Размещено на http://allbest.ru

Міністерство освіти і науки України

Тернопільський державний технічний університет

імені Івана Пулюя

УДК: 539.43: 620.191.33

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

ПРОГНОЗУВАННЯ ШВИДКОСТІ РОСТУ ВТОМНИХ ТРІЩИН ПІСЛЯ ОДНОРАЗОВОГО ПЕРЕВАНТАЖУВАННЯ В АЛЮМІНІЄВИХ СПЛАВАХ

Спеціальність 01.02.04 - механіка деформованого твердого тіла

ПИНДУС

Юрій Іванович

Тернопіль-2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Тернопільському державному технічному університеті імені Івана Пулюя

Науковий керівник -доктор технічних наук, професор ЯСНІЙ Петро Володимирович, Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, проректор з наукової роботи

Офіційні опоненти: - доктор технічних наук,

професор ОСТАШ Орест Петрович,

Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка

НАН України, зав. відділом структурної механіки

- кандидат технічних наук,

доцент ГАЛУЩАК Михайло Петрович,

Тернопільський державний технічний

університет імені Івана Пулюя

доцент кафедри менеджменту

Провідна установа -Інститут проблем міцності

НАН України, відділ втоми та термовтоми, м. Київ

Захист відбудеться “15” листопада 2002 р. о 11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 58.052.01 в Тернопільському державному технічному університеті імені Івана Пулюя за адресою: 46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56.

З дисертацією можна ознайомитися у науковій бібліотеці Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя за адресою: 46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56.

Автореферат розіслано “14” жовтня 2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради кандидат фізико-математичних наук Б.Г. Шелестовський

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В реальних умовах експлуатації конструкційні елементи машин і механізмів, в більшості випадків, працюють під дією нерегулярного навантаження. Важливою є задача оцінки довговічності на етапі проектування і залишкового ресурсу машин з наявними пошкодженнями(втомними тріщинами) в елементах конструкцій. Особливого значення це питання набуває при проектуванні і діагностиці конструкційних елементів машин, що працюють в умовах підвищеної небезпеки, наприклад планера літака.

В літературі детально досліджено закономірності росту втомних тріщин(РВТ) в матеріалах при регулярному циклічному навантаженні. Запропоновано декілька сотень рівнянь швидкості РВТ, використання яких дає змогу робити прогноз поширення втомних тріщин. Проте, в умовах циклічного навантаження змінної амплітуди важко зробити точну аналітичну оцінку ресурсу роботи елементів конструкції на етапі поширення втомної тріщини. Це зумовлено складністю впливу перехідних процесів, що відбуваються в околі вершини тріщини при чергуванні циклів різної амплітуди (взаємовплив навантажень) на кінетику РВТ.

Вивчення закономірностей, кількісна оцінка впливу одноразових перевантажувань на кінетику РВТ, аналітичне відтворення швидкості РВТ після перевантажування має ключове значення для розробки адекватних моделей РВТ в умовах нерегулярного навантаження.

Впливу одноразових перевантажувань розтягом на швидкість РВТ досліджували В.Т. Трощенко, В.В. Панасюк, В.В. Покровський, П.В. Ясній, П.С. Кунь, А.Б. Злочевський, А.Н. Шувалов, J. Schijve, J.C. Newman, K. Sadananda, A.K. Vasudevan, W. S. Johnson, J. B. Chang, O.E. Wheeler, Willenborg.

Для пояснення ефекту затримки РВТ запропоновано низку моделей РВТ, найбільш відомі з них базуються на: теорії залишкових стискувальних напружень, закритті тріщини і затупленні вершини тріщини. В працях J. Schijve, K. Sadananda, A.K. Vasudevan, С. Robin, А.Б. Злочевського, А.Н. Шувалова вказано, що межі затримки РВТ визначаються розмірами пластичної зони створеної перевантажуванням, а сповільнення швидкості контролюється залишковими напруженнями наведеними в цій зоні.

В моделях РВТ після одноразового перевантажувань(O.E. Wheeler, W.S. Johnson, Willenborg), котрі базуються на положеннях лінійної механіки руйнування і припущенні про основний вплив залишкових напружень на швидкість РВТ використовується ряд спрощень, що зменшують точність розрахунків. Зокрема нехтується початковим етапом(запізнення затримки) затримки РВТ, а швидкість РВТ визначається через залишковий коефіцієнт інтенсивності напружень, а не залишкові напруження. Тому очевидною є необхідність створення більш достовірних моделей РВТ, що базуються на визначенні розподілу залишкових напружень у вершині тріщини, ефективного напруження і враховують всі етапи затримки РВТ після одноразового перевантажування.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. В основу дисертації увійшли результати експериментальних і теоретичних досліджень отримані здобувачем при роботі над держбюджетною темою: “Розробка методів оцінки довговічності при випадковому навантажуванні”(№ державної реєстрації роботи: 0100U000781), що виконується в Тернопільському державному технічному університеті з 2000 року, згідно тематичних планів НДР Міністерства освіти і науки України.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка аналітично-експериментальної методики прогнозування швидкості РВТ після одноразового перевантажування розтягом. Для досягнення вказаної мети вирішували наступні задачі:

- розробка методики дослідження швидкості РВТ в конструкційних алюмінієвих сплавах при одновісному регулярному навантаженні і після одноразових перевантажувань розтягом пластин з центральною тріщиною;

- виявлення основних закономірностей впливу асиметрії циклу навантаження на циклічну тріщиностійкість алюмінієвого сплаву і аналітичний опис кінетичних діаграм втомного руйнування з врахуванням асиметрії циклу навантаження;

- виявлення основних закономірностей впливу одноразових перевантажувань розтягом на кінетику РВТ за різних асиметрій циклу навантаження із врахуванням коефіцієнта перевантажування;

- розробка моделі РВТ після одноразового перевантажування розтягом;

- розробка методики прогнозування РВТ після одноразового перевантажування розтягом із врахуванням асиметрії циклу навантаження і при нерегулярному навантаженні розтягом;

Об'єкт дослідження - циклічна тріщиностійкість конструкційних алюмінієвих сплавів.

Предмет дослідження - вплив одноразових перевантажувань розтягом на швидкість РВТ з врахуванням асиметрії циклу навантаження.

Методи дослідження - теоретичні дослідження і розрахунки швидкості РВТ проводили із використання положень лінійної механіки руйнування. Затримку РВТ розглядали з позицій виникнення залишкових стискувальних напружень в зоні пластичних деформацій у вершині тріщини, спричинених одноразовим перевантажуванням.

Швидкість РВТ при регулярному навантаженні і після одноразових перевантажувань досліджували на електрогідравлічній машині СТМ-100 із керуючим ПК. Використання сучасного випробувального обладнання керованого ПК, пристроїв спостереження за поширенням тріщини дало змогу отримати необхідну точність і достовірність результатів експериментальних досліджень.

Наукова новизна одержаних результатів:

- виявлено основні закономірності РВТ в алюмінієвих сплавах після одноразових перевантажувань розтягом, з урахуванням асиметрії циклу навантаження;

- для оцінки затримки РВТ запропоновано параметр - мінімальна швидкість РВТ після одноразового перевантажування і виявлено основні закономірності його зміни для алюмінієвих сплавів від параметрів випробувань. Розроблено методику визначення мінімальної швидкості РВТ в залежності від параметрів перевантажування з врахуванням асиметрії циклу навантаження;

- виявлено, що затримка РВТ в сплавах Д16чТ і Д16Т контролюється стискувальними залишковими напруженнями і розмірами пластичної зони спричиненої перевантажуванням;

- розроблено модель РВТ після одноразового перевантажування розтягом, що базується на визначенні ефективних напружень циклу навантаження і враховує початковий етап затримки РВТ(запізнення затримки РВТ);

- на основі моделі РВТ після одноразового перевантажування розроблено методику прогнозування швидкості РВТ при нерегулярному навантаженні.

Практичне значення одержаних результатів. Запропонована методика прогнозування швидкості РВТ після одноразового перевантажування може бути використана для визначення довговічності на етапі проектування а також оцінки залишкового ресурсу елементів конструкцій з тріщинами, які працюють в умовах нерегулярного навантаження розтягом.

Отримано комплекс характеристик циклічної тріщиностійкості алюмінієвих сплавів Д16чТ і Д16Т, які широко застосовуються в літакобудуванні.

Результати дисертаційної роботи, в частині методики прогнозування швидкості росту втомної тріщини після одноразових перевантажувань і при нерегулярному навантаженні, використовуються лабораторією випробувань на міцність АНТК ім. О.К. Антонова при розрахунках живучості елементів конструкцій планера літака на етапі проектування, а також при визначенні характеристик циклічної тріщиностійкості алюмінієвих сплавів.

Особистий внесок здобувача. Основу дисертаційної роботи складають результати, які отримані автором самостійно. В друкованих працях, написаних у співавторстві, автору належить:

- розробка методик експериментальних досліджень швидкості РВТ при регулярному навантаженні і після одноразових перевантажувань розтягом, за різних асиметрій циклу навантаження. Дослідження впливу асиметрії циклу навантаження на характеристики циклічної тріщиностійкості алюмінієвого сплаву Д16чТ [1];

- дослідження закономірностей впливу одноразових перевантажувань на швидкість РВТ в алюмінієвому сплаві Д16Т і Д16чТ за різних асиметрій циклу навантажування. Введення параметру мінімальної швидкості РВТ після одноразового перевантажування. Дослідження впливу параметрів навантаження на мінімальну швидкість РВТ. Розробка методики розрахунку мінімальної швидкості РВТ після одноразових перевантажувань [2, 3];

- виявлення і обґрунтування основного механізму і чинників затримки РВТ після одноразового перевантажування. Визначення розподілу розрахункових залишкових напружень і довжини зони їх впливу на швидкість РВТ після одноразового перевантажування. Розробка моделі і методики прогнозування РВТ після одноразового перевантажування, з урахуванням асиметрії циклу навантаження [4];

- експериментальна перевірка справедливості використання розробленої методики прогнозування швидкості РВТ для умов нерегулярного навантаження [5].

Науковий керівник роботи приймав участь у формулюванні задач, обговоренні, аналізі, трактуванні одержаних результатів та можливостей їх практичного застосування.

Апробація результатів дисертації. Основні результати, викладені в дисертаційній роботі, доповідались і обговорювались на V-VI наукових конференціях Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя(Тернопіль, 2001-2002), Міжнародній науково-технічній конференції "Оцінка і обґрунтування продовження ресурсу елементів конструкцій"(Київ, 2000), Міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми динаміки і міцності в газотурбобудуванні”(Київ, 2001), Міжнародній науково-технічній конференції “АВІА-2002”(Київ, 2002).

В цілому робота обговорювалась на наукових тематичних семінарах в Тернопільському державному технічному університеті імені Івана Пулюя (Тернопіль, 2002), Інституті проблем міцності НАН України (м. Київ, 2002) та Фізико-механічному інституті НАН України (м. Львів, 2002).

Публікації. Результати дисертації опубліковані в 10 друкованих працях. З них - 5 статей в фахових наукових журналах, 5 в тезах і матеріалах доповідей науково-технічних конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел та додатка. Загальний обсяг роботи становить 141 сторінки, з яких - 62 рисунки, 9 таблиць, список використаних джерел складає 149 найменувань.

тріщиностійкість навантаження алюмінієвий

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі визначена мета, показана актуальність теми дисертації, наукова і практична значимість роботи. Сформульовано основні положення та обсяг даної роботи, а також основні результати, які виносяться на захист. Приведено відомості про публікації та апробацію роботи.

У першому розділі зроблено огляд літературних джерел, проаналізовано особливості втомного руйнування матеріалів на стадії поширення втомних тріщин під дією циклічного навантаження. Аналіз літератури дає підстави стверджувати, що на сучасному етапі важливого значення надається дослідженню міцності і втомної довговічності матеріалів із наявними в них тріщинами. Це зв'язано із необхідністю забезпечення надійності і живучості елементів конструкції машин, що працюють під дією циклічного навантаження, особливо в умовах підвищеної небезпеки, а також необхідністю продовження ресурсу експлуатації машин та механізмів.

Для прогнозування втомної довговічності тіл з тріщинами найбільш широко використовуються положення лінійної механіки руйнування. Зроблено аналіз формул і моделей поширення втомної тріщини при регулярному навантаженні, в тому числі тих які дають змогу врахувати вплив асиметрії циклу навантаження. Більшість підходів до прогнозування РВТ при нерегулярному навантаженні базуються на моделях затримки РВТ після одноразового перевантажування розтягом і прискорення РВТ після перевантажувань стиском, які зводяться до визначення ефективного КІН і приросту тріщини за цикл.

Аналіз існуючих моделей РВТ після одноразового перевантажування дає можливість класифікувати їх з позицій механізмів затримки РВТ: закриття тріщини, затуплення вістря тріщини і залишкових напружень спричинених перевантажуванням. Фактично, всі три механізми одночасно впливають на швидкість РВТ після перевантажування. Проте за тих чи інших умов кожен з них може стати домінуючим. Зокрема затуплення в вістрі тріщини є визначальним в високопластичних матеріалах при високих коефіцієнтах перевантажування і асиметріях циклу навантаження.

Основним механізмом затримки РВТ після перевантажування в сплавах Д16чТ і Д16Т визначено залишкові напруження спереду вістря тріщини, а не процеси які відбуваються позаду вістря втомної тріщини.

Другий розділ присвячений розробці і опису методик дослідження швидкості РВТ при регулярному навантаженні і після одноразових перевантажувань розтягом, вибору матеріалу, типу зразка, режимів навантаження, формул для обчислення КІН, обладнання і програмного забезпечення для обробки результатів експерименту

Для дослідження швидкості РВТ використовували плоскі прямокутні зразки з центральною тріщиною, що моделюють фрагменти обшивки крила літака з отворами під заклепку, виготовлені з пластин алюмінієвих сплавів Д16чТ(=300МПа, =430МПа) і Д16Т(=255МПа, =390МПа), які широко використовуються в авіабудуванні для виготовлення несучих конструкцій, лонжеронів, стрінгерів, деталей фюзеляжу, панелей обшивки планерів літаків. На основі спектральних досліджень в роботі визначено хімічний склад сплавів.

Експериментальні дослідження проводили на сервогідравлічній випробувальна машина СТМ-100, виробництва АНТК імені О.К. Антонова. Керування випробувальною машиною і реєстрацію вимірювальних величин здійснювали програмно, з використанням IBM сумісного персонального комп'ютера. При випробуваннях контролювали зусилля(м'яке навантаження). Для підвищення жорсткості системи машина - зразок, при циклічному навантаженні розроблена конструкція затискачів, в якій виключені рухливі з'єднання з зазорами.

Довжину тріщини вимірювали на поверхні зразка, використовуючи систему змонтовану на базі промислової телевізійної установки ПТУ-44.

Швидкість РВТ за регулярного навантаження і після одноразових перевантажувань досліджували при частоті 10Гц, температурі Т=293К. Коефіцієнти асиметрії циклу навантаження R =0; 0,3; 0,5; 0,7, коефіцієнти перевантажування Q_ol=P_ol/P_max =1,4; 1,7; 2(P_ol, P_max - максимальні зусилля циклу перевантажування і регулярного навантаження) визначали на основі програмного аналізу випадкової послідовності зусиль на нижню кореневу частину крила транспортного літака АН-140, на етапі польоту. Випадкова послідовність зусиль 5000 польотів(типу “Twist”) отримана на основі спектру навантажень АН-140.

У третьому розділі представлені результати дослідження швидкості РВТ при регулярному навантаженні і після одноразових перевантажувань, з врахуванням асиметрії циклу навантаження, запропоновані методики прогнозування мінімальної швидкості РВТ і визначення залишкових напружень в околі тріщини після одноразового перевантажування.

Швидкість РВТ при регулярному навантаженні в алюмінієвому сплаві Д16чТ досліджували за коефіцієнтів асиметрії R=0; 0,3; 0,5; 0,7, згідно запропонованої в розділі 2 методики. Експериментальні дані швидкості РВТ за визначених умов регулярного навантаження, в подвійних логарифмічних координатах V~DK.

Для аналітичного опису середньоамплітудних ділянок швидкості РВТ використали модифіковану модель Уокера, записану в наступному вигляді:

,(1)

де C₀ =1,110^-11 (м/цикл)/(МПа)ⁿ, n=3,58 -сталі швидкості РВТ визначені при R=0; C_R - коефіцієнт, який залежить від R. m=0,6- коефіцієнт урізання рівня асиметрії циклу навантаження(Уокера), визначений за експериментальними даними при R=0; 0,3; 0,5. За асиметрії R=0,7 експериментальні дані задовільно узгоджуються з обчисленими за формулою (1) при m=0,65 . Для подальших розрахунків коефіцієнт Уокера прийняли рівним m=0,6.

Швидкість РВТ при регулярному навантаженні в алюмінієвому сплаві Д16Т досліджували за асиметрії R=0,1. Сталі лівої частини формули Уокера (1), яка по суті є рівнянням Періса рівні: C_R =3,4810^-11(м/цикл)/(МПа)ⁿ, n=3,53.

В роботі досліджували вплив асиметрії циклу навантаження на порогову тріщиностійкість алюмінієвого сплаву Д16чТ. Визначено, що при збільшенні R розмах порогового КІН ?K_TH зменшується. Для врахування впливу асиметрії на пороговий КІН використана формула запропонована М. Клеснілом і П. Лукашом:

,(2)

де =0,55 стала матеріалу, ?KTH0 =3,90 - розмах порогового КІН при .

При дослідженні впливу асиметрії циклу навантаження на критичний КІН Kfc (циклічна в'язкість руйнування) виявилось, що збільшення асиметрії циклу навантаження від 0 до 0,7 приводить до зростання Kfc в 1,2 рази.

Досліджено вплив одноразових перевантажувань з Q_ol=1,4; 1,7; 2 на швидкість РВТ в межах середньоамплітудних ділянок КДВР за асиметрій циклу навантаження R=0; 0,3; 0,5; 0,7 в сплаві Д16чТ.

Відразу після одноразового перевантажування відбувається стрибкоподібне зростання швидкості РВТ, котре завершується в межах 30-100 циклів. Кількість циклів навантаження і приріст тріщини упродовж початкового прискорення РВТ є незначними в порівнянні із загальною кількістю циклів затримки і приростом тріщини після перевантажування. Після початкового прискорення РВТ спостерігається різкий спад швидкості РВТ до деякого мінімального значення V_min. Період початкового прискорення і різкого спаду швидкості РВТ в літературі прийнято називати запізненням затримки РВТ. На ділянці ІІ швидкість РВТ поступово зростає від V_min до значення швидкості РВТ при регулярному навантаженні. Аналогічна картина спостерігається і при інших значеннях Q_ol і R. Мінімальна швидкість РВТ V_min після перевантажування є точкою перегину кривої стабілізації швидкості РВТ. Дослідження V_min в залежності від параметрів при яких відбувається перевантажування (Q_ol, K_ol, K_max, R) є ключовим моментом для прогнозування РВТ після одноразового перевантажування.

Базуючись на результатах експериментальних досліджень можна зробити наступні висновки:

- при зростанні коефіцієнта перевантажування Qol зменшується мінімальна швидкість РВТ (Vmin) після перевантажування. Ця закономірність зберігається при зростанні R від 0 до 0,7.

- із зростанням R при деякому Qol =const i Kmax =const, значення Vmin зменшується, тобто ефект затримки швидкості РВТ після перевантажування підсилюється.

- Таким чином, затримка РВТ після одноразового перевантажування контролюється двома параметрами навантаження Qol і R.

Отже для кількісного аналізу затримки РВТ необхідно враховувати коефіцієнт перевантажування Qol, коефіцієнт інтенсивності напружень Kmax, що безпосередньо передує перевантажуванню і асиметрію R, при якій відбувається стабілізація швидкості РВТ.

Розроблена методика прогнозування мінімальної швидкості РВТ після одноразового перевантажування. Для визначення V_min в кожному випадку перевантажування розраховували максимальне зменшення швидкості РВТ DV від значення, що безпосередньо передує перевантаженню V (ф-ла (1)) до мінімального (експериментально визначеного) значення:

(2)

Отримані значення DV відкладали в координатах DV ~K_max, де K_max - КІН, що передує перевантажуванню.

При перевантажуваннях з Q_ol =1,4; 1,7; 2, за асиметрії циклу навантаження R=0 із збільшенням K_max і K_ol, DV зростає. Причому криві DV~K_max паралельні КДВР в подвійних логарифмічних координатах.

При збільшенні коефіцієнта перевантажування Q_ol від 1,4 до 2 криві DV~K_max наближаються до КДВР при регулярному навантаженні. Залежності DV~K_max при Q_ol=1,4; 1,7; 2 апроксимували степеневою функцією, аналогічною формулі (1):

,(3)

де C_ol - коефіцієнт максимального зменшення швидкості РВТ після перевантажування, n - експериментальна стала, яка при Q_ol=const рівна n=3,58, як і в формулі (1). Рівність сталої n в формулах (1) і (3) визначає те, що наближення кривої DV~K_max до КДВР із зростанням Q_ol визначається лише зростанням коефіцієнта C_ol в формулі (3). Аналогічні закономірності поведінки кривих DV~K_max отримані при R=0,3; 0,5; 0,7.

Залежності коефіцієнів C_ol, від коефіцієнта перевантажування визначали апроксимуючи дані DV~K_max, методом ітерацій.

Із зростанням Qol значення асимптотично наближаються до значення CR для даної асиметрії циклу навантаження(горизонтальні прямі). При зменшенні коефіцієнта перевантажування до Qol=1 (перевантажування відсутнє), коефіцієнт Col зменшується до нуля. Для апроксимації експериментальних даних була використана формула [5]:

(4)

в якій

(5)

де g₀ коефіцієнт визначений при R=0; k, p- параметричні сталі. Для сплаву Д16чТ g₀=0,038, k=4,06, p=31,17.

Записавши формулу (2) у вигляді:

,(6)

а також враховуючи формули (1), (3) і (4) отримаємо:

(7)

Таким чином, за формулою (7) і відомими коефіцієнтами C_R, n, g_R можна прогнозувати V_min враховуючи коефіцієнт перевантажування Q_ol і асиметрію циклу навантаження.

Для сплаву Д16Т при R=0,1 коефіцієнт g_R в формулі (7) рівний 0,002. Отримано задовільне узгодження результатів розрахунку V_min з експериментом для сплаву Д16чТ. Середнє значення відносної похибки прогнозування, визначене на базі 29 випробувань рівне 19,46%.

Відомо, що швидкість РВТ після перевантажування визначається не K_max, а деяким ефективним КІН K_eff.. Деякому значенню K_max на КДВР відповідає швидкість РВТ . Після перевантажування тому ж значенню K_max буде відповідати . В свою чергу, значенню на КДВР відповідає деякий K_eff.

Таким чином, існує деякий залишковий КІН K_int, який спричинює сповільнення швидкості РВТ після перевантажування :

(8)

K_max і K_eff за однакової довжини тріщини 2l=const є функціями від і . Тобто значення K_int, яке вважається причиною зменшення швидкості РВТ від V₂ до V₁, згідно припущення про основну роль залишкових напружень у затримці РВТ, визначається деяким залишковим напруженням :

(9)

де - ефективне напруження циклу навантаження.

Для визначення запишемо формулу (1) вигляді:

,(10)

де

.(11)

Підставивши (11) в (10) отримаємо:

(12)

З врахуванням (9), формула (12) набуде вигляду:

(13)

Використовуючи формулу (13), за відомими значеннями швидкості РВТ після перевантажування можна визначати залишкові напруження у вістрі тріщини і спричинюють затримку РВТ. Описана методика дала змогу визначити закономірності розподілу залишкових напружень в напрямку поширення втомної тріщини, в залежності від параметрів навантаження Q_ol, K_ol, K_max, R, оцінити довжину зони дії залишкових напружень.

Четвертий розділ дисертації присвячений розробці моделі і прогнозуванню РВТ після одноразового перевантажування, а також апробації моделі РВТ за умов нерегулярного навантаження.

Модель РВТ створена на основі припущення про основний вплив залишкових напружень на затримку РВТ після одноразового перевантажування розтягом з використанням концепції Віллера і Вілленборга .

Швидкість РВТ після одноразових перевантажувань визначається модифікованою формулою Уокера, записаною у вигляді

(14)

де визначається за формулою:

,(15)

де - залишкове напруження , що визначається за формулою:

(16)

Формула (16) є параболою з вершиною в точці з координатами (l-l₀=, =), яка починається в точці перевантажування з координатами (l-l₀=0, =0) і закінчуються в точці (l--l₀=, =0), коли швидкість РВТ вважається стабілізованою.

В формулі (16) використовуються наступні параметри і коефіцієнти:

- максимальне залишкове напруження, визначається відносно мінімальної швидкості РВТ після перевантажування , за формулою (13):

,(17)

тут - мінімальна швидкість РВТ після перевантажування (7);

l₀ - половина довжини тріщини в точці перевантажування; l_stab- довжина зони стабілізації швидкості РВТ

,(18)

де - довжина пластичної зони перевантажування, - довжина пластичної зони, створеної циклом регулярного, коли виконується умова стабілізації швидкості РВТ:

.

Довжина пластичної зони (), чи для плоского напруженого стану в обох випадках визначається за формулою

, (19)

де K_APL- КІН: K_max чи K_ol; =1 - стала;

- віддаль від точки перевантажування до точки, в якій швидкість РВТ мінімальна:

=,(20)

тут =0,087 - усереднений коефіцієнт для всіх досліджуваних випадків перевантажування. В сплаві Д16Т =0,11.

Коефіцієнти ₁ і ₂ у формулі (16), визначають кривину віток параболи, або закономірність зміни по довжині зони дії залишкових напружень. Вони отримані апроксимацією формулою (16) даних ~, визначених з експериментальних значень швидкості РВТ після перевантажування. Значення ₁=1,2, а ₂ зростає із збільшенням K_ol:

(21)

Результати обчислення швидкості РВТ після одноразових перевантажувань задовільно узгоджуються з експериментом.

Середнє значення відносної похибки розрахункової N_pred і експериментальної N_test кількості циклів до повного усунення ефекту перевантажування, визначене на базі 25 випробувань рівне 16,99%.

Описану модель РВТ після одноразового перевантажування застосували для прогнозування РВТ за визначеними схемами нерегулярного навантаження в сплаві Д16Т, при асиметрії R=0,1.

Для прогнозування швидкості РВТ використовували припущення про завершення впливу попереднього перевантажування на швидкість РВТ після прикладання наступного перевантажування, якщо довжина зони пластичних деформацій наступного перевантажування більша від розрахункової довжини зони пластичних деформацій попереднього перевантажування..

Для визначення швидкості РВТ використовували такий підхід: після одноразового перевантажування Pol, прикладеного у деякій точці l0, визначали розподіл залишкових напружень у вершині втомної тріщини відносно навантаження Pmax1. Приріст тріщини за цикл(швидкість РВТ) при Pmax1 обчислювали за формулою (14), визначаючи і (15). При переході від Pmax1 до Pmax2 програмно відтворювали розподіл залишкових напружень у вершині тріщини для одноразового перевантажування із , умовно прикладеного у точці . На деякій віддалі l-l0, коли зусилля Pmax1 зростає до Pmax2, виконували перехід з кривої 1 на криву 2, і приріст тріщини за цикл продовжували обчислювати за формулою (14) згідно моделі.

Задовільне узгодження розрахункових кривих з експериментом вказує на справедливість використання розробленої моделі РВТ після одноразового перевантажування для прогнозування РВТ в умовах нерегулярного навантаження розтягом.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

1. На базі електрогідравлічної випробувальної машини СТМ-100 з керуючим IBM сумісним ПК розроблено методики дослідження швидкості РВТ після одноразових перевантажувань розтягом пластин з центральною тріщиною за різних асиметрій циклу навантаження.

2. Виявлені основні закономірності впливу асиметрії циклу навантаження на циклічну тріщиностійкість сплаву Д16чТ. Підвищення асиметрії циклу навантаження від 0 до 0,7 приводить до істотного зростання швидкості РВТ в координатах V?K, в 1,2 рази збільшує критичний КІН K_fc і майже вдвічі зменшує розмах порогового КІН ?K_TH. Отримані експериментальні дані швидкості РВТ від ?K за різних асиметрій циклу навантаження задовільно описуються модифікованим рівнянням Уокера, в межах середньоампдітудної ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування;

3. На основі аналізу випадкової послідовності навантажень польоту на нижню кореневу ділянку крила транспортного літака “АН-140”, згенерованої методом “TWIST”, визначені межі зміни коефіцієнта перевантажування Q_ol і коефіцієнта асиметрії циклу навантаження R для дослідження впливу одноразових перевантажувань на швидкість РВТ.

4. Досліджено вплив одноразових перевантажувань на кінетику поширення втомних тріщин і виявлено основні закономірності РВТ в алюмінієвих сплавах Д16чТ і Д16Т з урахуванням асиметрії циклу навантаження. Запропоновано параметр для оцінки затримки РВТ після перевантажування - мінімальна швидкість РВТ V_min. Виявлено, що із збільшенням коефіцієнта перевантажування Q_ol і асиметрії циклу R, V_min зменшується.

5. Розроблено методику оцінки мінімальної швидкості РВТ після одноразових перевантажувань, яка ґрунтується на використанні модифікованого рівняння Уокера і виявлених закономірностях РВТ після перевантажування, з врахуванням асиметрії циклу навантаження. Отримано задовільне узгодження результатів розрахунку V_min алюмінієвого сплаву Д16чТ з експериментально отриманими даними (середнє значення відносної похибки прогнозування рівне 19,46%).

6. Визначено розподіл залишкових (стискувальних) напружень спереду вістря тріщини для різних умов перевантажування (K_ol, K_max, Q_ol, R) з використанням модифікованого рівняння Уокера і експериментальних даних швидкості РВТ після перевантажування V~K_max. Показано, що розрахункова довжина зони затримки РВТ, визначена на основі концепції пластичних зон (моделі Віллера і Вілленборга), узгоджується із довжиною зони дії залишкових напружень у вістрі тріщини.

7. Розроблено модель РВТ після одноразового перевантажування, яка ґрунтується на концепції пластичних зон, визначенні мінімальної швидкості РВТ V_min, залишкових (стискувальних) напружень спереду вістря тріщини, ефективних напружень і модифікованому рівнянні Уокера. Модель враховує початковий етап запізнення затримки РВТ після перевантажування.

8. На основі розробленої моделі запропоновано методику прогнозування швидкості РВТ після одноразового перевантажування і в умовах нерегулярного навантаження з урахуванням асиметрії циклу навантаження. Показано задовільне узгодження розрахункових кривих з експериментальними даними швидкості РВТ після одноразових перевантажувань і при нерегулярному навантаженні в сплавах Д16чТ і Д16Т. Отримано, що середнє значення відносної похибки прогнозування кількості циклів до повного завершення затримки РВТ після перевантажування в сплаві Д16чТ не перевищує 17%.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Пиндус Ю. І. Вплив асиметрії циклу навантаження на циклічну тріщиностійкість алюмінієвого сплаву Д16чТ // Вісник Тернопільського державного технічного університету. - 2001.-Т.6, - №3. - С. 18 - 22.

2. Ясній П.В., Пиндус Ю.І. Вплив одноразового перевантажування на ріст втомної тріщини в сплаві Д16Т // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2002. - №2. - С. 57 - 60.

3. Ясній П.В., Пиндус Ю.І., Семенець О.І. Вплив перевантажування на поширення втомних тріщин за різних асиметрій циклу навантаження в сплаві Д16чТ// Вісник Тернопільського державного технічного університету. - 2001. - Т.6, - №4. - С.5 - 12.

4. Пиндус Ю.І., Ясній П.В. Модель росту втомної тріщини після одноразового перевантажування // Вісник Житомирського інженерно - технологічного інституту. - 2002. - №1. - С. 28 - 36.

5. Пиндус Ю.І. Прогнозування швидкості росту втомної тріщини при нерегулярному навантаженні в алюмінієвому сплаві Д16Т // Вісник Тернопільського державного технічного університету. - 2002. - Т.7, - №1. - С. 11 - 19.

6. Пиндус Ю.І. Аналіз процесу стабілізації швидкості росту втомної тріщини після одноразового перевантажування // Матер. п'ятої наук. конф. ТДТУ. - Тернопіль: ТДТУ. - 2001. - С. 105.

7. Ясній П.В., Пиндус Ю.І. Кінетика росту втомної тріщини після одноразового перевантажування в сплаві Д16Т // Тези Міжн. наук.-техн. конф. “Проблеми динаміки і міцності в газотурбобудуванні”. - Київ: Ін-т проблем міцності НАН України, 2001 .- С. 157 - 158.

8. Ясній П.В., Пиндус Ю.І. Визначення розподілу залишкових напружень у вершині втомної тріщини після одноразового перевантажування // Матер. шостої наук. конф. ТДТУ. - Тернопіль: ТДТУ. - 2002. - С. 85.

9. Ясній П.В., Пиндус Ю.І., Семенець О.І. Прогнозування швидкості росту втомної тріщини після одноразового перевантажування в алюмінієвому сплаві Д16чТ // Мат. IV Міжн. наук.-техн. конф. ”АВІА-2002”. - Том 3. - Київ: НАУ. - 2002. - С. 27-30.

10. Ясній П.В., Пиндус Ю.І., Семенець О.І. Моделювання росту втомних тріщин в алюмінієвому сплаві під дією спектру навантажень крила транспортного літака // Тези Міжн. наук.-техн. конф. "Оцінка і обґрунтування продовження ресурсу елементів конструкцій". - Київ: Ін-т проблем міцності НАН України - 2000. - С. 249 - 251.

АНОТАЦІЯ

Пиндус Ю.І. Прогнозування швидкості росту втомних тріщин після одноразового перевантажування в алюмінієвих сплавах.-Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04-механіка деформівного твердого тіла. - Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, м. Тернопіль, 2002.

Дисертація присвячена розробці аналітично-експериментальних методик прогнозування росту втомних тріщин(РВТ) після одноразових перевантажувань і при нерегулярному навантаженні розтягом.

Виявлено основні закономірності впливу асиметрії циклу навантаження R на циклічну тріщиностійкість і визначені параметри модифікованої моделі Уокера для аналітичного відображення середньоамплітудних ділянок кінетичних діаграм втомного руйнування(КДВР) сплаву Д16чТ при регулярному навантаженні.

Досліджено вплив одноразових перевантажувань розтягом на швидкість РВТ в алюмінієвих сплавах Д16чТ і Д16Т. Виявлено основні закономірності впливу коефіцієнта перевантажування Q_ol і R на швидкість РВТ.

Для оцінки затримки РВТ після перевантажування запропоновано параметр - мінімальна швидкість РВТ після одноразових перевантажувань V_min і розроблено методику її визначення

Розроблено модель росту втомної тріщини після одноразового перевантажування розтягом, яка базується на визначенні V_min, розподілу залишкових напружень, ефективних напруження і КІН циклу навантаження, модифікованого рівняння Уокера, а також враховує етап запізнення затримки РВТ.

На основі запропонованої моделі РВТ розроблено методики прогнозування РВТ після одноразових перевантажувань і при нерегулярному навантаженні розтягом, методом поциклового підсумовування приросту тріщини з використанням ефективного КІН в модифікованій моделі Уокера.

Ключові слова: одноразове перевантажування, нерегулярне навантаження, затримка, втомна тріщина, швидкість росту, залишкове напруження, ефективний коефіцієнт інтенсивності напружень, прогнозування.

АННОТАЦИЯ

Пындус Ю.И. Прогнозирование скорости роста усталостных трещин после однократной перегрузки в алюминиевых сплавах. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.02.04-механика деформируемого твердого тела. - Тернопольский государственный технический университет имени Ивана Пулюя, г. Тернополь, 2002.

Диссертация посвящена разработке методик прогнозирования роста усталостных трещин (РУТ) после однократных перегрузок и при нерегулярном нагружении растяжением. Исследовано влияние однократных перегрузок растяжением на РУТ в конструкционных алюминиевых сплавах Д16чТ и Д16Т с учетом асимметрии цикла нагружения.

На базе управляемой ПК электрогидравлической машины СТМ-100 разработаны методики проведения испытаний и автоматизированной обработки экспериментальных данных скорости РУТ при одноосном регулярном нагружении и после однократных перегрузок растяжением. Испытания осуществлялись с использованием плоских прямоугольных пластин с центральной трещиной. Исследованы основные закономерности влияния повышения асимметрии цикла R от 0 до 0,7 на циклическую трещиностойкость конструкционного сплава Д16чТ при регулярном нагружении. При повышении асимметрии цикла выявлено существенное возрастание скорости РУТ в координатах V~?K, уменьшение размаха порогового коэффициента интенсивности напряжений (КИН) ?K_TH в 2 раза и увеличение критического КИН K_fc в 1,2 раза. Для аналитического отображения среднеамплитудных участков кинетических диаграмм усталостного разрушения (КДУР), с учетом асимметрии цикла нагружения, использована модифицированная модель Уокера.

Коэффициенты перегрузки и асимметрии цикла нагружения для проведения испытаний определяли исходя из анализа сгенерированной случайной последовательности нагружения (типа “TWIST”) на нижнюю корневую часть крыла транспорного самолета АН-140 при крейсерском полете.

Выявлены основные закономерности влияния коэффициента перегрузки и асимметрии цикла на скорость РУТ после однократных перегрузок. Для оценки задержки РУТ после перегрузок предложен параметр - минимальная скорость РУТ V_min. Исследованы основные закономерности изменения V_min алюминиевых сплавов в зависимости от параметров перегрузки и параметров следующего после нее регулярного нагружения. Разработана методика определения V_min с учетом коэффициента перегрузки и асимметрии цикла. Получено удовлетворительное согласование результатов прогнозирования V_min после однократных перегрузок с экспериментально полученными данными.

С использованием модифицированной формулы Уокера и экспериментальных данных скорости РУТ после однократных перегрузок определено распределение остаточных (сжимающих) напряжений на продолжении вершины трещины. Показано, что рассчитанная с использованием концепции пластических зон (модели Уиллера и Уилленборга) длина зоны задержки РУТ согласуется с длиной зоны действия остаточных напряжений.

Разработано модель РУТ после однократной перегрузки которая основывается на концепции пластических зон, определении V_min, остаточных напряжений , эффективных напряжений и КИН K_eff цикла нагружения, а также использовании модифицированной формулы Уокера. Модель учитывает этап запаздывания задержки трещины после перегрузки.

На основе разработанной модели РУТ предложены методики прогнозирования скорости РУТ после однократных перегрузок и при нерегулярном нагружении растяжением в сплавах Д16чТ и Д16Т методом поциклового суммирования прироста трещины, с использованием эффективного КИН в модифицированной формуле Уокера. Получено удовлетворительное согласование результатов расчета скорости РУТ в зависимости от КИН и количества циклов задержки до полной стабилизации РУТ после однократных перегрузок с экспериментально полученными данными, а также при нерегулярном нагружении.

Ключевые слова: однократная перегрузка, нерегулярное нагружение, задержка, усталостная трещина, скорость роста, остаточные напряжения, эффективный коэффициент интенсивности напряжений, прогнозирование.

ANNOTATION

Pyndus Yu.I. Prediction of fatigue crack growth rate after single overload in aluminium alloys. - Manuscript.

Dissertation for the candidate degree in engineerin speciality 01.02.04 - “Fracture Mechanics”. - Ternopil Ivan Pul'uj State Technical University, Ternopil, 2002.

Dissertation deals to development of analytical-experimental techniques for prediction of fatigue crack growth (FCG) after single overloads and at variable amplitude tensile loading.

The basic behaviors of influencing of stress ratio R on crack resistant were investigated. The parameters of modified Walker model for analytical estimation of diagrams of aluminum alloy D16chT at constant-amplitude loading were determined.

Influencing of single tensile overloads on FCG rate retardation in aluminum alloys D16chT and D16T is investigated. The basic behaviors of influencing of an overload factor Q_ol and stress ratio R on FCG rate retardation were determined. For an estimation of FCG delay, the parameter - minimum FCG rate V_min after single overload is offered and the technique of its definition is designed. The model of fatigue crack growth after single tensile overload, which is based on definition of residual stresses distribution, effective stress and SIF K_eff of a cycle, modified Walker equation, and also allows a stage of delayed retardation is designed. On the basis of offered model, the cycle-be-cycle techniques for predicting of FCG after single overloads and at variable amplitude tensile loading was developed.

Keywords: single overload, variable amplitude loading,, retardation, fatigue crack growth, residual stresses, effective stresses, prediction, effective stress intensity factor.

Размещено на Allbest.ru

...