Спаренный кривошипно-ползунный механизм четырёхтактного двигателя внутреннего сгорания

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Предмет изучения - спаренный кривошипно-ползунный механизм четырёхтактного двигателя внутреннего сгорания. Данные механизмы служат для преобразования поступательного движения поршня во вращательное движение кривошипа О1А (коленчатого вала). В таких двигателях динамический цикл отличается от кинематического и равен двум оборотам коленчатого вала О1А. Этот двигатель многоцилиндровый, но в целях упрощения расчётов и в виду их полной аналогии для каждого цилиндра все расчёты произвести только для двух цилиндров. При этом маховик получится с несколько завышенной массой.

Указания: кривошипный механизм поршень кулачковый

Угол развала осей цилиндра г=90°.

При построении индикаторной диаграммы давление всасывания и выхлопа принять равным атмосферному.

Масса кривошипа для всех вариантов равна m1=30 кг.

Передаточное отношение U12 конической пары для всех вариантов принять равным 2,5.

Положение центров масс звеньев 2 и 4 находятся из условия AS2=AS4= 0,3AB.

1.Кинематическое исследование механизма

Структурное исследование механизма.

Степень подвижности механизма определяется по структурной формуле плоских механизмов Чебышева:

W = 3n - 2P5 - P4,

где n - число подвижных звеньев,

P5 - число пар пятого класса,

P4 - число пар четвертого класса.

Для данного механизма n=5, P5=7, P4=0

W = 3·5 - 2·7 - 0 = 1,

следовательно, это механизм, имеющий одну степень свободы.

Согласно классификации И.И. Артоболевского данный механизм состоит из механизма I класса (стойка-кривошип) и двух структурных групп II класса 2 порядка (шатун АB-ползун B; шатун AC-ползун С). Поэтому механизм является механизмом II класса.

Раскладываем механизм на группы Ассура:

Размещено на http://www.allbest.ru

I класс II класс 2 порядка II класс 2 порядка

Построение положений механизма

Исходя из размеров листа, выбираем масштабный коэффициент мl плана положений:мl = ,

где lO1A - длина звена О1А,

ОА - отрезок, изображающий звено О1А на схеме

Определим длину звена О1А:

,

где S=2Smax.

Smax - это максимальный ход толкателя в кулачковом механизме; ср - средняя скорость поршня.

t=60/n1, где n1- скорость вращения кривошипа. Следовательно, подставляя эти равенства в формулу получим:

Smax=2r, где r - радиус окружности, описываемый звеном О1А.

Выразим из формулы радиус звена О1А

.

Скорость вращения кривошипа n1=2800 об/мин.

Подставляя значение скорости вращения кривошипа в исходную формулу найдем радиус звена О1А.

.

Для данного механизма lOA =0.060 м, принимаем ОА = 40 мм.

Тогдамl = .

Длина звена lАВ равна длине звена АС, т.е. lАВ = lАС =0.3 мм.

В заданном масштабном коэффициенте строим 12 положений механизма. Для чего выбираем произвольную точку (т. О1 на схеме) и из нее проводим окружность радиусом О1А, которая изображает траекторию звеньев А. Затем делим полученную траекторию на 12 равных частей прямыми, проходящими через центр О1. На пересечении прямых и окружности отметим точки А данного механизма. Таким образом, построили 12 положений кривошипа О1А. Из т. О1 проводим две осевые линии. угол развала осей цилиндров =90. Следовательно каждую осевую линию проводим под углом 45 гр. относительно т. О1. Из т. А с учетом масштабного коэффициента проводим отрезок АВ, изображающий шатун АВ механизма, до пересечения с вертикальной осевой линией. Шатун АC и остальные положения механизма строятся аналогичным образом. Точки центра масс звеньев 1, 3, 5 совпадают с точками О, В, С соответственно.

На плане механизма также размечают положения других точек, в частности точек S2 и S4 - центров масс звеньев 2 и 4 соответственно.

AS2=AS4=0.3АВ,

где AS2 и AS4 - центры масс звеньев 2 и 4; АВ - длина шатуна АВ.

AS2=AS4=0,3200=60 мм.

Построение планов скоростей механизма.

Для определения скоростей звеньев данного механизма необходимо геометрически решить векторные уравнения скоростей для каждого положения механизма, т.е. построить 12 планов скоростей.

Определяем скорость звена А:

VA = щ1·lO1A,

где щ1 - угловая скорость ведущего звена, которая определяется по формуле:

щ1 = ,

где n1 - частота вращения ведущего звена.

Таким образом, получаем следующую формулу для вычисления VA:

VA = ;

Для данного механизма n1 = 2800 об/мин, lOA = 0,060 м,

VA = = 17,58 м/с;

Исходя из размеров листа, выбираем масштабный коэффициент плана скоростей:мV = ,

где Pa -длина отрезка на плане, изображающего вектор скорости звена А.

Примем Pa = 58,6 мм, тогда

мV = = 0,3 ;

Скорость точки B определяем, решая векторные уравнения:

где

скорость точки B при вращении вокруг точки А.

Скорость точки С определяем аналогичным образом:

где

скорость точки С при вращении вокруг точки А,

;

Из произвольной точки р-полюса плана скоростей, проводим отрезок раОА. Из точки а проводим линию действия скорости , а через точку р проводим линию действия скорости . Полученная точка пересечения двух линий действия и есть точка b - конец вектора скорости точки В. Скорость точки С строим аналогично: из точки а проводим линию действия скорости , а через точку р - линию действия скорости . Полученная точка пересечения и есть точка с - конец вектора скорости точки С.

Скорость точки S2 и точки S4 определяем по теореме подобия:

;

Таблица №1 Значения скоростей точек механизма.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	0	34	56	58,6	45	24	0	24	45	58,6	56	34
	0	10,2	16,8	17,58	13,5	7,2	0	7,2	13,5	17,58	16,8	10,2
	58,6	45	24	0	24	45	58,6	56	34	0	34	56
	17,58	13,5	7,2	0	7,2	13,5	17,58	16,8	10,2	0	10,2	16,8
	58,6	50	30	0	30	50	58,6	50	30	0	30	50
	17,58	15	9	0	9	15	17,58	15	9	0	9	15
	0	30	50	58,6	50	30	0	30	50	58,6	50	30
	0	9	15	17,58	15	9	0	9	15	17,58	15	9
	0	43	56	0	56	43	0	43	56	0	56	43
	0	12,9	16,8	0	16,8	12,9	0	12,9	16,8	0	16,8	12,9
	0	56	43	0	43	56	0	56	43	0	43	56
	0	16,8	12,9	0	12,9	16,8	0	16,8	12,9	0	12,9	16,8

Определение угловых скоростей звеньев механизма

Найдем угловые скорости звеньев механизма.

Полученные значения заносим в таблицу №2.

Таблица №2. Значения угловых скоростей звеньев механизма.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	58,6	50	30	0	30	50	58,6	50	30	0	30	50
	0	30	50	58,6	50	30	0	30	50	58,6	50	30

Построение плана ускорений.

Находим масштабный коэффициент ма плана ускорений по формуле:

ма = ,

где - отрезок, изображающий вектор нормального ускорения звена А, которое определяется по следующей формуле:

т.к.

= = 2932·0,060=5150,9 м/с2;

Принимаем ра = 79,3 мм, тогда

ма = = 65 ;

где

нормальное ускорение точки А,

касательное ускорение точки А.

Ускорение точки В определяем из решения векторных уравнений:

где

нормальное ускорение точки при вращении вокруг точки А, ,

касательное ускорение точки С при вращении вокруг точки А,

Ускорение точки С определяем аналогично:

где

нормальное ускорение С при вращении вокруг точки А,

касательное ускорение точки С при вращении вокруг точки А,

.

Ускорение точек S4 и S2 определяем по теореме подобия:



Из произвольной точки р -полюса плана ускорений проводим в выбранном масштабе отрезок , изображающий ускорение точки А (рa). Из точки а проводим отрезок, изображающий anBA. Через точку 1, конец вектора anBA, проводим перпендикуляр, изображающий aфBA, а через точку р проводим линию действия ускорения . При пересечении двух линий действия получаем точку в. Для построения точки С проводим аналогичные построения: через точку А проводим отрезок, изображающий нормальное ускорение звена АС. Через точку 2- конец вектора проводим линию действия касательного ускорения звена АС, через точку линию действия ускорения точки С. Пересечение этих двух линий дает нам точку с.

Величину ускорений определяем по формулам:

Полученные данные заносим в таблицу №3.

Таблица №3. Значение ускорений точек и звеньев механизма.

	11	6	5
	76	95	60
	4940	6175	3900
	33	18	47
	2145	1170	3055
	39	0	39
	2535	0	2535
	68	80	68
	4420	5200	4420
	12	16	12
	780	1040	780
	5	0	5
	325	0	325
	75	75	65
	4875	4875	4225
	59	53	62
	3835	3445	4030

Определение угловых ускорений.

Величину угловых ускорений звеньев определяем по формулам:

Полученные данные заносим в таблицу №4.

Таблица №4. Значение угловых ускорений звеньев механизма.

	5	6	11
	8450	0	8450
	14733,3	17333,3	14733,3

Построив планы механизма мы тем самым размечаем путь поршня В в соответствии со временем его движения. Расстояние В0В1; В1В2…; В11В12 поршня от его верхнего мертвого положения откладываем на ординатах в соответствующих точках диаграммы SB(t), с учетом выбранного масштабного коэффициента: мs=0,0012 м/мм. Соединив полученные точки плавной кривой получаем диаграмму перемещения поршня SB= SB(t). Масштаб оси времени определяем по формуле:

где

угловая скорость звена ОА.

X - отрезок, изображающий на диаграмме, угол соответствующий одному обороту.

Диаграмма скоростей строится по методу графического дифференцирования графика отстояний. Масштабный коэффициент графика скоростей:

мv = = 0,27 , где

H1- полюсное расстояние графика скоростей.

Диаграмму ускорений aB= aB(t) строим аналогично, по методу графического дифференцирования. Масштабный коэффициент графика ускорений:

= 75,8 .

Значения скоростей и ускорений в любом положении можно определить по зависимости:

Полученные данные сравниваем с результатами полученными на планах скоростей и ускорений. Отклонение не должно превышать ±5%.

где

и значения скоростей и ускорений построенных по диаграммам

и значения скоростей и ускорений построенных по планам

Проверка:

%=2,2%<5% , %=0.26%<5%.

%=1.8%<5% ,%=3%<5%.

%=2.9%<5% ,%=2.8%<5%.

2. Силовой расчет

Определение силы давления газов, действующих на поршни

Расчет ведем для положения №11, в котором поршень С совершает рабочий ход.

где давление газов

масштабный коэффициент индикаторной диаграммы

принимаем ;

;

;

Определение сил тяжести механизма

Принимаем

где

масса звена;

ускорение свободного падения;

Определяем силы и моменты инерции:

Заменяем силы и моменты инерции одной силой, расположенной на расстоянии h от действующей силы

,

.

Определение реакций в кинематических парах

Группа 2-3.

Изображаем группу звеньев 2-3.Прикладываем к звеньям внешние силы, действующие на данную группу. Рассматриваем равновесие группы 2-3:

т.к. направление реакции неизвестно, то раскладываем ее на две составляющие: Для определения составляющих рассматриваем равновесие звена 2.

Решаем графически уравнение равновесия статики группы 2-3:

Выбираем масштаб:

Строим силовой многоугольник согласно данного векторного уравнения, проводя одну силу за другой в выбранном масштабе. Пересечение линий действия сил

и определяет величину этих усилий. Значения неизвестных величин находим по формулам:

Из плана сил:

Силовой расчет группы 4-5

Силовой расчет группы 4-5 проводим аналогично группе 2-3.

,,,,.

Решаем графически уравнение равновесия статики группы 4-5.

Примем

Определяем значения неизвестных величин:

Силовой расчет ведущего звена.



Для определения реакции Rо1 в опоре со стороны стойки на ведущее звено строим план сил. Графически решаем уравнение:

Выбираем масштаб:

Из произвольной точки откладываем последовательно все силы и находим реакцию опоры.

Из плана сил:

Проверочный расчет с помощью метода Жуковского.

Для определения уравновешивающей силы строим повернутый на 90 градусов план скоростей для данного положения механизма. И в соответствующих точках прикладываем внешние силы. К ведущему звену прикладываем уравновешивающую силу. Составляем уравнение равновесия данной системы относительно полюса плана скоростей.



Находим погрешность вычислений и построений:

100%;

д = < 5%

Следовательно все построения и расчеты выполнены верно.

3. Расчет маховика

Определение силы давления газов, действующие на поршень и заносим данные в таблицу №5.

где

давление газов.

Определим приведенный момент сил полезного сопротивления.

Расчет приведенного моменты ведем по формуле:

- приведенный момент силы тяжести 2 звена.

где 2,3,4,5 - углы между векторами сил G2,P3,G4,P5 и соответствующими скоростями VS2, VS4, VB, VC. Расчет ведем в табличной форме.

Строим график . Выбираем масштабный коэффициент:

. Методом графического интегрирования строим графики работ и приращения кинетической энергии в функции поворота кривошипа.

;

Определяем кинетическую энергию звеньев механизма.

Расчеты сводим в таблицу № 7.

Таблица № 7. Кинетическая энергия механизма.

№ пол.	E1, Дж		IS2, Дж	, Дж	E2, Дж		IS4, Дж	, Дж	E4, Дж	E3, Дж	E5, Дж	Eмех, Дж
0	17169,8	3433,9	446,4	0	223,2	0	0	0	0	0	1081,7	18474,7
1	17169,8	2500	325	998,5	661,7	900	117	1693,4	905,3	364,1	637,9	19738,8
2	17169,8	900	117	1693,4	905,3	2500	325	998,5	661,7	987,8	181,4	19906
3	17169,8	0	0	0	0	3433,9	446,4	0	223,2	1081,7	0	18474,7
4	17169,8	900	117	1693,4	905,3	2500	325	998,5	661,7	637,9	181,4	19556,1
5	17169,8	2500	325	998,5	661,7	900	117	1693,4	905,3	181,4	637,9	19556,1
6	17169,8	3433,9	446,4	0	223,2	0	0	0	0	0	1081,7	18474,7
7	17169,8	2500	325	998,5	661,7	900	117	1693,4	905,3	181,4	987,8	19906
8	17169,8	900	117	1693,4	905,3	2500	325	998,5	661,7	637,9	364,1	19738,8
9	17169,8	0	0	0	0	3433,9	446,4	0	223,2	1081,7	0	18474,7
10	17169,8	900	117	1693,4	905,3	2500	325	998,5	661,7	987,8	364,1	20088,7
11	17169,8	2500	325	998,5	661,7	900	117	1693,4	905,3	364,1	987,8	20088,7
12	17169,8	3433,9	446,4	0	223,2	0	0	0	0	0	1081,7	18474,7
13	17169,8	2500	325	998,5	661,7	900	117	1693,4	905,3	364,1	637,9	19738,8
14	17169,8	900	117	1693,4	905,3	2500	325	998,5	661,7	987,8	181,4	19906
15	17169,8	0	0	0	0	3433,9	446,4	0	223,2	1081,7	0	18474,7
16	17169,8	900	117	1693,4	905,3	2500	325	998,5	661,7	637,9	181,4	19556,1
17	17169,8	2500	325	998,5	661,7	900	117	1693,4	905,3	181,4	637,9	19556,1
18	17169,8	3433,9	446,4	0	223,2	0	0	0	0	0	1081,7	18474,7
19	17169,8	2500	325	998,5	661,7	900	117	1693,4	905,3	181,4	987,8	19906
20	17169,8	900	117	1693,4	905,3	2500	325	998,5	661,7	637,9	364,1	19738,8
21	17169,8	0	0	0	0	3433,9	446,4	0	223,2	1081,7	0	18474,1
22	17169,8	900	117	1693,4	905,3	2500	325	998,5	661,7	987,8	364,1	20088,7
23	17169,8	2500	325	998,5	661,7	900	117	1693,4	905,3	364,1	987,8	20088,7

Определяем приведенный момент инерции звеньев механизма.

Расчёт ведём в таблице №8.

Таблица №8 Приведенный момент инерции механизма.

№ пол.	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Eмех,Дж	18474,7	19738,8	19906	18474,7	19556,1	19556,1	18474,7	19906	19738,8	18474,7	20088,7	20088,7
	85849	85849	85849	85849	85849	85849	85849	85849	85849	85849	85849	85849
	0,43	0,45	0,46	0,43	0,46	0,46	0,43	0,46	0,45	0,43	0,47	0,47
№ пол.	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
Eмех,Дж	18474,7	19738,8	19906	18474,7	19556,1	19556,1	18474,7	19906	19738,8	18474,7	20088,7	20088,7
	85849	85849	85849	85849	85849	85849	85849	85849	85849	85849	85849	85849
	0,43	0,45	0,46	0,43	0,46	0,46	0,43	0,46	0,45	0,43	0,47	0,47

Строим диаграмму .

Масштаб граммы:

Построение графика “энерго-масс”.

Для построения диаграммы исключаем угол поворота из диаграмм и . К графику энерго-масс проводим касательные под углами, которые вычисляются по формулам:

Определяем параметры маховика.

Момент инерции маховика:

Принимаем диаметр маховика .

Определяем окружную скорость на наружном диаметре диска

Принимаем стальной сплошной маховик (), тогда масса маховика:

Определяем параметры маховика:

Ширина маховика:

Внутренний диаметр ступицы:

Наружный диаметр ступицы:

Ширина ступицы:

4. Проектирование эвольвентного зацепления

Определение геометрических параметров.

Z6=13; z7=25; m=8

Находим значение коэффициентов относительного смещения Х1 и Х2 для зацепления по Кореняко:

Х1 = 0,326; Х2 = -0,326, т.к. Х1+Х2=0 - то зацепление равносмещённое.

f0 = 1 - коэффициент высоты зуба рейки.

c'0 = 0,25 - коэффициент радиального зазора.

Ј0=20?- угол зацепления.

Определяем шаг по делительной окружности:

Определяем радиусы делительных окружностей:

Rд1 = = = 50 мм;

Rд2 = = 100 мм.

Определяем радиусы основных окружностей:

Ro1 = Rд1cosб = 52cos20= 48,86 мм;

Ro2 = Rд2cosб = 100cos20 = 93,9 мм.

Определяем толщину зуба по делительной окружности:

Sд1 = Ѕ·t + 2X1·m·tgб = Ѕ·25,12 + 2·0,326·8·0,36397= 14,46 мм;

Sд2 = Ѕ·t + 2X2·m·tgб = Ѕ·25,12 - 2·0,326·8·0,36397= 10,66 мм.

Определяем радиусы окружностей впадин:

Ri1 = Rд1 + (f0 + c'0 - Х1)m= 52-(1 + 0,25 - 0,326)8 = 44,6 мм

Ri2 = Rд2 + (f0 + c'0 - Х1)m= 100-(1 + 0,25 + 0,326)8 = 87,4 мм

Определяем межосевое расстояние:

А= = = 152 мм.

Определяем глубину захода зубьев:

hз=2mf0=2·8·1=16 мм;

Определяем высоту зуба:

h=hз+c'0m=16+0.25·8=18 мм;

Определяем радиусы окружностей выступов:

Re1=Ri1+h=44,6+18=62,6 мм;

Re2=Ri2+h=87,4+18=105,4 мм.

Построение эвольвентного зацепления.

Принимаем масштабный коэффициент м=0,3 .

Проводим линию центров и откладываем в выбранном масштабе межосевое расстояние А. Из точек О1 и О2 проводим начальные окружности Re1 и Re2, и основные окружности Ro1 и Ro2. Точка касания начальных окружностей будет являться полюсом зацепления Р. N1N2 - теоретическая линия зацепления. Строим делительные окружности, окружности вершин и впадин. Далее строим эвольвенты для обоих колес. Откладываем по делительной окружности значение толщины зуба малого и большего колеса. Строим боковой профиль зубьев.

Строим практическую линию зацепления ab. Изображаем точки входа и выхода колес в зацепление. Радиусами, равными О1а и О2b проводим дуги до пересечения с боковыми профилями зубьев. Точки пересечения являются концами рабочего участка колес.

Построение диаграммы коэффициентов удельного скольжения .

1 = , 2 = , где

где g =N1N2 -длина теоретической линии зацепления N1N2;

- передаточное число;

X - переменная координата, мм.

Результаты расчета заносим в таблицу 9.

Таблица №8 Значение удельных скольжений профилей зубьев.

X,мм	0	20	40	N1P	82	104	126	148	N1N2
	-?	-2.9	-0.7	0	0.2	0.7	0.8	0.9	1
	1	0.75	0.4	0	-0.7	-2	-4.4	-11.8	-?

Для построения графика удельных скольжений принимаем масштабный коэффициент мv = 0,05.

5. Проектирование кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем

Построение графиков ; ; S(ц).

Участок удаления делим на 4 равные части и через точки деления проводим ординаты. На этом же участке удаления строим треугольник.

Используя метод графического интегрирования строим графики и S=S(ц).

Вычисляем масштабные коэффициенты:

мц = 0,5 или мц = 0,0087

мs = мм.

µ = ,

где H1 = 40 мм - полюсное расстояние

µ = ,

где Н2 = 30 мм - полюсное расстояние.

Строим график S=S(ц) в масштабе графика . Для этого все значения ординат графика S=S(ц) делим на величину .

Строим совмещённый график . Для этого по оси S откладываем точки 1;2;3…;9 графика S=S(ц). А по оси - точки 1;2;3…;9 графика . Полученные точки пересечения 1?;2?;3?…;9? соединяем плавной кривой. Проводим касательные к полученной кривой под углом 60?. После пересечения касательные ограничивают область, любая точка может быть выбрана за центр вращения кулачка. Выбираем за центр вращения кулачка т.О1.Отрезок ОО1 является минимальным радиусом кулачка в масштабе мs =0,589. Т.о.Rmin=ОО1.

Принимаем .

Построение профиля кулачка.

Из произвольной точки О проводим окружность Rmin и вертикальную прямую, которая будет осью толкателя (эксцентриситет l=0). От точки А (точка пересечения окружности и оси толкателя) вверх откладываем перемещения толкателя, взятых с графика S=S(ц). Проводим окружности радиусами О1,О2,О3,О4. От оси толкателя влево откладываем фазовые углы и получаем точки 4*,5*,9* пересечения сторон этих углов с окружностью радиуса О4. Дуги 44*, 55* , соответствующие углам цуд и цп делим на 4 равные части, получаем точки 1*,2*,3*,6*,7*,8*. Засекаем радиусы О1*;О2*;…;О9* дугами окружностей радиусов О1,О2,…,О9 в точках 1',2',…,9'. Полученные точки соединяем плавной кривой, получаем теоретический профиль кулачка.

Определяем радиус ролика.

Для уменьшения износа профиля кулачка и потерь на трение толкатель снабжен роликом. Радиус ролика определяем по формуле:

где- минимальный радиус кривизны профиля кулачка.

; .

Принимаем rp =7мм.

Для вычерчивания практического профиля кулачка нужно провести ряд окружностей радиуса rp с центром на теоретическом профиле. Кривая, огибающая эти окружности и будет практическим профилем кулачка.

Размещено на Allbest.ru

...