Система прямого регулювання тиску газу з I-регулятором

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Система прямого регулювання тиску газу з I-регулятором

1. Технічне завдання

Згідно з вихідними даними в курсовому проекті повинно бути проведено аналіз та синтез як неперервної, так і дисктетної системи автоматичного керування (САК). Згідно завдання - Система прямого регулювання тиску газу.

Згідної заданої схеми та варіанту вихідні дані подані у таблиці 1.1:

автоматичний керування найквіст перехідний

2. Опис роботи системи автоматичного керування

Управління гідравлічним режимом роботи системи газорозподілу здійснюють за допомогою регулятора тиску газу, який автоматично підтримує постійний тиск у точці відбору імпульсу незалежно від інтенсивності споживання газу. При регулюванні тиску відбувається зниження початкового більш високого тиску на кінцеве більш низька. Це досягається автоматичним зміною ступеня відкриття дросселирующего органу регулятора, внаслідок чого автоматично змінюється гідравлічний опір минаючому потоку газу.

Залежно від підтримуваного тиску регулятори тиску газу поділяють на регулятори тиску газу до себе і після себе.

Автоматичний регулятор тиску газу складається з виконавчого механізму і регулюючого органу. Основною частиною виконавчого механізму є чутливий елемент, який порівнює сигнали задатчика і поточного значення регульованого тиску. Виконавчий механізм перетворює командний сигнал в регулюючий вплив і у відповідне переміщення рухомої частини регулюючого органу за рахунок енергії робочого середовища.

Якщо перестановочне зусилля, що розвивається чутливим елементом регулятора тиску газу, досить велика, то він сам здійснює функції управління регулюючим органом. Такі регулятори тиску газу називаються регуляторами тиску прямої дії. Для досягнення необхідної точності регулювання і збільшення перестановочного зусилля між чутливим елементом і регулюючим органом може встановлюватися підсилювач командний прилад. Вимірювач управляє підсилювачем, в якому за рахунок стороннього впливу створюється зусилля, що передається на регулюючий орган.

Так як в регулюючих органах регуляторів тиску відбувається дроселювання газу, то їх іноді називають дросселирующим.

У зв'язку з тим, що регулятори тиску газу призначений для підтримки постійного тиску в заданій точці газової мережі, то завжди необхідно розглядати систему автоматичного регулювання в цілому «регулятор і об'єкт регулювання (газова мережа)». Принцип роботи регуляторів тиску газу заснований на регулюванні щодо відхилення регульованого тиску. Різниця між необхідним і фактичним значеннями регульованого тиску називається неузгодженістю. Воно може виникати внаслідок різних порушень або в газовій мережі через різницю між припливом газу в неї і відбором газу, або через зміни вхідного (до регулятора) тиску газу.

Системи прямого регулювання є найпростішими системами. Не у всіх, проте, випадках вдається забезпечити заданий процес регулювання, необхідну точність підтримки параметра в межах схеми прямогорегулювання. Найчастіше виконавче пристрій повинен розвивати велике зусилля для перестановки регулюючого органу. У таких випадках, щоб забезпечити реалізацію цього зусилля, необхідно вибрати потужний вимірювальний орган.

Система прямого регулюваннязавжди може бути зроблена стійкою вибором Гк, і отже, площина Гй обов'язково повинна містити область стійкості.

Система прямого регулювання, вимірювач якої має пренебрежимо малу масу, але істотне в'язке тертя. Системами прямого регулювання називаються такі системирегулювання, у яких датчик впливає безпосередньо на зміну положення регулюючого органу. Регулятори в цих системах називаються регуляторами прямої дії. Системами прямого регулювання називаються системи, в яких регулюючий органпереміщається безпосередньо чутливим елементом системи. Додаткові джерела енергії в таких системах відсутні; вся енергія, необхідна для переміщення регулюючого органу, доставляється чутливим елементом. Прикладами систем прямогорегулювання можуть бути наведені више системи регулювання рівня, швидкості обертання двигуна і регулювання тиску газу в резервуарі.

Система регулювання прямої дії. Перевагою систем прямого регулювання є простота і надійність. Вони, як правило, органічно вписуються в конструкцію керованих об'єктів, не вимагаючи сторонніх джерел енергії. Недоліком цих систем є невисока точність при необхідності забезпечувати великі зусилля для переміщення керуючих органів. Наприклад, пристабілізації рівня рідини у великому резервуарі за допомогою регулятора прямої дії довелося б сильно збільшувати обсяг поплавка. Для точного регулювання частоти обертання парової машини великої потужності, пар в яку подається через регулюючий клапан звеликим зусиллям перестановки штока, необхідно збільшувати обертові маси відцентрового датчика, що призводить до погіршення якості перехідних процесів. Простота систем прямого регулювання, що виражається в невеликому числі елементів і зв'язків, визначає їхвисоку надійність в роботі. Однак у ряді випадків застосування системи прямого регулювання може призвести до істотного погіршення показників автоматичного регулювання об'єкта, а іноді її застосування взагалі неможливо.

Недолік системи прямогорегулювання також у тому, що завжди наявна в таких системах зворотна реакція z (f) реагуючого елемента на чутливий елемент знижує чутливість останнього, що погіршує якість і точність регулювання.

3. Аналіз та синтез неперервної САК

Структурна схема САК

Структурна схема неперервної САК при використанні поданих в технічному завданні математичних моделей елементів схеми зображена на рис. 3.1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.1. Структурна схема САК

Визначення передаточних функцій САК

Передатну функцію розімкненої САК відносно вхідної дії.

Таким чином

.

Передатну функцію замкнутої САК відносно вхідної дії отримаємо за формулою:

Передаточна функція відносно похибки:

Передаточна функція по збуренню:

Аналіз стійкості САК

Проаналізуємо стійкість системи за допомогою частотного критерію Найквіста.

w(s)=

Підставимо в передаточну функцію замість :

=

Дійсна частина цього виразу Re (w(j·щ)) = = Х(щ), уявна частина - Im (w(j·щ)) = = У(щ).

Побудуємо на комплексній площині криву Найквіста та зробимо висновок про стійкість системи:

У(щ) = 0 > щ = 0 > Х(0) = 0;

У(щ) = 0 > щ = 2,11

Х (2,11) = = -0.608.

По цим точкам побудуємо криву Найквіста (рис. 3.2).

Критерій Найквіста: Для того щоб замкнена система була стійкою необхідно, щоб годограф розімкненої системи починаючись на дійсній вісі і рухаючись проти годинникової стрілки (при змінній частоті від 0 до ?) не охоплював точку (-1, j0).

Рис. 3.2

Замкнена САК охоплює точку (-1, j0), що видно на рис. 3.2. Отже, дана САК стійка

Визначимо запаси стійкості САК:

дБ

Для знаходження запасу стійкості системи за фазою, необхідно вирішити наступне рівняння:

Частоту зрізу wc знайдемо, використовуючи програмний пакет Mathcad:

Частоту зрізу визначимо, як максимальне додатне значення із знайдених.

Запас стійкості за фазою Fi1:

Побудова ЛАХ та ЛФХ

Знаючи перехідну характеристику розімкненої САК

L0 = 20lgk = 20lg9.6 = 19.6 дБ.

с^-1; с^-1.

Враховуючи, що до складу системи входить інтегруюча та дві аперіодичні ланки 1-ого порядку, ЛАХ і ЛФХ для даної САК зображені на рис. 3.3.

Рис. 3.3

Приведення схеми коригуючого пристрою та розрахунок його елементів

Корекцію системи проведемо при заданих якісних параметрах (час регулювання t_p = 20с, перерегулювання у = 30%).

c^-1.

Для даного типу логарифмічно амплітудної характеристики маємо наступну схему і передаточну функцію:

Рис. 3.4. Схема корегуючого пристрою

За виглядом ЛАЧХ бажаної (скорегованої) системи визначаємо її передаточну функцію:

Побудуємо ЛАХ бажаної системи та корегуючого пристрою (рис. 3.5).

Рис. 3.5

Розрахунок та побудова перехідної характеристики скоригованої САК

Визначимо аналітичний вираз для перехідної характеристики:

Переходжу в зображення за Лапласом:

.

За допомогою програмного пакету MathCad 14.0 розкладаємо отриманий вираз вихідного сигналу на часткові дроби для подальшого знаходження оригіналів елементарних ланок:

За таблицею перетворення Лапласа визначаємо оригінал функції:

.

Графік перехідної функції зображений на рис. 3.6:

Рис. 3.6. Графік перехідної характеристики

Час регулювання:

Перерегулювання:

Для заданого типу вхідної дії розрахунок усталеної похибки скорегованої САК

Усталена похибка при гармонічній вхідній дії має вигляд:

Ми розраховуємо три коефіцієнта похибок , , бо вони мають фізичний зміст. Обчислимо їх шляхом поділ5у полінома чисельника передаточної функції на поліном знаменника:

.

Оцінити якість скорегованої САК.

Оцінюємо якість за допомогою графіка перехідної функції.

Перегулювання - відносне максимальне відхилення перехідної характеристики від усталеного значення вихідної координати, виражене у відсотках: = , де h_max, h_уст - відповідно максимальне та усталене значення перехідної характеристики для досліджуваної системи.

Час регулювання (час перехідного процесу) t_p - мінімальний час, після сплину якого регульована координата буде залишатися близькою до усталеного значення із заданою точністю .

, тоді t_p = 11,2 (с).

Число коливань n, яке має перехідна характеристика h(t) за час регулювання t_p: n = 1.

Моделювання САК в програмному модулі Simulink

Зберемо схему САК в середовищі Simulink програмного пакету Matlab

Рис. 3.8 Структурна схема САК, побудована у Matlab Simulink.