Расчёт одноступенчатого цилиндрического редуктора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовой проект

по деталям машин

Тема:

Расчёт одноступенчатого цилиндрического редуктора



Содержание

1. Расчёт параметров зубчатой передачи

2. Выбор электродвигателя

3. Расчёт валов

4. Подбор подшипников

5. Расчёт шпоночных соединений

6. Выбор конструкции зубчатых колёс

7. Выбор смазки зубчатых колёс и подшипников

8. Уплотнения подшипниковых узлов

9. Крышки подшипников

10. Вес редуктора

Литература



1. Расчет параметров зубчатой передачи

Параметры зубчатой пары:

m (мм) - модуль

u - передаточное число зубьев

Z_Сум - суммарное число зубьев

a_w (мм) - межцентровое расстояние.

Необходимо подобрать электродвигатель.

Рассчитать диаметры валов, подобрать подшипники, рассчитать зубчатые передачи и все другие параметры, необходимые в редукторе.

m = 2 (мм)

Z_Сум = 125 (мм)

u = 2.5 (мм)

_w = 125 (мм)

Расчёт начинают с определения всех параметров зубчатой пары.

Параметры ведущего зубчатого колеса.

Z₁ =, (1)

где Z₁ - число зубьев ведущего колеса (должно быть целым числом)

d₁ = mZ₁, d₁ - диаметр делительной окружности. (2)

d_a1 = m (Z₁ + 2) d_a1 - диаметр окружности выступов.

d_f1 = m (Z_{1 -} 2.5) d_f1 - диаметр окружности впадин.

d_b1 = d₁cosб , d_b1 - диаметр основной окружности, где

б - угол зацепления, б = 20 градусов.

Z₁, принимаю Z₁ = 24

d₁= 2·36 = 72 (мм)

d_a1= 2(36+2) =76 (мм)

d_f1= 2(36 - 2.5) = 67 (мм)

d_b1= 72cos20 = 72·0.94 = 67.68 (мм)

По таким же формулам находят параметры для ведомого зубчатого колеса с числом зубьев:

Z₂ = Z_Сум - Z₁ (3)

Z₂ = 125 - 36 = 89

d₂ = 2·89 = 178 (мм)

d_a2 = m (Z₂ + 2) = 2(89+2) = 182 (мм)

d_f2 = 2(89 - 2.5) = 173 (мм)

d_{b2 =} 178·cos20 = 178·0.94 = 167.32 (мм)

Уточняют u_расч. (4) (т.к. число зубьев ведущего колеса Z₁).

Т.к. число зубьев ведущего колеса Z1 может быть округлено u_расч. не должно отличаться от ГОСТ больше, чем на 2.5% (проверить свои вычисления).

u_расч.

3.15 - 100%

3.17 - x%

x = %

д =¦100% - 98.8%¦= 1.2 < 2.5%

Определяют шаг зацепления P = р·m (мм), ширину зубчатых колёс b₁ и b₂, причём b₁ > b₂ приблизительно на 5 (мм).

b₂ = Ш·m,

где Ш - коэффициент, зависимый от способа обработки зубчатых колёс; и выбирается в пределе 10ч15, так, чтобы выполнялось условие:

30 ? b₂ ?50, b₁ = b₂ + 5 (мм) - ширина ведущего зубчатого колеса.

Р = 3.14·2 = 6.28 (мм)

b₂ = 15·2 = 30 (мм)

b₁ = 30 + 5 = 35 (мм)

Определяют ширину (толщину), основания зуба, примем S.

S(мм).

b - длина зуба или ширина зубчатого колеса.

Р_N - усилие, действующее по нормали к зубу.

Т - сжимающее усилие, Т = Р_Nsinб

Р₀ - окружное усилие.

Р₀ = Р_Ncosб> Р_N .

2. Выбор электродвигателя

Выбирают электродвигатель, исходя из возможности зубчатой пары (учитывая работу зуба только на изгиб, без учёта контактных напряжений). Для этого сначала выбирается сочетание материалов шестерни и зубчатого колеса из [5] с. 75 таблица.

Таблица 3.13, [1] стр.28 [2], стр.34 таблица 3.3 или приложение стр. 31,32.

При изготовлении колёс с невысокой или средней твёрдостью рабочих поверхностей зубьев (до НВ 350) желательно, чтобы соблюдалось соотношение: (НВ_ш)_min.- (НВ_к)_мах. = 20ч25, где (НВ_ш)_min. и (НВ_к)_мах. соответственно минимальное и максимальное значение твёрдости зубьев шестерни и колеса при принятых марках стали и термообработке. При высокой твёрдости рабочих поверхностей зубьев, как правило, НВ_ш ? НВ_к .

Записываем характеристики материалов для шестерни и зубчаток колеса.

Таблица 1

№	Марка стали	Ш окр.-ти da1 (мм)	Ш заготовки (мм)	ув н/мм2	ут н/мм2	Твёрдость НВ Мпа	Термообработка
шестерни	45	76	60-90	736-835	441	207-236	Улучшение
колеса	35	182	100-300	490	255	140-187	нормализация

Затем определяем допустимые напряжения [у]_изг.1 и [у]_изг.2 по формуле.

[у]_изг. ? 0.8у_т (для незакалённой стали с НВ < 350 [8] стр.122.

[у]_изг1 =352,8 (Н/мм²) [у]_изг2 = 204 (Н/мм²)

Определяем

М_изг.1 = [у]_изг.1 · W₁;

М_изг.2 =[у]_изг.2 · W_2,

где W₁ и W₂ - моменты сопротивления в основании зубьев.

W

b₁ и b₂ - ширина шестерни и зубчатого колеса.

W₁ (мм³),

W₂ (мм³)

М_изг.1 = 352,8 · 57,4= 20250,72 (Н·мм)

М_изг.2 =204 · 49 = 9996 (Н·мм)

Из двух значений изгибающих моментов выбираем min и определяем окружное усилие, передаваемое зубчатой парой.

P₀,

где h - высота зуба, h = 2.25m (мм)

h = 2.25·5 = 11.25(мм)

P₀ (Н)

Находим М_кр.1 и М_кр.2 .

М_кр. = Р₀ r_w,

где r_w - радиус начальной (5) и длительность окружности, т.к.

r_{w1 ,}

r_w2

М_кр1 = 2221,3·36 = 79966,8 (Н·мм) М_кр2 = 2221,3·89 = 197695,7(Н·мм)

Проверяем «u»: должно равняться «u_расч.».

u:

Находим мощность на ведущем валу.

N = М_кр1 · щ₁,

где N - мощность в Вт,

М_кр1- крутящийся момент (6)

щ₁ - угловая скорость в рад/с



щ₁ = ,

где n₁ - число об./мин. Электродвигателя. Выбираем число двигателя n=750 об. мин.

щ₁ =

щ₂=

N = М_кр1 · (Вт) (7)

N = 79,966 (Вт) = 6,2 (кВт)-23%

N = 79,966 (Вт) = 8,3 (кВт)-37,15%

N = 79,966 (Вт) = 12,5(кВт)-56%

Числом об./мин. n₁ задаётся из справочника по выбору электродвигателей ([5] с. 540; [2] с. 390; [1] с. 328).

Записываем характеристики электродвигателя «N» и «n» и его марку. Расчётная мощность не должна отличаться от выбранной по каталогу больше, чем на 5%. Проверить.

Электродвигатель серии МАФ 8262 на 13 кВт 1500 синхронных оборотов в минуту.

3. Расчёт валов

а) предварительный по [ф]_кр. = допустимому напряжению на кручение.

[ф]_кр.1 [ф]_кр. (8)

W_р = 0.2d³ (мм³),

d₁ (9)

W_р - момент сопротивления полярный

d₁ - диаметр вала (ведущего), значение [ф]_кр. для выбранного материала [I] c. 95, [2] с. 161 - 162, [ф]_кр. = 15 ч 25 Н/мм²

Принимаю [ф]_кр. = 20( Н/мм² )

d₁

d₂ (10)

d₂

Полученный диаметр увеличиваем на 10% , учитывая шпоночную канавку и округляем его до ближайшего большего по ГОСТ [I] с. 95; [5] с. 163.

d₁ = 27.14 + 10%= 29.84 (мм) d₂ = 36.69 +10% =40.12 (мм)

По ГОСТ d₁ = 30 (мм)

d₂ = 42 (мм)

Полученные значения d₁ и d₂ принимаем на выходных концах ведущего и ведомого валов. Диаметры валов под подшипники назначаем ближайшие большие значения по сравнению с расчётными и принятыми по ГОСТ и обязательно кратными «5». Если d вала выходного конца уже имеет значение кратное «5», то его оставляют без увеличения, предусматривая в дальнейшем необходимую посадку.

Под подшипники d₁^' = 30 (мм) , d₂' = 45 (мм)

Под зубчатые колёса d₁^'' = 35 (мм) , d₂^'' = 48 (мм).



4. Подбор подшипников

зубчатый редуктор вал подшипник

Основными критериями работоспособности подшипников качения является их динамическая и статическая грузоподъёмности - С и С₀ (кН, Н).

Динамической грузоподъёмностью радиальных и радиально - упорных подшипников называют величину постоянной радиальной нагрузки, которую группа идентичных подшипников с неподвижным наружным кольцом может выдержать в течение одного млн. оборотов внутреннего кольца.

Номинальная долговечность (ресурс) подшипника - (в млн. оборотов) - срок службы подшипников, в течение которого не менее 90% из данной группы при одинаковых условиях должны проработать без появления признаков усталости металла.

L млн. /об. (11)

Номинальная долговечность в часах:

L_h (12)

C_1,2 - динамическая грузоподъёмность подшипников, выбранных по каталогу [1] с.335; [2] с. 393, согласно принятых диаметров валов под подшипники d₁^' и d₂^'.

Р_э - эквивалентная нагрузка (Н, кН).

б - показатель степени для шарикоподшипников, б = 3,

n_1,2 - частота вращения подшипников (об./мин.) ведущего и ведомого валов.

При расчёте надо следить за тем, чтобы С и Р_э были выражены в одних и тех же единицах измерения (Н, кН).

n₁ - частота вращения ведущего вала, равная оборотам в минуту электродвигателя.

n₂ 1500 об./мин. частота вращения ведомого вала (13)

n₂

Эквивалентная нагрузка Р_э для однорядных радиальных шарикоподшипников определяется по формуле:

Р_э = ( XVF_r + YF_a )k_у k_t, (14)

где X,Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, значения которых приведены в таблицах [1] с.119, [2] с. 212-213.

V - коэффициент, учитывающий вращение колец, при вращении внутреннего кольца подшипника, V = 1. F_r - радиальная нагрузка, (Н).

Для одноступенчатого цилиндрического прямозубого редуктора с симметричным расположением зубчатых колёс относительно опор (согласно указанной выше эскизной компоновке).

F_r = R_a = R_b==4627,7(Н)

P_N

F_r

F_a - осевая нагрузка незначительна по сравнению с радиальной, принимается равной нулю, F_a = 0.

Находим отношение осевой нагрузки к радиальной -

< е,

если получаем ? е, то принимаются X = 1; Y = 0,

где „е” - параметр осевого нагружения, числа всегда положительные, [1] с.119, [2] с. 211.

Если получаем е, то X и Y имеют другие значения [1] с. 119, [2] с. 211.

k_у - коэффициент безопасности, значения которого приведены в таблице [1] с.118, [2] с. 214.

k_t - температурный коэффициент, значения которого приведены в таблице [1] с.118, [2] с. 214.

Для одноступенчатого цилиндрического прямозубого редуктора выбираем попарно одинаковые радиальные однорядные шариковые подшипники.

Полученные значения L_h1 и L_h2 должны соответствовать долговечности редукторов. Для зубчатых редукторов от 10000 до 36000 часов.

Составляется эскиз подшипника с простановкой размеров в буквальном виде (по ГОСТ 8338-75).

Записываются характеристики подшипников в виде таблицы, т.е. даётся таблица всех параметров двух подшипников. d,D,В,d₂ , D₂ , d_ш., С, С₀

Р_э = (1•1•1181,5 + 0•0) • 1•1,05 = 1240,60 (Н) = 1,2(кН).

Нагрузка на подшипник спокойная без толчков k_у = 1.

Рабочая температура подшипника равна 100°С, k_t = 1

L_h1



n₁ = 1500 (об./мин.) n₂ = 607,3 (об./мин.)

d₁^' = 30 (мм) d₂^' = 45 (мм)

N 206, лёгкая серия, С = 15 (кН). N 1000909,

С = 12,30(кН). Методические указания с.14.

L_h1

L_h2

Таблица 2

Условное обозначение подшипника по ГОСТ 8338-75	D (мм)	D (мм)	B (мм)	d2 (мм)	D2 (мм)	Диаметр шарика (мм)	Грузоподъёмность кН.
							Динамическая, С	Статическая, С0
206	30	62	16	40,3	51,7	9,53	15,0	10,0
1000909	45	68	12	50	63	7,14	12,30	8,29

5. Расчёт шпоночных соединений

Даётся эскиз шпоночного соединения, с простановкой размеров в буквенном виде.

Определяются расчётные напряжения у_см. и ф_ср. для шпоночных соединений ведущего и ведомого валов.

у_см (15)

ф_ср. ,

где е_р - рабочая длина шпонки,

е - общая длина шпонки,

в - ширина шпонки,

h - высота шпонки,

d - диаметр вала в месте постановки шпонки.

Диаметры валов под зубчатые колёса d₁^'' и d₂^'' предварительно назначаются. Их размеры можно принять по ГОСТ приблизительно на 3ч5 мм больше по сравнению с принятыми диаметрами валов под подшипники. Затем, при окончательном расчёте валов по эквивалентному напряжению они окончательно уточняются.

Выбираются допустимые напряжения для принятых материалов шпонок:

d₁^'' =35мм, d₂^'' =45мм.

[у]_см. = 100 - 120 (Н/мм²).

[ф]_ср. = 60 - 90 (Н/мм²). [5] с.182, табл.8.12; [3] с.73; [2] с.168, табл.8.9.

Размеры шпонок в ЧhЧе, [5] с.175, [3] табл.29, [1] с.103, [2] с.168.

Длина шпонки должна быть меньше длины ступицы зубчатого колеса на 2ч5мм.

Первоначально принимаем длину ступицы равной длине зуба шестерни - b₁ и зубчатого колеса - b₂.

Если расчётные напряжения получаются больше допустимых, то делаем перерасчёт. Принимаем при этом допустимые напряжения min., выражаем из формулы е_р и определяем его значение. Затем находим общую длину шпонки

е = е_р + в_шп., округляем по ГОСТ в большую сторону.

b=10мм b=14мм

h=8 мм h=9мм

е_р= е-b=30-10=20мм

е_р2= е-b=25-14=11мм

Общая длина



у_см1

у_см2

М_кр.1 = 79966,8 (Н•мм)

М_кр.2 = 197695,7 (Н•мм)

d₁^'' = 35 (мм)

d₂^'' = 45 (мм)

е_р1 = в₁ - 5 (мм)

е_р2 = в₂ - 5 (мм)

в₁ = 35 (мм)

в₂ = 30 (мм)

е₁ = 35 - 5 = 30 (мм)

е₂ = 30 - 5 = 25 (мм)

По ГОСТ е₁ =20 (мм) По ГОСТ е₂ = 45 (мм)

е_р1 = е₁ - в_шп.1

е_р2 = е₂ - в_шп.2

е_р1 = 30 - 10 = 20 (мм)

е_р2 = 25 - 14 = 11 (мм)

у_см1 (Н/мм²)

у_см2( Н/мм²) >120[у]_см.

е_р=

ф_ср1 Пересчитать е_р2 - ?

ф_ср1 ) < [ф]_ср< 100-120 (Н/мм²

ф_ср2 ) < 60- 90 (Н/мм²

е_ст.1 = е₁ + 5 (мм) = 30 + 5 = 35(мм)

е_ст.2 = 28 + 5 = 33 (мм)

6. Выбор конструкции зубчатых колёс

Дать схемы зубчатых колёс с простановкой размеров в буквенном виде [1] с.147, 148, 150; [2] с. 230-233, 236, рассчитать все размеры согласно таблице.

d_a ? 500 (мм)

d_ст. = 1.6 d_вала

e_ст. = из расчёта шпоночных соединений, e_ст.1 = 35 (мм), e_ст.2 = 33 (мм).

д₀ = (2.5ч4)m_n - но не менее 8 - 15 (мм)

d_отв. = 0.25(D₀ - d_ст)

D₀ = d_f - 2д₀

D _отв. = 0.5(D₀ + d_ст)

С = 0.2В, но не менее 10 (мм)

Z₁ = 36(мм) z₂ = 89 (мм)

d₁ = 72 (мм) d₂ = 178 (мм)

d_а1 = 76 (мм) d_а2 = 182 (мм)

d_f1 = 67 (мм) d_f2 = 173 (мм)

d_в1 = 67,68 (мм) d_в2 = 167.32 (мм)

в₁ = 35 (мм) в₂ = 30 (мм)

Р = 6,28 (мм) P = 6.28 (мм)

S = 3.14 S = 3.14

d_ст.1 = 1.6 • 35 = 56 (мм) d_ст.2 = 1.6 • 48 = 76.8 (мм)

д₀ = 4 • 2 = 8 (мм) д₀ = 4 • 2 = 8 (мм)

d_отв.1 = 0.25( 1072 - 56) = 254 (мм)d_отв.2 = 0.25(2768 - 72) = 674

D₀₂ = d_f - 2д₀

D₀₁ = 67• 2 • 8 1072

D₀₂ = 173 • 2 • 8 = 2768 (мм)

D _отв. = 0.5(D₀ + d_ст)

D _отв.1 = 0.5(1072 + 56) = 564 (мм)

D _отв.2 = 0.5( 2768 + 72) = 1420 (мм)

С₁ = 0.2 • 35 = 7 (мм) принимаем 10

С₂ = 0.2 • 30 = 6 (мм) принимаем 10

7. Выбор смазки зубчатых колёс и подшипников

Смазка редуктора

8. Уплотнения подшипниковых узлов

Для защиты подшипников от внешней среды и удержания смазки в опорных узлах служат уплотнительные устройства. Вид уплотнений выбирается в зависимости от скорости вращения

;

где d_1,2 - диаметры валов на месте постановки уплотнений

d₁^'; d₂^'

n_1,2 - частота вращения ведущего и ведомого валов.

Допустимые значения скорости для войлочных колец-до 2м/с

Для фетровых уплотнений - до 5м/с

Для манжетных уплотнений - до 10м/с

Для лабиринтовых практикуемся до 30 м/с

Для щелевых - до 10м/с

- фетровые

- войлочные.

Принимаем допустимые значения скорости

Для войлочных колец-до 2м/с

Для фетровых уплотнений - до 5м/с

Таблица 3

Размеры войлочных уплотнений

d	d1	d2	D	a	b	S0
30	31	29	43	6	4,3	9
45	46	44	64	9	6,5	12

8. Крышки подшипников

Выбираются по [4] л. 107, 108, с. 128; [5] с. 228-238; [2] с. 303,197,198 м/р с. 27-30

D - по наружному диаметру подшипника:

D₁ = 47

D₂ = 72

S = 8 ч 12 (мм),

е = 5 ч 8 (мм).

D₀ = D + е.

D₀₁ = 62 + 8 = 70 (мм),

D₀₂ = 68 + 8 = 76 (мм)

9. Вес редуктора

Вес редуктора, методические указания с. 30

а_w = 125 (мм), вес редуктора равен 80 (кг)



Список, используемой литературы:

С.А. Чернавский, Г.Н. Ицкович, К.Н. Боков, И.М. Чернин, Д.Н. Чернилевский. Курсовое проектирование деталей машин, - М. Машиностроение, 1979, с. 351.

Т.В. Харитонова, Филиппова В.С. Курсовое проектирование деталей машин. Методические указания для студентов технологического факультета пединститута, - Коломна, КПИ, 1996 г.

Размещено на Allbest.ru

...