Проектирование редуктора общего машиностроения

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Проблемой создания изделий является обеспечение высокой экономической эффективности её применения. Экономическая эффективность определяется прибылью и затратами на проектирование, производство, эксплуатацию, ремонт и пр. Затраты в свою очередь зависят от качественных и количественных показателей, среди которых можно выделить следующие: надёжность, технологичность, ремонтопригодность, энергетические и массогабаритные характеристики, удобство обслуживания и др. Это достигается выбором материалов, способом обработки, конструкцией, компоновкой.

1. Кинематический и энергетический расчёт

1.1 Определение потребной мощности и выбор электродвигателя

Для определения потребной мощности электродвигателя необходимо знать коэффициент полезного действия (КПД) редуктора. На начальном этапе проектирования точно определить КПД невозможно, поэтому его принимают согласно рекомендациям с учётом степени точности изготовления. Принимаем 8 степень точности. Тогда, согласно [1] принимаем КПД для цилиндрической передачи .

Общий КПД редуктора:

.

Потребная мощность электродвигателя:

кВт.

Выбираем трёхфазный электродвигатель марки АИР132МВ исходя из условия . Данный двигатель имеет следующие характеристики: номинальная мощность 5,5 кВт, частота вращения 750 об/мин.

1.2 Разбивка общего передаточного отношения по ступеням

Общее передаточное отношение редуктора:

.

С другой стороны общее передаточное отношение редуктора:

,

где - передаточное отношение первой ступени; - передаточное отношение второй ступени.

1.3 Определение частот вращения валов.

Частота вращения первого вала:

об/мин.

Частота вращения второго вала:

об/мин.

Частота вращения третьего вала:

об/мин.

Определение мощностей на валах

Мощность на третьем валу:

кВт.

Мощность на втором валу:

кВт.

Мощность на первом валу:

кВт.

1.4 Определение крутящих моментов на валах

Крутящий момент на iтом валу:

,

где - крутящий момент на iтом валу, Нм; - мощность на iтом валу, кВт; - частота вращения на iтом валу, об/мин.

Крутящий момент на первом валу:

Нмм.

Крутящий момент на втором валу:

Нмм.

Крутящий момент на третьем валу:

Нмм.

2. Расчёт зубчатых передач

2.1 Выбор материала зубчатых колёс и обоснование термической обработки

Выбираем для зубчатых колёс сталь 45 с термической обработкой - нормализацией. Твёрдость поверхности зубьев при этом составим HB 170-217.

2.2 Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемое контактное напряжение:

,

где - базовый предел контактной выносливости, МПа; - коэффициент безопасности по контактным напряжениям; - коэффициент долговечности по контактным напряжениям.

Принимаем твёрдость на поверхности зубьев шестерни , колеса .

Базовый предел контактной выносливости для шестерни:

МПа.

Базовый предел контактной выносливости для колеса:

МПа.

Принимаем .

Коэффициент долговечности по контактным напряжениям:

,

где - базовое число циклов перемены контактных напряжений; - расчетное число циклов перемены контактных напряжений.

Базовое число циклов перемены контактных напряжений для шестерни:

.

Базовое число циклов перемены контактных напряжений для колеса:

.

Так как , то принимаем .

Так как , то принимаем .

Расчетное число циклов перемены контактных напряжений для переменного режима работы:

,

где - число нагружений зуба за один оборот зубчатого колеса; - коэффициент эквивалентности по контактным напряжениям.

Число нагружений зуба за один оборот шестерни и колеса .

Коэффициент эквивалентности по контактным напряжениям при постоянном режиме .

Расчетное число циклов перемены контактных напряжений для шестерни:

.

Расчетное число циклов перемены контактных напряжений для колеса:

.

Так как , то коэффициент долговечности по контактным напряжениям для шестерни и колеса принимаем .

Допускаемые контактные напряжения для шестерни:

МПа.

Допускаемые контактные напряжения для колеса:

МПа.

В качестве допускаемых контактных напряжений для передачи принимаем МПа.

2.3 Определение допускаемых напряжений изгиба

Допускаемое напряжение изгиба:

,

где - базовый предел выносливости по изгибу, МПа; - коэффициент безопасности по изгибным напряжениям; - коэффициент долговечности по изгибным напряжениям; - коэффициент, учитывающий двустороннее приложение нагрузки.

Базовый предел выносливости по изгибу для шестерни:

МПа.

Базовый предел выносливости по изгибу для колеса:

МПа.

Коэффициент безопасности по изгибным напряжениям принимаем .

Коэффициент долговечности по изгибным напряжениям:

,

где - базовое число циклов перемены изгибных напряжений; - расчётное число циклов перемены изгибных напряжений.

Базовое число циклов перемены изгибных напряжений .

Расчётное число циклов перемены изгибных напряжений для переменного режима работы:

,

где - коэффициент эквивалентности по изгибным напряжениям.

Коэффициент эквивалентности по изгибным напряжениям при постоянном режиме .

Расчетное число циклов перемены изгибных напряжений для шестерни:

.

Расчетное число циклов перемены изгибных напряжений для колеса:

.

Так как и , то коэффициенты долговечности по изгибным напряжениям для шестерни и колеса принимаем .

При одностороннем нагружении зуба принимаем .

Допускаемые изгибные напряжения для шестерни:

МПа.

Допускаемые изгибные напряжения для колеса:

МПа.

2.4 Определение основных габаритов передачи

Коэффициент нагрузки предварительно принимаем . Коэффициент ширины зубчатого венца относительно среднего диаметра шестерни принимаем .

Коэффициент ширины зубчатого венца относительно конусного расстояния:

.

Начальный диаметр шестерни:

Рабочая ширина зубчатого венца:

мм.

Округляем мм.

Окружная скорость шестерни:

м/с.

Коэффициент динамической нагрузки для 8 степени точности при и рассчитанной окружной скорости прямозубой передачи .

Начальное значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца при и постоянном режиме .

Эффективное значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца при и постоянном режиме:

.

Коэффициент нагрузки:

.

2.5 Определение модуля и чисел зубьев

Минимальное значение модуля по требованиям термообработки составляет мм.

Коэффициент формы зуба предварительно принимаем .

Нормальный модуль в среднем сечении зуба:

 мм.

Принимаем стандартным мм.

Число зубьев шестерни:

.

Округляем .

Число зубьев колеса:

.

Округляем .

Фактическое передаточное отношение передачи:

.

Отклонение фактического передаточного отношения от заданного:

.

Отклонение фактического передаточного отношения от заданного находится в допустимых пределах.

2.6 Расчет геометрических параметров

Делительное межосевое расстояние:

мм.

Угол профиля зуба:

бw=б=20o.

Делительный диаметр шестерни:

мм.

Делительный диаметр колеса:

мм.

Начальный диаметр шестерни:

мм.

Начальный диаметр колеса:

мм.

Диаметр вершины зубьев шестерни:

мм.

Диаметр вершины зубьев колеса:

мм.

Диаметр впадин зубьев шестерни:

мм.

Диаметр впадин зубьев колеса:

мм.

Основной диаметр шестерни:

мм.

Основной диаметр колеса:

мм.

Окружной шаг по делительной окружности:

мм.

Окружной шаг по основной окружности:

мм.

мм.

мм.

Коэффициент торцевого перекрытия:



2.7 Проверка прочности по контактным напряжениям

Коэффициент ширины зубчатого венца относительно среднего диаметра шестерни:

Эффективное значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца при и постоянном режиме .

Окружная скорость шестерни:

Начальное значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца при и постоянном режиме .

Эффективное значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца при и постоянном режиме:

.

Коэффициент нагрузки:

.

Расчётные контактные напряжения:

МПа..

2.8 Проверка прочности по изгибным напряжениям

Коэффициент формы зуба шестерни и колеса .

Расчётные напряжения изгиба зубьев:

2.9 Расчёт на ЭВМ

В результате того, что ручной вариант расчёта весьма трудоёмок и ограничен в получении наилучших характеристик передачи, необходимо провести оптимизацию вариантов решения. Определение оптимальных массогабаритных характеристик передачи проводится на ЭВМ. Основные геометрические параметры приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные и результаты расчёта

1 ступень	2 ступень
Параметр	Значение	Параметр	Значение
, мм	189	, мм	189
, мм	23	, мм	39
, мм	1.5	, мм	1.5
, мм	108	, мм	108
, мм	270	, мм	270

2.10 Определение усилий в зацеплении первой ступени

Окружная сила:

Н.

Нормальная сила:

Н.

Радиальная сила на шестерне:

Н.

Осевая сила на колесе:

Н.

2.11 Определение усилий в зацеплении второй ступени

Окружная сила:

Н.

Нормальная сила:

 Н.

Радиальная сила:

Н.

3. Эскизная компоновка редуктора

Эскизная компоновка выполняется с целью предварительного определения взаимного расположения основных деталей редуктора и обеспечения его работоспособности. Предварительно проводится определение диаметров валов и подбор подшипников качения. Эскиз редуктора приведен в приложении.

3.1 Предварительное определение диаметров валов

Так как валы составляют значительную массу редуктора, то они выполняются полыми и тонкостенными. При этом, по возможности, они также выполняются заодно с другими элементами конструкции - зубчатыми колёсами, фланцами и т.п. Ориентировочные значения диаметров валов определяются из условия прочности на чистое кручение по заниженному допускаемому напряжению кручения.

Наружный диаметр вала:

,

где - допускаемое напряжение кручения, МПа.

Наружные диаметры валов округляются до чисел, кратных 5 из условия установки подшипников качения.

Принимаем для первого вала МПа.

Наружный диаметр первого вала:

мм.

Округляем мм.

Принимаем для второго вала МПа.

Наружный диаметр второго вала:

мм.

Округляем мм.

Принимаем согласно [3] для третьего вала МПа.

Наружный диаметр третьего вала:

мм.

Округляем мм.

3.2 Предварительный подбор подшипников качения

На входной вал действуют радиальная, окружная и осевая силы конической передачи. Для восприятия осевой силы выбираем шариковый радиально-упорный подшипник. Для обеспечения возможности температурных перемещений второй выбирается роликовый радиальный подшипник с короткими цилиндрическими роликами без бортов на внутреннем кольце.

На промежуточный вал действуют радиальная и окружная силы цилиндрических передачи, а также радиальная, окружная и осевая силы конической передачи. Для восприятия осевой силы выбираем шариковый радиально-упорный подшипник. Для обеспечения возможности температурных перемещений второй выбирается роликовый радиальный подшипник с короткими цилиндрическими роликами без бортов на внутреннем кольце.

На выходной вал действуют радиальная и окружная силы цилиндрической передачи. Выбираем шариковый радиальный подшипник. Для обеспечения возможности температурных перемещений второй выбирается роликовый радиальный подшипник с короткими цилиндрическими роликами без бортов на внутреннем кольце. Параметры подшипников приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Параметры подшипников

Подшипник	Диаметр внутренний, мм	Диаметр наружный, мм	Ширина, мм	Динамическая грузоподъёмность, Н
205	25	52	15	14000
7204А	30	62	16	19500
105	40	80	18	32000

4. Расчёт входного вала

4.1 Определение реакций в опорах

Валы редуктора представляют в виде балок, нагруженных внешними силами. Расчётная схема входного вала представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Расчётная схема

Определение реакций опор в плоскости ZОX.

Сумма моментов относительно опоры 1:

;

Н.

Сумма моментов относительно опоры 2:

;

Н.

Определение реакций опор в плоскости ZOY.

Сумма моментов относительно опоры 1:

;

Н.

Сумма моментов относительно опоры 2:

;

Н.

Реакция в опоре 1:

Н.

Реакция в опоре 2:

Н.

Определение реакций по оси Z.

;

4.2 Расчёт подшипников

Расчёт подшипника в опоре 1.

Долговечность шарикового подшипника:

,

где - динамическая грузоподъёмность; - коэффициент, учитывающий температурный режим работы; - эквивалентная нагрузка; - частота вращения вала.

Эквивалентная нагрузка:

,

где - коэффициент вращения; - радиальная нагрузка на подшипник; - коэффициент безопасности.

При вращающемся внутреннем и неподвижном наружном кольце .

Для редуктора принимаем .

Эквивалентная нагрузка:

Н.

Долговечность подшипника:

ч.

Расчётная долговечность удовлетворяет требуемому ресурсу.

4.3 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Построение эпюр изгибающих моментов в плоскости ZОX.

,.

Н.мм.

Н.мм.

,.

Н.мм.

Н.мм.

Рисунок 2

Построение эпюр изгибающих моментов в плоскости ZOY.

,.

Н.мм.

Н.мм.

,.

Н.мм.

Н.мм.

Рисунок 3 - Эпюра изгибающих моментов в плоскости ZОY

Построение эпюр крутящих и суммарных изгибающих моментов.

Н.мм.



Рисунок 4 - Эпюра крутящих и суммарных изгибающих моментов

4.4 Расчёт на усталостную прочность

Для каждого опасного сечения определяется коэффициент запаса усталостной прочности:

,

где - коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям; - коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям.

Полученный коэффициент запаса сравнивают с допускаемым .

При простом нагружении, когда нагрузки возрастают пропорционально передаваемому крутящему моменту, запасы прочности определяются по максимальным напряжениям:

;

,

где и - пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении соответственно; и - амплитудные значения циклов напряжения при изгибе и кручении соответственно; и - средние значения циклов напряжения при изгибе и кручении соответственно; и - суммарные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении соответственно; и - коэффициенты асимметрии циклов напряжения при изгибе и кручении соответственно.

Суммарные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении:

;

,

где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении соответственно; и - коэффициенты влияния абсолютных размеров при изгибе и кручении соответственно; - коэффициент шероховатости поверхности; - коэффициент, учитывающий влияние поверхностного упрочнения.

Для любого iго сечения:

;

;

;

,

где и - амплитудные значения изгибающего и крутящего моментов в iтом сечении соответственно; и - средние значения изгибающего и крутящего моментов в iтом сечении соответственно; и - моменты сопротивления при изгибе и кручении в iтом сечении соответственно; - осевая сила, вызывающая напряжения растяжения в iтом сечении; - площадь iтого сечения.

Коэффициенты асимметрии циклов напряжения при изгибе и кручении:

;

.

Средние значения изгибающего момента принимаются равными нулю:

.

Средние значения крутящего момента:

.

Амплитудные значения изгибающего момента принимаются равными действующим:

.

Амплитудные значения крутящего момента:

,

где - доля дополнительного крутящего момента от крутильных колебаний.

Сечение - галтель;

МПа - предел прочности;

МПа - предел выносливости при изгибе;

МПа - предел выносливости при кручении;

- минимально допустимый запас прочности;

- доля дополнительного крутящего момента от крутильных колебаний.

мм3.

Н.мм.

Н.мм.

Н.мм.

Н.мм.

Н.

МПа.

МПа.

МПа.

МПа.

В зависимости от , и предела прочности определяем:

;

.

В зависимости от наименьшего диаметра и типа стали определяем

;

.

В зависимости от предела прочности и качества поверхности вала определяем

.

В зависимости от предела прочности определяем

;

.

В зависимости от упрочнения определяем:

.

.

.

.

.

.

5. Расчёт промежуточного вала

5.1 Определение реакций в опорах

Расчётная схема представлена на рисунке 5.

Рисунок 5 - Расчётная схема

Определение реакций опор в плоскости ZОX.

Сумма моментов относительно опоры 1:

;

Н.

Сумма моментов относительно опоры 2:

;

Н.

Определение реакций опор в плоскости ZOY.

Сумма моментов относительно опоры 1:

;

Н.

Сумма моментов относительно опоры 2:

;

Н.

Реакция в опоре 1:

Н.

Реакция в опоре 2:

Н.

Определение реакций по оси Z.

;

Н.

5.2 Расчёт подшипников

Расчёт подшипника в опоре 1.

Долговечность шарикового подшипника:

,

где - динамическая грузоподъёмность; - коэффициент, учитывающий температурный режим работы; - эквивалентная нагрузка; - частота вращения вала.

Для температуры подшипника принимаем .

Эквивалентная нагрузка:

,

где - коэффициент вращения; - радиальная нагрузка на подшипник; - коэффициент безопасности.

При вращающемся внутреннем и неподвижном наружном кольце .

Для редуктора принимаем .

Эквивалентная нагрузка:

Н.

Долговечность подшипника:

ч.

Расчётная долговечность удовлетворяет требуемому ресурсу.

Расчёт подшипника в опоре 2.

Долговечность шарикового подшипника:

.

Для температуры подшипника принимаем .

Эквивалентная нагрузка:

,

где - радиальная нагрузка на подшипник.

При вращающемся внутреннем и неподвижном наружном кольце .

Для редуктора принимаем .

Эквивалентная нагрузка:

Н.

Долговечность подшипника:

ч.

Расчётная долговечность удовлетворяет требуемому ресурсу.

5.3 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Построение эпюр изгибающих моментов в плоскости ZОX.

,.

Н.мм.

Н.мм.

,.

Н.мм.

Н.мм.

Построение эпюр изгибающих моментов в плоскости ZOY.

,.

Н.мм.

Н.мм.

,.

Н.мм.

Н.мм.

Рисунок 6 - Эпюра изгибающих моментов в плоскости ZОY

Построение эпюр крутящих и суммарных изгибающих моментов.

Н.мм.

Н.мм.



Рисунок 7 - Эпюра крутящих и суммарных изгибающих моментов

5.4 Расчёт на усталостную прочность

Сечение - галтель;

МПа - предел прочности;

МПа - предел выносливости при изгибе;

МПа - предел выносливости при кручении;

- минимально допустимый запас прочности;

- доля дополнительного крутящего момента от крутильных колебаний.

мм3.

Н.мм.

Н.мм.

Н.мм.

Н.мм.

Н.

МПа.

МПа.

МПа.

МПа.

В зависимости от , и предела прочности определяем

;

.

В зависимости от наименьшего диаметра и типа стали определяем

;

.

В зависимости от предела прочности и качества поверхности вала определяем

.

В зависимости от предела прочности определяем:

;

.

В зависимости от упрочнения определяем:

.

.

.

.

.

.

6. Расчёт выходного вала

6.1 Определение реакций в опорах

Расчётная схема представлена на рисунке 11.

Рисунок 8 - Расчётная схема

Определение реакций опор в плоскости ZOY.

Сумма моментов относительно опоры 1:

;

Н.

Сумма моментов относительно опоры 2:

;

Н.

Реакция в опоре 1:

Н.

Реакция в опоре 2:

Н.

Определение реакций по оси Z.

Осевые силы подшипника 1 и 2:

Н;

Н.

Осевые силы в опоре 1 и 2:

Н;

Н.

6.2 Расчёт подшипников

Расчёт подшипника в опоре 1.

Долговечность шарикового подшипника:

,

где - динамическая грузоподъёмность; - коэффициент, учитывающий температурный режим работы; - эквивалентная нагрузка; - частота вращения вала.

Для температуры подшипника принимаем .

Эквивалентная нагрузка:

,

где - коэффициент вращения; - радиальная нагрузка на подшипник; - коэффициент безопасности.

При вращающемся внутреннем и неподвижном наружном кольце .

Для редуктора принимаем .

Эквивалентная нагрузка:

Н.

Долговечность подшипника:

ч.

Расчётная долговечность удовлетворяет требуемому ресурсу.

Рисунок 9 - Эпюра крутящих и изгибающих моментов

6.4 Расчёт на усталостную прочность

Сечение - посадка подшипника;

МПа - предел прочности;

МПа - предел выносливости при изгибе;

МПа - предел выносливости при кручении;

- минимально допустимый запас прочности;

- доля дополнительного крутящего момента от крутильных колебаний мм2.

мм3.

Н.мм.

Н.мм.

Н.мм.

Н.мм.

Н.

МПа.

МПа.

МПа.

МПа.

В зависимости от диаметра, типа посадки и предела прочности определяем:

;

.

В зависимости от предела прочности и качества поверхности вала определяем

.

В зависимости от предела прочности определяем:

;

.

редуктор крутящий передаточный подшипник

В зависимости от упрочнения определяем:

.

.

.

.

.

Размещено на Allbest.ru

...