Забезпечення активної відмовостійкості систем керування статично нестійкими динамічними об’єктами

Розробка методів відмовостійкого керування статично нестійкими динамічними об'єктами в аварійних режимах функціонування. Математичні моделі оперативного діагностування технічного стану систем керування нестійкими багатомірними об'єктами в реальному часі.

Рубрика Производство и технологии
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 06.07.2014
Размер файла 72,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського

“Харківський авіаційний інститут”

УДК 681.5.09:681.518.2

Забезпечення активної відмовостійкості систем керування статично нестійкими динамічними об'єктами

05.13.03 - системи та процеси керування

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Гавриленко Олег Іванович

Харків 2003

Дисертацією є рукопис

Роботу виконано в Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор КУЛІК Анатолій Степанович, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, завідуючий кафедрою систем керування літальними апаратами.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор ХАРЧЕНКО Вячеслав Сергійович, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, завідуючий кафедрою комп'ютерних систем літальних апаратів;

кандидат технічних наук, ОСТРОУМОВ Борис Володимирович, ВО “КОМУНАР” Науково-технічне спеціальне конструкторське бюро “ПОЛІСВІТ”, начальник відділу.

Провідна установа:

Харківський національний університет радіоелектроніки, кафедра штучного інтелекту, Міністерство освіти і науки України, Харків.

Захист відбудеться 13.06. 2003 р. о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.062.01 у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, Харків-70, вул. Чкалова, 17.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” (61070, Харків-70, вул. Чкалова, 17).

Автореферат розісланий 06.05. 2003 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Чумаченко І.В.

відмовостійкість керування динамічний аварійний

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність. Безупинний зріст складності літальних апаратів, поширення функціональних можливостей їх систем та широке використання автоматичного керування призводить до того, що разом з необхідністю покращення традиційних економічних, тактико-технічних і якісних показників в авіаційній галузі України стає актуальною проблема забезпечення потрібного рівня відмовостійкості та відмовобезпеки авіаційної техніки. Передавши керування складними технічними об'єктами автоматам, людина стає заручником створеної ним техніки. Деякі відмови в системах керування (СК) можуть призвести до виникнення небезпечних аварійних ситуацій, що не тільки спричиняють значні матеріальні втрати, але й являють собою серйозну небезпеку для здоров'я і життя пасажирів, обслуговуючого персоналу та населення, що особливо актуально для класу статично нестійких динамічних об'єктів. До нього можна віднести як об'єкти, що по своїй природі, від початку, є статично нестійкими (наприклад, статично нестійкий літальний апарат (ЛА)), так і ті, котрі стають статично нестійкими у певних режимах функціонування (наприклад, статично стійкий ЛА з кількома двигунами при відмові одного з них).

Першопричиною виникнення аварійних режимів функціонування технічних систем є окремі відмови, що породжуються неминучими процесами старіння і деградації різних елементів, вузлів, агрегатів, помилками проектування і виробництва, неправильною експлуатацією й обслуговуванням, появою непередбачених факторів і умов, а також цілим рядом інших об'єктивних обставин. Момент появи відмови, місце виникнення та її фізичні характеристики являють собою випадкові події, що зумовлені невизначеністю у функціонуванні елементів авіаційних систем. Один з конструктивних напрямків зняття цієї невизначеності та підтримки необхідної якості функціонування системи керування при виникненні аварійних ситуацій - це наділення СК властивістю активної відмовостійкості.

Науковою базою для дисертаційних досліджень послужили роботи в області інтелектуального керування: А.А. Красовського, А.Е. Городецького, А.А. Єрофєєва, Ф.Ф. Пащенко, С.Н. Васильєва; в області забезпечення відмовостійкості систем керування і діагностування - А.С. Куліка, Л.А. Мироновського, Ю.П. Кондратенко, П.М. Франка, Р.Дж. Паттона, Р. Ізермана, Р.Н. Кларка. Праці цих та інших авторів створили методичні і теоретичні основи та передумови подальшого пошуку шляхів підвищення відмовостійкості та відмовобезпеки функціонування статично нестійких динамічних об'єктів за рахунок розширення традиційних функціональних можливостей систем керування шляхом введення інтелектуальних функцій, зокрема, здатності самодіагностування і самовідновлення в аварійних станах об'єкта керування або елементів самої СК. Обмеження приведених у літературі розробок полягають у відсутності методів аналізу СК статично нестійкими динамічними об'єктами для розробки оперативного забезпечення діагностування і відновлення працездатності СК об'єктів даного класу, а також у розгляді тільки моделей діагностування, тобто у відсутності опису форм і особливостей моделей відновлення працездатності СК статично нестійкими динамічними об'єктами. Актуальність проблеми забезпечення активної відмовостійкості систем керування статично нестійкими динамічними об'єктами послужила основою для формування мети і задач дисертаційного дослідження.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Автор виконував дослідження в 1998-2002 рр. у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського “ХАІ” на кафедрі систем керування літальних апаратів у рамках державної науково-технічної програми №7 “Перспективні інформаційні технології, прилади комплексної автоматизації, системи зв'язку” ДКНТПП України (постанова Верховної Ради України від 16 жовтня 1992 року 2705-XII про пріоритетні напрямки розвитку науки і техніки) відповідно до плану науково-дослідних робіт з держбюджетної теми: Г603-63/97 (ДР № 0198U002227) “Розробка теоретичних основ, математичних моделей, програмних і апаратних засобів автоматичного забезпечення відмовостійкості виконавчих органів для побудови інтелектуальних систем керування літальними апаратами”. Особистий внесок автора складається в розробці інструментальних засобів глибокого діагностування електроприводів ЛА і гнучкого відновлення їх працездатності. З 2000 р. автор бере участь у дослідженнях з держбюджетної теми: Г301-30/00 (ДР № 0100U002191) “Теоретичні основи синтезу і математичне моделювання інтелектуальних систем керування аерокосмічними об'єктами при наявності збурень”. Особистий внесок автора полягає в синтезі моделей діагностування та відновлення працездатності, інструментальних засобів забезпечення відмовостійкості СК фізичної моделі статично нестійкого безпілотного літального апарата. У 2001 р. відповідно до договору про співробітництво між Національним аерокосмічним університетом ім. М.Є. Жуковського “ХАІ” і Міжгалузевим Науково-дослідним інститутом проблем фізичного моделювання режимів польоту літаків автор був відповідальним виконавцем по темі 301-12/2001 (ДР № 0102U006920) “Розробка і дослідження математичного забезпечення відмовостійкості систем керування статично нестійких безпілотних літальних апаратів на прикладі фізичної моделі - зворотного маятника”, де особистий внесок автора складається в розробці математичних засобів забезпечення активної відмовостійкості СК статично нестійких безпілотних літальних апаратів, а саме: моделей номінального та аварійного режимів функціонування фізичної моделі статично нестійкого безпілотного літального апарата, розробці ієрархії діагностичних моделей та моделей відновлення.

Мета і задачі дисертаційного дослідження. Основна мета дисертаційної роботи - розробка методів і засобів відмовостійкого керування статично нестійкими динамічними об'єктами в аварійних режимах функціонування.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:

провести системний аналіз існуючих підходів, методів і засобів забезпечення відмовостійкості систем керування для формування ієрархії задач відмовостійкого керування статично нестійкими динамічними об'єктами;

формалізувати етап дослідження систем керування статично нестійкими динамічними об'єктами як об'єктів діагностування і відновлення для розробки лінеаризованих математичних моделей номінального та аварійного режимів функціонування, ієрархії діагностичних моделей і моделей відновлення працездатності в реальному масштабі часу при обмеженнях часового ресурсу;

розробити математичні моделі та інструментальні засоби оперативного діагностування технічного стану систем керування статично нестійкими багатомірними динамічними об'єктами в реальному масштабі часу;

сформувати методи, математичні моделі та інструментальні засоби оперативного відновлення працездатності систем керування статично нестійкими багатомірними динамічними об'єктами в реальному масштабі часу;

сформулювати критерії оцінки відмовостійкості, що враховують функціональні та технічні характеристики системи керування;

розробити і дослідити програмно-апаратний комплекс відмовостійкої системи керування фізичним аналогом статично нестійких динамічних об'єктів - зворотним маятником, що реалізовано на основі розробленого математичного забезпечення діагностування і відновлення працездатності.

Об'єкт дослідження - процеси керування статично нестійкими динамічними об'єктами.

Предмет дослідження - методи та засоби відмовостійкого керування статично нестійкими динамічними об'єктами.

Методи дослідження. У дисертаційній роботі використано методи системного аналізу - при дослідженні СК статично нестійкими динамічними об'єктами як об'єктів діагностування і відновлення; методи математичного моделювання і технічного діагностування - при розробці діагностичних моделей, моделей прийняття рішень, виборі ресурсів відновлення працездатності; методи теорії автоматичного керування - при формуванні штатних та аварійних законів і алгоритмів керування.

Наукова новизна отриманих результатів:

1. Вперше запропоновано метод дослідження систем керування статично нестійкими динамічними об'єктами як об'єктів діагностування і відновлення, що дозволяє мінімізувати час діагностування і відновлення працездатності таких систем керування за рахунок системного аналізу систем керування як об'єктів діагностування і відновлення, а також формалізації етапів оцінки ресурсів відновлення і визначення необхідної глибини діагностування при обмеженості часового ресурсу на прийняття рішення в аварійній ситуації.

2. Розроблено для лінеаризуємих систем керування статично нестійкими багатомірними динамічними об'єктами діагностичні моделі та інструментальні засоби, що відрізняються від відомих відсутністю інерційних властивостей і дозволяють здійснювати оперативне діагностування технічного стану в реальному масштабі часу за спостереженнями різноінформативних дискретних вихідних сигналів при обмеженості інтервалу часу діагностування відносно заданої множини однократних квазістаціонарних видів відмов.

3. Удосконалено існуючі методи і моделі відновлення працездатності систем керування за допомогою вирішення задач оптимізації при виборі ресурсу відновлення та коефіцієнтів закону керування, що дозволило для класу систем керування статично нестійкими динамічними об'єктами забезпечити оперативність відбивання відмов в аварійних режимах.

4. Одержав подальший розвиток системний підхід до забезпечення відмовостійкості систем керування динамічними об'єктами у вигляді моделі відмовостійкої системи керування та критеріїв оцінки відмовостійкості, що враховують функціональні та технічні характеристики системи керування.

Обґрунтованість і вірогідність наукових положень, висновків та рекомендацій. Гіпотези, припущення і допущення введено на основі аналізу результатів досліджень фізичних процесів, що відбуваються в працездатному і непрацездатному станах СК фізичним аналогом статично нестійких динамічних об'єктів. Вірогідність наукових положень, висновків та рекомендацій базується на припустимій збіжності результатів математичного моделювання з результатами експериментальних досліджень.

Практичне значення отриманих результатів. У результаті дисертаційних досліджень було розроблено методи та інструментальні засоби, практичне застосування яких дозволить підвищити рівень відмовостійкості СК статично нестійкими динамічними об'єктами за рахунок раціонального використання внутрішніх резервів як самих об'єктів, так і їх систем керування. Розроблений апаратно-програмний комплекс відмовостійкої СК фізичним аналогом статично нестійких динамічних об'єктів дозволяє досліджувати динаміку системи керування статично нестійкими динамічними об'єктами в різних режимах функціонування (номінальному та аварійних).

Результати, що отримано в дисертаційному дослідженні, впроваджено в 2002 році в Міжгалузевий Науково-дослідний інститут проблем фізичного моделювання режимів польоту літаків, акт впровадження від 20.02.2002 р.; у навчальний процес Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, акт впровадження від 15.05.2002 р.

Особистий внесок здобувача. У публікаціях, написаних у співавторстві з професором А.С.Куліком [1-2,5-14], здобувачу належать: інформаційна модель відмовостійкої СК та інформаційні моделі підсистем [2,8]; формалізоване визначення відмовостійкості та критерії оцінки відмовостійкості [11-13]; методика забезпечення відмовостійкості СК безпілотного літального апарату та системи стабілізації зворотного маятника [1,9-10]; діагностичне забезпечення СК фізичним аналогом статично нестійких динамічних об'єктів [6-7,14]; моделі відновлення працездатності та керування ресурсами відновлення працездатності СК фізичним аналогом статично нестійких динамічних об'єктів [5]. Дві публікації дисертант виконав без співавторів [3-4].

Апробація результатів дослідження. Апробацію результатів дисертаційних досліджень проведено на засіданнях і семінарах кафедри систем керування літальними апаратами Національного аерокосмічного університету ім. М.Є.Жуковського “Харківський авіаційний інститут”. Окремі положення і висновки доповідались на науково-практичних конференціях, зокрема: на Всеукраїнській молодіжній науково-практичній конференції “Людина і космос” (Дніпропетровськ, 1999 р.) [9], на міжнародній конференції “Моделювання та оптимізація складних систем “МОСС-2001” (Київ, 2001 р.) [13], на науково-технічній конференції молодих вчених факультету “Системи керування літальних апаратів” (Харків, 2001 р.) [12], на 6-й науково-технічній конференції “Контроль і управління в складних системах (КУСС-2001)” (Вінниця, 2001 р.) [11], на міжнародній науково-технічній конференції “Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні” (Харків, 2001 р.) [10], на Другій Всеукраїнській науково-практичній конференції “Україна наукова 2002” (Дніпропетровськ, 2002 р.) [14].

Публікації. За результатами роботи опубліковано 14 наукових праць. Серед них: 8 статей у збірках наукових праць [1-8]; 6 доповідей і тез всеукраїнських та міжнародних конференцій і семінарів [9-14].

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів та висновків. Загальний обсяг роботи - 157 сторінок тексту, що містять: 30 рисунків, 7 таблиць, список використаної літератури з 111 джерел на 10 сторінках, 4 додатки на 12 сторінках.

ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ дисертаційної роботи містить такі положення: актуальність теми забезпечення відмовостійкості СК статично нестійкими динамічними об'єктами, зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами; основна мета і задачі дослідження; методи дослідження; наукова новизна отриманих результатів; обґрунтованість і вірогідність наукових положень, висновків та рекомендацій; наукове і практичне значення отриманих результатів; особистий внесок здобувача; інформація про апробацію і публікацію результатів дисертації; стислий зміст розділів дисертаційної роботи.

Перший розділ, присвячений аналізу проблеми забезпечення відмовостійкості систем керування динамічними об'єктами, складається з трьох підрозділів, у яких розглядаються такі аспекти: вплив відмов СК на безпеку та живучість динамічних об'єктів, стан, задачі і тенденції в області забезпечення відмовостійкості систем керування динамічними об'єктами, особливості СК статично нестійкими динамічними об'єктами з погляду забезпечення їх відмовостійкості, а також поставлено дисертаційні задачі.

Серед динамічних об'єктів особливе місце займає клас статично нестійких динамічних об'єктів. У даній роботі вважається, що статично нестійкий об'єкт - це система, характеристичне рівняння якої має один позитивний корінь, а всі інші - негативні дійсні, що обумовлює нездатність такого об'єкта самостійно, без системи керування, підтримувати стійкий стан. Дослідження специфіки статично нестійких динамічних об'єктів в аварійних режимах функціонування призвело до розширення круга основних задач (рис.1), що їх необхідно розглядати при забезпеченні активної відмовостійкості систем керування статично нестійкими динамічними об'єктами. Послідовне вирішення зазначених задач дозволяє розширити традиційні функціональні можливості СК шляхом наділення її властивістю активної відмовостійкості.

Другий розділ присвячено дослідженню систем керування статично нестійкими динамічними об'єктами як об'єктів діагностування і відновлення. Він містить опис моделей номінального та аварійного режимів функціонування систем керування, структурно-аналітичний метод аналізу природної надмірності та глибини діагностування СК, методики побудови ієрархії діагностичних моделей і оцінки структурної та сигнальної діагностуємості, шляхів забезпечення діагностуємості, а також моделей відновлення працездатності СК.

На всіх основних етапах життєвого циклу систем керування - при розробці, виробництві та експлуатації - спостерігається істотний вплив на їх працездатність різних видів відмов. Основною причиною виникнення відмов є різні фізичні дефекти та несправності в елементах, компонентах, пристроях систем, що обумовлені низькою надійністю, недосконалістю технології, шкідливим впливом середовища, неправильною експлуатацією та рядом інших дестабілізуючих факторів. Врахування впливу відмов на працездатність СК призвело до необхідності розглядання системи з відмовами як одного з множини її можливих станів.

Статично нестійкі об'єкти в діапазоні малих відхилень можна описати лінійними моделями. Номінальний режим функціонування лінійної динамічної системи (ЛДС), описують в просторі станів у такий спосіб:

(1)

де x(t) - вектор стану системи, x(t) Xn; u(t) - вектор керуючих впливів, u(t) Ur; y(t) - вектор спостережень, y(t) Ym; (t) та (t) - вектори помилок моделювання та прешкод вимірам; A, B, C, D - матриці відповідних розмірностей, що характеризують систему керування; t - час.

При побудові опису ЛДС в аварійному режимі функціонування необхідно розглянути множину можливих фізичних видів відмов D={d1,d2,…,dq}. В результаті дослідження системи керування для цієї множини видів відмов необхідно встановити прямі діагностичні ознаки для кожної основної задачі діагностування, а саме: i - для задачі встановлення класу, i - для задачі пошуку місця, i - для задачі виявлення відмови. Для кожного узагальненого діагностичного параметру i ={i,i,i}, необхідно встановити множину його можливих значень ii. Тоді збурений рух лінійної динамічної системи для параметра відмови i можна описати рівняннями виду:

(2)

де та - вектори змінних, що характеризують рух системи, збурений проявом відмови; A(i), B(i), C(i), D(i) - матриці відповідних розмірностей, що залежать від параметра відмови i та є неперервно-диференційованими в області i.

Оцінка якості побудованих моделей аварійного режиму функціонування систем керування, а також здатності СК до відновлення працездатності здійснюється за допомогою критеріїв відновлюємості структурно-аналітичного методу аналізу природної надмірності та глибини діагностування СК. Аналіз систем керування складається з двох етапів. Перший етап полягає у визначенні апаратних і функціональних ресурсів системи по табличній моделі зв'язків вершин графа СК. Другий етап полягає у визначенні інформаційних ресурсів системи для формування алгоритмів сигнального і параметричного підстроювань по характеристичних векторах

,

де Ai, Bi, Ci, Di - частинні похідні відповідних матриць A(), B(), C(), D() по параметру i. Для формалізації умов існування апаратної, функціональної та інформаційної надмірностей, виходячи з емпіричних досліджень, введено ряд тверджень, що дозволяють одержати апріорну інформацію про наявність ресурсів у системі керування і визначити необхідну глибину діагностування. Для визначення глибини діагностування проводимо аналіз можливостей ресурсів СК: які відмови можна відбити, і яким ресурсом. За результатами аналізу формуються групи відновлюваних і невідновлюваних відмов. Вихідною інформацією для етапу формування відновлюваних і невідновлюваних груп відмов є результати параметризації відмов і застосування критеріїв відновлюємості СК. У роботі запропоновано засоби для визначення відмов, що відбиваються апаратними, функціональними та інформаційними ресурсами системи (групи R1,R2 та R3 відповідно). Розподіл відмов на три групи дозволяє оцінити глибину діагностування, так: належність параметрів відмов до груп R1 і R2 вказує на діагностування з глибиною до місця відмови, до групи R3 - із глибиною до класу чи виду. Таким чином, структурно-аналітичний метод аналізу природної надмірності СК і розподіл відмов по групах відновлення дозволяє оцінити глибину діагностування і наявні резерви та перейти до наступного етапу дослідження - побудови ієрархії діагностичних моделей (ДМ).

Побудова адекватних математичних моделей об'єкта діагностування є однією з основних задач спеціаліста, що розробляє діагностичне забезпечення. Математичне забезпечення діагностування містить у собі діагностичні моделі, тобто моделі, що зв'язують прямі та непрямі ознаки відмов для задач виявлення, пошуку місця, установлення класу та визначення виду відмови. Етап побудови діагностичних моделей є основою для формування умов діагностуємості. Вибір типу діагностичної моделі залежить від задачі, що розв'язується, та вимог, що висувають до часових, якісних і кількісних характеристик процесу діагностування.

Для класу статично нестійких динамічних об'єктів перевага віддається статичним діагностичним моделям, особливостями яких є відсутність інерційних властивостей та незалежність їх вихідного сигналу від початкових умов функціонування об'єкту діагностування. Опис статичної діагностичної моделі, яка пов'язує прямі ознаки відмови i з непрямими y(k), в класі лінійних кінцево-різницевих рівнянь з перемінними коефіцієнтами має вигляд:

(3)

Принциповим питанням при розробці діагностичного забезпечення є створення умов діагностуємості, що полягають у можливості визначення технічного стану об'єкта діагностування з заданою точністю. Властивості об'єкта діагностування залежать як від його структури, так і від стану, який зумовлено зовнішніми керуючими і збурюючими впливами, тому доцільно аналізувати як структурні, так і сигнальні властивості системи керування, що досліджується, за допомогою відповідних конструктивних критеріїв.

Вирішуючи задачі діагностування і послідовно знімаючи невизначеності, що пов'язані з часом виникненням, місцем виникнення та величиною відмови, встановлюють характеристики відмови i, . Відновлення працездатності необхідно робити таким чином, щоб . Цього можна досягти, звівши задачу відновлення працездатності до оптимізаційної задачі керування величиною параметра i. Так, наприклад, вибір параметрів для реконфігурації алгоритмів можна зробити на базі моделі збуреного руху, що має вигляд:

( 4)

де - керуючий вплив; е - помилка керування, еd та еi -диференційна та інтегральна складові помилки відповідно.

В ідеальному випадку обрані коефіцієнти Kp, Kd, Ki повинні забезпечувати виконання умов: A0, B0, C0, D0. У випадку відсутності відмов цільова функція виду

(5)

де та приймає оптимальні чи близькі до них значення.

Після виникнення відмови функція мети набуває вигляду:

( 6)

Необхідно так підібрати коефіцієнти закону керування, щоб характеристики системи в стані відмови були близькі до характеристик системи в номінальному стані. Іншими словами, необхідно знайти оптимальні коефіцієнти

(7)

Множину можливих значень коефіцієнтів визначаємо шляхом побудови областей стійкості в площині відповідного коефіцієнта і прямої ознаки відмови. При цьому розглядаємо лише ту частину кривих D-розбивки, що відповідає межі стійкості.

Запропоновані діагностичні моделі та моделі відновлення дозволяють ефективно діагностувати та відновлювати працездатність СК статично нестійкими динамічними об'єктами і є основою для побудови моделей і інструментальних засобів забезпечення відмовостійкості.

Третій розділ присвячено розробці моделей та інструментальних засобів забезпечення активної відмовостійкості СК статично нестійкими динамічними об'єктами і містить у собі: опис нової структури відмовостійкої системи керування, інформаційні моделі підсистем блоку інтелектуальної надбудови, а також опис етапу розробки моделей та інструментальних засобів вирішення задач діагностування технічного стану СК і етап розробки моделей та інструментальних засобів відновлення працездатності. Докладно розглянуто вирішення наступного ряду підзадач: формування правил діагностування, формування ознак для вирішення ієрархії задач діагностування, формування допусків, формування алгоритмічних засобів діагностування, формування моделей керування відновленням; формування алгоритмічних засобів відновлення.

Послідовний ланцюжок дій, що відображають процес забезпечення активної відмовостійкості, можна сформулювати так: аналіз поточної ситуації - прогнозування - діагностування - прийняття рішення щодо відновлення працездатності - вибір ресурсу відновлення - відновлення працездатності - керування. Приведений перелік функцій можна об'єднати в багаторівневу структуру (рис.2) у вигляді надбудови до традиційної схеми керування. Конструктивно ця надбудова може бути підсистемою основної СК, окремим елементом або лише програмним модулем у загальній програмі керуючої обчислювальної машини.

Вихідними даними для розробки моделей та інструментальних засобів діагностування системи керування статично нестійкими динамічними об'єктами є результати дослідження об'єкта діагностування і відновлення, а саме: ієрархія діагностичних моделей, вимоги до глибини діагностування, вимоги до часу діагностування, вимоги до вірогідності діагнозу, множина вихідних сигналів, вимоги до характеру вхідних сигналів.

Виникнення в СК будь-якого виду відмови з заданої множини являє собою невизначену подію з погляду моменту його появи, місця виникнення та приналежності до якогось класу конкретного виду прояви. Зняття невизначеності цієї події пов'язано з визначенням його відповідних характеристик на підставі доступних виміру непрямих ознак системи. Обчислення таких характеристик можливе на основі відомого сигнально-параметричного підходу шляхом вирішення наступних основних задач діагностування: виявлення відмови, пошук місця її виникнення, установлення класу відмови і визначення її виду. Результати вирішення основних задач повинні бути представлені у формі машинно-реалізованих алгоритмів, а весь процес діагностування СК - у формі дерева пошуку, що є основою для створення бази знань і машини логічного виводу знання-орієнтованих комп'ютерних систем.

Виявлення відмов. Основними задачами при виявленні відмов у динамічних системах є: вибір сукупності контрольованих непрямих ознак системи; формування діапазону припустимих змін показника якості; розробка класифікаційних процедур обробки, що дозволяють установити факти появи і наявності відмов.

Для виявлення відмов можна застосовувати показники якості у формі наступних функціоналів:

(8)

Класифікаційна обробка поточного значення y(k) має вигляд:

(9)

Пошук місця відмови. Розробка конструктивної машинно-орієнтованої процедури пошуку місця відмови пов'язана з вирішенням таких основних задач: вибір сукупності інформативних непрямих ознак для однозначної характеристики місць відмов системи; формування ефективних правил пошуку місця відмови.

Дійсні функції, що характеризують множину елементів структури діагностичних ознак у термінах булевої змінної, мають вигляд:

(10)

де С - множина функцій, що характеризують ознаку місця відмови.

Для "малих" відмов справедливе рівняння yi(k) = i(k)i, з якого випливає, що , де i(k) - функція чутливості. Тоді функція f2 буде мати вигляд:

(11)

Визначення місця відмови можна здійснювати з використанням принципів рівнобіжного чи послідовного пошуку.

Встановлення класу відмови. Основна задача встановлення класу відмови зводиться до трьох наступних взаємозалежних задач: одержання оцінних значень прямих ознак відмов i, i = 1, 2, …, 3, на підставі доступних для виміру сигналів системи; формування простору ознак класів відмов; побудова правил визначення класів відмов з метою встановлення належності відмови, що виникла в конструктивно закінченій частині системи, до належного класу.

Зв'язок між ознаками, заданий за допомогою відповідних типів цілком діагностуємих ДМ, у загальному вигляді для основної задачі - встановлення класу - може бути представлений таким рівнянням:

, (12)

де (k) - вектор перешкод виміру і помилок моделювання; i(k) - векторна функція чутливості діагностичної моделі, що використовується для i-тої ознаки відмови. На підставі цього співвідношення за допомогою метода наіменьших квадратів можна обчислити величину ознаки класу .

Друга задача - формування простору ознак - зводиться до формальної задачі побудови оптимальної табличної логічної моделі, що забезпечує однозначний зв'язок ознак, на підставі використання непрямих ознак ДМ та оцінних значень i, i = 1, 2, …, 3, прямих ознак.

Визначення виду відмови. Основна задача визначення виду відмови складається з наступних взаємозалежних підзадач: створення табличної логічної моделі видів відмов; формування простору ознак видів відмов; побудова правил визначення видів відмов.

Перша задача полягає в створенні табличної логічної моделі, що пов'язує види відмов di з відповідними ознаками видів, що формуються з використанням оцінок ознак класів відмов, сигналів y(k) та y(k), а також діапазонів їх можливої зміни.

Для опису ознак застосовують предикатні рівняння виду

(13)

Формальна постановка задачі побудови правил визначення видів збігається з постановками аналогічних задач пошуку місця і встановлення класу відмов.

Процес діагностування можна представити у вигляді послідовності використання описаних інструментальних засобів (рис. 3).

Вихідними даними для розробки інструментальних засобів відновлення працездатності систем керування статично нестійкими динамічними об'єктами є результати дослідження об'єкта діагностування і відновлення, а саме: діагноз, види наявних ресурсів, характеристики ресурсів, принцип дії, вимоги до часу відновлення, характер перехідних процесів, моделі відновлення.

Процес вибору ефективного ресурсу відновлення передбачає обґрунтування критеріїв, у яких сформульовано кількісні оцінки ефективності і, власне, вибір, що пов'язаний з обґрунтуванням методу оптимізації на припустимій множині рішень та його практичною реалізацією. Задача вибору оптимального рішення у багатокритеріальній ситуації, незалежно від конкретного виду критерію, полягає в ранжируванні можливих рішень по множині частинних (локальних) критеріїв. Вирішення цієї задачі починаємо з вибору множини частинних критеріїв, що досить повно характеризують систему. Для формування таких критеріїв використовують найважливіші (для даної задачі) властивості розглянутої системи. Тоді з огляду на жорсткі вимоги до часових витрат на відновлення працездатності статично нестійких динамічних об'єктів, а також припускаючи, що найгірша аварійна ситуація ще не відбулася, можна сформувати наступні критерії оптимізації:

(14)

де i - якість відновлення працездатності системи керування i-тим ресурсом; ti - час відновлення i-тим ресурсом; i - можливість додаткового використання i-того ресурсу.

Частинні критерії дозволяють ранжирувати припустимі альтернативи тільки на множині впорядкованих рішень, якщо критерії несуперечливі, у протилежному випадку виникає задача вибору "найкращого" компромісного рішення, яке можна представити у вигляді:

(15)

Кількісні значення вагових коефіцієнтів важливості частинних критеріїв pi визначаються експертом, виходячи з вимог задачі та досвіду експлуатації систем визначеного класу. Треба враховувати, що ресурси мають кінцеву можливість додаткового використання, тому параметр динамічно змінюється в процесі використання ресурсів.

У четвертому розділі представлено результати формалізації визначення відмовостійкості, наведено основні та додаткові показники відмовостійкості, виведено формули для розрахунку основних показників, описано критерії відмовостійкості.

Формалізоване визначення відмовостійкості сформульовано, виходячи з визначення самого терміна, а саме: відмовостійкість - це стійкість системи до відмов, та базуючись на математичному визначенні стійкості, що запропонував А.М. Ляпунов. Це класичне визначення було конкретизовано щодо видів відмов як внутрішніх впливів.

Визначення 1. Нехай L1, L2, …Ln - деякі позитивні числа, що задано довільно. Тоді, якщо , , , i - будь-яке обране позитивне число), i=1,2,…,n,j=1,2,…,q, таке, що при t=tДІАГ+tВІДН>t0 та виконується нерівність , то такий необурений рух системи називається стійким стосовно прямої ознаки відмови i, а система керування, що задовільняє вищенаведеним умовам, буде називатися відмовостійкою.

Таку модель представимо у вигляді орієнтованого графа G: де вершинам Gi () відповідають предикати виду (13), (для частини графа, що відображає ієрархію задач діагностування, i - це допуски на зміни діагностичних параметрів, а для частини графа, що відповідає забезпеченню відновлення, i=Li), а дуги Gij () мають відповідні їх положенню ваги: t1 - час пошуку місця відмови, t2 - час установлення класу відмови, t3 - час визначення виду відмови, t4 - час вибору ресурсу відновлення, t5 - час відновлення даним видом ресурсу.

У даній роботі пропонується використовувати як критерій оцінки відмовостійкості СК наступне твердження.

Твердження 1. Система є відмовостійкою, якщо в орієнтованому графі моделі системи відсутні висячі вершини і можна знайти шлях від вершини G1 (початкова вершина) до вершини GN (кінцева вершина), що проходить через кожну кінцеву вершину першого рівня і що задовольняє умові t=t1i+t2i+t3i+t4i+t5itнеобх, де tнеобх - час, за який система може перейти в некерований стан.

У п'ятому розділі показано практичне застосування викладеної теорії до системи керування фізичною моделлю статично нестійкого динамічного об'єкта - зворотного маятника, а саме: проведено порівняння моделей динаміки статично нестійкого безпілотного літального апапарта і зворотного маятника, проаналізовано СК зворотного маятника з метою виявлення наявної надмірності, для розглянутої системи розроблено діагностичне забезпечення і забезпечення відновлення працездатності, проведено аналіз рівня відмовостійкості, оцінки вірогідності отриманих результатів, а також результати порівняння системи з властивістю активної відмовостійкості та без неї.

Застосування послідовності розроблених засобів, а саме: структурно-аналітичного методу аналізу наявної надмірності, статичних діагностичних моделей для ієрархії задач діагностування, методики побудови оперативних алгоритмів діагностування, моделей відновлення працездатності та моделей керування наявною надмірностю, - дозволило створити програмно-апаратний комплекс “Відмовостійка система керування зворотним маятником” (скорочено - “Зворотний маятник”). Відмовостійкість системи керування статично нестійким динамічним об'єктом досліджено за допомогою експериментів на програмно-апаратному комплексі системи керування зворотним маятником, функціональна схема якої представлена на рис.5, а наглядна схема самого об'єкта - на рис.6.

Основні результати і висновки. Проведено системний аналіз існуючих підходів, методів і засобів забезпечення відмовостійкості систем керування для формування ієрархії задач відмовостійкого керування статично нестійкими динамічними об'єктами. Формалізовано етап дослідження систем керування статично нестійкими динамічними об'єктами як об'єктів діагностування і відновлення для розробки лінеаризованих математичних моделей номінального та аварійного режимів функціонування, ієрархії діагностичних моделей і моделей відновлення працездатності в реальному масштабі часу при жорстких обмеженнях часового ресурсу. Розроблено математичні моделі та інструментальні засоби оперативного діагностування технічного стану систем керування статично нестійкими багатомірними динамічними об'єктами в реальному масштабі часу. Розроблено методи, математичні моделі та інструментальні засоби оперативного відновлення працездатності систем керування статично нестійкими багатомірними динамічними об'єктами в реальному масштабі часу. Сформульовано критерій оцінки відмовостійкості, що враховує функціональні та технічні характеристики системи керування. Розроблено та досліджено програмно-апаратний комплекс відмовостійкої системи керування фізичним аналогом статично нестійких динамічних об'єктів, реалізований на основі розробленого математичного забезпечення діагностування і відновлення працездатності.

Доцільність використання запропонованих методів та моделей визначається зростанням оперативності діагностування та відновлення працездатності на 30%, а також отриманими показниками відмовостійкості, як-от: вірогідність технічного діагностування - 0.95; середня ефективність відновлення - 0.85-0.95; коефіцієнт збереження ефективності - 0.85-0.9 при зростанні складності програмного забезпечення системи керування на 45%. Одержані результати свідчать про те, що розроблені методи та моделі дозволяють підвищити рівень відмовостійкості та відмовобезпеки, що є метою дисертації.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНО В НАСТУПНИХ РОБОТАХ

Кулик А.С., Гавриленко О.И. Обеспечение отказоустойчивости систем управления беспилотным самолетом // Авиационно-космическая техника и технология/ Труды Государственного аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”. -Х.: Гос. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”. - 1999. -Вып. 10.- С. 222-225.

Кулик А.С., Гавриленко О.И. Интеллектуализация систем управление как средство обеспечения отказоустойчивости // Труды Государственного аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”. - Х.: Гос. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”. - 2000. -Вып. 18.- С.50 -53.

Гавриленко О.И. Компьютерная технология проектирования интеллектуальной системы управления беспилотным летательным аппаратом // Труды Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского “ХАИ” - Х.: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”. - 2001. -Вып. 25.- С.261 -267.

Гавриленко О.И. Структурно-аналитический анализ ресурсов восстановления работоспособности систем управления // Авіаційно-космічна техніка і технологія: Зб. наук. праць. - Х.: Нац. аерокосм. ун-т "Харк. авіац. ін-т". - 2002. -Вып. 28.- С. 27-32.

Кулик А.С., Гавриленко О.И. Восстановление работоспособности систем управления статически неустойчивыми динамическими объектами // Труды Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”. - Х.: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”. - 2002. -Вып. 33.- С. 233-239.

Кулик А.С., Гавриленко О.И. Диагностическое обеспечение систем управления статически неустойчивыми динамическими объектами // Труды Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”. - Х.: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”. - 2002. -Вып. 32.- С.229 -237.

Кулик А.С., Гавриленко О.И. Отказоустойчивая система стабилизации положения перевернутого маятника // “Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии”: Сб. науч. тр. - Х.: Харьк. авиац. ин-т. - 1998. - С.398-401.

Кулик А.С., Гавриленко О.И. Концепция построения интеллектуальных систем управления // Вісті Академії інженерних наук України Машинобудування та прогресивні технології. - 2000.- № 4. - С.129-136.

Кулик А.С., Гавриленко О.И. Обеспечение отказоустойчивости системы стабилизации положения перевернутого маятника. // Тезисы докладов Всеукраинской молодежной научно-практической конференции “Человек и космос”. - Днепропетровск. - 1999.- С. 95.

Кулик А.С., Гавриленко О.И. Методика обеспечения отказоустойчивости системы управления физической модели статически неустойчивого БПЛА // Тезисы международной научно-технической конференции “Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні ІКТМ-2001” - Х.: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”. - 2001.- С.90.

Кулик А.С., Гавриленко О.И. Отказоустойчивость систем управления // Контроль і управління в складних системах (КУСС-2001). Тези доповідей шостої науково-технічної конференції. - Вінниця: УНІВЕРСУМ. - 2001. - С.51.

Кулик А.С., Гавриленко О.И. Отказоустойчивость СУ // Тезисы докладов Научно-технической конференции молодых ученых факультета “Системы управления летательных аппаратов”. - Х.:ХАИ. - 2001. - С.4.

Гавриленко О.И., Кулик А.С. Критерий отказоустойчивости системы стабилизации положения перевернутого маятника // Труды международной конференции Моделирование и оптимизация сложных систем (МОСС-2001). - Том 1. - К: Видавничо-поліграфічний центр “Київський університет”. - 2001. - С.114 - 116.

Кулик А.С., Гавриленко О.И. Разработка математического обеспечения диагностирования СУ динамических объектов // Материалы Второй всеукраинской научно-практической конференции “Україна наукова ' 2002”. - Том 12. Технические науки. - Днепропетровск: Наука і освіта.- 2002.- С.32-33.

АНОТАЦІЇ

Гавриленко О.І. Забезпечення активної відмовостійкості систем керування статично нестійкими динамічними об'єктами.

Дисертацією є рукопис, поданий на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.03 - Системи та процеси керування. - Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, Харків, 2003.

Запропоновано новий метод дослідження систем керування статично нестійкими динамічними об'єктами (СНДО) як об'єктів діагностування і відновлення, що дозволяє мінімізувати час діагностування і відновлення працездатності таких систем. Для лінеаризуємих систем керування СНДО розроблено ієрархію діагностичних моделей та інструментальних засобів, що дозволяють здійснювати оперативне діагностування з потрібною глибиною в реальному масштабі часу. Удосконалено існуючі методи та моделі відновлення працездатності систем керування, що дозволило для класу систем керування СНДО забезпечити оперативність відбивання відмов в аварійних режимах. Одержав подальший розвиток системний підхід до забезпечення відмовостійкості систем керування динамічними об'єктами у вигляді моделі відмовостійкої системи керування та критеріїв оцінки відмовостійкості.

Ключові слова: активна відмовостійкість, статично нестійкий динамічний об'єкт, діагностичне забезпечення, забезпечення відновлення працездатності.

Gavrilenko O. I. Active fault tolerance support of statically unstable dynamic objects.

The dissertation as manuscript for a Technical Sciences Candidate's degree on speciality 05.13.03 - systems and processes of control. - National Aerospace University Kharkiv Aviation Institute, Kharkiv, 2003.

It is offered the new method of the statically unstable dynamic objects control systems research as diagnosted and recovered object, which allows to minimize time of diagnosis and recovering of such systems. For lineral statically unstable dynamic objects control systems hierarchy of the diagnostic models and tools, which allow to realize on-line operative diagnosis with required depth are designed. It is improved existing methods and models of the control systems recovering that has allowed for statically unstable dynamic objects control systems class to provide speed recovering in emergency mode. The system approach to fault-tolerance dynamic objects control systems has received the further development in the manner of fault tolerant control system model and fault tolerance judgement standards.

Keywords: active fault tolerance, statically unstable dynamic object, diagnostic ensuring, recovering ensuring.

Гавриленко О.И. Обеспечение активной отказоустойчивости систем управления статически нестойкими динамическими объектами.

Диссертацией является рукопись, представленная на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.03 - Системы и процессы управления. - Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского “Харьковский авиационный институт”, Харьков, 2003.

Летательные аппараты (ЛА), как одни из представителей класса динамических объектов, развиваются очень быстро. Вместе с тем, расширяются и усложняются выполняемые ими задачи. Чем совершеннее летательные аппараты, системы воздушного движения и авиационные соединения, тем выше роль систем управления (СУ). Обязательное требование к современным системам управления - самоконтроль, резервирование, автоматическое отключение или парирование отказавших звеньев. Тем не менее, каждый год, как в гражданской, так и в военной авиации возникает большое количество особых полетных ситуаций, многие из которых приводят к тяжелым авиационным происшествиям, вызывающим гибель или ранение людей, разрушение авиационной техники, значительный материальный и моральный ущерб. Как у пассажирских, так и у военных ЛА примерно 10...20% авиационных происшествий вызываются отказами жизненно важных систем летательного аппарата. Существенно повысить отказоустойчивость и отказобезопасность ЛА, а, следовательно, и класса динамических объектов, возможно с применением таких систем автоматического управления, в которых негативное влияние внештатных ситуаций было бы сведено к минимуму. Традиционные методы управления не обеспечивают требуемой эффективности формирования управлений в условиях: недостаточности априорной информации о внешней среде функционирования; большого количества трудно учитываемых факторов, их нестационарного и субъективного характера; изменяемости целей и критериев качества управления вследствие деградации (отказов, аварий) или целенаправленной реконфигурации (восстанавливающего или развивающего управления). Для таких задач было бы естественно использовать отказоустойчивые системы и компоненты управления.

Основная цель диссертационного исследования - разработка методов и средств отказоустойчивого управление статически нестойкими динамическими объектами в аварийных режимах функционирования.

Для разработки и качественного использования существующих средств обеспечения активного отказоустойчивого управления статически неустойчивыми динамическими объектами в аварийных режимах функционирования предложен новый метод исследования систем управление статически неустойчивыми динамическими объектами как объектов диагностирования и восстановления, который позволяет минимизировать время диагностирования и восстановление работоспособности таких систем за счет формализации этапов оценки ресурсов восстановление и определение необходимой глубины диагностирование.

Для линеаризуемых систем управления статически неустойчивыми динамическими объектами разработана иерархия диагностических моделей (иерархия моделей, связывающих прямые и косвенные признаки отказов, для задач обнаружения, поиска места, установления класса и определения вида отказа) и инструментальных средств, которые отличаются от известных отсутствием запаздывания, что позволяет осуществлять оперативное диагностирование с необходимой глубиной в реальном масштабе времени.

Усовершенствованы существующие методы и модели восстановления работоспособности систем управления за счет решения задач оптимизаци при выборе ресурса восстановление и коэффициентов закона управления, что позволило для класса систем управления статически неустойчивыми динамическими объектами обеспечить оперативность парирования отказов в аварийных режимах.

Получил дальнейшее развитие системный подход к обеспечению отказоустойчивости систем управления динамическими объектами в виде модели отказоустойчивой системы управления и критериев оценки отказоустойчивости.

Разработан и исследован программно-аппаратный комплекс отказоустойчвой системы управления физическим аналогом статически неустойчивых динамических объектов, реализованный на основе разработанного математического обеспечения диагностирования и восстановление работоспособности.

Целесообразность использования предложенных методов и моделей определяется повышением оперативности диагностирования и восстановления работоспособности систем управления статически неустойчивыми динамическими объектами на 30%, а также полученными показателями отказоустойчивости, а именно: достоверность технического диагностирования - 0.95; средняя эффективность восстановления работоспособности - 0.85-0.95; коэффициент сохранения эффективности - 0.85-0.9, при увеличении сложности программного обеспечения системы управления на 45%.

...

Подобные документы

  • Дослідження принципів керування в системах автоматичного керування об’єктами і процесами за збуренням і відхиленням. Основні переваги та недоліки керування за збуренням. Аналіз якості способу керування швидкістю обертання двигуна постійного струму.

    лабораторная работа [333,0 K], добавлен 28.05.2013

  • Структурний синтез як перехід від формалізованого алгоритму керування. Розробка технологічної установки схеми керування. Схема керування асинхронним двигуном з коротко замкнутим ротором і двома статорними обмотками. Механічні характеристики двигуна.

    курсовая работа [74,2 K], добавлен 22.12.2010

  • Програмно-технічний комплекс для реалізації автоматизованої системи керування процесом виготовлення напівфабрикату. Побудова розрахункової перехідної функції об'єкта керування. Аналіз існуючих сучасних систем керування переробкою молочних продуктів.

    дипломная работа [2,0 M], добавлен 22.08.2013

  • Класифікація насосних станцій водопостачання. Вимоги до електроприводу та вибору двигуна. Розробка схеми керування та взаємодії електроприводу насоса з електроприводом засувки. Конфігурування перетворювача частоти для реалізації поставленої задачі.

    дипломная работа [980,5 K], добавлен 03.09.2013

  • Аналіз вимог стандартів ДСТУ ISO 9001 та ДСТУ ISO 10012 щодо систем керування засобів вимірювальної техніки. Рекомендації щодо розробки та впровадження системи керування засобами вимірювальної техніки та нормативного забезпечення на підприємстві.

    дипломная работа [519,8 K], добавлен 24.12.2012

  • Аналіз технологічного процесу як об’єкту керування. Розробка системи автоматичного керування технологічним процесом. Проектування абсорберу з шаром насадок для вилучення сірководню із природного газу. Вибір координат вимірювання, контролю, сигналізації.

    курсовая работа [663,2 K], добавлен 29.03.2015

  • Розробка системи автоматичного керування буферного насоса. В якості електроприводу використовується частотно-керованого асинхронний короткозамкнений двигун. Керування здійснює перетворювач частоти Altivar 61. Розрахунок економічних затрат проекту.

    дипломная работа [1,5 M], добавлен 13.06.2012

  • Автоматизація систем керування міським водопостачанням, станції керування. Побудова розподілених радіомереж телеметрії. Методи і схеми телевимірювання. Загальні відомості та призначення, принцип дії пристрою. Прогнозування графіка водоспоживання.

    курсовая работа [691,0 K], добавлен 21.06.2015

  • Побудова математичних моделей об'єктів керування. Вибір пристроїв незмінної та змінної частин. Вирішення задачі аналізу чи синтезу. Принцип роботи змішувальної установки основі одноконтурних систем регулювання. Синтез автоматичної системи регулювання.

    курсовая работа [301,9 K], добавлен 22.02.2011

  • Властивості та функціональне призначення елементів системи автоматичного керування. Принцип дії, функціональна схема, рівняння динаміки. Синтез коректувального пристрою методом логарифмічних частотних характеристик. Граничний коефіцієнт підсилення.

    курсовая работа [2,9 M], добавлен 22.09.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.