Наука о надежности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Наука о надежности - молодая наука. Ее формирование относится к середине текущего столетия. Но это не означает, что люди не интересовались и не занимались вопросами надежности создаваемой ими техники до тех пор, пока не возникла наука о надежности. С первых шагов развития техники стояла задача сделать техническое устройство таким, чтобы оно работало надежно. Середина текущего столетия ознаменовалась новым качественным скачком в развитии техники - широким распространением больших и малых автоматизированных систем управления (АСУ) различного назначения. Создание и использование такой техники без специальных мер по обеспечению ее надежности не имеет смысла. Опасность заключается не только в том, что новая сложная техника не будет работать (будут возникать простои), но главным образом в том, что отказ в ее работе, в том числе и неправильная работа, может привести к катастрофическим последствиям.

Очевидно, что новая автоматизированная техника, выполняющая ответственные функции, имеет право на существование только тогда, когда она надежна.

С развитием и усложнением техники усложнялась и развивалась проблема ее надежности. Для решения ее потребовалась разработка научных основ нового научного направления - наука о надежности. Предмет ее исследований - изучение причин, вызывающих отказы объектов, определение закономерностей, которым отказы подчиняются, разработка способов количественного измерения надежности, методов расчета и испытаний, разработка путей и средств повышения надежности.

Наука о надежности развивается в тесном взаимодействии с другими науками.



1. Невосстанавливаемые системы. Показатели надежности невосстанавливаемых систем

Информационные системы предназначаются для функционирования в течение длительного периода времени, поэтому в процессе эксплуатации допускают поведение различного рода восстановительных мероприятий (ремонтов, регламентных профилактических работ и т.п.). Однако на определенных периодах эксплуатации при анализе надежности они могут рассматриваться как невосстанавливаемые, например, если в процессе выполнения какой-либо задачи принципиально невозможно восстановление отказавших элементов.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1

Поскольку поведение любого технического объекта во времени описывается случайным процессом переходов из состояния работоспособности в состояние отказа и обратно показатели надежности носят вероятностно-временной характер.

p(t) - вероятность безотказной работы

q(t) - вероятность отказов в работе

л(t) - частота и интенсивность отказов

T - среднее время безотказной работы

t - наблюдаемый промежуток времени

Вероятность безотказной работы за промежуток времени t это вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в пределах заданного промежутка времени отказа не возникнет. Другими словами, это вероятность того, что время безотказной работы T будет больше некоторого наблюдаемого промежутка времени t. Этот показатель для минимально возможного элемента аппаратной части ИС (чипа) можно определить экспериментальным путем на этапе испытаний.

;

где

N(t) - число объектов, сохранивших свою работоспособность в течение времени t;

No - общее число объектов;

n(t) -число отказавших за время t объектов.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. График распределения вероятности

;

Вероятность безотказной работы представляет из себя функцию времени, убывающую от 1 до 0 и ее часто называют функцией надежности. Функция обратная этой называется функцией ненадежности и является случайной величиной вероятности отказа во времени.



;

Производная вероятности отказа по времени называется плотностью распределения вероятности отказа и называется частотой отказа или функцией отказа.

;

Частота отказов f(t) статистически определяется отношением количества объектов отказавших в единицу времени к первоначальному количеству испытуемых объектов.

Важным показателем надежности невосстанавливаемых систем является интенсивность отказов л(t).

л(t) - условная плотность вероятности возникновения отказа в момент времени t при условии, что до этого момента времени отказ не возникал.

Интенсивность отказов представляет собой отношение частоты отказа к вероятности безотказной работы невосстанавливаемого объекта при его испытании в промежуток времени t.

;



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3

- участок приработки. Приработка объясняется наличием внутренних дефектов и неопытностью обслуживающего персонала.

- интервал нормальной эксплуатации. Ему соответствует постоянная интенсивность отказов и длительность этого участка называется условной долговечностью. Как правило, отказы на этом участке возникают только из-за внешних причин.

- интервал старения. На этом интервале по причинам, обусловленным естественными процессами старения интенсивность возрастает. Для того, чтобы поддержать л в постоянном состоянии необходимо либо обслуживание, либо ремонт.

Интенсивность отказов системы

;

;

.



2. Функциональное резервирование. Преобразование сетевой структуры при расчете надежности сети с учетом надежности узлов

Функциональное резервирование осуществляется путем формирования сетевых структур и способствует повышению и показателю безотказности. Существует еще один важный способ надежности и эффективности. Это блокирование кратковременных отказов за счет использования имеющегося резерва времени. При выполнении системы своих основных функций.

Функциональное резервирование отдельных деталей обычно трудно осуществимо на практике, более часто удается осуществлять функциональное резервирование узлов оборудования.

Составной частью информационной системы являются сети передачи данных. Сеть состоит из узлов и линий связи между узлами. Обычно сети состоят их восстанавливаемых элементов, с хорошо организованными эксплуатационным обслуживанием. Связь между отдельными пунктами сети может осуществляться по многим возможным путям, включая транзит через несколько пунктов. Передача сообщения в сети занимает на определенное время те или иные канальные мощности и процессоры в узлах связи. В связи с этим наиболее адекватной моделью сети является сеть массового обслуживания.

Для оценки надежности сети в целом необходимо дать определение работоспособного и неработоспособного состояния сети. Например, сеть может считаться работоспособной при связывании всех узлов. Под связанностью понимают существование путей передачи информации от источника к потребителю. Иногда сеть считают работоспособной при наличии связанности при определенной доли пар узлов.

Сеть обычно описывают графом, вершиной которого соответствуют узлам сети, а ребра - каналам связи между ними. Каждый узел и канал связи может находиться в двух состояниях - работоспособном и неработоспособном. В качестве использования информации используют показатели надежности ребер и вершин графов, которые предполагаются известными.

Применение метода дифференциальных уравнений Колмагорова затруднено из-за большого числа уравнений и сложности составления графа состояний и переходов. Поэтому при расчете надежности сетей принимают допущения, которые упрощают расчеты и дают лишь приближенные значения надежности.

Оценка надежности методом преобразованных сетей.

Основная идея этого метода заключается в том, что сети придается такая конфигурация, для которой можно применить известные расчетные схемы. При этом исходная сеть преобразуется дважды: в сеть с заведомо более высокой и в сеть заведомо более низкой надежностью. В результате расчетов двух полученных сетей получают верхнюю и нижнюю границы интервала показателей надежности рассматриваемой сети.

Преобразование исходной сети заключается в поэтапном исключении из рассмотрения отдельных линий путем их закорачивания или разрыва. При этом разрыв любой линии связи уменьшает надежность сети или переводит ее а неработоспособное состояние, а закорачивание линии связи (равносильно объединению двух узлов) повышает надежность сети.

В ходе работы преобразования сети намечают начальный и конечные узлы, поочередно выбирают линии связи и преобразуют исходную сеть до тех пор, пока не будут получены последовательно-параллельные цепи. Правил выбора тех или иных линий связи не существует.

Рассмотрим применение данного метода на примере сети, изображаемой на рис. 4. Сеть имеет пять узлов и восемь линий связи. Для простоты будем считать узлы сети абсолютно надежными, а линии связи равнонадежными.



Рис. 4. Преобразование сети при интервальном методе оценки:

а) исходная схема сети;

б) первый этап преобразования путем удаления ветви 4;

в) второй этап преобразования путем удаления ветви 5;

г) эквивалентная логическая схема для расчета нижней границы надежности;

д) первый этап преобразования путем закорачивания ветви 4;

е) второй этап преобразования путем закорачивания ветви 5;

ж) эквивалентная логическая схема для расчета верхней границы надежности

Для получения сети с заведомо более низкой надежностью необходимо последовательно разорвать линии 4 и 5 (рис. 4, б, в). В результате этих преобразований получим эквивалентную логическую схему для расчета надежности, соответствующую общему нагруженному резервированию (рис. 4, г).

Для получения сети с заведомо более высокой надежностью необходимо последовательно закоротить линии 4 и 5 (рис.4, д, е). В результате этих преобразований получим эквивалентную логическую схему для расчета надежности, соответствующую раздельному нагруженному резервированию (рис. 4, ж).

Если учитывать надежность узлов сети, то эквивалентные логические схемы незначительно усложнятся (рис. 5).

Для схем, изображенных на рис.4, г, ж, можно записать выражения для определения минимального k_г1 и максимального k_г2 значений коэффициента готовности:

Где k_г=µ/(л-µ) - коэффициент готовности отдельной линии связи;

С=л/µ.

Таким образом, для исходной сети коэффициент готовности находится внутри интервала [k_г1…k_г2].

Аналогичным образом можно найти другие показатели надежности.

С помощью эквивалентных логических схем, изображенных на рис.5, а, б, можно рассчитать надежность с учетом узлов.

а) б)

Рис. 5. эквивалентные логические схемы для расчета надежности с учетом надежности узлов:

а) для определения нижней границы надежности;

б) для определения верхней границы надежности



Для оценки надежности сети с восстанавливаемыми элементами необходимо перейти от логической схемы для расчета надежности к графу состояний.

Составление графа состояний сети является сложной задачей. Общее число состояний, в которых может находиться сеть, равно 2ⁿ, где n - число элементов сети. При равнонадежных элементах сети можно уменьшить число рассматриваемых состояний путем их объединения. Однако только объединение можно производить различными способами, и заранее неизвестно общее число «объединенных» состояний, что затрудняет составление графа состояний.

Можно выделить две особенности графов состояний сетей.

Так как отдельные элементы функционируют (отказывают и восстанавливаются) независимо од других элементов, в графе имеются состояния, соответствующие 0,1,…,n-1, n неработоспособным элементам.

Всегда можно выделить критическое число R_кр неработоспособных элементов, при достижении которого возможен отказ сети (при определенном сочетании неработоспособных элементов). Например, для вырожденной сети с последовательным соединением элементов (линий связи) R_кр=1, а для сетей, изображенных на рис 5, е, ж, R_кр=3.

Для удобства обозначим номер состояния двухзначным числом. Первая цифра номера соответствует числу отказавших элементов, вторая - порядковому номеру состояния при данном числе отказавших элементов.

При построении графа состояния располагаются сверху вниз по мере увеличения числа неработоспособных элементов. На каждом уровне по горизонтали могут располагаться несколько состояний, соответствующих определенному числу неработоспособных элементов.

Построение графа производится в несколько этапов.

Изображаются все крайние левые состояния, каждое из которых соответствует определенному числу неработоспособных элементов.

Анализируются состояния, ближайшие к критическому (R_кр) и назначаются соответствующие интенсивности переходов и при необходимости добавляются состояния на каждом уровне.

Анализируются состояния, ближайшие к рассмотренным и т.д.

Составленный граф проверяется по суммарным значениям соответствующих интенсивностей переходов. Сумма одноименных и интенсивностей для стрелок, исходящих из одного состояния, должна соответствовать уровню, на котором находится состояние.

Поясним алгоритм построения графа состояний на примере эквивалентной логической схемы, изображенной на рис. 5, ж. В данной схеме можно выделить две группы резервированных элементов - правую (группа номер один) и левую (группа номер два).

Изобразим крайние левые состояния в виде графа (рис. 6,а):

01 - все элементы работоспособны;

11 - один элемент неработоспособен, остальные работоспособны;

Рис. 6. составление графа состояний:

а) начальный этап составления графа состояний;

б) полный граф состояний;

в) суммарные интенсивности переходов



21 - два элемента неработоспособны, остальные работоспособны;

31 - критическое состояние (неработоспособны три элемента в одной группе);

…

61 - все элементы неработоспособны.

Из перечисленных состояний работоспособными являются три состояния: 01; 11; 21.

Для перехода из состояния 01 в состоянии 11 необходимо, чтобы отказал один из шести элементов, поэтому интенсивность перехода равна 6л; для обратного перехода необходимо восстановление одного неработоспособного элемента, поэтому интенсивность перехода равна µ.

Аналогично для перехода из состояния 51 в состояние 61 должен отказать единственный оставшийся работоспособным элемент, поэтому интенсивность этого переход равна л; для обратного перехода необходимо восстановление одного из шести неработоспособных элементов, поэтому интенсивность перехода равна 6µ.

2. Проанализируем предотказное состояние 21. Для перехода этого состояния в состояние 31 необходимо, чтобы в этой же группе отказал еще один элемент, поэтому интенсивность перехода равна л. Для обратного перехода необходимо восстановление одного из трех элементов в группе, значит, интенсивность обратного перехода равна 3µ. Добавление к трем неработоспособным элементам одной группы еще одного элемента из другой группы дает неработоспособное состояние 41. Чтобы осуществился переход из 31 а 41, должен отказать один из трех элементов второй группы, поэтому интенсивность перехода равна 3л, интенсивность обратного перехода равна µ.

3. Сопоставление состояний 21, 31, 41 с эквивалентной логической схемой сети показывает, что при соответствующих числах неработоспособных элементов может существовать, по крайней мере, одно из состояний 22; 32; 42:

22 - два неработоспособных элемента в разных группах, остальные работоспособны;

32 - неработоспособны три элемента в разных группах, остальные работоспособны;

42 - неработоспособны четыре элемента по два в каждой группе, остальные работоспособны.

Для перехода из состояния 11 в состояние 22 должен отказать один из трех элементов группы, поэтому интенсивность перехода равна 3л. Интенсивность обратного перехода равна 2µ, так как может быть восстановлен элемент в любой из групп и т.д. в результате аналогичных рассуждений получаем полный граф состояний (рис. 6, б).

4. Результаты проверки правильности составления графа путем суммирования интенсивностей переходов между состояниями по каждой ветви приведены на рис. 6. в.

3. Расчет надежности невосстанавливаемых систем при основном соединении элементов

В структуру информационной системы включены следующие устройства:

Напольное считывающее устройство (), устройство связи с объектом (), ПЭВМ().

Требуется определить характеристики надежности:

а. Вероятность безотказной работы ИС в течение 200 часов.

б. Среднее время безотказной работы.

Порядок выполнения расчета:

В структуру информационных систем включены (последовательно): напольное считывающее устройство, устройство связи с объектом, ПЭВМ. Каждое устройство включает в себя по одной единице одинаковых элементов, для которых определены средние интенсивности отказов датчиков (, электронных схем (, и исполнительного механизма .

Требуется определить характеристики надежности:

Вероятность безотказной работы ИС в течение 200 часов.

Среднее время безотказной работы.

Порядок расчета:

Определяем среднюю интенсивность отказов для системы:

;

;

Определяем характеристику надежности для системы:

;

;

;

часа.

Вывод: интенсивность отказа системы = час^-1

Вероятность безотказной работы ИС в течение 200 часов = 3827 часа;

Среднее время безотказной работы = 0,95



4. Надежность программного обеспечения. Программная избыточность - как средство повышения устойчивости в работе программного обеспечения. Пример программной избыточности

Надежность - свойство объекта сохранять во времени и в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортировки.

Основным понятием теории надежности является работоспособное и неработоспособное состояние.

Работоспособное состояние - состояние объекта, при котором значение всех параметров, характеризующих выполнять заданные функции соответствуют требованиям нормативно-технической или проектной документации.

Неработоспособное состояние - состояние при котором хотя бы один из таких параметров не соответствует указанным требованиям.

Исправное состояние - состояние объект, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и проектной документации, в том числе тем, которые не влияют на выполнение заданных функций.

Неисправное состояние - состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному указанному требованию. Состояние объекта может быть не исправным, но работоспособным.

Отказ - событие заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

Программная избыточность - это процесс, используемый для контроля и обеспечения достоверности важных функций управления и обработки информации. Программная избыточность базируется на выполнении системой следующих функций:

- взаимное недоверие элементов системы;

- немедленное обнаружение и регистрация ошибок;

- выполнение одинаковых функций разными модулями системы и сопоставления результатов обработки;

- контроль и восстановление данных с использованием других видов избыточности.

При использовании метода взаимного недоверия компоненты системы проектируется, исходя из предложения, что другие компоненты и исходные данные содержат ошибки. Перед началом обработки программные компоненты должны проверить корректность входных параметров и исходных данных и попытаться обнаружить в них ошибки. В случае обнаружения ошибки информация о ней передается другим модулям системы или пользователю для принятия решения. Для повышения надежности выполнения важных функций системы в комплексах программ применяются несколько вариантов модулей, различающихся методами решения задачи или алгоритмом реализации одного и того же метода. Тем самым, появляется возможность сопоставлять результаты обработки одинаковых исходных данных разными модулями и исключать искажение результатов, обусловленное программными ошибками или сбоями в системе.

Программная избыточность также необходима для реализации программ контроля и восстановления данных с использованием информационной избыточности и для функционирования средств защиты, использующих временную избыточность. Следует отметить психологические трудности введения избыточности для обеспечения надежности программ. Традиционный глубокий оптимизм создателей комплексов программ относительно возможности собственных ошибок и внешних возмущений приводит к массовому пренебрежению методами программной защиты или их незначительному использованию. Этому способствует также ограниченность ресурсов вычислительных систем. Избыточность, необходима для обеспечения надежного функционирования комплексов программ, должна определяться на начальных этапах проектирования и целенаправленно использоваться для решения задач контроля и восстановления.



Заключение

Надежность системы или отдельных ее элементов -- свойство элементов выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в необходимых пределах, соответствующих заданным режимам и условиям использования, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования. Система или ЭВМ может находиться в одном из двух состояний: исправном и неисправном. Если система соответствует всем требованиям нормативно-технической документации (в том числе и второстепенным, характеризующим внешний вид и удобство эксплуатации), то она исправна, при несоответствии хотя бы одному требованию -- неисправна.



Библиографический список

надежность невосстанавливаемый вероятность отказ

1. Надежность информационных систем: методические указания к выполнению практических работ для студентов специальности 230201 «Информационные системы и технологии» очной и заочной форм обучения/составители: Л.И. Папировская, Т.Б. Ефимова. - Самара: СамГУПС, 2010. - 26 с.

2. Надежность информационных систем: методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 230201 «Информационные системы и технологии» очной и заочной форм обучения/составители: Л.И. Папировская, Т.Б. Ефимова. - Самара: СамГУПС, 2009. - 40 с.

3. Половко А.М., Гуров С.В. основы теории надежности. Практикум. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006. - 560 с.

4. Сачков Н.Г., Русакова Е.А., Паршин А.В. Основы эксплуатационного обслуживания информационных систем железнодорожного транспорта. - М.: Маршрут, 2005. - 416 с.

Размещено на Allbest.ru

...