Структура метаматериалов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В последние годы ведутся интенсивные исследования явлений, связанных с отрицательным коэффициентом преломления. Причиной интенсификации этих исследований стало появление нового класса искусственно модифицированных материалов с особой структурой, которые называются метаматериалами.

Метаматериалы, ставшие предметом обсуждения на одном из заседаний Президиума РАН, -- это искусственно созданные или составленные среды, электромагнитные свойства метаматериалов определяются элементами их внутренней структуры, размещёнными по заданной схеме на микроскопическом уровне. Поэтому свойства этих материалов можно изменять таким образом, чтобы они имели более широкий диапазон электромагнитных характеристик, включая отрицательный коэффициент преломления. Одни метаматериалы преломляют или отражают электромагнитные волны (свет) совершенно по-иному, чем это происходит в реальном мире. Другие, например фотонные кристаллы, могут останавливать (запирать) электромагнитные волны или пропускать их по таким каналам (волноводам), в которых обычно эти волны не распространяются. Об уникальных свойствах метаматериалов и пойдет речь в этом реферате.

Определение и свойства

Метаматериалы - это композиты, обладающие уникальными электрофизическими, радиофизическими и оптическими свойствами, отсутствующими в природных материалах. За последние годы число публикаций, посвященных метаматериалам, экспоненциально растёт в связи с открывшимися перспективами их использования. Необычайные их свойства обусловлены резонансным взаимодействием электромагнитной волны, распространяющейся в гетерогенной среде, наполненной включениями, которые имеют специальную форму, обеспечивающую резонансное возбуждение токов во включениях. Резонансное взаимодействие носит непотенциальный характер, что, наряду с интерференционными коллективными процессами, приводит к новым эффектам. В частности, метаматериалы могут обладать одновременно отрицательной магнитной проницаемостью и электрической восприимчивостью, благодаря чему возникают электромагнитные волны, у которых фазовая и групповая скорости имеют противоположные направления и, как следствие, на границе двух сред происходит отрицательное лучепреломление.

В последние годы к классу композитных метаматериалов стали относить и фотонные кристаллы. Их необычные свойства обусловлены явлениями интерференции, возникающими в периодических структурах, из которых составлен композитный материал. Характерный размер элементарной ячейки фотонного кристалла соответствует длине электромагнитной волны, характерный размер резонансных включений, о которых шла речь выше, много меньше длины волны. Однако необычные явления, отмеченные в различных метаматериалах, схожи. В любом случае по своим свойствам - это сверхматериалы, так что приставка "мета" (греч. meta -- вне, за пределами) вполне оправданна.

В 1990-х годах сформировалось мощное научное направление - исследование метаматериалов, которое объединяет усилия теоретиков, экспериментаторов и технологов, работающих в радиофизике, оптике, нанотехнологиях и материаловедении. Однако до сих пор результаты этих иссле довании вызывают яростные дискуссии и на семинарах, и на страницах научных журналов, где иногда с довольно субъективных позиций обсуждаются как история возникновения этого направления, так и принципиальные идеи, заложенные в его основу.

Одна из важнейших особенностей метаматериалов - отрицательное преломление света на границе раздела между обычным веществом и метаматериалом. Впервые детальный анализ возможности отрицательного преломления дал Л.И. Мандельштам в одной из своих лекций . Именно в ней впервые появились рисунок, демонстрирующий направление векторов падающей, преломлённой и отражённой волн (рис. 1), и подробное объяснение того, что при отрицательном преломлении поток энергии оттекает от границы раздела между обычным веществом и метаматериалом, в то время как фаза набегает на эту границу (рис. 1, б). В 1957 г. вышла работа Д.В. Сиву-хина , в которой анализировалось распространение электромагнитной волны в диспергирующей среде и было показано, что в среде с отрицательным значением диэлектрической (е) и магнитной (м) проницаемости волновой вектор распространения должен быть направлен к границе раздела, то есть противоположно вектору групповой скорости. Таким образом, для отрицательного лучепреломления необходима отрицательная фазовая скорость.

История создания

В 1967г. В.Г. Веселаго впервые ввёл понятие леворуких и праворуких сред. Леворукими он назвал среды с одновременно отрицательными значениями диэлектрической и магнитной проницаемости. В.Г. Веселаго предложил также замечательное устройство, позднее получившее название «линзы Веселаго»: пластину толщиной d, которая изготовлена из «левого» вещества с е=-1 м=-1, то есть из вещества, имеющего коэффициент преломления n=на поверхности пластины преломление отрицательное, изображение источника фокусируется в двух точках : одной -внутри слоя «левого» вещества, другой -вне его на расстоянии d-l от правого края пластины (В на рис. 2). Таким образом, В.Г. Веселаго показал что плоский слой вещества с е=-1 м=-1 служит устройством типа линзы, переносящим изображение предмета из одной области пространства в другую. И хотя у такой линзы отсутствует фокальная плоскость, она создает объемное действительное изображение предмета. Поскольку входной импеданс поверхности равен 1, то от поверхности нет отражения, и вся энергия падающей волны переходит в преломлённую волну. При этом любой луч между объектом и изображением проходит равные пути в обычной и "левой" средах, следовательно, набег фазы по любым траекториям между объектом и изображением равен нулю.

Вплоть до 2000 г. эта работа В.Г. Веселаго не обсуждалась, поскольку автор не дал примером реального существования "левых" сред. Однако начиная с 1990 г. композиты с отрицательными значениями диэлектрической проницаемости, а с 1993 г. и с отрицательной магнитной проницаемостью изучались и изготавливались в Институте теоретической и прикладной электродинамики РАН. Эти композиты использовались для создания радиопоглощающих материалов, в частности искусственных магнетиков, о чём речь пойдёт ниже.

В 1990 г. вышла монография "Электрофизические свойства перколяционных систем", в которой описывались свойства композита, наполненного отрезками тонких проволок, и было показано, что у таких материалов существуют глубокие отрицательные минимумы диэлектрической проницаемости в микроволновой области. Эти минимумы возникают за счёт возбуждения токовых резонансов в диполях, которыми являются отрезки микропроводов. Вследствие инерции электронов при частотах, несколько больших резонансной, сдвиг по фазе по отношению к возбуждающему излучению может достигать полпериода, что приводит к соответствующему фазовому сдвигу между величинами напряжённости электромагнитного поля падающей волны и электрической индукции композита, а также к возникновению отрицательных значений е'. Использование смеси проволок разного размера позволяет создать вещество с двумя отрицательными резонансами, разделёнными, правда, значительным частотным интервалом, а при желании - и с большим числом резонансов.

В середине 1990-х годов в России были изготовлены композиты, состоящие из диэлектрической матрицы, заполненной спиральными включениями. Эти композиты обладали отрицательными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей вблизи резонанса и также использовались в качестве эффективных поглотителей электромагнитной энергии. На рисунке 3 приведены экспериментальные зависимости поведения диэлектрической и магнитной проницаемости для композита, заполненного включениями в виде соосных спиралей, закрученных в разные стороны. Соосные спирали использовались для устранения эффекта киральности. (Киральность обозначает различие между "правым" и "левым", когда имеется несовместимость предмета с его зеркальным изображением.) Экспериментальные результаты прекрасно описывались обобщённой дисперсионной формулой:

где щ_к - резонансные частоты, в_к, A_к- соответственно полуширины и амплитуды резонансных кривых, i - мнимая единица. В приведены также формулы, позволяющие рассчитать значения величин в_к и А_к искусственного высокочастотного магнетика, для изготовления которого используются неферромагнитные включения. Эти формулы пригодны и для описания композита, состоящего из вложенных друг в друга разорванных колец.

К сожалению, ни В.Г. Веселаго, ни сотрудники Института теоретической и прикладной электродинамики РАН не знали о работах друг друга, что связано с большим временным сдвигом в публикациях. Отметим, что в 2000 г. в России благодаря теоретическим и экспериментальным исследованиям имелась полная информация о поведении композитов, заполненных резонансными включениями самой разной формы. Одни включения (рис. 4, а) использовались для получения высоких значений (как положительных, так и отрицательных) диэлектрической проницаемости. Соответствующие композиты обладали сильной частотной дисперсией и отрицательным значением диэлектрической проницаемости в довольно широком диапазоне частот. Другие включения (рис. 4, б-г) позволяли получать резонансные положительные и отрицательные пики магнитной проницаемости (искусственные магнетики), третьи (рис. 4, д-з) -одновременно отрицательные значения диэлектрической и магнитной проницаемости. Включения типа "швейцарского рулета" (рис. 4, и) исследовались с целью достижения максимально возможных значений (положительных и отрицательных) магнитной проницаемости. Наконец, система тонких ферромагнитных плёнок (рис. 4, к) также применялась для изготовления метаматериала, однако если в предыдущих случаях магнитные высокочастотные свойства возникали за счёт наведённых магнитным полем круговых токов, то в этих материалах магнитные свойства определяются естественным ферромагнитным резонансом самих плёнок, а диэлектрические - наведённым дипольным моментом.

Структура Матаматериалов

Рассмотрим несколько подробнее один из метаматериалов, предназначенных для работы в микроволновой области спектра. Это - композит, состоящий из ячеек, каждая из которых содержит четыре спирали, ориентированные так, как это изображено на рисунке 5. Спирали L₁ и L₂ закручены в сторону, противоположную спиралям L₃ и L₄. Магнитное поле волны возбуждает в такой ячейке суммарный магнитный момент за счёт сложения моментов в спиралях L₂ и L₄. Разное направление закрученности необходимо для устранения вращения плоскости поляризации, вызванного эффектом киральности.

В связи с тем, что размер ячейки много меньше длины волны, коэффициент киральности ячейки в среднем равен нулю. Электрическое поле возбуждает электрический дипольный момент, не возбуждая магнитного. Для создания объёмного материала нужна ячейка как минимум из восьми спиралей. В этом случае оси четырёх дополнительных спиралей должны быть ортогональны плоскости рисунка. Поведение диэлектрической и магнитной проницаемости образца носит ярко выраженный резонансный характер.

Структура другого метаматериала изображена на рисунке 6. Система разорванных колец предназначена для возбуждения магнитного момента, а система штырей (медные проволоки) -для возбуждения дипольного момента. Такая система была впервые использована для демонстрации отрицательного преломления в метаматериалах.

Недавно мы совершенно неожиданно обнаружили описание метода создания искусственных магнетиков и отрицательного значения магнитной проницаемости композита с помощью системы разорванных колец, нагруженных ёмкостью, в известной специалистам монографии С. А. Щелкунова и Г. Фриса, изданной в 1952 г. В этой монографии приведены соответствующие формулы, мало изменившиеся в современных работах, и даны рекомендации по практическому использованию таких композитов. К сожалению, наши попытки убедить иностранных учёных ссылаться на работу С.А. Щелкунова и Г. Фриса встречают молчаливое сопротивление.

В наши дни возможность создания метаматериалов с отрицательным преломлением, соответствующим отрицательным значениям диэлектрической и магнитной проницаемости, не вызывает сомнения у большинства специалистов. Эксперименты убедительно демонстрируют явление отрицательного преломления в микроволновой области спектра. Известно множество предложений по созданию устройств, основанных на явлении отрицательного преломления, часть из которых уже реализована. К особому классу метаматериа-лов можно отнести так называемые метаплёнки. В них резонансные включения плоской формы, нанесенные на тонкий диэлектрический слои (или же отверстия специальной формы в тонком проводящем слое), образуют резонансную систему, которая служит частотным фильтром для электромагнитной волны. Эта обширная область прикладных исследований связана с созданием частотно-селективных поверхностей, например обтекателей для современных стелс-самолётов. Создание такого обтекателя для самолёта пятого поколения F-22, по мнению американских специалистов, было одной из сложнейших научных и технологических задач.

Особенности фокусировки

В настоящее время появилось много работ, посвященных совершенно новому применению метаматериалов. Предположим, что можно изготовить материал с любым значением коэффициента преломления - положительным и отрицательным. Рассмотрим падение плоской электромагнитной волны на предмет, размеры которого значительно превышают длину волны. Окружим этот предмет оболочкой вещества с переменным в зависимости от координат профилем коэффициента преломления и попытаемся найти такое распределение коэффициента преломления в оболочке, которое позволит восстановить плоскопараллельный ход лучей после рефракции на оболочке (рис. 7). Оказывается, что такое решение существует, следовательно, предмет можно сделать невидимым. И хотя эффект невидимости в принципе достижим только в узком частотном диапазоне, энтузиазм исследователей, работающих в этом направлении, пока не угас.

Толчком к экспоненциальному росту публикаций, посвященных метаматериалам, стала выдающаяся работа профессора Дж. Пендри, опубликованная в 2000 г. В ней было показано, что линза Веселаго, наряду с описанными выше особенностями фокусировки, обладает способностью переносить изображение предмета с точностью, не ограниченной так называемым волновым пределом. Из общего курса физики хорошо известно, что с помощью оптической системы невозможно различить между собой два предмета, если они находятся друг от друга на расстоянии, меньшем длины волны наблюдения. Именно поэтому при исследовании микромира и создании микрообъектов специалисты вынуждены переходить на всё меньшие длины волн, что необычайно удорожает стоимость оборудования. Причина этого ограничения объясняется следующим. Излучение электромагнитного источника, разложенное по полному спектру пространственных фурье-гармоник, состоит из распространяющихся и экспонециально затухающих волн. Для того, чтобы передаточная функция оптической системы была равна 1 (а только тогда образ предмета будет передан без искажения), оптическая система должна собрать все пространственные фурье-гармоники. Однако в пространстве, заполненном веществом с любыми положительными значениями диэлектрической и магнитной проницаемости, затухающие волны не доходят до приёмника, и часть информации о наблюдаемом объекте всегда теряется. Успешно развиваемая в течение десятилетий спектроскопия ближнего поля позволяет преодолеть это ограничение, но в связи с тем, что ближнепольное разрешение осуществляется последовательным перемещением щупа от точки к точке с последующей обработкой информации, получение полного изображения эволюционирующего объекта, например живой клетки, невозможно.

Дж. Пендри обратил внимание на то, что плоский слой вещества с е = -1, м = -1 обладает способностью усиливать экспоненциально затухающие волны. Он показал, что с помощью линзы Веселаго, приготовленной из такого, не имеющего потерь, вещества можно преодолеть дифракционный предел. Оказалось, что в оптическом диапазоне длин волн можно улучшить оптическое изображение благодаря использованию плоского слоя вещества с отрицательным значением диэлектрической проницаемости. В качестве такого слоя Дж. Пендри предложил плёнку серебра, у которого значение диэлектрической проницаемости в оптическом диапазоне отрицательное. В этом случае на границе между плёнкой и вакуумом может распространяться поверхностная волна и возникают условия плазмонного резонанса, при котором колебания электронов в проводящем слое поддерживаются внешним электромагнитным полем.

Эффект сверхразрешения

В 2003 г. в Институте теоретической и прикладной электродинамики РАН был проведён эксперимент, впервые продемонстрировавший эффект сверхразрешения. Между двумя нитевидными источниками излучения и приёмником помещалась плоская тонкая пластина, выполненная из вещества с отрицательными значениями е и м в области частот 1.7 ГГц. Расстояние между источниками составляло величину л/6, где л -длина волны излучения в свободном пространстве. Без пластины метаматериала приёмник регистрировал один размытый максимум электромагнитного поля. То же самое наблюдалось вне полосы частот, соответствующей отрицательным значениям е и jo,. Измерения электромагнитного поля в полосе частот, где е < 0, м < 0, показали два чётко различимых максимума поля, что убедительно демонстрировало эффект сверхразрешения.

Одним из неожиданных результатов этой работы стала возможность значительного уменьшения апертуры линзы Веселаго для получения сверхразрешения. Даже для поперечника линзы порядка л/3 качество разрешения практически не менялось, что открывало широкие перспективы для различных приложений.

Вместе с тем стали понятны и принципиальные ограничения, основным из которых являются потери, обязательно присущие метаматериалу. Поскольку конструкция метаматериала соответствует конструкции диспергирующего композита, соотношения Крамерса-Кронига налагают достаточно жёсткие ограничения на соотношение между действительной и мнимой частью комплексных величин диэлектрической и магнитной проницаемости. Поэтому сверхразрешение пока что удалось получить при использовании очень тонкой (по отношению к длине волны) пластины метаматериала, и значит, плоскость изображений находится достаточно близко к плоскости образов. То же самое было продемонстрировано в эксперименте в области радиочастоты 24 МГц. Было достигнуто разрешение л/64, но опять же на расстоянии от источника, меньшем длины волны излучения. Уже предложено несколько схем, позволяющих частично облегчить требования, налагаемые на максимально допустимый уровень потерь в метаматериалах. Вопрос о преодолении ограничений, связанных с потерями, - ключевой для всей проблемы сверхразрешения.

Для развития нанотехнологий принципиальным является достижение сверхразрешения в инфракрасном и оптическом диапазоне длин волн. Мы уже говорили о том, что плазмонный резонанс на поверхности плёнки из серебра может значительно улучшить воспроизведение в процессе фотолитографии. Однако качественное продвижение может быть достигнуто, если только удастся создать вещество с отрицательными значениями диэлектрической и магнитной проницаемости в оптическом диапазоне и малыми потерями.

Получение магнитной проницаемости, отличной от 1 в оптическом диапазоне, сам по себе факт необычайно интересный с общефизической точки зрения. В терагерцевой области спектра это удалось сделать благодаря использованию композита с резонансными включениями типа разомкнутых колец (см. рис. 4, г), однако в инфракрасном или оптическом диапазоне длин волн такой путь создания искусственного магнетизма сопряжён со значительными технологическими трудностями. Дело в том, что для генерации магнитного момента плоскость кольца должна быть ортогональна направлению магнитного поля и потому для изготовления даже тонких образцов требуется сложная многослойная сборка.

Прогресс, наметившийся в этой области, связан с возможностью генерации магнитного момента в паре параллельных металлических нано-цилиндров. Плазмонный резонанс возбуждается электрическим и магнитным полем световой волны, поскольку диэлектрическая проницамость металлического наноцилиндра в оптической области частот отрицательная. На частотах, выше резонансной, возникающий в паре наноци-линдров круговой ток может привести к магнитному полю, направленному противоположно магнитному полю возбуждающей световой волны. По существу это такой же резонанс, как и в разомкнутых кольцах и спиралях, но в качестве ёмкости фигурирует диэлектрический разрыв между металлическими наноцилиндрами, а индуктивность обеспечивается отрицательной величиной их диэлектрической проницаемости. Методом электронно-лучевой литографии был сформирован трёхмерный образец метаматериала и затем проведены измерения коэффициента преломления в области длин волн от 500 до 2000 нм. Было показано, что благодаря сильному плазмонному резонансу на длинах волн около 1.5 мкм коэффициент преломления становится отрицательным и его действительная часть n' = 0.3 + 0.1. К сожалению, пока не удалось создать материал с малыми потерями, а мнимая часть коэффициента преломления была больше или примерно такой же, как его действительная часть.

В другом эксперименте были получены отрицательные значения величин е' = 0.7 и м = -0.3 для оптического диапазона длин волн 500 нм. Однако потери опять же были очень велики, что не позволило достичь ни отрицательного преломления, ни тем более эффекта сверхразрешения.

Фотонный кристалл

Необычным свойствам фотонных кристаллов посвящено огромное количество работ, а в последнее время и монографий. Напомним, что фотонными кристаллами называют такие искусственные среды, в которых благодаря периодическому изменению диэлектрических параметров (имеется в виду показатель преломления) свойства распространяющихся электромагнитных волн (света) становятся аналогичными свойствам электронов, распространяющихся в реальных кристаллах. Соответственно термин "фотонный кристалл" подчёркивает сходство фотонов и электронов. Квантование свойств фотонов приводит к тому, что в спектре электромагнитной волны, распространяющейся в фотонном кристалле, могут возникать запрещённые зоны, в которых плотность состояний фотонов равна нулю.

Трёхмерный фотонный кристалл с абсолютной запрещённой зоной был впервые реализован для электромагнитных волн СВЧ-диапазона. Существование абсолютной запрещённой зоны означает, что электромагнитные волны в определённой полосе частот не могут распространяться в данном кристалле в любом направлении, так как плотность состояния фотонов, энергия которых соответствует этой полосе частот, равна нулю в любой точке кристалла. Как и реальные кристаллы, фотонные по наличию и свойствам запрещённой зоны могут представлять собой проводники, полупроводники, изоляторы и сверхпроводники. Если в запрещённой зоне фотонного кристалла существуют "дефекты", то возможен "захват" фотона "дефектом", аналогично тому, как происходит захват электрона или дырки соответствующей примесью, находящейся в запрещённой зоне полупроводника.

Такие распространяющиеся волны с энергией, расположенной внутри запрещённой зоны, называются дефектными модами.

фотонный кристалл метаматериал преломление

Как уже отмечалось, необычные свойства фотонного кристалла наблюдаются, когда размеры элементарной ячейки кристалла порядка длины распространяющейся в нём волны. Понятно, что идеальные фотонные кристаллы видимого диапазона света можно изготовить лишь с помощью субмикронных технологий. Уровень современной науки и техники позволяет создавать такие трёхмерные кристаллы.

Применения фотонных кристаллов достаточно многочисленны - оптические изоляторы, оптические вентили, переключатели, мультиплексоры и т.д. Одной из чрезвычайно важных, с практической точки зрения, структур являются фотонно-кристаллические оптические волокна. Они впервые были изготовлены из набора стеклянных капилляров, собранных в плотную пачку, которая затем подвергалась обычной вытяжке. В результате получилось оптоволокно, содержащее регулярно расположенные отверстия с характерным размером около 1 мкм. В дальнейшем были получены оптические фотонно-кристаллические световоды разнообразной конфигурации и с различными свойствами (рис. 9).

В Институте радиотехники и электроники и в Научном центре волоконной оптики РАН был разработан новый метод сверления для создания фотонно-кристаллических световодов. Сначала в кварцевой толстой заготовке просверливались механические отверстия с любой матрицей, а затем заготовка подвергалась вытяжке. В результате было получено фотонно-кристаллическое волокно высокого качества. В таких световодах легко создавать дефекты разнообразной формы и размера, так что в них можно возбуждать одновременно несколько мод света, частоты которых лежат в запрещённой зоне фотонного кристалла. Дефекты, в частности, могут иметь вид пустотелого канала, так что свет будет распространяться не в кварце, а по воздуху, что может существенно снизить потери на длинных участках фотонно-кристаллических световодов. Распространение видимого и инфракрасного излучения в фотонно-кристаллических световодах сопровождается разнообразными физическими явлениями: комбинационным рассеянием, смешением гармоник, генерацией гармоник, что в конечном итоге приводит к генерации суперконтинуума.

Не менее интересны, с точки зрения исследования физических эффектов и возможных применений, одно- и двумерные фотонные кристаллы. Строго говоря, эти структуры не являются фотонными кристаллами, однако они могут считаться таковыми при распространении электромагнитных волн в определённых направлениях. Типичный одномерный фотонный кристалл - это многослойная периодическая структура, состоящая из слоев по крайней мере двух веществ с сильно различающимися показателями преломления. Если электромагнитная волна распространяется вдоль нормали, в такой структуре возникает запрещённая зона для определённых частот. Если один из слоев структуры заменить веществом с отличным от других показателем преломления или изменить толщину одного слоя, то такой слой будет дефектом, способным захватить волну, частота которой находится в запрещённой зоне.

Наличие магнитного дефектного слоя в диэлектрической немагнитной структуре приводит к многократному увеличению фарадеевского вращения волны при распространении в такой структуре и к усилению оптической прозрачности среды.

Вообще говоря, присутствие магнитных слоев в фотонных кристаллах может существенно изменить их свойства, прежде всего в СВЧ-диапазо-не. Дело в том, что в СВЧ-диапазоне магнитная проницаемость ферромагнетиков в определённой полосе частот отрицательная, что облегчает их применение при создании метаматериалов. Сопрягая такие вещества с металлическими немагнитными слоями или структурами, состоящими из отдельных проводников либо периодических структур проводников, можно изготовить структуры с отрицательными значениями магнитной и диэлектрической проницаемости. Примером могут служить созданные в Институте радиотехники и электроники РАН структуры, предназначенные для обнаружения "отрицательного" отражения и преломления магнитостатических спиновых волн. Такая структура представляет собой плёнку железо-иттриевого граната с металлическими проводниками на её поверхности. Свойства магнитостатических спиновых волн, распространяющихся в тонких ферромагнитных плёнках, сильно зависят от внешнего магнитного поля. В общем случае один из типов таких волн, является обратной волной, так что скалярное произведение волнового вектора на вектор Пойн-тинга у этого типа волн отрицательное.

Существование обратных волн в фотонных кристаллах обусловлено и периодичностью свойств самого кристалла. В частности, для волн, волновые векторы которых лежат в первой зоне Бриллю-эна, может выполняться условие распространения как для прямых волн, а для тех же волн во второй зоне Бриллюэна - как для обратных. Подобно метаматериалам, в фотонных кристаллах также могут обнаруживаться необычные свойства в распространяющихся волнах, например "отрицательное" преломление.

Однако фотонные кристаллы могут быть тем метаматериалом, для которого возможно явление "отрицательного" преломления не только в СВЧ-диапазоне, но и в оптическом диапазоне частот. Эксперименты подтверждают факт существования "отрицательного" преломления в фотонных кристаллах для волн с частотами, выше частоты первой запрещённой зоны вблизи центра зоны Бриллюэна. Это обусловлено эффектом отрицательной групповой скорости и, как следствие, отрицательного коэффициента преломления для волны. Фактически в этой области частот волны становятся обратными.

Магнонные кристаллы

Магнитостатические спиновые волны возникают как волны макроскопического магнитного момента ферромагнетика при возбуждении магнитной системы возмущением магнитного поля. Длина их волны зависит от частоты возбуждающего внешнего поля, геометрии структуры, в которой распространяется волна, внешнего магнитного поля и свойств ферромагнитного материала. В СВЧ-диапазоне для структур, содержащих магнитные слои толщиной в несколько микрометров, длина спиновой волны лежит в пределах от 1 до 1000 мкм. При этом её групповая скорость составляет 10⁴-10⁹ см/с. Таким образом, при возбуждении магнитостатических спиновых волн внешней электромагнитной волной СВЧ-диапазона (например, сопровождающей возбуждающий переменный ток) можно добиться задержки возбуждающего сигнала на микросекунды. Этот факт чрезвычайно важен, поскольку современная аппаратура позволяет в такие времена сделать любую желаемую обработку сигнала (волны).

В Институте радиотехники и электроники РАН, пожалуй, впервые были созданы структуры, которые по аналогии с фотонными кристаллами названы магнонными кристаллами. Магно-ны - это квазичастицы спиновых волн, как фотоны - квазичастицы света или электромагнитных волн.

Также впервые в этом институте были исследованы двумерные магнонные кристаллы, изготовленные на основе плёнок железо-иттриевого граната со специально вытравленными отверстиями (рис. 10)

В спектрах прохождения (амплитудных и фазовых) магнитостатических спиновых волн, распространяющихся в магнон-ных кристаллах, чётко видны запрещённые зоны (см. рис. 10, в).

Создание структур типа магнонных кристаллов в ферромагнетиках интересно ещё и потому, что в отсутствие магнитного поля ферромагнетик разбивается на домены. Во внешнем магнитном поле (при определённой его величине) домены исчезают, а ферромагнетик становится насыщенным и однодоменным. Наличие же в нём структуры магнонного кристалла (см. рис. 10, а) приводит к тому, что отдельные элементы структуры превращаются в центры, удерживающие домены. Последние исчезают при гораздо больших величинах магнитных полей, чем в обычных ферромагнетиках. Этот эффект может быть использован, например, в элементах магнитной памяти.

Другая возможность реализации фотонных кристаллов в СВЧ-диапазоне - это структуры для акустических волн ультразвукового диапазона, или фононов, квазичастиц ультразвука. Поэтому такие структуры называются фононными кристаллами. Известно, что ультразвук легко возбуждается в диапазоне от сотен килогерц до единиц гигагерц, при этом типичные скорости его в кристаллах кварца, ниобата лития или кремния порядка 10⁵ см/с, так что типичные длины волн составляют миллиметры и сотни или десятки микрометров. Структуры типа фононных кристаллов легко изготовить, используя современные технологии. Кроме того, учитывая, что фо-нонные структуры могут создаваться в кремнии, их нетрудно интегрировать в полупроводниковые схемы, благодаря чему появятся новые типы интегральных устройств. На рисунке 11 приведён макет двумерного фононного кристалла на основе плёнки кремния и дисперсионные зависимости распространяющихся в таком кристалле акустических волн. В спектре их прохождения имеется запрещённая зона, в частотном диапазоне которой волны не распространяются (см. рис. 11, в). Фононные кристаллы другого типа можно создавать в кварцевом оптическом волокне, при этом в нём можно одновременно возбуждать и свет, и ультразвук, так что такое волокно одновременно будет и фотонным, и фононным кристаллом.

Изменяя частоту одной из волн, можно добиться существенного преобразования другой волны при её рассеянии на первой волне, и наоборот. Эффекты типа "отрицательного" отражения и преломления также наблюдаются в фононных кристаллах.

Заключение

Возможные применения фотонных, фононных и магнонных кристаллов довольно многочисленны: волноведущие каналы, которые можно сгибать под прямым и даже острым углами; частотное разделение каналов и кросс-модуляция пучков света или других типов волн; узкополосные оптические (акустические, магнитные) фильтры. В фотонно-кристаллических волокнах можно формировать солитонные линии связи, управлять скоростью света и в результате добиться сужения спектральных углов и частотного диапазона, что в свою очередь важно для создания эмиссионных лазеров. Вследствие генерации суперконтинуума в таких волокнах можно попытаться сделать лазер "белого" света. Магнонные кристаллы на основе магнитных плёнок могут также служить радиопоглотителями для снижения эффекта радиообнаружения. Так что применения метаматериалов, и в частности фотонных кристаллов, весьма перспективны и актуальны.

Список используемой литературы

Мандельштам Л.И. Лекции, прочитанные 26 февраля 1940 г. и 5 мая 1944 г. // Полное собрание трудов. Т. 5. М: Изд-во АН СССР, 1950.

СивухинД.В. Об энергии электромагнитного поля в диспергирующих средах // Оптика и спектроскопия. 1957. Т. 3. С. 308-312.

Агранович В.К, Гинзбург В.Л. Кристаллооптика с учётом пространственной дисперсии и теория эк-ситонов. М.: Наука, 1965.

Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями е и ц // Успехи физических наук. 1967. Т. 92. С. 517.

Электрофизические свойства перколяционных систем / Под редакцией Лагарькова А.Н. М.: ИВТАН, 1990.

Lagarkov A.N., Semenenko V.N., Chistyaev VA. et al. Resonance properties of Bi-Helix Media at Microwaves //Electromagnetics. 1997. V. 17. P. 213-237.

Semenenko V.N., Chistyaev VA. Ryabov D.E. Microwave Magnetic Properties of Bi-Helix Media in Dependence on Helix Pitch // Proceeding of the "Bianisotro-pics 98" 7 fh International Conference on Complex Media. Braunschweig. Germany. June 3-6.1998. P. 313-316.

Smith D.R., Padilla W.T., VierD.C etal. Composite medium with simultaneously negative permittivity and permeability // Phys. Rev. 2000. V. 84. P. 4184.

SchelkunoffSA., Friis H.T. Antennas: Theory and Practice. N.Y.: John Willey & Sons, 1952. P. 584.

Pendry J.B. Negative Refraction Makes a Perfect Lens // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. P. 3966-3969.

Lagarkov A.N., Kissel V.N. A study into the of field focusing using "left-handed" materials // Proceedings of the 2^nd International Conference on Materials for Advanced Technologies, Symposium F: Electromagnetic Materials, Singapore, 2003. P. 145-148; Idem. Numerical and experimental investigation of the superresolution

in a focusing system based on a plate of left-handed material II Ibid. P. 157-160; Idem. Near-Perfect Imaging in a Focusing System Based on a Left-Handed-Material Plate // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 92. P. 077401.

Wiltshire M.C.K., Pendry J.B., Hajnal J.V. Sub-wavelength imaging at radio frequency // Journal of Physics: Condensed Matter. 2006. V. 18. L315-321.

Shalaev V.M., Wenshan Cai, Uday K. Chettiar et al. Negative index of refraction in optical metamaterials // Optics Let. 2005. V. 30. P. 3356.

Grigorenko A.N., Geim A.K., Gleeson H.F. et al. Nano-fabricated media with negative permeability at visible frequencies // Nature. 2005. V. 438. P. 335.

Stockman M.I. Criterion for Negative Refraction with Low Optical Losses from a Fundamental Principle Causality // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 98. P. 177-404.

Joannopoulos J.D. et al. Photonic Crystals: Molding of Flow of Light. N.Y.: Princeton Univ. Press., 1995.

Photonic Bandgap Materials / Ed. Soukoulis CM. Dordrecht: Kluwer Academic, 1996.

Sakoda K. Optical Properties of Photonic Crystals // Berlin: Springer, 2001.

Russell P.S.J, Photonic Crystal Fibers // Science. 2003. V. 299. P. 358.

Рябко М.В., Никитов С.А., Чаморовский Ю.К. Микроструктурные волокна // Нано- и микросистемная техника. 2005. № 5. С. 33-43.

Inoue M., Aral К., Fujii Т., Abe M. Magneto-optical properties of one-dimensional photonic crystals composed of magnetic and dielectric layers // Journ. Appl. Phys. 1998. V. 83. P. 6768-6770.

Notomi M. Theory of light propagation in strongly modulated photonic crystals: Refractionlike behavior in the vicinity of the photonic band gap // Phys. Rev. 2000. V. В 62. P. 10696-10705.

Размещено на Allbest.ru