Методики расчета параметров асинхронного двигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

1. Задание на проектирование

2. Расчет характеристик АД по формуле Клосса при скалярном управлении

Построение механической характеристики АД, для частоты сети 50 Гц и 25 Гц

Построение скоростных характеристик АД

Расчёт механических характеристик АД в относительных единицах

Пересчёт на действительные параметры

Построение механических характеристик при скалярном частотном управлении

3. Расчёт параметров регуляторов

Исходные данные

Расчётные параметры электромеханической модели АД

Регулятор контура тока Isx (ПИ)

Регулятор контура потокосцепления ротора (ПИ)

Регулятор контура тока Isy (ПИД)

Регулятор контура скорости (ПИ)

4. Расчёт параметров АД по различным методикам

Расчет параметров схемы замещения АД по каталожным данным

(методика В.Я. Беспалова)

Расчет параметров схемы замещения АД по каталожным данным методом Фираго

Расчет параметров электромеханической модели АД по каталожным данным (Методика Р.Т. Шрейнера)

5. Выводы по курсовой работе

6. Приложение

асинхронный двигатель клосс фираго

1. Задание на проектирование

Выбран асинхронный двигатель №3 4А90L2У3 со следующими паспортными данными:

- частота питающей сети: Гц

- номинальная мощность двигателя: Вт

- коэффициент полезного действия: %

- коэффициент мощности:

- номинальное скольжение:

- перегрузочная способность:

- пусковой момент:

- пусковой ток:

- синхронная частота вращения: об/мин

рад/с

- номинальная частота вращения ротора:

рад/с

- число пар полюсов:

Параметры схемы замещения (в относительных единицах):

- главное индуктивное сопротивление контура намагничивания:

- активное сопротивление обмотки статора в относительных единицах:

- индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора:

- приведенное к обмотке статора активное сопротивление ротора:

- приведенное к обмотке статора индуктивное сопротивление обмотки ротора:

- активное сопротивление обмотки ротора с учетом вытеснения тока в стержнях беличьей клетки:

- активное сопротивление к.з.:

- индуктивное сопротивление к.з.:

2. Расчет характеристик АД по формуле Клосса при скалярном управлении

Номинальный момент:

Н•м

Критический момент:

Н•м

Синхронная скорость вращения:

; рад/с

Критическое скольжение:

Построение механической характеристики АД, для частоты сети 50 Гц и 25 Гц

; ;

Построение скоростных характеристик АД:

Номинальное фазное напряжение: В

Номинальный ток статора:

А

Номинальный приведённый ток статора:

А

Ток намагничивания:

А

Приведённое активное сопротивление ротора:

Ом

Реактивная мощность АД в номинальном режиме:

В•А

Индуктивное сопротивление:

Ом

Активное сопротивление статора выразим из соотношения:

, откуда:

Ом

Построение скоростных характеристик:

В; ; ;

;

Расчёт механических характеристик АД в относительных единицах

Индуктивное сопротивление Т-образной схемы:

Коэффициент перехода:

Активное сопротивление статора для Т-образной схемы:

Активное сопротивление ротора для Т-образной схемы:

Индуктивное сопротивление ротора для Т-образной схемы:

Индуктивное сопротивление для Т-образной схемы:

Базисное сопротивление:

Ом

Пересчёт на действительные параметры:

Активное сопротивление статора:

Ом

Активное сопротивление ротора:

Ом

Сопротивление контура намагничивания:

Ом

Индуктивное сопротивление рассеяния статора и ротора соответственно:

Ом

Ом

Полные индуктивные сопротивления статора и ротора соответственно:

Ом

Ом

Индуктивное сопротивление контура замыкания:

Ом

Индуктивность контура намагничивания:

Гн

Индуктивность рассеяния статора и ротора соответственно:

Гн

Гн

Полные индуктивности статора и ротора соответственно:

Гн

Гн

;

Коэффициент рассеивания:

Электромагнитная составляющая статорной и роторной цепи соответственно:

с; с

Эквивалентная постоянная времени контура замыкания:

с

Построение механических характеристик при скалярном частотном управлении:

Таблица 1

Расчёт параметров щ₀

щ0
1	0.270699	0.271
0.5	0.217718	0.435
0.4	0.19364	0.484
0.3	0.160818	0.536
0.2	0.117343	0.587
0.1	0.063474	0.635
0.01	0.015532	1.553
0.001	0.014201	14.201

Расчёт характеристик электромагнитного момента:

Если = , тогда:

Таблица 2

Расчёт характеристик электромагнитного момента (для б=1)

s	A1	B1	МД
0.01	1379	3.546e4	7.899
0.03	1379	3.791e4	22.17
0.2	1379	7.383e4	75.883
0.233	1379	8.395e4	77.75
0.3	1379	1.076e5	78.079
0.4	1379	1.508e5	74.296
0.5	1379	2.034e5	68.866
0.6	1379	2.653e5	63.344
0.7	1379	3.367e5	58.243
0.8	1379	4.174e5	53.691
0.9	1379	5.075e5	49.678
1	1379	6.07e5	46.151

3. Расчёт параметров регуляторов

Необходимо найти параметры схемы замещения и произвести необходимые расчеты параметров АД, рассчитать параметры регуляторов контура потокосцепления ротора и скорости в системе подчиненного регулирования координатами АД с векторной системой управления, ориентированной по потокосцеплению ротора.

Контур регулирования тока возбуждения Isx: ПИ.

Контур регулирования потокосцепления Шrm: ПИ.

Контур регулирования тока Isy: ПИД.

Контур регулирования скорости: ПИ.

Исходные данные

Выбран асинхронный двигатель №3 4А90L2У3 со следующими паспортными данными:

- частота питающей сети: Гц

- номинальная мощность двигателя: Вт

- коэффициент полезного действия:

- коэффициент мощности:

- номинальное скольжение:

- перегрузочная способность:

- пусковой момент:

- пусковой ток:

- синхронная частота вращения: об/мин

рад/с

- номинальная частота вращения ротора: рад/с

- число пар полюсов:

- момент инерции: кг/м2

Параметры схемы замещения (в относительных единицах):

- главное индуктивное сопротивление контура намагничивания:

- активное сопротивление обмотки статора в относительных единицах:

- индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора:

- приведенное к обмотке статора активное сопротивление ротора:

- приведенное к обмотке статора индуктивное сопротивление обмотки ротора:

- активное сопротивление обмотки ротора с учетом вытеснения тока в стержнях беличьей клетки:

- активное сопротивление к.з.:

- индуктивное сопротивление к.з.:

- номинальный ток статора (из п.1) А

- полное номинальное сопротивление (из п.1) Ом

Расчётные параметры электромеханической модели АД.

Активное сопротивление обмотки статора:

Ом

Активное сопротивление обмотки ротора:

Ом

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора:

Ом

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора:

Ом

Номинальное индуктивное сопротивление намагничивания:

Ом

Индуктивное сопротивление статора:

Ом

Индуктивное сопротивление ротора:

Ом

Найдём скорость вращения поля в воздушном зазоре АД:

рад/с

Индуктивности контура намагничивания и индуктивности рассеяния статора и ротора:

Гн

Гн

Гн

Полные индуктивности статора и ротора:

Гн

Гн

Значение коэффициента рассения определяется из соотношения:

Электромагнитная постоянная времени роторной цепи:

с

Электромагнитная постоянная времени статорной цепи:

с

Коэффициент статорной цепи:

Коэффициент роторной цепи:

Примем следующие допущения:

Чистое запаздывание при частоте ШИМ4 кГц:

с

Все датчики безинерционные, т.е.:

; ; ; ; ;

Регулятор контура тока Isx (ПИ)

Передаточная функция замкнутого контура тока имеет вид

с

Параметры:

с

Передаточная функция замкнутого контура потокосцепления ротора:

Регулятор контура потокосцепления ротора (ПИ)

Регулятор контура тока Isy (ПИД)

Параметры:

с

с

Регулятор контура скорости (ПИ)

4. Расчёт параметров АД по различным методикам

Расчет параметров схемы замещения АД по каталожным данным (методика В.Я.Беспалова)

Параметры:

с

с

с

Выбираем двигатель серии RA наиболее близкий по параметрам с 4А90L2У3.

Параметры двигателя: RА100L2:

Номинальная мощность: Вт

КПД:

Синхронная частота вращения:

Номинальная частота вращения ротора:

Перегрузочная способность:

Номинальный ток статора: A

Коэффициент мощности:

Коэффициент перегрузки по току при пуске:

Этап 1. Определение значений активных сопротивлений фазы статора и ротора:

Номинальная скорость вращения ротора:

Номинальный момент:

Н•м

Номинальное скольжение:

Расчёт критического скольжения для естественной характеристики АД:

Примем

Ток намагничивания для номинального режима:

А

Расчётный коэффициент:

;

Приведённые к статору значения номинального тока ротора и сопротивления ротора:

А

Оценочное значение сопротивления статора:

Ом

Этап 2. Определение индуктивных сопротивлений Т-образной схемы:

В

Расчёт коэффициентов:

Ом

Индукционное сопротивление рассеяния статора и ротора соответственно:

Ом

Ом

ЭДС ветви намагничивания:

В

Индуктивное сопротивление контура намагничивания:

Ом

Этап 3 Определение базовых расчётных параметров АД:

Полные индуктивные сопротивления статора и ротора соответственно:

Ом

Ом

Индуктивности статора, ротора и контура намагничивания:

Гн

Гн

Гн

Электромагнитные постоянные времени статора и ротора:

с ; с

Коэффициент рассеяния:

Расчет параметров схемы замещения АД по каталожным данным методом Фираго

Номинальный ток фазы статора:

А

Номинальное скольжение:

Номинальная угловая скорость ротора:

рад/с

Номинальный момент на валу АД:

Н•м

Номинальные потери мощности:

Вт

Номинальные механические и добавочные потери:

принимаем:

Вт

Вт

Момент холостого хода:

Н•м

Номинальный электромагнитный момент:

Н•м

Номинальные переменные потери в роторе:

Вт

Коэффициент загрузки, соответствующий максимуму КПД примем:

Номинальные переменные потери мощности:

Вт

Постоянные потери:

Вт

Индуктивное сопротивление короткого замыкания:

Номинальные переменные потери мощности в статоре:

Вт

Активное сопротивление фазы статора:

Ом ;

Критический электромагнитный момент:

Н•м

Приведённое активное сопротивление ротора:

, где

Ом

Ом

Ом

Критическое скольжение:

Электромагнитный момент при номинальном скольжении:

;

Н•м

%

Погрешность: 2,387% < 5%

Индуктивное сопротивление статора и ротора:

Ом

; ;

Ток холостого хода:

А ;

Потери в стали:

Вт

Эквивалентное сопротивление потерь в стали:

Ом

Уточняем:

;

Т.к. используем следующую формулу:

А ;

Уточняем значение:

Ом

Индуктивное сопротивление:

Ом

Сопротивление контура намагничивания:

Ом

Полные индуктивные сопротивления статора и ротора соответственно:

Ом

Ом

Полные индуктивности статора и ротора соответственно:

Гн ; Гн

Индуктивность контура намагничивания:

Гн

Индуктивность рассеяния статора и ротора соответственно:

Гн

Гн

Индуктивное сопротивление рассеяния статора и ротора соответственно:

Ом ; Ом

Постоянные времени статора и ротора:

с ; с

Коэффициент рассеяния:

Расчет параметров электромеханической модели АД по каталожным данным (Методика Р.Т. Шрейнера)

Параметры АД 4А90L2У3:

- частота питающей сети: Гц

- номинальная мощность двигателя: Вт

- коэффициент полезного действия:

- коэффициент мощности:

- номинальное скольжение:

- перегрузочная способность:

- пусковой момент:

- пусковой ток:

- синхронная частота вращения: об/мин

рад/с

- номинальная частота вращения ротора: рад/с

- число пар полюсов:

- момент инерции: кг•м²

- суммарный момент инерции механизма: кг•м²

Ток статора при номинальном скольжении:

А

Номинальный момент:

Н•м

Таблица 3

Базисные величины и параметры

Базисная величина	Формула	Значение	Единица измерения
1	2	3	4
Напряжение		537,4	В
Ток		8,645	А
Угловая частота		314,16	Рад/с
Скорость ротора		157,08	Рад/с
Потокосцепление		1,711	Вб(Вс)
Сопротивление		62,165	Ом
Индуктивность		0,198	Гн
Мощность	=	1,6	кВт
Момент		10,179	Нм
Время		0,003183	-

Относительные единицы:

; ; ; ;

Определим относительные параметры АД:

Отн. сопротивление статора:

Отн. индуктивность статора:

Отн. споротивление ротора:

Отн. индуктивность ротора:

Отн. индуктивность контура намагничивания:

Номинальное значение абсолютного скольжения:

Расчёт коэффициентов скалярной электромеханической модели:

; ;

; ; ;

Таблица 4

Коэффициенты модели АД

Относительные величины	Физические величины
обозначение	значение	обозначение	значение	Единица измерения
1	2	3	4	5
b	0,0012		0,074	Ом
c	0,0025		0,5056	мГн
d	0,0023		7,297	1/с
e	1,018	E = е	1,018	-
	0,017		0,017	-
	0,982		0,982	-
	0,969		0,969	-
	0,0025		0,5056	мГн
	0,015		4,614	1/с

- расчёты верны.

Расчёты коэффициентов, необходимых для векторной электромеханической модели АД:

; ;

;

Таблица 5

Расчетные параметры АД в системе физических и относительных величин

Наименование параметров	Система физических величин	Система относитель-ных величин
	обозначе-ние	значение	единица измерения	обозначе- ние	значение
1	2	3	4	5	6
Активное сопротивление обмотки статора		0,072	Ом		0,00115
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора		0,057	Ом		0,00092
Индуктивность рассеяния обмотки статора		0,18	мГн		0,00092
Активное сопротивление обмотки ротора		0,047	Ом		0,00076
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора		0,1	Ом		0,0016
Индуктивность рассеяния обмотки ротора		0,32	мГн		0,0016
Номинальное индуктивное сопротивление намагничивания		111,57	Ом		1,795
Номинальная индуктивность намагничивания		9,868	мГн		0,05
Номинальное скольжение		0,054	-		0,054
Механическая постоянная времени		0,54	с	-	-

5. Выводы по курсовой работе:

1) По результатам курсовой работы проведены расчёты параметров двигателей серии 4А и RA различными методиками (по методу Клосса, по методу Фираго, по методике Беспалова и по методике Шрейнера). Параметры двигателей сведены в таблицу №6 (см. приложение).

2) Построены механические и скоростные характеристики скалярной электромеханической модели АД.

3) Проведён синтез регуляторов координат в системе векторного управления. Значения коэффициентов и постоянных регуляторов приведены в таблице № 7 (см. приложение).

6. Приложение

Таблица № 6

Параметры двигателя

Наименование параметра	Обозначение	Методика Клосса	Методика Беспалова	Методика Фираго	Параметры Т-схемы замещения
Активное сопротивление обмотки статора, Ом	Rs = R1	2.545	2.915	1.928	0.071
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора, Ом	Xsу = X1у	2.015	0.029	2.398	0.056
Индуктивность рассеяния обмотки статора, Гн	Lsу = L1у	6.41•10-3	91.056•10-6	7.638•10-3
Активное сопротивление обмотки ротора, Ом	Rr = R2	1.632	1.845	2.19	0.045
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, Ом	Xrу = X2у	3.472	0.039	2.398	0.096
Индуктивность рассеяния обмотки ротора, Гн	Lrу = X2у	11.05•10-3	123.393•10-6	7.638•10-3
Сопротивление контура намагничивания, Ом	Xm = Xм	111.57	126.589	74.035
Индуктивность контура намагничивания, Гн	Lm = Lм	0.3551	403.151•10-3	0.236
Номинальное скольжение	вном	0.054	0.055	0.055
Полная индуктивность статора, Гн	L1 =Ls	361.6•10-3	403.242•10-3	0.243
Полная индуктивность ротора, Гн	L2 = Lr	366.2•10-3	403.274•10-3	0.243
Электромагнитная составляющая статорной обмотки, с	T1 = Ts	0.142	0.124	0.126
Электромагнитная составляющая роторной обмотки, с	T2 = Tr	0.224	0.221	0.111

Таблица №7

Параметры регуляторов

Тип регулятора	Составляющая
	П	И	Д
Регулятор тока по IХ	0.4	96.5•10-6	-
Регулятор тока по I Y	3693	96.5•10-6	15.28
Регулятор скорости	1.75	-	4•10-3
Регулятор потокосцепления	610.247	355.1•10-6	-

Размещено на Allbest.ru

...