Динамический расчет поршневого компрессора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исходные данные

- тип холодильного агента - R402A;

- холодопроизводительность - кВт;

- температура кипения - оС (К);

- температура конденсации - оС (К);

- степень герметичности - бессальниковый;

- направление движения хладоагента - непрямоточный.



1. Тепловой и конструктивный расчет поршневого компрессора

Перегрев рабочего тела перед компрессором определяют по формуле:

. (1.1)

Принимаем оС. Термодинамические параметры в узловых точках регенеративного теоретического цикла холодильной машины (рисунок 1.1) приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 Параметры узловых точек

Параметр	Точки
	а	1	2	3	4	5
, МПа	0,27	0,27	1,3	1,3	1,3	0,27
, К	248	273	335	293	279	248
, кДж/кг	348	367	398	227	209	209
, м3/кг	-	0,081	0,021	-	-	-

поршневой компрессор гидравлический



Рисунок 1.1 Теоретический цикл одноступенчатой холодильной машины с хладоагентом R402A

Удельная массовая холодопроизводительность:

, (1.2)

кДж/кг.

Массовый расход рабочего вещества:

, (1.3)

кг/с.

Действительная объемная производительность компрессора:

, (1.4)

м3/с.

Степень повышения давления:

, (1.5)

.

Теоретический объем, описываемый поршнями:

, (1.6)

где - коэффициент подачи, определяемый по графическим зависимостям, полученным по результатам испытаний поршневых компрессоров средней производительности; для бессальниковых компрессоров при и хладоагенте R402A - [1].

м3/с.

Принимаем число цилиндров компрессора - . Кинематическую схему компрессора из условия уравновешивания сил инерции первого порядка выбираем с V-образным расположением цилиндров (1-4), двухколенчатым валом с размещением кривошипов (колен) под углом 180о относительно друг друга. Угол между рядами цилиндров 90о.

Диаметр цилиндра компрессора:

, (1.7)

где - параметр удельных сил инерции при ходе поршня компрессора, величина которого составляет (16ч45) при ходе поршня компрессора соответственно (0,04ч0,12) м [1].; принимаем .

м.

Принимаем стандартное значение диаметра м.

Ход поршня:

, (1.8)

где - отношение хода поршня к его диаметру, для непрямоточных машин данная величина находится в пределах (0,6ч0,8) [1]., принимаем . .

Частота вращения вала компрессора:

, (1.9)

с-1.

Средняя скорость поршня:

, (1.10)

м/с -

- что находится в допустимом интервале значений (2ч4) м/с [1].

Теоретический объем, описываемый поршнями при принятых значениях и :

, (1.11)

м3/с.

Отклонение полученного значения при над требуемым составляет -. Следовательно, принятые и соответствуют заданной производительности.

Удельная адиабатная работа компрессора:

, (1.12)

кДж/кг.

Адиабатная мощность компрессора:

, (1.13)

кВт.

Максимальная индикаторная мощность компрессора:

, (1.14)

где - показатель адиабаты, ;

- максимальное давление кипения, кПа.

кВт.

Индикаторная мощность в расчетном режиме:

, (1.15)

где - индикаторный КПД, определяемый по графическим зависимостям, полученным по результатам испытаний поршневых компрессоров средней производительности; для бессальниковых компрессоров при и хладоагенте R402A - [1].

кВт.

Мощность трения:

, (1.16)

где - давление трения, кПа.

кВт.

Эффективная мощность:

, (1.17)

кВт.

Максимальная эффективная мощность:

, (1.18)

кВт.

Механический КПД компрессора:

, (1.19)

.

Эффективный КПД компрессора:

, (1.20)

.

Эффективный холодильный коэффициент:

, (1.21)

.



2. Расчет газового тракта в поршневом компрессоре

Диаметр всасывающего патрубка компрессора:

, (2.1)

где - скорость пара во всасывающем патрубке, предварительно принимаем м/с.

м.

Принимаем м. Тогда окончательная скорость пара во всасывающем патрубке будет:

, (2.2)

м/с.

Диаметр нагнетательного патрубка компрессора:

, (2.3)

где - скорость пара в нагнетательном патрубке, предварительно принимаем м/с.

м.

Принимаем м. Тогда окончательная скорость пара в нагнетательном патрубке будет:

, (2.4)

м/с.

Площадь поршня:

, (2.5)

м2.

Площадь проходного сечения щели кольцевого всасывающего клапана:

, (2.6)

где - скорость пара в щели всасывающего клапана, предварительно принимаем м/с.

м2.

Внутренний диаметр пластины:

, (2.7)

где - высота подъема пластины клапана, принимаем м.

м.

Площадь проходного сечения в отверстиях седла кольцевого всасывающего клапана:

, (2.8)

где - скорость пара в щели всасывающего клапана, предварительно принимаем м/с.

м2.

Диаметр отверстий:

, (2.9)

где - количество отверстий, принимаем .

м.

В качестве нагнетательного клапана выбираем однокольцевой клапан, размещенный в крышке цилиндра. Для уменьшения мертвого объема в седле клапана выполнена расточка под кольцевой буртик-вытеснитель торцовой поверхности поршня.

Площадь проходного сечения щели нагнетательного клапана:

, (2.10)

где - скорость пара в щели нагнетательного клапана, предварительно принимаем м/с.

м2.

Средний диаметр кольцевой пластины:

, (2.11)

где - принятая высота подъема пластины клапана (рекомендуется 0,0011ч0,0015), принимаем .

м.

Площадь проходного сечения седла нагнетательного клапана:

, (2.12)

где - скорость пара в щели всасывающего клапана, предварительно принимаем м/с.

м2.

Ширина кольцевого канала в седле нагнетательного клапана:

, (2.13)



где - средний радиус кольцевого канала, м.

м.

Принимаем м. Тогда скорость пара в седле нагнетательного клапана:

, (2.14)

м/с.

На рисунке 2.1 показаны скорости пара в рассмотренных элементах газового тракта компрессора.

Применительно к конкретным конструкциям в данном расчете определим гидравлические потери в элементах и газовом тракте компрессора в целом.

Рисунок 2.1 Изменение скоростей пара по газовому тракту компрессора

Гидравлические потери во всасывающем вентиле компрессора:

, (2.15)

где - коэффициент местного сопротивления проходного вентиля, принимаем ;

- плотность пара R402A на всасывании в компрессор, м3/кг.

МПа.

Гидравлические потери в нагнетательном вентиле компрессора:

, (2.16)

где - коэффициент местного сопротивления проходного вентиля, принимаем ;

- плотность пара R402A на нагнетании, м3/кг.

МПа.

Эквивалентная площадь всасывающего клапана:

, (2.17)

где - коэффициент, для кольцевых всасывающих и нагнетательных клапанов .

м2.

Условная постоянная скорость пара во всасывающем клапане:

, (2.18)



м/с.

Скорость звука в R402A на всасывании:

, (2.19)

где - газовая постоянная, Дж/(кгК).

м/с.

Критерий скорости потока пара во всасывающем клапане:

, (2.20)

, что .

Гидравлические потери в кольцевом всасывающем клапане:

, (2.21)

МПа.

Эквивалентная площадь всасывающего клапана:

, (2.22)

м2.

Условная постоянная скорости пара в нагнетательном клапане:

, (2.23)

м/с.

Скорость звука в R402A при нагнетании:

, (2.24)

м/с.

Критерий скорости потока пара во всасывающем клапане:

, (2.25)

, что .

Гидравлические потери в нагнетательном клапане:

, (2.26)

МПа.

Гидравлические потери на стороне всасывания:

, (2.27)

МПа.

Гидравлические потери на нагнетания:

, (2.28)

МПа.



3. Динамический расчет поршневого компрессора

3.1 Построение расчетной индикаторной диаграммы

Индикаторная диаграмма строится в системе координат . По оси абсцисс в принятом масштабе откладываем значения мертвого пространства м и ход поршня м. По оси ординат в масштабе мм/Н откладываем силы от давления пара на поршень. Ордината, соответствующая .

Определяем силу давления всасывания:

, (3.1)

Н.

Определяем силу от давления кипения

Н.

Определяем силу от давления конденсации

Н.

Определяем силу от давления нагнетания

, (3.2)

Н.

При построении политроп сжатия и обратного расширения необходимо провести вспомогательный луч из начала координат под произвольным углом к оси абсцисс (рекомендуемый ) и задаться значениями показателей политропы сжатия и обратного расширения : для фреоновых компрессоров и .

Принимаем угол , показатель политропы сжатия , расширения .

Угол вспомогательного луча .

3.2 Построение диаграммы суммарной свободной силы

Масштабы длин и сил на диаграмме суммарной свободной силы принимаем такими же, как и на индикаторной диаграмме. По оси абсцисс откладываем двойной ход поршня, по оси ординат - силы .

Над диаграммой суммарной свободной силы проводим две полуокружности диаметром, равным ходу поршня. Из центров 0 полуокружностей к середине диаграммы, в принятом масштабе, откладываем отрезки 00' длиной мм,

,

где мм - половина хода поршня, мм - длина шатуна. Из точки 0' через угол проводим линии до пересечения с полуокружностями. Для расчета сил инерции первого и второго порядков определим угловую скорость вала компрессора и массу поступательно движущихся частей. Определим угловую скорость вала компрессора:

, (3.3)

рад/с.

Определим массу поршня:

, (3.4)

кг.

Определим массу поршневого пальца:

, (3.5)

кг.

Принимаем массу шатуна кг.

Определяем массу поступательно движущихся частей:

, (3.6)

кг.

Определяем силы инерции по формулам:

(3.7)

(3.8)

. (3.9)

Результаты расчета сил инерции в зависимости от угла поворота кривошипа приведены в таблице 3.1.

Силу трения условно принимаем постоянной.

Определяем силу трения для одного цилиндра:

, (3.10)

Н.

Таблица 3.1 Результаты расчета сил инерции

б	COS(б)	лCOS(2б)	Iп1	Iп2	Iп
0	1	0,142	-3459,975747	-491,3166	-3951,2923
15	0,965925826	0,12297561	-3342,079932	-425,4926	-3767,5726
30	0,866025404	0,071	-2996,426893	-245,6583	-3242,0852
45	0,707106781	0	-2446,572313	0	-2446,5723
60	0,5	-0,071	-1729,987873	245,6583	-1484,3296
75	0,258819045	-0,12297561	-895,5076188	425,4926	-470,015
90	0	-0,142	0	491,3166	491,316556
105	-0,258819045	-0,12297561	895,5076188	425,4926	1321,00024
120	-0,5	-0,071	1729,987873	245,6583	1975,64615
135	-0,707106781	0	2446,572313	0	2446,57231
150	-0,866025404	0,071	2996,426893	-245,6583	2750,76862
165	-0,965925826	0,12297561	3342,079932	-425,4926	2916,58731
180	-1	0,142	3459,975747	-491,3166	2968,65919
195	-0,965925826	0,12297561	3342,079932	-425,4926	2916,58731
210	-0,866025404	0,071	2996,426893	-245,6583	2750,76862
225	-0,707106781	0	2446,572313	0	2446,57231
240	-0,5	-0,071	1729,987873	245,6583	1975,64615
255	-0,258819045	-0,12297561	895,5076188	425,4926	1321,00024
270	0	-0,142	0	491,3166	491,316556
285	0,258819045	-0,12297561	-895,5076188	425,4926	-470,015
300	0,5	-0,071	-1729,987873	245,6583	-1484,3296
315	0,707106781	0	-2446,572313	0	-2446,5723
330	0,866025404	0,071	-2996,426893	-245,6583	-3242,0852
345	0,965925826	0,12297561	-3342,079932	-425,4926	-3767,5726

3.3 Построение диаграммы суммарной тангенциальной силы

Тангенциальную силу для одного цилиндра рассчитываем на основе полученных выше значений суммарной свободной силы для 24 положений кривошипа.

На диаграмме суммарной тангенциальной силы в координатах строим кривую тангенциальных сил для одного цилиндра. Затем, последовательно смещая по углу поворота кривошипа кривую тангенциальных сил одного цилиндра на угол развала между рядами компрессора, равный , строим кривые тангенциальных сил для всех цилиндров Кривую суммарной тангенциальной силы получаем сложением ординат всех кривых тангенциальных сил.

Силу трения вращающихся частей компрессора принимаем постоянной. Ее влияние учитываем смещением начала отсчета ординат суммарной кривой тангенциальных сил от оси абсцисс на отрезок 00', равный в масштабе сил диаграммы значению силы :

Н.



Таблица 3.2 Результаты расчета тангенциальных и радиальных сил

P	Sin(б+в)/Cosв	Pt	Cos(б+в)/Cosв	Pr	Pr'	Pr"	б
5783,801697	0	0	1	5783,801697	2378,852	523,6407	0
717,6014491	0,294343045	-211,22099	0,956407199	686,3191921	-2718,63	-4573,84	15
-3356,911171	0,561643372	1885,38691	0,830435586	-2787,6985	-6192,65	-8047,86	30
-3024,918313	0,778467421	2354,80036	0,635746141	-1923,08014	-5328,03	-7183,24	45
-2062,675595	0,927983488	1914,12889	0,39268545	-809,982694	-4214,93	-6070,14	60
-1048,361	1,001764549	1050,21088	0,125067112	-131,115483	-3536,06	-5391,28	75
-87,02944397	1	87,029444	-0,143453665	12,48469271	-3392,46	-5247,68	90
742,6542376	0,930087104	-690,73312	-0,392570978	-291,5445	-3696,49	-5551,71	105
1397,300151	0,804067319	-1123,5233	-0,60731455	-848,600713	-4253,55	-6108,76	120
1868,226313	0,635746141	-1187,7176	-0,778467421	-1454,35332	-4859,3	-6714,51	135
2172,422615	0,438356628	-952,29585	-0,901615221	-1958,6893	-5363,64	-7218,85	150
2338,241313	0,223295045	-522,1177	-0,975444453	-2280,82452	-5685,77	-7540,99	165
3383,485191	0	0	-1	-3383,48519	-6788,43	-8643,65	180
3391,413313	-0,29434304	998,238921	-0,956407199	-3243,57211	-6648,52	-8503,73	195
3365,594615	-0,56164337	1890,26391	-0,830435586	-2794,90954	-6199,86	-8055,07	210
3361,398313	-0,77846742	2616,73908	-0,635746141	-2136,99601	-5541,95	-7397,16	225
3690,472151	-0,92798349	3424,69722	-0,39268545	-1449,19472	-4854,14	-6709,36	240
4035,826238	-1,00176455	4042,94765	-0,125067112	-504,749133	-3909,7	-5764,91	255
4806,142556	-1	4806,14256	0,143453665	689,4587646	-2715,49	-4570,7	270
6644,811	-0,9300871	6180,25302	0,392570978	2608,559953	-796,389	-2651,6	285
9080,416405	-0,80406732	7301,26608	0,60731455	5514,669005	2109,72	254,508	300
8118,173687	-0,63574614	5161,09759	0,778467421	6319,733737	2914,784	1059,573	315
7322,660829	-0,43835663	3209,93691	0,901615221	6602,222463	3197,273	1342,061	330
6797,173449	-0,22329505	1517,77515	0,975444453	6630,265139	3225,316	1370,104	345

3.4 Построение диаграммы радиальных сил

В радиальном направлении на кривошип кроме радиальной силы действуют постоянные по величине силы инерции от массы части шатунной шейки, приходящиеся на один шатун, и от вращающихся части шатуна .

Определяем силы инерции :

, (3.11)

Н.

Определяем силы инерции по формуле:

, (3.12)

.

кг;

Н.

Результирующая сила, действующая на шатунный подшипник:

, (3.13)

Результирующая сила, действующая на вал компрессора:

(3.14)

3.5 Уравновешивание

На опоры коленчатого вала, корпус и раму компрессора передаются неуравновешенные силы и моменты, вызывая вибрацию, дополнительные нагрузки на детали компрессора и расход мощности. Анализ сил, действующих в компрессоре, показывает, что силы от давления пара, приложенные одновременно к поршню и крышке цилиндра, замыкаются внутри компрессора и на раму не передаются, силы инерции , , , а в многорядных компрессорах и моменты от этих сил могут быть неуравновешенными.

При проектировании компрессоров путем выбора схем расположения кривошипов коленчатого вала и цилиндров, при которых суммарные силы инерции , , , а также моменты этих сил , , , были бы равны нулю. С учетом сил инерции высоких порядков ввиду необходимости значительного усложнения конструкции полное уравновешивание практически неосуществимо.

Расчетная схема размещения противовесов изображена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 Схема размещения противовесов

Расчет уравновешивания заключается в определении необходимой массы противовесов. При выбранной компоновке компрессора и коленчатом вале масса противовеса, приведенная к радиусу кривошипа равна:

, (3.15)

где - часть приведенной к радиусу кривошипа массы противовеса, уравновешивающая моменты сил инерции первого порядка, кг.

, (3.16)

кг.

- часть приведенной к радиусу кривошипа массы противовеса, уравновешивающая моменты сил инерции неуравновешенных вращающихся масс:

, (3.17)

, (3.18)

, (3.19)

где

, (3.20)

где

м3;

кг;

кг;

кг;

кг.

Масса противовеса:

, (3.21)

кг.

Определяем угол габарита противовеса:

, (3.16)

При расчете коленчатого вала на прочность и жесткость необходимо учитывать силу инерции Iпр и силу неуравновешенной части щеки Iщ



Список литературы

1. Тепловые и конструктивные расчеты холодильных машин / Е.М, Бамбушек, Н.Н. Бухарин, Е.Д. Герасимов и др.; под общ. ред. И.А. Сакуна. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1987. - 423 с.

2. Короткий, И.А. Машины низкотемпературной техники : учеб. пособие. В 2-х ч. Ч. II / И.А. Короткий, О.В. Иваненко; Кемеровский технологический институт пищевой промышленности. - Кемерово, 2008. - 124 с.

3. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3 т. Т. 2 / Под ред. И.Н. Жестковой. - 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1999. - 880 с.

4. Тепловые и конструктивные расчеты холодильных машин / Под ред. Н.Н, Кошкина. - Л.: Машиностроение, Ленингр, отд-ние, 1976, - 464 с.

5. Богданов С.Н., Иванов О .П., Куприянова А.В. Холодильная техника. Свойства веществ: справочник. - Изд. 3-е, перераб. и доп. - М.: Агропромиздат, 1985. - 208 с.

6. Холодильные компрессоры: справочник / Под ред. А.В. Быкова. - М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. - 280 с.

Размещено на Allbest.ru

...