Размещено на http://www.allbest.ru/

Харківський національний університет радіоелектроніки

УДК 004.415.2; 620.9:662.6

МОДЕЛІ І МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ СТАНУ ГАЗОТРАНСПОРТНИХ СИСТЕМ У СТАЦІОНАРНОМУ РЕЖИМІ

05.13.06-- Автоматизовані системи управління

та прогресивні інформаційні технології

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Адаменко Андрій Вікторович

Харків 2002

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Харківському національному університеті радіоелектроніки, Міністерство освіти і науки України

Науковий керівник доктор технічних наук, професор Тевяшев Андрій Дмитрович, Харківський національний університет радіоелектроніки, завідувач кафедрою прикладної математики

Офіційні опоненти:

-- доктор технічних наук, професор Самойленко Микола Іванович, Харківська державна академія міського господарства, завідувач кафедрою систем автоматизованого проектування;

-- кандидат технічних наук, доцент Шевчук Анатолій Степанович, Національна акціонерна компанія “Нафтогаз України”, нач. управління інформаційно-керівних систем, зам. нач. департаменту інформаційних технологій.

Провідна установа:

Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра автоматизованих систем обробки інформації та управління, Міністерство освіти і науки України, м. Київ

Захист відбудеться “ 27 ” листопада 2002 р. о 13⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.01 в Харківському національному університеті радіоелектроніки, м. Харків, пр. Леніна, 14.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки, м. Харків, пр. Леніна, 14.

Автореферат розісланий “ 25 ” жовтня 2002 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради______________Саєнко В.І.

0. Размещено на http://www.allbest.ru/

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Сучасні трубопровідні системи газопостачання являють собою унікальні за своїми масштабами і складністю інженерно-технічні споруди, що включають до себе просторово рознесені, ієрархічні об'єкти, і є невід'ємними підсистемами енергетики. Сучасні газотранспортні системи (ГТС) функціонують в умовах змінності їх структури, параметрів і режимів роботи внаслідок дії численних зовнішніх і внутрішніх збурень як систематичного, так і випадкового характеру. Тому актуальними є задачі автоматизації управління функціонуванням ГТС, вирішення яких засновано на створенні і використанні математичних моделей ГТС, що найбільш повно і адекватно описують усе різноманіття фізичних процесів, що виникають в ГТС. З точки зору системного аналізу ГТС являє собою складну, багатомірну, багатозв'язану, багаторівневу систему, якої відповідає також складна і багаторівнева модель. Формування математичних моделей ГТС здійснюється в результаті синтезу моделей окремих елементів і технологічних установок, що входять до складу ГТС. У теперішній час відбувається неперервний процес модернізації ГТС, уведення нового технологічного обладнання і, отже, створення усе більш складних і досконалих моделей елементів ГТС, що найбільш адекватно описують реальні фізичні процеси в ГТС. Використання таких моделей дозволяє більш ефективно вирішувати задачі контролю і управління режимами роботи ГТС, однак, приводить до необхідності суттєвої доробки і переробки математичного, алгоритмічного і програмного забезпечення інформаційно-аналітичних систем управління ГТС. Побудові більш складних і точних моделей сприяє також бурний розвиток і масове з'явлення достатньо потужної і відносно недорогої обчислювальної техніки. Викладене служить обґрунтуванням необхідності розробки підходу до побудови математичних моделей ГТС, що дозволив би здійснювати синтез моделей ГТС. Однак, ефективна реалізація автоматизованого управління функціонуванням ГТС тісно пов'язана з необхідністю вирішення цілого комплексу задач потокорозподілу, в основі розв'язання яких полягають математичні моделі усталеного потокорозподілу (УПР). Як основні можна вказати задачі оцінювання стану і параметрів ГТС. Дослідження цих задач характеризує достатньо широкий фронт робіт як математичного, так і прикладного характеру. Над вирішенням проблем трубопровідного транспорту зараз працюють учені Євдокімов А.Г., Тевяшев А.Д., Самойленко М.І., Сухарєв М.Г., Новицький М.М., Юрчишин В.М. та ін. Задача оцінювання стану ГТС складається у наступному: за набором неточних і недостовірних вимірювань тисків, температур, витрат і якості природного газу знайти оцінки усіх тисків, температур, витрат і якості газу. Задача оцінювання стану ГТС є найбільш важливою задачею для цілій оперативного управління, а саме для: контролю виходу режимних параметрів за допустимі межи, технічної діагностики обладнання ГТС, оцінювання запасу газу в ГТС, контролю балансу надходження і відбору газу із ГТС, виявлення витоків і аварійних ситуацій, підтримання оптимальних або запланованих режимів і т.д. Задачі оцінювання параметрів ГТС (наприклад, коефіцієнтів ефективності участків трубопроводів) також є дуже важливими. Дуже часто задача оцінювання параметрів елементів ГТС є складовою частиною загальної задачі оцінювання фактичного стану і параметрів ГТС, що характеризується як станом елементів, так і значеннями режимних параметрів потокорозподілу. При розв'язанні перелічених задач важливим є те, що ті або інші параметри в математичних моделях можуть переводитися із категорії заданих в оцінювані і навпаки. Хоча до теперішнього часу накопичено величезний науково-практичний досвід в галузі розв'язання задач оцінювання стану і параметрів ГТС, при цьому, однак, слід зазначити відсутність загального формалізованого підходу, інваріантного до того, що конкретно є: об'єктом оцінювання (окремі елементи ГТС або уся ГТС); моделлю ГТС; відомими, вимірюваними і оцінюваними параметрами моделі ГТС; ціллю (оцінювання стану, параметрів). Викладене служить обґрунтуванням необхідності розробки узагальненої постановки задач оцінювання стану і параметрів ГТС, що включає до себе метод формування системи рівнянь і нерівностей по математичної моделі УПР в ГТС і множинам відомих, вимірюваних і оцінюваних змінних і виразів моделі, який є застосовним для розв'язання широкого класу задач потокорозподілу. Із усього викладеного можна зробити висновок, що задачі оцінювання стану і параметрів ГТС можна розглядати як достатньо складну проблему, що потребує комплексного розглядання, і тому є актуальною як у науковому, так і практичному плані.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Здобувач виконував дисертацію відповідно до технічного завдання розділу "Розроблення теорії створення інтелектуальних систем оптимального стохастичного управління технологічними процесами в енергетиці на базі розподілених об'єктно-орієнтованих баз даних" держбюджетної НДР № 110 (номер держреєстрації 0100U001718) "Розробка теорії, методів, моделей та алгоритмів для створення інтелектуальних інформаційно-аналітичних систем управління в енергетиці" (акт від 29.01.2002) як виконавець.

Мета та задачі дослідження. Метою роботи є розробка математичних моделей і методів оцінювання стану УПР в ГТС. Задачі досліджень:

1. Розробка моделі УПР в ГТС, що має такі властивості: урахування компонентного складу газу; урахування ефекту Джоуля-Томсона на участках трубопроводу (УТ); урахування паливного газу газоперекачувальних агрегатів (ГПА); урахування апаратів повітряного охолодження (АПО), циклонних пиловловлювачів (ЦП), відсікаючих і регулюючих кранів (ВК і РК); можливість швидкого додавання нових елементів в модель ГТС і модифікації моделей існуючих.

2. Розробка узагальненої постановки задач оцінювання стану і параметрів ГТС у стаціонарному режимі, із якої можна легко отримати: розв'язані раніш задачі оцінювання стану і параметрів ГТС; розв'язану в роботі задачу оцінювання тисків, температур, витрат і складу газу; інші задачі, що виникають при оперативному управлінні потокорозподілом в ГТС.

3. Розробка спеціального методу розв'язання задач оцінювання стану ГТС у стаціонарному режимі на основі розроблених моделей УПР в ГТС.

4. Розв'язання задачі оцінювання тисків, температур, витрат і складу газу, яку отримано із узагальненої постановки задач оцінювання стану і параметрів ГТС, програмна реалізація розроблених моделей і методів і дослідження їх ефективності за реальними даними, дослідження статистичних властивостей отриманих оцінок залежно від статистичних властивостей вихідних даних.

Об'єктом досліджень є газотранспортна система.

Предметом досліджень є моделі і методи оцінювання стану УПР в ГТС.

Методи досліджень: системний аналіз був використаний для аналізу ГТС, об'єктно-орієнтоване проектування-- для побудови моделей ГТС. За допомогою апарату теорії множин сформульовано узагальнену постановку задач оцінювання стану і параметрів ГТС у стаціонарному режимі. Методи множників Лагранжу і штрафних функцій були використані для розв'язання задач умовної оптимізації, а методи безумовної і одномірної оптимізації-- для розв'язання допоміжних задач в задачах умовної оптимізації.

Наукова новизна отриманих результатів:

1. Вперше розроблено алгоритмічну модель УПР в ГТС із застосуванням об'єктно-орієнтованого підходу, що дозволив:

сформулювати математичну модель усталеного потокорозподілу усієї газотранспортної системи і будь-якого її фрагменту, не використовуючи конкретні моделі її елементів; однак, є можливість ураховувати особливості моделей її елементів за допомогою уведення класів і підкласів;

добавляти нові і змінювати моделі уведених елементів ГТС, не змінюючи при цьому саму модель системи.

Розроблена модель відрізняється від відомих тим, що використовує новий спосіб зниження порядку вихідної системи рівнянь математичної моделі УПР в ГТС, заснований на виразі одних змінних моделі через інші за допомогою розв'язання відповідних рівнянь моделі і розробки алгоритмів обчислення температур, компонентного складу, тисків у вузлах і витрат газу в дугах графу мережі.

2. Вперше розроблено метод формування системи рівнянь і нерівностей задач оцінювання стану і параметрів газотранспортних систем у стаціонарному режимі по математичної моделі УПР в ГТС і множинам відомих, вимірюваних і оцінюваних змінних і виразів моделі, який є застосовним для розв'язання широкого класу задач потокорозподілу.

3. Розроблено новий спеціальний метод розв'язання задач оцінювання стану ГТС, заснований на використанні специфічних властивостей розробленої моделі УПР в ГТС, який відрізняється від відомих тим, що використовує: газотранспортний тиск температура газ

спеціальні алгоритми побудови дерева і ліса графу мережі, що дозволило розв'язувати задачі з використанням нової моделі УПР в ГТС;

модифікації стандартних алгоритмів методів множників Лагранжа і штрафних функцій, що дозволило підвищити їх надійність і зменшити час розв'язання.

Практичне значення отриманих результатів. Отримані результати реалізовані у виді комплексу програм “Оцінювання стану газотранспортних систем” (ОСГТС), що призначений для оцінювання параметрів газових потоків (тисків, температур, витрат і складу газу) в ГТС. ОСГТС був переданий в опитну експлуатацію у ВАТ “Харківміськгаз” і використовується для оцінювання витрат, тисків і температур газу у міських газорозподільних мережах високих і середніх тисків (акт від 3.12.2001). Результати дисертації впроваджено в учбовий процес на кафедрі прикладної математики ХНУРЕ у курсах: "Оптимальне стохастичне управління", "Стохастичне програмування", "Методи оптимізації"; на кафедрі інформаційно-управляючих систем ХНУРЕ в курсі "Обчислювальні методи і дослідження операцій" у виді програмного модуля "Cond-Optimum", що призначений для розв'язання задач умовної оптимізації (акт від 29.01.2002). Результати дисертації використовуються в рамках лабораторного практикуму.

Особистий внесок здобувача. Усі наукові і практичні результати отримані автором особисто. У роботі [1] розроблено інтелектуальну систему оцінки технічного стану ГПА, що реалізує метод ідентифікації технічного стану відцентрових нагнітачів (ВДН) ГПА. У роботі [2] здобувачем розроблено алгоритмічну модель УПР в ГТС із застосуванням об'єктно-орієнтованого підходу і метод формування системи рівнянь і нерівностей задач оцінювання стану і параметрів ГТС, що є застосовним для розв'язання широкого класу задач потокорозподілу. У роботі [3] розроблено спеціальний метод оцінювання продуктивності ВДН ГПА і досліджено його ефективність за реальними даними. Цей метод використовує модифіковані алгоритми методів множників Лагранжа і штрафних функцій. У роботі [4] модифіковано математичну модель ГПА з використанням паливного газу і наведено спеціальні алгоритми обчислення температур, тисків у вузлах і витрат газу в дугах графу мережі; проведено ідентифікацію параметрів моделі. У роботі [5] наведено математичну модель ГПА із використанням паливного газу, яка використовує новий спосіб зниження порядку вихідної системи рівнянь моделі, заснований на виразі одних змінних моделі через інші за допомогою розв'язання відповідних рівнянь моделі і розробки ряду алгоритмів. У роботі [6] автором розроблено ефективний метод оцінювання технічного стану ВДН ГПА із газотурбінним приводом, який використовує спеціальні алгоритми побудови дерева і ліса графу мережі, що дозволило розв'язувати задачі з використанням нової моделі УПР в ГТС. У роботі [7] доведено, що задача оцінювання стану магістрального газопроводу зводиться до задачі умовної мінімізації. У роботі [8] розроблено метод формування системи рівнянь і нерівностей задач оцінювання стану ГТС (тисків, температур, витрат) за надлишком великої кількості неточних і недостовірних вимірювань. У роботі [9] запропоновано методи ідентифікації технічного стану ВДН ГПА за мінімальним обсягом оперативних даних.

Апробація результатів дисертації. Основні результати досліджень доповідалися на науково-практичних конференціях і семінарах: I Міжнародна конференція “Экология-- образование, наука и промышленность ” (Бєлгород, 2002); III, I Міжнародні конференції “Проблеми економії енергії” (Львів, 2001, 1998); VII, VI, III, II Міжнародні конференції “Теорія і техніка передачі, прийому і обробки інформації” (Туапсе, 2001, 2000, 1997, 1996); VI Міжнародна конференція “Нафта і газ України-2000” (Івано-Франківськ, 2000); IV і III Міжнародні молодіжні форуми “Радіоелектроніка і молодь у XXI столітті” (Харків, 2000, 1999); VI Міжнародна конференція “Сучасні інформаційні та енергозберігаючі технології життєзабезпечення людини” (Харків, 1999); I Міжнародна конференція “Системи транспортування, контролю якості та обліку енергоносіїв” (Львів, 1998); Міжрегіональний семінар по обміну досвідом “Інформаційні і енергозберігаючі технології для трубопровідних систем енергетики” (м. Яремча, Івано-Франківськ, 1997); Науково-методична конференція “Використання комп'ютерних технологій у навчальному процесі” (Харків, 1997).

Публікації. Основні результати роботи опубліковані в 11 наукових статтях, з них 8-- в фахових виданнях [1-8], 9 тезах доповідей.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел (65 найменувань) та 15 додатків. Повний обсяг дисертації становить 291 с. Обсяг дисертації без додатків і списку джерел становить 150 с. Загальна кількість рисунків 56, таблиць-- 15.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету та задачі досліджень, наведено відомості щодо наукової новизни, практичної цінності та впровадження результатів роботи, публікацій автора та апробації.

У першому розділі наводяться: загальна характеристика сучасних ГТС, особливості і перспективи розвитку ГТС України, автоматизована система управління (АСУ) сучасної ГТС України, проводиться аналіз існуючих наукових розробок в галузі розв'язання задач оцінювання стану і параметрів ГТС; і, наприкінці, здійснюється вибір цілій, напрямків і задач досліджень.

АСУ технологічним процесом (ТП) ГТС включає до себе підсистеми оперативно-диспетчерського управління основними і допоміжними ТП транспорту і розподілу природного газу, організаційного управління виробничо-господарською діяльністю. Підсистеми оперативно-диспетчерського управління основними і допоміжними ТП включають до себе геоінформаційну і аналітичну підсистеми. Структуру аналітичної підсистеми АСУ ТП ГТС наведено на рис. 1. Важливе місце в ній займає аналіз стаціонарних режимів, до якого належить дисертація. На рис. 1 показано місце роботи в загальній схемі задач АСУ ГТС. Розв'язані задачі показані жирними квадратами. У цьому розділі також проведено аналіз існуючих наукових розробок в галузі розв'язання задач оцінювання.

У другому розділі розроблено метод формування системи рівнянь і нерівностей задач оцінювання стану і параметрів ГТС у стаціонарному режимі по математичної моделі УПР в ГТС і множинам відомих, вимірюваних і оцінюваних змінних і виразів моделі, який є застосовним для розв'язання широкого класу задач потокорозподілу. На базі цього методу сформульовано узагальнену постановку задач оцінювання стану і параметрів ГТС у стаціонарному режимі. Наведено методику розв'язання сформульованої задачі оцінювання.

У третьому розділі розроблено базову і модифіковану моделі УПР в ГТС із застосуванням об'єктно-орієнтованого підходу. Побудова моделей ГТС здійснюється на основі моделі газу і моделей її елементів. Уведено загальний клас моделі ГТС і її елементів і виділені його підкласи. Викладаються принципи декомпозиції ГТС на елементи; наводяться моделі усіх основних елементів ГТС: УТ, ГПА, АПО, ЦП, ВК і РК. Базова і модифікована моделі ГТС отримані на основі уведених класів. Отримана із базової модифікована модель є алгоритмічною. Наведено порівняльну характеристику розробленої моделі ГТС і відомої.

У четвертому розділі наводиться задача оцінювання стану ГТС в стаціонарному режимі, яка отримана із узагальненої постановки-- задача оцінювання тисків, температур, витрат і складу газу. Для розв'язання цієї задачі розроблено новий спеціальний метод, заснований на використанні специфічних властивостей розробленої моделі ГТС. Наводяться алгоритми вибору дерева і ліса графу мережі для цієї задачі, алгоритми методів множників Лагранжу, штрафів і подвійних методів, які ураховують специфіку класу вирішуємих задач оцінювання і являють собою модифікований варіант стандартних алгоритмів. За допомогою імітаційного моделювання здійснюються дослідження статистичних властивостей отриманих оцінок. Для задачі оцінювання стану ГТС де множина обмежень визначається відповідно до Ошибка! Источник ссылки не найден., -- система рівнянь і нерівностей модифікованої моделі УПР в ГТС з урахуванням точно заданих значень змінних і виразів моделі; (, )-- множина вузлів графу мережі, у яких задані попередні оцінки для температур газу (компонентного складу, тисків газу); ()-- множина дуг графу мережі, у яких задані попередні оцінки для температур газу на вході (виході); -- множина дуг графу мережі, у яких задані попередні оцінки для витрат газу. Далі у роботі наведені алгоритми вибору дерева і ліса графу мережі для задачі Ошибка! Источник ссылки не найден. і методи умовної мінімізації, що були використані для її розв'язання. Розроблені в роботі моделі і методи реалізовані у виді комплексу програм ОСГТС, що є складовою частиною автоматизованої системи технічної діагностики ГТС і геоінформаційної системи ГТС (рис. 2).

Дослідження статистичних властивостей оцінок, що отримані в результаті розв'язання задач оцінювання стану ГТС, були проведені за допомогою імітаційного моделювання. Об'єктом моделювання є ГТС в різних станах. На рис. 3 наведені результати роботи алгоритму імітаційного моделювання, які підтвердили, що дисперсії отриманих оцінок зменшуються при збільшенні ступеня перевизначеності системи рівнянь моделі УПР в ГТС.

У висновках сформульовано основні наукові і практичні результати роботи.

У додатках наведено схему ГТС України, структурні схеми основних складових частин аналітичної і геоінформаційної підсистем АСУ ТП ГТС; моделі УПР в ГТС для конкретного графу мережі; блок-схеми алгоритмів обчислення температур і компонентного складу газу у вузлах; алгоритми знаходження функцій, що виражають тиск газу на вході (виході) через тиск на виході (вході) для УТ і ГПА; реалізовані алгоритми методів безумовної і одномірної мінімізації; похідні функції цілі і обмежень для задачі оцінювання стану ГТС; блок-схему алгоритму імітаційного моделювання і більш детально результати проведеного моделювання.

Висновки

8. Отримані наукові і практичні результати реалізовані у виді комплексу програм ОСГТС, що є складовою частиною автоматизованої системи технічної діагностики ГТС і геоінформаційної системи ГТС. Результати розв'язання задач оцінювання стану ГТС є вихідними даними для багатьох задач АСУ ТП ГТС. ОСГТС було передано в опитну експлуатацію у ВАТ “Харківміськгаз”.

Публікації за темою дисертації

Адаменко А.В. Моделі і методи оцінювання стану газотранспортних систем у стаціонарному режимі.-- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06-- Автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології, Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2002.

У дисертації розроблено метод формування системи рівнянь і нерівностей задач оцінювання стану і параметрів ГТС у стаціонарному режимі по математичної моделі УПР в ГТС і множинам відомих, вимірюваних і оцінюваних змінних і виразів моделі, який є застосовним для розв'язання широкого класу задач потокорозподілу. На базі цього методу сформульовано узагальнену постановку задач оцінювання стану і параметрів ГТС у стаціонарному режимі. Наведено методику розв'язання сформульованої задачі оцінювання. Із узагальненої постановки задач оцінювання отримано і розв'язано задачу оцінювання тисків, температур, витрат і складу газу. Розроблено алгоритмічну модель УПР в ГТС із застосуванням об'єктно-орієнтованого підходу, яка використовує новий спосіб зниження порядку вихідної системи рівнянь моделі ГТС, заснований на виразі одних змінних моделі через інші за допомогою розв'язання відповідних рівнянь моделі і розробки ряду алгоритмів. Експериментально підтверджено, що дисперсії оцінок, що отримані в результаті розв'язання задач оцінювання стану ГТС, зменшуються при збільшенні ступеня перевизначеності системи рівнянь моделі УПР в ГТС.

Ключові слова: газотранспортна система, стаціонарний режим, оцінювання стану і параметрів ГТС, алгоритмічна модель УПР в ГТС, витрати природного газу, якість природного газу.

Abstract

Adamenko A.V. Models and Methods of State Identification of Gas Transport System in the Stationary Mode.-- Manuscript.

Thesis presented for a candidate degree of engineering science on a specialty 05.13.06-- Automated Control System and Progressive Informative Technology, Kharkov National University of Radioelectronics, Kharkov, 2002.

Generalized task definition of state and parameter identification of GTS in steady mode was defined in the dissertation. It includes the method of forming equation and inequation system from supplied mathematical model of steady state of GTS and from following sets of model's variables and expressions: known, measured and being identified. The method can be used to solve a wide class of tasks of gas distribution. Principles of solving of the defined task were stated. The task of identification of pressures, temperatures, consumptions and gas component percentage was issued from generalized identification task definition and solved. Algorithmic model of steady mode of GTS was developed using object-oriented approach; the model uses a new method of reducing the number of equations in the original equation system of GTS model. This method is based on substitution of some variables as function from another by solving corresponding equations and developing a few algorithms. It is proved by experiment that dispersion of estimations, which are gotten in result of solving identification tasks, are reduced when the level of over-defining of equation system is increased.

Keywords: gas transport system, steady mode, state and parameter identification of GTS, algorithmic model of steady state GTS, consumption of natural gas, gas component percentage.

Аннотация

Адаменко А.В. Модели и методы оценивания состояния газотранспортных систем в стационарном режиме.-- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06-- Автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологи, Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2002.

В диссертации разработан метод формирования системы уравнений и неравенств задач оценивания состояния и параметров ГТС в стационарном режиме по математической модели УПР в ГТС и множествам известных, измеряемых и оцениваемых переменных и выражений модели, который применим для решения широкого класса задач потокораспределения. На базе этого метода сформулирована обобщенная постановка задач оценивания состояния и параметров ГТС в стационарном режиме. Приводится методика решения сформулированной задачи оценивания.

В работе впервые применен объектно-ориентированный подход к построению математических моделей УПР в ГТС, которое осуществляется на основе модели газа и математических моделей элементов ГТС. Введен общий класс математической модели ГТС и ее элементов и выделены его подклассы. Модели элементов ГТС классифицируются по некоторым признакам, а именно: по количеству соединений с другими элементами ГТС, по виду уравнений и неравенств модели этих элементов. Выбор признаков определяется способом построения математической модели ГТС. На основе введенных классов получены базовая и модифицированная математические модели УПР в ГТС. Модифицированная модель получена из базовой за счет использования ряда дополнительных классов математических моделей элементов ГТС и является алгоритмической. Модифицированная модель использует новый способ понижения порядка исходной системы уравнений базовой модели, основанный на выражении одних переменных модели через другие путем решения соответствующих уравнений модели и разработки ряда алгоритмов (алгоритмы вычисления температур, компонентного состава и давлений газа в узлах графа сети; алгоритмы нахождения функций, выражающих давление газа на входе (выходе) через давление на выходе (входе) для УТ и ГПА). Модифицированная модель УПР в ГТС требует выбора дерева и леса графа сети, конкретные алгоритмы построения которых зависят от решаемой задачи. Эта модель является пригодной при использовании ее на практике.

В зависимости от множеств точно заданных значений и заданных предварительных оценок переменных и выражений модели УПР в ГТС, множества переменных и выражений модели, которые не меняются при переходе от режима к режиму, и того, какая именно модель УПР в ГТС используется, из полученной обобщенной постановки задач оценивания состояния и параметров ГТС можно получить целый ряд задач стационарного режима. В данном разделе получена актуальная задача оценивания давлений, температур, расходов и состава газа в случае использования модифицированной и базовой моделей. Для этой задачи сформулированы необходимое и достаточное условия разрешимости и разработаны алгоритмы выбора дерева и леса графа сети. Для решения задач условной оптимизации, возникающих при решении задач оценивания, предлагается использовать методы множителей Лагранжа. Приведенные алгоритмы учитывают специфику класса решаемых задач оценивания состояния ГТС и представляют собой модифицированный вариант стандартных алгоритмов. Эта модификация состоит в: усовершенствовании алгоритмов методов одномерной минимизации с целью повышения их эффективности; разработке критериев выхода из задач условной, безусловной и одномерной минимизации. При этом конкретные значения всех используемых параметров и констант в методах условной, безусловной и одномерной минимизации оптимально подобраны для задач оценивания состояния ГТС таким образом, чтобы уменьшить их время решения и повысить надежность. Подбор значений был проведен экспериментально.

Полученные в работе теоретические и практические результаты реализованы в виде комплекса программ “Оценивание состояния газотранспортных систем”, который является составной частью автоматизированной системы технической диагностики ГТС и геоинформационной системы ГТС. На вход ОСГТС поступает информация о топологии, структуре ГТС и параметрах моделей элементов ГТС из базы данных геоинформационной системы. Результаты решения задач оценивания состояния ГТС (оценки давлений, температур, расходов и качества газа) заносятся в базу данных и являются исходными данными для множества других задач АСУ ТП ГТС: оценки степени адекватности модели УПР в ГТС; контроля выхода режимных параметров за допустимые границы; технической диагностики оборудования ГТС; оценки точностных характеристик результатов решения; оценивания запаса газа в ГТС; контроля баланса поступления и отбора газа из ГТС; обнаружения утечек и аварийных ситуаций; поддержания оптимальных или запланированных режимов и т.д. ОСГТС обеспечивает решение первых четырех перечисленных задач и более точное оценивание параметров газовых потоков по сравнению с ранее используемыми методами.

Разработана имитационная модель для исследования зависимости дисперсий полученных оценок от степени переопределенности системы уравнений математической модели УПР в ГТС. С помощью проведенных исследований экспериментально подтверждено, что дисперсии оценок, полученных в результате решения задач оценивания состояния ГТС, уменьшаются при увеличении степени переопределенности системы уравнений модели УПР в ГТС.

Ключевые слова: газотранспортная система, стационарный режим, оценивание состояния и параметров ГТС, алгоритмическая модель УПР в ГТС, расход природного газа, качество природного газа.

Размещено на Allbest.ru