Розробка сплайн-технологiї обробки експериментальних даних

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний авіаційний унiверситет

УДК 519.689:519.254

Автореферат

дисертацiї на здобуття наукового ступеня кандидата технiчних наук

Розробка сплайнтехнологiї обробки експериментальних даних

05.13.06 Автоматизованi системи управлiння та прогресивнi iнформацiйнi технологiї

Мозгова Ірина Володимирівна

Київ 2001

Загальна характеристика роботи

Актуальність проблеми. При розрахунку поточних показників надійності виробів за експериментальними даними актуальною задачею є вибір типу залежності і обґрунтування кількості компонент моделі. Основною характеристикою довговічності невідновлювальних об'єктів є наробіток до відмови. По своїй фізичній природі вказана характеристика є випадковою величиною. Крім того, умови, в яких функціонують технічні вироби, можуть бути випадковими. У зв'язку з цим для аналізу експлуатаційних даних потрібно обґрунтувати тип теоретичного закону по показниках, обчислених з експериментальних даних, та за результатами дослідження умов створення випадкових величин.

Сучасний рівень розвитку інформаційних технологій задає певні вимоги до створення функціонуючого програмного забезпечення, підвищення точності та вірогідності отриманих результатів. Таким чином, виникає задача створення автоматизованої системи обробки даних, отриманих за планами випробувань на надійність, обробки даних експлуатації, та задача призначення нормованих показників надійності: гарантійного строку, гамма-відсоткового ресурсу, призначення терміну оптимальних профілактичних оглядів і т. ін. Основним при цьому є знання найбільш вірогідних законів розподілу часу наробітку до відмови та часу тривалості відновлення. Слід відзначити, що існуючі державні стандарти ДСТУ 3004-95, РД 50-639-87, 27.002-89, 27883-88, 27.203-83, 24026-80 та інші нормативні документи і методики розрахунку показників надійності обмежено такими типами розподілів, як експоненційний, гамма, нормальний, логнормальний, Вейбулла, DM-розподіл, DN-розподіл. Практично кількість типів розподілів може бути суттєво розширеною за рахунок введення сумішей та сплайн-розподілів, використання яких є доцільним з точки зору фізичної природи відмов. Також слід відзначити, що проблемі відтворення сумішей та сплайн-розподілів за цензурованими даними не приділено належної уваги. Існує ряд стандартів, в яких знайшла реалізацію суміш експоненційних розподілів, але їх практичне використання було обмеженим через складність обчислювальних процедур. Сучасний рівень розвитку обчислювальної техніки дозволив повернутися до розгляду сумішей розподілів у задачах аналізу неоднорідних статистичних даних.

Крім того, існуючі програмні комплекси НАДІС, СПК, Діана, АРН/ПК, АРМІН, створені для вирішення задач надійності, не відповідають сучасним вимогам щодо програмних засобів. Таким чином, на даний час не існує інформаційної технології аналізу неоднорідних статистичних даних, зокрема даних про відмови агрегатів авіаційної техніки, яка відповідає сучасному рівню методів оцінки показників надійності обладнання та сучасному рівню програмного забезпечення. Актуальність вибраного напрямку досліджень підтверджується результатами практичної реалізації при проведенні оцінки надійності авіаційної техніки виробництва ВАТ "Дніпропетровський агрегатний завод"

Мета і задачі дослідження полягають в розробці обчислювальних схем, алгоритмів та програмного забезпечення, що реалізує технологію статистичної обробки даних про відмови авіаційних агрегатів. Для цього необхідно:

1. Проаналізувати існуючі методи і засоби обробки неоднорідних статистичних даних.

2. Запропонувати обчислювальні схеми ідентифікації сумішей та сплайн-розподілів у класах експоненційному, нормальному та Вейбулла розподілів.

3. Модифікувати обчислювальні схеми методів моментів та максимальної правдоподібності, створити на їх основі обчислювальні схеми відтворення та апроксимації сумішей експоненційних, нормальних та Вейбулла розподілів.

4. Реалізувати розроблену сплайн-технологію для розв'язання задач оцінки показників надійності авіаційної техніки.

Наукова новизна дисертаційної роботи полягає у розробці методів, обчислювальних схем, алгоритмів та інформаційної технології статистичної обробки даних про відмови авіаційного обладнання.

Запропоновано метод та обчислювальні схеми апроксимації сумішей розподілів сплайн-експоненційним розподілом з параболічним аргументом.

Розроблено обчислювальні схеми і процедури ідентифікації і відтворення сумішей та сплайн-експоненційних, нормальних та Вейбулла розподілів, в тому числі за цензурованими даними.

Досліджено збіжність запропонованих ітераційних процедур відтворення сумішей та сплайн-розподілів за цензурованими даними.

Запропоновано обчислювальні схеми апроксимації функції інтенсивності кусково-лінійними функціями, що обґрунтовує використання сплайн-експоненційного розподілу з параболічним аргументом.

Практична цінність матеріалів дисертаційної роботи полягає в можливості широкого застосування отриманих результатів для вірогідної оцінки надійності виробів авіаційної техніки, а також інших технічних систем різного цільового призначення.

Створено інформаційну технологію обробки неоднорідних статистичних даних, в якій реалізовано обчислювальні схеми ідентифікації, відтворення і апроксимації сумішей і сплайн-розподілів в класах експоненційному, нормальному, Вейбулла.

Самостійне практичне значення має розроблене програмне середовище автоматичної обробки статистичних даних Fa_Mix, що реалізує обчислювальні схеми ідентифікації, відтворення та апроксимації як класичних, так сумішей і сплайн-розподілів. Проектування програмного середовища здійснено за допомогою уніфікованої мови об'єктно-орієнтованого моделювання UML.

Розроблене інформаційне забезпечення реалізовано до оцінки показників надійності авіаційних агрегатів: електропривідних центробіжних насосів (ЭЦН), двигунно-привідних центробіжних насосів (ДЦН), плунжерних насосів (НП) виробництва ВАТ "Дніпропетровський агрегатний завод" на етапі експлуатації.

Апробація дисертаційної роботи. Результати дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на П'ятій Українській конференції "Автоматика-98" (Київ, 1998), Шостій Українській конференції "Автоматика-99" (Харків, 1999), Міжнароднихй науково-технічних конференціях "Авіа -2000", "Авіа -2001" (Київ, 2000-2001), I, II, III Всеукраїнських молодіжних науково-практичних конференціях з міжнародною участю "Людина і космос" (Дніпропетровськ, 1999-2001), науково-технічній конференції "Проблеми створення нових машин і технологій" (Кременчук, 1999), Міждержавних конференціях "Комп'ютерне моделювання" (Дніпродзержинськ, 1998-2000), наукових конференціях за підсумками науково-дослідної роботи Дніпропетровського національного університету (Дніпропетровськ, 1998-2001).

Методи наукового аналізу, використані в роботі: теорія ймовірностей, методи прикладної статистики, теорія надійності, теорія апроксимації, технологія програмування.

Зв'язок дисертаційної роботи з планами науково-дослідних робіт. Результати дисертаційної роботи відображено у госпдоговірній темі № 66-55 "Розробка прогресивних методів і інформаційної технології оцінки надійності авіаційних агрегатів", держреєстраційний № 0101V000180.

Структура роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновку, списку літератури, додатків. Обсяг роботи складає 112 сторінок основного тексту, містить 16 таблиць, 60 рисунків, серед яких 36 рисунків у додатках, 8 додатків і список літератури зі 129 найменувань.

Публікації. Основні результати роботи опубліковано в 20 друкованих працях (в тому числі 16 без співавторів), серед яких 9 робіт опубліковано у виданнях, які затверджені ВАК України як фахові, 10 у тезах доповідейна конференціях.

Особистий внесок здобувача в роботах, виконаних у співавторстві. В роботі [8] розроблено обчислювальну схему відтворення суміші розподілів Вейбулла пошаровим методом моментів та реалізовано наведені обчислювальні схеми відтворення розподілів у програмному середовищі, в роботі [9] розроблено обчислювальну схему ідентифікації сумішей розподілів та розроблено алгоритми апроксимації суміші сплайн-експоненційним розподілом з параболічним аргументом.

Зміст роботи

У вступі обґрунтовується актуальність теми дисертації з точки зору сучасного стану проблем аналізу показників надійності авіаційного обладнання, визначаються мета та об'єкт дослідження. Метою роботи є розробка обчислювальних схем, алгоритмів та програмного забезпечення обробки даних про відмови авіаційного обладнання. Визначається наукова новизна роботи, що полягає в розробці сучасної інформаційної технології статистичної обробки даних про відмови авіаційних агрегатів при застосуванні сумішей та сплайн-розподілів. Практичними результатами роботи є створення програмного середовища Fa_Mix аналізу даних про відмови авіаційних агрегатів. Також наводяться відомості про апробацію та структуру роботи.

У першому розділі дисертації проводиться огляд і аналіз стану проблеми оцінки показників надійності обладнання. Основна увага приділяється публікаціям, присвяченим алгоритмам відтворення сумішей та сплайн-розподілів, а також існуючим програмним засобам щодо їх реалізації. Обґрунтовується необхідність використання сумішей і сплайн-розподілів.

Проведене дослідження показує, що до цього часу при розробці обчислювальних схем оцінки показників надійності обладнання суміші та сплайн-розподіли практично не використовувались, більшість робіт базується на класичних розподілах. Також актуальною проблемою є розробка програмних засобів, які відповідають сучасному рівню розвитку математичного та програмного забезпечення обчислювальної техніки.

Розроблені в дисертаційній роботі процедури ідентифікації і відтворення розподілів базуються на моделях сумішей розподілів

де

зокрема нормальних, експоненційних, Вейбулла, та сплайн-розподілів

Де

зокрема сплайн-експоненційному розподілі, сплайн-Вейбулла розподілі та сплайн-нормальному розподілі з одним вузлом.

Об'єктом дослідження обрано електроприводні центробіжні насоси (ЕЦН), двигунно-приводні центробіжні насоси (ДЦН), плунжерні насоси (НП), в якості вхідної інформації використовуються результати досліджень агрегатів, які відображені в технічних звітах та актах списання. Інформація по експлуатації агрегатів містить ресурс, фактичну наробітку та наробітку після ремонту.

Аналіз характеру виникнення відмов агрегатів дозволив виявити, що упродовж терміну експлуатації агрегати піддаються природному зношенню, на них впливає дія навколишнього середовища, мають місце фізико-механічні зміни, а також дефекти, пов'язані з порушенням технології виготовлення. Тим самим накопичений масив даних є неоднорідним, що визначає використання сумішей та сплайн-розподілів.

При обчисленні показників надійності агрегатів аналізують причини відмов, ідентифікують та відтворюють закон розподілу наробітку до відмови. В обраному класі розподілів обчислюють кількісні характеристики надійності. Для відтворення сумішей та сплайн-розподілів запропоновано використовувати модифіковані методи моментів та максимальної правдоподібності. Вказано на необхідність розробки алгоритмів апроксимації суміші сплайн-розподілом з метою визначення інтервалів переважаючих механізмів відмов та призначення гарантійного строку.

Другий розділ присвячений розробці алгоритмів та обчислювальних схем ідентифікації і відтворення сумішей і сплайн-розподілів.

Схема оцінки характеристик надійності містить етапи ідентифікації і відтворення сумішей і сплайн-розподілів, апроксимації сумішей сплайн-розподілами.

У більшості реальних випадків неможливо теоретично строго обґрунтувати вид розподілу F(t,), таким чином, неможливо гарантувати його належність заданому класу та типу розподілів, звідси випливає необхідність вирішення задачі ідентифікації.

Схема рішення задачі ідентифікації розподілу за статистичними даними

базується на аналізі вибіркових даних з використанням імовірнісних логарифмічних бумаг, кількісних характеристиках та робастних коефіцієнтах варіації

l=1,2,

де E{} математичне сподівання випадкової величини , що має функцію розподілу .

Для обчислювальної схеми розмежування сумішей достатньо l2. У випадку суміші та сплайн-розподілу Вейбулла робастні коефіцієнти варіації виявлено за допомогою обчислювального експерименту, результати якого наведено в табл. 1, 2 відповідно.

Подальший аналіз зводиться до задач відтворення і апроксимації.

Таблиця 1. Інтервали значень робастних коефіцієнтів варіації для суміші двох розподілів Вейбулла

Коефіцієнти	b1,b2 > 0.1	b1,b2 >1	b1,b2 >2	3<b1,b2<8
	(0.5 ; 1)	(0.07 ; 0.5)	(0.1 ; 0.3)	(0.08 ; 0.2)
	(0.35 ; 4)	(0.34 ; 2.5)	(1.7 ; 2)	(0.05 ; 2)
	(0.03 ; 2)	(0.01 ; 1.7)	(0.15 ; 1.2)	(0.3 ; 0.99)

Таблиця 2. Інтервали значень робастних коефіцієнтів варіації для сплайн-розподілу Вейбулла з одним вузлом

Коефіцієнти	b1,b2 >0.1	b1,b2 >1	b1,b2 >2	3<b1,b2<8
	(0.3 ; 5)	(0.16 ; 4)	(0.18 ; 4.7)	(0.16 ; 5.28)
	(0.03 ; 0.4)	(0.06 ; 0.1)	(0.03 ; 0.5)	(0.06 ; 0.1)
	(0.18 ; 4.8)	(0.1 ; 0.2)	(0.18 ; 4.1)	(0.1 ; 0.2)

Обчислювальні схеми відтворення сумішей достатньо складні, це пов'язано з необхідністю рішення систем трансцендентних рівнянь. З метою підвищення ефективності знаходження оцінок параметрів в роботі розглянуто модифікації класичних методів відтворення.

Пошаровий метод моментів запропоновано Приставкою О.П. для відтворення сплайн-експоненційного розподілу. В дисертаційній роботі метод наведено для суміші розподілів Вейбулла. Метод засновано на порівняльному аналізі теоретичних початкових моментів та статистичних характеристик вибірки, таким чином, необхідно вирішити систему рівнянь

, з якої знаходимо вектор оцінок параметрів .

Оптимальне значення оцінок випливає з умови

де емпірична функція розподілу.

Найбільш ефективною модифікацією методу максимальної правдоподібності є метод відтворення-максимізації (estimation-maximization (EM) method), ідея якого належить Шлезингеру. До розгляду вводяться апостеріорні ймовірності належності спостерігання до j-ї компоненти суміші

, , , , .

Внаслідок перетворень функція правдоподібності набуває вигляду

У випадку, коли частина виробів не відмовляла за період спостерігань, а моменти відмов іншої частини невідомі, виникає необхідність проведення статистичного аналізу надійності елементів або технічних систем за цензурованими даними.

Нехай r кількість елементів, що відмовили на момент часу , точний час відмов елементів відомий. Задано n, r рівень цензурування; моменти відмов, початкові значення параметрів.

Розглянемо події: ={відмова j множині i};

={відмова j відбулася в момент}. Тоді

інформаційна технологія сплайн розподіл

,.

Наприклад, оцінки параметрів суміші розподілів Вейбулла знаходять з рівнянь

;

Аналіз результатів роботи обчислювальних схем дозволив зробити висновки: задача параметричного оцінювання сумішей та сплайн-розподілів за вибірковими даними вірогідно вирішується за допомогою ЕМ-алгоритму та пошаровим методом моментів, перевагу має пошаровий метод моментів.

У третьому розділі наведено обчислювальні схеми апроксимації суміші розподілів сплайн-експоненційним розподілом з параболічним аргументом.

Необхідність вирішення задачі апроксимації суміші розподілів сплайн-розподілами є обумовленою складністю обчислювальних схем відтворення і обробки неоднорідних даних. В якості апроксимуючого доцільним є використання сплайн-експоненційного розподілу з параболічним аргументом і k вузлами

;

де t_i вузли склеювання; ; вектор параметрів; , , що дозволяє вирішити задачу шляхом апроксимації функції інтенсивності відмов (t) поліноміальними сплайнами порядку n на заданому інтервалі в середньому та середньоквадратичному на базі методу динамічного програмування. При n 1, 2 задача зводиться до апроксимації функції інтенсивності відмов кусково-сталими та кусково-лінійними функціями відповідно.

В роботі наведено обчислювальні схеми апроксимації функції інтенсивності відмов кусково-лінійними функціями в середньому

та середньоквадратичному

.

Нехай функція визначена на інтервалі T=[a,b], де t поточна змінна інтервалу, і підлягає апроксимації кусково-лінійною функцією

(T_i)=G_i(t)=

такою, що для розбиття інтервалу

T:

середньоквадратична похибка апроксимації

.

Похибка третього наближення в середньоквадратичному має вигляд

,

де похибка -го наближення на інтервалі [0,y]. Враховуючи , визначають вузли та параметри

; ;;

;

;

;

;

.

В роботі також наведено обчислювальні схеми апроксимації функції інтенсивності відмов кусково-лінійною функцією з урахуванням характерного вигляду кривої, що містить періоди приробу, нормальної роботи та старіння об'єкту дослідження.

В табл. 3 наведено значення відносних середніх та середньоквадратичних похибок алгоритму апроксимації суміші двох розподілів, відтвореної за даними неперервної роботи до відмови авіаційних агрегатів, отриманими за результатами експлуатації.

Таблиця 3. Похибка апроксимації, %

Агрегат	Суміш Вейбулла	Суміш нормальних
	в середньому	в середньо-квадратичному	в середньому	в середньо-квадратичному
ДЦН-76	3.2874	2.5667	6.8906	4.4234
ДЦН80	6.9967	3.4651	11.9542	11.0644
НП96М	7.2814	5.2317	5.3815	3.5249
ЭЦН323	6.5637	4.6898	7.1432	5.1998
ЭЦН75Б	3.6995	3.7155	4.1836	4.8914
ЭЦН-91С	4.0731	2.5349	6.1499	3.1652

Порівняльний аналіз результатів роботи алгоритмів апроксимації в середньому та середньоквадратичному вказує, що алгоритми апроксимації в середньоквадратичному дають більш вірогідні оцінки параметрів сплайн-експоненційного розподілу з параболічним аргументом.

Четвертий розділ присвячено опису створеного програмного середовища Fa_Mix на базі запропонованих обчислювальних процедур ідентифікації, відтворення та апроксимації сумішей і сплайн-розподілів.

Для створеної інформаційної технології було використано об'єктно-орієнтований підхід до моделювання. Процеси, що керують користувачем та інформаційною системою, область дії системи та аспекти кооперативної поведінки наведено на діаграмі прецедентів системи. Як засіб візуалізації, конструювання та ведення документації прийнято уніфіковану мову моделювання UML, яка містить словник і правила, орієнтовані на концептуальне та фізичне представлення системи. Систему розроблено у середовищі візуального програмування Delphi 4.0. До складу системи входить інформаційно-пошукова система (ІПС) зберігання даних про відмови авіаційних агрегатів.

Структурно програмне середовище Fa_Mix розбито на основні та допоміжні програмні засоби. Основні програмні засоби, які реалізують обчислювальні схеми статистичної обробки даних, в тому числі розробки автора, представлено у вигляді модулів низького рангу та поєднано до бібліотек динамічного компонування (DLL), що викликаються модулями більш високого рангу відповідно до технологічного кола обробки даних. Програмні засоби системи Fa_Mix забезпечують інтерфейс користувача, імпорт даних з ІПС, текстових файлів та баз даних, систему меню та панелей інструментів, збереження наведених результатів у базі знань, організацію системи допомоги.

Проведено тестування обчислювальних процедур та програмного продукту за допомогою імітаційного моделювання та з використанням реальних даних. Програмне середовище впроваджено для обробки даних про відмови авіаційних агрегатів ВАТ "Дніпропетровський агрегатний завод".

У висновках сформульовано основні результати досліджень.

Додатки містять опис моделі взаємодій об'єктів системи Fa_Mix, опис структури бази даних інформаційно-пошукової системи, діаграми відношення об'єктів середовища ІПС, організацію інтерфейсу ІПС, бланки звітів ІПС, опис властивостей і методів класів системи Fa_Mix, практичну реалізацію системи обробки даних та документи про впровадження результатів дисертаційної роботи.

Основні результати роботи

На основі проведених досліджень показано необхідність розробки нового методичного забезпечення, заснованого на сплайн-технології, в системах автоматизованої обробки статистичних даних.

Запропоновано алгоритм ідентифікації сумішей та сплайн-розподілів в класах експоненційних, нормальних, Вейбулла, заснований на кількісних характеристиках та робастних коефіцієнтах варіації.

Вперше розроблено обчислювальні схеми відтворення сумішей експоненційних, нормальних, Вейбулла та сплайн-розподілів за цензурованими даними шляхом модифікацій методів моментів та максимальної правдоподібності.

Запропоновано обчислювальну схему апроксимації сумішей розподілів сплайн-експоненційним розподілом з параболічним аргументом, що дозволяє виявити інтервали переважаючих механізмів відмов або навантажень, призначити гарантійний строк експлуатації. Порівняльний аналіз роботи алгоритмів дозволив зробити висновок про перевагу середньоквадратичної апроксимації.

На базі запропонованих обчислювальних схем створено систему автоматизованої обробки статистичних даних Fa_Mix. Система дозволяє проводити ідентифікацію і відтворення як класичних, так сумішей і сплайн-розподілів, проводити апроксимацію сумішей сплайн-експоненційним розподілом з параболічним аргументом. Система має практичне застосування для широкого класу задач обробки статистичних даних.

Виконано автоматизовану обробку експлуатаційних даних тривалості безвідмовної роботи авіаційних агрегатів: ДЦН44С-ПЗТ, ДЦН-76, ДЦН80, НП103А, НП108, НП96М, ЭЦН323, ЭЦН40, ЭЦН45С, ЭЦН75Б, ЭЦН89, ЭЦН91С, ЭЦНГ10. Отримано оцінки та основні кількісні характеристики надійності агрегатів.

Розроблені алгоритми та програмне середовище реалізовано до оцінки показників надійності авіаційного обладнання на етапі експлуатації, запроваджено для розробки технічних рішень та визначення показників надійності виробів ВАТ "Дніпропетровський агрегатний завод", для обробки даних систем ракетно-космічної техніки, в учбовому процесі ДНУ.

Основний зміст дисертації викладено у роботах

Мозговая И.В. Информационное обеспечение хранения и обработки данных об отказах агрегатов специального назначения // Актуальные проблемы автоматизации и информационных технологий. Днепропетровск: "Навчальна книга". Т.1. 1999. С. 6470.

Мозговая И.В. Восстановление смеси распределений Вейбулла по цензурированным данным // Актуальные проблемы автоматизации и информационных технологий. Днепропетровск: "Навчальна книга". Т.2. 1999. С. 80-88.

Мозговая И.В. Вычислительная схема разделения смесей распределений в задачах идентификации // Актуальные проблемы автоматизации и информационных технологий. Днепропетровск: "Навчальна книга". Т.3. 2000. С. 131135.

Мозговая И.В. Аппроксимация функции интенсивности кусочно-линейными функциями // Приднiпровський науковий вiсник. 1998. № 101 (168). С. 610.

Мозговая И.В. Идентификация смесей распределений на основании ЕМ-алгоритма // Системний аналіз, управління та інформаційні технології: Вісник Харківського державного політехнічного університету. Збірник наукових праць. Випуск 73. Харків: ХДПУ, 1999. С.120123.

Мозговая И.В. Сравнительный анализ вычислительных схем восстановления смесей распределений // Придніпровський науковий вісник. 1998. № 67 (134). С. 5154.

Мозговая И.В. Эффективные вычислительные схемы восстановления смеси экспоненциальных распределений // Математичне моделювання. Дніпродзержинськ: ДГТУ. 1998. № 3. С. 1215.

Мозговая И.В., Приставка А.Ф. Идентификация и восстановление смеси распределений Вейбулла по статистическим данным // Вопросы прикладной математики и математического моделирования. Днепропетровск: ДГУ. 1998. С. 123127.

Приставка А.Ф., Мозговая И.В., Миначева А.В. Вычислительная среда оценки характеристик надежности авиационных агрегатов // Вісник КМУЦА. К., 2000. Вип. 3-4. С. 8084.

Анотації

Мозгова І.В. Розробка сплайн-технології обробки експериментальних даних. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 Автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології, Національний авіаційний університет, Київ, 2001.

Схема оцінки характеристик надійності містить етапи ідентифікації і відтворення сумішей і сплайн-розподілів, апроксимації сумішей сплайн-розподілами. Проведено алгоритмізацію та розроблено обчислювальні процедури ідентифікації сумішей та сплайн-розподілів в класах експоненційному, нормальному, Вейбулла. Вперше запропоновано обчислювальні схеми відтворення сумішей та сплайн-розподілів за цензурованими даними на основі модифікованих методів моментів та максимальної правдоподібності. З метою визначення інтервалів переважаючих механізмів відмов або навантажень та визначення гарантійного строку розроблено алгоритми апроксимації сумішей сплайн-експоненційним розподілом з параболічним аргументом.

Створено інформаційну технологію аналізу даних про відмови авіаційних агрегатів, до якої належить програмне середовище Fa_Mix, інформаційно-пошукова система зберігання даних про відмови авіаційних агрегатів: електропривідних центробіжних насосів (ЭЦН), двигунно-привідних центробіжних насосів (ДЦН), плунжерних насосів (НП); та база знань. Як засіб візуалізації, конструювання та документації системи прийнято уніфіковану мову моделювання UML. Розроблену інформаційну технологію запроваджено для розробки технічних рішень та визначення показників надійності виробів ВАТ "Дніпропетровський агрегатний завод".

Ключові слова: інформаційна технологія, ідентифікація, відтворення розподілу, сплайн-розподіл, суміш розподілів, апроксимація розподілу, інформаційно-пошукова система, показники надійності.

Мозговая И.В. Разработка сплайн-технологии обработки экспериментальных данных. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 Автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии, Национальный авиационный университет, Киев, 2001.

Необходимость повышения достоверности оценки надежности технических изделий, в том числе авиационного оборудования, обусловила разработку нового методического обеспечения, основанного на сплайн-технологии, в системах автоматизированной обработки статистических данных. Анализ типов неисправностей авиационных агрегатов показывает, что в процессе эксплуатации агрегаты и их детали подвергаются естественному износу, действию окружающей атмосферы, претерпевают физико-механические изменения, а также имеют место дефекты, связанные с нарушением технологии сборки. Тем самым накопленный эксплуатационный массив данных является неоднородным, что определяет использование смесей распределений: нормальных, экспоненциальных, Вейбулла, и сплайн-распределений: сплайн-нормального, сплайн-экспоненциального, сплайн-Вейбулла. Информационная технология оценки надежности авиационных агрегатов включает алгоритмы и процедуры идентификации, восстановления и аппроксимации смесей и сплайн-распределений, которые положены в основу вычислительной среды автоматизированной обработки данных Fa_Mix, в состав которой входит информационно-поисковая система для хранения, обработки и выдачи протоколов по данным об отказах авиационных агрегатов.

Проанализирована проблема параметрической оценки смесей и сплайн-распределений. Предложен метод идентификации типа распределения по количественным характеристикам и робастным коэффициентам вариации. Рассмотрен метод визуальной идентификации смесей распределений на основе метода Дженсена-Петерсена. Разработаны вычислительные схемы восстановления смесей и сплайн-распределений в классах экспоненциальном, нормальном, Вейбулла по цензурированным данным на основе модификаций методов моментов и максимального правдоподобия. Исследована сходимость предложенных вычислительных схем. С целью определения интервалов преобладающих механизмов отказов или нагрузок и назначения гарантийного срока предложены вычислительные схемы аппроксимации смесей распределений сплайн-экспоненциальным распределением с параболическим аргументом. Сравнительный анализ работы алгоритмов позволил сделать вывод о предпочтительности среднеквадратической аппроксимации.

Результаты обработки реальных данных времени безотказной работы авиационных агрегатов свидетельствуют, что рассмотренные типы распределений более достоверно описывают характеристики надежности изделий авиационной техники. Проведены сравнительные эксперименты оценки качества идентификации и восстановления смесей распределений по разработанным процедурам, показано, что наилучшие оценки обеспечиваются реализацией комплекса процедур, вычислительные схемы восстановления сплайн-распределений являются более предпочтительными.

При моделировании программного обеспечения использован объектно-ориентированный подход, в качестве основного строительного блока выступает класс. В качестве средства визуализации, конструирования и документирования разрабатываемой системы в работе принят унифицированный язык моделирования UML, состоящий из словаря и правил, ориентированных на концептуальное и физическое представление системы. Структурно программная среда разбита на основные и служебные программные средства. Основные программные средства реализуют вычислительные схемы статистической обработки данных, в том числе авторские разработки, представлены в виде модулей низшего ранга, характеризующиеся входными и выходными переменными, объединены в библиотеки динамической компоновки и вызываются модулями высшего ранга, в соответствии с технологической цепочкой обработки данных. Средства системы Fa_Mix обеспечивают интерфейс пользователя, импорт данных из ИПС, текстовых файлов и баз данных, организацию системы меню и панелей инструментов, сохранения результатов в базе знаний, системы помощи. Инсталляционный пакет приложения выполнен с помощью средства InstallShield.

Разработанная информационная технология используется для принятия технических решений и определения показателей надежности агрегатов ОАО "Днепропетровский агрегатный завод". Выполнена автоматизированная обработка эксплуатационных данных продолжительности безотказной работы агрегатов ДЦН44С-ПЗТ, ДЦН-76, ДЦН80, НП103А, ДЦН44С-ПЗТ, НП96М, ЭЦН323, ЭЦН40, ЭЦН45С, ЭЦН75Б, ЭЦНГ10, ЭЦН89, ЭЦН91С; получены количественные показатели надежности агрегатов.

Ключевые слова: информационная технология, идентификация, восстановление распределения, аппроксимация распределения, сплайн-распределение, смесь распределений, информационно-поисковая система, показатели надежности.

Mozgovaya I. Development of spline-technology of processing of experimental data. - Manuscript.

Thesis for a Candidate of Technical Sciences degree by specialty 05.13.06 - Automated control systems and progressive information technologies, National aviation university, Kyiv, 2001.

Reliability characteristics estimation scheme contains following stages: identification and fitting of spline-distributions and mixture distributions, approximation of mixture distributions using spline-distributions. Algorithms and computational procedures of mixture distribution and spline-distributions identification in exponential, normal and Weibull classes have been developed. Computational schemes of mixture distributions and spline-distributions fitting on the base of censored data using modified moment method and maximum likelihood have been proposed for the first time. Algorithms of mixture distributions approximation using spline-exponential distribution with parabolic argument have been developed aimed to mechanism interval determination of failure or loading and warranty period determination.

Information technology of aviation aggregates failure data analysis has been developed. Information technology consists of software environment Fa_Mix, knowledge base and information retrieval and storage system of failure data of aviation aggregates: electroconductive centrifugal pump, drive-engine centrifugal pump, plunger pump. Unified modeling language UML is accepted as a tool of system visualization, construction and documentation. Information technology is applied for the technical solution development and production reliability index determination in the "Dnipropetrovsk aggregate plant".

Key words: information technology, identification, distribution fitting, spline- distribution, mixture distributions, distribution approximation, information retrieval system, reliability parameters.

Размещено на Allbest.ru

...