Проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора



Исходные данные для проектирования

Мощность на тихоходном валу Р₂ = 2.8 кВт. Частота вращения тихоходного вала n₂ = 140 об/мин, передаточное число i=5 Редуктор предназначен для мелкосерийного производства с реверсивной передачей.

Рисунок 1. Кинематическая схема редуктора

Выбор электродвигателя и кинематический расчет

электродвигатель редуктор напряжение шпоночный

1. Вычерчиваем кинематическую схему проектируемого редуктора (рис. 1).

2. Определяем КПД редуктора. Общий КПД редуктора равен произведению КПД последовательно соединенных подвижных звеньев, т. е. двух пар подшипников качения н зубчатой передачи (рис. 1). Принимая ориентировочно для одной пары подшипников з₁ = 0,99 и для одной пары зубчатых колес з₂ = 0,98, получаем общий КПД редуктора

з =з₁²з₂=0,99² ·0,98 = 0,96.

3. Определяем требуемую мощность электродвигателя при соединении муфтой быстроходного вала редуктора с валом электродвигателя:

Р₁= Р₂/з=2.8/0,96=2,91 кВт.



4. Выбираем электродвигатель. Принимаем асинхронный электродвигатель общего назначения в закрытом обдуваемом исполнении типа 4А160М8УЗ. для которого n₁ = n_Э = 2250 мин^-1--расчетная частота вращения; Р_Э= 3 кВт.

Если принять более быстроходный электродвигатель 4А1356УЗ, для которого ; Р_Э= 3,5 кВт , n_Э=2650 об/ мин^-1, то передаточное отношение существенно возрастет, что приведет к увеличению параметров передачи, габаритов и массы редуктора.

5. Определяем передаточное отношение редуктора:

i= n₁/п₂ = 2250/750 = 3= u

6. Вычисляем вращающий момент на быстроходном (ведущем) валу редуктора

Т₁ = 9,55Р₁/n₁ =9,55 * 3000/725 = 98,79Н * м.

Выбор марки материала, назначение химико-термической обработки зубьев; определение допускаемых напряжений

1. Назначаем для изготовления зубчатых колес сталь 45 с термической обработкой: нормализация--для колеса, улучшение--для шестерни.

2. Допускаемые напряжения на контактную и изгибную выносливость зубьев вычисляем.

Для стали 45, нормализация, НВ180...220: у⁰_НР = 420 МПа,

N_Н0=10⁷. у⁰_FР =110МПа для реверсивной передачи, N_F0 = 4·1О⁶ для колеса;

улучшение, НВ240...280: у⁰_НР = 600 МПа, N_Н0=1,5·10⁷, у⁰_FР =130 МПа для реверсивной передачи, N_F0 = 4·1О⁶ для шестерни.

Назначая ресурс передачи, t_Ч? 10⁴ ч, находим число циклов перемены напряжений Nн_Е= N_FЕ = 60t_ч п₂?60 ·10⁴·195= 11,7* 10⁷.

Так как Nн_Е> N_Н0 и N_FЕ > N_F0 то значения коэффициентов долговечности

К_НL=1 и К_FL=1.

Итак, допускаемые напряжения:

для колеса

у¹¹_НР = у⁰_НР К_НL =420* 1 = 420 МПа, у¹¹_FР = у⁰ _FР К _FL =110·1=110 МПа;

для шестерни

у¹¹_НР = у⁰_НР К_НL = 600·1 = 600 МПа. у¹¹_FР = у⁰ _FР К _FL = 130 ·1= 130 МПа.

Определение параметров передачи

1. Параметры закрытых зубчатых передач начинают определять с вычисления межосевого расстояния. Найдем значения коэффициентов, входящих в формулу : К_а = 4300 -- для стальных косозубых колес; коэффициенты ширины колеса Ш_ba = 0.2...0.8. Принимая Ш_ba =0.4. получаем

Ш_ba =0.5 Ш_ba (u+1) =0,5*0,3*(8,05+1) =1,35.

К_НВ ?1,05.

Итак,

a_щ?Ка(u+1)³v К_НВТ₁ ? u Ш_ba у²_НР= 4300(8,05+1) ³v1,05· 98,79 ? 8,05·0,3(420·10⁶)²= =0,6 м.

принимаем a_щ=610 мм.

2. По эмпирическому соотношению определяем нормальный модуль:

т_п =(0.01...0.02) a_щ =(0.01...0.02) 630= (6,1.. .12,2) мм.

принимаем т_п= 7 мм.

3. Назначаем угол наклона линии зуба В и находим число зубьев шестерня и колеса. Из рекомендованных значений В=8...20° принимаем В=15°.

получаем

z₁=2 a_щ.cosB/[ т_п (u+1)]=2·610·cos 15°/[7 (8.05+ 1)]=18,

принимаем z₁=18. Тогда

z₂= uz₁=8,05·18=144,9.

принимаем z₂=145.

4. Уточняем передаточное число, частоту вращения, угловую скорость тихоходного (ведомого) вала к угол наклона линии зуба:

u= z₂/ z₁=145/18=8,05 - стандартное;

п₂= п₁ /u=725/8,05=90,06 мин^-1

щ₂=рn₂ /30 = р90 /30= 9,42 рад/c.

Из формулы

a_w = m_nz₁(u+1) ? (2cos в)

получаем

cos в= m_nz₁(u+1) ? (2a_w)=7·18 (8,05+1)/(2·610)=0.94214

(значение косинуса угла наклона линии зуба следует вычислять с точностью до пяти знаков) в=19°25`00”

5. Определяем размер окружного модуля



m_t= m_n ? cos в =7 ? cos16°35`=2.5/0,94214= 7,4298 мм.

Вычисленное значение m_t не согласуется и, конечно, не округляется.

6. Находим делительные диаметры, диаметры вершин зубьев к впадин шестерни и колеса:

d₁= m_t z₁=7,4·18=133,2 мм,

d_a1=d₁+2m_n= 133,2+2·7=147мм,

d_f1= d₁-2m_n = 133,2- 2·7=115,5 мм,

d₂= m_t z₂=7,4·145 = 1073 мм,

d_a2=d₂+2m_n= 1073- 2·7 =1087 мм,

d_f2= d₂-2m_n =1073- 2·7= 1055,5мм.

7.Уточняем межосевое расстояние:

a_w =(d₁+d₂)/2=(133,2+ 1073)/2 = 597 мм.

8. Определяем ширину венца зубчатых колес:

b=Ш_a a_w =0.3·630=190 мм.

принимаем b₂=190 им для колеса, b₁ = 190 мм для шестерик.

Вычисление окружной скорости и сил. действующих в зацеплении

1. Определяем окружную скорость н назначаем степень точности передачи:

х= рn₁d₁/60 = р· 725-60133,2-10^-3/60=0,084 м/с.



Рекомендует 9-ю степень точности передачи: х < 4 м/с. однако для уменьшения динамической нагрузки на зубья примем 8-ю степень точности.

2. Вычисляем силы, действующие в зацеплении: окружная сила

Ft=P₁/х =7,29- 10³/4 = 1822 Н; осевая сила

Fa=F_t tg в = 1822* tg19°25 = 642 Н; радиальная (распорная) сила.

Fr=Ft*tgЈ/cosв=1822*0,364/0,95994 Н

Проверочный расчет на контактную и изгибную выносливость зубьев

1. Определяем коэффициенты, входящие:

Z_H ? 1,68 при . = 0,78.

так как ев=b2*sinв/(р*mn)= 190*0,96/3,139*7,973=22,87 > 0,9,

еЈ=[1,88-3,2(1/z1+1/z2)]cosв=[1,88-3,2[1/18+1/145]*0,96=1,01

(табличные значения коэффициентов получены с помощью интерполирования). Коэффициент нагрузки Кн = КнаКнвКнх= 1.06·1.07·1.03= 1.28.

2. Проверяем контактную выносливость зубьев:

дн=zм*zн*zе*?Kн*Ft(u+1)/d1*b2*u=1,68*274*1000*0,79v1,28*1822(8,05+1)/133,2*190=*0,001*8,05=166,9 МПа<< у_НР = 420 МПа,

3. Определяем коэффициенты: K_FA=0.91. K_FB=1,13, K_FU= 1,09.

Коэффициент нагрузки К_F= K_FA K_FB K_FU = 0.91· 1.13·1.09=1.12.

Bвычисляем эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:

z v=z1/cosв* cosв* cosв=18/0,9421*0,9421*0,9421=21,5

z”v=z2/ cosв* cosв* cosв=145/0,9421*0,9421*0,9421=173,4

Интерполируя, определяем коэффициент формы зуба шестерни Y¹_F = 4,09 при z_х = 21,5 и колесаY¹¹_F = 3,775 при z_х =173,4.

Сравнительная оценка прочности зуба шестерни и колеса при изгибе:

у_FР ? Y¹_F = 130/4,09 = 31,78 МПа,

у_FР ? Y¹¹_F = 110/3,775 = 29.1 МПа.

Прочность зубьев колеса оказалась ниже, чем зубьев шестерни, поэтому проверку на выносливость по напряжениям изгиба следует выполнить для зубьев колеса.

Значение коэффициента:

Y_в= 1- в°? 140°=1--19°25'00° ? 140^о=0,862.

4. Проверяем выносливость зубьев при изгибе:

дF=YF*Yв*KF*Ft=3,77*0,862*1,091,822*1000/190*7=4,85?д''FP

Ориентировочный расчет валов

Конструктивные размеры зубчатой поры. Конструктивные размеры зубчатой пары (длина и диаметр ступицы зубчатых колес и др.). диаметр внутреннего кольца и ширина подшипника зависят от диаметра вала. Обычно вначале определяют диаметр выходного конца вала, а затеи, учитывая конструктивные особенности, назначают диаметры посадочных мест для зубчатых колес и подшипников. Для последующего выполнения уточненного расчета вала надо установить расстояния между точками приложения сил (активных и реактивных) на оси вала, определить реакции подшипников, построить эпюры изгибающих и крутящих моментов. В нашем случае известны только активные силы, действующие на валы со стороны зубчатого зацепления.

Диаметр выходного конца вала определим грубо приближенно (ориентировочный расчет) из расчета на прочность при кручении по заниженным допускаемым касательным напряжениям. [ф_k]= 20…30 МПа.

Принимаем [ф_k]¹= 25 МПа. для стали 45 (при d_f1 =53.75 мм целесообразно изготовить быстроходный вал вместе с шестерней) и [ф_k]¹¹= 20 МПа для стали 35, которую назначаем для изготовления тихоходного вала.

1. Для ведущего (быстроходного) вала редуктора при [ф_k]¹= 25 МПа из уравнения прочности

получаем

при T1=98,79 d=0,0275м

B соответствии с рядом R_a40 принимаем d_BI= 30 мм. Заметим, что в случае применения стандартной муфты разница между диаметрами соединяемых валов не должна превышать 20...25%. Диаметрами вала запроектированного электродвигателя 4А160М8У3 равен 48 мм и, следовательно, ориентироваться на стандартную муфту нельзя.

Назначаем посадочные размеры под уплотнения и подшипники .

Принимаем диаметр вала под манжетное уплотнение d¹₁=34 мм (необходимо оставить высоту буртика примерно в 1…3мм для упора торца втулки полумуфты); диаметр вала под подшипник d¹₁'=35 мм.

Диаметр d¹₁" примем равным 44 мм, чтобы обеспечить высоту упорного буртика 4,5 мм для посадки ориентировочно назначаемого конического роликоподшипника средней серии (см. табл. П63).

Так как диаметр впадин шестерни d_f153,78 мм незначительно превышает диаметр вала под подшипник d¹₁'=35 мм, то, как уже и указывалось, шестерню целесообразно изготовить заодно с валом.

2. Для ведомого (тихоходного) вала редуктора при Т₂ = It₁ = 8,05·98,79 = 795 Н·м без учета КПД передачи

при Т2=795 d=0,059

B соответствии с рядом R_a40 принимаем :диаметр вала d_в2=67 мм, диаметр вала под уплотнение d₂¹ = 71 мм. диаметр вала под подшипник d₂¹¹ =75 мм, диаметр вала под посадку ступицы зубчатого колеса d₂¹¹¹=77 ми.

3. Конструктивные размеры зубчатого колеса:

диаметр ступицы d₂^1V ? (l,5...I,7) d₂¹¹¹= (1.5...17)77 = 115,5...130,9 мм,

принимаем d₂^1V = 125 мм;

длина ступицы l_cт?(0,7...1,8) d₂¹¹¹ = (0,7...1.8)77=53.9...138,6 мм;

принимаем l_ст=75 мм;

толщина обода у_o?(2,5...4)m_n=(2.5...4)7= 17,5...28 мм,

принимаем у_o=20 мм.

Колесо изготовляем из поковки, конструкция дисковая.

Толщина диска е ? (0.2...0.3)b₂ = (0,2...0.3)190 = 38...57 мм. принимаем e=45мм.

Диаметр отверстия в диске назначается конструктивно, но не менее І5...20мм.

Конструктивные размеры элементов корпуса и крышки редуктора

Корпус и крышку редуктора изготовим литьем из серого чугуна.

1. Толщина стенки корпуса д ? 0.025a_w +1...5 мм=0.025·610+1...5 мм = 15мм, принимаем д = 15 мм.

2. Толщина стенки крышки корпуса редуктора д₁ ? 0.02a_w +1...5 мм=0.02·610+1...5 мм = 14 мм, принимаем д₁ = 14 мм.

3. Толщина верхнего пояса корпуса редуктора s?1,5 д=1,5·15=22,5мм, принимаем s = 22,5 мм.

4. Толщина пояса крышки редуктора S₁? l.5 д₁= 1.5·14=21 мм, принимаем Sэ = 21 мм.

5. Толщина нижнего пояса корпуса редуктора t ? (2...2,5) д=(2...2.5)15= =30...37,5 мм, принимаем t = 35 мм.

6. Толщина ребер жесткости корпуса редуктора C ? 0,85 д=0,85·15 = 12,75 мм, принимаем C = 12,75 мм.

7. Диаметр фундаментных болтов d_ф?(1,5...2,5) д= (1,5...2,5)15=30...37,5 мм, принимаем d_ф =35 мм.

8. Ширина нижнего пояса корпуса редуктора (ширина фланца для крепления редуктора к фундаменту) 2,1d_ф =2,1·15=73,5мм, принимаем К₂ = 73,5 мм.

9. Диаметр болтов, соединяющих корпус с крышкой редуктора,

d_K ?(0,5...0,6) d_ф = (0,5...0,6)35=17,5...21мм, принимаем d_K =20 мм.

10. Ширина пояса (ширина фланца) соединения корпуса и крышки редуктора около подшипников К?3d_к = 3· 20 = 60 мм, принимаем . Ширину пояса К₁ назначают на 2...8мм меньше K, принимаем К₁ = 55 мм.

11. Диаметр болтов, соединяющих крышку и корпус редуктора около подшипников, d_k ? 0.75d_ф = 0.75·35=26,25 мм, принимаем d_K = 26,25 мм.

12. Диаметр болтов для крепления крышек подшипников к редуктору d_n ?(0.7...I,4)д = (0,7...l.4)15 = 10,5...21 мм. принимаем d_п¹=d_n¹¹=15 мм для быстроходного и тихоходного валов.

13. Диаметр отжимных болтов можно принимать ориентировочно из диапазона 8...I6 мм большие значения для тяжелых редукторов.

14. Диаметр болтов для крепления крышки смотрового отверстия d_{k с} = 6...10 мм. принимаем d_{k с} =8 мм.

15. Диаметр резьбы пробки (для слива масла из корпуса редуктора) d_пр ? (1.6...2.2)д = (l,6...2,2)15=24...53 мм. принимаем d_пр =30 мм.

Конструктивные размеры валов, подшипниковых узлов и компоновка редуктора

Чтобы вычертить компоновку редуктора, проверить прочность н жесткость валов, необходимо ориентировочно найти остальные конструктивные размеры его деталей и сборочных единиц.

1. Зазор между внутренней боковой стенкой корпуса н торцом шестерни или колеса определяют из соотношения у ? (0,5.. .l,5)д = (0,5.. .1,5)15=7,5. ..22,5мм, принимаем у = 15 мм.

Если l_СТ > b₁, то у берут от торца ступицы. B нашем случае l_ct = b₁= 75 мм, а потому размер у от торца ступицы колеса и от торца шестерни одни и тот же.

2. Расстояние между внутренней стенкой корпуса (крышки) редуктора н окружностью вершин зубьев колеса и шестерни у_І?(1,5...3)д=(І.5...3)15=22,5... ...45 мм, принимаем y₁ = 30 мм.

Для обеспечения достаточной вместимости масляной ванны картера редуктора расстояние от окружности d_a2 до внутренней стенки картера ориентировочно назначают из соотношения у₁¹? (3...4)д = (3...4)15 = 45...60 мм, принимаем у₁¹= 55 мм.

3. Длины выходных концов быстроходного l₁ и тихоходного l_г валов определяют из соотношения l ? (I.5..2)d_B, а затем уточняют, исходя из длин ступиц деталей сборочных единиц, насаживаемых из эти концы:

l₁?(I,5...2)d,_B1 = (1.5...2)30 = 45...60 мм, принимаем l₁=55мм;

l₂? (l,5...2)d_В2 = (l.5...2)67 = 100,5...134 мм, принимаем l₂ = 120 мм.

4. Назначаем тип подшипников качения для быстроходного и тихоходного валов и определяем конструктивные размеры подшипниковых узлов.

Предварительно назначаем конические роликоподшипники, воспринимающие как радиальную, так и осевую нагрузку при работе с умеренными толчками. При значительной разнице диаметров посадочных участков узлов под подшипники (d_I'' =35 мм, a d₂'' =75 мм) следует ожидать, что для тихоходного вала подойдет более легкая серия подшипника, чем для быстроходного. Здесь типоразмеры подшипников намечаются ориентировочно для возможности компоновки редуктора; в дальнейшем при подборе подшипников по динамической грузоподъемности их параметры будут уточнены.

Ориентируясь на среднюю серию подшипника для быстроходного и легкую серию для тихоходного валов, получаем:

d= d_I''=35 мм, D₁ = 80 мм. T¹_max = 23 мм;

d= d₂''=75 мм, D₂= l60 мм. T¹¹_max = 40,5 мм.

Размер X ? 2d_n, принимаем X'=2d_n=2·10 = 20 мм для быстроходного вала;

X'' = 2d_n'=2·10 = 20мм для тихоходного вала.

Размеры l₁¹ и l₂¹ ориентировочно принимаем равными 1,57 T_max:

l₁¹ ? 1,57 T_max = 1,5·23 = 34.5 мм. принимаем l₁¹ = l₂¹= 35 мм при Т'_тaх = Т''_тaх

Расстояние от торца подшипника быстроходного вала до торца шестерни l₁¹¹? 8...18 мм, принимаем l₁¹¹ = 12 мм. Размер l₁¹¹¹ ? 8...18 мм, принимаем l₁¹¹¹ ?12 мм.

Осевой размер глухой крышки подшипника тихоходного вала l₂¹¹ ? 8.. .25 ми, принимаем l₂¹¹ = 15 мм.

5. Определяем расстояния а₁ и a₂ по длине оси вала от точки приложения сил. возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно примем на уровне внутренних торцов подшипников в точках A и B оси вала:

а) тихоходный вал а₂ ?у+0.5t_ct=8+ 0.5· 190 = 103 мм,

принимаем а₂=103 мм;

б) быстроходный вал a₁?l₁¹¹+0,5b₁=12+0,5·190=107 мм,

принимаем a₁ = 107 мм.

6. Определяем габаритные размеры редуктора :

B_p ? l₂+ l₂¹+ T''_max+y+ l_сг+y+ T''_max + l₂¹¹+ 0,5 T''_max + l₁ =120+107,5+40,5+30+75+30+40,5+15=458,5 мм,

принимаем ширину редуктора Bp = 460 мм;

L_p ? K₁+ д+ y₁+ 0,5d_a2+a_w+ 0,5d_a1 + у₁+ д + K₁ =55+15+30=473 мм.

принимаем длину редуктора L_р=475 мм;

Н_р ? д₁+у₁+ d_a2+ у₁¹+t=8+ 20+ 305 + 35 + 20=388 мм, принимаем высоту редуктора Н_р =390 мм.



7. Используя размеры зубчатой пары и другие ориентировочно полученные размеры редуктора, вычерчиваем его компоновку на листе чертежной бумаги (можно на миллиметровке) в масштабе 1:1. При этом ориентировочно полученные конструктивные размеры редуктора и его деталей могут незначительно измениться.

Компоновку начинают вычерчивать с валов, затем вычерчивают зубчатое колесо в зацеплении с шестерней (можно и наоборот), потом подшипники и т. д.

Проверка прочности валов

Прочность валов проверим по гипотезе наибольших касательных напряжений (III теория прочности).

Быстроходный вал.

1. Так как быстроходный вал изготовляют вместе с шестерней, то его материал известен--сталь 45, для которой предел выносливости.

у_-1? 0.43 у_в¹ = 0,43·820 = 352 МПа.

2. Допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле напряжений вычисляем, принимая[n]=2,2, К_у = 2.2 и K_PИ=1:

[у_и]_-1 = [у_-1 /([n] К_у)] K_PИ ·[352/2.2·2.2] 1=72.7 МПа.



3. Вычерчиваем схему нагружения вала и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов:

а) определяем реакции опор в вертикальной плоскости zOy от сил F_Г, и F_a:

УМА=-Fr*a1-Fa*0,5d1+YB*2*a1=0

YB=(Fr*a1+0,5Fa*d1)/2a1=(690,88*0,107+0,5*642*1,037)/2*0,107=1954,6 Н

УМВ=-Ya*2*a1-Fa*0,5d1+Fr*a1=0

Ya=(Fr/2)-Fa*d1/(4a1)=(690,88/2)-642*0,1332/4*0,107=145,2 Н

б) определяем реакции опор в горизонтальной плоскости xOz от силы Ft:

X_A=X_B = 0,5Ft=0,5·1822=911 H;

в) для построения эпюр определяем размер изгибающих моментов в характерных точках (сечениях) A, C и В;

в плоскости yOz

М_А = М_в=0; М_С^лев = Y_Aa1= 145,2·0,107=15,5 Н·м;

М_С^прав= Y_Ва1=1954,6·0.107= 209,1 Н.м; (M_FrFa)_max=209 Н·м.

в плоскости xOz

М_А = М_в = 0; Mc=X_Aa1=911·0.107 = 97,4 H·м; М_Ft = 97,4H· м;

г) крутящий момент Т = Т₁=98.79 Н·м;

д) выбираем коэффициент масштаба и строим эпюры.

4. Вычисляем наибольшие напряжения изгиба и кручения для опасного сечения С: суммарный изгибающий момент

Ми=vМFrFa* МFrFa+ MFt* MFt* MFt=v209*209+98,79*98,79=231 Н*м

Следовательно,

у и=Ми/Wp=32Mи/р*dF1* dF1* dF1=32*231/0,115*0,115*0,115=

=1500000 Па

фк=Т/Wp=16*T1/р*df1* df1* df1*=16*98/3,138*0,115*0,115*0,115=

=330000 Па

5. Определяем эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напряжений и сравниваем его значение с допускаемым:

у_Э111=v у²_и+4ф²_К =v1,5²+4·0,33² = 1,63 МПа.

что значительно меньше [у_и]_-1= 72,7 МПа.

Тихоходный вал.

1. Материал для изготовления тихоходного вала - сталь 35, для которой при d< 100мм у_в = 5І0МПа и, следовательно, предел выносливости

у_-1 ?0,43у_в = 0,43·510=219МПа.

2. Допускаемое напряжение изгиба при [n]=2,2, Ку = 2,2 и к_ри = 1:

[у_и]_-1= у_-1 ?([n] Ку к_ри) = [219/(2.2·2,2)]l=45,25 м Пa.

3. Вычерчиваем схему нагружения тихоходного вала и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов:

а)определяем реакции опор в вертикальной плоскости уОz от сил F_r в F_a:

YB=(Fr*a2+0,5Fa*d2)/2a2=Fr/2+Fa*d2/4*а2=

=690,88/2+(642*1,073)/(4*0,103)=2017,44

б) вычисляем реакции опор в горизонтальной плоскости хОz от силы Ft:

X_A = X_B = 0,5F_t = 0,5·1822=911H;

в) Находим размер изгибающих моментов в характерных точках (сечения) A, C и В: в плоскости уОz

М_А =M_B=0; М_С^лев = Y_Aa2= -326,5·0,103 =-33,6 H·м;

М_С^прав= Y_Ва2= 2017,44·0,103 = 207,79H·м; (M_FrFa)_max =97Н·м;

в плоскости xOz

М_А = М_в = 0; Mc=X_Aa2=911·0.103 = 93,8 H·м; М_Ft = 93,8H· м;

Суммарный изгибающий момент в сечении C

M_и=vM²_Fr·Fa+ М²_Ft =v97²+93,8² =135 H·м;

г) крутящий момент

Т = Т₂=795Н·м;

д) выбираем коэффициент масштаба н строим эпюры.

4. Вычисляем наибольшие напряжения изгиба н кручения в опасном сечении С. Диаметр вала в опасном сечении d₂¹¹¹= 77 мм ослаблен шпоночной канавкой. Поэтому в расчет следует ввести значение d, меньшее на 8...I0% d₂¹¹¹. Принимая d=69 мм--расчетный диаметр вала в сечении С:

ди=Ми/Wx=32Ми/р*d*d*d=32*795/3,14*0,069*0,069*0,069=12,339МПа

фк=Т/Wр=16Т2/р*d*d*d=32*135/3,138*0,069*0,069*0,069=4,190 Мпа

5. Прочность вала проверим по 3 теории прочности

у_Э111=v у²_и+4ф²_К =v7.425²+4·14² =v55.2+384 = 20.95 МПа.

что значительно меньше [у_и]_-1 =45.25 МПа.

При полученных невысоких значениях расчетных напряжений валы имеют высокие значения коэффициента запаса прочности, а потому проверку их жесткости можно не выполнять.

Подбор шпонок и проверочный расчет шпоночных соединений

Шпонки подбирают по таблицам ГОСТа в зависимости от диаметра вала и проверяют расчетом соединения на смятие. Быстроходный вал. Для консольной части вала при d_B1=30 мм подбираем призматическую шпонку

b x h = 8х7мм.Длнну шпонки принимаем из ряда стандартных длин так, чтобы она была меньше длины посадочного места вала l₁ = 50 мм на 3...10 мм н находилась в границах предельных размеров длин шпонок. Принимаем

l=55 мм -- длина шпонки со скругленными торцами. Расчетная длина шпонки

l_p = l - b = 50 - 10=40 мм.

Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали. |у_см]=100...150МПа. Вычисляем расчетное напряжение смятия:

Итак, принимаем шпонку 10x8x40.

Тихоходный вал.

1. Для выходного конца вала при d_в2= 67мм. принимаем призматическую шпонку b x h = 20x12 мм. При l₂=120 мм из ряда стандартных длин принимаем для шпонки со скругленными торцами lст= 75 мм. Расчетная длина шпонки

lp=l--b=70-20= 50 мм.

Расчетное напряжение смятия



Значение этого напряжения лежит в допустимых пределах даже в случае посадки на вал чугунной ступицы, при которой [у_см] =60.. .90 МПа. Следовательно, принимаем шпонку 20х12x70.

2. Для вала под ступицу зубчатого колеса при d₂=60 мм при призматическую шпонку b x h= 18x11 мм. Так как l_ст = 75 мм. то следует принять длину призматической шпонки co скругленными торцами l=70 мм . Расчетная длина шпонки

l_p = l--b=70-20=50 мм.

Итак, под ступицу колеса выбираем шпонку 20x12x70.

Подбор подшипников

Подшипники качения подбирают во таблицам ГОСТа в зависимости от размера и направления действующих на подшипник нагрузок; диаметра цапфы, на которую насаживается подшипник; характера нагрузки: угловой скорости вращающегося кольца подшипника; желательного срока службы подшипника и его наименьшей стоимости.

Быстроходный (ведущий) вал.

1. Определяем нагрузки, действующие на подшипники; осевая, сила

F_а=642 H;

радиальная сила

F_rA=vХ²_А+Y²_A=v911²+145,2² =922 H,

F_rB=vХ²_B+Y²_B=v911²+1954² =2155,9 H,

Так как F_rB > F_rA. то подбор подшипников ведем по опope В. как наиболее нагруженной.

2. Выбираем тип подшипника. Так как (F_а/F_rB) 100% = (642 /2155,9)*100% = =29,7% > 20...25%, то принимаем радиально-упорные конические роликоподшипники.

3. Определяем осевые составляющие реакции конических роликоподшипников при e = 0.3l9 для средней серии при d = 35мм:

Sa = 0.83е F_r А= 0,83·0,319·922=244,11 H;

Sb=0.83e F_rB = 0,83·0,319·2155,9 = 570,81H.

4.Находим суммарные осевые нагрузки: так как S_А<S_В и F_a = 642 H > S_В - S_А =(570,81-244,11)=326,7 H. тo

F_aА= S_А =244,11 H, и F_aB = S_А + F_a =244,11+326,7 = 570,81 H (расчетное).

5. Назначаем долговечность подшипника и определяем значения коэффициентов. Для подшипников редукторов рекомендуется

L_h=(12.. .25)10³ ч

принимаем L_h=(12.. .25)10³ ч. V=1, так как вращается внутреннее кольцо;

K_б=1,6 при умеренных толчках К_Т=1.

при F_aВ/( VF_rB)= 570,81/(1·2155,9)=0,264 <е=0,319 принимаем

X=1 и Y=0; частота вращения быстроходного вала n = n₁=725 мин^-1;

для роликовых подшипников Ј = 12?….16?=15?

6. Вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность (грузоподъемную силу) подшипника:

С_тр=(ХVF_rB+ YF_aВ) K_бК_Т(6·10^-5 n L_h)^1/Ј =

= (1*1*2155+0)*1,6*1*(6*10^-5*725*15*10³)^0,3= 3448(652,5)^0,3 = 24,1 кН.

1. Определяем нагрузки, девствующие на подшипники: осевая сила

F_A = 642 H;

радиальная cила



F_rA=vХ²_А+Y²_A=v911²+(-326,5)² =v936523,25=967,5 H,

F_rB=vХ²_B+Y²_B=v911²+2017² =v4898210=2213 H,

Так как F_rB > F_rA, то подбор подшипников ведем по опоре B как более нагруженной.

2. Выбираем тип подшипника. Так как

(Fa /F_rB)l00% = (642/2213,9)*100% = 28,99%> 20...25%,то принимаем радиально-упорные конические роликоподшипники.

3. Вычисляем осевые составляющие реакций для предварительно назначенного подшипника 7315 средней серии при е =0,328:

Sa = 0.83е F_rA = 0,83*0,328*967,5=263,3 H;

Sb=0.83e F_rB = 0,83*0,328*2213 = 602,4 H.

4. Определяем суммарные осевые нагрузки. Так как S_A < S_В и Fa = 642 Н >S_B-- Sa = (602,4-263,3) H. то

F_aА= S_А = 263,3 H и F_aВ = S_А +F_a=263,3+642=905,3 H (расчетное).

5. При F_aВ / V*F_rB =905,3/1*2580 = 0,350> е=0,328 принимаем X=0.4. а Y=1,829.

Частота вращения тихоходного вала (уточненная)

п₂= п₁ /u=725/8,05=90,06 мин^-1.

6. Требуемую динамическую грузоподъемность подшипника вычислим при L_h=15*10³ ч; V=1; K_б=1,6; К_Т=1; a=10/3:

С_тр=(ХVF_rB+ YF_aВ) K_бК_Т(6·10^-5 n L_h)^1/а =

= (0,4*1*2213+1,829 *0,350)*1.6*1(6*10^-5 *90,06*15*10³) =1,019 кH

Н=24,45кН,



где lg(6·1.93·15)^0,3=0.3(lg90+Ig1.93)=0,3(l.954 + 0,286)=0, 672 и

(6·1.93·15)^0,3= 4.7--антилогарифм.

7. Окончательно принимаем конический роликоподшипник 7211 легкой серии, для которого d=75 мм, D=160 мм, T_max =40,5мм. С = 174 кН,

n_пр> 4·10³ мин^-1.

При С>>С_тр.долговечность назначенного подшипника существенно выше требуемой. А именно: при С_тр= С=1,019 кН получаем

56,8=(0,4·1·2,58+1,429)1,6·1(6·10^-5·193· L_h)^3/10.

Так как полученное значение L_h >>25·10⁵ ч, а требуемая долговечность

L_h = l5·I0³ ч, то такое значительное увеличение долговечности (в 16 раз) следует рассматривать как большой недостаток выбора подшипника.



При наличии полного справочника на подшипники качения конструктор, учитывая долговечность и экономичность. назначим подшипник более легкой серии -- особо легкой или даже сверхлегкой.

8. Проверим ориентировочно назначенные расстояния а₁ и а₂. Определяем расстояние oт точки приложения реакций до плоскости внешних торцов подшипников: для быстроходного вала

а=0.5 T_max+(е/3)(d+D)=0,5·23+(0.319 ? 3)(55+100)=23,7мм.

для тихоходного вала

а=0.5 T_max+(е/3)(d+D)=0,5·40,5+(0,328 ? 3)(85+160)=46,98 мм.

Следовательно, для тихоходного вала расстояние a₂ должно быть меньше ориентировочно принятого на 46,98-23,7 = 23,28 мм. а для быстроходного -- всего на 0.7 мм.

Уменьшение расстоянии а₁ и а₂ приводит к увеличению размера Y_B и, следовательно, F_B и С_тр (М--уменьшается). Так как назначенные подшипники имеют большой запас динамической грузоподъемности, то проверочного расчета (при уточненных а₁ и а₂) можно не выполнять.

Посадки деталей и сборочных единиц редуктора

Внутренние кольцо подшипников насаживаем на валы с натягом, значение которого соответствует полю допуска к6, а наружные кольца в корпус--по переходной посадке, значение которой соответствует полю допуска Н7.

Для ступицы детали, насаживаемой на выходной конец вала (шкив, звездочка, полумуфта и др.), и для ступицы зубчатого колеса принимаем посадки с натягом. значение которого соответствует полю допуска к6 и Н7/p6.

Смазка зубчатых колес и подшипников

Для тихоходных и среднескоростных редукторов смазка зубчатого зацепления осуществляется погружением зубчатого колеса в масленую ванну картера, объем которой ?_к?0.6Р₂=4,2 л. Подшипники качения обычно смазываются из общей масляной ванны редуктора путем разбрызгивания масла вращающимся зубчатым колесом.

При х=1 м/с принимаем масло цилиндровое 52,38 (ГОСТ 6411-76) которое заливается в картер редуктора с таким расчетом, чтобы зубчатое колесо погружалось в масло не менее чем на высоту зуба.

Размещено на Allbest.ru

...