Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы

Ускорение поршня определяют по формуле

,(28)

где - угловая скорость кривошипа.

Если в формулу (26) подставить максимальное значение инерционного напора h_ин, то и h_п.в отбрасываются, так как скорость течения жидкости в этом случае во всасывающем трубопроводе равна нулю. Во всасывающем трубопроводе центробежного насоса жидкость течет при установившемся движении и силы инерции в ней не проявляются.

21. Роторные насосы

Классификация роторных насосов, общие свойства и области применения. Устройство и особенности роторных насосов различных типов: а) роторно-поршневых; б) пластинчатых (шиберных); в) шестеренных; г) винтовых. Определение рабочих объемов. Подача и ее равномерность. Характеристики насосов. Регулирование подачи. Работа насоса на трубопровод.

Методические указания

Более равномерную подачу жидкости (в отличие от одноцилиндровых поршневых насосов) можно получить применением многоцилиндровых роторно-поршневых машин, объединенных в общий блок. Вытеснение жидкости в таких насосах производится последовательно каждым поршнем. Цилиндры этих насосов могут быть расположены радиально и аксиально по отношению к оси блока. Они существенно отличаются от поршневых насосов (бесклапанность, обратимость, высокооборотность, большая равномерность подачи, возможность ее регулирования). Все это обусловило широкое применение роторнопоршневых насосов в объемных гидроприводах.

РАЗДЕЛ Б. ОБЪЕМНЫЙ ГИДРОПРИВОД

22. Основные понятия

Принцип действия объемного гидропривода. Основные понятия. Классификация объемных гидроприводов по характеру движения выходного звена и другим признакам. Элементы гидропривода (гидродвигатели и гидроаппаратура, фильтры, гидроаккумуляторы, гидролинии). Рабочие жидкости, применяемые в гидроприводах.

Методические указания

Гидравлический привод состоит из источника энергии рабочей жидкости (насоса), получающего механическую энергию от ведущего звена (например, от электродвигателя), и потребителя энергии жидкости (гидродвигателя), передающего механическую энергию исполнительному органу. Насос и гидродвигатель соединяют два основных трубопровода, по одному из которых рабочая жидкость перемещается от насоса к двигателю, а по другому возвращается из гидродвигателя к насосу. На обоих трубопроводах монтируются управляющие и регулирующие гидроаппараты определенного назначения.

Объемные гидроприводы обладают высоким быстродействием, незначительными размерами и небольшой массой. Высокий модуль упругости рабочей жидкости и герметичность гидроаппаратов (по сравнению с гидродинамическими передачами) обеспечивают механическую жесткость связи между ведущим и ведомым звеньями. Исключение поломок в машинах и механизмах с объемным гидроприводом обеспечивается предохранительными клапанами.

Полный к.п.д. гидропривода сравнительно высок. Потери мощности в гидропередаче, состоящей из насоса и гидромотора, определяют как произведение их к.п.д.

,(29)

где _н - полный к.п.д. насоса; _м - полный к.п.д. гидромотора.

Если гидролинии гидропривода достаточно длинные и на них смонтирована различная аппаратура, необходимо учитывать гидравлические потери на трение по длине и местные гидравлические потери. Эти потери давления учитываются гидравлическим к.п. д. передачи:

,(30)

где р_н - давление на выходе из насоса; - потери давления на трение по длине и на местных сопротивлениях.

Полный к.п.д. передачи равен произведению полных к.п.д насоса, гидромотора, а также гидравлического к.п.д. передачи:

,(31)

или как отношение полезной мощности на валу гидромотора и приводной мощности насоса :

.(32)

Полный к. п. д. гидропривода средней мощности обычно равен 80...85 %, хотя в отдельных случаях он достигает 90...94 %.

Рабочим жидкостям гидроприводов должны быть присущи: хорошие смазочные свойства, малое изменение вязкости в широком диапазоне температуры, большой модуль упругости, химическая стабильность, малая способность к растворению воздуха, хорошая теплопроводность, возможно меньший коэффициент теплового расширения и пр.

Одна из наиболее важных характеристик минерального масла - его вязкость. Она должна иметь определенное значение при том давлении и той температуре, которые будут во время эксплуатации гидропривода. Следует выбрать рабочую жидкость с оптимальной вязкостью. В гидроприводах машин в зависимости от их назначения, условий эксплуатации и степени надежности находят применение растительные и минеральные масла, синтетические жидкости, глицерин, спиртоглицериновые и водоглицериновые смеси, вода и водомасляные эмульсии, керосин и керосиномасляные смеси. В гидроприводах станков и других машин обычно используют минеральные масла.

Вязкость минеральных масел в значительной степени зависит от температуры. Температура рабочей жидкости 55...60°С считается нормальной. С повышением температуры вязкость уменьшается, а с ростом давления - повышается. Так, при давлении 15 МПа вязкость масла может возрасти на 25...30 % по сравнению с ее значением, определенным при атмосферном давлении.

С увеличением вязкости возрастают потери давления в гидросистеме, однако одновременно уменьшаются утечки. Поскольку и потери давления, и утечки приводят к снижению к.п.д. гидропривода, необходимо строго придерживаться рекомендаций завода-изготовителя, касающихся характеристик рабочей жидкости.

Наилучшими сортами масла для гидропривода металлорежущих станков являются масла с высокой степенью очистки - веретенное АУ и турбинные 22 и 30.

23. Гидродвигатели

Силовые гидроцилиндры, их назначение и устройство. Расчет гидроцилиндров. Поворотные гидродвигатели. Роторные гидродвигатели - гидромоторы. Обратимость роторных насосов и гидромоторов. Гидромоторы роторно-поршневых, пластинчатых, шестеренных и винтовых типов. Расчет крутящего момента и мощности на валу гидромотора. Регулирование рабочего объема. Высокомоментные гидромоторы.

Методические указания

Под объемным гидродвигателем понимают гидромашину, предназначенную для преобразования энергии потока масла в энергию движения выходного звена гидропривода. Рабочий процесс этой гидромашины основан на попеременном заполнении рабочей камеры маслом и вытеснении его из рабочей камеры.

Гидродвигатели, как и насосы, в зависимости от того, какую энергию потока жидкости (потенциальную или кинетическую) они преобразуют в механическую работу выходного звена, подразделяют на объемные и лопастные (динамические). Объемные гидродвигатели разделяют на гидродвигатели с ограниченным ходом (двигающиеся возвратно-поступательным или возвратно-поворотным движением) и с неограниченным ходом (вращающиеся). Первые называют гидроцилиндрами, а вторые - гидромоторами.

Применяемые в станкостроении гидроцилиндры по направлению действия рабочей среды подразделяют на цилиндры одностороннего и двустороннего действия, а по конструкции рабочей камеры - на поршневые (с односторонним или двусторонним штоком) и на плунжерные цилиндры.

Основными параметрами гидроцилиндров являются: геометрические - диаметры цилиндра и штока, рабочие площади поршня в поршневой и штоковой камерах, ход поршня; динамические - развиваемое цилиндром усилие при движении поршня в каком-либо направлении, скорость движения поршня в одном или в другом направлении, количество рабочей жидкости, поступающей или сливающейся из цилиндра, давление масла в поршневой или штоковой камерах цилиндра. Основные параметры цилиндров регламентируются государственными стандартами.

В процессе работы оборудования цилиндр должен преодолеть внешние нагрузки, силы трения и веса, а в динамических режимах - инерционные нагрузки.

При определении скорости движения поршня или развиваемого цилиндром усилия следует учитывать коэффициенты полезного действия гидроцилиндра (объемный или механический).

К лопастным гидродвигателям относят гидротурбины различных типов, которые не следует путать с роторными гидромоторами вращательного движения. Гидротурбины отличаются как принципом работы, так и рабочими характеристиками.

Заметного различия в конструкциях объемного насоса и гидромотора нет, иногда они могут быть совершенно одинаковыми. Роторный насос (например, шестеренный) без каких-либо переделок может работать в качестве гидромотора. Гидромоторы применяются в технике значительно меньше, чем электромоторы, однако иногда они имеют некоторые преимущества перед ними. Гидромоторы например, в среднем в 3 раза меньше по размерам и в 15 раз по массе, чем аналогичной мощности электромоторы. Диапазон регулирования частоты вращения вала гидромотора на много шире, чем у электромотора, причем плавное регулирование частоты вращения осуществляется у гидромотора легче (путем регулирования его рабочего объема).

Основными параметрами гидромоторов являются: рабочий объем, количество масла, потребляемое гидромотором (расход), крутящий момент и частота вращения гидромотора, перепад давления в камерах гидромотора, мощность на валу.

В связи с утечками и механическим трением в гидромоторе фактические значения расхода масла, крутящего момента и эффективной мощности несколько отличаются от их теоретических значений. Различия фактических значений параметров от теоретических учитываются объемным и механическим коэффициентами полезного действия гидромотора.

24. Гидроаппаратура и элементы гидроавтоматики

Классификация гидроаппаратов и элементов гидроавтоматики. Распределительные устройства. Назначение, принцип действия и основные типы. Клапаны. Принцип действия, устройство и характеристики. Дроссельные устройства. Назначение, принцип действия и характеристики. Фильтры. Гидроаккумуляторы. Гидролинии. Обозначение гидроаппаратов и элементов. Обозначение гидроаппаратов и элементов гидроавтоматики по ЕСКД.

Методические указания

Распределительные устройства предназначены для изменения направления или пуска и остановки потока рабочей жидкости в двух или более гидролиниях в зависимости от наличия внешнего сигнала управления. При помощи распределителей возможно реверсирование движения рабочих органов в станках и машинах, останов рабочего органа, а также выполнение других операций. Наиболее широкое применение в объемных гидроприводах получили золотниковые распределители. Они имеют запорно-регулирующий элемент в виде золотника, который совершает осевое передвижение из одного рабочего положения в другое.

Виды исполнений распределителей классифицируют по конструкции, типу управления, диаметру условного прохода, присоединению, числу рабочих позиций, номинальному давлению и пр.

Распределители выпускают двух конструктивных исполнений: с принятыми отечественными и международными присоединительными размерами. По типу управления различают распределители с ручным, ножным, механическим, гидравлическим, электрическим, электрогидравлическим, пневматическим и пневмо-гидравлическим управлением. Каждому диаметру условного прохода соответствует определенный номинальный расход рабочей жидкости. По виду присоединения различают резьбовое и стыковое исполнения распределителей. По числу рабочих позиций различают двух- и трехпозиционные аппараты.

Новые возможности компоновки открывает система модульного монтажа гидроаппаратуры. Наличие двух стыковых плоскостей у гидроаппаратов позволяет устанавливать различные аппараты один на другой в вертикальный пакет. Применение такого модульного монтажа упрощает изготовление гидроприводов, позволяет предельно сократить число трубопроводов. Следует заметить, что такой метод монтажа имеет и определенные недостатки.

При проектировании несложных объемных гидроприводов часто выполняют не слишком сложные гидравлические расчеты, как, например, подбор диаметра гидролинии любого назначения и определение гидравлических потерь, подбор определенных гидравлических аппаратов и определение их рабочих характеристик, определение основных характеристик гидропривода и другие расчеты.

Давление в любом сечении гидролиний гидропривода может быть определено по упрощенному уравнению Бернулли:

,(33)

где р₁, р₂ - гидродинамические давления в сечениях; р - общие потери давления; р_тр - потери давления на трение по длине; р_м - потери давления на местных сопротивлениях.

При гидравлическом расчете трубопроводов гидропривода учитываются как потери трения по длине, так и местные потери. Местные потери при поворотах и разветвлениях трубопровода, в местах резкого расширения или сужения и прочих в расчетах не учитываются, так как они незначительны по сравнению с потерями в гидравлических аппаратах. Основные местные потери наблюдают при протекании рабочей жидкости через гидравлические аппараты, например распределители жидкости, фильтры, клапаны, дроссели и др.

Методика расчета потерь давления на трение по длине и на местных сопротивлениях была изложена в темах 5 и 6. Протери давления в гидравлических аппаратах чаще всего оценивают по расходу, проходящему через аппараты. Потери давления в аппарате определяют экспериментальным путем по номинальному расходу Q_ном. Когда через аппарат протекает расход Q, отличающийся от Q_ном, потери давления определяют по формуле

,(34)

где р_ном - потери давления в аппарате при протекании через него номинального расхода Q_ном.

При выборе скорости потока в гидролиниях гидропривода необходимо учитывать, что с увеличением скорости увеличивается потеря напора в системе, а уменьшение скорости ведет к увеличению диаметра и веса трубопровода и, следовательно, к увеличению его стоимости. Увеличение площади поперечного сечения трубопровода вызывает увеличение объема жидкости, а это ухудшает жесткость системы (увеличивается абсолютная сжимаемость жидкости). Рекомендуемая скорость течения жидкости также является функцией рабочего давления.

Гидравлические аппараты между собой обычно соединяют жесткими и гибкими трубопроводами. В гидроприводах широко применяют стальные бесшовные холоднодеформированные трубы по ГОСТ 8734 - 75, медные трубы по ГОСТ 617 - 72 и рукава высокого давления по ГОСТ 6286 - 73. Основные характеристики трубопровода (гидролинии): его наружный диаметр и толщина стенки. Минимально допустимая толщина стенки , мм, зависит от рабочего давления, р, МПа:

,(35)

где - допускаемое напряжение на разрыв для материала трубопровода МПа (для труб, изготовленных из стали 20, = 140 МПа), d - внутренний диаметр трубопровода, мм.

Полученная толщина стенки округляется в большую сторону до ряда: 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,4; 1,5; 1,6 и т. д.

При выборе внутреннего диаметра трубопровода для той или иной линии гидросистемы необходимо учитывать рекомендацию СЭВ РС 3644 - 72, регламентирующую скорости потоков рабочей жидкости в напорных трубопроводах в зависимости от номинального давления: при давлении до 2,5 МПа - не более 2,0 м/с; при давлении до 6,3 МПа - 3,2; при давлении до 16 МПа - 4,0; при давлении до 32 МПа - 5,0 м/с. Для сливных линий обычно принимают , а для всасывающих .

Определенный по рекомендуемым скоростям диаметр гидролинии округляется до стандартного наружного диаметра. В общем случае скорость течения рабочей жидкости и диаметры гидролиний выбирают такими, чтобы потери давления на трение по длине р_тр не превышали 5-6 % от рабочего давления р_н насоса, т.е.

.(36)

Общие потери давления р в местных сопротивлениях и на трение по длине обычно не превышают 10 % от рабочего давления насоса, т. е. .

25. Схемы гидропривода и системы гидроавтоматики

Схемы гидропривода с замкнутой и разомкнутой циркуляцией, с дроссельным и объемным регулированием скорости. Сравнение различных способов регулирования скорости гидропривода. Стабилизация скорости. Синхронизация движения нескольких гидродвигателей.

Методические указания

Скорость движения поршня гидроцилиндра или скорость вращении вала гидромотора регулируется изменением подачи насоса (объемное регулирование) или изменением расхода гидродвигателя путем установки дросселя и перепуска рабочей жидкости через переливной клапан при неизменной подаче насоса (дроссельное регулирование). Последнее более удобно, но связано с потерей мощности и нагревом жидкости. Оно менее экономично, чем объемное, при котором насос с переменной подачей позволяет плавно изменять скорость рабочего органа без больших потерь энергии.

При дроссельном регулировании количество поступающей в гидродвигатель жидкости или отвод ее из гидродвигателя регулируется дросселем, подключенным на входе, выходе из гидродвигателя или параллельно насосу. Почти во всех схемах гидропривода дроссельное регулирование на выходе более предпочтительно, так как в этом случае рабочий орган гидродвигателя будет нагружен с обеих сторон, и поэтому его движение отличается большой плавностью.

При всех трех схемах установки дросселя скорость гидродвигателя изменяется в зависимости от нагрузки. Образовавшийся большой перепад давления на дросселе затрудняет получение малых расходов, так как для этого необходимо чрезмерно уменьшать площадь проходного сечения дросселирующей щели. Это приводит к быстрому ее засорению.

Для обеспечения постоянства скорости гидродвигателей независимо от нагрузки, необходимо иметь постоянный перепад давления на дросселе. Для этой цели применяют регуляторы потока, которые представляют собой комбинацию дросселя с регулятором постоянного перепада давления на дросселирующей щели.

В практике машиностроения довольно часто возникает необходимость в синхронной работе нескольких гидродвигателей. Решение таких задач особенно затруднено, когда потребители энергии удалены друг от друга на значительное расстояние, так как невозможно обеспечить между ними жесткую связь. В зависимости от назначения машины, компоновки механизмов и возможной степени рассогласования между их действиями применяют гидромеханический и гидравлический способы синхронизации. Особенно широкое распространение получил гидравлический способ синхронизации, так как в большинстве случаев позволяет использовать только нормализованную гидравлическую аппаратуру. В зависимости от способа подключения гидродвигателей в систему (параллельно или последовательно), существующие гидравлические синхронизирующие устройства объединяют в две большие группы, каждый из двух случаев применения синхронизирующих устройств создает различную точность синхронизации в движении нескольких гидроцилиндров или гидромоторов.

Объемный способ регулирования применяют в гидроприводах мощностью более 4 кВт, когда требуются большие усилия на выходном звене и при пуске машины под нагрузкой.

26. Следящий гидропривод

Назначение, принцип действия, схема и область применения следящего гидропривода в системах автоматического управления. Чувствительность, точность и устойчивость гидроусилителей.

Методические указания

В машинах и станках с программным управлением, а также в промышленных роботах широко применяют следящие приводы. Это устройство - гидравлические усилители мощности, преобразующие входное механическое или электрическое воздействие в соответствующее перемещение выходного звена с усилием или моментом, достаточным для преодоления нагрузок на рабочих органах. Гидравлический следящий привод позволяет получить весьма высокий коэффициент усиления по мощности, достигающий десятков и даже сотен тысяч.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

В зависимости от специальности студента-заочника учебным планом заочного отделения предусматривается разное количество контрольных работ, в каждую из которых входит определенное количество задач.

Номера контрольных задач студент-заочник выбирает по последней цифре (табл.1), а числовые значения - по предпоследней цифре шифра зачетной книжки студента (табл.4).

Число и тематика задач в контрольных работах по необходимости могут быть изменены в соответствии с требованиями специальности, учитывая объем курса и установленный кафедрой порядок обучения настоящего курса.

В условиях контрольных работ не всегда указывают все цифровые значения параметров, необходимых для решения задач (например, может быть не указана плотность, коэффициент вязкости или другой параметр). Тогда недостающие параметры выбираются из таблиц, помещенных в приложении. В исключительных случаях можно пользоваться также данными других справочников, в каждом случае указывая в своей контрольной работе название справочника, номер таблицы или графика.

ЗАДАЧИ

Задача 1. Автоклав объемом 25,0 л наполнен жидкостью и закрыт герметически. Коэффициент температурного расширения жидкости , ее модуль упругости Е. Определить повышение давления в автоклаве при увеличении температуры жидкости на величину Т. Объемной деформацией автоклава пренебречь.

Таблица 1

Последняя цифра шифра	При выполнении одной контрольной работы	При выполнении двух контрольных работ	При выполнении трех контрольных работ
		в первой	во второй	в первой	во второй	в третьей
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	1, 4, 10, 19, 22 2, 5, 11, 20, 23 3, 6, 12, 21, 24 1, 5, 11, 20, 23 2, 6, 12, 21, 24 3, 4, 10, 19, 22 1, 6, 12, 21, 24 2, 4, 11, 20, 22 3, 5, 10, 19, 23 1, 6, 10, 20, 22	1, 6, 10, 16 2, 5, 11, 17 3, 4, 12, 18 2, 6, 11, 16 3, 5, 12, 17 1, 4, 10, 18 3, 6, 12, 16 1, 5, 10, 17 2, 4, 11, 18 2, 4, 10, 18	19, 22, 25 20, 23, 26 21, 24, 27 19, 23, 28 20, 24, 25 21, 22, 26 19, 24, 27 20, 22, 28 21, 23, 26 20, 24, 25	1, 6, 7 2, 5, 8 3, 4, 9 3, 5, 8 2, 6, 9 1, 4, 9 1, 5, 8 2, 4, 7 3, 6, 7 2, 5, 9	11, 13, 16 12, 14, 17 10, 15, 18 11, 15, 17 12, 15, 16 10, 13, 18 11, 14, 17 12, 13, 16 10, 14, 16 11, 14, 18	19, 22, 25 20, 23, 26 21, 24. 27 19, 23, 28 20, 24, 25 21, 22, 26 19, 24, 27 20, 22, 28 21, 23, 26 20, 24, 25

Задача 2 (рис.6). Определить скорость равномерного скольжения прямоугольной пластины (a b c) по наклонной плоскости под углом = 12°, если между пластиной и плоскостью находится слой масла толщиной . Температура масла 30°С, плотность материала пластины .

Задача 3 (рис.7). Зазор между валом и втулкой заполнен маслом, толщина слоя которого равна . Диаметр вала D, длина втулки L. Вал вращается равномерно под воздействием вращающего момента М. Определить частоту вращения вала, если температура масла равна 40 С.

Задача 4 (рис.8). Закрытый резервуар заполнен дизельным топливом, температура которого 20°С. В вертикальной стенке резервуара имеется прямоугольное отверстие (D b), закрытое полуцилиндрической крышкой. Она может повернуться вокруг горизонтальной оси А. Мановакуумметр МV показывает манометрическое давление р_м или вакуум р_в. Глубина топлива над крышкой равна Н. Определить усилие F, которое необходимо приложить к нижней части крышки, чтобы она не открывалась. Силой тяжести крышки пренебречь. На схеме показать векторы действующих сил.

Задача 5 (рис.9). Вертикальная цилиндрическая цистерна с полусферической крышкой до самого верха заполнена жидкостью, плотность которой . Диаметр цистерны D, высота ее цилиндрической части Н. Манометр М показывает манометрическое давление р_м. Определить силу, растягивающую болты А, и горизонтальную силу, разрывающую цистерну по сечению 1-1. Силой тяжести крышки пренебречь. Векторы сил показать на схеме.

Задача 6 (рис.10). Круглое отверстие между двумя резервуарами закрыто конической крышкой с размерами D и L. Закрытый резервуар заполнен водой, а открытый - жидкостью Ж. К закрытому резервуару сверху присоединен мановакуумметр МV, показывающий манометрическое давление р_м или вакуум р_в. Температура жидкостей 20°С, глубины h и H. Определить силу, срезывающую болты А, и горизонтальную силу, действующую на крышку. Силой тяжести крышки пренебречь. Векторы сил показать на схеме.

Задача 7 (рис.11). Цилиндрическая цистерна наполнена бензином, температура которого 20°С. Диаметр цистерны D, длина L. Глубина бензина в горловине h = 20 см, ее диаметр d = 30 см. Определить силы давления на плоские торцевые стенки А и В цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с положительным ускорением а.

Задача 8 (рис.12). Открытый цилиндрический резервуар заполнен жидкостью Ж до высоты 0,8 H. Диаметр резервуара D, температура жидкости 20°С. Определить: 1) объем жидкости, сливающейся из резервуара при его вращении с частотой n вокруг его вертикальной оси; 2) силу давления на дно резервуара и горизонтальную силу, разрывающую резервуар по сечению 1-1 при его вращении.

Задача 9 (рис.13). Цилиндрический сосуд диаметром D и высотой Н полностью заполнен водой, температура которой 20°С. Диаметр отверстия сверху равен d. Определить: 1) с какой предельной частотой можно вращать сосуд около его вертикальной оси, чтобы в сосуде осталось 75% первоначального объема воды; 2) силу давления на дно сосуда и горизонтальную силу, разрывающую сосуд по сечению 1-1 при его вращении с определенной частотой.

Задача 10 (рис.14). По сифонному трубопроводу длиной l жидкость Ж при температуре 20°С сбрасывается из отстойника А в отводящий канал Б. Какой должен быть диаметр d трубопровода (его эквивалентная шероховатость _э), чтобы обеспечить сбрасывание жидкости в количестве Q при напоре H? Трубопровод снабжен приемным клапаном с сеткой (_к), а плавные повороты имеют углы 45° и радиус округления R = 2r. Построить пьезометрическую и напорную линии. Данные в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.4.

Задача 11 (рис.15). Центробежный насос, перекачивающий жидкость Ж при температуре 20°С, развивает подачу Q. Определить допустимую высоту всасывания h_в, если длина всасывающего трубопровода l, диаметр d, эквивалентная шероховатость _э, коэффициент сопротивления обратного клапана _к, а показание вакуумметра не превышало бы р₁.

Построить пьезометрическую и напорную линии. Данные в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.4.

Задача 12 (рис.16). В баке А жидкость подогревается до температуры 50°С и самотеком по трубопроводу длиной l₁ попадает в производственный цех. Напор в баке А равен Н. Каким должен быть диаметр трубопровода, чтобы обеспечивалась подача жидкости в количестве Q при манометрическом давлении в конце трубопровода не ниже р_м? Построить пьезометрическую и напорную линии. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.4.

Задача 13 (рис.17). Из большого закрытого резервуара А, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости, а давление на поверхности жидкости равно р₁, по трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных труб, жидкость Ж при температуре 20°С течет в открытый резервуар Б. Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н. Длина труб l₁ и l₂, диаметры d₁ и d₂, а эквивалентная шероховатость _э.

Определить расход Q жидкости, протекающей по трубопроводу. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 20% от потерь по длине. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.4.

Задача 14 (рис.18). Из большого закрытого резервуара А, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости, а давление на поверхности ее равно p₁, по трубопроводу, состоящему из двух параллельно соединенных труб одинаковой длины l₁ но разных диаметров d₁ и d₂ (эквивалентная шероховатость _э), жидкость Ж при температуре 50°С течет в открытый резервуар Б. Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н.

Определить расход Q жидкости, протекающей в резервуар Б. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 20% от потерь по длине. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.4.

Задача 15 (рис.19). Из большого резервуара А, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости, по трубопроводу, состоящему из трех труб, длина которых l₁ и l₂, диаметры d₁ и d₂, а эквивалентная шероховатость _э, жидкость Ж при температуре 20°С течет в открытый резервуар Б. Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н.

Определить расход Q жидкости, протекающей в резервуар Б. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 20% от потери по длине. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.4.

Задача 16 (рис.20). В бак, разделенный перегородкой на два отсека, подается жидкость Ж в количестве Q. Температура жидкости 20°С. В перегородке бака имеется цилиндрический насадок, диаметр которого d, а длина l = 3d. Жидкость из второго отсека через отверстие диаметром d₁ поступает наружу, в атмосферу. Определить высоты Н₁ и Н₂ уровней жидкости. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.4.

Задача 17 (рис.21). В бак, разделенный перегородками на три отсека, подается жидкость Ж в количестве Q. Температура жидкости 20°С. В первой перегородке бака имеется коноидальный насадок, диаметр которого равен d, а длина l = 3d; во второй перегородке бака - цилиндрический насадок с таким же диаметром d и длиной l = 3d. Жидкость из третьего отсека через отверстие диаметром d₁ поступает наружу, в атмосферу. Определить Н₁, Н₂ и Н₃ уровней жидкости.

Задача 18 (рис.22). В бак, разделенный на две секции перегородкой, в которой установлен цилиндрический насадок диаметром d и длиной l = 4d, поступает жидкость Ж в количестве Q при температуре 20°С. Из каждой секции жидкость самотеком через данные отверстия диаметром d вытекает в атмосферу.

Определить распределение расходов, вытекающих через левый отсек Q₁ и правый отсек Q₂, если течение является установившимся.

Задача 19 (рис.23). Шток силового гидроцилиндра Ц нагружен силой F и под действием давления р перемещается слева направо, совершая рабочий ход s за время t. Рабочая жидкость при этом из штоковой полости цилиндра сливается через дроссель ДР. Диаметры поршня и штока соответственно равны D_п и D_ш.

Определить необходимое давление р рабочей жидкости в левой части цилиндра и потребную подачу Q. Потери давления в дросселе р_д = 250 КПа. К.п.д. гидроцилиндра: объемный , механический .

Задача 20 (рис. 24). Рабочая жидкость - масло Ж, температура которого 50°С, из насоса подводится к гидроцилиндру Ц через дроссель ДР. Поршень цилиндра со штоком перемещается против нагрузки F со скоростью . Вытесняемая поршнем жидкость со штоковой полости попадает в бак Б через сливную линию, длина которой равна l_с, а диаметр равен d_с.

Определить внешнюю силу F, преодолеваемую штоком при его движении. Давление на входе в дроссель определяется показанием манометра М, а противодавление в штоковой полости цилиндра - потерями давления в сливной линии Коэффициент расхода дросселя принять равным = 0,64, а диаметр отверстия дросселя d_д. Диаметр поршня D_п, а диаметр штока D_ш. К.п. д. гидроцилиндра: объемный , механический .

Задача 21 (рис.25). Вал гидродвигателя Д, рабочий объем которого V₀, нагружен крутящим моментом М_к. К двигателю подводится поток рабочей жидкости - масло Ж, температура которого 60°С, с расходом Q. К.п.д. гидродвигателя: объемный , гидромеханический .

Определить частоту вращения вала гидродвигателя и показание манометра М, установленного непосредственно перед двигателем, если потери давления в обратном клапане К_об составляет р_кл = 15,0 КПа. Длина сливной линии равна l_c, а диаметр d_с. Эквивалентная шероховатость _э = 0,05 мм.

Задача 22 (рис.26). Центробежный насос, характеристика которого задана (табл.2), подает воду на геометрическую высоту H_г. Температура подаваемой воды T = 20C. Трубы всасывания и нагнетания соответственно имеют диаметр d_в и d_н, а длину l_в и l_н. Эквивалентная шероховатость _э = 0,06 мм. Избыточное давление в нагнетательном резервуаре в процессе работы насоса остается постоянным и равно р₀.

При построении характеристики насосной установки из местных гидравлических сопротивлений учесть плавные повороты труб с радиусами R = 2d, сопротивление задвижки с коэффициентом местного сопротивления _з и вход в резервуар.

Найти рабочую точку при работе насоса на сеть. Определить, как изменяются напор и мощность насоса при уменьшении задвижкой подачи воды на 20%.

Задача 23 (рис.27). Центробежный насос, характеристика которого задана в условии (табл.3), работает в системе, перекачивая воду, температура которой T = 40С, из закрытого резервуара А в открытый резервуар Б. Стальные трубы всасывания и нагнетания соответственно имеют диаметр d_в и d_н, длину l_в и l_н, а их эквивалентная шероховатость _э = 0,1 мм. Перепад горизонтов в резервуарах равен H_г, а избыточное давление в резервуаре А равно р₀.

Найти рабочую точку при работе насоса в установке (определить напор, подачу и мощность на валу насоса).

При построении характеристики насосной установки местные гидравлические сопротивления учесть в крутых поворотах и при входе нагнетательного трубопровода в резервуар.

Задача 24. Два последовательно (рис.28, а) или параллельно (рис.28, б) соединенных центробежных насоса установлены близко один от другого, работают на один длинный трубопровод длиной l и диаметром d. Геометрический напор установки H_г в процессе работы остается неизменным.

Найти рабочую точку при работе насосов на трубопровод. Определить мощность каждого из насосов, если они перекачивают воду, температура которой 20°С. Эквивалентная шероховатость трубопроводов _э = 0,50 мм. Так как насосы находятся близко один от другого, а трубопровод длинный, сопротивлением всасывающих и соединяющих насосы трубопроводов можно пренебречь.

Характеристики указанных в таблице вариантов насосов приведены в приложении.

Таблица 2

Q, л/с	0,0	0,30	0,50	0,70	0,90	1,10	1,30	1,50	1,70	1,90
H, м	12,0	11,7	11,5	11,2	10,8	10,2	9,30	8,10	6,00	1,80
, %	0,0	34,0	50,0	60,0	65,0	69,0	70,0	68,0	62,0	51,0

Задача 25 (рис.29). В установке гидравлического пресса насос Н засасывает рабочую жидкость - масло Ж, температура которого 55°С, из бака Б и через трехпозиционный распределить Р нагнетает ее в пресс. При прессовании по трубопроводу 2 жидкость подается в правую сторону мультипликатора М. При возвращении подвижного инструмента пресса в исходное верхнее положение жидкость подается по трубопроводу 3 в рабочий гидроцилиндр Ц. При движении поршня гидроцилиндра вверх через трубопровод 5 мультипликатор М заправляется. Объемные потери жидкости при этом компенсируются насосом через обратный клапан К_об.

Определить полезную мощность силового гидроцилиндра Ц при его рабочем ходе (при движении поршня вниз), если создаваемое насосом давление р_н, а подача Q_н. Диаметр поршня D_п, штока D_ш. К.п.д. гидроцилиндра: механический , объемный . Диаметр поршня подвижного элемента мультипликатора: большого D₁, малого D₂. К.п.д. мультипликатора (механический и объемный) можно принять равным единице. Размеры трубопроводов следующие: длина участков l, диаметры d₁ = d₂ и d₃ = d₄. Эквивалентная шероховатость гидролиний _э.

Таблица 3

Q, л/с	0,0	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0
H, м	13,0	14,0	14,3	14,0	13,1	11,8	10,0	5,5	4,0
, %	0,0	27,0	40,0	50,0	58,0	62,0	60,0	51,0	35,0

Задача 26 (рис.30). Насос Н гидросистемы продольной подачи рабочего стола металлорежущего станка нагнетает рабочую жидкость - масло Ж, температура которой Т °С, через распределитель Р в силовой гидроцилиндр Ц, шток которого нагружен силой F. Диаметр поршня гидроцилиндра D_п, штока D_ш. К.п.д. гидроцилиндра: механический , объемный . Длина участков трубопровода l. Диаметры напорных и сливных гидролиний одинаковы и равны d. Эквивалентную шероховатость гидролиний принять _э = 0,06 мм. Местные сопротивления в гидросистеме принять лишь в распределителе Р.

Определить скорость перемещения рабочего стола вправо (I позиция распределителя Р), если характеристика насоса с переливным клапаном Q_н = f (р_н) задана: Q_м, л/с0,001,501,65; p_м, МПа4,003,000,00

Задача 27 (рис.31). В гидроприводе вращательного движения рабочая жидкость - масло Ж, температура которого Т С, из бака Б нагнетается регулируемым насосом Н через распределитель Р в гидромотор. Рабочий объем гидромотора V₀, а частота вращения n. К.п.д. гидромотора: объемный , гидромеханический . Развиваемый гидромотором крутящий момент М_к.

Номинальные потери в распределителе при номинальном расходе Q_ном составляют p_ном = 250 КПа. Длина каждого из участков стальных гидролиний равна l, диаметры всех линий равны d. Эквивалентная шероховатость _э = 0,075 мм. Местные сопротивления в гидросистеме, кроме распределителя, принять в плавных поворотах гидролиний и в штуцерных их присоединениях. Коэффициент сопротивления одного штуцера принять равным _ш = 0,60.

Определить необходимую подачу насоса и к.п.д. гидропривода, если к.п.д. насоса равен _н.

Задача 28 (рис.32). Насос Н нагнетает рабочую жидкость - масло Ж, температура которой Т = 55 °С, через распределитель Р в гидродвигатель Д, вал которого нагружен крутящим моментом М_к. Рабочий объем гидромотора равен V₀. К.п.д. гидромотора: объемный , гидромеханический .

Номинальное давление работающего в гидроприводе насоса р_ном, номинальный расход Q_ном, а объемный его к. п. д. равен . Потери давления в распределителе р_р = 20,0 КПа. Остальные местные потери давления в системе составляют 30% потерь давления на трение по длине.

к

Площадь проходного сечения параллельно насосу установленного дросселя ДР равна S_д, а его коэффициент расхода _д = 0,60. Длину каждого пронумерованного участка гидролинии принять равной l = 150 d, где d - внутренний диаметр гидролинии. Эквивалентная шероховатость _э = 0,050 мм,

Решая задачу графоаналитическим способом, определить развиваемое насосом давление р_н и частоту вращения вала гидромотора n_м, считая, что предохранительный клапан не открывается.

Методические указания к выполнению контрольных заданий

Контрольные задания, выполняемые студентами, преследуют двоякую цель: с одной стороны, более глубоко изучить основные положения курса гидравлики, гидравлических машин и гидроприводов, а с другой стороны - применить изученные закономерности при решении практических задач.

Задачи 1, 2, 3. Эти задачи составлены по теме «Основные свойства жидкостей». В задаче 1 рассматриваются сжимаемость и температурное расширение, а в задачах 2, 3 - вязкость жидкости.

При решении задачи 1 используют известные формулы для определения коэффициентов объемного сжатия и температурного расширения жидкости. Интересно, что повышение давления в герметичном заполненном жидкостью сосуде не зависит от его объема.

Задачу 2 решают с помощью формулы Ньютона:

,(37)

где Т - сила трения; - динамическая вязкость жидкости; А - площадь соприкосновения твердой поверхности с жидкостью; du/dn - градиент скорости.

Поскольку толщина слоя масла мала, можно считать, что скорости в нем изменяются по прямолинейному закону. Следовательно, градиент скорости du/dn = /. Пластина скользит под воздействием силы F = G sin, где G - сила тяжести пластины. При равномерном движении пластины сила трения Т по величине равна силе F.

Задачу 3 решают по той же методике, как и задачу 2, только силу трения в данном случае определяют из формулы момента:

.(38)

Из-за малости зазора вторым членом /2 в скобках можно пренебречь. При малом зазоре, когда << D, кривизной слоя жидкости пренебрегают, рассматривая ее движение в зазоре как плоскопараллельное (см. рис.7, б). Считая, что скорости u в слое масла изменяются по прямолинейному закону, эпюра касательных напряжений имеет вид прямоугольника. Следовательно, сила трения Т проходит через центр тяжести этой эпюры, т. е. по середине слоя масла. Угловую скорость и частоту n вращения вала определяют при помощи известных формул:

.(39, 40)

Задачи 4, 5, 6. Эти задачи составлены по теме «Гидростатика». Они связаны с определением силы давления жидкости на криволинейные стенки.

При решении задачи 4 определяют горизонтальную F_x и вертикальную F_z, составляющие равнодействующей силы давления жидкости на крышку.

Горизонтальная сила F_x равна силе давления на вертикальную проекцию крышки и определяется так же, как и сила давления на плоскую поверхность

,(41)

где р_с - давление в центре тяжести вертикальной проекции крышки, т. е. прямоугольника; А - площадь этой проекции.

Расстояние между центром давления и центром тяжести проекции криволинейной поверхности равно

,(42)

где I - момент инерции, в данном случае для прямоугольника I = bD ³/12; h_с - расстояние от пьезометрической плоскости до центра тяжести проекции стенки

Силу F_х можно определить и другим, графоаналитическим, способом при помощи эпюры давления.

Вертикальную силу F_z определяют по формуле (4). При построении первоначальных тел давления верхнюю и нижнюю части крышки отдельно проектируют вертикально на горизонтальную пьезометрическую плоскость. Расстояние по вертикали до этой плоскости можно определить по формуле (2). В данном случае целесообразно суммировать графически первоначальные тела давления. Вектор силы F_z проходит через центр тяжести тела давления. Центр тяжести полукруга находится на расстоянии от диаметра:

.(43)

Силу F определяют из уравнения моментов относительно оси А. При решении задачи 5 вертикальную силу F_z, растягивающую болты А, определяют по формуле (4). При построении тела давления крышка проектируется вертикально вверх на горизонтальную пьезометрическую плоскость. Вертикальное расстояние до этой плоскости определяют по формуле (2).

Полную горизонтальную силу F_х, разрывающую цистерну по сечению 1--1, удобно разложить на две части: силу F₁, действующую на верхнюю, полусферическую часть цистерны, и силу F₂, которая действует на ее цилиндрическую часть. Силы F₁ и F₂ вычисляют по формуле (41). Положение центра тяжести полукруга определяют по формуле (43).

Решение задачи 6 имеет большое сходство с решением задачи 4. Силы определяют отдельно от жидкости, действующей слева и от жидкости, действующей справа, а потом их суммируют, учитывая направления.

Задачи 7, 8, 9. Эти задачи рассматривают относительный покой жидкости.

При решении задачи 7 силы давления жидкости на торцевые стенки можно определить по формуле (3). При движении цистерны с ускорением а пьезометрическая плоскость становится наклонной к горизонту под углом . Причем

.(44)

Ход решения задачи 8 может быть следующим: 1) определить первоначальный объем жидкости перед вращением; 2) по формуле (40) найти угловую скорость ; 3) по формулам (5, 6) определить высоту и объем параболоида вращения; 4) вычислить объем жидкости, находящейся в резервуаре при его вращении; 5) определить объем жидкости, сливающейся из резервуара; 6) вычислить силу давления на дно резервуара. Она равна силе тяжести находящейся в нем жидкости; 7) по формуле (41) определить горизонтальную силу, разрывающую резервуар по сечению 1--1 при его вращении.

Решение задачи 9 аналогично решению задачи 8: 1) вычислить первоначальный объем жидкости в сосуде; 2) определить объем сливающейся жидкости, равный объему параболоида вращения с диаметром основания d; 3) найти высоту этого параболоида с помощью формулы (6); 4) из формулы (5) определить угловую скорость вращения сосуда; 5) найти частоту вращения при помощи формулы (40); 6) определить силу давления на дно. Она равна силе тяжести жидкости, которая находится в сосуде: 7) по формуле (41) вычислить горизонтальную силу действующую по сечению 1--1 при вращении сосуда. При этом необходимо найти высоту параболоида вращения, диаметр основания которого равен D.

Задачи 10, 11, 12. Эти задачи составлены по теме «Гидравлический расчет трубопроводов» к разделу гидравлически коротких трубопроводов. Их решают с помощью уравнения Бернулли (8). При этом учитывают как потери по длине [по формуле (11)], так и местные потери [по формуле (17)].

Ход решения задач следующий:

1) выбирают два живых сечения в потоке так, чтобы в них было известно наибольшее число входящих в уравнение Бернулли гидродинамических параметров (z, р, ). За первое сечение можно брать свободную поверхность жидкости в резервуаре А (задачи 10 и 12), свободную поверхность в колодце (задача 11); за второе сечение - свободную поверхность в канале Б (задача 11), место подключения вакуумметра (задача 12) или место подключения манометра (задача 13);

2) намечают горизонтальную плоскость сравнения, проходящую через центр тяжести одного из расчетных сечений;

3) для выбранных сечений выписывают уравнение Бернулли и определяют отдельные его слагаемые:

геометрические высоты z₁ и z₂ выше плоскости сравнения считаются положительными, а ниже - отрицательными;

давление на поверхности открытых резервуаров равно атмосферному, а в закрытых резервуарах или в трубе - сумме атмосферного давления и давления, снятого на приборе (манометрическое давление со знаком плюс, вакуумное - со знаком минус);

скоростной напор ²/(2g) в резервуарах является ничтожным, по сравнению с другими членами уравнения (8) и приравнивается нулю;

гидравлические потери состоят из потерь по длине и местных потерь;

4) преобразуют уравнение Бернулли, с тем, чтобы определить оставшееся неизвестное.

В задаче 11 гидравлические потери определяют таким образом: по формуле (10) определяют скорость течения жидкости в трубопроводе;

определяют число Рейнольдса по формуле

,(45)

где - средняя скорость течения жидкости в трубе; d - диаметр трубы; - кинематическая вязкость жидкости;

определяют режим течения жидкости,

по формулам (13), (14), (15) или (16), или по номограмме Кольбрука - Уайта (приложение 3) определяют значение коэффициента гидравлического трения,

по формуле (11) определяют потери напора по длине, а по формуле (16) - местные гидравлические потери.

Задачи 10 и 12 рекомендуется решать графоаналитическим путем при помощи кривой взаимозависимости между высотой напора H и диаметром d трубопровода: Н = f (d). По выбранным значениям диаметра трубопровода d, определяют коэффициент гидравлического трения и высоту напора H. По полученным данным и строят кривую H = f (d). При помощи кривой по известному напору H определяют диаметр d.

Для построения пьезометрической и напорной линий выбирают вспомогательные вертикали по концам труб одинакового диаметра или осям местных сопротивлений. Проводят линию первоначальной энергии (напора), вниз на каждой последующей вертикали откладывают гидравлические потери, рассчитанные между этими вертикалями. Через полученные точки проводят линию, которая является напорной линией. Если на каждой вертикали вниз от ранее отмеченных точек откладывать значения кинетических энергий , и т. д., получим пьезометрическую линию. Она параллельна напорной линии и находится ниже ее.

...