Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Пермский государственный технический университет

Березниковский филиал

Кафедра "Технология и механизация производств"

Курсовой проект

по курсу "Конструирование и расчет элементов оборудования"

по теме "Расчет на прочность и устойчивость горизонтального аппарата, работающего под вакуумом"

Выполнил: студент

Лунегов Е.В.

Березники, 2013

Содержание

• 1. Конструктивное исполнение аппарата, условия работы
• 2. Исходные данные для расчета
• 3. Обоснование расчетных параметров
• 4. Расчет на прочность и устойчивость цилиндрической обечайки аппарата
• 5. Расчёт на прочность эллиптической крышки
• 6. Расчет на прочность укрепление отверстия для люка-лаза
• 7. Расчет на прочность седловых опор
• 8. Расчет краевых напряжений в месте сопряжения цилиндрической обечайки и элиптического днища
• Список литературы

1. Конструктивное исполнение аппарата, условия работы

Аппарат сварной конструкции изготовлен вальцовкой из листовой стали. Представляет собой горизонтально расположенную цилиндрическую обечайку, закрытую по обеим сторонам стандартными эллиптическим днищем и крышкой без цилиндрических бортов. В верхней части аппарата смонтирован люк-лаз. Кроме того в аппарате имеются четыре штуцера для входа и выхода рабочих веществ: три по периметру обечайки - два вверху и один внизу; и один со стороны днища. Аппарат установлен на седловых опорах, расположенных на цилиндрической части. Количество седловых опор - 2 шт. Аппарат работает под вакуумом. Остаточное давление в аппарате Р_ост=0,020МПа.

Среда в аппарате жидкая токсичная, не взрывоопасная. Аппарат в рабочем состоянии заполнен жидкостью наполовину. Материал аппарата ВСт 3сп - низкоуглеродистая сталь обыкновенного качества.

2. Исходные данные для расчета

Температура среды, t_c єС - 60

Остаточное давление в аппарате, Р_ост МПа - 0,020

Материал корпуса - ВСт 3сп

Плотность среды, с_с кг/м³ - 990

Геометрические параметры:

Прибавка к расчетной толщине, с мм - 1,2

Внутренний диаметр аппарата, D мм - 2000

Длина цилиндрической части, l мм - 4200

Диаметр люка-лаза, D_л мм - 800

Расстояние между штуцером и люком-лазом, b мм - 250

Число седловых опор, шт - 2

3. Обоснование расчетных параметров

За расчетную температуру принимаем температуру среды t_расч=60єС;

Допускаемое напряжение материала [у];

Допускаемое напряжение в рабочих условиях, [у]_р;

Выбор допускаемого напряжения проводим при расчетной температуре t_расч=60єС => [у]₆₀=137 МПа /2, прилож.1, табл.5/. Так как среда токсичная, то имеем:

где k - коэффициент понижения прочности на опасность среды, k=0,8…0,9 => принимаем k = 0,85. Тогда:

Допускаемое напряжение в условиях испытания, [у]_и;

В условиях испытания допускаемое напряжение:

где [у]_Т20 - минимальное значение предела текучести при температуре t=20єC, для ВСт 3сп [у]_{Т 20}=210 МПа /1, прилож. табл.I, с.282/. Тогда:

Расчетное давление, Р;

Расчетное давление в рабочих условиях, Р_расч;

Аппарат работает под вакуумом. Остаточное давление в нем Р_ост=0,020 МПа, то есть давление ниже атмосферного (Р_атм=0,1 МПа), значит, аппарат нагружен наружным давлением, его величину определяем по следующей формуле:

Итак, расчетное давление в рабочих условиях в аппарате Р_расч=0,08 МПа.

Допускаемое давление в условиях испытания, Р_и;

Р_и = max{; но не менее 0,2} МПа;

Коэффициент прочности сварного шва, ц;

Принимаем ц=1, /1, табл.1.7, с.13/для автоматической дуговой электросварки;

Прибавка к расчетным толщинам конструктивных элементов, с;

с = с₁ + с₂ + с₃,

где с₁ - прибавка на коррозию и эрозию, с₁=0 мм;

с₂ - компенсация минусового допуска, его величина зависит от толщины стенки, с₂ = 0 мм;

с₃ - прибавка, предусматривающая компенсацию утончения стенки элемента аппарата при технологических операциях (с листами стали проводилась вальцовка), с₃=1,2 мм.

Тогда:

с=0+0+1,2=1,2 мм.

4. Расчет на прочность и устойчивость цилиндрической обечайки аппарата

Рис.1. Расчетная схема

Исполнительная толщина стенки цилиндрической обечайки S, /2, с. 10/

Расчетная толщина для рабочих условий:

где D - внутренний диаметр цилиндрической обечайки, D=2000 мм;

Р - величина расчётного давления в аппарате, Р = 0,08 МПа;

[] - допускаемое напряжение материала аппарата при расчётной температуре, []₆₀ = 116,45 МПа;

k₂ - коэффициент, определяющийся по номограмме;

где l - расчётная длина цилиндрической обечайки аппарата, мм;

где l_Э - длина примыкающей эллиптической крышки, мм

определяется как l_Э = Н/3 /2, с.12/,

где Н - высота эллиптической крышки, мм:

;

значит:

принимаем

Тогда отношение

n_у - коэффициент запаса устойчивости, для рабочих условий n_у = 2,4;

E - модуль продольной упругости, для углеродистых сталей Е = 1,9510⁵ МПа /2, прилож. 4, табл. 19/;

По номограмме /2, черт. 5/ коэффициент k₂ = 0,45.

Далее находим расчётную толщину стенки, S_р:

Значит

Тогда исполнительная толщина цилиндрической обечайки аппарата, S:

Исполнительную толщину стенки аппарата принимаем S=11мм.

Допускаемое наружное давление, [P], в рабочих условиях, определяется по формуле:

,

где - допускаемое наружное давление из условия прочности, МПа;

- допускаемое наружное давление из условия устойчивости в пределах упругости, МПа;

где ;

;

.

Тогда

Находим допускаемое наружное давление:

Условие прочности:

- условие прочности выполняется;

Принимаем толщину стенки S=11мм.

Допускаемое внутреннее избыточное давление, [P]_И, в условиях испытания, определяется по формуле:

Условие прочности при испытаниях:

- условие прочности при испытаниях выполняется;

Окончательно принимаем толщину стенки S=11мм.

Соблюдение условий применимости вышеприведённых формул:

=>

Условия прочности выполняются, расчёты верны.

5. Расчёт на прочность эллиптической крышки

Исходные данные:

Наружное давление, Р=0,08 МПа;

Расчётная температура, t=60С;

Допускаемое напряжение материала, []₆₀ =116,45 МПа;

Коэффициент прочности сварного шва, =1,0;

Внутренний диаметр крышки, D=2000 мм.

Рис.2. Схема расчета эллиптической крышки

Расчёт толщины стенки, S_1р /2, с.22/

Расчётная толщина стенки определяется по формуле:

где коэффициент К_Э принимаем равным 0,9 для эллиптической крышки/2, с.23/;

R - радиус кривизны в вершине крышки, мм;

где R = D - для эллиптических крышек с Н=0,25D;

Тогда

а)

б)

Исполнительная толщина стенки, S₁

Принимаем исполнительную толщину стенки крышки равной 5мм.

Допускаемое наружное давление, в условиях работы [P]:

где - допускаемое наружное давление из условия прочности, МПа;

- допускаемое наружное давление из условия устойчивости в пределах упругости, МПа. Определяются по формулам:



Условие прочности:

- условие прочности выполняется;

Принимаем толщину стенки S=5мм.

Допускаемое внутреннее избыточное давление, [P]_И, в условиях испытания, определяется по формуле:

Условие прочности при испытаниях:

- условие прочности при испытаниях выполняется;

Окончательно принимаем толщину стенки S=5мм.

Соблюдение условий применимости вышеприведённых формул

=> =>

=> =>

Условия соблюдаются, расчёты верны.

6. Расчет на прочность укрепление отверстия для люка-лаза

вальцовка сталь обечайка отверстие

Исходные данные:

Внутренний диаметр цилиндрической обечайки, D_р=2000 мм;

Внутренний диаметр люка-лаза, d=800 мм;

Сумма прибавок к расчётной толщине стенки отверстия, с_s =1,2 мм;

Исполнительная и расчётная толщина стенки цилиндрической обечайки, соответственно S=11 мм и S_p=9 мм;

Коэффициент прочности сварных соединений корпуса, ₁=1;

Расчётное давление в аппарате в рабочих условиях Р_нар=0,08МПа;

Допускаемое напряжение в рабочих условиях, []₆₀=116,45 МПа;

Материал люка-лаза - ВСт 3сп.

Расстояние между люком-лазом и штуцером, b=250мм.

Рис.3. Схема расчета укрепления отверстия

Расчетные диаметры;

Для цилиндрической обечайки:

/3, с.2/;

Для отверстия в стенке обечайки:

где с_S - прибавка на коррозию к расчетной толщине штуцера, с_S=1,2мм;

Выполнение условий применения нижеприведённой методики расчёта

Условия выполняются.

Расчётный диаметр отверстия, не требующий укрепления, d₀

d₀ =

Так как то укрепление отверстия требуется.

Расчетная толщина стенки люка определяется по формуле:

где Р_нар - расчетное давление для рабочих условий, Р_нар=0,08МПа;

[у]₆₀ - допускаемое напряжение для материала в рабочих условиях, [у]₆₀=116,45МПа;

Тогда:

Исполнительную толщину стенки принимаем S₁=6мм.

Расчётная длина внешней части люка-лаза, l_1p:

,

l₁ не задавалось, => l_1p=77,58мм, принимаем l_1p=80мм.

Расчетная длина внутренней части люка-лаза, l_3p:

l₃ не задавалось, => l_3p=31,03мм, принимаем l_3p=35мм.

Толщины стенок, материал, сумму прибавок к расчетной толщине стенки внутренней части отверстия принимаем те же, что и для внешней части:

Ширина зоны укрепления в окрестности отверстия, L₀

.

Определяем схему расчета отверстия:

Отверстие считается одиночным, если расстояние между наружными поверхностями соответствующих отверстий удовлетворяет условию:

где b - расстояние между люком-лазом и штуцером, b=250мм;

D_pґ; D_pЅ - диаметры люка-лаза и штуцера, соответственно, D_pґ=800мм; D_pЅ=400мм;

Расчет подтверждает предположение, люк-лаз является одиночным отверстием.

Расчётный диаметр отверстия, не требующий укрепления (d_0p), при отсутствии избыточной толщины стенки аппарата:

Пусть укрепление проводим внешней и внутренней частью отверстия, тогда: l_2p=0. Условие укрепления будет /3, с.7/:

,

где ч₁ - отношение допускаемых напряжений для внешней части отверстия, ч₁=;

где []₁ - допускаемое напряжение материала стенки внешней части отверстия, МПа;

[] - допускаемое напряжение материала стенки аппарата при расчётной температуре []=[]₆₀=116,45МПа;

Но так как материал аппарата и люка-лаза одинаковый, то []=[]₁ и их отношение равно 1, значит ч₁=1,0.

ч₃ - отношение допускаемых напряжений для внутренней части люка-лаза, ч₃=

где []₃ - допускаемое напряжение материала внутренней части отверстия, МПа;

Так как материал аппарата и внутренней части отверстия одинаковый, то []=[]₃ и их отношение равно 1, значит ч₃=1,0.

Условие будет выглядеть следующим образом:

мм²,

Условие не выполняется, значит укрепление проводим не только внешней и внутренней частью люка, но еще и уплотнительным кольцом.

Расчет укрепления отверстия с помощью накладного кольца;

Расчетную, толщину накладного кольца принимаем равной толщине цилиндрической обечайки.

Материал кольца ВСт 3сп:

Расчетная ширина накладного кольца, l_2p:

l₂ не задавалось, => l_2p=203,96мм, принимаем l_2p=205мм.

Условие укрепления теперь выглядит:

где ч₂ - отношение допускаемых напряжений для накладного кольца люка-лаза, ч₂=

где []₂ - допускаемое напряжение материала накладного кольца, МПа;

Так как материал аппарата и накладного кольца отверстия одинаковый, то []=[]₂ и их отношение равно 1, значит ч₂=1,0.

мм²,

Условие не выполняется, значит требуется увеличить толщину накладного кольца.

Толщину накладного кольца примем S₂=13мм.

Тогда расчетная ширина накладного кольца, l_2p:

l₂ не задавалось, => l_2p=213,54мм, принимаем l_2p=215мм.

Проверяем выполнение условия укрепления:

мм²,

Условие выполняется. Производим укрепление внутренней, внешней частями люка и уплотнительным кольцом.

Допускаемое наружное давление, [P] /3, с. 15/:

;

где [P]_П - допускаемое наружное давление в пределах пластичности;

[P]_E - допускаемое наружное давление в пределах упругости;

где К₁ - коэффициент, для цилиндрических обечаек К ₁ = 1.

V - коэффициент понижения прочности, он равен:

где _- коэффициент прочности сварного шва аппарата, = 1.

В нашем случае:

,

Тогда давление:

МПа.

,(см. п. 5.3);

Находим допускаемое наружное давление:

Условие прочности части стенки цилиндрической обечайки аппарата:

- условие выполняется, отверстие укреплено по схеме (рис.4):



Рис.4. Принятая схема укрепления отверстия

7. Расчет на прочность седловых опор

Расчетные нагрузки, в аппарате, установленном на двух седловых опопрах указаны на рис.5:

Рис.5. Расчетные нагрузки

где Q - реакция опоры;

Q_п - перерезывающая сила;

G - сила тяжести аппарата в рабочем состоянии.

Силы, действующие на аппарат создают изгибающие моменты:

а) М₁ - изгибающий момент в середине аппарата;

б) М₂ - изгибающий момент в сечении над опорой;

в) М₂^/ - изгибающий момент над приварной седловой опорой.

Реакция опоры для адсорбера:

где G - вес аппарата в рабочих условиях.

где G_ДН=G_К - вес эллиптического днища и крышки аппарата, они равны; G_ОБ - вес цилиндрической обечайки аппарата;

G_ЖИД - вес жидкости в аппарате (в рабочих условиях аппарат заполнен наполовину).

Определяем вес эллиптической крышки. Для этого мысленно заключим её в цилиндр, имеющий такую же толщину стенки, и накроем его крышкой, толщиной равной толщине стенки эллиптической крышки (см. рис.6). Затем находим массу этой конструкции и принимаем её равной весу крышки аппарата.

Рис.6. Схема приведения объема эллиптической крышки

где _ст - плотность стали, _ст = 7850 кг/м³;

g - ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с²;

V_к - объём конструкции, м³;

где V₁ - объём цилиндрического кольца, он равен разности объёмов внутреннего и наружного цилиндров (см. рис. 7):

а V₂ - объём крышки, он равен:

Тогда

Вес цилиндрической обечайки:



Рис.7 Схема корпуса

Вес цилиндрической обечайки равен:

где V_ОБ - объём материала обечайки, равен разности объёмов внутреннего и наружного цилиндров:

Тогда:

Вес жидкости в аппарате определяется:

где V_ап - объем аппарата (в рабочем состоянии аппарат заполнен наполовину);

с_жид - плотность жидкости, находящейся в аппарате, с_жид=990 кг/м ³;

Объем аппарата находим:

Тогда вес жидкости:

Вес всего аппарата в рабочих условиях:

Определяем реакцию опоры:

Изгибающий момент в середине адсорбера:

Изгибающий момент в сечении над опорой:

где а - расстояние от стыка обечайки с крышкой до седловой опоры, :

- коэффициенты /4, с.296, рис.14.13…14.15/;

Перерезывающая сила:



где - коэффициент, /4, с.296, рис.14.16/;

Расчет корпуса на прочность.

Проверка на устойчивость от совместного действия наружного давления и изгиба:

а) в сечении посередине аппарата:

где [P] - допускаемое наружное давление, [P]=0,124МПа (см. п.5.3);

[Q] - допускаемая поперечная сила, МН;

[М] - допускаемый изгибающий момент, .

Допускаемая поперечная сила определяется по формуле:

где [Q]_P - допускаемая поперечная сила из условия прочности, МН;

[Q]_E - допускаемая поперечная сила из условия устойчивости в пределах упругости, МН;

n_у - коэффициент запаса устойчивости, для рабочих условий n_у = 2,4;

E - модуль продольной упругости, Е = 1,9910⁵ МПа /2, прилож. 4, табл. 19/;

Допускаемый изгибающий момент:

где ц₃ - коэффициент,

,

определяется по /4, с. 108, рис.6.6/, ц₃=0,9;

Тогда условие устойчивости от наружного давления и изгиба в сечении посередине аппарата:

Условие выполняется.

б) в сечении над опорой:

где К ₆ - коэффициент, /4, с.299, рис.14.21/, К ₆=0,14;

Условие выполняется. Аппарат устойчив.

Напряжение среза в опорном сечении обечайки, ф, МПа:

где К ₈ - коэффициент, /4,с.297, рис.14.17/, К ₈=0,6;

Условие выполняется.

Напряжение растяжения в днище:

где К ₉ - коэффициент, /4, с.297, рис. 14.17/, К ₉=0,35;

Условие выполняется.

На аппарат действуют кольцевые напряжения:

а) кольцевое напряжение в нижней точке опорного сечения:

где К ₁₀ - коэффициент, /4, с.297, рис.14.17/, К ₁₀=0,62;

ц - коэффициент сварного шва, ц=1;

l_e - эффективная длина обечайки в сечении над опорой:

где В - ширина седловой опоры, В=300мм /4, с.281, табл.14.6/;

Тогда:

б) кольцевое напряжение на гребне седловой опоры:

где К₁₁ - коэффициент, /4, с.299, рис.14.20/, К ₁₁=0,011;

На опору действуют /4, с.302/:

Вертикальная сила, Q_мах (реакция опоры);

Реакция опоры:

где G_max - вес аппарата, включая вес внутренних устройств, G_max=99,35кН;

Горизонтальная сила P₁(перпендикулярная к оси аппарата), считается по формуле:

где К ₁₈ - коэффициент, определяемый по графику/4, с.299, рис.14.21/. К ₁₈=0,245;

Горизонтальная сила трения P₂(параллельная оси аппарата), определяется:

где 0,15 - коэффициент трения между аппаратом и опорой.

Площадь опорной плиты, F_ПR, должна удовлетворять условию:

где [у]_бет - допускаемое напряжение сжатия бетона фундамента, применяемое в зависимости от марки бетона /4, с.302/, для марки 200, [у]_бет=6 МПа;

Тогда:

Площадь опорной плиты принимаем

Тогда, напряжение сжатия бетона:

Расчетная толщина опорной плиты:

где К ₁₉ - коэффициент, определяемый по /4, с.303, рис.14.23/, в нашем случае отношение =0,68, К ₁₉=0,2;

[у_п] - допускаемое напряжение для материала опорной плиты. Материалом является ВСт 3сп, его допускаемое напряжение [у]₂₀=154 МПа;

Исполнительная толщина опорной плиты:

Принимаем S_П=20мм, /4, с.281, табл.14.6/.

Расчетная толщина ребра S_pR:

где [у] - допустимое напряжение материала опоры, [у]=154 МПа;

D - внешний диаметр обечайки аппарата, D=2022мм=2,022м;

Примем S_pR=5мм.

Проверка ребер на устойчивость. Нагрузка на единицу длины ребра, q:

где l_общ - общая длина всех ребер в опоре;

Для нашей схемы:

где m - число ребер в опоре, m=6;

Тогда, нагрузка на единицу длины ребра:

Расчетная толщина ребер из условия устойчивости:

где [у]_кр - допускаемое напряжение на устойчивость, принимаемое из условия:

где [у]_Т - предел текучести для материала опоры при расчетной температуре, [у]_{Т 20}=250МПа;

Критическое напряжение находят по формуле:

где Е - модуль продольной упругости, для ВСт 3сп, при t=20⁰C

h₂ - высота крайнего наружного ребра, h₂=740мм;

Тогда критическое напряжение:

Выбираем из условия

Условие устойчивости:

Условие устойчивости выполняется.

Условие прочности опоры при действии изгибающей силы P₂;

,

где W - момент сопротивления горизонтального сечения по ребрам у основания опоры. Для определения момента сечения найдем площадь прямоугольника, которая будет эквивалентна заштрихованной площади:

,

мм ².

Чтобы определить габариты такого прямоугольника примем длину l = 1750 мм, тогда второй размер:

мм.

/5/, с.51,

где - коэффициент, зависящий от , , тогда

мм ³.

МПа.

, так как 10,57 < 116,45, МПа.

Условие прочности выполняется, расчеты верны.

Седловые опоры имеют вид:

Рис.8 Схема седловой опоры

Параметры опоры:

Длина опорной плиты L, мм - 1770;

Ширина опоры В, мм - 300;

Ширина опорной плиты В ₁, мм - 400;

Высота крайнего наружного ребра опоры h₂, мм - 740;

Высота среднего ребра опоры h₁, мм - 320;

Расстояние между поперечными ребрами а, мм - 410;

Ширина поперечных ребер b, мм - 280;

Угол обхвата опорным листом д, ⁰ - 140.

8. Расчет краевых напряжений в месте сопряжения цилиндрической обечайки и элиптического днища

Уравнения совместимости деформаций и расчетная схема:

Рис.9. Расчетная схема краевых напряжений

где , , , , , - соответственно радиальные и угловые деформации края цилиндрической обечайки под действием нагрузок p, Q₀ и М ₀;

, , , , , - соответственно радиальные и угловые деформации края полусферического днища под действием нагрузок p, Q₀ и М ₀.

Согласно /4, табл.1.26/ находим формулы для определения угловых и радиальных деформаций

а) для цилиндрической обечайки

б) для эллиптической крышки

в) коэффициент затухания деформаций,

для цилиндрической обечайки

,

где - коэффициент Пуассона, = 0,3;

;

для эллиптической крышки

,

где a - первый радиус эллипса, м;

b - второй радиус эллипса, м

(Н - высота эллиптической крышки /см. 7.3/);

Тогда .

Подставляя соответствующие значения деформации в систему уравнений, получим уравнение совместности деформаций в развёрнутом виде:

Подставляем числовые значения и решаем систему, предварительно сократив на величину Е:



M₀=-5,110^-5 МНм/м, знак "-" означает, что момент в действительности направлен в противоположную сторону.

Q₀=27,2810^-4 МН/м

Суммарные напряжения на краю эллиптического днища

а) меридиональное:

б) кольцевое:

Суммарные напряжения на краю цилиндрической обечайки

а) меридиональное:

;

б) кольцевое:

Условие прочности в месте сопряжения элементов

Для эллиптической крышки:

_{max Э} = max {_mЭ ; _tЭ} = max {31,72; 47,20} = 47,20 МПа;

_{max Э} [] 47,20 1116,45 МПа;

Для цилиндрической обечайки:

_max = max {_m0 ; _t0} = max {0,031; 20,76} = 20,76 МПа;

_max [] 20,76 1116,45 МПа;

Условие прочности в месте сопряжения элементов выполняется.

Список литературы

1. Расчёт и конструирование машин и аппаратов химических производств. Примеры и задачи: Учеб. Пособие для студентов ВТУЗов /М.Ф. Михалев, Н.П. Третьяков, А.И. Мильченко, В.В. Зобнин. Л.: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1984. - 301 с., ил.

2. ГОСТ 14249 - 89 "Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчёта на прочность".

3. ГОСТ 24755-89 "Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчёта на прочность укрепления отверстий".

4. Лащинский А.А. Конструирование сварных химических аппаратов: справочник. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отделение, 1981. - 382 с., ил.

Размещено на Allbest.ru

...