Расчет ректификационной колонны непрерывного действия для разделения бинарной смеси ацетон–бензол

Характеристика процесса разделения бинарной смеси ацетон–бензол, их физико-химические свойства. Технологическая схема ректификационной установки. Выбор конструкции аппарата. Расчет нагрузки по жидкости и пару, скорости пара. Расчет диаметра колонны.

Рубрика Производство и технологии
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 10.06.2014
Размер файла 369,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Ректификация - один из самых распространенных технологических процессов в химической, нефтеперерабатывающей и, во многих других отраслях промышленности.

Ректификация - это процесс разделения бинарных или многокомпонентных паровых, а также жидких смесей на практически чистые компоненты или их смеси, обогащенные легколетучими или тяжелолетучими компонентами; процесс осуществляется в результате контакта неравновесных потоков пара и жидкости.

Характерной особенностью процесса ректификации являются следующие условия образования неравновесных потоков пара и жидкости, вступающих в контакт: при разделении паровых смесей неравновесный поток жидкости образуется путем полной или частичной конденсации уходящего после контакта потока пара, в то время как при разделении жидких смесей неравновесный паровой поток, образуется путем частичного испарения уходящей после контакта жидкости. Вследствие указанных особенностей проведения процесса неравновесные потоки пара и жидкости, вступающие в контакт, находятся в состоянии насыщения, при этом пар более нагрет, нежели жидкость, и в нем содержится больше тяжелолетучих компонентов, чем в жидкости. После контакта пар обогащается легколетучими, а жидкость - тяжелолетучими компонентами за счет взаимного перераспределения компонентов между фазами.

Условие к заданию

Рассчитать ректификационную колонну непрерывного действия для разделения бинарной смеси ацетон - бензол. Дается производительность колонны по исходной смеси F = 16000 кг/час.

Содержание легколетучего компонента (% массовые)

- в исходной смеси - 20%

- в дистилляте - 97%

- в кубовом остатке - 3%

Давление в паровом пространстве дефлегматора Р = 1 атм.

Ректификационная колонна насадочная (кольца Рашига) 50Ч50Ч5.

Режим течения жидкости - плёночный.

Равновесная диаграмма состава жидкости (х) и пара (y) по наиболее высококипящему компоненту (ацетону) представлена на рис. 1

Рисунок 1 - Равновесная диаграмма ацетон-бензол

Низкокипящий компонент:

Ацетон - CH3-C(O)-CH3, Ткип = + 56,24 оС

Высококипящий компонент:

Бензол ? С6Н6, Ткип = +80,1оС

1. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Назначение и характеристика процесса

Разделение жидкой смеси основано на различной летучести веществ. При ректификации исходная смесь делится на две части: дистиллят - смесь, обогащенную низкокипящим компонентом, и кубовый остаток - смесь, обогащенную высококипящим компонентом.

Процесс ректификации осуществляется в ректификационной установке основным аппаратом, которой является ректификационная колонна, в которой пары перегоняемой жидкости поднимаются снизу, а навстречу парам стекает жидкость, подаваемая в виде флегмы в верхнею часть аппарата.

Процесс ректификации может протекать при атмосферном давлении, а также при давлениях выше или ниже атмосферного. Под вакуумом ректификацию проводят, когда разделению подлежат высококипящие жидкие смеси. Повышенное давление применяют для разделения смесей, находящихся в газообразном состоянии при более низком давлении. Атмосферное давление принимают при разделении смесей, имеющих температуру кипения от 30 до 150°С.

Степень разделения смеси жидкостей на составляющие компоненты и чистота получаемого дистиллята и кубового остатка зависят от того, насколько развита поверхность контакта фаз, от количества подаваемой на орошение флегмы и устройства ректификационной колонны.

1.2 Физико-химические свойства

Ацетон летучая бесцветная жидкость с характерным запахом. Полностью смешивается с водой и большинством органических растворителей. Ацетон - широко применяемый растворитель органических веществ, в первую очередь нитратов и ацетатов целлюлозы; благодаря сравнительно малой токсичности он используется также в пищевой и фармацевтической промышленности; ацетон служит также сырьем для синтеза уксусного ангидрида, кетена, диацетонового спирта, окиси, мезитила, метилизобутилкетона, метилметакрилата, дифенилолпропана, изофорона и многих др. соединений. Мировое произ-во ацетона ок. 3 млн. т/год.

Бензол - органическое химическое соединение, бесцветная жидкость с приятным сладковатым запахом. Простейший ароматический углеводород. Бензол входит в состав бензина, широко применяется в промышленности, является исходным сырьём для получения многих полупродуктов в производстве красителей, лаков, фармацевтических препаратов. Смесь паров бензола с воздухом образуют взрывоопасную смесь. Малые концентрации паров при многократном воздействии вызывают изменение состава крови и нарушают нормальную функцию кроветворных органов. Хроническое отравление парами может вызвать смерть.

Смесь ацетона с бензолом - бесцветная прозрачная жидкость с характерным запахом. Подобно другим органическим соединениям, смесь ацетона с бензолом не агрессивна по отношению к металлам и сплавам. Эти материалы не коррозируют в этой смеси даже при наличии в ней примеси воды.

1.3 Описание технологической схемы

Исходную смесь из промежуточной емкости 1 центробежным насосом 2 подают в холодильник кубовой жидкости 4, где она нагревается до температуры кипения. Нагретая смесь поступает на разделение в ректификационную колонну 6 на тарелку питания, где состав жидкости равен составу исходной смеси

Стекая вниз по колонне, жидкость взаимодействует с поднимающимся вверх паром, образующимся при кипении кубовой жидкости в кипятильнике 5.

Начальный состав пара примерно равен составу кубового остатка , т.е. обеднен легколетучим компонентом. Для более полного обогащения верхнюю часть колонны орошают в соответствии с заданным флегмовым числом жидкостью (флегмой) состава , получаемой в дефлегматоре 7 путем конденсации пара, выходящего из колонны. Часть конденсата выводится из дефлегматора в виде готового продукта разделения - дистиллята, который охлаждается в теплообменнике 8 и направляется в промежуточную емкость 9. Из кубовой части колонны насосом 3 непрерывно выводится кубовая жидкость - продукт, обогащенный труднолетучим компонентом, который охлаждается в теплообменнике 4 и направляется в емкость 10. Таким образом, в ректификационной колонне осуществляется непрерывный процесс разделения исходной бинарной смеси на дистиллят (с высоким содержанием легколетучего компонента - ацетона).

Рисунок 1.2 - Принципиальная схема ректификационной установки

1 - емкость для исходной смеси; 2,3 - насосы; 4 - холодильник кубовой жидкости;5 - кипятильник;6 - ректификационная колонна; 7 - дефлегматор; 8 - холодильник дистиллята; 9 - емкость для сбора дистиллята; 10 - емкость для кубовой жидкости

1.4 Обоснование выбора конструкции проектируемого аппарата

В промышленности применяют тарельчатые, насадочные, пленочные трубчатые и центробежные пленочные аппараты. Они различаются в основном конструкцией внутреннего устройства аппарата.

Тарельчатые контактные устройства, в ректификационной колонне, подразделяются на: колпачковые, ситчатые, клапанные, решетчатые, провальные и т.п.

Преимущественное использование тарельчатых колонн в процессах ректификации объясняется их значительно большей производительностью по сравнению с насадочными.

Достаточно высокая степень разделения однородных жидких смесей на компоненты может быть достигнута путем ректификации. Сущность процессов, из которых складывается ректификация, и получаемые при этом результаты можно проследить с помощью t - х - у - диаграммы.

Нагрев исходную смесь состава x1 до температуры кипения получим находящийся в равновесии с жидкостью пар (точка b). Отбор и конденсация этого пара дают жидкость состава х2 обогащенную НК (х2>х1).Нагрев эту жидкость до температуры кипения t2, получим пар (точка d), конденсация которого дает жидкость с еще большим содержанием НК, имеющую состав x3, и т.д. Проводя, таким образом, последовательно ряд процессов испарения жидкости и конденсации паров, можно получить в итоге жидкость (дистиллят), представляющую собой практически чистый НК.

Аналогично, исходя из паровой фазы, соответствующей составу жидкости x4, путем проведения ряда последовательных процессов конденсации и испарения можно получить жидкость (остаток), состоящую почти целиком из ВК.

В простейшем виде процесс многократного испарения можно осуществить в многоступенчатой установке, в первой ступени которой испаряется исходная смесь. На вторую ступень поступает на испарение жидкость, оставшаяся после отделения паров в первой ступени, в третьей ступени испаряется жидкость, поступившая из второй ступени (после отбора из последней паров) и т.д. Аналогично может быть организован процесс многократной конденсации, при котором на каждую следующую ступень поступают для конденсации пары, оставшиеся после отделения от них жидкости (конденсата) в предыдущей ступени.

При достаточно большом числе ступеней таким путем можно получить жидкую или паровую фазу с достаточно высокой концентрацией компонента, которым она обогащается. Однако выход этой фазы будет мал по отношению к ее количеству в исходной смеси. Кроме того, описанные установки отличаются громоздкостью и большими потерями тепла в окружающую среду.

Значительно более экономичное, полное и четкое разделение смесей на компоненты достигается в процессах ректификации, проводимых обычно в более компактных аппаратах - ректификационных колоннах.

При взаимодействии фаз между ними происходит массо- и теплообмен обусловленные стремлением системы к состоянию равновесия.

В результате каждого контакта компоненты перераспределяются между фазами: пар несколько обогащается ПК, а жидкость -- ВК.

Многократное контактирование приводит к практически полному разделению исходной смеси.

Таким образом, отсутствие равновесия (и соответственно наличие разности температур фаз) при движении фаз с определенной относительной скоростью и многократном их контактировании являются необходимыми условиями проведения ректификации.

Процессы ректификации осуществляются периодически или непрерывно при различных давлениях: при атмосферном давлении, под вакуумом (для разделения смесей высококипящих веществ), а также под давлением больше атмосферного (для разделения смесей, являющихся газообразными при нормальных температурах).

Рис. 1 Изображение процесса разделения бинарной смеси путем ректификации на диаграмме t--х--у

В данном курсовом проекте производится расчет ректификационной насадочной колонны непрерывного действия для разделения бинарной смеси - «ацетон - бензол», при давлении в паровом пространстве дефлегматора Р = 1 атм, с насыпной насадкой из стальных колец Рашига.

1.5 Правила безопасности при обслуживании проектируемого аппарата

Ректификационные колонны перед пуском должны быть осмотрены, проверена исправность и готовность к работе всех связанных с ними аппаратов и трубопроводов, исправность контрольно-измерительных приборов, регуляторов температуры и давления в колонне, измерителей уровня жидкости в нижней части колонны приемниках ректификата, ректификационных емкостях и емкостях остатка.

Пуск ректификационной установки в работу должен производиться строго в установленной последовательности, которая должна быть указана в технологической инструкции.

При работе ректификационной колонны необходимо непрерывно контролировать параметры процесса и исправность аппарата.

Для улавливания жидкости, которая может быть выброшена вместе с парами и газами через предохранительный клапан наружу на линии за предохранительном клапаном следует иметь сепаратор. Уровень жидкости в сепараторе не должен превышать установленного предела.

В зимнее время на открытых установках не реже одного раза в смену необходимо проверять состояние колонны, продуктопроводов, водяных линий, дренажных отростков на паропроводах и аппарата, спускных линий и т.п. В этот период следует обеспечить непрерывное движение жидкости в коммуникациях для предотвращения их разрыва. Спускные и дренажные линии, а также наиболее опасные участки для подачи воды, щелочи, других замерзающих жидкостей должны быть утеплены.

Необходимо следить за тем, чтобы поврежденные участки теплоизоляции ректификационных колонн и их опор своевременно исправлялись. Теплоизоляция должна быть чистой, исправленной и выполнена так, чтобы при утечках не могли образовываться скрытые потоки жидкости по корпусу. Чистку внутренней поверхности колонны следует вести осторожно не искрящими инструментами.

Отложения, снимаемые со стенок при очистке необходимо складывать в металлическую посуду и удалять из помещения или с установки.

При обнаружении утечки в ректификационных колоннах необходимо подать водяной пар или азот к местам пропуска для предотвращения возможного воспламенения или образования смесей взрывоопасных концентраций.

При возникновении аварии или пожара после снижения внутреннего давления в аппарате необходимо подать внутрь его водяной пар или азот.

В цехах или на открытых установках необходимо проверять наличие первичных средств пожаротушения и исправность имеющихся стационарных или полустационарных систем пожаротушения.

Колонные аппараты большой высоты (40 м и более) должны быть обеспечены стационарными системами водяного или воздушно-пенного охлаждения и тушения, состояние и наличие которых должно систематически проверяться.

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Материальный расчет

Производительность колонны по дистилляту Р и кубовому остатку W определим из уравнений материального баланса колонны:

(1)

F-расход исходной смеси, кг/с

F=16000/3600=4,44 (кг/с)

= 20%

= 97% (в массовых долях)

= 3%

(2)

где:

W - расход кубового остатка, кг/с;

P - расход дистиллята, кг/с;

XF - концентрация легколетучего компонента в исходной смеси (XF=0,2)

XW - концентрация легколетучего компонента в кубовом остатке (XW=0,03)

XP -концентрация легколетучего компонента в дистилляте (XP=0,97), отсюда:

Нагрузки ректификационной колонны по пару и жидкости, определяются рабочим флегмовым числом R. Его оптимальное значение Rопт определяется технико-экономическим расчетом.

Минимальное флегмовое число Rmin:

(3)

где XF и XP -мольные компонента соответственно в исходной смеси и дистилляте, кмоль/кмоль смеси; y*- концентрация легколетучего компонента в паре, находящемся в равновесии с исходной смесью, кмоль/кмоль смеси.

Для дальнейших расчетов выразим концентрации питания, дистиллята и кубового остатка в мольных долях, а также найдем относительный мольный расход питания.

Молекулярная масса ацетона (ац) Mац= 58 кг/кмоль;

Молекулярная масса бензола(бенз) Мбенз= 78 кг/кмоль;

Исходная смесь:

Дистиллят:

Кубовый остаток:

Найдем минимальное флегмовое число Rmin из уравнения :

(4)

где XF и XP -мольные компонента соответственно в исходной смеси и дистилляте, кмоль/кмоль смеси;

y*- концентрация легколетучего компонента в паре, находящемся в равновесии с исходной смесью, кмоль/кмоль смеси.

Рабочее флегмовое число:

R = 1,3*Rmin+1,3 = 1,3*2,32+0,3 = 3,316 (5)

2.2 Технологический расчет

2.2.1 Средние нагрузки по жидкости и пару отдельно для верхней и нижней части колонны

Средние массовые расходы по жидкости для верхней и нижней частей колонны:

(6)

(7)

где: MP и MF - мольные массы дистиллята и исходной смеси;

MВ и MН - средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны;

Мольную массу дистиллята в данном случае можно принять равной мольной массе легколетучего компонента-ацетона.

Средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны соответственно равны:

(8)

(9)

где MB и MH - мольные массы хлороформа и бензола;

XCP.B и XCP.H - средние мольные составы жидкости соответственно в верхней и нижней частях колонны:

Тогда средние мольные массы:

Мольные массы:

Дистиллята:

Mp=580,977+78(1-0,977)=58,46

Исходной смеси:

MF=580,251+78(1-0,251)=72,98

Подставим рассчитанные величины в уравнения (6), (7) и получим:

Уравнения рабочих линий

1. Уравнение верхней части колонны:

2. Уравнение нижней части колонны:

где F - относительный мольный расход:

Тогда получим:

1.

2.

Средние массовые потоки пара в верхней Gв и нижней Gн частях колонны:

(10)

(11)

где: М'в и М'н средние мольные массы паров в верхней и нижней частях колонны.

где

кмоль/кмоль смеси

кмоль/кмоль смеси

где уCP.H и yCP.H ? средние концентрации пара.

Подставив численные значения в уравнения (10) и (11) и получим средние массовые потоки пара в верхней Gв и нижней Gн частях колонны:

2.2.2 Скорость пара и диаметр колонны

Для ректификационных колонн, работающих в пленочном режиме при атмосферном давлении, рабочую скорость можно принять на 20--30% ниже скорости захлебывания [5].

Предельную фиктивную скорость пара wп, при которой происходит захлебывание насадочных колонн, определяют по уравнению (12).

Требуемую предельно допустимую скорость щпр можно рассчитать зная средние плотности пара и жидкости в колонне.

(12)

где , средние плотности жидкости и пара, ; вязкость жидкости, ; g = 9.81

Для колец Рашига 50Ч50Ч5 a = 90 [м23]

= 0,785 [м33]

Найдем плотности жидкости , и пара , в верхней и нижней частях колонны при средних температурах в них и . Средние температуры паров определим по диаграмме t - x, y по средним составам фаз:

кмоль/кмоль смеси =>°С

кмоль/кмоль смеси =>°С

Тогда плотности паров в верхней и нижних частях колонны соответственно:

и

Подставим данные и получим:

кг/м3кг/м3

Рисунок 2 - t-x-y диаграмма ацетон-бензол

Находим по плотности бензола и ацетон

При tср.н = 74°СПри tср.в = 63°С

Плотность физических смесей жидкостей подчиняется закону аддитивности:

и (13)

где - объемная доля компонента в смеси.

м33

м33

Тогда

Плотность жидкой смеси в верхней части колонны:

780,92 кг/м3

Плотность жидкой смеси в нижней части колонны:

808,41 кг/м3

Вязкость жидкой смеси найдем по уравнению:

(14)

где , - вязкости ацетона и бензола при температуре смеси.

Вязкость в верхней части колонны:

0,273 мПа·с

Вязкость в нижней части колонны:

0,312 мПа·с

Расчет скорости захлебывания

ректификационный бинарный ацетон бензол

Расчет рабочей скорости пара

Определение диаметра колонны

(15)

Выбираем стандартный диаметр по большему d = 1,36 м принимаем стандартный диаметр колонны 1,4м

Расчет действительной скорости пара в колонне:

(16)

2.2.3 Расчет высоты насадки

Высоту насадки Н рассчитывают по модифицированному уравнению массопередачи:

(17)

где - общее число единиц переноса по паровой фазе;

- общая высота единицы переноса, м.

Общее число единиц переноса вычисляют по уравнению:

(18)

Общее число единиц переноса определяют численными методами. Решим его методом графического интегрирования:

(19)

где - площадь, ограниченная кривой, ординатами yw и yp и осью абсцисс;

- масштабы осей координат.

Данные для графического изображения функции приведены ниже:

y

y*-y

0,12

0,175

0,27

0,38

0,48

0,61

0,66

0,75

0,78

0,83

0,87

0,91

0,98

0,02

0,045

0,06

0,06

0,065

0,06

0,05

0,03

0,03

0,02

0,02

0,01

0,01

50

22,2

16,67

16,67

15,39

16,67

20

33,33

33,33

50

50

100

100

Рисунок 3

По данному рисунку находим общее число единиц переноса в верхней и нижней частях колонны:

Общую высоту единиц переноса определим по уравнению аддитивности:

(20)

где и - частные высоты единиц переноса соответственно в жидкой и паровой фазах; m -- средний коэффициент распределения в условиях равновесия для соответствующей части колонны.

Отношение нагрузок по пару и жидкости G/L, кмоль/кмоль, равно:

Для верхней части колонны

Для нижней части колонны

Высота единицы переноса в жидкой фазе

где с и Ф -- коэффициенты, определяемые по рис. 6.6[2], а и б;

-- критерий Прандтля для жидкости;

Z -- высота слоя насадки одной секции, которая из условия прочности опорной решетки и нижних слоев насадки, а также из условия равномерности распределения жидкости по насадке не должна превышать 3 м.

Высота единицы переноса в паровой фазе

где -- коэффициент, определяемый по рис. 6.6, а; -- критерий Прандтля для пара;

--массовая плотность орошения, кг/(м2-с);

d --диаметр колонны, м,,,.

Коэффициент диффузии в жидкой фазе:

(21)

Находим по /3/плотности бензола и ацетона. При t = 20°С

Рассчитаем коэффициент диффузии при 20 0С:

Вычисляем температурный коэффициент:

(22)

Критерий Прандтля для жидкости:

Высота единицы переноса в жидкой фазе:

Массовая плотность орошения:

(23)

Вычислим высоту единицы переноса в жидкой фазе

Высота единицы переноса в паровой фазе:

(24)

При tср.н = 74 СПри tср.в = 63 С

Динамические коэффициенты вязкости паров ацетона и бензола находим из справочника /3/

При tср.н = 74С

При tср.в = 63С

(25)

Критерий Прандтля пара:

(26)

Находим общую высоту единицы переноса для верхней и нижней частей колонны:

(27)

Для определения m - тангенса угла наклона равновесной линии для верхней и нижней частей колонны добавим линию тренда (рис. 4)

Рисунок 4

(28)

Высота насадки в верхней и нижней частях колонны равна соответственно:

(29)

Общая высота насадки в колонне

С учетом того, что высота слоя насадки одной секции Z=3 м, то общее число секций в колонне составляет 11 (7 секций в верхней части колонны и 4 в нижней). Высоту колонны определим по формуле:

НКн+(n-1)hpСЕПКУБ

где hp - высота промежутков между секциями насадок, м;

НСЕП - высота сепарационного пространства, м;

НКУБ - расстояние между днищем колонны и насадкой, м.

Для колонны диаметром d=1,4 м по [5] принимаем:

НСЕП = 1000 мм

НКУБ = 2000 мм

Тогда высота колонны будет равна:

Значения Zн и Zв выбираем в соответствии с рекомендациями:

Диаметр колонны, мм

Нсеп, мм

Нкуб, мм

400-1000

600

1500

1200-2200

1000

2000

2400 и более

1400

2500

2.3 Гидравлическое сопротивление насадки

Гидравлическое сопротивление насадки ?P находят по уравнению:

(31)

где, гидравлическое сопротивление сухой неорошаемой насадки ?Pc рассчитаем по уравнению:

(32)

л - коэффициент сопротивления сухой насадки, зависящий от режима движения газа в насадке

Режим движения турбулентный

Коэффициент сопротивления сухой насадки:

(33)

Гидравлическое сопротивление сухой насадки в верхней и нижней частях колонны:

Плотность орошения:

Гидравлическое сопротивление

Общее гидравлическое сопротивление:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе проделанной работы была рассчитана ректификационная установка для разделения бинарной смеси ацетон - бензол.

Были получены следующие данные:

диаметр колонны - 1400 мм;

высота колонны - 41 м;

толщина цилиндрической обечайки, эллиптического днища и крышки 8 мм.

Колонна состоит из 11 секций (7 в верхней части колонны и 4 в нижней) по 3 метра каждая, с расстоянием между секциями 1,215 м. Колонна насадочного типа работает в плёночном режиме.

ЛИТЕРАТУРА

1. Дытнерский Ю.И. Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию. / Ю.И. Дытнерский. ? 1991.

2. Примеры и задачи по курсу ПиАХТ. / Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. ? 1987.

3. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. / А.Г. Касаткин. ? 1961.

4. Основы расчёта и конструирования массообменных колонн. / Тютюнников А.Б., Товажнянский Л.Л., Готлинская А.П. ? 1989.

5. Доманский И.В. Машины и аппараты химических производств. / Доманский И.В.

6. Основы конструирования и расчета химической аппаратуры. / А.А. Лащинский, А.Р. Толчинский.

7. Коррозия и защита химической аппаратуры. / Сухотин А.М. - Т. 7.

8. Стабников В.Н. Расчет и конструирование контактных устройств ректификационных и абсорбционных аппаратов. / В.Н. Стабников.

9. Лощинский А.А. Конструирование сварных химических аппаратов: Справочник. / А.А. Лощинский. ? 1981.

10. Каталог центробежных химических насосов с проточной частью из металла.

11. Равновесие между жидкостью и паром. / Коган В.Б., Фридман В.М., Кафаров В.В. ? 1966.

12. Михалев М.Ф. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств. / М.Ф. Михалев.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.