Контактні напруження в трансверсально ізотропних тонкостінних елементах та тілах з покриттями з урахуванням тертя і зношування

Аналіз отриманих результатів досліджень дає змогу виявити нові ефекти і закономірності, які можуть бути використані для проектування конструкцій та підбору матеріалів контактної пари, серед них:

найбільш інтенсивно зношування відбувається у початкові моменти роботи фрикційної пари, з часом воно стабілізується;

збільшення температури штампа зменшує область контакту і збільшує інтенсивність зношування. Врахування зміни товщини пластини в процесі зношування викликає протилежний ефект;

використання матеріалів з направленою анізотропією теплофізичних властивостей елементів фрикційної пари дозволяє регулювати температуру розігріву як за рахунок зміни теплопередачі всередині тіл, так і за рахунок зміни тепловіддачі у зовнішнє середовище;

за наявності тонкого захисного покриття напівбезмежних тіл збільшення жорсткості покриття зменшує величину області контакту, але підвищує інтенсивність зношування;

збільшення зсувної жорсткості та обтиснення покриття веде до збільшення області контакту і до зменшення градієнтності розподілу контактного тиску;

найбільш характерним параметром у системі штамп-покриття-основа, який впливає на величину зношування, є відношення ширини області контакту до товщини покриття;

виявлено ефект насиченості фактичної області контакту, який полягає в тому, що після досягнення певної величини навантаження фактична область контакту практично не змінюється і при розрахунку контактної взаємодії шорстких поверхонь необхідно розрізняти три зони навантаженості контактної пари: перша, коли взаємовпливом окремих мікровиступів можна знехтувати, друга, коли ця взаємодія є суттєвою та третя, коли спостерігається ефект насиченості фактичної області контакту і можна не враховувати шорсткості поверхонь;

максимум максимального дотичного напруження під гострим мікровиступом знаходиться на контактній поверхні, при контактній взаємодії поверхонь без кутових виступів він розміщений на певній глибині, а місце розміщення та величина максимуму максимального дотичного напруження дає змогу передбачити область можливого руйнування при контактній взаємодії і зношуванні.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ ВІДОБРАЖЕНО У ПУБЛІКАЦІЯХ

Пелех Б.Л., Максимук А.В., Коровайчук И.М. Контактные задачи для слоистых элементов конструкций и тел с покрытиями. - Киев: Наук.думка, 1988. - 297с.

Механика композитов в 12 т./Под общей редакцией акад. А.Н. Гузя - Киев: Наук. думка, 1993. Т.8. Статика елементов конструкций/ Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Крюков Н.Н., Немиш Ю.Н., Панкратова Н.Д., Пелех Б.Л., Влайков Г.Г., Максимук А.В., Хорошун П.П. - Киев: ”A.C.K.”, 1999. - 379с.

Пелех Б.Л., Максимук А.В., Щербина Н.Н. Контактная жесткость слоистых цилиндрических оболочек. 2.Матричный метод решения контактных задач для многослойных цилиндрических оболочек // Механика композитных материалов, - 1986, - №2. - С. 276-280.

Пелех Б.Л., Максимук А.В. Математическое моделирование процессов износостойкости тел с покрытиями // Мат. методы и физ.-мех. поля. -1988. - Вып.2. - С. 51-55.

Пелех Б.Л., Максимук О.В. Методи прогнозування абразивної зносостійкості захисних покрить // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 1989. - №4. - С. 39 - 43.

Кит Г.С., Максимук А.В. Метод интегральных уравнений Вольтерра в контактных задачах для тонкостенных элементов конструкций // Теор. и прикл. механика. - 1997. - Вып. 27. - С. 96-103.

Максимук О.В. Математична модель зношування анізотропних пластин гарячим штампом // Проблеми трибології. - 1997. - №3. - С. 55-60.

Максимук А.В., Щербина Н.Н. Кручение слоистых цилиндрических оболочек с клеевыми прослойками // Механика композитных материалов. - 1998. - Т. 34, № 4. - С. 501-506.

Максимук О.В., Щербина Н.М. Контактна міцність з'єднання композитної оболонки з жорстким бандажем // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. - 1998. - Вип. 50. - С. 219-222.

Kopey B.V., Kopey I.B., Maksymuk A.V., Scherbyna N.M. Development of steel head joints with fiberglass sucker rod on the base of contact stresses investigation // Fatigue Desing. VTT. Technical Research Centre of Finland. - 1998 - Vol.II. - P. 603-612.

Максимук О.В. До питання зношування тонких анізотропних пластин // Мат. методи та фіх.-мех. поля. - 1997. - 40, № 3. - С. 125-128.

Копей Б.В., Кіндрачук С., Максимук О., Щербина Н. Контактна жорсткість конструктивного з'єднання композитної оболонки зі сталевою обоймою при крученні // Машинознавство. - 1998. - № 11/12. - С. 2-5.

Кит Г.С., Максимук А.В. Износ тонкостенных елементов конструкций из композитнных материалов с учетом тепловых эффектов // Механика композитных материалов. - 1999. - Т.35, № 3.- С. 309-318.

Максимук О.В., Щербина Н.М. Дослідження контактних напружень у з'єднанні сталевої головки зі склопластиковою штангою // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 1999. - 42, №2. - С. 85-90.

Максимук О.В. Зношування анізотропних пластин з урахуванням зміни їх товщини // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2000. - № 4. - С. 117-119..

Максимук О.В. Про один варіант теорії трансверсально ізотропних пластин змінної товщини // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2000. - 43, №1.
- С. 130-136.

Максимук О.В. Контактна задача про зношування пружного тіла з тонким покриттям // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат.- 2000. - Вип.57. - С. 88-92.

Максимук О.В. Розрахунок напружень у півплощині під дією штампів різної форми // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2000 - 43,№2.
- С. 155-162.

Копей Б.В., Киндрачук С.М., Максимук А.В. Усовершенствование и расчет соединений полимерных стержней насосных штанг с металлическими головками // Нефтяное хозяйство. - 2000. - №2.
- С. 56-59 (Россия).

Максимук О.В. Зношування тонких покрить твердих тіл з урахуванням проміжкового шару // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2001. - 37, №1.
- С. 121-123.

Максимук О.В. Періодична контактна задача про взаємодію зубчастої та плоскої поверхонь // Машинознавство. -2001. - №2. - С. 13-17.

Максимук О.В. Про тиск жорсткого штампа на пружну півплощину зі зміцнюючим покриттям // Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій.- Львів: Каменяр, 1999. - Т. 2, вип.2. - С. 304-307.

Максимук О., Хом'як М. Взаємовплив мікронерівностей на величину фактичної області контакту // Математичні методи механіки неоднорідних структур. - Львів, 2000.--Т.2. - С. 132-135.

Максимук О.В., Щербина Н.М. Оцінка несучої здатності тонкостінних елементів конструкцій із змінними характеристиками. // Надійність машин та прогнозування їх ресурсу. - Ів.-Франківськ, 2000. - Т.1.
- С. 314-319.

Kit H., Maksymuk O. Wear of thin coatings of solids with regard for intermadiate layer. // Proc. of III Intern. Symposium on Tribo-Fatigue (ISTF 2000). - Beijing, China. Hunan University Press. - 2000. - P. 499-503.

Максимук О.В., Калиняк І.В., Широков В.В. Розрахунок зносостійкості деталей з тонким захистним покриттям. // Межд. научн.-техн. конференция “Новые технологии, методы обработки и упрочнения деталей энергетических установок”. Тез. докл. - Запорожье, 2000. - С. 91-94.

Максимук О.В. Контактні задачі зі зношуванням для анізотропних пластин з врахуванням фрикційного розігріву. // Міжн. конф. “Сучасні проблеми механіки і математики”. Матер. доп. - Львів, 1998. - С. 197.

Максимук А.В., Цасюк В.В. Математическая модель процесса износа тел с покрытиями. // II Всесоюз. конф. "Механика неоднородных структур". Тез. докл. - Львов, 1987. - Т.1. - С. 166-167.

Максимук О.В., Пелех Т.Б., Черватюк В.І. Моделювання процесу зношування матеріалів після електроультразвукового зміцнення. // Матер. доп. I наук.-техн. семінару “Динаміка і стійкість композиційних структур”. - Львів-Ворохта, 1991. - С. 8-11.

Pelekh B.L., Maksimuk A.V. Tribomechanics of composites: analytic methods and their application. // Book of Abstracts. VIII Intern. Conf. on Mechanics of Composite Materials (Riga, Latvia, April 20-22, 1993).- P. 207.

Широков В.В., Максимук О.В. Особливості контактної взаємодії тонкостінних елементів конструкцій з урахуванням зношування // Матер. Міжн. наук.-техн. симпозіуму "Сучасні проблеми механіки матеріалів: фізико-хімічні аспекти та діагностика властивостей". - Львів, 2001. - С. 132-133.

АНОТАЦІЯ

Максимук О.В. Контактні напруження в трансверсально ізотропних тонкостінних елементах та тілах з покриттями з урахуванням тертя і зношування. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Інститут прикладних проблем механіки і математики ім.Я.С.Підстригача НАН України, Львів, 2001.

Дисертацію присвячено питанням математичних основ механіки кон-такт-ної взаємодії з урахуванням тертя і зношування, розробці ефективних методів розрахунку контактних з'єднань. Об'єктом досліджень є фрикційна взаємодія трансверсально ізотропних тонкостінних елементів конструкцій і захисних покрить з жорсткими тілами. Теоретичною основою роботи є варіант узагальненої теорії термопружності і тепло-провідності пластин і оболонок. На цій основі проведено комплекс досліджень практично важливих задач про зношування пластини при дії гарячого штампа та з урахуванням фрикційного розігріву і зміни товщини пластини в процесі зношування. Для вивчення контактної взаємодії і зношування в системі жорсткий штамп - покриття - пружна основа сформульовано математичну постановку задачі, виведено ключові інтегральні рівняння, проведено їх асимптотичний аналіз та отримано розв'язки низки нових задач. Досліджено вплив анізотропії фізико-механічних та теплофізичних характеристик контакт-ної пари на величину зношування, явище взаємовпливу окремих виступів, ефект насиченості фактичної області контакту, розподіл максимальних дотич-них напружень в приповерхневих шарах контактуючих тіл з шорсткою поверхнею.

Ключові слова: контактні задачі, тонкостінні елементи, покриття, трансверсально ізотропні матеріали, зношування, фрикційний розігрів, шорсткість, інтегральні рівняння.

Abstract. Maksymuk O.V. Contact stresses in transversally isotropic thin-walled elements and bodies with coating including wear and friction . - Manuscript.

The thesis presented for a Doctor Degree in Physics and Mathematics (speciality 01.02.04 - Mechanics of Deformable Solids). Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Lviv, 2001.

This thesis is devoted to the questions of mathematical bases relating to contact interaction mechanics including wear and tear and the development of effective methods to calculate contact connections. The research topic concerns transversally isotropic thin-walled construction elements and protective coatings. The theoretical basis of this research is the generalised theory of thermal elasticity and heat conductivity of plates and shells. On this basis a series of investigations, important for practical problems, concerning the wear of plates by hot stamp, including frictional warming and changes to plate thickness during the process of wear was carried out. To study contact interaction and wear in the system a rigid stamp - coating - elastic base mathematical model of the problem was formulated, solving integral equations were accepted, an asymptotic analysis of these equations was carried out, solutions of certain new problems were obtained. Research was carried out on the effect of anisotropy of physicomechanical and thermophysical characteristics of contact pair on the magnitude of wear. The phenomenon of mutually effective separate rough projections, the saturation effect of the actual area of contact, the division of maximum tangential stresses in undersurface layers of contacting bodies with rough surface were also studied.

Key words: contact problems, thin-walled elements, coating, transversally isotropic materials, wear, frictional warming, coarseness, integral equations.

Аннотация. Максимук А.В. Контактные напряжения в трансверсально изотропных тонкостенных элементах и телах с покрытиями с учетом трения и изнашивания. -Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела. - Институт прикладных проблем механики и математики им. Я.С. Подстригача НАН Украины, Львов, 2001.

Диссертация посвящена вопросам математических основ механики контактного взаимодействия с учетом трения и износа, разработке эффективных методов расчета контактных соединений. Объектом исследований является фрикционное взаимодействие трансверсально изотропных тонкостенных элементов конструкций и защитных покрытий с жесткими телами. Теоретической основой работы является обобщенная теория термоупругости и теплопроводности анизотропных пластин и оболочек, разрешающие уравнения которой получены методом разложения в ряды по полиномам Лежандра. Получено новые соотношения теории пластин переменной толщины, которые учитывают обжатие, деформации поперечного сдвига, граничные условия на внешних поверхностях. На этой основе проведено комплекс исследований важных для практики задач: об износе пластины горячим штампом, об износе с учетом фрикционного нагревания и с учетом изменения толщины пластины в процессе изнашивания. Исследовано влияние анизотропии физико-механических и теплофизических характеристик на распределение контактного давления и величину износа.

Для изучения контактного взаимодействия и износа в системе: жесткий индентор (штамп) - покрытие (тонкая пластина) - упругое основание (полуплоскость) сформулировано математическую постановку задачи, выведено разрешающие интегральные уравнения, проведен их ассимтотический анализ и получены решения ряда новых задач для покрытий, жесткость которых значительно меньше жесткости основания, для штампов с параболической и клинообразной формой профиля, а также с плоским основанием. Установлено ряд новых закономерностей деформирования и изнашивания тонких покрытий твердых тел. Исследовано влияние параметров трансверсальной изотропии на величину области контакта и распределение контактного давления. Показано, что учет сдвиговой жесткости и обжатия нормального элемента покрытия ведет к увеличению области контакта и более равномерному распределению контактного давления, а увеличение жесткости покрытия - к повышению интенсивности изнашивания. Проведены расчеты износостойкости покрытия, что позволяет за заданными физико-механическими, триботехническими и геометрическими характеристиками прогнозировать его ресурс.

Реальная микроструктура контактирующих поверхностей значительно влияет на контактную ситуацию, величину и интенсивность изнашивания. Исследуется взаимовлияние отдельных выступов, эффект насыщения фактической области контакта, распределение максимальных касательных напряжений в приповерхностных слоях контактирующих тел с шероховатой поверхностью. Получено решения новых задач о взаимовлиянии двух клиновидных штампов и двух штампов с параболической формой профиля, а также периодической задачи о взаимодействии зубчатой и плоской поверхностей. Показано, что для оценки взаимовлияния отдельных микровыступов необходимо учитывать не только расстояние между ними, но и весь комплекс контактного взаимодействия - нагружение, физико-механические и геометрические характеристики контактной пары. Выявлено эффект насыщения фактической области контакта, который проявляется в том, что после достижения некоторого уровня нагружения фактическая область контакта практически не изменяется. Проведены расчеты величины и места расположения максимума максимального касательного напряжения в приповерхностном слое полуплоскости при ее контакте со штампами различной формы, что позволяет определить область возможного разрушения при трении и износе.

Полученные новые результаты таких комплексных исследований направлены на решение проблемы повышения прочности и износостойкости контактных соединений, в которых используются анизотропные тонкостенные элементы конструкций.

Ключевые слова: контактные задачи, тонкостенные элементы, покрытия, трансверсально изотропные материалы, изнашивание, фрикционное нагревание, шероховатость, интегральные уравнения.

Размещено на Allbest.ru