Технологічне забезпечення якості поверхневого шару роликів витяжних механізмів

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

05.02.08 - Технологія машинобудування

ТЕХНОЛОГІЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЯКОСТІ ПОВЕРХНЕВОГО ШАРУ РОЛИКІВ ВИТЯЖНИХ МЕХАНІЗМІВ

Зелений Анатолій Михайлович

Одеса - 2002

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Виробництво кабельної продукції пов'язано з інтенсивним зношенням робочих поверхонь роликів витяжних механізмів. Зношення залежить від силових та кінематичних параметрів пар тертя, від властивостей поверхневого шару - його шорсткості, твердості, зносостійкості. Ефективним напрямком у вирішенні цієї проблеми в аспекті досягнення вимог експлуатаційних показників щодо витяжних роликів є використання зносостійких спеціальних покрить.

В зв'язку із жорсткими вимогами до точності робочих поверхонь вказаних деталей, а також високої твердості нанесених покрить завершальною технологічною операцією є шліфування, яка покликана забезпечити необхідні властивості обробленим поверхням.

На сьогодні якість поверхневого шару деталей з покриттям досягається за рахунок обробки їх граничними за бездефектністю технологічними умовами шліфування, що забезпечують найвищу продуктивність. Але при цьому внаслідок термомеханічних явищ, які супроводжують шліфування, на робочих поверхнях роликів виникають дефекти типу тріщин та відшарувань самих покрить.

Дослідження закономірностей формування шліфувальних тріщин та відшаровування покрить від основного матеріалу при обробці деталей з покриттям є важливим народно-господарським завданням, вирішення якого забезпечить значну економію матеріальних ресурсів, трудомісткості і собівартості відновлення деталей.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами темами. Робота виконувалась на базі тематичних планів НДР Одеського Національного політехнічного університету на 1997-2001 р. №363-31 фізико-механічні основи технології прецизійного машинобудування (реєстраційний №04:04-МВІ**-99) та технічних проблем ВАТ "Одескабель", які пов'язані з виробництвом кабельної продукції.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є забезпечення якісних характеристик зносостійких покрить на основі встановлення функціональних зв'язків технологічних параметрів шліфування із фізико-механічним станом поверхневого шару роликів витяжних механізмів з урахуванням спадкових дефектів, що виникають на операціях нанесення покрить.

Для реалізації мети в роботі необхідно вирішити наступні задачі:

- вивчити механізм формування пружно-деформованого стану поверхневого шару з покриттям при обробці шліфуванням з урахуванням технологічних дефектів, що виникають на попередніх операціях і особливо, при нанесенні покрить;

- розробити математичну модель, що описує термомеханічні процеси в поверхневому шарі при шліфуванні деталей з нанесеними на оброблювані поврехні покриттями, які мають часткове відшарування відносно матеріалу виробів;

- отримати розрахункові залежності, завдяки яким можливо прогнозувати умови сколювання покрить при певних режимах шліфування для конкретно вибраних характеристик обробляючих інструментів;

- апробірувати основні результати досліджень в умовах безпосереднього виробництва, при підготовці відповідальних механізмів, до робочих поверхонь яких пред'являються завищені вимоги відносно їх експлуатаційних якостей з метою визначення їх ефективності.

Об'єкт досліджень - якість робочих поверхонь витяжних роликів.

Предмет дослідження - закономірності формування тріщин та відшарування зносостійких покрить від основного матеріалу витяжних роликів при шліфуванні їх робочих поверхонь.

Методи досліджень. Для вирішення поставлених задач використовувалися методи лінійної теорії термопружності, математичний апарат теорії механіки руйнування, рівняння математичної фізики, основи технології машинобудування. Аналіз експериментальних даних проводився методами теорії ймовірностей та математичної статистики.

Достовірність отриманих наукових результатів і висновків перевірена порівнянням теоретичних положень з експериментальними даними та залежностями, виготовленням дослідних зразків та їх перевірки.

Наукова новизна одержаних результатів. Вирішено наукову задачу по встановленню розрахунково-теоретичних залежностей між умовами відшарування покрить під дією термомеханічних явищ, що супроводжують обробку шліфуванням, пружно-деформованим станом робочих поверхонь виробів з покриттям та технологічними параметрами операції шліфування. Крім цього, наявність одержаних функціональних залежностей дозволяє здійснювати оптимальний вибір покрить для основного матеріалу із міркувань відповідності фізико-механічних властивостей покриття та основного матеріалу. Одержані критеріальні співвідношення по визначенню технологічних умов тріщино- та сколоутворення при шліфуванні виробів з покриттям.

Практичне значення одержаних результатів. На підставі проведених теоретико-експериментальних досліджень розв'язана задача по забезпеченню ефективності експлуатації роликів витяжних механізмів, які працюють в умовах інтенсивного зношення. Завдяки раціональному вибору типу покриття їх робочих поверхонь та наступної бездефектної обробки шліфуванням значно збільшено ресурс експлуатації цих деталей у витяжних механізмах.

Особистий внесок здобувача.

Розроблена математична модель для дослідження температурних та пружно-деформаційних полів у виробах з покриттям з урахуванням їх часткового відшарування.

Визначені розрахункові залежності, за якими можна досліджувати пружно-деформований стан робочих поверхонь виробів з покриттям в залежності від параметрів шліфування.

Визначені технологічні умови шліфування деталей з покриттям при наявності дільниць часткового відшарування, які забезпечать відсутність на оброблюваних поверхнях дефектів типу тріщино- і сколоутворення та відшарування від основного матеріалу.

Теоретично експериментально обгрунтовані основні результати наукових досліджень на конкретних виробах із зносостійкими покриттями, для яких важливими експлуатаційними показниками являються вимоги високої точності та низької шорсткості.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації доповідалися, обговорені та схвалені на міжнародних, зональних і вузівських науково-технічних конференціях і нарадах. Дисертаційна робота в цілому розглянута і схвалена на розширеному засіданні кафедри Вищої математики № 2 за участю співробітників кафедр "Технологія машинобудування", "Металорізальні верстати, метрологія та сертифікація" Одеського Національного політехнічного університету, технічній Раді ВАТ "Одескабель".

Публікації. Результати дисертації викладені у 7 публікаціях, в тому числі є 4 статті у фахових журналах.

Структура дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, трьох розділів, основних результатів і висновків, списку літератури з 117 найменувань і додатків, що містять методику експериментальних досліджень, документів про впровадження результатів дисертаційної роботи на промисловому підприємстві. Робота викладена на 193 сторінках машинописного тексту з додатками, містить 40 рисунків, 14 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

ролик витяжний механізм зносостійкість

У вступі відображена важливість проблеми, її народногосподарське значення, актуальність питань, яким присвячена дисертація, поставлена мета роботи, сформульовані положення, що виносяться на захист, і стисло викладений зміст роботи.

У першому розділі, що має допоміжних характер наведено огляд літератури за станом розглядуваної проблеми. Операцію шліфування застосовують для виготовлення виробів, до робочих поверхонь яких висуваються підвищені вимоги по точності, шорсткості тому, що останні характеристики істотно впливають на експлуатаційні властивості та ресурс їх використання. До таких виробів відносяться деталі із зносостійкими покриттями, що працюють в умовах підвищеного зносу робочих поверхонь.

Одним із основних факторів, що визначає інтенсивне зношення, є шорсткість поверхонь тертя. Тому нанесення на ці поверхні покрить із заданими фізико-механічними властивостями є одним із раціональних і економічних шляхів підвищення зносостійкості деталей.

Зносостійкі покриття, що наносяться різними методами мають високу твердість і низьку оброблюваність. В зв'язку з цим, виникає проблема розмірно-чистової обробки деталей з покриттям. Специфічною особливістю високопродуктивної операції шліфування є виділення великої кількості теплоти, основна частина якої сприймається поверхневим шаром деталі з покриттям. Із-за різноманітних термомеханічних властивостей покриття і основного металу по границі системи покриття-матриця формуються напруження, завдяки яким виникають дефекти типу тріщин.

Проблемі тріщиноутворення при шліфуванні деталей з покриттям присвячені роботи проф. Михайлова А.А., проф. Анельчика Д.Є., проф. Усова А.В., проф. Якімова О.В. та ін.

Розроблені нормативи шліфування деталей з різними типами покрить дають можливість суттєво понизити інтенсивність тріщиноутворення на оброблюваних поверхнях. Але повністю запобігти їх появі удається не завжди. Справа в тому, що розроблені рекомендації не враховують спадкові дефекти, які привносяться на етапі нанесення покрить із-за недосконалої технології. До них в першу чергу, відносяться часткові відшарування покриття від матриці.

Тому задача визначення технологічних умов бездефектного шліфування і управління якістю поверхневого шару виробів з покриттям, схильних до тріщино- і сколоутворення остається актуальною. Це обумовлює необхідність досліджень причин формування шліфувальних дефектів, з урахуванням наслідкових неоднорідностей від попередніх технологічних операцій.

У другому розділі досліджуються термомеханічні процеси, які супроводжують операцію шліфування роликів після нанесення на них покрить. На відміну від відомих, пропонується наступна модель для визначення термопружного стану поверхневого шару.

Локальні навантаження у вигляді інтенсивних теплових потіків q(y), що виникають у зоні контакту інструмента з оброблюваною поверхнею, формують термічні напруження, які приводять до відриву покрить від основного матеріалу, в особливості при наявних дефектах спадкоємного характеру у вигляді часткового відшарування.

Задача полягає у відшуканні коефіцієнтів інтенсивності контактних напружень в граничних точках . При визначенні цих коефіцієнтів можна вирішувати питання про стан рівноваги розглядуваного дефекту, тобто отримати відповідь на питання про умови сколювання частково відлущеного покриття. Математична постанова задачі слідуюча:

(1)

Тут через позначена жорсткість покриття; E₁ - модуль пружності матеріалу покриття; h - товщина покриття; - - коефіцієнт Пуасона матеріалу покриття; Р (у) - нормальні термічні контактні напруження, які діють між покриттям та матрицею; q(y) - навантаження, що відриває покриття від основного матеріалу; w(y) - прогин покриття.

Вертикальні переміщення w₃(y) поверхневих точок матриці в області відшарування у а представляються у вигляді:

 (2)

Вирішення задачі (1) - (4) за допомогою інтегральних перетворень Фур'є дозволяє одержати вираз для коефіцієнта інтенсивності напружень K_1.

Проведені дослідженння дозволяють здійснювати вибір покрить для основного матеріалу із міркувань відповідності фізико-механічних властивостей покриття і матеріалу матриці, а також умов нанесення його на поверхню матриці. Довжина 2а дільниці часткового відшарування покриття з матрицею не повинна бути більше 1/3 товщини нанесеного покриття. Інакше значення КІН будуть різко зростати, що свідчить про можливий відрив покриття на вказаній ділянці.

Крім вказаного критерію контролю відшарування покриття від основного матеріалу, в роботі вирішена задача по визначенню температур як в покритті, так і в матриці (рис. 3).

Формування ізотерм у покритті показує на деякі особливості. По перше, із-за суттєвої різниці між значеннями коефіцієнтів теплопровідності покриття _п і основного матеріалу -_м у покритті чиниться концентрація основної долі тепла, яке виділяється при різанні. По друге, наявність характерних зломів у місцях зміни граничних умов і збільшення grad T (0,y,) на межі покриття-матриця.

Найбільш високі температури формуються в поверхневому шарі під джерелом - у зоні обробки. За рахунок параметру V_д чиниться спотворення ізотерм, які зсуваються до задньої кромки джерела. Теплообмін з поверхні для точок IyI l сприяє різкому падінню температури як в точках за задньою кромкою джерела, так і в точках перед передньою кромкою. На ділянці часткового відшарування покриття формується спотворення ізотерм. Вони обгинають цю дільницю як зі сторони покриття, так і збоку матриці. Така поведінка ізотерм пояснюється тим, що область часткового відшарування має властивості теплоізоляції.

Таким чином, аналіз температурного поля в системі покриття-матриця з дільницями часткового відшарування показав, що поле є неоднорідним, з характерними спотвореннями як на межі, так і в місцях відшарування. Зміна граничних умов, також впливає на характер розподілу ізотерм.

Аналіз пружного стану показав, що у поверхневому шарі деталей з покриттям формуються напруження різної величини і знаку. Ці напруження особливо великі поблизу поверхні деталі і на межі покриття-матриця, коефіцієнти температурного розширення і другі теплофізичні та пружні характеристики яких різко відрізняються між собою. Інтенсивність розтягуючих напружень зростає навколо часткових відшарувань покриття. Стрибок напружень при переході через межу покриття-матриця, також свідчить про можливість сколювання покриття.

Зміна режимів, наприклад, глибини різання, швидкості деталі або товщини покриття, а також характеристик інструменту приводить до формування різних напружень в покритті, основному матеріалі і в місцях часткового відшарування

Одержані залежності дозволяють моделювати термомеханічні явища, що супроводжують процес шліфування виробів з покриттям. При цьому, з допомогою керуючих технологічних параметрів можна забезпечити виконання умов обробки при якій усуваються структурні перетворення у поверхневому шарі.

Запобігти тріщиноутворення на оброблюваній поверхні можливо, якщо текучі значення напружень не перевершують гранично допустимі значення для матеріалів покриття - підложка:

(7)

(8)

Критеріальні співвідношення (6)-(9) правомірні для умови повного зчеплення покриття з основним матеріалом. Так як технологічно забезпечити такі умови неможливо, то слід розглядати додаткові вимоги у вигляді нерівності:

K_1c,(10)

Тобто, при наявності часткового відшарування покриття на дільниці (-а^*, а^*) від основного матеріалу, інтенсивність напружень у гирлі дефекту не може перевершувати коефіцієнт тріщиностійкості K_1c покриття.

Комплекс критеріальних співвідношень (6) - (10), у яких технологічні параметри представлені через температуру шліфування і інтенсивність теплового потіку q(y), дозволяє керувати обробкою виробів з покриттям так, щоб забезпечити необхідні якості, навіть при наявності дефектів типу часткового відшарування, які на практиці завжди мають місце.

Застосування рекомендуємих режимів обробки на досліджуваних покриттях показало, що повністю усунути тріщиноутворення на шліфованих поверхнях не вдається. Фрактографічний аналіз поверхні сколів показав, що руйнування носить транскристалітний характер, який відображає механізм низько-енергоємного крихкого руйнування.

Вищенаведені критерії не дозволяють з'ясувати роль вказаних дефектів покрить в інтенсивності тріщиноутворення при шліфуванні. Неоднорідність та дефектність структури покриття враховується лише через функцію розподілу границі міцності. Тому вищерозглянутий підхід враховує разом всі дефекти і неоднорідності, незалежно від їх фізичної природи, величини, форми, розташування. Але, з другої сторони, остається завуальованою роль дефекту в елементарному акті руйнування.

Для більш повного уявлення про роль дефектності матеріалу у механізмі пониження міцності, розглядається задача у якій допускається, що в поверхневому шарі покриття розсіяні не взаємодіючі між собою дефекти з глибиною залягання набагато меншою, ніж їх довжина. При цьому вони знаходяться в межах товщини знятого матеріалу за один прохід. Під дією контактних температур шліфування такі дефекти починають розвиватися у тріщину. Умовою рівноваги спадкоємних дефектів, довжиною 2l є така нерівність

(11)

У цій формулі величина контактної температури Т_к у зоні шліфування залежить від технологічних параметрів та теплофізичних властивостей оброблюваного матеріалу. В роботі встановлені відповідні розрахункові залежності для її визначення по заданим режимам шліфування, та характеристикам кругів.

Технологічна реалізація наведеного співвідношення дозволяє запобігти появи тріщин на оброблюваних поверхнях.

Адекватність побудованої моделі перевірялась експериментально на зразках із сталі 40Х, на поверхні яких напорошувалось зносостійке покриття Al₂O₃ +TiO₂, товщиною h=0,6- 0,8 мм. Для розрахунку параметрів бездефектної обробки були використані слідуючі фізико-механічні характеристики: К_с= 2,0 МПа м^1/2; _t =8,58 К^-1; G = 168 ГПа.

Враховуючи випадковість розміру l^l у розподілі дефектів у тілі, встановлений закон ймовірного розподілу цих дефектів. Аналіз мікрошліфів робочих поверхонь зразків до операції шліфування показав, що функція розподілу f(l) розмірів дефектів задовільняє нормальному розподілу.

Ймовірність руйнування обчислювалась за передумовою, що окремі дефекти не взаємодіють між собою, тобто на основі "найбільш слабкого ланцюга".

Для перевірки критерію (11) відсутності шліфувальних тріщин на оброблюваних поверхнях визначалась контактна температура в зоні шліфування. Враховуючи те, що домініруючим фактором із режимів шліфування є глибина шліфування, була визначена залежність Т= f( t_шл) (рис. 5). Решта режимів вибирались із умов максимальної продуктивності із збереженням необхідних якостей поверхонь.

Експериментальні дослідження показали, що круги із природних та синтетичних діамантів володіють стабільними різальними здатностями, високою розмірною стійкостю, формують порівняно низьку температуру у зоні шліфування, що відображається, в свою чергу, на відсутності тріщин при значних глибинах шліфування ( в порівнянні з кругом 24А 25 СМ18К5 ).

Було, також, встановлено, що найбільш продуктивним при збереженні необхідних якостей є шліфування покриття діамантовими кругами АСР Б1 зернистістю 80/63 Б11.

В зв'язку з тим, що пористість при напорошенні даного покриття регулюється швидкістю транспортуючої струмини газу, а також іншими параметрами процесу напорошення, можна відповідним вибіром режимів шліфування і характеристик кругів запобігти появи шліфувальних тріщин на оброблюваних поверхнях.

Результати визначення мікротвердості обробленої поверхні та мікроструктури поверхневого шару свідчать про те, що у діапазоні досліджених режимів структурні зміни після шліфування зносостійкого покриття Al₂O₃+TiO₂ будуть відсутніми.

Характер тріщиноутворення на цих покриттях в залежності від характеристик кругів, режимів різання можна прослідити використовуючи критерій граничного теплового потоку q^*. Тепловий потік, що поступає у деталь при шліфуванні, є не тільки функцією режимів різання, але і характеристик кругів - твердості зв'язки, зернистості, властивостей ріжучих зерен, їх твердості та ін.

Тому слід чекати, що для кожного круга мають місце свої значення граничного теплового потоку при яких покриття, що містять в собі дефекти розміром 2l, не будуть схильними до тріщиноутворення.

Для ранжировки кругів по критерію граничного теплового потоку були проведені слідуючі дослідження. Покриття Аl₂O₃+TiO₂ шліфувалися різними кругами з глибиною шліфування, при якій на покритті появлялись тріщини. Паралельно вимірювалися значення теплового потіку q (як еквівалент потужності різання), контактної температури Т_к (методом півштучної термопари), регіструвалися миттєві значення температур Т_м, питома робота шліфування. Було встановлено, що інтенсивність тріщиноутворення на покриттях для різних кругів досить добре корелювалася з граничними значеннями теплового потоку. Найменшою величиною теплового потоку володіють діамантові круги зернистістю 80/63 на органічних зв'язках, які і рекомендуються для операцій тонкого шліфування Аl₂O₃+TiO₂ покрить.

У третьому розділі проводиться аналіз отриманих результатів, що дозволяють здійснювати оптимальний вибір характеристик та типу зміцнюючого покриття для робочих поверхонь витяжних роликів, та вимоги до технології його нанесення. Із теоретичних досліджень було встановлено, що для основного матеріалу сталі 40Х, із якого виготовляються витяжні ролики, за механічними властивостями найбільш притаманними є покриття на основі окису алюмінію з добавками окису титану - Al₂O₃/TiO₂, та карбідвольфрамові WC. Виявлені покриття наносяться детонаційним напорошенням. Покриття із Al₂O₃/TiO₂ при їх нанесенні мають за розміром менші дільниці (0,090,15мм), де спостерігаються часткові відшарування, ніж для карбідвольфрамових покрить (0,120,18 мм).

За літературними даними міцність зчеплення вибраних покрить з основним матеріалом - сталлю 40Х, практично мало відрізняються між собою. Тому, при подальшому шліфуванні робочих поверхонь із вказаними покриттями значно менше утворювалось мікротріщин на одиниці площі при обробці покриття на основі окису алюмінію. Режими шліфування та інструмент - алмазний круг АСР 80/63 на бакелітовій зв'язці були при цьому одинакові. Тим самим було підтверджено, що важливу роль у тріщиноутворенні при шліфуванні покрить відіграють крім напружень зчеплення - _зч, ще концентратори типу часткових відшарувань. Тому при розробці технологічних умов зниження інтенсивності тріщиноутворення необхідно режими шліфування та характеристики інструменту назначати з урахуванням концентраторів напружень у вигляді часткових відшарувань по межі покриття-матриця.

Для цього можна використати інтегральний критерій потоку, при якому вказані дефекти зберігають стан рівноваги.

На основі теоретично-експериментальних досліджень технологічних умов вибору та обробки покрить, нанесених на робочі поверхні роликів витяжних механізмів розроблені рекомендації та нормативи режимів різання. Параметри інструменту назначаються із умов забезпечення теплових потоків, значення яких не перевершують критичних, що визначаються правою частиною нерівності.

Якість поверхневого шару покриття після шліфування, його макро- і мікрогеометрія досягається чистовою операцією шліфування алмазними кругами на режимах, які назначаються відповідно до вимог, що забезпечують збільшення ресурсу експлуатації роликів витяжних механізмів в 1,2 рази.

Наведені дослідження по бездефектному шліфуванню деталей з зносостійкими покриттями сприяють впровадженню даних розробок на підприємствах. Так, на підприємстві ВАТ "Одескабель" впроваджена технологія обробки роликів витяжних механізмів з економічним ефектом 57 тис. гривень в рік.

ВИСНОВКИ

Встановлені граничні значення геометричних параметрів типу часткового відшарування при нанесенні покрить, починаючи з яких при обробці їх шліфуванням різко підвищується інетнсивність тріщино- та сколоутворення.

Розроблена математична модель для визначення термомеханічних напружень у зоні дефектів при шліфуванні виробів з покриттям. Встановлені критеріальні співвідношення, які пов'язують технологічні параметри операції шліфування, властивості основного матеріалуа покриття, а також геометричні розміри наслідкових дефектів типу часткових відшарувань.

Визначені режими шліфування та характеристики інструмента, які забезпечують до 30% зменшення браку по тріщино- та сколоутворенню на робочих поверхнях виробів з покриттям.

Одержані науково-експериментальні дослідження, апробовані на роліках витяжних механізмів, на робочі поверхні яких для збільшення ресурсу експлуатації наносяться зносостійкі покриття типу Al₂O₃/TiO₂. Завдяки розробленим рекомендаціям до вибіру характеристик інструменту та режимів різання при підготовці до експлуатації робочих поверхонь, вдалося підвищити довговічність роликів у 1,2 раза, що сприяло конкурентоздібності цієї продукції по відношенню до виробів фірми Nokia Meileffer.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Усов А.В., Зеленый А.М., Иоргачев Д.В. и др. Повышение эксплуатационных свойств рабочих поверхностей деталей из материалов, предрасположенных к трещинообразованию. // "Проблемы прочности". - 1998. - №4. - С.93-105.

Зеленый А.М., Усов А.В. Технологическое обеспечение эффективности эксплуатации роликов вытяжных механизмов. // Труды Одесского политехнического университета - 1998. - №2(6) - С.154-158.

Усов А.В., Зеленый А.М., Иоргачев Д.В. Технические проблемы производства кабельной и волоконно-оптической продукции.// "Перспективы" - №2 - 1998. - С.88-93.

Усов А.В., Зеленый А.М. Технологические возможности повышения эффективности роликов вытяжных механизмов. // "Прогресивна техніка і технологія машинобудування, приладобудування. Праці Міжнародної наук.-техн.конф. - 1998 р. - Т.II, К. - С.15-19.

Усов А.В., Зеленый А.М., Богач А.А. Применение ЭВМ для управления качественными характеристиками шлифуемых поверхностей. // "Високі технології в машинобудуванні" Зб. наукових праць ХДПУ, Харків - 1998 - с.285-288.сов А.В., Зелений А.М., Іоргачов Д.В. Математичний аналіз умов відриву у виробах з покриттям. // Вісник Державного університету "Львівська політехніка" Прикладна математика, Львів, 1998, №337, с.277-280.

Усов А., Зелений А., Іоргачов Д. Математичне моделювання термомеханічних явищ при механічній обробці металів. // "Сучасні проблеми механіки і математики". Матеріали міжнародної наукової конференції. НАН України, ІППМіМ ім.Підстригача Я.С., Львів - 1998. - с.153-154.

Размещено на Allbest.ru