Скінченноелементний аналіз коливань пакетів лопаток турбомашин на основі тривимірних моделей

Размещено на http://www.allbest.ru/

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОБУДУВАННЯ ІМ. А.М. ПІДГОРНОГО

НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ

Тишковець Олена Вячеславівна

УДК 539.4: 621.165: 621.928

Скінченноелементний аналіз коливань пакетів лопаток турбомашин на основі тривимірних моделей

Спеціальність 05.02.09. - динаміка та міцність машин

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Харків _ 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті проблем машинобудування ім.А.М.Підгорного Національної академії наук України, м. Харків.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Воробйов Юрій Сергійович,

Інститут проблем машинобудування

ім. А.М. Підгорного НАН України,

зав. відділом нестаціонарних

механічних процесів.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

Зіньковський Анатолій Павлович,

Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка

НАН України,

зав. відділом коливань в роторних системах;

кандидат технічних наук, ст. наук. співр.

Медведовська Тетяна Федорівна,

Інститут проблем машинобудування

ім. А.М. Підгорного НАН України,

ст. наук. співр. відділу міцності

тонкостінних конструкцій

Провідна установа:

Національний технічний університет

”Харківський політехнічний інститут”,

кафедра динаміки та міцності машин,

МОН України.

Захист відбудеться “ 29 ” січня 2004 р. о 14 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.180.01 в Інституті проблем машинобудування ім.А.М.Підгорного НАН України за адресою: 61064 м. Харків, вул. Пожарського, 2/10.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту проблем машинобудування ім.А.М.Підгорного НАН України.

Автореферат розісланий “11”грудня 2003 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради Д 64.180.01 Б.П. Зайцев

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Задача подовження строків служби турбоагрегатів, яка пов`язана з можливістю проведення надійної та оперативної оцінки міцності, має практичний інтерес та є актуальною проблемою для українського машинобудування. Про це свідчить, у тому числі, аналіз прикладних питань, що обговорюються в сучасній фаховій літературі.

Часто, на етапах проектування та доведення виникають досить складні, а іноді суперечливі конструкційні, технологічні та експлуатаційні вимоги до робочого лопаткового апарата, як одного з найбільш відповідальних та навантажених вузлів турбомашини. Це приводить до необхідності розробки або розвитку методів моделювання та аналізу. Крім того, деякі спрощення та припущення, які звичайно приймалися при розрахунках вібраційних характеристик таких систем, іноді потребують уточнення або перегляду. Це стосується, зокрема, конструкцій з пакетами лопаток.

Одним з найбільш поширених засобів з`єднання лопаток в пакети є поличковий бандаж. В компресорах він звичайно застосовується в робочих колесах перших ступенів з лопатками відносно великої довжини, а в турбінах - в колесах різних ступенів з розташуванням полиць на периферії лопаток. В таких системах суттєву роль відіграє специфіка окремих елементів конструкції та їх взаємодія. На контактних поверхнях полиць робочих коліс як компресорів, так і турбін, що були зібрані з натягом, з часом виникає спрацювання, яке може призводити до порушення або зміни умов контакту. Крім того, ряд конструкцій бандажних полиць передбачає, що полиці сусідніх лопаток можуть не контактувати по всій поверхні, а отже, можливі відносні зміщення частин цих поверхонь.

Зазначені особливості проблеми вказують на необхідність подальшого розвитку методів моделювання таких систем, аналізу їх напружено-деформованого стану та вібраційних характеристик в залежності від конструкції та умов експлуатації.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась у відділі нестаціонарних механічних процесів Інституту проблем машинобудування (ІПМаш) ім. А.М.Підгорного НАН України у відповідності до планів науково-дослідних робіт за держбюджетними темами на 1996-2000 рр. 1.7.2.216 “Розвиток наукових основ та засобів аналізу зміни динамічного напружено-деформованого стану елементів енергетичного обладнання в жорстких режимах експлуатації” (№ д.р. 0197U008633), та на 2001-2005 рр. 1.7.2.15 “Розвиток методів аналізу та зниження динамічної напруженості систем елементів енергетичного обладнання в умовах продовження строків його експлуатації”, договорів про міжнародне співробітництво між ІПМаш ім. А.М.Підгорного НАН України та Інститутом проточних машин (ІПМ) Польської АН “Коливання елементів турбомашин” (2000-2002 рр.) і “Міцність та коливання систем елементів турбомашин” (2003-2005 рр.) та господарським договором на 2002 р. “Розрахунок динамічних напружень в парних та одиничній робочих лопатках турбіни ТК3527” (№ Д.Р. 0103U001849).

Мета і задачі дослідження.

Мета роботи: розробка моделей та числових методів розрахунку і аналізу власних коливань пакетів лопаток з суцільнофрезерованим поличковим бандажем; дослідження спектру частот та напруженого стану в залежності від особливостей конструкції системи. Поставлена мета визначає ряд основних задач:

· побудувати розрахункові моделі спрощених та реальних пакетів лопаток та вінців з бандажними полицями на основі тривимірного підходу методу скінченних елементів (МСЕ);

· розробити методики для проведення оперативних розрахунку та аналізу власних коливань пакетів лопаток з урахуванням їх особливостей як систем, що містять ідентичні елементи;

· провести числові дослідження і проаналізувати вплив конструкційних особливостей (кількість лопаток в пакеті, місце розташування та відносна товщина полиць та ін.) пакетів з суцільнофрезерованими бандажними полицями на спектр власних частот та локалізацію тривимірних полів напружень для надання практичних рекомендацій;

· провести дослідження впливу умов контакту полиць, у тому числі можливості проковзування (без урахування тертя), на власні коливання системи.

Об'єкт дослідження: коливання лопаткового апарата з суцільнофрезерованим поличковим бандажем.

Предмет дослідження: характеристики власних коливань та розподілення зон локалізації тривимірних полів напружень при динамічному деформуванні системи.

Методи дослідження: метод скінченних елементів, теорії коливань, числові методи розв`язання задач про власні значення та власні вектори, технології аналізу та оперування матрицями великої розмірності.

Наукова новизна одержаних результатів.

Удосконалено метод числового розв`язання задачі про власні коливання лопаткового апарата, що враховує його особливості, як системи з ідентичними елементами, при побудові матриць мас та жорсткості, які мають специфічну блочну структуру.

Уперше розроблено метод модального аналізу власних коливань пакетів лопаток на основі динамічних характеристик окремої лопатки.

Здобули подальшого розвитку математичні моделі пакетів лопаток, що дозволяє ураховувати можливість проковзування поверхонь контакту бандажних полиць. Визначено та досліджено розподілення зон локалізації тривимірних полів напружень пакетів лопаток з різними умовами контакту по гранях бандажних полиць.

Одержані якісні залежності впливу конструкційних особливостей пакетів лопаток на частоти власних коливань.

Практичне значення одержаних результатів. Запропоновані та програмно реалізовані методики розрахунку власних та вимушених коливань пакетів лопаток з урахуванням їх конструкційних особливостей. Одержані якісні залежності вібраційних характеристик модельного пакета від його геометричних параметрів, що складає базу для аналізу коливань більш складних реальних систем. Проведена серія розрахунків моделей пакетів наближених до реальних конструкцій, які використовуються в лопаткових апаратах вітчизняних турбомашин (ЗМКБ “Прогрес”, ВАТ “Турбоатом”). Основні результати прикладних досліджень у вигляді математичних моделей, рекомендацій, методик та результатів розрахунків впроваджені у практику проектування в СКБ “Турбонагнітачів” (м. Пенза, Росія), при виконанні держбюджетних тем та договорів про міжнародне співробітництво. Розроблені методики можна рекомендувати до застосування в конструкторських бюро підприємств при проектуванні лопаткового апарату з бандажем та його віброаналізі.

Особистий внесок здобувача. Основні результати, що викладені в дисертації, належать авторові. В роботах, виконаних у співавторстві, здобувачеві належать такі результати: роботи [1-10] - розробка скінченноелементних (СЕ) моделей і проведення числово-аналітичних досліджень, робота [1] - розробка математичного апарата методу та його програмна реалізація, [1,2,3,4,6,8] - аналіз та узагальнення результатів.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати роботи доповідалися й обговорювалися на VIII Міжнародній науково-технічній конференції “Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров`я. MicroCAD-2000” (2000 р., м. Харків); на Міжнародній науково-технічній конференції “Удосконалення турбоустановок методами математичного та фізичного моделювання” (2000 р., м. Харків); на Міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми динаміки та міцності в газотурбобудуванні ГТД-2001” (2001 р., м. Київ); на шостому (2001 р.) та сьомому (2002 р.) Міжнародних конгресах двигунобудівників України (с. Рибацьке, Крим); сьомій Міжнародній науково-технічній конференції “Фізичні та комп`ютерні технології в народному господарстві” (2003 р., м. Харків); на XI Міжнародній науково-технічній конференції “Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров`я. MicroCAD-2003” (2003 р., м. Харків).

Публікації. По темі дисертації опубліковано 10 друкованих праць, серед яких 8 статей у фахових виданнях ВАК України та 2 тези міжнародних науково-технічних конференцій.

Структура й обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, 5 розділів, висновків та 2 додатків. Повний обсяг дисертації складає 147 сторінок, серед яких 75 рисунків та 10 таблиць; 133 найменувань використаних літературних джерел на 13 сторінках. Обсяг основного тексту дисертації складає 115 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність теми, позначені мета та задачі дослідження.

У першому розділі наведено огляд робіт, присвячених розрахункам на вібраційну міцність лопаткового апарата турбомашин та теорії МСЕ у тривимірній постановці. На підставі аналізу попереднього досвіду моделювання та дослідження коливань пакетів лопаток і вінців з поличковим бандажем, а також, виходячи з їх конструкційних та технологічних особливостей, визначені основні задачі роботи.

В численних монографіях і статтях вітчизняних та закордонних авторів розглянуті базові питання проектування та розрахунку лопаткового апарата, у тому числі і пакетів з різними типами міжлопаткових зв`язків, сформульовані основні задачі оцінки міцності, розроблено ряд моделей та проведено вібраційний аналіз елементів турбомашин, розглянуті питання, пов`язані з вибором скінченноелементних моделей лопаток та полиць.

З наведеного огляду можливо зробити висновки про перспективність використання тривимірних математичних моделей для визначення напружено-деформованого стану та вібраційних характеристик пакетів лопаток. Використання високоефективних скінченноелементних алгоритмів разом з прийомами аналізу систем, що містять ідентичні елементи, дозволяє підвищити продуктивність числових розрахунків. Застосування таких методик та реалізуючих їх програм є ефективним у повсякденній інженерній практиці.

У другому розділі описані об`єкти дослідження, позначені їх основні геометричні характеристики, умови взаємодії елементів конструкції та умови експлуатації; сформульовані задачі роботи; визначені методи розрахунку. Окрема частина присвячена обґрунтуванню вибору та опису типу скінченного елемента.

Якісні залежності спектра власних частот коливання від особливостей конструкції пакета (товщина полиці, її місце розташування, умови контакту, кількість лопаток в пакеті та ін.) доцільно розглядати на спрощених моделях (рис.1а), щоб запобігти впливу інших факторів. Вибір саме такого вигляду модельної лопатки також зумовлено можливістю порівняння результатів з експериментальними даними та розрахунками, що одержані в Інституті проточних машин Польської академії наук. Для дослідження кількісних та якісних характеристик полів вібраційних напружень в лопатковому апараті осьових турбін розроблені розрахункові моделі (рис.1б) спрощених та реальних пакетів лопаток та вінців з бандажними полицями на основі тривимірного підходу МСЕ.

Рівняння динамічного деформування лопаткового апарата будуються на підставі узагальненого принципу Остроградського-Гамільтона. Підстановка до варіаційного рівняння апроксимаційних функцій та варіація по узагальнених координатах з урахуванням ненульових граничних умов приводить, у загальному випадку, до матричного рівняння коливань СЕ моделі:

, (1)

де - матриці мас, коефіцієнтів демпфірування та жорсткості, відповідно;

- вектор зовнішніх сил,

- вектори вузлових переміщень, швидкостей та прискорень тіла в системі координат, що обертається.

З аналізу літератури можливо зробити висновки про фактори, що впливають на точність розв`язання задач МСЕ, які умовно поділяються на три групи: точність описання моделі, точність дискретизації, точність розрахунків. Суттєва частина цих факторів залежить від вірного вибору типу скінченого елементу.

Ізопараметричний 20-вузловий гексаедр серендипова сімейства дозволяє добре апроксимувати криволінійні поверхні та надає можливості розрахунку полів напружень з необхідною для практики точністю при відносно малій кількості елементів. У відділі нестаціонарних механічних процесів ІПМаш ім. А.М.Підгорного НАН України існує багатий практичний досвід роботи з цим типом СЕ.

У третьому розділі викладено метод, що спрощує матричні операції при розв`язанні задачі про власні коливання пакетів лопаток, та метод модального аналізу власних коливань пакетів на основі динамічних характеристик окремих лопаток.

В роботі застосовано метод, що дозволяє з високою точністю визначати густий спектр власних частот та досліджувати локальні особливості форм власних коливань. Постановка задачі про власні коливання пакета лопаток ґрунтується на класичному підході МСЕ та зводиться до вирішення проблеми власних значень:

, (2)

де - власні значення.

Пакет лопаток містить декілька ідентичних секторів, кожен з яких має лопатку з частиною бандажа. Для кожного сектора задаються ліва та права границі, по яких лопатки з`єднуються в пакет. На зовнішній край бандажа накладаються умови вільної границі.

Алгоритм розрахунку ґрунтується на використанні специфічної структури матриць системи. В процесі побудови скінченноелементних матриць системи відокремлюються матриці одного сектора та усі операції виконуються з їхніми копіями. Для вирішення проблеми власних значень (2) використано алгоритм Ланцоша з ортогоналізацією. Переміщення внутрішніх, правих та лівих вузлів одного сектора в циліндричній системі координат визначимо векторами , та , відповідно. Матриця жорсткості кожного сектора має блочну структуру:

(3)

Для побудови матриць пакета з лопаток, на ліві та праві границі сектора накладаються умови неперервності переміщень:

(4)

Тоді матриця пакета, з урахуванням (3), може бути записана у суперблочному вигляді, де суперблоки виділені лініями, а нульові блоки не показані:

, (4)

де - додаткова матриця жорсткості.

Помітно, що всі блоки, потрібні для побудови матриці пакета (4), вже існують в матриці сектора (3) та майже не потребують додаткової обробки. Методика розподілення степенів вільності системи на групи, пов`язані з різними секторами, може застосовуватися і до векторів в алгоритмі Ланцоша. Така модифікація алгоритму дозволяє виконувати розрахунки великих пакетів за час, що лише в кілька разів перевищує час розрахунку одиничної лопатки. Даний алгоритм, на відміну від суперелементних підходів та різних технік конденсації матриць, відповідає повній скінченноелементній постановці задачі про коливання пакета.

Для аналізу можливості подання власних коливань лопаток пакета через динамічні характеристики окремої лопатки в роботі запропоновано моделювання їх на основі методу модальних моделей.

Розв`язуючи задачу про власні коливання пакета з k лопаток, виділимо форми переміщень окремих лопаток на кожній з одержаних частот і введемо припущення про їхній вигляд:

, i=1..k, j=1..m. (5)

де - невідомі коефіцієнти,

- форми коливань одиничної лопатки,

m - кількість форм в розкладенні;.

Вирішивши (2) відносно , одержимо коефіцієнти розкладання форм коливань по базису:

Така схема дозволяє розкладати форми коливань пакета водночас по формах одиничної лопатки з різними типами граничних умов по границях контакту полиць. Виходячи з методу найменших квадратів, маємо:

; , j=1..m, (6)

Коефіцієнти одержимо з розв`язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь:

. (7)

Вигляд матриці є майже діагональним, як це показано на рис. 2, де більш темним клітинам відповідають більш “вагомі” елементи, а білі клітини мають нульові значення. Отже, можна стверджувати, що одержані форми близькі до ортогональних.

Форми коливань лопаток пакета, одержані суперпозицією “впливових” форм окремої лопатки з відповідними коефіцієнтами, демонструють, що коливання моделі відображає коливання вихідної системи. Такий підхід надає можливості на підставі аналізу найбільш “впливових” форм одиничної лопатки моделювати та прогнозувати вібраційну поведінку цілого пакета.

У четвертому розділі розглянуті питання впливу конструкційних особливостей пакетів на їх власні коливання. Для моделей спрощених та реальних пакетів одержані якісні залежності спектра власних частот від висоти розташування полиці на пері лопатки, від відносної товщини полиці, від кількості лопаток в пакеті та жорсткості з`єднання полиць; проаналізовано розподілення локалізацій інтенсивностей напружень при можливості проковзування полиць.

В залежності від умов контакту (контакт без проковзування, проковзування з тертям та відсутність контакту), необхідно вирішувати три різні задачі. Для моделювання жорсткості з`єднання на границі контакту двох полиць було введено шар елементів зі змінною жорсткісною характеристикою. Можливість відносного проковзування полиць сусідніх лопаток або втрати контакту суттєво ускладнює задачу. Від структури контакту залежить не тільки локальне розподілення деформацій та інтенсивностей напружень на контактних поверхнях, але, частково, й глобальна форма деформування лопатки при коливаннях. Порівняння форм власних коливань при жорсткому контакті, з`єднанні по частині контактної поверхні полиць та при вільному їх проковзуванні показало якісну зміну для останніх, форм деформацій та зон локалізації інтенсивностей напружень, особливо в області контакту. Один з результатів дослідження реальних пакетів зображено на рис. 3.

Результати визначення впливу можливості проковзування і відносного повороту полиць на частоти та форми власних коливань пакетів модельних лопаток добре погоджуються з їх теоретичними та експериментальними дослідженнями, проведеними в Інституті проточних машин Польської академії наук, як це видно з таблиці 1.

Вплив кількості лопаток в пакеті на власні коливання було досліджено для пакетів з двох та більше лопаток, у тому числі для пакетів, замкнутих на коло.

Таблиця 1.

Власні частоти коливань модельних лопаток.

Кількість лопаток в пакеті	Де одержані результати	Частоти, Гц
		1	2	3	4	5
1	ІПМаш	74.6	273.5	508.7	1128.2	1471.7
	ІПМ	74.4	279.0	510.9	1068.0	1475.0
	Експеримент	75.0	225.0	517.0	1117.0	1483.0
2	ІПМаш	133.0	280.0	639.2	754.7	771.5
	ІПМ	112.9	281.9	593.3	721.2	734.9
5	ІПМаш	135.8	285.4	456.1	651.6	659.1
	ІПМ	114.5	282.1	412.3	614.4	615.9

Деякі результати розрахунку коливань робочих коліс зображені на рис. 4. Поля напружень накладені на деформовану форму лопаток, де можна бачити спотворення вузлових діаметрів, деформацію полиці та виникнення вузлового кола внаслідок впливу жорсткості бандажа.

Використання спрощених моделей при дослідженні залежності спектра власних частот від окремих конструкційних особливостей пакета дозволило уникнути впливу на результат інших факторів. Достовірність результатів підтверджено зіставленням з результатами експериментів і розрахунками інших авторів, а також якісною відповідністю результатам досліджень на стрижневих моделях. Одержані для спрощених моделей залежності можуть бути використані при аналізі коливань більш складних реальних систем.

У п`ятому розділі досліджено власні та вимушені коливання пакетів реальних лопаток, проведено порівняння вібраційних характеристик лопаткового апарата з одиничними лопатками без бандажа (рис. 5) та з парними лопатками (рис. 6), на основі аналізу розроблено рекомендації щодо вибору конструкції. Розглянуті питання впливу жорсткості замкового з`єднання на коливання лопаткового апарата. Окрема частина присвячена аналізу достовірності одержаних результатів (рис.7).

При аналізі власних коливань спостерігаються відмінні форми деформацій, а особливо, напружень сусідніх лопаток в пакеті, що пояснюється їх закруткою та несиметричністю. Через наявність полиці, порівнюючи з лопатками без полиць, локалізація максимальних напружень, навіть на нижчих формах коливань, переміщується від кореневої зони в середню та периферійну частину пера. Відповідно полиці зазнають складних деформацій та в них теж виникають вібраційні напруження, де спостерігається суттєва несиметричність. Збільшення товщини полиці призводить до переміщення максимальних напружень в периферійну частину пера лопатки, а при зменшенні товщини полиці найбільші напруження виникають в полицях.

Змінні аеродинамічні сили, які породжуються окружною нерівномірністю параметрів газу перед колесом, діють на лопатковий апарат та стають джерелом вібраційних збурювань. Зовнішнє навантаження в (1) задаємо у вигляді розкладання в ряд Фур`є функції тисків на лопатки колеса.

Демпфірування ураховується за допомогою логарифмічного декрименту коливань, який визначається на основі емпіричних даних для конкретного типу лопаткового апарата. Розв`язок (1) шукається у вигляді розкладання по власних формах:

. (9)

Найбільший рівень вібраційних напружень виникає при вимушених коливаннях під впливом гармонік навантаження, близьких до першої власної частоти, але й він не перевищує припустимого. Якщо для одиничної лопатки найбільші вібраційні напруження виникають в поширених зонах у верхній третині пера лопатки, то для пакетів парних лопаток напруження розподілені більш рівномірно, а їх локалізація розташована в окремих зонах під полицею. Рівень та поширення останніх можуть бути зменшені за рахунок підбору радіусів галтельних переходів.

Оскільки міцність лопаткового апарата характеризується можливістю його опору як вібраційним, так і статичним навантаженням, тому при аналізі впливу жорсткості замкового з`єднання було досліджено напружено-деформований стан конструкції залежно від дії відцентрових сил. Розглянуті одиничні лопатки без бандажа та пакети на замках “ялинкового” типу з різною кількістю зуб`їв. Вібраційні напруження в замку виявились досить низькі, і кількість зуб`їв слабо впливає на коливання. При статичному аналізі локалізація максимальних напружень перейшла на перші зуб`я, а значення напружень досягли досить значних величин. Порівняно з одиничною лопаткою рівень максимальних напружень в пакетах приблизно на 20% нижче і знижується ще зі зменшенням кількості зуб`їв, що пояснюється перерозподілом їх локалізацій.

Достовірність та обґрунтованість одержаних результатів може забезпечуватися погоджуваністю їх з відомими теоретичними та експериментальними даними, розв`язком серії тестових задач, збіжністю методів та позитивним досвідом використання практичних рекомендацій. З позиції цих критеріїв аналіз розрахунків на основі запропонованих методів дозволяє зробити висновок про високу точність та надійність одержаних результатів.

В додатки винесено проміжні результати розрахунків та довідку про використання результатів дисертаційної роботи.

ВИСНОВКИ

В дисертаційній роботі запропоновані нові підходи до моделювання коливань лопаткового апарата з бандажними полицями. На основі розроблених підходів проаналізовано залежність спектра власних частот коливання пакетів від їх конструкційних особливостей та умов контакту полиць.

Основні результати роботи:

1. На основі аналізу огляду літератури з питань числового моделювання та дослідження особливостей коливань пакетів лопаток із бандажними полицями виявлені основні напрямки сучасних досліджень за даним питанням та сформульовані задачі роботи.

2. Уперше розроблено метод модального аналізу власних коливань пакетів лопаток на основі динамічних характеристик окремої лопатки та метод числового розв`язання задачі про власні коливання лопаткового апарата, який використовує специфічну структури матриць мас та жорсткості для систем з елементами, що повторюються.

3. Досліджено якісні залежності впливу конструкційних особливостей пакетів на власні частоти коливань, що створює базу для аналізу коливань складних конструкцій.

4. Здобули подальшого розвитку математичні моделі пакетів лопаток, що дозволяє ураховувати можливість проковзування поверхонь контакту бандажних полиць. Виявлено особливості коливань пакетів з розрізним бандажем. Визначено та досліджено розподілення зон локалізації тривимірних полів напружень в пакетах лопаток з різними умовами контакту по гранях бандажних полиць.

5. Проведено порівняння вібраційних характеристик реального лопаткового апарату з одиничних лопаток без бандажу та з секторів парних лопаток, що об`єднані бандажною полицею. Проаналізовано розподілення та рівні вібраційних напружень при вимушених коливаннях із складним законом збудження. Надано практичні рекомендацій щодо заходів по зниженню значень максимальних напружень та вибору конструкції лопаткового апарата для роботи в наданих умовах.

6. Достовірність розроблених математичних моделей та запропонованих методів підтверджено серією тестових розрахунків для спрощених моделей, зіставленням одержаних результатів з результатами експериментів та даними, наведеними в літературі.

7. Одержані в роботі результати використані при виконанні держбюджетних тем та договорів про міжнародне співробітництво з ІПМ Польської академії наук. Теоретичні розробки, числові дані та практичні рекомендації застосовані при проектуванні лопаткового апарата турбокомпресорів в СКБ “Турбонагнітачів” (м. Пенза, Росія), що підтверджується актом про впровадження. Проведена серія розрахунків моделей пакетів наближених до реальних конструкцій, які використовуються у лопаткових апаратах вітчизняних турбомашин (ЗМКБ “Прогрес”, ВАТ “Турбоатом”). Розроблені методики можна рекомендувати до використання в конструкторських бюро підприємств при проектуванні лопаткового апарата з бандажем та його віброаналізі.

СПИСОК ПРАЦЬ, ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Воробьев Ю.С., Канило С.П., Байкова Е.В. Использование метода модальных моделей при расчете колебаний пакетов лопаток турбомашин // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. Сборник научных трудов. Выпуск 100: Машиностроение - Харьков, ХГПУ, 2000. - С. 22-25.

2. Воробьев Ю.С., Канило С.П., Байкова Е.В. Влияние жесткости межлопаточных связей на колебания пакетов лопаток // Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования. Сборник научных трудов. ИПМаш им.А.Н.Подгорного НАН Украины, - Харьков, 2000. - С. 19-21.

3. Воробьев Ю.С., Янецки С., Тишковец Е.В., Канило С.П. Особенности моделирования колебаний пакетов турбинных лопаток с полочными связями // Авiацiйно-космiчна технiка i технологія: Зб. наук. праць. - Харків: Нац. Аерокосмічний ун-т “Харк. авiац. iн-т”, - Вип.26. Двигуни та енергоустановки. - Харків, 2001 - С.157-160.

4. Воробьев Ю.С., Янецки С., Тишковец Е.В., Канило С.П. Анализ колебаний турбинного лопаточного аппарата со связями на основе трехмерных моделей // Вибрации в технике и технологиях. Винницкий государственный аграрный университет. - №4(20). 2001. - С.19-23.

5. Воробьев Ю.С., Тишковец Е.В., Стороженко М.А. Влияние изменения параметров связи на колебания пакета лопаток // Вестник национального технического университета “ХПИ”. Сборник научных трудов. Тематический выпуск “Динамика и прочность машин”. - № 9 2002, т.8.- С.34-38.

6. Воробьев Ю.С., Потанин В.А., Касьянов В.А., Тишковец Е.В. Анализ колебаний парных лопаток турбокомпрессоров с полочной связью // Авiацiйно-космiчна техніка i технологія: Зб. наук. праць. - Харків: Нац. Аерокосмічний ун-т “Харк. авiац. iн-т” Вип.31 Двигуни та енергоустановки. - Харків, 2002. - С.75-77.

7. Воробьев Ю.С., Янецки С., Тишковец Е.В., Стороженко М.А. Колебания венцов турбинных лопаток с полочным бандажом // Вісник Харківського державного технічного університету сільського господарства. Вип. 10 “Підвищення надійності відновлюємих деталей машин. Фізичні та комп`ютерні технології”. Харків 2002. - С.265-270.

8. Воробьев Ю.С., Потанин В.А., Касьянов В.А., Тишковец Е.В. Анализ вынужденных колебаний лопаточного аппарата турбины турбокомпрессора // Механіка та машинобудування. - №1 2003, т.1 - С.73-78.

9. Воробьев Ю.С., Канило С.П., Байкова Е.В. Тезисы доклада “Влияние жесткости межлопаточных связей на колебания пакетов лопаток” // Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования. Тезисы докладов Международной НТ конф., г.Харьков, ИПМаш им.А.Н.Подгорного НАН Украины 18-22 сентября 2000. - С.177.

10. Воробьев Ю.С., Янецки С., Тишковец Е.В. Тезисы доклада “Анализ колебаний турбинного лопаточного аппарата со связями на основе трехмерных моделей” // Проблемы динамики и прочности в газотурбостроении: тезисы докладов Международной НТ конф., г.Киев, Украина, 9-11 октября 2001. - С.19-20.

математичний моделювання коливання суцільнофрезерований

АНОТАЦІЇ

Тишковець 0. В. Скінченноелементний аналіз коливань пакетів лопаток турбомашин на основі тривимірних моделей. _ Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.09 - динаміка та міцність машин. - Інститут проблем машинобудування ім. А.М.Підгорного НАН України, м. Харків, 2003.

Дисертаційна робота присвячена розробці методів математичного моделювання та розрахунку, а також аналізу власних і вимушених коливань та дослідженню розподілення зон локалізації динамічних напружень пакетів лопаток, об`єднаних суцільнофрезерованим поличковим бандажем. Моделювання об`єктів проводилось на основі тривимірного підходу метода скінчених елементів. Використання високоефективних скінченноелементних алгоритмів в сукупності з прийомами аналізу систем, що містять ідентичні елементи, дозволило підвищити продуктивність чисельних розрахунків. Виявлені якісні залежності впливу конструкційних особливостей пакетів на власні частоти коливань. Здобули подальшого розвитку математичні моделі пакетів лопаток, що дозволяє ураховувати можливість проковзування поверхонь контакту бандажних полиць. Досліджено розподілення та визначені зони локалізації тривимірних полів інтенсивностей напружень пакетів лопаток з різними умовами контакту по граням бандажних полиць. Достовірність та обґрунтованість одержаних результатів забезпечуються позгоджуваністю їх з відомими теоретичними та експериментальними даними, рішенням серії тестових задач, збіжністю методів та позитивним досвідом використання практичних рекомендацій. Запропоновані методики можна рекомендувати до застосування в конструкторських бюро підприємств при проектуванні лопаткового апарату з бандажем та його віброаналізі.

Ключові слова: турбіна, пакет лопаток, поличковий бандаж, контакт полиць, структура матриць, власна частота коливань, власна форма коливань, локалізація напружень, модальний аналіз.

Тишковец Е. В. Конечноэлементный анализ колебаний пакетов лопаток турбомашин на основе трехмерных моделей. _ Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.09 - динамика и прочность машин. - Институт проблем машиностроения им. А.Н.Подгорного НАН Украины, г. Харьков, 2003.

Диссертационная работа посвящена разработке методов математического моделирования, расчета и анализа собственных и вынужденных колебаний, а также исследованию распределения зон локализации динамических напряжений пакетов лопаток, объединенных цельнофрезерованным полочным бандажом. Вследствие несимметричности пера лопаток и различных условий межлопаточных соединений, такая система не отвечает условиям циклической симметрии, поэтому колебания пакетов лопаток рассматривались без предварительных предположений об их формах колебаний. Анализ литературы показал необходимость использования трехмерных моделей для решения комплекса поставленных задач. Моделирование объектов проводилось на основе метода конечных элементов. Использование высокоэффективных конечноэлементных алгоритмов в совокупности с приемами анализа систем, состоящих из идентичных элементов, позволило повысить производительность численных расчетов. В работе изложен метод, упрощающий матричные операции при решении задачи о собственных колебаниях пакетов лопаток. Данный подход основан на использовании специфической суперблочной структуры матриц пакета, состоящих из блока, отвечающего внутренним степеням свободы отдельного сектора, и блоков, в которых хранится информация о границах контакта между секторами. При увеличении числа лопаток в пакете модифицируются и добавляются только граничные блоки, что существенно сокращает время и объемы расчетов. В работе предложен метод модального анализа собственных колебаний лопаток пакета на основе динамических характеристик отдельной лопатки. Рассмотрена возможность представления форм колебаний лопаток пакета суперпозицией форм одиночной лопатки для различных граничных условий по полке. Проанализирован вклад отдельных форм в таком разложении, оценена точность моделирования при учете только наиболее “влиятельных” форм. Были развиты математические модели пакетов лопаток, которые позволяют учитывать возможность проскальзывания контактных поверхностей бандажных полок. Выявлены качественные зависимости влияния конструкционных особенностей полок на собственные частоты колебаний. Исследовано распределение и определены зоны локализации трехмерных полей интенсивностей напряжений в пакетах лопаток при различных условиях контакта по граням бандажных полок. Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваются сравнением их с известными расчетными, теоретическими и экспериментальными данными, приведенными в литературе, решением серии тестовых задач, исследованием сходимости и оценкой точности метода, а также положительным опытом применения практических рекомендаций. Оценка проведенных расчетов, с позиции этих критериев, позволяет сделать выводы о высокой точности и надежности полученных результатов, а предложенные методики можно рекомендовать для применения в конструкторських бюро предприятий при проектировании лопаточного апарата с бандажем и его виброанализе.

Ключевые слова: турбина, пакет лопаток, полочный бандаж, контакт полок, структура матриц, собственная частота колебаний, собственная форма колебаний, локализация напряжений, модальный анализ.

Tyshkovets O. V. Finite element analysis of turbomashine packeted blades vibrations on the basis of tree dimensions models. _ Manuscript.

Thesis for candidate's degree by speciality 05.02.09 - Dynamics and Strength of Machine. - A.N.Podgorny Institute for Mechanical Engineering Problems of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkov, 2003.

The thesis is dedicated to development of mathematical modeling and calculation methods and to analysis of natural and forced vibrations and to research of dynamic stress localization distributions at the packeted blades. The object modeling was carried out on the basis of three-dimensional finite element method. Use highly effective finite element algorithms in aggregate with analyze receptions of systems with identical elements, has allowed increasing productivity of numerical accounts. The qualitative dependencies of constructional features influence on natural frequencies of vibrations are revealed. The packeted blades mathematical models were advanced which allow taking into account an opportunity slicing at bandage contacts. The distribution is investigated and three-dimensional localization zones of stresses intensity fields in packeted blades are determined under various conditions of bandage side contact. Reliability and validity of the received results are provided in comparison them with known settlement, theoretical and experimental data given in the literature, decision of the test task series, research of convergence and estimation of method accuracy, and also positive experience of practical recommendations applications. Offered techniques can be recommended for application in design bureau of the enterprises at designing blading with bandage and vibroanalyses.

Keywords: turbine, packeted blades, shroud, bandage contact, structure of matrixes, natural frequency of vibrations, natural mode of vibrations, stress localization, modal analyses.

Размещено на Allbest.ru

...