Метрология, стандартизация и сертификация
Обработка результатов прямых и косвенных видов равноточных измерений. Методика расчёта статистических характеристик погрешностей СИ в эксплуатации. Определение класса точности и среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности СИ.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.05.2014 |
| Размер файла | 72,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
1. Обработка результатов прямых равноточных измерений
2. Обработка косвенных видов измерений
3. Методика расчёта статистических характеристик погрешностей СИ в эксплуатации. Определение класса точности
3.1 Оценка систематической составляющей погрешности СИ
3.1.1 С учетом вариации
3.1.2 Без учета вариации
3.2 Оценка среднего квадратического отклонения (с.к.о.) случайной составляющей погрешности СИ
3.2.1 С учетом вариации
3.2.2 Без учета вариации
3.3 Оценка вариации
3.4 Наибольшее значение основной погрешности с вероятностью, близкой к единице
3.5 Определение класса точности СИ
Приложение А
Приложение Б
Приложение В
1. Обработка результатов прямых равноточных измерений
равноточный статистический погрешность квадратический
Исходные данные согласно варианту:
Результаты измерения объемного расхода жидкости (м3/с):
10.7; 11.8; 9.9; 10.8; 11.9; 10.8; 10.1; 10.9; 12.8; 12.7; 12.1;11.8; 12.2; 11.6; 12.4; 12.5; 11.4; 12.6; 13.1; 14.3; 11.9; 11.3;12.5.
Результаты расчета:
Таблица 1.1 - Результаты расчета первого аргумента X1
|
Исходные данные: |
Результаты расчета: |
Комментарии: |
|
|
X1, n=23 |
Точечная оценка |
||
|
9,9 |
11,83043478 |
среднее арифметическое |
|
|
10,1 |
1,021333701 |
оценка с.к.о. (ф. Бесселя) |
|
|
10,7 |
0,212962798 |
оценка с.к.о. среднего арифметического |
|
|
10,8 |
Критерий грубых погрешностей |
||
|
10,8 |
14,3 |
Xmax |
|
|
10,9 |
9,9 |
Xmin |
|
|
11,3 |
2,417980738 |
t2 |
|
|
11,4 |
1,890111704 |
t1 |
|
|
11,6 |
2,843 |
tг=f(q,n)=F(5%,23) - таблица А.1 |
|
|
11,8 |
Грубых погрешностей нет |
||
|
11,8 |
Интервальная оценка математического ожидания (МО) |
||
|
11,9 |
0,78563327 |
среднее абсолютных отклонений |
|
|
11,9 |
18,06956522 |
сумма абсолютных отклонений |
|
|
12,1 |
1,00627401 |
ф. Петерса |
|
|
12,2 |
Т.к. ф. Бесселя ? ф. Петерса, то |
распределение Стьюдента |
|
|
12,4 |
2,073873068 |
tр |
|
|
12,5 |
0,441657812 |
доверительный интервал |
|
|
12,5 |
Интервальная оценка с.к.о. |
||
|
12,6 |
33,92443847 |
ч2в |
|
|
12,7 |
12,33801458 |
чн2 |
|
|
12,8 |
0,82247493 |
с.к.о. нижнее |
|
|
13,1 |
1,363817829 |
с.к.о. верхнее |
|
|
14,3 |
Результаты расчета |
||
|
X=11,8±0,4 при P=0,95 |
|||
|
0,82?1,02?1,36 при P=0,9 |
2. Обработка косвенных видов измерений
Исходные данные согласно варианту:
20. Результаты измерения сопротивления резистора (кОм):
8.821; 8.795; 7.695; 8.751; 8.821; 8.797; 8.781; 8.807; 8.789; 8.731; 8.605.
Уравнение связи:
Результаты расчета:
Таблица 2.1 - Результаты расчета второго аргумента X2
|
Исходные данные: |
Результаты расчета: |
Комментарии: |
|
|
X2, n=11 |
Точечная оценка |
||
|
7,695 |
8,672090909 |
среднее арифметическое |
|
|
8,605 |
0,329801593 |
оценка с.к.о. (ф. Бесселя) |
|
|
8,731 |
0,099438922 |
оценка с.к.о. среднего арифметического |
|
|
8,751 |
Критерий грубых погрешностей |
||
|
8,781 |
8,821 |
Xmax |
|
|
8,789 |
7,695 |
Xmin |
|
|
8,795 |
0,451511133 |
t2 |
|
|
8,797 |
2,962662792 |
t1 |
|
|
8,807 |
2,47 |
tг=f(q,n)=F(5%,11) - таблица А.1 |
|
|
8,821 |
Грубых погрешностей нет |
||
|
8,821 |
Интервальная оценка математического ожидания (МО) |
||
|
0,18985124 |
среднее абсолютных отклонений |
||
|
2,088363636 |
сумма абсолютных отклонений |
||
|
0,249211394 |
ф. Петерса |
||
|
Т.к ф. Бесселя ? ф. Петерса, то |
распределение Стьюдента |
||
|
2,228138852 |
tр |
||
|
0,221563725 |
доверительный интервал |
||
|
Интервальная оценка с.к.о. |
|||
|
18,30703805 |
чв2 |
||
|
3,940299136 |
чн2 |
||
|
0,243749485 |
с.к.о. нижнее |
||
|
0,525397682 |
с.к.о. верхнее |
||
|
Результаты расчета |
|||
|
X=8,67±0,22 при P=0,95 |
|||
|
0,24?0,33?0,53 при P=0,9 |
Таблица 2.2 - Результаты косвенного вида измерений
|
Косвенный вид: |
Комментарии: |
|
|
1,364196352 |
Искомый результат Y |
|
|
-0,007145 |
b1 |
|
|
-0,013297 |
b2 |
|
|
0,363551 |
Коэффициент корреляции r |
|
|
0,00027129 |
Оценка дисперсии искомого результата у2 |
|
|
22,5827 |
Эффективное число степеней свободы 2-х выборок k |
|
|
2,07 |
Коэффициент Стьюдента tp |
|
|
0,034094728 |
Погрешность искомого результата ДY |
|
|
Результаты расчета |
||
|
Y=0,199840,03409, при P=0,95 |
Анализ данных:
Таблица 2.3 - Расчетные данные для первого аргумента X1
|
9,9 |
Столбец1 |
||
|
10,1 |
Среднее |
11,83043478 |
|
|
10,7 |
Стандартная ошибка |
0,212962798 |
|
|
10,8 |
Медиана |
11,9 |
|
|
10,8 |
Мода |
10,8 |
|
|
10,9 |
Стандартное отклонение |
1,021333701 |
|
|
11,3 |
Дисперсия выборки |
1,04312253 |
|
|
11,4 |
Эксцесс |
0,37165703 |
|
|
11,6 |
Асимметричность |
0,137056695 |
|
|
11,8 |
Интервал |
4,4 |
|
|
11,8 |
Минимум |
9,9 |
|
|
11,9 |
Максимум |
14,3 |
|
|
11,9 |
Сумма |
272,1 |
|
|
12,1 |
Счет |
23 |
|
|
12,2 |
Наибольший(1) |
14,3 |
|
|
12,4 |
Наименьший(1) |
9,9 |
|
|
12,5 |
Уровень надежности(95,0%) |
0,441657812 |
|
|
12,5 |
|||
|
12,6 |
|||
|
12,7 |
|||
|
12,8 |
|||
|
13,1 |
|||
|
14,3 |
Таблица 2.4 - Расчетные данные для второго аргумента X2
|
7,695 |
Столбец1 |
||
|
8,605 |
|||
|
8,731 |
Среднее |
8,672090909 |
|
|
8,751 |
Стандартная ошибка |
0,099438922 |
|
|
8,781 |
Медиана |
8,789 |
|
|
8,789 |
Мода |
8,821 |
|
|
8,795 |
Стандартное отклонение |
0,329801593 |
|
|
8,797 |
Дисперсия выборки |
0,108769091 |
|
|
8,807 |
Эксцесс |
9,991600749 |
|
|
8,821 |
Асимметричность |
-3,123294665 |
|
|
8,821 |
Интервал |
1,126 |
|
|
Минимум |
7,695 |
||
|
Максимум |
8,821 |
||
|
Сумма |
95,393 |
||
|
Счет |
11 |
||
|
Наибольший(1) |
8,821 |
||
|
Наименьший(1) |
7,695 |
||
|
Уровень надежности(95,0%) |
0,221563725 |
3. Методика расчёта статистических характеристик погрешностей СИ в эксплуатации. Определение класса точности
Исходные данные согласно варианту:
|
Р0, кг/м2 |
РМ, кг/cм2 |
РБ, кг/cм2 |
N, кг/cм2 |
|
|
80.0 |
79.2; 79.6; 79.8; 78.9; 80.0 |
81.2; 81.0; 81.3; 80.9; 80.5 |
100 |
3.1 Оценка систематической составляющей погрешности СИ
3.1.1 С учетом вариации
;
;
3.1.2 Без учета вариации
3.2 Оценка среднего квадратического отклонения (с.к.о.) случайной составляющей погрешности СИ
3.2.1 С учетом вариации
3.2.2 Без учета вариации
3.3 Оценка вариации
3.4 Наибольшее значение основной погрешности с вероятностью, близкой к единице
Значит, нормируется обе составляющие случайной составляющей основной погрешности:
3.5 Определение класса точности СИ
Для аналоговых средств измерений класс точности нормируется пределом допускаемой основной приведённой погрешности:
А - класс точности СИ выбирается из следующего ряда (ближайшее большее):
(1.0; 1.5; (1.6); 2.0; 2.5; (3,0); 4,0; 5.0; и 6.0)10n, где n=-2,-1,0,1.
В итоге получаем, что А=4,0.
Приложение А
Используемые формулы
А.1 Точечная оценка
Среднее арифметическое находится по формуле:
Оценка среднего квадратического отклонения (формула Бесселя):
Оценка среднего квадратического отклонения среднего арифметического:
А.2 Критерий грубых погрешностей
Критерий Грабса:
.
А.3 Интервальная оценка математического ожидания
Среднее абсолютных погрешностей:
Сумма абсолютных отклонений:
Определение закона распределения по формуле Петерсона:
Вероятность:
Доверительный интервал при нормальном законе распределения:
Доверительный интервал при распределении Стьюдента
А.4 Интервальная оценка среднего квадратического отклонения
Уровни значимости:
Средние квадратические отклонения:
А.5 Методика обработки косвенных видов измерений:
Коэффициент корреляции:
.
Оценка дисперсии:
.
Оценка погрешности:
Приложение Б
Таблица Б.1 - Значения q-процентных точек распределения
|
Число наблюдений |
Уровень значимости q, % |
|||||
|
0,1 |
0,5 |
1 |
5 |
10 |
||
|
3 |
1,414 |
1,414 |
1,414 |
1,414 |
1,412 |
|
|
4 |
1,732 |
1,730 |
1,728 |
1,710 |
1,689 |
|
|
5 |
1,994 |
1,982 |
1,972 |
1,917 |
1,869 |
|
|
6 |
2,212 |
2,183 |
2,161 |
2,067 |
1,996 |
|
|
7 |
2,395 |
2,344 |
2,310 |
2,182 |
2,093 |
|
|
8 |
2,547 |
2,476 |
2,431 |
2,273 |
2,172 |
|
|
9 |
2,677 |
2,586 |
2,532 |
2,349 |
2,238 |
|
|
10 |
2,788 |
2,680 |
2,616 |
2,414 |
2,294 |
|
|
11 |
2,884 |
2,760 |
2,689 |
2,470 |
2,343 |
|
|
12 |
2,969 |
2,830 |
2,753 |
2,519 |
2,387 |
|
|
13 |
3,044 |
2,892 |
2,809 |
2,563 |
2,426 |
|
|
14 |
3,111 |
2,947 |
2,859 |
2,602 |
2,461 |
|
|
15 |
3,171 |
2,997 |
2,905 |
2,638 |
2,494 |
|
|
16 |
3,225 |
3,042 |
2,946 |
2,670 |
2,523 |
|
|
17 |
3,274 |
3,083 |
2,983 |
2,701 |
2,551 |
|
|
18 |
3,320 |
3,120 |
3,017 |
2,728 |
2,577 |
|
|
19 |
3,361 |
3,155 |
3,049 |
2,754 |
2,601 |
|
|
20 |
3,400 |
3,187 |
3,079 |
2,779 |
2,623 |
|
|
21 |
3,436 |
3,217 |
3,106 |
2,801 |
2,644 |
|
|
22 |
3,469 |
3,245 |
3,132 |
2,823 |
2,664 |
|
|
23 |
3,500 |
3,271 |
3,156 |
2,843 |
2,683 |
|
|
24 |
3,529 |
3,295 |
3,179 |
2,862 |
2,701 |
|
|
25 |
3,556 |
3,318 |
3,200 |
2,880 |
2,718 |
|
|
26 |
3,582 |
3,340 |
3,220 |
2,897 |
2,734 |
|
|
27 |
3,606 |
3,360 |
3,239 |
2,913 |
2,749 |
|
|
28 |
3,629 |
3,380 |
3,258 |
2,929 |
2,764 |
|
|
29 |
3,651 |
3,399 |
3,275 |
2,944 |
2,778 |
|
|
30 |
3,672 |
3,416 |
3,291 |
2,958 |
2,792 |
|
|
31 |
3,692 |
3,433 |
3,307 |
2,972 |
2,805 |
|
|
32 |
3,711 |
3,449 |
3,322 |
2,985 |
2,818 |
|
|
33 |
3,729 |
3,465 |
3,337 |
2,998 |
2,830 |
|
|
34 |
3,746 |
3,480 |
3,351 |
3,010 |
2,842 |
|
|
35 |
3,762 |
3,494 |
3,364 |
3,022 |
2,853 |
|
|
36 |
3,778 |
3,507 |
3,377 |
3,033 |
2,864 |
|
|
37 |
3,793 |
3,521 |
3,389 |
3,044 |
2,874 |
|
|
38 |
3,808 |
3,533 |
3,401 |
3,055 |
2,885 |
|
|
39 |
3,822 |
3,545 |
3,413 |
3,065 |
2,894 |
|
|
40 |
3,835 |
3,557 |
3,424 |
3,075 |
2,904 |
|
|
41 |
3,848 |
3,568 |
3,435 |
3,084 |
2,913 |
|
|
42 |
3,861 |
3,579 |
3,445 |
3,094 |
2,922 |
|
|
43 |
3,873 |
3,590 |
3,455 |
3,103 |
2,931 |
|
|
44 |
3,885 |
3,600 |
3,465 |
3,112 |
2,940 |
|
|
45 |
3,896 |
3,610 |
3,474 |
3,120 |
2,948 |
|
|
46 |
3,907 |
3,620 |
3,483 |
3,129 |
2,956 |
|
|
47 |
3,918 |
3,630 |
3,492 |
3,137 |
2,964 |
|
|
48 |
3,928 |
3,639 |
3,501 |
3,145 |
2,972 |
|
|
49 |
3,938 |
3,648 |
3,510 |
3,152 |
2,980 |
|
|
50 |
3,948 |
3,656 |
3,518 |
3,160 |
2,987 |
|
|
51 |
3,957 |
3,665 |
3,526 |
3,167 |
2,994 |
|
|
52 |
3,966 |
3,673 |
3,534 |
3,175 |
3,201 |
Приложение В
Таблица В.1 - Критерии нормирования составляющих случайной погрешности
|
Неравенства |
|||||
|
NN0 |
левая часть |
правая часть |
|||
|
1 |
0,9 |
0,1 |
0,1 и 0,9 |
||
|
2 |
0,1 |
||||
|
0,3 |
|||||
|
Нормируются |
и Ho |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Обработка результатов прямых равноточных и косвенных измерений. Нормирование метрологических характеристик средств измерений классами точности. Методика расчёта статистических характеристик погрешностей в эксплуатации. Определение класса точности.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 16.06.2019Оценка погрешностей результатов прямых равноточных, неравноточных и косвенных измерений. Расчет погрешности измерительного канала. Выбор средства контроля, отвечающего требованиям к точности контроля. Назначение класса точности измерительного канала.
курсовая работа [1002,1 K], добавлен 09.07.2015Обработка результатов прямых и косвенных измерений с использованием ГОСТ 8.207-76. Оценка среднего квадратического отклонения, определение абсолютной погрешности и анормальных результатов измерений. Электромагнитный логометр, его достоинства и недостатки.
курсовая работа [938,3 K], добавлен 28.01.2015Выбор магнитоэлектрического вольтметра или амперметра со стандартными пределами измерения и классом точности. Расчет доверительных границ суммарной погрешности результата измерения, случайной погрешности при обработке результатов косвенных измерений.
контрольная работа [2,3 M], добавлен 19.06.2012Назначение и цели измерительного эксперимента, характеристика этапов проведения. Понятие и формулы расчёта относительной, приведенной, систематической, случайной погрешности, грубой ошибки. Обработка результатов прямых, косвенных и совокупных измерений.
реферат [199,9 K], добавлен 10.08.2014Основные термины и определения в области метрологии. Классификация измерений: прямое, косвенное, совокупное и др. Классификация средств и методов измерений. Погрешности средств измерений. Примеры обозначения класса точности. Виды измерительных приборов.
презентация [189,5 K], добавлен 18.03.2019Определение значения мощности электрического тока в результате косвенных измерений путем оценки величины сопротивления, напряжения и погрешностей. Оценка стоимости аккредитации базового органа по сертификации продукции и испытательной лаборатории.
курсовая работа [80,9 K], добавлен 15.02.2011Определение термина "единство измерений". Особенности теоретической, законодательной и прикладной метрологии. Основные физические величины и воспроизводимость результатов измерений. Сертификация системы качества и Российская система аккредитации.
презентация [712,9 K], добавлен 21.03.2019Метрология и ее значение в деятельности человеческого общества. Структура государственной метрологической службы России. Физические величины и единицы их измерения. Погрешности результатов и средств измерений. Назначение и принципы юстировочных устройств.
методичка [1,3 M], добавлен 11.04.2014Обработка результатов равноточных многократных измерений и определение суммарной погрешности измерения в виде доверительного интервала. Расчет определяющего размера и допустимой погрешности технического требования. Задачи сертификации систем качества.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 05.07.2014Составление эскиза детали и характеристика средств измерений. Оценка результатов измерений и выбор устройства для контроля данной величины. Статистическая обработка результатов, построение гистограммы распределения. Изучение ГОСТов, правил измерений.
курсовая работа [263,8 K], добавлен 01.12.2015Обработка результатов измерений, содержащих случайные погрешности. Структура документа по стандартизации, определение подлинности товара по штриховому коду. Порядок проведения сертификации на продукцию. Основные понятия теории метрологической надежности.
контрольная работа [288,8 K], добавлен 15.02.2012Метрология, история ее возникновения и связь с другими предметами. Единство измерений. Погрешности и пути их ликвидации. Систематические и случайные погрешности. Средства измерения и их государственная поверка. Цели и задачи государственной поверки.
реферат [76,3 K], добавлен 14.01.2012Проведение измерений средствами измерений при неизменных или разных внешних условиях. Обработка равноточных, неравноточных и косвенных рядов измерений. Обработка многократных результатов измерений (выборки). Понятие генеральной совокупности и выборки.
курсовая работа [141,0 K], добавлен 29.03.2011Определение понятия класса точности средств измерения. Содержание основных нормативных документов по стандартизации в Российской Федерации. Сущность, цели и порядок проведения сертификации систем качества. Функциональное назначение технического контроля.
контрольная работа [142,7 K], добавлен 26.11.2010Вероятностное описание погрешностей. Обработка результатов измерений. Изучение построения стандарта. Определение подлинности товара по штрихкоду международного евростандарта EAN. Проведение сертификации на продукцию. Классы точности средств измерений.
контрольная работа [323,3 K], добавлен 22.06.2013Характеристика современных телевизоров. Стандарты телевизионного вещания. Доверительные границы случайной погрешности результата измерения. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Результат измерения, оценка его среднего квадратического отклонения.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 14.11.2013Понятие и определение метрологии. Классификация измерений и основы сертификации. Стандартизация, категории и виды стандартов. Основные виды нормативных документов по стандартизации. Определение подлинности товара по штрих-коду международного стандарта.
контрольная работа [202,1 K], добавлен 05.05.2009Теоретические основы и главные понятия метрологии. Методы нормирования метрологических характеристик средств измерений, оценки погрешностей средств и результатов измерений. Основы обеспечения единства измерений. Структура и функции метрологических служб.
учебное пособие [1,4 M], добавлен 30.11.2010Этапы проведения измерений. Вопрос о предварительной модели объекта, обоснование необходимой точности эксперимента, разработка методики его проведения, выбор средств измерений, обработка результатов измерений, оценки погрешности полученного результата.
реферат [356,6 K], добавлен 26.07.2014
