращения двигателя;

n₁ - частот вращения.

Условие соосности:

(4.2)

где Z₁, Z₃ -- числа зубьев колес 1 и 3.

Принимаем Z₁ = 23.

Принимаем Z₃ =65

(4.3)

где Z₂ -- число зубьев колеса 2.

Принимаем Z₂ =21

Определим допускаемое число сателлитов:

(4.4)

где k -- число сателлитов.

Принимаем k = 2.

Условие сборки:

где С -- должно быть любым целым числом.

Условие сборки выполняется.

Рассчитаем радиусы колес:

(4.5)

где r_i - i-ый радиус колеса, мм

m - модуль зацепления.

мм

мм

мм

Строим планетарный механизм с учетом масштабного коэффициент

мм

мм

мм



Рисунок 4.2 - Планетарный механизм

4.2 Расчёт эвольвентного зацепления

4.2.1 Исходные данные

Зацепление стандартное

;

;

- модуль зубчатых колёс;

4.2.2 Радиусы окружностей, толщина зубьев, шаг зубьев

Радиусы делительных окружностей:

Радиусы основных окружностей:

Радиусы окружностей впадин:

Радиусы окружностей вершин:

Шаг зубьев по делительной окружности:

Толщина зуба по делительной окружности:

Межосевое расстояние:

;

Высота зуба:

Угловой шаг зубьев

Радиус переходной поверхности

;

Таблица 10 Параметры зубчатого зацепления, мм

Параметры зацепления					S	P	R
=12		37,5	35,24	42.5	31.25	7.85	15,7	2
		133,45	125,4	151,24	111,2	27.93	55.87	7.12
=21		52,5	49,33	57,5	46,25	7.85	15,7	2
		186.83	175,55	204.63	164.6	27.93	55.87	7.12

Масштабный коэффициент построения эвольвентного зацепления

(4.6)

Зацепление вычерчиваем в следующей последовательности:

- отмечаем центры колёс;

- проводим основные окружности;

- под углом восстанавливаем перпендикуляры к основным окружностям. Получаем точки N1 и N2;

- через точки N1, W, N2 проводим касательную к основным окружностям. Линия N1N2 - теоретическая линия зацепления;

- проводим окружности вершин;

- на окружности вершин отмечаем точки a и b. Линия ab - активная линия зацепления;

- проводим окружности впадин;

- строим 2 эвольвенты, соприкасающиеся в полюсе;

- находим оси симметрии зубьев и строим противоположные стороны этих зубьев;

- в основаниях зубьев делаем скругления.

5. СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА

5.1 Кинематические диаграммы толкателя

Исходные данные

h=16мм

Рисунок 5.1 - Схема кулачкового механизма

Обозначаем звенья механизма

1 -- кулачок;

2 -- ролик;

3 -- стойка;

Рабочая фаза кулачка

Закон изменения аналогов ускорения толкателя принимаем косинусоидальным. Строим графики аналогов скорости и пути толкателя. По оси откладывается рабочая фаза кулачка

Масштабный коэффициент по оси

где - длина фаз по оси .

Масштабный коэффициент графика аналогов пути толкателя.

где - ход, мм;

- снимаем с графика , мм.

Масштабный коэффициент графика аналогов скорости.

Масштабный коэффициент графика аналогов скорости.

где - полюсное расстояние интегрирования.

Масштабный коэффициент графика аналогов ускорения.

где - полюсное расстояние интегрирования.

5.2 Определение R_min и построение профиля кулачка

Строится зависимость с учётом равенства масштабных коэффициентов

k - коэффициент пропорциональности масштабных коэффициентов.

По оси S откладываем высотные характеристики с графика . На горизонтальных линиях откладываем координаты с графика , снятые по оси и умноженные на коэффициент k.

Под углом к зависимости проводим касательные. Область пересечения касательных определяет центр минимального радиуса.

Минимальный радиус кулачка:

Радиус ролика: рычажный механизм проектирование редуктор

Принимем

Построение центрального профиля идёт по методу обращённого движения, т. е. всей системе придаётся движение в направлении, противоположном направлению . От линии О-1 в сторону, противоположную последовательно откладываем все фазы кулачка. Фазу удаления и фазу возврата разбиваем на 6 частей. Центральный профиль кулачка получаем, перенося точки 1-14 с вертикальной линии на соответствующие лучи. Затем соединяем полученные точки кривой. Действительный профиль кулачка - это кривая по фазе удаления и фазе возврата и частей окружности по фазам и , проходящая по траектории перемещения ролика. Центр ролика находится на центральном профиле.

Размещено на Allbest.ru

...