Исследование линий передачи СВЧ

Размещено на http://www.allbest.ru/

№ 1 Исследование линий передачи СВЧ

1.1 Цель работы

Приобретение навыков расчета и оценки основных характеристик линий передачи СВЧ.

1.2 Методические указания по организации самостоятельной работы

Раздел 1.Фидерные линии

С помощью фидерных линий осуществляется передача электромагнитной энергии, а из их отрезков формируются разнообразные СВЧ устройства. Наиболее часто используются следующие типы фидерных, линий:

? коаксиальная (рис. 1, а);

? двухпроводная неэкранированная, размещаемая в диэлектрике (рис. 1,б);

? симметричная микрополосковая (рис. 1, в);

? несимметричная микрополосковая (рис. 1, г).

Рисунок 1

На рис.1, в, г приняты следующие обозначения: 1 ? центральный проводник, 2 ? проводящая заземляемая поверхность, 3 ? диэлектрическая подложка с проницаемостью материала е_r.

Все типы фидерных линий характеризуют следующие параметры:

? волновое сопротивление с, зависящее от формы и геометрических размеров поперечного сечения линии и заполняющего линию диэлектрика;

? эффективное значение диэлектрической проницаемости е_эф;

? коэффициент укорочения длины волны, распространяющейся в линии;

? потери на единицу длины линии;

? граничная частота, меньше которой два первых параметра линии можно считать не зависящими от частоты;

? допустимые значения амплитуды напряжения волны и проходящей мощности сигнала в линии.

Приведем формулы по расчету волнового сопротивления с (размерность Ом) и эффективного значения диэлектрической проницаемости е_эф, перечисленных типов фидерных линий.

Коаксиальная линия (см. рис.1, а):

(1)

где D, d - диаметры внешней и внутренней линий; е_r ? диэлектрическая проницаемость материала-диэлектрика, заполняющего линию.

При отсутствии диэлектрика е_r = 1.

Двухпроводная неэкранированная линия, размещенная в диэлектрике (см. рис.1,б):

(2)

где a, d ? геометрические размеры, показанные на рис.1,б; е_r ? диэлектрическая проницаемость материала-диэлектрика.

Симметричная микрополосковая линия (см. рис.1, в):

(3)

где W, b ? геометрические размеры, показанные на рис.1,в; е_r ? диэлектрическая проницаемость подложки.

Несимметричная микрополосковая линия (см, рис.1, г):

(4)

(5)

где W, h ? геометрические размеры, показанные на рис.1,г; е_r ? диэлектрическая проницаемость подложки.

В данной линии е_эф < е_r в силу того, что электрические силовые линии частично проходят по воздуху с е_r = 1.

Во всех линиях за счет диэлектрика происходит укорочение длины волны согласно выражению:

(6)

где л - длина волны в свободном пространстве.

Согласно (6) коэффициент укорочения длины волны в фидерной линии:

(7)

Затухание сигнала в линии связано с потерями в диэлектрике, проводящем слое и излучением. Измеряется затухание как В = бL, где б [дБ/м ] ? затухание на единицу длины, L ? длина фидерной линии.

Максимально допустимая проходящая мощность сигнала в фидерной линии определяется условиями электрического и теплового пробоя. Электрический пробой наступает при превышении напряженности поля в линии некоторого критического значения, при котором происходит коронный разряд. Тепловой пробой связан с нарушением равновесия между мощностью, выделяемой в фидерной линии из-за ее потерь, и отводимой мощностью. В результате непрерывно повышается температура фидерной линии, что приводит к ее разрушению. навык расчёт волновое сопротивление

Задание по разделу 1

1. Рассчитать зависимость волновых сопротивлений различных типов фидерных линий с (размерность Ом) и е_эф для микрополосковой линии от их геометрических размеров при диэлектрических проницаемостях е_r = 2; 9,8; 16. Построить графики.

2. Определить, как значение е_r влияет на волновое сопротивление фидерной линии.

3. Определить, как геометрические размеры фидерной линии влияют на ее волновое сопротивление.

4. Определить с помощью графиков для всех типов фидерных линий их геометрические размеры для получения волнового сопротивления с = 50 Ом.

Раздел 2. Распространение волны в фидерной линии

В независимости от типа фидерной линии, протекающие в ней процессы, связанные с распространением электромагнитных волн, подчиняются общим физическим законам. Поэтому рассмотрим эти процессы на примере однородной двухпроводной длинной линии. В линии с волновым сопротивлением с при включении в ее начале генератора с частотой сигнала щ, а на ее конце комплексной нагрузки Z_H распространяются две волны: падающая в направлении от генератора к нагрузке и отраженная в направлении от нагрузки к генератору (рис.2).

Рисунок 2

Комплексная амплитуда напряжения U(l) вдоль линии зависит от координаты x и содержит две составляющие: одна определяется падающей волной, другая - отраженной. Без учета активных потерь в линии:

(8)

где l - длина линии, отсчитываемая от ее нагрузки (см. рис. 2), ? фазовая постоянная, л - длина волны в линии.

Отражение комплексных амплитуд отраженной и падающей волн есть коэффициент отражения:

(9)

где Г_н - коэффициент отражения нагрузки.

Коэффициент отражения связан с комплексным сопротивлением следующим соотношением:

(10)

Мощности падающей и отраженной волны, распространяющиеся в линии, зависят от амплитуды напряжения этих волн:

(11)

(12)

Разность этих мощностей есть проходящая мощность, которая с учетом (11) и (12):

(13)

Проходящая мощность при отсутствии потерь в линии полностью поглощается в активной части нагрузки: Р_н = Р_пр. Поэтому с учетом (9) - (13) три значения мощности связаны между собой следующими соотношениями:

(14)

(15)

Линию, нагруженную на комплексное сопротивление Z_н (см. рис. 2), можно характеризовать как с помощью входного сопротивления Z, так и коэффициента отражения Г. Причем при действительной части Re(Z) > 0 сопротивление Z в области действительных частот занимает половину плоскости комплексного переменного, а коэффициент отражения Г круг единичного радиуса.

Согласно (9) при любой длине линии без потерь модуль коэффициента отражения есть величина неизменная: , а фаза поворачивается по часовой стрелке на угол .

Входное сопротивление линии на расстоянии l от нагрузки Z_н:

(16)

где ? фазовая постоянная.

При известном Z согласно (10) определяется коэффициент отражения Г.

Помимо коэффициента отражения Г для характеристики режима работы длинной линии используются два других параметра:

коэффициент стоячей волны КСВ = ,

коэффициент бегущей волны КБВ = .

С помощью приведенных соотношений можно определить входное сопротивление и коэффициент отражения фидерной линии, мощности падающей и отраженной волн и изменение амплитуды напряжения вдоль линии.

Задание по разделу 2

1. Произвести расчет соответствующих параметров фидерной линии при с = 50 Ом, длине волны л = 10 см, амплитуде напряжения падающей волны U_пад = 10 В и значениях комплексной нагрузки , (или других, задаваемых преподавателем). Построить графики зависимостей активных R(l) и реактивных X(l) составляющих входного сопротивления фидерной линии, а также амплитуды напряжения вдоль линии U(l).

2. Произвести расчет при очень малом сопротивлении нагрузки, близкой к режиму короткого замыкания, например, при Ом.

3. Произвести расчет при очень большом сопротивлении нагрузки, близкой к режиму холостого хода, например, при Ом.

1.3 Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе оформляется каждым студентом индивидуально. Отчет должен содержать:

? цель лабораторной работы;

? описание исследуемых объектов;

? расчетные формулы и результаты расчетов;

? графики полученных зависимостей;

? программы расчетов;

? выводы по результатам работы.

1.4 Контрольные вопросы и задания

1. Перечислить и дать краткую характеристику неволноводных фидерных линий.

2. Перечислить и дать характеристику основных параметров фидерных линий.

3. Двухпроводная линия: конструкция, достоинства и недостатки.

4. Коаксиальная линия: конструкция, достоинства и недостатки.

5. Симметричная микрополосковая линия: конструкция, достоинства и недостатки.

6. Несимметричная микрополосковая линия: конструкция, достоинства и недостатки.

7. Чем определяется величина волнового сопротивления фидерных линий?

8. Чем определяется величина потерь в фидерных линиях?

9. От чего зависит максимальная величина мощности сигнала, передаваемого по фидерной линии?

10. Как меняется входное сопротивление фидерной линии в зависимости от места подключения и значения нагрузки?

11. От чего зависит величина коэффициента отражения падающей волны в фидерной линии?

12. Что такое коэффициент стоячей волны (коэффициент бегущей волны), как он определяется, на что влияет и от чего зависит?

13. Как будет выглядеть распределение амплитуды волны в линии при сопротивлении нагрузки, стремящемся к бесконечности (равном нулю, близком к волновому сопротивлению, конечном значении не равном волновому сопротивлению).

Литература

1. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. т.1 - М.: Высшая школа, 1970 - 440с.

2. Милованов О.С., Собенин Н.П. Техника сверхвысоких частот - М.: Атомиздат, 1980 - 464с.

Размещено на Allbest.ru