Расчет и проектирование редуктора

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Кинематический расчет

1.1 Общий КПД привода

з = з₁ з₀²

где з₁ = 0,98 - КПД закрытой зубчатой цилиндрической передачи

з₀ = 0,99 - КПД потери на трение в опорах валов

з = 0,98*0,99² = 0,96

1.2 Выбор электродвигателя

Требуемая мощность электродвигателя

N_тр = N/з = 15/0,96 = 15,6 кВт

Частота вращения тихоходного вала

n_тих = 400 об/мин, _тих=400*р/30=41,9 рад/сек

Рассмотрим асинхронные электродвигатели серии 4А

Таблица 1

Типоразмер электродвигателя	синхронная частота вращения, об/мин	щ, угловая скорость, рад/с	Передаточное отношение
160М2	3000	311,8	7,5
160М4	1500	154,7	3,75
180М6	1000	101,8	2,5
200М8	750	76	1,9

Использование электродвигателя 160М2 недопустимо, так как передаточное число выходит за допустимые значения. Двигатель с частотой вращения 750 об/мин имеет большие габариты. Исходя из этого выбираем двигатель 180М6 :

мощность - 18,5 кВт

синхронная частота - 1000 об/мин

скольжение - 2,7 %

номинальная частота вращения вала двигателя

n_дв = 1000*(1 -0,027) = 973 об/мин.

Угловая скорость двигателя

_дв = n_дв*р/30 =973*3.14/30 = 101,8 рад/с

1.3 Передаточное число

u = _дв/_тих = 101,8/41,9= 2,4

По ГОСТ 2185-66 принимаем передаточное число редуктора u_р = 2,5

1.4 Числа оборотов валов и угловые скорости

Ведущего вала: Ведомого вала:

n₁ = n_дв = 973 об/мин n₂ = n₁/u_p = 973/2,5 = 389,2 об/мин

₁ = _дв = 101,8 рад/с ₂ = ₁/u_p = 101,8/2,5 = 40,7 рад/с

1.5 Вращающие моменты на валах

На валу шестерни

Т₁ = N_тр/₁ = 15,6*10³/101,8 = 153,2 Н*м=153,2*10³ Н*мм

На валу колеса

Т₂ = Т₁*u_p* = 153,2*2,5*0.96 = 383 Н*м=383*10³ Н*мм

1.6 Мощности передаваемые валами

N₁ = 15,6 кВт

N₂ = 15 кВт

Результаты расчетов сводим в Таблицу 2

Таблица 2

Вал	N, кВт	n, об/мин	, с-1	Т, Н*м
1	15,6	973	101,8	153,2
2	15	389,2	40,7	383

2. Расчет зубчатых колес редуктора

2.1 Выбор материала и термообработки

Для шестерни - сталь 45; термическая обработка - улучшение, твердость НВ 230; для колеса - сталь 45, термическая обработка - улучшение, твердость НВ200.

2.2 Допускаемые контактные напряжения

Применяем для колеса предел контактной выносливости:

у_{Н lim b}=2HВ+70=2*230+70=530 МПа;

Срок службы привода в часах:

t_ч=t_год*300*t_смен*5=5*300*3*7=31500 ч;

Число циклов нагружений зубьев колеса:

N_НЕ=60*t_ч*n₂=60*31500*389,2=7,4*10⁸;

Базовое число циклов для материала колеса:

N_HO=10⁷+(5*10⁷*(HB-200)/300)=10⁷+(5*10⁷*(230-200)/300)=1.75*10⁷

Коэффициент долговечности:

K_HL=1. Примем коэффициент безопасности [S_H]=1.1

Для косозубых колес допускаемое расчетное контактно напряжение:

[у_H]=0.45*([у_H1]+ [у_H2]);

Для шестерни:

[у_H1]=(2HB₁+70)*K_HL/[S_H]=(2*230+70)*1/1.1=482 МПа;

Для колеса:

[у_H2]=(2HB₂+70)*K_HL/[S_H]=(2*200+70)*1/1.1=428 МПа;

Тогда расчетное допускаемое контактно напряжение:

[у_H]=0.45*(482+428)=410 МПа.

Требуемое условие [у_H]?1.23*[у_H2] выполнено.

2.3 Выбор коэффициента ширины венца и межосевого расстояния

Поскольку расположение колес относительно опор симметричное, то коэффициент К_Hв=1.15

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию:

Ш_ba=bщ/a_w=0.4

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активной поверхности зубьев рассчитывается по формуле:

a_w=K_a*(u+1)*((T₂*К_Hв)/[у_H2]²*u²*Ш_ba)^(1/3)=43*(2,5+1)*((183000*1.15/410²*2,5²*0.4))^(1/3)  ?152,9 мм

где для косозубых колес К_а=43;

По ГОСТ 2185-66 принимаем a_w=160 мм

2.4 Нормальный модуль зацепления

m_n=(0.01 ч0.02)a_w=(0.01 ч0.02)160=1.6 ч3.2 мм

Принимаем по ГОСТ 9563-60* m_n=2 мм

Примем предварительно угол наклона зубьев в=10^о и определим число зубьев шестерни и колеса:

z₁=(2*a_w*cos (в))/((u+1)*m_n)=2*160*cos10^o/(2,5+1)*2=45

z₂= z_1*u=45*2,5=112,5

Уточненное значение угла наклона зубьев:

cos в=(z₁+z₂)*m_n/2*a_w=(45+112,5)*2/2*160=0.98 => в= 10^o12 ^`

2.5 Основные размеры шестерни и колеса

Диаметры делительные:

d₁=m_n*z₁/cos в=2*45/0.98=91,8 мм;

d₂=m_n*z₂/cos в=2*112,5/0.98=228,2 мм;

Проверка:

a_w=(d₁+d₂)/2=(91,8+228,2)/2=160 мм.

Диаметры вершин зубьев:

d_a1=d₁+2*m_n=91,8+2*2=95,8 мм;

d_a2=d₂+2*m_n=228,2+2*2=232,2 мм;

ширина колеса:

b₂=a_w* Ш_ba=0.4*160=64мм;

ширина шестерни:

b₁=b₂+5=69 мм;

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Ш_ba=b₁/d₁=69/91,8=0,75

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

х= щ₁*d₁/2=101,8*91,8/2*10 ³=4,7 м/c

Для косозубых колес при х до 10 м/c назначаем 8-ю степень точности и принимаем

K _Hх =1.0 ч1.05;

2.6 Силы, действующие в зацеплении

Окружная сила:

F_t=2*T₁/d₁=2*153,2*10³/91,8=3337.7 Н

Радиальная сила:

F_r=F_t*tg(б)/cos(в)=3337,7*tg(20 ^o)/cos(10^o12 `)=1226 H;

Осевая сила:

F_a=F_t*tg(в)=3337.7*tg(10 ^o12`)=600,8 H

2.7 Проверочный расчет зубьев на контактную выносливость

Коэффициент нагрузки:

K_H=K_Hб*K_Hв* K _Hх;

K_Hв ?1.05, K_Hб=1.09, для косых колес при х?5м/c K _Hх=1.0

K_H=1.05*1.09*1.0=1.1445

у_H=(270/a_w)*(T₂*K_H*(u+1)³/b₂u²)^(0.5)=(270/160)*(383000*1.1445*(2,5+1)³/64*6,25)^(0.5)=365.8 МПа <[у_H]

2.8 Проверочный расчет на контактную статическую прочность при пиковой нагрузке

Расчетные контактные напряжения:

у_нmax= у_H*(k_пер)^(1/2)=410*(1.5)^(1/2)=502,15 МПа;

[у]_Hmax=3.1* у_T=3.1*340=1054 МПа,

где предел текучести для стали 45 и диаметра заготовки свыше 120 мм у_T=340 МПа;

у_нmax=502,15<[у]_Hmax=1054 МПа

Условие прочности выполняется.

2.9 Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

Коэффициент нагрузки:

у_F=(F_t*K_F*Y_F*Y_в*K_Fб)/(b*m_n)< [у_F]

Коэффициент нагрузки K_F=K_Fв* K _Fх

При Ш_bd=1.2, твердости HB?350 и симметричном расположении зубчатых колес относительно опор К_Fв=1.13, K_Fv=1.3; Коэффициент K_F=1.13*1.1=1.469

K_Fб - коэффициент, учитывающий неравномерность распределений нагрузки между зубьями. При  е_p>2,86>1 и 8-й степени точности:

K_Fб=(4+(е_б-1)(n-5))/(4* е_б)=(4+(1.5-1)(8-5))/(4*1.5)=0.92

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от валентного числа зубьев Z_v:

- у шестерни Z_v1=Z₁/ cos³в =45/cos³в=45/0.98³?47,8

- у колеса Z_v2=Z₂/cos³в=112,5/0.98³?120

Y_F1=3.7 u Y_F2=3.6 по ГОСТ 21354-75

Допускаемое напряжение:

[у_F]= у⁰_Flimb/[S_F]

Для стали 45 улучшенной при НВ?350 предел выносливости при изгибе у⁰_Flimb=1.8

Для шестерни у⁰_Flimb=1.8*230=415 МПа, для колеса у⁰_Flimb*200=360 МПа.

[S_F]=[S_F]`[S<sub>F</sub>]``- коэффициент безопасности, где [S<sub>F</sub>]`=1.75, [S_F]``=1. Следовательно, [S_F]=1.75.

Допускаемые напряжения:

- для шестерни [у_F1]=415/1.75=237 МПа;

- для колеса [у_F2]=360/1.75=206 МПа.

Находим отношения [у_F]/Y_F:

- для шестерни 237/3.7=64.1 МПа;

- для колеса 206/3.7=55.7 МПа.

Определяем коэффициент Y_в, учитывающий наклон зубьев:

Y_в=1-(в^о/140)=1-(16.26/140)=0.88

Проверяем прочность зуба:

у_F2=(F_t*K_F*Y_F* Y_в* K_Fб)/(b₂*m_n)? [у_F];

у_F2=(3337,7*1.469*3.7*0.88*0.92)/(62*2)=118,5 МПа <[у_F]=206 МПа.

2.10 Проверочный расчет на изгибную статическую прочность при пиковой нагрузке

Расчетные изгибные напряжения:

у_Fmax= у_F*K_пер=118,5*1.5=177,8 МПа.

Допускаемые изгибные напряжения при действии пиковой нагрузки для стальных колес с улучшением:

[у]_Fmax= 1.7*[у]_F=1.7*360=612 МПа,

у_Fmax=177,8<[у]_Fmax=612 МПа.

Условие прочности выполнено.

3. Предварительный расчет валов редуктора

Ведущий вал. Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [ф_к]=25 МПа:

d_B1=((16*T_к1)/(р*[ф_к]))^(1/3)=((16*153200)/(3.14*25))^(1/3)=31,5 мм.

Так как вал редуктора соединен муфтой с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметры ротора d_дв и вала d_в1. У выбранного двигателя диаметр вала d_дв=55 мм. Выбираем МУВП по ГОСТ 21424-75 с расточками полумуфт под d_дв=55 мм и d_B1=32 мм. Примем под подшипниками d_п1=40 мм.

Ведомый вал. Принимаем [ф_к]=25 МПа:

Диаметр выходного конца вала:

d_B2=((16*T_к2)/(р*[ф_к]))^(1/3)= ⁾=((16*383000)/(3.14*25))^(1/3)=42,7 мм

Принимаем d_B2=45 мм. Диаметр вала под подшипниками принимаем d_п2=50 мм, под зубчатым колесом d_к2=55 мм.

Диаметры остальных участков вала назначаем исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

4. Конструктивные размеры шестерни и колеса

Шестерню выполняем за одно целое с валом. Ее размеры: d₁=91,8 мм, d_a1=95,8мм, b₁=69 мм.

Колесо кованое: d₂=228,2 мм, d_a2=232,2 мм, b₂=64мм.

Диаметр ступицы: d_см=1.6d_K2=1.6*55=88 мм; длина ступицы: l_ст=(1.2ч1.5)d_K2=105,6ч132мм. Принимаем l_ст=110 мм.

Толщина обода: д_о=(2.5-4)m_n=(2.5-4)2=5-8 мм. Принимаем д_о=8 мм.

Толщина диска: С=0.3b₂=0.3*64=19,2 мм.

редуктор шестерни кинематический зубчатые

5. Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки

= 0,05^.а + 1 = 0,05 160 + 1 = 9 мм,

принимаем = 9 мм.

₁ = 0,04^.а + 1 = 0,04 160 + 1 = 7,4 мм,

принимаем ₁ = 8 мм.

Толщина фланцев (поясов) корпуса и крышки:

-верхнего пояса корпуса и пояса крышки:

b = 1,5^. = 1,59 = 13,5 мм,

b₁ = 1,5^.₁ = 1,58 = 12 мм;

-нижнего пояса корпуса:

р = 2,35^. = 2,359 = 21,15 мм, принимаем р = 22 мм.

Диаметры:

-болтов фундаментных:

d₁ = (0,03ч0,036)а + 12 =(0,03ч0,036)160 + 12 = 16,8ч17,76 мм,

-принимаем фундаментные болты с резьбой М20;

болтов, крепящих крышку к корпусу у подшипника:

d₂ = (0,70,75)^.d₁ = (0,70,75)20 = 1415 мм,

принимаем болты с резьбой М16;

-болтов, соединяющих крышку с корпусом

d₃ = (0,50,6)^.d₁ = (0,50,6)20 = 1012 мм,

принимаем болты с резьбой М12.

Размещено на Allbest.ru

...