Теория механизмов и машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Исходные данные

2. Структурный анализ механизма

2.1 Структурная классификация механизма по Ассуру

2.1.1 Определение W и W_отн

2.1.2 Классификация кинематических пар

2.1.3 Составление структурной формулы механизма

3. Кинематический анализ механизма

3.1 Графо-аналитический анализ механизма

3.1.1 Описание метода

3.1.2 Таблица результатов анализа

3.2 Графический метод анализа

3.2.1 Построение планов скоростей

3.3 Выводы по результатам кинематического анализа

4. Анализ зубчатой передачи

4.1 Исходные данные

4.2 Кинематический расчет трансмиссии привода

4.3 Выбор количества зубьев колес планетарной передачи

4.4 Геометрический расчет зубчатой передачи

4.4.1 Проверка качественных показателей зубчатого зацепления

5. Синтез плоского кулачкового механизма

5.1 Методика синтеза

5.2 Результаты синтеза

5.3 Диаграмма EXCEL с теоретическим профилем кулачка

Список литературы

Введение

Проведенный анализ был осуществлен для ознакомления с общей схемой расчетов, и последовательностью проектирования, а также с методикой исследования и расчета механизмов.

Высоко квалифицированный инженер-конструктор должен владеть современными методами расчета и конструирования быстроходных автоматизированных и высокопроизводительных машин, для проектирования машин более рациональных и удовлетворяющих социальным требованиям, таких как, безопасность пользования и создание наилучших условий для обслуживающего персонала, а также эксплуатационных, экономических, технологических и производственных требований.

Поскольку представленная работа является только началом на пути будущего инженера, то решение этих задач состоит в выполнении анализа и синтеза проектируемой машины, а также в разработке её кинематической схемы, обеспечивающей с достаточным приближением воспроизведением требуемого закона движения.

Курсовое проектирование способствует закреплению, углублению, и обобщению теоретических знаний и применению этих знаний.

1. Исходные данные

Дано	Обозначения	Вариант
		ЙЙ
Размеры (м)	OA	0,1
	OB	0,55
	AC	0,82
	AS	0,4
	Dn	0,13
Массы звеньев (кг)	mAC	15
	mOA	18
	mB	22
Моменты инерции (кгм2)	IO	0.1
	IS	0.5
	IB	1.2
Коэффициент неравномерности хода	д	І/26
Наибол. угол подъема толкателя (град)	вmax	22
Минимальн. угол передачи движ. (град)	гmin	45
Длина толкателя (м)	FE	0,11
Угол удаления (град)	цy	70
Угол дальн. стоян. (град)	цд.с.	10
Угол возвращен. (град)	цв	70
Модуль колес (мм)	m	5
Число зубьев колес	Ж1	10
	Ж2	38

Коэффициенты коррекции Х выбирать из условия отсутствия подреза

Подвариант	Диагр. ускор. толкат.	nOA (об/мин)	Kp (Мн./м2мм)	U5-2
1	А	100	0,01	20

2. Структурный анализ механизма

2.1 Структурная классификация механизма по Ассуру

2.1.1 Определение степеней подвижности

При определении степени свободы механизма используем формулу Чебышева

W=3n-2p₅-p₄

Механизм, указанный на рис. 1, имеет три подвижных звена, образующих четыре кинематические пары пятого класса. Следовательно, по данной формуле число степеней свободы равно

W=3·3-2·4=1

Т.е. механизм обладает одной степенью свободы. Если в качестве начального звена выбрать звено 1, тогда механизм будет состоять из начального звена 1, обладающего одной степенью свободы, стойки 0 и звеньев, образующих кинематическую цепь, состоящую из звеньев 2, 3.

Степень подвижности механизма равна 1, следовательно, механизм обладает одним начальным звеном 1.

Так как после присоединения звеньев 2, 3 число степеней свободы всего механизма осталось равным W=1, то, следовательно, кинематическая цепь, состоящая из звеньев 2, 3, присоединенных к начальному звену 1 и стойке 0, обладает нулевой степенью свободы относительно тех звеньев, к которым эта цепь присоединяется.

W_отн = 3·2-2·3=0

2.1.2 Классификация кинематических пар и групп звеньев

Классификация кинематических пар

№ п/п	Кинематическая пара	Наименование	Класс	Кол-во степеней свободы
1	0-1	Вращательная	5	1
2	0-3	Вращательная	5	1
3	1-2	Вращательная	5	1
4	2-3	Поступательная	5	1

Классификация групп звеньев

№ п/п	Схема группы	Класс группы	Порядок группы	Относит. степ. подвижности
0		I	-	1
1		II	2	0
2		II	2	0
3		II	2	0

2.1.3 Структурная формула механизма

На основании полученной таблицы структурная формула данного механизма примет вид:

I (0-1) - II (1-2) - II (2-3) - II (3-0)

3. Кинематический анализ механизма

Основной задачей кинематического анализа механизма является изучение движения звеньев механизмов вне зависимости от сил, действующих на эти звенья.

3.1 Графо-аналитический метод

Целью данного метода является получение графиков изменения скорости и ускорения по времени, для точек, принадлежащих данному механизму.

3.1.1 Описание метода

Для определения скорости и ускорения данного механизма с помощью графо-аналитического метода анализа необходимо построить графики зависимостей.

Построение графиков S_c=S_c(t), V_c=V_c(t), a_c=a_c(t) производим на компьютере в программе EXCEL.

В первый столбец заносим время t, за которое начальное звено проходит 12 положений:

Дt =

где - щ₁ = - угловая скорость начального звена;

Полученные показания перемещения, снятые с чертежа и умноженные на соответствующий масштаб, заносим во второй столбец. В третьем и четвертом столбце вводим формулы для вычисления скорости и ускорения. Эти формулы основаны на дифференцировании перемещения по времени:

Так как соседние точки относительно близко отстоят друг от друга, то эти формулы можно заменить:

соответственно

соответственно

По полученной таблице строим диаграммы зависимостей S_b(t), V_b(t), a_b(t).

3.1.2 Таблица результатов анализа

N	t, с	S5, м	V, м/с	a, м/с2
0	0	0	0	75,52
1	0,025	0,01143	0,4572	18,288
2	0,05	0,04378	1,294	33,472
3	0,075	0,09098	1,888	23,76
4	0,1	0,14255	2,0628	6,992
5	0,125	0,18391	1,6544	-16,336
6	0,15	0,2	0,6436	-40,432
7	0,175	0,18391	-0,6436	-51,488
8	0,2	0,14255	-1,6544	-40,432
9	0,225	0,09098	-2,0628	-16,336
10	0,25	0,04378	-1,888	6,992
11	0,275	0,01143	0	75,52

3.2 Графический метод анализа

Построение треугольника планов скоростей для каждого из шести произвольно выбранных положений механизма, производим по следующей схеме. Необходимые для построения данные берут из схемы механизма (длины звеньев, направление векторов):

1. Определяем масштаб плана скоростей:

2. Величину вектора скорости V_A определяем с помощью угловой скорости, .

3. Построение вектора скорости точки А производим из мгновенного центра скоростей, зная что направлен вектор будет перпендикулярно звену АВ, и в сторону совпадающую с направлением угловой скорости.

4. Строим прямую вектора скорости точки А относительно точки В₃. Вектор перпендикулярен звену АВ.

5. Строим прямую вектора скорости точки В₂ относительно точки В₃. Вектор параллелен звену АВ.

6. Выбираем направление векторов скоростей АВ₃ и В₂В₃.

7. Зная что вектор скорости В₂В₃ направлен будет параллельно звену АВ, строим относительно него вектор скорости СВ₃ который перпендикулярен звену ВС.

8. Воспользовавшись соотношением, найдем длину вектора скорости СВ₃.

9. Соединив начало вектора скорости с концом , получим и направление и величину вектора скорости V_C.

3.2.1 Построение планов скоростей

Расчеты:

Положение 10:

Положение 4:

Положение 5:

Положение 11:

Положение 3:

Положение 7:

3.3 Вывод по результатам кинематического анализа

Проведя кинематический анализ компрессора двойного действия, я сделал вывод, что наиболее точным методом является графический метод анализа.

Построение кинематических диаграмм создает возможность изучить изменение кинематических параметров какой-либо одной точки или звена механизма за время одного оборота ведущего звена.

Метод планов скоростей дает возможность определить линейные скорости всех точек механизма.

Кинематическое исследование механизмов методом построения диаграмм при всей его простоте и наглядности имеет следующие недостатки: неточность при дифференцировании кривых, невозможность полностью исследовать криволинейное движение, диаграммы дают лишь численные значения векторов.

Метод планов скоростей не имеет упомянутых недостатков.

4. Анализ зубчатой передачи

4.1 Исходные данные

Параметры	Обозначения и расчетные формулы	Числовые значения
Число зубьев	шестерни	Z1	10
	колеса	Z2	38
Модуль (по ГОСТ 9563-60)	m	5
Угол наклона зуба	в	0
Нормальный исходный контур (по ГОСТ 13755-68)	Угол профиля	?	20°
	Коэффициент высоты головки	ha*	1,0
	Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой	сf*	0,38
	Коэффициент радиального зазора	c*	0,25

Коэффициент смещения для прямых зубьев (по ГОСТ 16532-70, приложения 2, табл 1, при 10?Z?30)	у шестерни	X1	0,4
	у колеса	X2	0,4
Зубья шестерни и колеса образованы исходной производящей рейкой
Ширина венца	шестерни	b4	35
	колеса	b5	30
Рабочая ширина венца	bщ	30
Степень точности (по ГОСТ 1643-72)

4.2 Кинематический расчет трансмиссии привода

Для определения числа зубьев необходимо вычислить передаточное отношение от пятого колеса к водилу при остановленном третьем колесе U³_5-в

U_5-2 = U_1-2· U³_5-в

U_1-2 = Z₂/Z₁ = 38/10 = 3,8

U_5-2 =20

20 = 3,8· U³_5-в

U³_5-в = 20/3,8 = 5,26

На компьютере в программе, разработанной на кафедре ТМ, вычисляем числа зубьев - Z₁=22, Z₂=33, Z₃=33, Z₄=88. Количество сателлитов P=2, U=3,63

4.3 Выбор количества зубьев колес планетарной передачи

При определении числа зубьев планетарной передачи сталкиваемся с рядом ограничений:

1. Z₁ , Z₂ , Z₃ , Z₄ - целое число;

2. ДU < 4%

3. Условие соосности Z₁ + Z₂ = Z₄ - Z₃. Соосность оси первого колеса и водила. Равность межосевых расстояний первого и второго колеса, и третьего и четвертого.

4. Условие соседства - отсутствие контакта между соседними сателлитами

2(0.5Z₁+0.5Z₂)sin(р/p)>Z₂+2, (Z₄-Z₃)sin(р/p)>Z₃+2

5. условие собираемости ((z1*)/p)*(1+p*a)= целое, а - целое число, р - количество сателлитов.

6. Z4>85

7. Z2/Z3=1,5..2,5

Проверка полученных данных:

1. Z₁=40, Z₂=48, Z₃=32, Z₄=120 - целые числа.

2. ДU=0% < 4%

3. 40 + 48 = 120 - 32, 88=88

4. 2(0.5· 40+0.5· 48)sin(р/2)>48+2, 88>50

5. ; ; ; ((40· 5,26)/2)· (1+2· 153) = N

6. 120>85

7. 48/32=1,5

Определение делительных диаметров:

D₁ = m₁· Z₁ = 6· 40 = 87.5 (мм)

D₂ = m₁· Z₂ = 6· 48 = 112.5 (мм)

D₂'^пл = m₁· Z₃ = 6· 32 = 45 (мм)

D₃^пл = m₁· Z₄ = 6· 120 = 245 (мм)

D₄^пл = m₂· Z₄ = 8· 14 = 112 (мм)

D₅^пл = m₂· Z₅ = 8· 52 = 416 (мм)

4.4 Геометрический расчет зубчатой передачи для равносмещенного зацепления

Межосевое расстояние	Делительное межосевое расстояние	a = (Z1 + Z2)m/(2cosв)	120 мм.
	Коэффициент суммы смещения	XУ = X1 + X2	0,8
	Угол профиля	tg?t = tg?/cosв	?t=20°
	Угол зацепления	inv ?tщ = (2XУtg?)/(Z1+Z2)+inv?t	?tщ =240 2Й
	Межосевое расстояние	aщ = (Z1 +Z2)m· cos?t/ 2cosв· cos?tщ	123,62 мм.
Диаметры зубчатых колес и высота зуба	Делительный диаметр	шестерни	d1=Z1· m/cosв	50 мм.
		колеса	d2=Z2· m/cosв	190 мм.
	Передаточное число	U=Z2/Z1	3,8
	Начальный диаметр	шестерни	dщ1=2aщ/(U+1)	51,5 мм.
		колеса	dщ2=2aщU/(U+1)	195,73 мм.
	Коэффициент воспринимаемого смещения	y=(aщ-a)/m	0,72
	Коэффициент уравнительного смещения	Дy= XУ-y	0,08
	Диаметр вершин зубьев	шестерни	da1=d1+2(ha*+X1-Дy)m	63,2 мм.
		колеса	da2=d2+2(ha*+X2-Дy)m	203,2 мм.
	Диаметр впадин	шестерни	df1=d1-2(ha*+c*-X1)m	41,5 мм.
		колеса	df2=d2-2(ha*+c*-X2)m	181,5 мм.
	Высота зуба	шестерни	H1=0.5(da1- df1)	10,85 мм.
		колеса	H2=0.5(da2- df2)	10,85 мм.
Основной диаметр	шестерни	db1=d1cos?	47 мм.
	колеса	db2=d2cos?	178,6 мм.
Угол профиля зуба на окружности вершин	шестерни	cos?a1=db1/da1	42°2'
	колеса	cos?a2=db2/da2	28°4'
Толщина зубьев	Толщина зуба на делительном диаметре	шестерни	S1=0.5?m+2X1m· tg?	9,29 мм.
		колеса	S2=0.5?m+2X2m· tg?	9,29 мм.
	Толщина зуба на диаметре выступов	шестерни	Sa1=da1(S1/d1+inv?-inv?a1)	1,98 мм.
		колеса	Sa2=da2(S2/d2+inv?-inv?a2)	3,82 мм.
	Толщина зуба на диаметре основной окружности	шестерни	Sb1=db1(S1/d1+inv?)	9,43 мм.
		колеса	Sb2=db2(S2/d2+inv?)	11,39 мм.

4.4.1 Проверка качественных показателей зубчатого зацепления

1. Условие проверки на подрезание зуба.

X_под = h_a^* - 0.5Z₁sin²?₀

X_под = 1 - 0.5· 10sin²20^° = 0.415

X<X_под 0.400<0.415

(данное условие может не соблюдаться из-за погрешности вычислений)

2. Коэффициент перекрытия, определяющий среднее число пар зубьев одновременно находящихся в зацеплении.

3. Коэффициенты удельного скольжения, являются характеристикой вредного влияния скольжения.

Для шестерни:

Для колеса:

4.Шаг зацепления по делительной окружности

5. Синтез плоского кулачкового механизма

5.1 Методика синтеза

Задача синтеза кулачковых механизмов состоит в том, чтобы построить профиль кулачка, удовлетворяющий поставленным технологическим процессом требованиям. кинематический кулачковый синтез

При проектировании профиля кулачка должна быть задана диаграмма пути толкателя механизма с поступательно движущимся кулачком.

По данной диаграмме нужно составить четыре уравнения движения толкателя механизма вида S_t(t).

S_t(t)=kt+ b

k, b - коэффициенты

1. На первом участке:



2. На втором участке:

3. На третьем участке:

4. На четвертом участке:

S₁=12,88t₁, S₂=25, S₃=-10,204t₃+52,35, S₄=0

Максимальная скорость движения толкателя V_tmax определяется из диаграммы. Она равна V_tmax=12,88 (мм/с)=0,01288(м/с).

Период T повторения цикла движения толкателя механизма определяется из диаграммы.

T=t_max=6,2 (c)

Угловая скорость вращательного движения кулачка:

k - частота повторения цикла. Принять k=1.

e=0 Центральный кулачковый механизм

Из этой формулы определяем S_n:

Функция изменения профиля кулачка от времени S_Вi(t) = S_Тi(t).

Определение длины радиус вектора, соединяющего центр вращения кулачка и центр подшипника толкателя:

Определение радиус вектора, соединяющего центр вращения кулачка и точку соединения подшипника и профиля кулачка:

R_p - радиус подшипника толкателя. Принять от 10 до 40 мм.

Определение дополнительных углов:



- угол поворота кулачка;

Определение координат профиля кулачка:

5.2 Результаты синтеза

T (сек)	W1 (рад/сек)	Vmax (м/с)	SH (м)	RP (мм)
6,2	1,0134	0,01288	0,02201	10

	t	fi	Sbi	riK	xk	Yk
S=12,88t	0	0	0	0,01201	0,01201	0
	0,107778	0,109222	1,389255	0,013399	0,013319	0,001461
	0,215555	0,218444	2,778509	0,014789	0,014437	0,003205
	0,323325	0,327658	4,167664	0,016178	0,015317	0,005206
	0,431102	0,436879	5,55691	0,017567	0,015917	0,007433
	0,538879	0,5461	6,946155	0,018956	0,016199	0,009845
	0,646649	0,655315	8,335311	0,020345	0,016131	0,012399
	0,754419	0,764529	9,724466	0,021734	0,015686	0,015045
	0,862189	0,873743	11,11362	0,023124	0,014844	0,01773
	0,969	0,981985	12,49041	0,0245	0,013607	0,020375
	1,07677	1,091199	13,87957	0,02589	0,011946	0,022969
	1,18454	1,200413	15,26872	0,027279	0,009874	0,025429
	1,29231	1,309627	16,65788	0,028668	0,007402	0,027696
	1,40008	1,418841	18,04703	0,030057	0,00455	0,029711
	1,50785	1,528055	19,43619	0,031446	0,001344	0,031417
	1,61562	1,637269	20,82534	0,032835	-0,00218	0,032763
	1,72339	1,746483	22,2145	0,034224	-0,00598	0,033698
	1,83116	1,855698	23,60365	0,035614	-0,01001	0,034178
	1,94	1,965996	25,0066	0,037017	-0,01425	0,034163
S=25	2,04777	2,07521	25	0,03701	-0,01789	0,032401
	2,15554	2,184424	25	0,03701	-0,02131	0,030258
	2,26331	2,293638	25	0,03701	-0,02448	0,027755
	2,37108	2,402852	25	0,03701	-0,02736	0,024921
	2,47885	2,512067	25	0,03701	-0,02992	0,02179
	2,58662	2,621281	25	0,03701	-0,03211	0,0184
	2,68	2,715912	25	0,03701	-0,03371	0,015283
S=-10,2t+52,3	2,78777	2,825126	23,86475	0,035875	-0,03409	0,011165
	2,89554	2,93434	22,76549	0,034775	-0,03403	0,007156
	3,00331	3,043554	21,66624	0,033676	-0,03351	0,003296
	3,11108	3,152768	20,56698	0,032577	-0,03257	-0,00036
	3,21885	3,261983	19,46773	0,031478	-0,03125	-0,00378
	3,32662	3,371197	18,36848	0,030378	-0,02958	-0,00691
	3,43439	3,480411	17,26922	0,029279	-0,02761	-0,00973
	3,54216	3,589625	16,16997	0,02818	-0,0254	-0,01221
	3,64993	3,698839	15,07071	0,027081	-0,02298	-0,01432
	3,7577	3,808053	13,97146	0,025981	-0,02042	-0,01606
	3,86547	3,917267	12,87221	0,024882	-0,01776	-0,01742
	3,97324	4,026481	11,77295	0,023783	-0,01506	-0,0184
	4,08101	4,135696	10,6737	0,022684	-0,01237	-0,01902
	4,18878	4,24491	9,574444	0,021584	-0,00973	-0,01927
	4,29655	4,354124	8,47519	0,020485	-0,00718	-0,01918
	4,30777	4,365494	8,360746	0,020371	-0,00693	-0,01916
	4,41554	4,474708	7,261492	0,019271	-0,00454	-0,01873
	4,52331	4,583922	6,162238	0,018172	-0,00233	-0,01802
	4,63108	4,693136	5,062984	0,017073	-0,00033	-0,01707
	4,73885	4,802351	3,96373	0,015974	0,001435	-0,01591
	4,84662	4,911565	2,864476	0,014874	0,002943	-0,01458
	4,95439	5,020779	1,765222	0,013775	0,004181	-0,01313
	5,06216	5,129993	0,665968	0,012676	0,005141	-0,01159
S=0	5,13	5,198742	0	0,01201	0,005614	-0,01062
	5,23777	5,307956	0	0,01201	0,006737	-0,00994
	5,34554	5,41717	0	0,01201	0,007781	-0,00915
	5,45331	5,526384	0	0,01201	0,008732	-0,00825
	5,56108	5,635598	0	0,01201	0,009578	-0,00725
	5,66885	5,744813	0	0,01201	0,010311	-0,00616
	5,77662	5,854027	0	0,01201	0,010921	-0,005
	5,88439	5,963241	0	0,01201	0,011401	-0,00378
	5,99216	6,072455	0	0,01201	0,011744	-0,00251
	6,09993	6,181669	0	0,01201	0,011948	-0,00122
	6,2	6,28308	0	0,01201	0,01201	-1,3E-06

5.3 Диаграмма теоретического профиля кулачка

Список литературы

1. Кореняко А.С. Курсовое проектирование по Теории механизмов и машин,

Киев: Высшая школа, 1970. - 330с.

2. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин, - М.: Наука, 1988.- 640с.

3. Калабин - Методическое указание к курсовому проектированию по ТММ

Размещено на Allbest.ru

...