Кинематический расчет привода

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Выбор электродвигателя

Проектирование приводных устройств начинается с кинематического расчета привода, задачей которого являются выбор по каталогу электродвигателя, определение общего передаточного числа привода и разбивка его по отдельным ступеням передач согласно кинематической схеме. Заключительным этапом этого расчета является определение основных кинематических (частот вращения валов) и силовых (мощностей и вращающих моментов на валах) характеристик привода.

1.1 Выбор электродвигателя

Электродвигатель подбирается по каталогу по требуемой мощности в соответствии с режимом эксплуатации машины. При выборе электродвигателя различают три основных вида работы: длительный, кратковременный и повторно-кратковременный.

Определяем потребную мощность двигателя [1, с 6, ф 1.2]:

где - требуемая мощность для тяговой цепи; - общий КПД привода.

Определяем общий КПД привода [1, c 6]:

где - ременная передача; - пара подшипников; - закрая зубчатая передача; - муфта соединительная.

Принимаем значения КПД по таблице 1.1 [1, с 6]: ; ; ; .

Тогда,

Таким образом,

Проводим оценку кинематических возможностей привода [1, с 11, ф 1.7]:

,

где - передаточное число ременной передачи; - передаточное число закрытой зубчатой передачи.

Принимаем по таблице 1.2 [1, с 8, т 1.2]:

Таким образом,

Определяем частоту вращения выходного вала по формуле:

,



где - угловая скорость на валу 4; - делительный диаметр.

Тогда,

Определяем диапазон частот вращения двигателя:

Тогда,

После чего, из таблицы 1.3 [1, с 8-9] подбираем электродвигатель с мощностью и частотой вращения вала , близкими к полученным и . При этом должна быть равна или больше требуемой.

Можно выбрать электродвигатель меньшей мощности. Тогда он будет работать с перегрузкой [1, с 7, ф 1.5]:

где - перегрузка 5 - 8 % при постоянной нагрузке, и 10 - 12 % при переменной.

Выбираем из таблицы 1.3 [1, с 8 - 9] двигатель с синхронной частотой марки мощностью и .



1.2 Кинематический расчет привода

После окончательного выбора определяем общее передаточное число привода [1, с 11, ф 1.6]:

Тогда,

Полученное расчетом общее передаточное число распределяем между ступенями передач.

В соответствии с рекомендациями [1, с 10 - 14] принимаем: - ременная передача; - закрытая зубчатая передача.

Следовательно,

Проверяем условие на погрешность, которое не должно выходить за пределы более чем на :

Тогда,

- условие выполняется.

Определяем частоты вращения валов [1, с 26]:



Определяем мощность на валах [1, с 26]:

Определяем вращающие моменты на валах по формуле [1, с 27]:

Тогда,



Рисунок 1 - схема передачи



2. Проектный расчет на прочность зубчатой передачи редуктора

Целью проектного расчета является определение геометрических размеров передачи, обеспечивающих работоспособность и надежность при заданных условиях эксплуатации и заданном ресурсе. Исходные данные для проектного расчета принимаются по результатам кинематического расчета привода (рис. 1). При расчете необходимо учитывать экономические факторы.

2.1 Выбор материала шестерни и колеса

Для редукторов шестерни и колеса следует изготовлять из одинаковых марок стали, с термообработкой [1, с 30].

Из таблицы 2.1 [1, с 30] выбираем материал для шестерни и колеса - , с термообработкой: улучшение зубьев колеса ; улучшение зубьев шестерни .

2.2 Определение допускаемых напряжений

Допускаемые напряжения при расчетах на контактную и изгибную выносливость необходимо определять с учетом режима нагружения зубьев и требуемого ресурса передачи .

По заданию: режим нагружения зубьев постоянный (рис. 2), с требуемым ресурсом .



Рисунок 2 - постоянный режим нагружения

2.3 Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни и колеса определяются по общей формуле [1, с 32, ф 2.1]:

где - длительный предел контактной выносливости, определяемый по таблице 2.2 [1, с 33] в зависимости от материала зубчатого колеса и вида термической обработки по среднему значению твердости поверхностей зубьев , равной полу сумме верхнего и нижнего значений их твёрдости, взятых из таблицы 2.1 [1, с 30]:

- для шестерни

- для колеса

Тогда,



- коэффициент, учитывающий шероховатость поверхностей; при (притирка и обкатка), то , а при (шлифование), то ; при (фрезерование) принимаем: ; .

- коэффициент влияния скорости: при повышении скорости увеличивается толщина масляного слоя на зубьях, что позволяет уменьшить трение. При скорости до и твердости , то принимаем: ; .

- коэффициент запаса контактной прочности, принимаемый из таблицы 2.2 [1, с 33]. Принимаем: ; .

- коэффициент долговечности, учитывающий режим нагружения и требуемый ресурс подачи, принимаемый в пределах ( для материалов с однородной структурой, для упрочненных материалов).

- число циклов нагружения зуба, соответствующее перелому кривой усталости: .

Тогда,

- требуемый ресурс рассчитываемого зубчатого колеса в циклах. При постоянном режиме нагружения (см. рис. 2) [1, с 33, ф 2.2]:



где - число вхождений в зацепление зуба (см. рис. 2.2), который принимаем: ; - число оборотов и - требуемый ресурс долговечности.

Тогда,

Определяем коэффициент долговечности:

Принимаем: .

Принимаем: .

Тогда,

Принимаем наименьшие допускаемые контактные напряжения :



2.4 Допускаемые напряжения изгиба зубьев

Допускаемы напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса определяются по общей зависимости [1, с 35, ф 2.4]:

где - длительный предел выносливости при от нулевом цикле нагружений, выбирается по таблице 2.3 [1, с 35].

Тогда:

- коэффициент запаса изгибной прочности, выбираемый по таблице 2.3 [1, с 35] принимаем: ; .

- коэффициент долговечности, принимаемый в пределах ; - показатель степени кривой усталости; для нормализованных и улучшенных колес; для упрочненных колес, а при ; при .

- требуемый ресурс колес в циклах.

Принимаем:

Тогда,



Принимаем: .

Принимаем: .

Тогда,

2.5 Проектный расчет на прочность закрытой цилиндрической зубчатой передачи редуктора

Предварительные геометрические размеры передачи определяют расчетом на контактную выносливость зубьев.

Исходные данные (получены при кинематическом расчете):

- вращающий момент на шестерне;

- вращающий момент на колесе;

- частота вращения колеса;

- передаточное число зубчатой передачи;

- допускаемое контактное напряжение;

- допускаемое напряжение изгиба зубьев шестерни;

- допускаемое напряжение изгиба зубьев колеса.



Рисунок 3 - Цилиндрическая зубчатая передача

кинематический расчет привод

Определяем предварительное значение межосевого расстояния

где «+» - внешнее зацепление, «-» - внутренне зацепление; - вращающий момент на колесе; - коэффициент, зависящий от твердости зубьев [1, с 37]: при чем, если , , то . Принимаем: .

Тогда,

Уточняем найденное значение по формуле [1, с 37, ф 2.7]:



где для прямозубых зубчатых колес и для косозубых и шевронных зубчатых передач, принимаем:

- коэффициент ширины венца зубчатого колеса , из улучшенных сталей при несимметричном расположении относительно опор , для колес из закалённой стали , при симметричном расположении , при консольном расположении .

Принимаем [1, с 38]: .

- коэффициент нагрузки, зависящий от внутренней динамической нагрузки, неравномерности распределения по длине контактных линий и между зацепляющимися парами зубьев.

Принимаем: .

Тогда,

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного значения

Определяем ширину венца колеса и округляем до ближайшего целого значения [1, с 41]:

Тогда,

Принимаем:

Определяем ширину венца шестерни и округляем до ближайшего целого значения [1, с 41]:

Тогда,

Принимаем:

Определяем значение нормального модуля зубчатых колес, который зависит от следующих условий [1, с 41]:

где модуль - часть делительного диаметра приходящегося на один зуб.

Минимальный модуль определяем по формуле

где для прямозубых и для косозубых передач.

Принимаем:

- коэффициент нагрузки.

Тогда,

Максимальный модуль определяем по формуле [1, с 41, ф 2.12]:

Определяем через приближенную формулу:



В диапазоне от до принимаем стандартные значения нормального модуля по ГОСТ 9563-60 [1, с 42]:

Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Принимаем: .

Определяем минимальный угол наклона зубьев

Тогда,

- условие выполняется.

Определяем суммарное число зубьев [1, с 42, ф 2.15]:

Тогда,

Принимаем, округляя в меньшую сторону:



Для зубчатых колес, нарезанных без смещения инструмента, (для прямозубых передач), (для косозубых и шевронных колес) [1, с 43].

Тогда,

Принимаем:

Таким образом:

- условие выполняется.

Принимаем:

Определяем число зубьев колеса [1, с 43]:

Тогда,

Принимаем:

С целью сохранения принятого межосевого расстояния необходимо определить точное значение угла наклона зубьев [1, с 44, ф 2.18]:

Тогда,



Определяем фактическое значение передаточного числа [1, с 44]:

Передаточное число не должно отличаться более чем на :

Тогда,

- условие выполняется.

Выполняем проверочный расчет на контактную выносливость по формуле [1, с 44, ф 2.19]:

где осредненное значение коэффициента для прямозубых и для косозубых передач. Принимаем:

Тогда,

Если расчетные напряжения меньше допускаемых или не превышают их на , то ранее принятые параметры принимаем за окончательные.

Выполняем проверочный расчет на выносливость при изгибе для зубьев шестерни и колеса по общей зависимости [1, с 44, ф 2.20]:

где - коэффициент нагрузки.

Принимаем: .

- коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, который определяется по таблице 2.6 [1, с 45], находимый, в нашем случае, через приведенные числа зубьев [1, с45], с учетом коэффициента смещения инструмента :

Тогда,

Принимаем: .

Принимаем: .

Принимаем стандартные значения по таблице 2.6 [1, с 45]:

- коэффициент, учитывающий наклон зуба [1, с 46, ф 2.22]:



где - коэффициент осевого перекрытия, определяющийся по формуле [1, с 46, ф 2.23]:

Тогда,

Таким образом,

- условие выполняется.

Для прямозубых и узких косозубых передач, принимаем [1, с 46]:

, для косозубых передач:

где - коэффициент торцевого перекрытия высчитываемого по формуле [1, с 46, ф 2.24]:

Тогда:



Таким образом,

Следовательно,

- условие выполняется.

- условие выполняется.

Определяем геометрические размеры детали передач:

- делительный диаметр колес [1, c 47, ф 2.25]:

Тогда,

Проверяем найденные значения:

- диаметр вершин впадин [1, с 47, ф 2.26]:

где - коэффициент смещения инструмента ().

- диаметр впадин зубьев [1, с 47, ф 2.30]:

Тогда,

Определяем силы в зацеплении, необходимые для расчета валов и подшипников:

- окружная [1, с 47, ф 2.30]:

Тогда,

- радиальная [1, с 47, ф 2.31]:

Тогда,



- осевая [1. с 47, ф 2.32]:

Тогда,

Схема сил, действующих на вал от зубчатых колес в цилиндрической передачи, показана на рисунке 4 [1, с 47].

Рисунок 4 - Схема сил, действующих на вал



3.Определение компоновочных размеров редуктора

По конструктивным и технологическим соображениям в редукторах применяют ступенчатые валы, имеющие различные диаметры отдельных ступеней. Предварительно диаметры консольных участков входного и выходного валов редуктора определяют по формулам [2, c 11]:

Тогда,

Принимаем ближайшие значения в меньшую сторону [2, с 171]:

Диаметры под подшипники всегда кратны пяти.

Диаметры остальных участков этих валов для удобства посадки на вал подшипников качения зубчатых колес и других деталей назначаем по конструктивным и технологическим соображениям с учетом необходимой фиксации деталей на валу в осевом направлении. Принимаем [2, с 12]:



Предварительно выбираем подшипники легкой серии (шарикоподшипники, радиальные, однорядные по ГОСТ 838-75).

Выбираем подшипники 208 и 209 серий.

Определяем диаметр буртика под подшипники [2, с 12]:

Тогда,

Определяем диаметр упорного буртика под колесо [2, с 12]:

Тогда,

Принимаем более выгодное значение:

Определяем диаметр стяжного винта [2, с 14]:



Принимаем:

Результаты сводим в таблицу 1:

Таблица 1

	Входной вал	Выходной вал
	36	40
	58	82
	40	45
	80	85
	18	19
	46	52
	-	60

Конструирование детали зубчатых передач.

В общем случае, конструкция колеса включает в себя зубчатый обод, ступицу и диск. Обод воспринимает нагрузку от сопряженного зубчатого колеса, ступица соединяет колесо с валом, а диск соединяет обод и ступицу. Конкретную конструкцию выбирают в основном в зависимости от размеров, объемов выпуска и материала зубчатых колес.

Цилиндрические зубчатые колеса внешнего зацепления диаметром 150…200 мм в единичном и мелкосерийном производстве изготавливают из прутка, а при более 200 мм получают свободной ковкой. Форма зубчатых колес простая: плоская или с выступающей ступицей. У таких колес обрабатывают все поверхности.

Определяем толщину диаметра колеса [2, с 34]:

Тогда,



Принимаем:

Принимаем радиус закругления:

Размеры остальных элементов принимаем [2, с 36]:

где - модуль зацепления, .

Тогда,

Принимаем:

Диаметр ступицы колеса [2, с 36]:

Тогда,

Принимаем:

Определяем фаски в соответствии с таблицей 3.1 [2, с 36]:

Тогда,

Принимаем стандартный размер фасок по таблице 3.1 [2, с 36]:

Определяем толщину стенки корпуса [2, с 71]:

Тогда,



Принимаем:



4.Расчет шпоночного соединения под колесо на тихоходном валу редуктора

Чаще всего применяют призматические (табл.П.6) и сегментные (табл. П.7) шпонки. Соединения с помощью призматических и сегментных шпонок относятся к ненапряженным соединениям.

ГОСТ 23360-78 предусматривает для каждого диаметра вала определенные размеры поперечного сечения шпонки. Поэтому при проектных расчетах размеры поперечного сечения шпонки и берут из таблицы П.6 и определяют рабочую длину шпонки. Длину шпонки со скругленными плоскими торцами выбирают из стандартного ряда (табл. П.6). Длину ступицы назначают на 8-10 мм больше длины шпонки.

Если по результатам расчета шпоночного соединения длина ступицы получается больше в полтора раза, то вместо шпоночного целесообразнее применить шлицевое соединение - для валов коробок или соединение с натягом - для валов редукторов. При передаче вращающего момента на противоположных боковых узких гранях шпонки возникают напряжения смятия, а в продольном сечении - напряжения среза (рис. 5). У стандартных шпонок размеры b и h подобраны так, что нагрузку соединения ограничивают не напряжения среза, а напряжения смятия. Поэтому рабочую длину шпонки определяют из условия прочности на смятие [1, с 159 - 160].

Рисунок 5 - напряжения среза



Определяем рабочую длину шпонки [1, с 160, ф 8.1]:

Откуда,

где - высота шпонки, - глубина посадки шпонки.

Для неподвижных соединений принимаем:

- при переходных посадках

- при посадках с натягом

Принимаем .

При диаметре под колесо на тихоходном валу .

Рисунок 6 - исполнение шпоночного соединения

Из таблицы П.6 [1, с 190] выбираем размеры для шпоночного соединения, изображенного на рисунке 6:

Тогда,

Определяем общую длину шпонки и округляем до ближайшего большего значения из стандартного ряда длин шпонок (см. рис. 6) [1, с 190]:

Принимаем:

Следовательно, выбираем шпонку по ГОСТ 23360-78:



5.Расчет тихоходного вала редуктора

На валы от зубчатых и червячных колес, червяков, подшипников и других, посаженных на них, деталей передаются окружные, радиальные и осевые силы, создающие в поперечных сечениях продольные и поперечные силы, изгибающие и вращающие моменты. Таким образом, валы испытывают сложную деформацию изгиба (растяжения - сжатия и кручения). Продольные силы создают в сечениях вала нормальные напряжения растяжения или сжатия небольшой величины, поэтому они в расчетах не учитываются.

Действующие на вал силы распределены по длине ступицы, ширине подшипника. При проектном расчете считают эти силы сосредоточенными и приложенными на середине ширины зубчатого венца или подшипника. Эти сечения принимаем за расчетные. По длине вала место приложения нагрузки зависит от расположения зубчатых колес, шкивов, муфт, звездочек и опор. Прямозубые цилиндрические, ременные, цепные передачи и муфты создают силы, лежащие в плоскости, перпендикулярной к оси вала. После приведения этих сил к оси вала последний оказывается нагруженным поперечными силами и вращающим моментом. Косозубые цилиндрические, конические и червячные передачи, кроме сил, лежащих в плоскостях соответствующих деталей передач, вызывают появление осевых сил, приложенных на зубьях или витках червяка. Приведение этой силы к оси вала дает осевую (сжимающую или растягивающую) силу и сосредоточенный изгибающий момент.

Исходные данные.

Силы, действующие на вал от косозубой цилиндрической передачи:

окружная действует в вертикальной плоскости;

радиальная и осевая действуют в горизонтальной плоскости.

Вращающий момент на валу .

Частота вращения вала .

Диаметр делительной окружности зубчатого колеса, установленного на валу .

Режим нагружения постоянный.

Диаметр вала под подшипники .

Диаметр вала под колесо .

Расстояние между опорами вала, координаты точек приложения сил определяются по эскизной компоновке редуктора: ; ; .

Выходной вал редуктора соединен с приводным валом исполнительного механизма упругой муфтой со звездочкой.

Последовательность расчета.

1. Определяем радиальную силу от муфты, действующую на консольный участок вала по формуле [1, с 136, ф 6.2]:

Тогда,

Принимаем действие этой силы в вертикальной плоскости (как и силы ), направленное на увеличение деформации вала от силы .

2. Используя эскизную компоновку редуктора, составляем расчетную схему вала (см. рис. 7а).

3. Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости (см. рис. 7б).



Откуда,

Откуда,

4. Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости (см. рис. 7в).

Откуда,



Откуда,

Рисунок 7 - эскизная компоновка редуктора



Проверка правильности определения реакций.

5. Определяем опорные реакции от силы (см. рис. 7г).

Откуда,

Откуда,

Проверка правильности определения реакций.

6. Определяем суммарные реакции в опорах (приведенные в одну плоскость), которые будут использованы в качестве радиальных нагрузок при выборе подшипников качения.



7. Определяем изгибающие моменты: в горизонтальной плоскости;

,

;

,

;

в вертикальной плоскости;

,

;

изгибающие моменты от силы ;

,

;

изгибающий момент в сечении (под колесом);



8. Определяем суммарный изгибающий момент в сечении под колесом (сечение наиболее нагруженное).

9. Принимаем материал вала по таблице 6.1 [1, с 117] - сталь 45.

; ; ; ;

Механическую обработку вала определяем по таблице 6.1 [1, с 134] - шлифование, вал не подвергается поверхностному упрочнению.

10. Рассчитываем на сопротивление усталости по формуле [1, с 128, ф 6.8]:

где - коэффициент запаса по напряжениям изгиба; - коэффициент запаса по напряжениям кручения.

Для опасного сечения вала (сечение ) расчетный коэффициент запаса прочности определяется по формуле (6.8), а коэффициенты и по формулам [1, с 128, ф 6.10, 6,11]:

, , так как

Коэффициент долговечности [1, с 128] , где , так как , то принимаем .

и - суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости соответственно при изгибе и кручении.

Определяем и по формулам [1, с 131, ф 6.20]:

;

где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении.

Высота буртика и радиус галтели принимаем по таблице 6.5 [1, с 133],

принимаем: ;

При , и :

Принимаем и по таблицам 6.3 и 6.4 соответственно [1, с 131-132]:

и

Для шпоночной канавки, выполненной пальцевой фрезой, определяем по таблицам 6.3 и 6.4 [1, с 133]:

и

Следовательно, большее влияние на прочность вала оказывает ступенчатый переход с галтелью, поэтому для расчета принимаем:

и

В этом сечении вал имеет сплошное круглое сечение.

- коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала: - коэффициент влияния шероховатости поверхности; - коэффициент влияния упрочнения.

По таблице 6.6 [1, с 133] определяем:

По таблице 6.7 [1, с 134] определяем:

Так как вал не подвергается поверхностному упрочнению, принимаем

Таким образом,

Определяем амплитудные значения напряжений по формулам

,

где и - моменты сопротивления, определяем по формулам [1, с 129, ф 6.15]:

,

Тогда,

Следовательно,



Таким образом,

Определяем коэффициент запаса прочности.

Следовательно, вал удовлетворяет условию прочности по сопротивлению усталости.



6.Выбор подшипников качения

При частоте вращения выбор подшипников проводим по динамической радиальной грузоподъемности и статической радиальной грузоподъёмности , а при - только по статической грузоподъемности.

Исходные данные.

- диаметр опорной части вала;

и - радиальные нагрузки, действующие на подшипники;

- внешняя осевая сила, действующая на вал (направленная в сторону опоры 2 (см. рис. 7));

- частота вращения внутреннего кольца подшипника;

- требуемый ресурс подшипника;

Режим нагружения постоянный.

Последовательность расчета

Выбираем предварительно по таблице [1, с 179] шарикоподшипник легкой серии 209, у которого динамическая радиальная грузоподъемность а статическая радиальная грузоподъёмность и габаритные размеры .

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку [1, с 145, ф 7.3] при постоянном режиме нагружения:

где - номер опоры (); - коэффициент вращения ( при вращении внутреннего кольца подшипника, при вращении наружного кольца);

Принимаем:

- радиальная нагрузка, действующая на подшипник; - осевая нагрузка, действующая на подшипник; , - коэффициенты, учитывающие разные повреждающие действия радиальной и осевой нагрузок; - коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки, - для коробок скоростей металлорежущих станков (кроме строгальных и долбежных); - для редукторов;

Принимаем:

- коэффициент, учитывающий температуру подшипникового узла, при .

Рисунок 8 - схема расположения подшипников

По рисунку 8 осевую нагрузку воспринимает подшипник 2, поэтому:

,

Выбираем из таблицы 7.1 [1, с 147] соотношения:

и находим коэффициент минимальной осевой нагрузки:

Тогда,



Следовательно, коэффициенты, учитывающие разные повреждающие действия радиальной и осевой нагрузок.

Принимаем:

Следовательно,

Дальнейший расчет ведем по более нагруженной опоре 2.

Определяем ресурс принятого подшипника [1, с 143, ф 7.1]:

где - ресурс подшипника, определяемый по формуле [1, с 143, ф 7.2]:

где - коэффициент долговечности, вводимый при повышенных требованиях к надежности, равной (редукторы и коробки скоростей), ; - коэффициент, учитывающий качество материала деталей подшипника и условия эксплуатации;

Принимаем [1, с 144]:

- показатель степени (для шариковых подшипников , для роликовых ).



Таким образом,

- условие выполняется

Так как ресурс выбранного подшипника намного больше требуемого ресурса, то принимаем подшипник особо легкой серии 109 у которого , , а .

Таким образом,

- условие не выполняется

Следовательно, ранее принятые параметры принимаем за окончательные.

Проверяем подшипники качения по статической грузоподъемности.

Во избежание появления опасных для работы остаточных деформаций на контактирующих поверхностях нагрузку подшипников ограничивают статической грузоподъемностью. Проверка на отсутствие остаточных деформаций в зоне контакта тел качения с кольцами проводится по условию:

где - эквивалентная статическая радиальная нагрузка. При совместном действии на подшипники радиальной и осевой нагрузок, эквивалентная статическая нагрузка определяется как наибольшее значение двух [1, с 151 ф.7.9]:

;

где , - коэффициенты радиальной и осевой статических нагрузок, определяемые по таблице 7.2 [1, с 151]:

,

Тогда,

Следовательно,

Подшипник пригоден. При заданном ресурсе вероятность безотказной работы данного подшипника будет выше .



Список использованной литературы

кинематический расчет привод

1. Учебное пособие «Расчеты деталей машин» В. Ф. Пантелеев, Издание 3, Пенза Издательство Пензенского государственного университета, 2007.

2. Учебное пособие «Конструирование деталей и узлов технологических и транспортных машин» В. Ф. Пантелеев, Пенза, 2003.

3. Методические указания «Кинематический и энергетический расчеты механических приводов машин» В. Ф. Пантелеев, Д. В. Кочетков, Пенза Издательство Пензенского государственного университета, 2011.

Размещено на Allbest.ru

...