Расчет механизма качающегося конвейера

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Курс теории механизмов и машин рассматривает общие методы исследования и проектирования и является общетехнической дисциплиной, формирует знание инженеров по конструированию, изготовлению и эксплуатации машин. Общие методы синтеза механизмов позволяют будущему инженеру определять многие параметры проектируемых механизмов и машин, даёт основы для подготовки инженеров-механиков по технологии изготовления и эксплуатации машин. Знание видов механизмов, их кинематических и динамических свойств, методов их синтеза, даёт возможность инженеру ориентироваться не только в принципах работы, но и в их технологической взаимосвязи на производстве. Курс теории механизмов и машин является основой для изучения последующих дисциплин.

Проблемы теории механизмов могут быть разбиты на две группы.

Первая группа проблем посвящена исследованию структурных, кинематических и динамических свойств, то есть анализу механизмов.

Вторая группа проблем посвящена проектированию механизмов с заданными структурными, кинематическими и динамическими свойствами для осуществления требуемых движений, то есть синтез механизмов.

1. Параметры технического задания

Таблица 1 - Исходные данные

Параметры	Обозначения	Единица	Значение
1.	Размеры звеньев рычажного механизма lAS2=0,5lAB; lВS2=0,5lBС; lВS4=0,5lBD.	lOA lАB lBС lВD lx y	м м м м м м	0,10 0,38 0,32 1,3 0,29 0,05
2.	Частота вращения электродвигателя	nдв	об/мин	1570
3.	Частота вращения кривошипа и кулачка.	n1=nк	об/мин	80
4.	Масса звеньев рычажного механизма	m2 m3 m4 m5	кг кг кг кг	18 20 90 400
5.	Масса перемещаемого материала	mп	кг	850
6.	Моменты инерции звеньев	J01= JS3 JS2 Js4 Jдв	кг.м2 кг.м2 кг.м2 кг.м2	1,0 0,4 40 0,02
7.	Сила сопротивления при движении желоба слева направо	Pс1	кН	1,4
8.	Сила сопротивления при обратном ходе	Pс2	кН	3,5
9.	Коэффициент неравномерности вращения кривошипа.		-	0,09
10.	Положение кривошипа при силовом расчёте.	1	град	330
11.	Модуль зубчатых колёс планетарного редуктора	m1	мм	4
12.	Числа зубьев колёс простой передачи	ZA ZB	- -	13 39
13.	Модуль зубчатых колёс ZA и ZB	m	мм	7
14.	Угловой ход коромысла	max	град	20
15.	Фазовые углы поворота кулачка	BВ n=0	град град	35 70
16.	Допускаемый угол давления	гдоп	град	35
17.	Длина коромысла кулачкового механизма	l	мм	110
18.	Момент инерции коромысла	Jк	кг·м2	0,03



Рисунок 1 - Механизмы качающегося конвейера: а - рычажный механизм перемещения транспортирующего желоба; б - планетарная и простая ступени редуктора; в - кулачковый механизм подачи материала на конвейер; г - закон изменения аналога ускорения кулачкового механизма

Цель курсового проекта.

Курсовое проектирование по теории механизмов и машин является самостоятельной творческой работой студента. В процессе разработки курсового проекта студент должен решить ряд расчётно-графических задач, с решением которых инженеру-конструктору приходится встречаться на современном производстве. Цель курсового проекта - развить у студентов навыки самостоятельного решения комплексных инженерных задач, приобретение навыков оформление конструкторской документации в соответствии с требованиями ЕСКД.

1. Динамический анализ и синтез рычажного механизма

1.1 Структурный анализ механизма

Цель исследования: определить момент инерции маховика, обеспечивающего приближенно равномерное вращение главного вала (кривошипа).

Рисунок 2. Рычажный механизм перемещения транспортирующего желоба

В состав данного механизма входят такие звенья:

0 - стойка (неподвижное звено механизма).

1 - кривошип (звено, которое осуществляет полный оборот вокруг стойки).

2 - шатун (звено, которое осуществляет плоскопараллельное движение относительно стойки).

3 - коромысло (звено, которое совершает не полный оборот вокруг стойки).

4 - шатун (звено, которое осуществляет плоскопараллельное движение относительно стойки).

5 - ползун (звено, которое осуществляет поступательное движение).

Звенья образуют такие кинематические пары:

0-1 образуют низшую пару V класса O.

0-3 образуют низшую пару V класса С.

1-2 образуют низшую пару V класса A.

2-3 образуют низшую пару V класса В.

3-4 образуют низшую пару V класса В1.

4-5 образуют низшую пару V класса D.

5-0 образуют низшую пару V класса D1.

Определим степень подвижности механизма по формуле Чебышева:

,

где n=5 - число подвижных звеньев;

р5=7 - число кинематических пар 5-го класса;

р4=0 - число кинематических пар 4-го класса.

Данный механизм образован присоединением к начальному механизму 1-го класса 2-х групп Асcура.

Выделим начальный механизм

W=3·1-2·1=1

Оставшуюся кинематическую цепь разобьем на группы Асcура.

Рисунок 3

Формула строения механизма:

I(0,1,О1(V) A,C,D)II1(2,3,A(V),B(V),C(V),B)II2(4,5,B1(V),D(V),D1(V)).

В целом механизм 2-го класса, так как класс наивысший структурной группы, входящей в механизм - второй.

2.2 Построение планов положений механизма

План механизма строим для двенадцати положений. За начальное принимаем крайнее положение механизма, когда кривошип 1 и шатун 2 вытягиваются в одну линию

При построении пользуемся масштабным коэффициентом плана положений механизма:

м/мм,

где LОА - истинная длина кривошипа (LОА=0,1 м), ОА - изображающий ее отрезок на чертеже =20 мм.

С учетом масштабного коэффициента определяем длины отрезков остальных звеньев механизма в миллиметрах, мм:

мм;

мм;

мм;

мм;

мм;

2.3 Построение планов скоростей

Для каждого положения механизма строим план скоростей. Планы скоростей строим в соответствии с векторными уравнениями для нахождения скоростей точек звеньев механизма.

Зная частоту вращения кривошипа ОА и его длину, определим скорость точки А, используя формулу:

,

где - угловая скорость кривошипа (рад/с).

=(об/с).

где - частота вращения кривошипа, (80 об/мин).

Скорость т. А

м/с

Вектор скорости точки А перпендикулярен кривошипу ().

Скорость точки А во всех положениях механизма постоянна, и графически выражается вектором ра.

Скорость т. В найдем из совместного решения 2-х векторных уравнений:

, где ,

, где , ,

где: VB- скорость точки B; VBA - скорость точки B относительно точки A; VBC - скорость точки B относительно точки C; VC - скорость точки C, равна 0.

Для определения скорости точки D, рассмотрим её движение относительно точек B и Dx . Получаем систему уравнений.

, где , ,

, где ,

где: VD - скорость точки D; VDB - скорость точки D относительно точки B; VDDx - скорость точки D относительно точки Dx; VDx - скорость точки Dx, равна, 0.

Решая графическим методом систему уравнений получим скорость точки D, которая графически выражается вектором рd.

Положения точек S2, S3, S4 на плане скоростей, соответствующих скоростям центров тяжести звеньев, находятся по теореме подобия.

,

,

.

Масштабный коэффициент плана скоростей:

(м/с)/мм.

Величины отрезков на плане скоростей в мм. заносим в таблицу.

Таблица 2 - Значения аналогов скоростей

Положение механизма	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
pa	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40
pb	0	51	75	52	23	0	15	28	39	45	44	32
pd	0	50	65	37	14	0	9	18	29	38	42	31
ps2	20	27	50	46	31	20	21	28	36	41	42	36
ps4	0	51	69	43	18	0	11	22	33	41	43	32
ab	40	74	66	18	20	40	44	41	33	22	8	11
bd	0	3	25	30	16	0	15	18	20	17	8	0,7

2.4 Динамический анализ механизма

Расчет и построение графика приведённого момента сил полезного сопротивления.

В основу расчета положено применение теоремы Н.Е. Жуковского о «жестком рычаге». В соответствии с этим положением план скоростей принимается за «жесткий рычаг», в соответствующих точках которого прилагаются все внешние силы. За звено приведения принимается кривошип, и все внешние силы приводятся к кривошипу. Для нахождения приведенной силы методом Жуковского на планы скоростей прикладываем внешние силы, повернутые на 90о. Приведенная сила находится из условия равенства момента приведенной силы относительно полюса р рычага моменту силы полезного сопротивления и сил тяжести относительно того же полюса. Из-за незначительной массы силы тяжести не учитываем. В нашем случае к внешним силам относятся силы сопротивление при движении желоба слева направо и при обратном ходе.

Принимаем что приведённая сила Fпр приложена в точке А механизма, перпендикулярно ОА и её момент направлен против вращения звена 1, на плане аналогов скоростей в соответственной точке а, перпендикулярно ра. На основании этого, запишем уравнение:

,

где: ра - скорость точки А; рd - скорость точки D; Pc - приведенная сила (для первых пяти положений принимаем Рс1, для остальных Рс2).

Приведённый момент равен:

.

Данные для расчетов приведенных сил и моментов, значения приведенных сил, приведенных моментов сил полезного сопротивления заносим в таблицу 3.

Таблица 3 - Приведенный момент сил

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Fпр, кН	0	4,4	5,7	3,2	1,2	0	0,77	1,6	2,5	3,3	3,6	2,8
Mпр, кН·м	0	0,44	0,57	0,32	0,12	0	0,077	0,16	0,25	0,33	0,36	0,28

Например: определяю приведенную силу и приведенный момент Мпр от силы сопротивления при положении механизма 2.

Определяю приведенную силу:

кН

Определяю величину приведенного момента:

кН?м.

По полученным данным строим график зависимости Мпр().

Масштабные коэффициенты графика

(кНм)/мм,

рад/мм.

Построение диаграммы работ сил сопротивления и сил движущих.

Интегрируя диаграмму Мпр() по обобщенной координате, т.е. по углу поворота кривошипа, получаем диаграмму Апс() работ сил полезного сопротивления.

Приведенный момент Мдв движущих сил принимаем постоянным во всех положениях механизма. Его величину определим на основании закона передачи работы при установившемся движении механизма. В данном механизме этот период равен времени одного оборота кривошипа. Работа сил движущих за период одного оборота равна работе сил сопротивления. При этом диаграмма Адв() работы сил движущих будет представлять собой наклонную прямую, соединяющую начало координат с конечной точкой диаграммы работ сил сопротивления. Продифференцировав диаграмму Адв(), получим прямую параллельную оси абсцисс, которая является диаграммой приведенных моментов движущих сил.

Масштабный коэффициент оси ординат:

кДж/мм,

где Н - полюсное расстояние при интегрировании.

Построение диаграммы приращения кинетической энергии.

Складываем алгебраически положительные ординаты диаграммы Адв() и положительное диаграммы Апс(), полученные отрезки откладываем вверх (с учетом знака) на ординатах соответствующих положений механизма. Соединяя эти точки, получим график приращения кинетической энергии Т() всей машины с маховиком.

кДж/мм.

Построение диаграммы приведенного момента инерции.

Для построения графика приведенного момента инерции рычажного механизма необходимо знать значения масс звеньев и моментов инерции звеньев относительно центров масс.

По схеме механизма с учетом формы движения звеньев и на основании того, что кинетическая энергия звена приведения (кривошипа) должна равняться сумме кинетических энергий звеньев механизма, запишем формулу:

.

По этой формуле производим вычисления для 12-ти положений механизма, и данные заносим в таблицу.

Все неизвестные величины находим с помощью планов скоростей в соответствующих положениях. Для удобства вычислений значения всех нужных величин и приведённого момента инерции сведём в таблицу 4.

Для вычисления скоростей используем формулу:

Vi=li ? мV,

где li - длина вектора скорости с плана скоростей, мV - масштабный коэффициент.

Для вычисления угловых скоростей используем формулу:

щi = Vi / li,

где Vi - скорость джвижения, li - длина звена механизма

Таблица 4 - Значение приведенного момента инерции

По полученным данным строим график зависимости Iпр().

Масштабный коэффициент графика.

(кгм2)/мм.

Построение диаграммы энергомасс.

Диаграмма энергомасс (кривая Виттенбауэра) строится путем графического исключения параметра из диаграмм Т() и Jпр().

Определение момента инерции маховика

Для определения момента инерции маховика по заданному коэффициенту неравномерности к кривой Виттенбауэра проводим две касательные под углами min и max к оси абсцисс:

,

,

где:

рад/с.

- коэффициент неравномерности вращения кривошипа.

Эти касательные отсекут на оси ординат отрезок ab=70мм.

Искомый момент инерции маховика:

97,66 кгм2.

Средний диаметр маховика:

,

где, ; кГс/м3 - удельный вес материала.

мм;

;

.

3. Силовое исследование механизма

Задачей силового исследования рычажного механизма является определение реакций в кинематических парах от действия заданных сил. При этом закон движения начальных звеньев является заданным. Результаты силового исследования применяются при определении: сил трения, возникающих в кинематических парах; геометрических параметров звеньев механизма; мощности, потребляемой механизмом для преодоления внешних сил.

При определении реакций в кинематических парах будем использовать принцип Даламбера, согласно которому звено механизма можно рассматривать как находящееся в равновесии, если ко всем внешним силам, действующим на него, добавить силы инерции. Составим уравнения равновесия, которые называют уравнениями кинетостатики.

В результате движении механизма на его звенья действуют силы: движущие силы сопротивления, тяжести звеньев, инерции звеньев. Из перечисленных сил нам заданны только силы при обратном ходе, а остальные подлежат определению.

Bee силы инерция звена при его движении сведём к главному вектору сил инерции Fи, проложенному к центру масс эвена, и главному моменту Ми сил инерции.

Сила инерции имеет направление, противоположное ускорению центра масс звена. Момент пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению звена. Ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев определяются с помощью планов ускорений.

Цель исследования:

1. Определить силы, действующие на звенья механизма.

2. Определить реакции, действующие в кинематических парах.

3. Определить уравновешивающие силы (моменты), действующие на ведущее звено.

При силовом анализе определяются реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент на кривошипе.

Исследование проводим для заданного положения механизма. Это положение механизма вычерчиваем на листе. Для него строим план скоростей согласно пункту 2.3 и определяем линейные скорости точек и угловые скорости звеньев.

3.1 Построение плана механизма

Для исследуемого положения механизма строим план механизма в масштабе

м/мм.

3.2 Построение плана скоростей

Для исследуемого положения механизма строим план скоростей согласно пункту 2.3.

Масштабный коэффициент плана скоростей:

(м/с)/мм.

Из плана скоростей находим:

м/с.

м/с.

м/с.

м/с.

м/с.

м/с.

Угловые скорости звеньев:

рад/с.

рад/с.

рад/с.

3.3 Построение плана ускорений

Ускорение точек звеньев механизма определяем с помощью плана ускорений.

Запишем полное ускорение точки А.

Учитывая тот факт, что кривошип вращается с постоянной угловой скоростью то его угловое ускорение, аАО равно 0. То есть ускорение точки А состоит только из нормального ускорения, которое направлено по звену к центру вращения кривошипа.

; .

.

м/с2.

.

Определяем масштабный коэффициент плана ускорений:

(м/с2)/мм.

Ускорение т. В:

; , ;

; , .

м/с2

м/с2

м/с2

мм.

мм.

мм.

Ускорение т. Д находим по теореме подобия:

.

adx II x-x.

Из плана ускорений находим:

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2

Угловые ускорения звеньев:

рад/с2,

рад/с2;

рад/с2

3.4 Определение реакций в кинематических парах

Силовой расчет ведем по группам Ассура, начиная с последней присоединенной.

Группа 4-5.

Выделяю диаду звеньев 4-5. На нее действуют силы Рс1 ,G4, Fu5; пара сил с моментом Мu4; реакции в кинематических парах F50 и F43. Неизвестную реакцию F50 направляем перпендикулярно линии движения звена 5, а F43 раскладываю на две составляющих: , направленную по звену 4, и ,, направленную перпендикулярно этому звену.

Условие равновесия группы:

.

Силы, действующие на звенья группы 4-5:

Н - сила сопротивления при обратном ходе.

(Н) - сила тяжести звена 5.

(Н) - сила тяжести звена 4.

(Нм) - момент инерции звена 4.

(Н) - сила инерции звена 4.

(Н) - сила инерции звена 5.

Из условия равновесия звена 4 находим:

.

.

.

Плечи взяты с групп Ассура.

Согласно уравнению равновесия строим план сил в масштабе:

Н/мм.

Из плана сил находим:

Н.

Н.

Н.

Группа 2-3

Выделяю диаду звеньев 2-3. На нее действуют силы F24; пара сил с моментом Мu3; Мu2; реакции в кинематических парах F21, F30.

Условие равновесия группы:

.

.

(Нм) - момент инерции звена 3.

(Н·м) - момент инерции звена 2.

(Н) - сила инерции звена 2.

(Н) - сила инерции звена 3.

(Н) - сила тяжести звена 3.

- сила тяжести звена 2.

(Н).

Из условия равновесия звена 3:

.

.

(Н).

Согласно уравнению равновесия строим план сил в масштабе:

Н/мм.

Из плана сил находим.

Н.

Н.

Кривошип.

На кривошипе действует сила F12, реакция в кинематической паре Fур.

Уравнение равновесия кривошипа относительно т.О:

.

Нм.

Условие равновесия:

.

F10=2043Н.

4. Синтез кинематической схемы планетарного редуктора и построение картины эвольвентного зацепления

Рассчитать внешнее зацепление пары прямозубых колёс эвольвентных профилей с неподвижными осями, нарезанных стандартной инструментальной рейкой. Пи выборе коэффициентов смещения рейки обеспечить отсутствие подреза ножек зубьев.

Построить картину эвольвентного зацепления. Изобразить по три зуба каждого колеса, линию зацепления, рабочие участки профилей зубьев, показать угол зацепления.

Определить коэффициент перекрытия аналитически и графически.

По передаточному отношению, модулю m1, учитывая условия соосности, соседства и сборки, подобрать числа зубьев всех колёс планетарного механизма заданной схемы.

Рассчитать начальные диаметры и вычертить схему планетарного редуктора.

Расчёт внешнего зацепления пары прямозубых колёс эвольвентных профилей с неподвижными осями, нарезанных стандартной инструментальной рейкой.

Окружной шаг по делительной окружности:

мм.

Угловые шаги:

рад = ;

рад. =

Радиусы делительных окружностей:

мм;

мм.

Радиусы основных окружностей:

мм;

мм.

Относительное смещение инструментальной рейки при нарезании колес:

;

.

Толщина зубьев по делительной окружности:

мм.

мм.

Инволюта угла зацепления:

.

Из условия равенства находим угол зацепления:

.

Радиусы начальных окружностей:

мм;

мм.

Межосевое расстояние:

мм.

Радиусы окружностей впадин:

мм;

мм.

Радиусы окружностей вершин:

мм;

мм.

Коэффициент перекрытия:

,

где:

;

;

.

Синтез планетарного механизма.

Исходные данные: m=6.

Все зубчатые колёса должны быть нулевыми. А это значить, что во избежание подреза ножки зуба для колёс с внешним зацеплением принимают Z>17, для колёс с внутренним зацеплением Z>85.

Подберём числа зубьев Z1, Z2, Z3 для зубчатой передачи с передаточным отношением:

.

.

.

.

.

.

.

Из условия соосности:

.

.

.

Задаёмся числом зубьев Z1 из ряда Z1=17, 18, 19,…. Пусть Z1=22. Тогда z2=50.

Оси центральных колёс и водила должны совпадать между собой, т.е. должно соблюдаться условие соосности, которое имеет вид:

.

Сателлиты должны быть с таким окружным шагом, чтобы между окружностями вершин соседних сателлитов обеспечивался гарантированный зазор - условие соседства:

Sin(1800/k)>(Z2+2)/(Z1+Z2),

где: k - число сателлитов.

Из условия соседства определяем возможное число сателлитов в механизме:

.

Принимаем К=3.

Проверяем условие сборки:

.

Все условия выполняются, значит, окончательно принимаем .

Для построения кинематической схемы механизма определяем радиусы делительных окружностей:

мм;

мм;

мм.

5. Синтез кулачкового механизма

По заданному закону изменения аналога ускорения от угла поворота кулачка построить графики аналога скорости и перемещения. Определить масштабные коэффициенты графиков.

Определить основные размеры кулачкового механизма наименьших габаритов (основной диаметр шайбы кулачка) с учётом допускаемого угла давления или из условия выпуклости профиля кулачка.

Построить профиль кулачка по заданному закону движения толкателя. Для механизмов, у которых толкатель снабжён роликом, построить центровой и практический профиль кулачка. Определить радиус ролика.

Длина коромысла кулачкового механизма: l=0,11(м);

Угловой ход коромысла: max=20°;

Фазовые углы поворота кулачка: п=0=70°; вв=35°;

Допускаемый угол давления: доп=35°.

Построение диаграммы движения толкателя

Для построения профиля кулачка достаточно иметь зависимость = (). Для этого дважды проинтегрируем зависимость:

.

Для получения наглядного результата целесообразно применить метод графического интегрирования зависимости:

, .

Заменяя график ступенчатым, по принципу равенства прибавляемых и вычитаемых площадок с целью выполнения операции графического интегрирования. В результате интегрирования получаем график .

Интегрируя тем же способом график , получаем график .

По оси абсцисс системы координат в произвольном масштабе откладываем угол п. Диаграмму строим в соответствии с заданным законом изменения этой функции. Диаграмму строим как интегральную диаграммы . Диаграмму строим как интегральную диаграммы .

Определяем масштабные коэффициенты диаграмм:

рад/мм;

рад/мм;

рад/мм;

рад/мм.

Определение минимального радиуса кулачка.

Для определения минимального радиуса кулачка из произвольной точки О2 проводится дуга радиусом, равным длине коромысла в масштабе.На этой дуге отмечаем точку и от нее откладываем угол max. путь центров ролика размечаем в соответствии с диаграммой перемещения . Для этого на продолжении прямой откладываем отрезок ДК, к которому в точке К восстанавливаем перпендикуляр. На перпендикуляре откладываем отрезки, соответствующие тангенсам углов качания коромысла.

.

Лучи О2К1, О2К2…..О2К10 представляют собой как бы мгновенные положения коромысла при его перемещении в соответствии с заданным законом движения, а точка пересечения этих лучей с дугой С0С10 определяют положения центра ролика.

На мгновенных положениях коромысла в обе стороны откладываю отрезки zi, которые определяю по формуле:

.

.

.

Соединим последовательно конечные точки отрезков плавной кривой. Через крайние точки отрезков проводим прямые под углом давления доп. Эти касательные пересекутся в точке О1, образуя зону возможного расположения центра вращения кулачка. О1С - минимальный радиус кулачка.

Профилирование кулачка.

Профилирование кулачка производим методом обращения движения.

Профилирование кулачка провожу в масштабе . Радиусом равным О1О2. провожу окружность и откладываю в сторону противоположную вращению кулачка углы .

Дуги, стягивающие углы разбиваю на 5 частей каждую. Из этих т. радиусом О2С делаю засечки на соответствующих лучах, проведенных из центра О1. Таким образом, по точкам получим центровой и теоретический профиль кулачка.

Практический профиль получаю как огибающую семейства дуг радиуса, равного радиусу ролика, которые приведены из центров, расположенных на центровом профиле кулачка.

Для обеспечения заданного движения толкателя ролик должен отвечать условию

мм.

Принимаем радиус ролика мм.

рычажный кинематический редуктор эвольвентный

Литература

1. Теория механизмов и машин, методические указания и контрольные задания для студентов инженерно - технических специальностей вузов - М: Высшая школа, 1989 г.

2. Артоболевский И.И. «Теория механизмов и машин», - М: Наука, 1988 г.

3. Методические указания к курсовому проектированию по ТММ. Раздел «Динамический анализ и синтез рычажного механизма» - Х: ХПИ, 1990 г.

4. Методические указания к курсовому проектированию по ТММ. Раздел «Силовое исследование плоских рычажных механизмов» - Сумы, СФТИ, 1990 г.

5. Курсовое проектирование по ТММ (под ред. Кореняко А.С.) - К: Высшая школа, 1970 г.

Размещено на Allbest.ru

...