Система управления траекторией движения транспортной тележки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчетно-графическая работа

по дисциплине «Теория автоматического управления»

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТРАЕКТОРИЕЙ ДВИЖЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ТЕЛЕЖКИ

СОДЕРЖАНИЕ

• 1.Обзор
• 2.Математическая модель динамики движения
• 3.Существующие подходы к синтезу систем управления
• 4.Выбор метода синтеза. Расчет регулятора
• 5.Синтез регулятора для астатической системы
• 6.Расчет фильтра оценки состояния
• Список литературы


1. ОБЗОР

Область применения транспортной тележки очень разнообразна:

· тележки технологические для автомобилестроения;

· тележки технологические для предприятий, изготавливающих бытовую технику и аксессуары;

· технологические стеллажные пилярные и бортовые тележки для предприятий фарфоровой промышленности;

· тележки технологические предприятий пищевой промышленности и напитков;

· тележки технологические для типографий;

· тележки технологические для мясоперерабатывающей промышленности;

· технологические тележки для предприятий швейной промышленности;

· тележки предприятий торговли;

· тележки для холодильных и овощных ларей;

· тележки для пивных кег;

· тележки, используемые для перемотки и продажи кабельной продукции;

· тележки демонстрации и продажи тачек;

· тележки, используемые для перемотки и продажи линолеума и полиэтиленовой пленки в рулонах;

· тележки для строительных супермаркетов, тележки для длинномеров и других специфических строительных товаров;

· тележки для перевозки сыпучих грузов и растворов;

· тележки для перевозки гидроциклов и скутеров;

· тележки для шлангов и аксессуаров промышленных пылесосов;

· тележки большегрузные (палетные и для специальных грузов);

· банковские тележки (кузовные для ассигнаций и ценных документов, монетницы);

· тележки для домостроительных комбинатов, а именно: тележки-площадки рабочие, тележки для листовых материалов, большегрузные тележки и тележки для предприятий, производящих сантехнику;

· тележки для библиотек, книжных коллекторов и книжных клубов (тележки-лестницы, тележки многоярусные);

· тележки для предприятий-изготовителей каминов (для плитного камня);

· тележки для предприятий-изготовителей металлопластиковых окон и дверей;

· тележки для судостроительной промышленности;

· музейные тележки (для бахил и тапочек, тележка-подставка для авиамоторов);

· сетчатые тележки для мусора и отходов и тележки кузовные для дворников;

· тележки для прачечных и бельевых складов;

· тележки театральные для декораций;

· тележки приборные и аппаратные;

· тележки для птицефабрик, для мяса птицы и живой птицы.

Особняком в этом спектре тележек стоят: специализированные транспортные рельсовые тележки, которые применяются на предприятиях с проложенными рельсовыми путями. В основном они используются для перемещения тяжелых и сверхтяжелых грузов. [1]

В зависимости от применения тележки имеют разные конструкцию и технические характеристики.

Ножничная тележка HX-D.

Подъём на высоту от 370 до 1300 мм элегантная тележка без труда осуществляет с помощью своих двойных ножниц. Как и тележка HX, мощная модель с двойными ножницами легко и малошумно передвигается благодаря полиуретановым роликам на шарикоподшипниках. Знакомое качество при новой производительности. [2]

Тележка транспортная универсальная

Тележка транспортная универсальная предназначена для применения как передвижной пост гидрофицированного инструмента «Энерпром» для сборки-разборки, ремонта различного оборудования в заводских условиях. [3] транспортный тележка регулятор астатический

Выполнена как сварная рамная конструкция, оснащена двумя парами обрезиненных колесных опор диаметром 160 мм, задняя пара колесных опор является поворотной и снабжена тормозом. [3]

Для перемещения тележки с её заднего торца имеется водило, на переднем торце размещён барабан для хранения рукавов высокого давления. У тележки имеются две открытые выдвижные в продольном направлении секции и три секции выдвижные в поперечном направлении, закрывающиеся дверцей с замком. [3]

Выдвижные секции снабжены роликами и ограничителем максимального хода. На верхней неподвижной секции размещают насосную станцию или ручной насос на требуемое рабочее давление (70 или 150 МПа) с управляющей гидроаппаратурой, фиксируемую поперечинами. На секциях размещают необходимый для выполнения работ инструмент и оборудование. [3]

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ДВИЖЕНИЯ

Перемещение транспортной тележки определяется соотношениями:

где - управляющее воздействие в боковой плоскости (на поворот колес),

- управляющее воздействие на двигатель (в продольной плоскости),

- угол поворота колес,

- угол рысканья (угол между осью симметрии тележки и заданным направлением движения),

- скорость движения тележки,

- перемещение тележки в продольном направлении,

- боковое перемещение,

- постоянные времени (параметры исполнительных механизмов),

- коэффициент, определяющий силу сопротивления движению, пропорциональную скорости,

- масса тележки,

- длина тележки.

Примем в системе, что , значения и малы, , а

Математической моделью системы автоматического управления (САУ) называют совокупность математических уравнений, вызывающих процесс функционирования объекта управления (ОУ) с учетом воздействий управления и воздействий окружающей среды. [4]

Математическая модель в пространстве состояний записывается так:

, где

Для поставленной задачи нам понадобятся только 3 уравнения:

Пусть вектор входных воздействий: .

Пусть вектор состояния будет равен, а и вектор выходных переменных y=z

Учитывая малые значения углов и , получим:

то есть

Для удобства заменим

Получаем систему:

Рис.2 Схема моделируемой системы

Рис.3 График зависимости y(t) на выходе системы при нулевых начальных условиях

3. СУЩЕСТВУЮЩИЕ ПОДХОДЫ К СИНТЕЗУ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Выделим следующие виды анализа и синтеза систем управления:

· Модальный метод синтеза;

· Частотный метод синтеза;

Частотный метод синтеза предполагает использование асимптотических логарифмических амплитудных частотных характеристик, он применяется для расчета одноканальных систем, функционирующих в режиме слежения или отработки входного воздействия. Предполагается, что корректирующее звено (регулятор) находится на входе системы. [4]

Модальный метод синтеза обычно применяется для расчета систем, работающих в режиме отработки начальных условий. Поскольку процедура расчета основана на использовании корней характеристического уравнения, которые относятся к модальным характеристикам системы, метод синтеза получил название «модального». [4]

4. ВЫБОР МЕТОДА СИНТЕЗА. РАСЧЕТ РЕГУЛЯТОРА

Для расчетов я выберу модальный метод синтеза исходя из того, что система является управляемой и наблюдаемой.

Расчет регулятора:

- закон управления

Нахождение желаемого полинома:

t_п=3с, G=10%

p1^ж =-1-j1.364, p2^ж =-1+j1.364, p3^ж =-1.5

D=-1/C(A+BK)^-1B= -0.07

Рис.4 Схема системы с регулятором

Рис.5 График зависимости y(t) на выходе системы при заданных значениях

Рис.6 График зависимости y(t) на выходе системы при v=20 м/с

Рис.7 График зависимости y(t) на выходе системы при v=30 м/с

Вывод по графикам 5, 6, 7: Чем больше скорость, тем менее устойчива система.

Рис.8 График зависимости y(t) на выходе системы при L= 20 м

Рис.9 График зависимости y(t) на выходе системы при L= 40 м

Вывод по графикам 5,8,9: Длина в меньшей степени (в сравнении со скоростью) влияет на систему, чем больше длина, тем медленнее система приходит в равновесие.

5. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ АСТАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Объект управления

Регулятор с учетом того что система 3-го порядка:

Собственная матрица:

Нахождение желаемого полинома:

t_п=3с, G=10%

p1^ж =-1-j1.364, p2^ж =-1+j1.364, p3^ж =-1.5, p4^ж =-1

Рис. 10 Схема астатической системы с регулятором

Рис.11 График зависимости y(t) на выходе астатической системы

6. РАСЧЕТ ФИЛЬТРА ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ

Нахождение желаемого полинома:

t_п=1с, G=5%

p1^ж =-3-j3,15, p2^ж =-3+j3.15, p3^ж =-3

Рис. 12 Схема астатической системы с регулятором и фильтром оценки состояния

Рис.13 График зависимости y(t), u(t), y'(t) астатической системы с нулевыми начальными условиями

Рис.14 График зависимости y(t), u(t), y'(t) астатической системы с не нулевыми начальными условиями

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Сайт компании «Синдик» [Электронный ресурс]; Режим доступа: http://www.syndic.ru/z_st_20.html

2.Сайт компании Pfaff Silberblau «Манипуляционные и транспортные средства» [Электронный ресурс]; Режим доступа: http://www.pfaff-silberblau.ru/upload/information_system_15/2/3/2/item_232/information_items_property_1942.pdf

3. Сайт компании «Энерпром» [Электронный ресурс]; Режим доступа: http://www.enerprom.ru/prod/270.html

4. Востриков А.С., Французова Г.А., Теория автоматического регулирования: Учеб. пособие.- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - 364 с

Размещено на Allbest.ru