Расчет температурного поля и количество аккумулированной теплоты при тепловой обработке влажного одномерного тепла

Размещено на http://www.allbest.ru/

ГрГУ

Кафедра СМ

Специальность: 1-70.01.01

Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине «Теплотехника и теплотехническое оборудование»

Расчет температурного поля и количество аккумулированной теплоты при тепловой обработке влажного одномерного тепла

Выполнил: Банцевич Ю.А.; ПСИиК-4

Гродно, 2014



Содержание

Введение

1. Общие положения теории и описание граничных условий

2. Описание метода расчета и принимаемых условий

3. Расчет начальных параметров

4. Последовательность решения задач

5. Расчет температурного поля

6. Расчет количества теплоты

Заключение

Список использованных источников



Введение

Развитие технологии получения строительных материалов связано с изучением состава, свойств исходного сырья, путей его технологической переработки, позволяющих получить высококачественный материал с заданными техническими характеристиками при минимальных затратах. Большинство технологических процессов производства строительных материалов связано с использованием тепла. При этом тепловое воздействие часто оказывается главнейшим технологическим процессом, обеспечивающим превращение исходного сырья в законченный продукт, рациональный выбор режима тепловой обработки определяет и эксплуатационные свойства строительных материалов, и экономические показатели технологии. Разнообразие строительных материалов и методов их производства определяет многообразие форм использования тепла, температурных режимов, времени теплового воздействия на материал, и требует глубокого знания основ тепловых процессов.

Строительная физика - совокупность научных дисциплин (разделов прикладной физики), рассматривающих физические явления и процессы, связанные со строительством и эксплуатацией зданий и сооружений, и разрабатывающих методы соответствующих инженерных расчётов [1].

При решении задач строительной физики используются: теоретические расчёты на основе устанавливаемых общих закономерностей; методы моделирования, с помощью которых исследуемые процессы воспроизводятся или в измененном масштабе, или на базе известных аналогий; лабораторные испытания элементов.

Строительная теплотехника - научная дисциплина, рассматривающая процессы передачи тепла, переноса влаги и проникновения воздуха в здания и конструкции и разрабатывающая инженерные методы расчёта этих процессов. В строительной теплотехнике используются данные смежных научных областей (теории тепло- и массообмена, физической химии, термодинамики необратимых процессов и др.), методы моделирования и теории подобия (в частности, для инженерных расчётов переноса тепла и вещества), обеспечивающие достижение практического эффекта при разнообразных внешних условиях в различных соотношениях поверхностей [1].

Данные строительной физики служат основой для рационального проектирования строительных объектов, обеспечивающего соблюдение требуемых эксплуатационных условий в течение заданного срока их службы. Разрабатываемые в строительной физике методы расчёта и испытаний позволяют дать оценку качеству строительства (как на стадии проектирования, так и после возведения зданий и сооружений) [1].

При изучении влажностного состояния конструкций в строительной теплотехнике рассматриваются процессы переноса влаги, происходящие под влиянием разности потенциалов переноса. Перенос влаги в пределах гигроскопической влажности материалов происходит в основном вследствие диффузии в парообразной фазе и в адсорбированном состоянии; за потенциал переноса в этом случае принимается парциальное давление водяного пара в воздухе, заполняющем поры материала.

При рассмотрении процессов тепло- и массообмена чаще рассматриваются области пространства, размеры которых значительны по сравнению с длинной свободного пробега частиц. Поэтому такие статические понятия, как температура, давление, теплоемкость и др. приписываются даже таким малым элементам системы, которые с математической точки зрения могут быть рассмотрены как дифференциалы ее объема. Таким образом, в большинстве задач тепло- и массообмена твердые, жидкие и газообразные среды рассматриваются как непрерывные. Исключение делается только для взаимодействия тел с весьма разряженным газом, когда размеры тела становятся по размерам сопоставимы со средней длиной свободного пробега молекул [1].



1. Общие положения теории и описание граничных условий

Обмен тепла между телами (физическими средами) происходит самопроизвольно в направлении от более нагретого к менее нагретому. В реальных условиях теплообмен является сложным процессом.

Для облегчения его изучения и упрощения расчетных зависимостей вводится понятие элементарных видов теплообмена - теплопроводности (или кондукции), конвекции и лучистого (радиационного) теплообмена

Теплопроводность - это перенос тепловой энергии структурными частицами вещества (молекулами, атомами, ионами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.

У некоторых веществ теплопроводность лучше, чем у других. Железо, медь, серебро, золото и подобные металлы - хорошие проводники. Они передают теплоту намного интенсивнее, чем такие материалы, как пробка, асбест, керамика и древесина. Повышение интенсивности теплопередачи происходит из-за того, что у этих материалов два способа передачи кинетической энергии. Кроме способа, описанного в предыдущем абзаце, эти материалы также передают теплоту при помощи свободных электронов. Свободные электроны - это электроны, которые освобождаются с орбит атомов при поглощении достаточного количества тепловой или электрической энергии. Такие электроны свободно движутся сквозь материал и отдают дополнительную кинетическую энергию при столкновении с другими электронами.

В процессе передачи энергии по материалу они отдают всю дополнительную кинетическую энергию и снова притягиваются на орбиту атома, который также отдал свободный электрон. При теплопроводности перенос теплоты происходит за счет соударений и диффузии частиц тел. а также квантов упругих колебаний кристаллических решеток - фононов - при макроскопической неподвижности всей массы вещества Процесс теплопроводности может протекать при условии, что в разных точках тела температура неодинакова.

Конвекцией называется перенос теплоты при перемещении объемов газа или жидкости в пространстве. Практически чистого конвективного переноса тепла не бывает. Поскольку движущиеся части жидкости или газа находятся в соприкосновении с менее нагретыми то конвективный перенос тепла всегда сопровождается и теплопроводностью, и такой процесс переноса тепла называется конвективным теплообменом. Если жидкость (под жидкостью понимают не только капельное, но и газообразное состояние вещества) вступает в контакт с поверхностью твердого тела, имеющего другую температуру, протекающий процесс обмена тепловой энергией называется конвективной теплоотдачей.

В свободной конвекции движущая сила обусловлена разностью плотностей жидкости, вызванной ее контактом с поверхностью, имеющей другую температуру, вследствие чего возникают 'подъемные силы.

Если движение отдельных частей подвижной среды происходит под действием внешних усилий (мешалок, насосов и др). то такая конвекция называется вынужденной

Тепловое излучение - это перенос энергии с помощью электромагнитных волн инфракрасной части светового спектра. Источником инфракрасных волн является сложное колебательное движение заряженных частиц тела -электронов и ионов. Количество энергии переносимое от поверхности в виде теплового излучения, зависит от абсолютной температуры и свойств поверхности.

Теплообмен между твердым телом и окружающей его средой может происходить одним из рассмотренных трех способов лишь в отдельных случаях. В большинстве случаев передачи тепла участвуют одновременно всетри способа передачи тепла. При этом один или два из способов преобладают. Процесс теплообмена, когда тепло передается одновременно несколькими способами. называется сложным теплообменом.

В общем случае процессы теплообмена могут сопровождаться фазовыми переходами, химическими реакциями и переносом массы. Массообмен - самопроизвольный необратимый процесс переноса массы данного компонента в пространстве с неоднородным полем концентрации (химического потенциала).

Описание граничных условий

В теории теплопроводности различают граничные условия I, II, III и IV рода.

В данном курсовом проекте заданы граничные условия I рода.

Характерным признаком ГУ I рода является отношение , т.е. внешнее тепловое воздействие настолько велико, что не ограничивает нагрев (или охлаждение) тела. При этом различают два случая:

Первый - подвод теплоты неограничен и тогда сразу после начала нагрева температура поверхностного слоя

Т_n1=Т_ж1

и рассчитывается только прогрев тела;

Второй - подвод теплоты ограничен так, что температура поверхностного слоя T_n может измениться по заданному закону

T_n2 = T₀+b₂·ф,



где: T₀ - начальная температура материала, єС;

b - коэффициент пропорциональности, характеризующий скорость повышения температуры, єС/ч;

- время, ч.

При ГУ I рода задается распределение температуры на поверхности тела как функция координат и времени. К ГУ I рода можно отнести задачи разогрева и охлаждения системы при весьма интенсивном теплообмене на поверхности, когда температура поверхности близка к температуре окружающей среды или при заданном изменении температуры на границе когда скорость подъема температуры можно обеспечить только регулированием количества подаваемого пара. Тогда температура поверхностного слоя будет рассчитываться по линейному закону.

При ГУ II температура в слое «m-1» рассчитывается по формуле:

q₀ - плотность теплового потока, действующая на поверхность тела, Вт/м²;

-толщина слоя, м;

л - коэффициент теплопроводности материала, Вт/м К.

При ГУ II рода задается плотность теплового потока, поступающего к поверхности твердого тела. При этом условия могут задаваться или плотностью теплового потока q₀= const или постоянством температуры излучающей поверхности теплоизлучателя лучистой энергии, т.е. Т_u = const. В первом случае на протяжении всего процесса тепловой обработки, независимо от температуры поверхностного слоя Т_m-1, плотность теплового потока q₀ остается неизменной. При задании Т_u = const по мере повышения температуры поверхностного слоя Т_m-1 плотность потока q₀ уменьшается, так как уменьшается разность температуры между теплоизлучателем и поверхностью тела, т.е. Т_u-Т_m-10. Поэтому в последнем случае q₀ при нагреве стенки должна рассчитываться в каждом интервале.

При ГУ III рода на поверхности тела задается зависимость теплового потока вследствие теплопроводности со стороны тела от температуры поверхности тела и окружающей среды.

2. Описание метода расчета и принимаемых условий

Существуют различные методы расчета температур при нагревании влажных тел: аналитический, графоаналитический и метод конечных разностей. температурное поле аккумулированная теплота

Аналитический метод весьма не точен ввиду многочисленных допущений в расчетах, а также трудоемок.

Графоаналитический метод используется только в закрытых системах.

В практических расчетах для решения инженерных задач нагрева тел при нестационарных условиях наиболее часто используют метод конечных разностей, позволяющий учитывать изменяющиеся во времени граничные условия (ГУ) [3].

Сущность метода конечных разностей заключается в том, что непрерывный процесс теплообмена заменяют скачкообразным как в пространстве так и во времени. При этом дифференциальное уравнения теплопроводности заменяют уравнением в конечных разностях (уравнение Фурье):

= а,

где а = - коэффициент температуропроводности материала м2/с или м2/ч;

с - удельная массовая теплоёмкость, Дж;

с - плотность материала, кг/м3.

При этом уравнение приобретает вид в котором будущая температура в рассматриваемой узловой точке является функцией времени, настоящей температуры в рассматриваемой точке и настоящей температуры в соседних точках в результате получаем замкнутую систему уравнений, решение которых сводится к выполнению простых алгебраических действий.

В применении к плоской стенке рассматриваемый метод состоит в следующем: стенку делят на слои одинаковой толщины, обозначаемые номерами m-l, m, m+1 и т д. температура по сечению которых одинакова. Время также разбивается на промежутки . обозначаемые номерами к, к+1 и т.д. Температурная кривая для плоской стенки при двухстороннем подводе теплоты будет иметь симметричный вид, представленный на Рисунке-1:

Рисунок-1 Расчет температуры на поверхности методом конечных разностей

Решение уравнения имеет вид:

Т_m,k+1 = 2 · - · Т_m,k (1)

Если промежутки времени и толщины слоев выбрать таким образом, чтобы

2а = 1, (2)

То температуру всех слоев, кроме граничных поверхностей, определим по формуле:

Т_m,k+1 = (3)

Уравнение позволяет определить температуру в любом слое (кроме поверхностных) через интервал времени . Температура же в поверхностных слоях рассчитывается в зависимости от характера теплового воздействия окружающей среды на поверхность тела.

3. Расчет начальных параметров

Исходные данные:

Вариант 1

Закрытая система;

Род ГУI;

Толщина панели д=0,30м;

Начальная температура панели Т₀= 16єС=289 К;

Коэффициент теплопроводности л=1,2Вт/(м*К);

Удельная теплоемкость с=1,1кДж/(кг*С) = 1100Дж//(кг*С);

Плотность = 2000кг/м³;

Давление пара P=0,08МПа;

Коэффициент b₂=15єС/ч.

Расчет коэффициента температуропроводности:

а = = = 0,0020м³/ч

Панель согласно заданию делим на 11 слоев с толщиной одного слоя

= = = 0,0273м

Расчет временного интервала.

Из формулы (2) 2а = 1 выражаем время :

= = = 0,186ч

4. Последовательность решения задачи

Расчет коэффициента температуропроводности по формуле:

а = ,

где: а- коэффициент температуропроводности материала, м²/с;

л - коэффициент теплопроводности материала, Вт/м·К

с- удельная теплоёмкость материала, Дж/кг·К

с -плотность материала, кг/м³

Расчет временного интервала ?ф выражаем из формулы (2):



=

При давлении пара P=0.08МПа и Т_н= 93,5єС (таблица П2 [3]), находим крайние слои:

Т_n1 = T_ж1

=.

Температура внутренних слоев в момент времени k+1, где k - предыдущий интервал времени:

Т_n,k+1 =

Количество аккумулированной теплоты

Q = c·V_сл·с·(T_n,k+1 - T_n,k)

Построение графических зависимостей.

5. Расчет температурного поля

Коэффициента температуропроводности а = 0,0020м³/ч.

Панель согласно заданию делим на 11 слоев с толщиной одного слоя

= 0,0273м.

Временной интервал = 0,186ч.

При давлении пара P=0.08МПа и Т_ж= 93,5єС (таблица П2 [3]), находим крайние слои:

Т_n1 = T_ж1 = 93,5єС;

= = 16+15·0,186 = 18,79 єС.

Определим температуру внутренних слоев в момент времени k+1, где k - предыдущий интервал времени (табл.1):

Т_n,k+1 = = = 17,4 єС.

Расчет температуры в стенке приведен в таблице 1.

Таблица 1 - Расчет температурного поля при ГУI рода

6. Расчет количества теплоты

Количество аккумулированной теплоты, за первый период, кДж/пер:

Q_пер1 = 2·С·V_cл·с·( - ) = 1,1·0,027·1·1·2000·(256,3-176) =

= 9538,5(кДж/пер)



где: V_cл = ·1·1 - объем первого слоя в стенке, м³.

Во втором периоде нагревается только второй слой, так как первуй уже нагрет до температуры пара. Количество аккумулированной теплоты в этом периоде равно:

Q_пер2 = С·V_cл·с·( - ) = 1,1·0,027·2000·(303,4-256,3) = 5597,5(кДж/пер);

Q_пер3 = С·V_cл·с·( - ) = 1,1·0,027·2000·(336,8-303,4) = 3967,9(кДж/пер);

Q_пер4 = С·V_cл·с·( - ) = 1,1·0,027·2000·(375,7-336,8) = 4618,9(кДж/пер).

Построение графических зависимостей

Температурное поле

Количество аккумулированной теплоты Q (кДж/пер)

Заключение

В курсовой работе рассмотрен процесс протекания теплообмена, его виды и способы передачи. Приведены основные формулы расчета.

Указаны существующие методы расчета температур при нагревании влажных тел, детально рассмотрен метод конечных разностей, расписаны характерные признаки граничных условий.

По полученным результатам расчета температурного поля и количество аккумулированной теплоты можно судить о физике процесса прогрева влажного одномерного тела, который отображен графически на стр. 14. Расчет температурного поля произведём «Методом конечных разностей».



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Брюханов, О.Н. Тепломассообмен: учебное пособие / О.Н. Брюханов, С.Н. Шевченко-М издательство АСВ, 2005.-460 с 73 ил.

2.Лыков А.В. «Теория теплопроводности» - М., 1967.

3.Сырица Г.В. Методические указания «Расчет температурного поля и количества аккумулированной теплоты при тепловой обработке влажного одномерного тела». - Брест: Изд-во БГТУ, 1994-28 стр.

Размещено на Allbest.ru

...