Муфты, их классификация и особенности применения

Конструкция стандартной кулачковой предохранительной муфты (ГОСТ 15620-96) представлена на рис. 1.25. Ведущая 1, ведомая 4 (возможно наоборот) полумуфты установлены на концевике одного вала и разделены втулкой подшипника скольжения 2. Передача момента осуществляется посредством кулачков, сформированных на торцевых поверхностях ведомой полумуфты и подвижной втулки 5, устанавливаемой на шлицы ведущей полумуфты. Кулачки трапецеидальной (реже треугольной) формы втулки 5 входят в зацепление с кулачками полумуфты 4 под действием пружин 6 и передают движение с ведущего элемента на ведомый. Регулировка нажатия пружины F_пр осуществляется с помощью упорного стакана 7, регулировочной гайки 9 и фиксирующей многолапчатой шайбы 8. Шпонка 10 предназначена для передачи движения с ведомой полумуфты 4 на сопряженную с ней деталь (зубчатое колесо, звездочку), а пружинные кольца 3 - для ее фиксации. При передаче момента Т на боковых рабочих поверхностях кулачков возникает осевая сила, уравновешиваемая силой прижатия пружин. С ростом Т осевая сила увеличивается и дополнительно деформирует пружины. При определенном уровне нагрузки силовой цепи муфты и величине соответствующей деформации осевая составляющая F_a может превосходить силу F_пр и силу трения, возникающую на сопряженных поверхностях кулачков. В этот момент кулачки выходят из зацепления и ведущая полумуфта свободно поворачивается на один или несколько угловых шагов кулачков до снижения нагрузки в силовой цепи, при котором сила сопротивления осевому перемещению кулачков снизится до уровня F_пр. При этом кулачки вновь войдут в зацепление, восстановится передача движения по силовой цепи. Пересопряжение кулачков происходит со значительными ударами. Для исключения разрушения рабочих поверхностей кулачков их подвергают химико-термической обработке, обеспечивающей твердость не ниже (56…57) HRC. Количество кулачков Z_k с целью упрощения технологии их формообразования рекомендуют принимать нечетным в диапазоне 3…15.

Рис. 1.25. Конструкция муфты кулачковой предохранительной

 

На рис. 1.26 показана конструкция шариковой предохранительной муфты (ГОСТ 15621-96), принцип действия и устройство которой аналогичны кулачковой, но контакт жестко связанных с полумуфтой кулачков заменен зацеплением свободно вращающихся в специальных гнездах полумуфты 4 шариками 9. Подобная замена улучшает качество рассматриваемых муфт по сравнению с предыдущими по точности их срабатывания, которое обусловлено большей стабильностью коэффициента трения качения.

Прижатие шариков к кулачкам также осуществляется пружинами 6, которые размещаются для придания им устойчивости в отверстиях шлицевой втулки 5. Регулировка нажатия пружин производится гайкой 8, а ее фиксация от отворачивания - аналогичной контргайкой. Остальные детали муфты имеют такое же обозначение, как и на рисунке 1.25.

Рис. 1.26. Конструкция муфты шариковой предохранительной

Фрикционные предохранительные муфты

Фрикционные муфты (рис.1.27) в отличие от кулачковых, допускают включение на ходу под нагрузкой. Фрикционные муфты передают вращающий момент за счет сил трения. Фрикционные муфты допускают плавное сцепление при любой скорости, что успешно используется, например, в конструкции автомобильного сцепления. Кроме того, фрикционная муфта не может передать через себя момент больший, чем момент сил трения, поскольку начинается проскальзывание контактирующих фрикционных элементов, поэтому фрикционные муфты являются эффективными неразрушающимися предохранителями для защиты машины от динамических перегрузок.

По конструкции фрикционные муфты делят на: дисковые, в которых трение происходит по торцевым поверхностям дисков (одно- и многодисковые) (см. рис.1.27, а); конусные, в которых рабочие поверхности имеют коническую форму (рис.1.27, б); цилиндрические имеющие цилиндрическую поверхность контакта (пневмо-шинные, колодочные, ленточные и т.д.) (рис.1.27, в). Наибольшее распространение получили дисковые муфты. Чаще других применяют сухие многодисковые муфты по ГОСТ 15622-77.

Муфты предназначены для передачи моментов Т_ном от 6,3 до 16000 Н•м с диаметрами валов d = 9…160 мм.

Исполнения посадочных отверстий полумуфт:

1 - цилиндрическое со шпоночным пазом по ГОСТ 23360-78;

2 - с прямобочными шлицами средней серии по ГОСТ 1139-80

3 - с эвольвентными шлицами по ГОСТ 6033-80.

Сила нажатия дисков создается регулируемыми пружинами.

Допускаемое отношение моментов срабатывания Т_max/Т_ном = 1,2.

Пример обозначения предохранительной фрикционной муфты с Т_ном = 63 Нм, d = 25 мм, исполнения 1, климатического исполнения У категории 3:

Муфта 63 - 25 - У3 ГОСТ 15622-77.

То же, исполнения 2:

Муфта 63 - 6х21х25 - У3 ГОСТ 15622-77.

То же, исполнения 3:

Муфта 63 - Эв.25х1,5х16 - У3 ГОСТ 15622-77.

Группу муфт с силовым замыканием электромеханической связью составляют муфты с жидкой или порошкообразной ферромагнитной смесью, в которых при прохождении электрического тока в катушке возбуждения возникает магнитный поток, в результате ферромагнитная смесь, заполняющая зазор между полумуфтами, намагничивается, что обеспечивает сцепление смеси с поверхностями полумуфт.

Цилиндрические шинно-пневматические муфты.

В этих муфтах трение создается между колодками резинового баллона, связанного с одной полумуфтой и цилиндрическим ободом второй полумуфты. Для включения такой муфты в камеру баллона подается сжатый воздух, прижимающий колодки к цилиндрическому барабану.

Шинно-пневматические муфты обладают рядом достоинств:

1) удобство управления;

2) возможность регулирования предельного момента и скорости включения;

3) компенсация осевых, радиальных и угловых смещений (на практике наблюдаются радиальные смещения 2-3 мм);

4) самокомпенсация износа и отсутствие необходимости периодической регулировки;

5) хорошая демифирующая способность (смягчение толчков, гашение крутильных колебаний).

К недостаткам муфты относят высокую стоимость баллона, старение резины, чувствительность муфты к попаданию на резину масла, кислот и щелочей.

Шинно-пневматические муфты принимают в основном в тяжелом машиностроении: в буровых лебедках, в экскаваторах и т.д.

Конусные муфты имеют меньшее усилие сжатия фрикционных элементов и хорошо расцепляются (выключаются).

Включение и выключение конусной муфты осуществляется осевым перемещением одной из полумуфт. Конические поверхности трения позволяют реализовать значительные нормальные давления на поверхности трения, что снижает потребное усилие включения.

Для облегчения расцепления муфты угол наклона образующей конуса б назначается меньше угла трения покоя и составляет 10…15°.

Фрикционные муфты работают без смазочного материала (сухие муфты) и со смазочным материалом (масляные муфты). Последние применяют в ответственных конструкциях машин при передаче больших моментов. Смазывание уменьшает изнашивание рабочих поверхностей, но усложняет конструкцию муфты.

Давление на трущихся деталях создается с помощью механизмов включения различного вида. Наибольшее распространение получили пружинно-рычажные механизмы; для дистанционного управления муфтой удобны гидравлические, пневматические или электромагнитные устройства.

Основными критериями работоспособности фрикционные муфт являются надежность сцепления, высокая износостойкость и теплостойкость трущихся деталей.

Материал для фрикционных муфт -- конструкционные стали, чугун СЧ30. Фрикционные материалы (прессованную асбесто-проволочную ткань -- ферродо, фрикционную пластмассу, порошковые материалы и др.) применяют в виде накладок.



Рис. 1.27. Фрикционные муфты: а -- дисковая; б -- конусная; в -- цилиндрическая

Рис.1.28. Схема дисковой фрикционной муфты

Схему простейшей дисковой муфты можно представить так: одна полумуфта укреплена на валу неподвижно, а другая полумуфта - подвижно в осевом направлении, на торцевой поверхности каждой полумуфты укреплена фрикционная прокладка (рис.1.28).

Для соединения валов к подвижной полумуфте прикладывают осевую силу F_a. При этом момент трения Т_тр определяют по формуле

k•T=T_тр=F_a•f•R_ср,

где k - коэффициент запаса; T- крутящий момент; f - коэффициент трения; R_ср - средний радиус рабочих поверхностей:

R_ср=(D₁+D₂)/4.

Для уменьшения силы F_a и, как следствие, габаритов муфты применяют конструкции не с одной, а со многими парами поверхностей трения - многодисковые муфты.

Увеличение F_a ограничено допускаемым давлением [p] на трущихся поверхностях:

Схема простейшей конической фрикционной муфты отличается от дисковой тем, что фрикционные прокладки имеют коническую поверхность. От действия силы F_a на конической поверхности возникает удельное давление p и удельные силы трения f•p. Для передачи крутящего момента T необходимо выполнение условия

Из формулы видно, что с уменьшением б увеличивается передаваемый крутящий момент. В этом заключается основная положительная особенность конических муфт по сравнению с дисковыми. Однако применять очень малые углы б на практике не рекомендуется, так как при этом происходит самозаклинивание полумуфт. Для устранения самозаклинивания необходимо, чтобы

б>arctgf

Рассматривая равновесие полумуфты получаем

Решая эти уравнения совместно, находим

Условие износостойкости рабочих поверхностей полумуфт записывается так:

Пример обозначения предохранительной фрикционной муфты с Т_ном = 63 Нм, d = 25 мм, исполнения 1, климатического исполнения У категории 3:

Муфта 63 - 25 - У3 ГОСТ 15622-77.

То же, исполнения 2:

Муфта 63 - 6х21х25 - У3 ГОСТ 15622-77.

То же. исполнения 3:

Муфта 63 - Эв.25х1,5х16 - У3 ГОСТ 15622-77.

Зубчатые предохранительные муфты

В зубчатых сцепных муфтах одна полумуфта представляет собой зубчатое колесо с внутренними зубьями, а вторая - с наружными при одинаковых модулях и числах зубьев (рис.1.29). В отличие от кулачковых муфт у зубчатых зубья расположены не на торце, а на цилиндрической поверхности и имеют эвольвентный профиль.

Для облегчения включения осевых перемещений полумуфты торцы зубьев закругляют.

Рис.1.29. Зубчатая сцепная муфта

При необходимости частых включений и выключений зубчатых и кулачковых муфт (например, в коробках скоростей автомобилей) для уменьшения ударов и шума применяют синхронизаторы. Они представляют собой небольшие конусные фрикционные муфты, включаемые перед включением основных (зубчатых или кулачковых) муфт для выравнивания скоростей ведомых и ведущих элементов. Управление синхронизатором и основной муфтой производят одним движением рукоятки.

На рис. 1.30 показан синхронизатор простейшего типа в сочетании с зубчатыми муфтами для поочередного соединения валов двух шестерен. При перемещении обоймы 1 с внутренними зубьями вправо или влево через шарик 2 передается осевая сила конусной полумуфте 3 синхронизатора, происходит ее сцепление с конусной полумуфтой шестерни и выравнивание скоростей. Дальнейшим движением рукоятки включается основная зубчатая муфта 4.

Рис.1.30. Синхронизатор

Предохранительные муфты с разрушающимся элементом (срезным штифтом)

При маловероятных перегрузках применяют предохранительные муфты с разрушающимся элементом, например со срезным штифтом (рис. 1.31). Такая муфта состоит из дисковых полумуфт 1 и 2, соединяемых металлическим штифтом 3, вставленным в термически обработанную втулку 4. При возникновении перегрузки штифт срезается, и муфта разъединяет валы. Они просты по конструкции и малогабаритны. Кроме гладких применяют штифты с кольцевой проточкой в месте разрушения, обладающие повышенной точностью срабатывания.

Рис. 1.31. Муфта предохранительная со срезным штифтом: 1,2-- полумуфты; 3 -- срезной штифт; 4 -- закаленные втулки

Для изготовления деталей предохранительных муфт в зависимости от типа муфты применяют конструкционные стали, чугун СЧЗО, фрикционные материалы, сталь ШХ12 и др. Штифты для муфт с разрушающимся элементом изготовляют из стали 45, втулки -- из стали 40Х с закалкой.

1.3.3 Самоуправляемые муфты

Эти муфты предназначены для автоматического разъединения валов в зависимости от изменения одного из следующих параметров: вращающего момента -- предохранительные муфты, направления вращения -- обгонные, и скорости вращения - центробежные. Эти муфты предназначены для автоматического разъединения валов в тех случаях, когда параметры работы машины становятся недопустимыми по тем или иным показателям.

Муфты свободного хода (обгонные) (рис.1.32) предназначены для передачи вращающего момента в одном заданном направлении. Их применяют в станках, автомобилях, мотоциклах, велосипедах и т.д. В велосипедах, например, они передают крутящий момент от педалей на колесо и в то же время позволяют колесу свободно катиться при неподвижных педалях. Ролики 3 муфты свободного хода за счет сил трения заклиниваются между поверхностями полумуфт 1 и 2. При уменьшении скорости вращения полумуфты 1 вследствие обгона ролики выкатываются в широкие участки вырезов, и муфта автоматически размыкается. На рис.1.32 показана трехроликовая муфта, встроенная в соединение шестерни с валом.

Термин “обгонные” отражает то, что муфты допускают обгон ведущего вала ведомым, отключая валы, если ведомый получает более быстрое вращение от другой кинематической цепи. Различают два вида муфт: фрикционные и храповые.

Рис. 1.32. Роликовая муфта свободного хода

 

Наибольшее применение получили фрикционные обгонные муфты с роликами, способные передавать значительные вращающие моменты при высоких скоростях, любом числе включений, обладающие бесшумностью и малым “мертвым” ходом. Муфты применяяют в станках, автомобилях, вертолетах, велосипедах и т.д.. Диапазон передаваемых муфтами моментов Т от 0,1 до 100000 Н•м. Недостатками обгонных муфт с роликами являются строгая соосность валов, повышенная точность изготовления, невозможность регулирования.

Муфты свободного хода работают бесшумно, допускают большую частоту включений.

Простейшим представителем муфт свободного хода является устройство с храповиком. Вследствие шума на холостом ходу и резкого ударного включения муфты с храповиком применяют сравнительно редко и только при низких скоростях. Бесшумную работу обеспечивают фрикционные роликовые или шариковые муфты. Если шестерня вращается по часовой стрелке, то ролик скатывается в узкую часть паза и здесь заклинивается. Образуется жесткое соединение шестерни с валиком через ролик. При вращении шестерни в противоположном направлении ролик выходит в широкую часть паза и шестерня оказывается разъединенной с валом. В этом направлении она может вращаться свободно.

В качестве материалов для муфт свободного хода рекомендуют применять стали ШХ15, 20Х, а также высокоуглеродистые инструментальные стали.

Важнейшим параметром муфты является угол б заклинивания; б=4…10є (в нормалях принято б=6є). Трехроликовые (Т = 2,4…74 Н•м; d = 10…40 мм) и пятироликовые муфты (Т = 56…800 Н•м; d = 25…90 мм) стандартизованы.

Критерием работоспособности роликовых муфт является контактная прочность рабочих поверхностей роликов и полумуфт.

Центробежные муфты (рис.1.33) служат для автоматического включения (выключения) валов при заданных угловых скоростях. Таким образом, эти муфты являются самоуправляемыми по угловой скорости. Их применяют в качестве пусковых для приводов с большими инерционными массами (грузоподъемные машины, прокатные станы, прессы и др.) при двигателе с малым пусковым моментом. Центробежные муфты позволяют электродвигателю легко (без нагрузки) разогнаться и, по достижении им определенной частоты вращения, начать плавный разгон привода без больших инерционных нагрузок деталей. Пусковые муфты одновременно являются и предохранительными.

Центробежные муфты подразделяют на муфты с грузами (с колодками) (рис. 1.33, а) и муфты с наполнителем (стальными шариками, дробью, смесью стального и графитового порошка с маслом) (рис. 1.33, б).



а) б)

Рис. 1.33. Центробежные муфты: а) с грузами; б) с наполнителем

На рис. 1.33, а приведена центробежная муфта с грузами, которая представляет собой фрикционную муфту. При достижении ведущим валом и полумуфтой 1 заданной частоты вращения центробежные силы, перемещая грузы 3 с фрикционными накладками в радиальном направлении по направляющим ведущей полумуфты 1, плавно прижимают их к ведомой полумуфте 2 - включают муфту. При снижении частоты вращения ведущей полумуфты грузы возвращаются в исходное положение пружинами 4.

В показанной на рис.1.33 конструкции любая из полумуфт (1 или 2) может быть ведущей. Передача вращающего момента осуществляется силами трения, значение которых пропорционально квадрату угловой скорости. Центробежная муфта допускает частые включения, обеспечивает плавное включение и имеет сравнительно небольшие габаритные размеры.

Условие передачи муфтой расчетного момента Т_р:

T_f ?Т_р,

где T_f - момент сил трения, Н·м:

T_f = 0,5•10^-3F_ц•f•D•z,

где F_ц = 10³mv² /r - центробежная сила, Н;

m - масса груза, кг;

?? - угловая скорость, c^-1;

r - расстояние от оси вращения до центра масс груза, мм;

f - коэффициент трения;

D - диаметр ведомой полумуфты, мм;

z - число грузов.

Износостойкость рабочих поверхностей трения грузов проверяют по величине давления p, МПа:

p = F_ц / (ab) ? [p],

где ab - площадь проекции опорной поверхности груза, мм².

 

1.3.4 Муфты комбинированные

Муфты комбинированные применяются при необходимости объединения функциональных возможностей нескольких типов муфт. Возможности по созданию различных комбинаций муфт практически не ограничены. Однако наиболее часто в конструкторской практике встречаются объединения компенсирующих муфт с предохранительными, а также упругих и предохранительных (см. рис. 1.2). Как следует из рисунка, различные комбинации муфт по функциональным признакам могут реализовываться с помощью комбинирования по конструктивным признакам. К примеру, среди компенсирующих предохранительных муфт часто применяются разнообразные зубчатые и цепные муфты со срезными штифтами, а также многообразными фрикционными устройствами. Подобные комбинации выполняются не простой последовательной установкой двух рассматриваемых муфт, а объединением их в единый узел, позволяющий существенно сократить габариты, материалоёмкость, трудоёмкость изготовления. Использование комбинированных муфт в курсовых проектах будет весьма полезно студентам, желающим приобрести расширенную конструкторскую подготовку.

На рис. 1.34 показана конструкция комбинированной муфты, в которой компенсирующее зубчатое устройство сочленено с разрушающимся предохранительным элементом в виде срезаемых штифтов. Передача движения от ведущей, к примеру, зубчатой полумуфты 18 с помощью зубчатого зацепления передается к обойме 13 и далее болтовым соединением, включающим болты 15 с соответствующими шайбами и гайками 11 и 10 - на обойму 12. Эта обойма зубчатым зацеплением передает движение на втулку 6, которая имеет два консольных выступа с расположенными в них втулками 2 и срезными штифтами 3. Втулки 2 изготавливаются из материалов, обеспечивающих твердость поверхности после соответствующей термической обработки не ниже 50 HRC. Данные втулки предназначены для снижения давления в месте их контакта со втулкой 6. В дальнейшем движение от втулок 2 передается на штифты 3 и вновь на втулки 2, установленные в ведомой полумуфте 4. Для исключения выпадения втулок со штифтами отверстия под втулки закрываются винтовыми пробками 1. При достижении передаваемым моментом предельного значения напряжения сдвига в штифтах становятся равными пределу прочности, и они разрушаются. В этом случае движение на ведомую полумуфту не передается, и она останавливается. Для возобновления движения необходима замена штифта.

Поскольку нормальные условия работы зубчатых зацеплений требуют смазки, то в полости зубчатых обойм 12 и 13 предусмотрены пробки 17 с соответствующей прокладкой 16 для подачи смазывающих материалов. С целью удержания смазки со стороны ведущей полумуфты устанавливаются крышки 19 и 21 с уплотнением 20, закрепляемые к зубчатой обойме винтами 7. Аналогичную задачу со стороны обоймы 12 выполняет разъемная крышка с уплотнением 8. Для обеспечения возможности сборки крышка выполнена в виде полуколец 9, соединяемых с помощью болтового соединения на основе болтов 14.



Рис. 1.34. Конструкция муфты комбинированной компенсирующей предохранительной

 

Рисунок 1.35 иллюстрирует конструкцию упругой предохранительной муфты, в которой объединяются торообразная оболочка и фрикционная предохранительная муфта.

Передача движения, например, с ведущей полумуфты 8 на ведущие диски 22 осуществляется с помощью шлицевого соединения. Далее крутящий момент за счет момента трения передается на ведомые диски 21. С помощью шлицевого соединения дисков 21 приводится в движение корпус полумуфты 11. Сжатие ведущих и ведомых дисков с целью создания момента трения между ними производится пружинами 4, которые для обеспечения их устойчивости насаживаются на толкатели 5.

Рис. 1.35. Конструкция муфты комбинированной упругой предохранительной

Толкатели упираются в нажимной диск 23. Регулирование силы нажатия пружин производится специальными гайками 3, вворачиваемыми в нажимной диск 2, который прикрепляется к корпусу полумуфты 11 винтами 24 с шайбами 1. Корпус полумуфты при проскальзывании дисков в момент перегрузки привода поворачивается относительно ведущей полумуфты на подшипниковых втулках 7, 9.

Крутящий момент с корпуса полумуфты на упругую разрезную оболочку 12 передается моментом трения на левом борте оболочки при зажатии его между фланцем полумуфты 11 и зажимным диском 19 с помощью круглой гайки 20, фиксируемой многолапчатой шайбой 10. Передача движения с упругой оболочки на ведомую полумуфту 13 также осуществляется моментом трения, организуемым на правом борте оболочки диском 14 и винтами 17 с соответствующими шайбами 15. Осевая фиксация ведомой полумуфты производится установочным винтом 18, фиксируемым от самоотворачивания пружинным кольцом 16.

 



2. Силовой и прочностной анализ муфт. Проверочные и проектные расчеты элементов муфт

2.1 Общие положения силового анализа и расчета муфт

Применяемые в машиностроении муфты стандартизованы. Муфты каждого типоразмера выполняют для некоторого диапазона диаметров вала. Основным критерием при выборе стандартных муфт является передаваемый вращающий момент.

При проектировании новых муфт конструктивные размеры элементов муфты определяют расчетом. Стандартизованные (серийные) или нормализованные муфты не рассчитывают. При подборе серийных муфт заранее известны их слабые звенья, критерии работоспособности и значение допускаемого номинального крутящего момента [T_ном], приводимого в каталогах изучаемых устройств, при котором обеспечивается работоспособность наиболее слабых звеньев в течение планируемого срока службы. Расчет муфт в подобных ситуациях заключается в проверке условия T_p?[T_ном].

Проектирование типовых конструкций с размерами, выходящими за рамки типоразмерного ряда серийных муфт, а также новых их конструкций требует проведения силового анализа и расчетов силовых элементов по соответствующим критериям работоспособности. Широкий набор муфт, разнообразных по принципу действия, обусловливает различные подходы к их силовому анализу и методам расчета. Ниже рассмотрены примеры отмеченных операций для нескольких типовых конструкций, которые позволят обучающимся самостоятельно решать подобные вопросы применительно к заданным в курсовых проектах муфтам. Указанные операции решаются в такой последовательности:

1) устанавливают силовую цепь муфты, то есть последовательность деталей и их элементов, по которым передается крутящий момент;

2) выясняют нагрузку (крутящий, изгибающий моменты; тангенциальные, радиальные и тому подобные силы) на каждом из силовых элементов и производят ее вычисление;

3) устанавливают наиболее вероятные отказы и соответствующие им критерии работоспособности и записывают математические модели, обеспечивающие работоспособность деталей и их элементов;

4) проводят проектные и проверочные расчеты силовых элементов муфт и устанавливают слабые звенья.

Из общих положений силового анализа также следует выделить следующее. Его исходными данными являются расчетный момент и геометрические параметры муфты. Из этого следует, что уточненный силовой анализ может быть выполнен лишь на стадии проверочных расчетов, когда геометрия обсуждаемого объекта определена. В качестве расчетного момента обычно принимают

T_p=T_ном•K₁•K₂,

где T_ном - номинальный (максимальный длительно действующий) момент

К₁ - коэффициент ответственности передачи (К₁=1 - поломка муфты не вызывает аварии машины; К₁=1,2 - поломка муфты ведет к аварии машины; К₁=1,5 - поломка муфты ведет к аварии ряда машин);

К₂ - коэффициент условий работы муфты (К₂=1 - спокойная работа муфты; К₁=1,5 - тяжелая работа с ударами).

Применительно ко всем типам муфт общими силовыми звеньями являются полумуфты с соответствующими соединениями «вал - ступица» и звенья, передающие крутящий момент с ведущей полумуфты на ведомую. Силовой анализ этих общих элементов муфт более подробно рассмотрим на примере фланцевой муфты (рис.2.1). Параллельно с силовым анализом установим для элементов выделенной муфты критерии работоспособности и математические модели их расчетов, которые по аналогии могут быть использованы в разнообразных рассматриваемых сборочных единицах.

2.1.1 Силовой анализ и проверочные расчеты полумуфт на примере муфты фланцевой

Ведущая и ведомая полумуфты с помощью шпоночного (шлицевого и т.д.) соединения нагружаются крутящим моментом. Можно принять равномерное увеличение момента по длине ступицы, как это показано на эпюре Т, и полагать, что к месту перехода втулки во фланец (сечение 1-1) момент T_p будет полностью переведен с вала на полумуфту или наоборот (см. эпюру Т на рис. 2.1, а). Очевидным критерием работоспособности полумуфт будет крутильная прочность, математическую модель условия соблюдения. Критерий можно записать как

где W_с1 - полярный момент сопротивления втулки полумуфты в принятом опасном сечении 1-1; [ф]_кр - допускаемые напряжения кручения; d₀=d_в - диаметр посадочного отверстия и вала соответственно; D_ст - наружный диаметр ступицы.

Рис. 2.1. Силовой и прочностной анализ муфты фланцевой: а - конструкция муфты с болтами (вариант 1 - болты поставлены без зазора, вариант 2 - болты поставлены с зазором); б - расчетная схема шпонки; в - расчетная схема болтов, поставленных без зазора; г - расчетная схема болтов, поставленных с зазором

Полярный момент сопротивления втулки полумуфты в сечении 1-1 в ориентировочных расчетах обычно определяют без учета шпоночного паза.

Силовым элементом полумуфты также является рабочая поверхность шпоночного паза. Его боковая поверхность нагружена тангенциальной силой F_tш (рис.2.1, б), которая определяется из условия равновесия шпонки на валу или в ступице

В качестве плеча силы без заметной погрешности принимают радиус посадочного отверстия d₀/2. Сила F_tш реализуется как равнодействующая давления по боковой поверхности шпоночного паза. На рис. 2.1, б показаны фактическая (сверху) и условно принимаемая в расчетах (снизу) эпюры распределения силы давления по высоте рабочей боковой поверхности паза. Природа фактического распределения обусловлена снижением деформаций волокон паза с удалением их от оси поворота шпонки относительно паза при нагружении. Эпюра распределения силы F_tш по длине паза считается равномерной. Сила F_tш приводит к смятию рабочих участков боковых поверхностей шпонки и пазов вала и ступицы, а также к срезу шпонки по сечению, обозначенному на рис. 2.1, б. С позиций работоспособности полумуфты необходимо устранить опасность смятия опорной поверхности паза. Условие обеспечения работоспособности в случае применения, к примеру, призматической шпонки имеет вид

где A_см - площадь смятия; l_p - расчетная длина шпонки; h - высота шпонки; t₁ - глубина паза на валу; допускаемые напряжения [у]_см принимают по материалу полумуфты.



2.1.2 Силовой анализ и проверочные расчеты соединительных элементов на примере муфт фланцевых

Первичные операции силового анализа соединительных звеньев многих муфт также во многом однотипны. Заметим, что первоначально силовой анализ проводится для установившегося движения и в его основе лежат условия равновесия в статике. Муфта в целом находится в равновесии относительно оси вращения под действием момента движущего T_рд, приложенного к ведущей полумуфте и момента сопротивления движению T_рс на ведомой полумуфте. Условие равновесия муфты (Уm₀=0) имеет вид T_рд-Т_рс=0, откуда вытекает T_рд=Т_рс=Т_р. Каждая из полумуфт также находиться в равновесии. Равновесное состояние ведущей полумуфты поддерживается моментом T_рд и суммарным моментом сил F_t1c (F_t1c•R_c•Z_б) на Z_б болтах, участвующих в передаче нагрузки. Сила F_t1c приложена к болту со стороны ведомой полумуфты в месте их контакта. Равновесие ведомой полумуфты обеспечивается суммарным моментом движущей силы F_t1д (F_t1д•R_c•Z_б) и момента сопротивления Т_рс. Уравнение равновесия полумуфт

Равенство T_{рд и} T_рс обусловливает равенство сил F_t1д и F_t1c.

С учетом погрешностей изготовления деталей полумуфт (отклонения в радиусе расположения силовых элементов R_c, угловом шаге болтов и т.п.) силы F_t1 не являются равными, что можно учесть коэффициентом неравномерности K_н. Тогда решение (2.4) относительно F_t1 принимает вид

Коэффициент K_н при отсутствии иных значений можно принимать равным 1,1…1,3. При назначении Z_б в стандартной муфте фланцевой подставляют не общее их число, а только число болтов, поставленных без зазора, которые обычно устанавливаются через один с болтами с зазором. Последние в расчетах принято не учитывать, так же как и момент трения в стыке полумуфт (затяжка болтов не предусматривается).

Как отмечалось (см. подраздел 1.3.1.1) болты, соединяющие фланцы муфты, могут выполнять как функции крепления полумуфт и их центрирования, так и чисто крепежные задачи. В первом случае они устанавливаются без зазора, а во втором - с зазором. Это обстоятельство существенно сказывается и на силовом анализе болтов и на оценке их работоспособности.

Расчетные модели прочностного анализа болтов, установленных без зазора. В случае установки болтов без зазора их тела (на участке установки с натягом диаметром d_б) препятствуют повороту полумуфт относительно друг друга под действием момента своим сопротивлением деформациям сдвига и смятия (рис. 2.1, в). Таким образом, в данном расчетном случае к критериям работоспособности болтов следует отнести их прочность на срез

и на смятие

где A_ср, A_см - площади среза и смятия соответственно; [ф]_ср, [у]_см - допускаемые напряжения среза и смятия; h₂ - минимальная длина участка тела болта, контактирующего с полумуфтой (на рис. 2.1 она увеличена для четкости изображения, а на самом деле она принимается меньше толщины фланца h₁ на 1 - 1,5 мм).

Определение площади площадок среза и смятия одного болта иллюстрирует рис. 2.1, в. Очевидно, площадка среза представляет собой круг, а площадка смятия - полуцилиндр. В расчетах полагают равномерное распределение напряжений среза по сечению, что и отражено в зависимости (2.6). Фактическое распределение у_см в поперечном сечении имеет сложный вид (см. реальную эпюру у_см на рис.2.1, в). Максимальные и, следовательно, наиболее опасные напряжения у_max имеют место в плоскости действия F_1t в силу наибольшей здесь деформации. Для оценки у_см прибегают к простому приему - сокращают фактическую площадь смятия (площадь полуцилиндра A_смф=0,5рd_б•h₂) до проекции этой площади на диаметральную плоскость A_см=d_б•h₂. В этом случае средние напряжения весьма близки к у_max на фактической эпюре.

Сформулированные модели для болтов фланцевого соединения, установленных без зазора, могут быть применены при проектировании разнообразных муфт с использованием жестких фланцев, которые предназначаются для передачи крутящего момента. Здесь можно назвать различные модификации зубчатых муфт (см. рис. 1.8), муфты с радиальными пакетами плоских пружин (см. рис. 1.20) и тому подобные в случае, если планируется использование фланцевых соединений с болтами без зазора.

Расчетные модели прочностного анализа болтов, полностью установленных с зазором. Если болты установлены с зазором, то их тело не сопротивляется повороту полумуфт относительно друг друга в пределах зазора между стенкой отверстия и телом болта. Это обстоятельство исключает нормальные условия эксплуатации муфты (дополнительный изгиб болта, относительные повороты полумуфт при реверсе, дополнительные динамические нагрузки и т.п.). Исключение относительного поворота полумуфт в подобных конструкциях достигается за счет организации момента трения Т_fr на поверхности стыка фланцев, отвечающего условию



T_p?T_fr. (2.8)

Выражение (2.8) является условием обеспечения работоспособности фланцевого соединения с болтами, установленными с зазором. Для оптимального обеспечения этого условия (Т_р = Т_fr) на основе расчетной схемы рис. 2.1, г оно может быть записано как

T_p=F_fr•R_fr=F_n•f•R_fr, (2.9)

где F_fr - равнодействующая сил трения, распределенных по контактирующим поверхностям фланцев (в дальнейшем для краткости - просто сила трения); F_n - нормальная сила прижатия контактирующих поверхностей, необходимая для создания требующейся силы трения; f - коэффициент трения; R_fr - радиус приложения силы трения.

С целью придания выражению (2.9) универсальной формы и возможности его использования для других типов муфт (например, различных фрикционных) введем в это уравнение число поверхностей трения Z_fr, учитывая прямо пропорциональную зависимость момента трения от Z_fr. Поверхность трения образуется парой контактирующих поверхностей, стремящихся к сдвигу относительно друг друга. Очевидно, что для фланцевой муфты такая пара является единственной (Z_fr =1). При этом (2.9) в универсальном виде запишется как

T_p=F_n•f•R_fr•Z_fr, (2.10)

Распределение силы трения по контактирующим поверхностям и, следовательно, радиус, на котором следует приложить F_fr, определяются законом распределения по ним удельных давлений q. Распределение последних зависит от способа приложения силы, параллельности трущихся поверхностей, качества их обработки, жесткости дисков и т.д. С позиций обеспечения равномерной нагрузки элементов муфт предпринимают все конструктивные приемы выравнивания q. В рассматриваемой фланцевой муфте это требование достигается количеством болтов и соответствующей жесткостью фланцев (главным образом их толщиной). В случае равномерного распределения q, следовательно, и сил трения по всей поверхности фланцев, равнодействующая F_fr смещается к их периферии. С физических позиций она будет расположена на радиусе окружности, делящей поверхность трения на два равновеликих по площади кольца. При построении расчетной модели определения R_fr можно поступить так. На сопряженнной поверхности фланцев с наружным D_н и внутренним D_в диаметрами выделим на радиусе с кольцо элементарной толщины dс. Момент трения на нем при сдавливании постоянным удельным давлением определится по очевидной зависимости

dT_fr=dF_fr•с=q•dA_fr•f•с•dс, (2.11)

где dF_fr - сила трения на выделенном элементарном кольце.

Если учесть, что площадь элементарного кольца dA_fr=2р•с•dс, и вновь с целью универсализации расчетной зависимости ввести количество поверхностей трения Z_fr, окончательно получим

dT_fr=2р•q•f•Z_fr•с²•dс. (2.12)

После интегрирования (4.12) получим выражение для оценки полного момента трения на поверхности фланцев



С учетом того, что в качестве нормальной к поверхности трения силы выступает сила затяжки болтов (F_n=F_зат) и удельные давления , момент трения окончательно определится по зависимости

Из сравнения правой части уравнений (2.10) и (2.13) очевидно, что

Условие обеспечения работоспособности муфты в целом при установке болтов с зазором (2.8) в оптимальном варианте позволяет вычислить требуемую суммарную силу затяжки установленных Z_б болтов:

Очевидно, что сила затяжки болтов сжимает фланцы, а сила их упругого сопротивления сжатию будет растягивать болты. Напряжения растяжения в болте, принимая равномерной нагрузку Z_б, будет

где F_1зат - сила затяжки одного болта; A_б - площадь опасного сечения болта, вычисляемая по внутреннему диаметру резьбы d₁.

Для обеспечения F_зат при сборке муфты необходимо завернуть резьбовое соединение ключом или гайковертом моментом T_кл. Часть этого момента T_кл.р?0,1•F_1зат•d, характеризующая сопротивление завинчиванию в резьбе, будет скручивать тело болта (оставшаяся часть момента ключа приложена к торцу гайки и опорной поверхности фланца и в скручивании болта участия не принимает). Напряжения кручения при этом в соответствии с (2.1) запишем как

Таким образом, болты во втором варианте имеют сложное нагружение, при котором их прочность оценивается по зквивалентным напряжениям. Для болтов обычно при вычислении используют энергетическую теорию прочности

При d/d₁?1,2 в стандартных крепежных резьбах и контролируемой затяжке болтов значение корня можно принять равным 1,3. Тогда условие прочности болта примет вид

у_E=1,3•у_p?[у]_p. (2.20)

Допускаемые напряжения принимают в соответствии с выбранными материалами болтов, характерными особенностями болтового соединения и его нагружения.

2.1.3 Проектные расчеты элементов муфт на примере муфты фланцевой

Условия работоспособности элементов муфты (2.1), (2.3), (2.6), (2.7) и (2.20) имеют форму проверочных расчетов, для реализации которых необходимо иметь как сведения о нагрузке этих элементов, так и их геометрические параметры. Как известно, эти зависимости могут быть преобразованы в проектные расчеты.

1. Определение размеров полумуфт. Диаметр d₀ и длину l посадочного отверстия полумуфты обычно назначают по размерам концевика вала, конструирование которого предшествует созданию муфты.

Наружный диаметр ступицы d_ст также может быть определен из условия оптимального обеспечения крутильной прочности (2.1), которое представим в виде

В этом выражении допускаемые напряжения [ф]_кр устанавливают в соответствии с выбранным материалом полумуфты. Записанное уравнение можно решить относительно неизвестного наружного диаметра ступицы

Применительно к полумуфтам, изготовленным из стали, и при использовании переходных посадок в проектном виде широко используется упрощенная зависимость D_ст=(1,5…1,6)d₀.

Длина ступицы l также может быть определена расчетным путем по соответствующему критерию работоспособности. В качестве такого критерия выступает прочность поверхности шпоночного паза по напряжениям смятия (2.3). Указанная зависимость может быть представлена в проектном виде относительно требуемой расчетной длины шпонки



Полученная расчетная длина шпонки корректируется в соответствии с ее конструктивными особенностями и округляется до стандартного значения. Длина ступицы l_ст полумуфт обычно увеличивается по сравнению с длиной шпонки на 5…10 мм. Однако при назначении l_ст следует принять во внимание, что прочность шпоночного паза не является единственным требованием к длине ступицы. Другим важным требованием к этому параметру полумуфт является исключение перекоса их на валу. В соответствии с ним для стальных полумуфт рекомендуют принимать l_ст?0,8d₀ при посадках с натягом, l_ст=(1,5…1,6)d₀ в случае использования посадок переходных, l_ст=(2…3)d₀ при посадках с зазором.

Другим важным размером полумуфт, влияющим на силовые параметры и работоспособность муфт, является диаметр D_c, на котором располагаются силовые элементы, передающие крутящий момент с одной полумуфты к другой. Величина D_c связана с такими первично неизвестными при проектировании, как размеры силовых элементов и их количество. По этой причине определение параметров проводят в итерационном режиме: сначала назначают D_c ориентировочно на основе анализа аналогичных конструкций, к примеру, для серийных фланцевых муфт в предусмотренных стандартом типоразмерных рядах D_с=(3…1,8)d₀. Затем проверяют полученную величину с позиций удовлетворения поставленным требованиям.

2. Определение размеров элементов, соединяющих полумуфты. Во фланцевой муфте таким единственным элементом являются болты, которые могут устанавливаться в соответствии со сказанным выше без зазора либо с зазором.

При установке болтов без зазора критерии их работоспособности (2.6) и (2.7) с учетом (2.5) могут быть записаны соответственно в виде

Решим каждое из этих уравнений относительно требуемого диаметра тела болта:

Каждая из этих проектных формул имеет количество неизвестных более одного, поэтому, как и в предыдущих задачах, используют их в итерационном режиме. К примеру, в уравнении (2.26) зададимся D_c, Z_б, а в (2.27) - D_c, Z_б, h₂. Для ориентировочной оценки неизвестных параметров, входящих в эти формулы, первоначально можно ориентироваться на усредненные их значения серийных однотипных муфт, рекомендации справочной литературы, индивидуальные конструктивные требования к проектируемой муфте и т.д. В качестве примера индивидуальных требований можно назвать размещение ее в составе сборочной единицы более высокого иерархического уровня.

Для дальнейших проектных операций принимают большее из d_бср и d_бсм значений, так как оно соответствует более значимому критерию работоспособности. Вычисленный диаметр тела болта округляют до необходимого значения в соответствии с технологическими требованиями (к примеру, до диаметра стандартной развертки, с помощью которой планируется обработка отверстий под болты). Округление обычно производят в большую сторону, то есть в сторону увеличения запаса прочности. Однако возможно округление до ближайшего меньшего значения, если величина перегрузки при этом не превосходит (3…5)%. Далее назначают стандартный номинальный диаметр d резьбового участка, принимая его с целью исключения повреждения резьбы при сборке размером ближайшим, меньшим по сравнению с d_б. Для болтов, которые в рассматриваемых конструкциях муфт устанавливаются с зазором, с целью унификации шайб и гаек назначают тот же номинальный диаметр резьбы.

При установке болтов с зазором условие их прочности (2.20) с учетом (2.16) и (2.17) может быть записано так:

После подстановки р и решения уравнения относительно внутреннего диаметра резьбы получим

Для решения этого уравнения предварительно необходимо установить материал полумуфт, назначить чистоту обработки сопряженных поверхностей фланцев и соответствующее им значение коэффициента трения, принять материал болтов и определить допускаемые напряжения [у]_p, ориентировочно задаться числом болтов Z_б и радиусом трения R_fr. В дальнейшем в режиме итераций стремятся удовлетворить поставленным требованиям. После этого подбирают номинальный диаметр болта с внутренним диаметром резьбы, примерно соответствующим вычисленному значению d_1p. Напомним, что округление в меньшую сторону допустимо в пределах перегрузки, не превышающей (3…5)%.

2.1.4 Методы определения допустимого крутящего момента для подбора серийных муфт

Как отмечалось выше, при подборе серийных муфт учитывают значительное количество факторов, среди которых важнейшим является требование T_p?[T_ном]. Записанное условие является требованием обеспечения работоспособности муфт в целом. В большинстве случаев она определяется слабым элементом узла, поскольку условие равнопрочности не всегда достижимо. Выявление слабого элемента применительно к муфтам с теоретических позиций может быть установлено путем сравнения допускаемых моментов, вычисленных по всем критериям работоспособности силовых элементов обсуждаемого узла. Естественно, что слабым звеном будет элемент, имеющий минимальное значением [Т_ном] по какому-либо из выделенных критериев работоспособности.

Применительно к фланцевой муфте с установкой болтов без зазора значение допустимого момента следует определять из условий (2.1), (2.6) и (2.7). Выполним эту операцию, к примеру, для условия (2.1). Выражение (2.1) при получении проектной зависимости было приведено к виду (2.21), которое несложно решить относительно момента T_p для установленных типоразмеров серийных фланцевых муфт. При этом в случае равенства ф_кр=[ф]_кр расчетный момент приобретет значение допустимого.

Таким образом,

Формулу для определения допустимого момента из условия прочности болтов на срез (2.6) получим с учетом его преобразованной формы (2.24), а из условия прочности на смятие (2.7) - с учетом (2.25):

Заключительной операцией определения допустимого момента для серийной фланцевой муфты с установкой болтов без зазора будет сравнение полученных значений и определение минимального из них:



Минимальные значения [T_ном] вычисляются для каждого типоразмера серийных муфт, именно их помещают в техническую характеристику обсуждаемого изделия, и его сравнивают с расчетным моментом, естественно, обеспечивая работоспособность менее слабых силовых элементов муфты.

2.2 Силовой и прочностной анализ, расчет упругих муфт

Передача крутящего момента сопровождается формированием окружной (тангенциальной) силы F_t, которая в зависимости от конструктивных особенностей муфт приводит к различным деформациям упругих элементов, включая растяжение, сжатие, кручение, сдвиг, изгиб и разнообразные их комбинации. Для всех силовых звеньев рассматриваемых устройств неизменным первичным критерием работоспособности является прочность по соответствующим деформациям. Другим важнейшим критерием муфт упругих является жесткость, которая обеспечивает такие функциональные требования, как уровень дополнительных динамических нагрузок, исключение явления резонанса. Однако вопросы расчетов упругих муфт по критерию жесткости выходят за рамки настоящего пособия.

2.2.1 Пример анализа и расчета муфты упругой втулочно-пальцевой

Силовая цепь муфты упругой втулочно-пальцевой - МУВП (рис. 2.2) включает полумуфты 1 и 4, пальцы 2, жестко связанные с полумуфтой 1 посредством конусных соединений, резиновые втулки 3, насаженные на пальцы. Пальцы с резиновыми втулками входят в соответствующие отверстия полумуфты 2.

...