Робочий процес і методика розрахунку проточних частин динамічних насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами

Размещено на http://www.allbest.ru/

СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

УДК 621.65

РОБОЧИЙ ПРОЦЕС І МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ ПРОТОЧНИХ ЧАСТИН ДИНАМІЧНИХ НАСОСІВ З НАПІВВІДКРИТИМИ І ВІДКРИТИМИ РОБОЧИМИ КОЛЕСАМИ

05.05.17 - Гідравлічні машини та гідропневмоагрегати

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Шендрик Віра Вікторівна

Суми - 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Сумському державному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник - кандидат технічних наук, доцент Ржебаєва Нінель Костянтинівна, Сумський державний університет, доцент кафедри прикладної гідроаеромеханіки.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Лур'є Зіновій Якович, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут” професор кафедри гідравлічних машин.

кандидат технічних наук, доцент Турик Володимир Миколайович, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” доцент кафедри гідропневмоавтоматики і гідравліки.

Провідна установа - Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України

Захист відбудеться “27” листопада 2003 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 55.051.03 у Сумському державному університеті за адресою: 40007, м. Суми, вул. Римського-Корсакова, 2.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Сумського державного університету (м. Суми, вул. Римського-Корсакова, 2.)

Автореферат розісланий “24” жовтня 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Савченко Є.М.

АНОТАЦІЯ

Шендрик В.В. Робочий процес і методика розрахунку проточних частин динамічних насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами. - Рукопис. гідравлічний насос енергетичний

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук зі спеціальності 05.05.17 - гідравлічні машини та гідропневмоагрегати. - Сумський державний університет, Суми, 2003.

Дисертація присвячена дослідженню робочого процесу насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами та на основі цього дослідження створення методики розрахунку проточних частин. Розглянута робота насосів на оптимальному режимі, опрацьовані експериментальні характеристики 62 насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами. Створені математичні моделі робочого процесу і гідравлічних втрат. Встановленні основні геометричні параметри проточної частини, які впливають на енергетичні показники насосів, та надано рекомендації щодо їх вибору. Дослідження проведено в суворій математичній постановці, результати отримані в результаті рішення оптимізаційної задачі. Розроблено методику розрахунку проточних частин насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами на режимах роботи оптимального за К.К.Д. Для підтвердження достовірності методики розрахунку виконано розрахунок насосу і його експериментальне дослідження.

Ключові слова: проточна частина, математична модель, робочий процес, напіввідкриті і відкриті робочі колеса, оптимізаційна задача, методика розрахунку.



SUMMARY

Shendrik V.V. Working process and calculating technique for hydraulic parts of dynamic pumps with open and semi-open impellers. - The manuscript.

Thesis on competition of a scientific degree of the candidate of engineering science in speciality 05.05.17 - hydraulic machines and hydraulic and pneumatic units. Sumy State University, Sumy, 2003.

The thesis is dedicated to the research of the working process of pumps with open and semi-open impellers and, upon this basis, to the creation of calculating technique for hydraulic parts. The operation of pumps at the optimal mode is considered, and experimental performance curves of a number of pumps with open and semi-open impellers are processed. The mathematical models of the working process and hydraulic losses are created. Main geometrical parameters of the hydraulic parts are determined that influence upon the performance values of pumps, and recommendations on their choice are proposed. The research is conducted in strict mathematical formulation, the results are obtained by solution of optimisation problem. The technique for calculation of hydraulic parts of pumps with open and semi-open impellers at the operating modes optimal by efficiency is developed. In order to prove the reliability of calculating technique, calculation of a pump and its experimental research is performed.

Key words: hydraulic parts, mathematical model, working process, open and semi-open impellers, optimisation problem, calculation technique.



АННОТАЦИЯ

Шендрик В.В. Рабочий процесс и методика расчета проточных частей динамических насосов с полуоткрытыми и открытыми рабочими колесами. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.05.17 - гидравлические машины и гидропневмоагрегаты. - Сумский государственный университет, Сумы, 2003.

Диссертация посвящена исследованию рабочего процесса насосов с полуоткрытыми и открытыми рабочими колесами и на его основе созданию методики расчета проточных частей.

Актуальность исследования обусловлена тем, что в промышленности существует значительная потребность в насосах с таким типом проточной части. В то время как обобщенная методика расчета проточных частей с полуоткрытыми и открытыми рабочими колесами отсутствует, а отдельные немногочисленные эмпирические и полуэмпирические методы расчета полуоткрытых рабочих колес несовершенны, т.к. не учитывают всех факторов, влияющих на течение в них.

Диссертационная работа содержит анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований закономерностей течения реальной жидкости в проточной части центробежных турбомашин. Рассмотрены существующие эмпирические и полуэмпирические методы расчета полуоткрытых рабочих колес, выявлены их недостатки.

В ходе исследования уточнена физическая модель течения жидкости. Выполнен анализ факторов, которые определяют характер течения в проточной части насосов с полуоткрытыми и открытыми рабочими колесами. Выделены дополнительные гидравлические потери - потери вихревого обмена, объяснены причины их возникновения.

Рассмотрена работа насосов на оптимальном режиме, обработаны экспериментальные характеристики насосов с полуоткрытыми и открытыми рабочими колесами. Создана математическая модель рабочего процесса.

Выполнено поэлементное исследование гидравлических потерь с целью выявления их зависимости от всех наиболее значимых параметров проточной части. Созданы математические модели составляющих гидравлических потерь. Установлены основные геометрические параметры проточной части, которые влияют на энергетические показатели насосов, и приведены рекомендации по их выбору. Исследование проведено в строгой математической постановке, результаты получены путем решения оптимизационной задачи.

Методика расчета проточных частей насосов с полуоткрытыми и открытыми рабочими колесами разработана для режима работы, оптимального по К.П.Д. Проведено сопоставление результатов расчета по созданной методике с результатами эксперимента. Основные положения предложенной методики расчета проверены на действующей конструкции насоса с открытым рабочим колесом. Результаты проверки позволяют рекомендовать методику к практическому применению.

Результаты проведенного исследования внедрены на промышленном предприятии - АО “НПО им. Фрунзе” и в учебном процессе СумГУ.

Ключевые слова: проточная часть, математическая модель, рабочий процесс, полуоткрытые и открытые рабочие колеса, оптимизационная задача, методика расчета.



ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність. Насосне обладнання забезпечує надійне і безперебійне функціонування практично всіх галузей промисловості. Насособудування відноситься до складного і відповідальної області машинобудування, що характеризується великим розмаїттям типів насосів. Серед різних виконань динамічних насосів свою нішу мають і насоси з напіввідкритими і відкритими робочими колесами.

Перспективи розвитку насособудування України пов'язані з подальшим розширенням і поглибленням досліджень робочого процесу, вивченням взаємодії між елементами проточної частини, розробкою методів заміни фізичного експерименту математичним моделюванням робочого процесу, удосконаленням і створенням методик проектування проточних частин динамічних насосів нетрадиційного виконання (до яких відносяться і насоси з напіввідкритими і відкритими робочими колесами).

Велика енергоємність робочого процесу і значний обсяг виробництва висувають високі вимоги до коефіцієнта корисної дії (економічності) насосів і трудомісткості їхнього виробництва. Упровадження насосів з високою економічністю проточної частини дозволить скоротити енергоспоживання. Розробка нового високоефективного обладнання неможлива без удосконалення методики його розрахунку.

У сучасний період в умовах конкурентної боротьби, що змушує виробничі підприємства всіляко скорочувати терміни і вартість інженерної підготовки виробництва, якісно удосконалювати розроблювальні проекти, істотно збільшилося значення розрахунково-теоретичного аналізу, виникла необхідність у підвищенні достовірності проектувальних розрахунків. У результаті виникли реальні передумови для використання методів математичного моделювання й оптимізації не тільки як розрахунково-теоретичний супровід на стадії відпрацьовування насоса, але і при створенні методик його розрахунку.

Це визначило необхідність створення методики розрахунку, яка б дозволяла аналітичним шляхом визначати оптимальні варіанти конструкції проточних частин насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами на стадії проектування за допомогою математичного експерименту і, тим самим, значно скоротити експериментальну доводку насосів.

Методика розрахунку повинна відбивати особливості робочого процесу в проточних частинах з напіввідкритими і відкритими робочими колесами, а також бути простою з точки зору інженерної практики. Строгий аналітичний опис робочого процесу в даний час неможливий, тому розроблювана методика розрахунку повинна базуватися на експериментальних даних і деталізованій схематизації робочого процесу (так званій математичній моделі).

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалася згідно з планом науково-дослідних робіт кафедри прикладної гідроаеромеханіки Сумського державного університету. Наукові розробки реалізовані при виконанні держбюджетної науково-дослідної роботи з теми 80.01.04.00-02 д/б “Дослідження нетрадиційних турбомашин і систем для вирішення енергетичних і екологічних проблем” (замовник Міністерство освіти і науки України, номер державної реєстрації 0100U032114). Особистий внесок здобувача - підрозділ звіту “Дослідження робочого процесу відцентрового насоса з напіввідкритим робочим колесом”.

Мета роботи складається у вивченні особливостей робочого процесу і розробці інженерної методики проектування насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами.

Практична мета роботи. Підвищення економічності насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами шляхом оптимального проектування їхніх проточних частин.

Для досягнення мети поставлені наступні задачі:

уточнити фізичну модель течії в проточній частині насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами;

виконати аналіз факторів, що визначають характер течії в проточній частині насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами;

розробити математичну модель робочого процесу, що описує розподіл енергії в насосах з напіввідкритими і відкритими робочими колесами на оптимальному режимі;

запропонувати математичну модель складових гідравлічних втрат, що зв'язує геометричні параметри об'єкта дослідження;

визначити оптимальні геометричні параметри проточної частини;

на основі розроблених математичних моделей робочого процесу і гідравлічних втрат розробити методику розрахунку насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами на задані параметри.

Об'єктом дослідження є насоси з напіввідкритими і відкритими робочими колесами з n_s = 60-100.

Предметом дослідження є процес енергетичної взаємодії потоку рідини з робочими органами насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами на оптимальному режимі.

Методи дослідження. У роботі використовувалися системний підхід, методи статистичного аналізу, математичного моделювання процесу розподілу енергії в насосах з напіввідкритими і відкритими робочими колесами на оптимальному режимі і складових гідравлічних втрат, а також методи оптимізації.

Достовірність отриманих результатів підтверджується використанням широко апробованих і визнаних положень прикладної гідромеханіки, що базуються на фундаментальних законах і закономірностях механіки рідини, а також співставленням розрахункових даних з експериментальними.

Наукова новизна отриманих результатів:

Вперше застосований комплексний підхід до розгляду робочого процесу в проточній частині насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами, що враховує взаємозв'язок і взаємний вплив елементів проточної частини.

Розроблено математичну модель робочого процесу, що враховує розподіл енергії в насосах з напіввідкритими і відкритими робочими колесами на оптимальному режимі. Вперше виділені і кількісно оцінені втрати вихрового обміну.

Отримано аналітичні залежності, що установлюють взаємозв'язок гідравлічного К.К.Д. і коефіцієнтів окремих видів втрат з геометричними параметрами проточної частини насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами.

Визначено оптимальні значення найбільш значимих геометричних параметрів проточної частини шляхом мінімізації гідравлічних втрат.

Практичне значення:

Використання розроблених математичних моделей робочого процесу і складових втрат в елементах проточної частини з напіввідкритими і відкритими робочими колесами на оптимальному режимі дозволяє значно скоротити час на розробку насосів.

Отриманий метод розрахунку насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами дозволяє створювати більш економічні проточні частини й у такий спосіб знизити енергоспоживання насосів.

Впровадження результатів роботи. Результати дослідження і методика розрахунку були застосовані при проектуванні проточної частини насоса АХ 65-40-200К в АТ “НВО імені Фрунзе” (м. Суми). Крім того, методика проектування впроваджена в навчальний процес на кафедрі прикладної гідроаеромеханіки Сумського державного університету за спеціальністю “Гідравлічні і пневматичні машини”.

Особистий внесок автора. У публікаціях, що відбивають основні результати дисертаційної роботи, здобувачу належить: у роботі [1] - розробка математичної моделі розподілу енергії в насосах з напіввідкритими і відкритими робочими колесами; у роботі [2] - формулювання фізичної моделі утворення вихрових втрат; у роботі [3] - мінімізація втрат у спіральному відводі; у роботі [4] - математичне моделювання втрат вихрового обміну й аналітичне дослідження отриманих рівнянь; у роботі [5] - методика розрахунку проточних частин насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами на режимі роботи, оптимального за К.К.Д.

Постановка задачі проведена здобувачем разом з науковим керівником. Формулювання фізичної моделі утворення вихрових втрат у насосах з напіввідкритим робочим колесом виконано при участі к.т.н. Євтушенка А.О. Розробка методики розрахунку, аналіз, трактування й узагальнення результатів проведене здобувачем в основному самостійно і частково - разом з науковим керівником і співавторами публікацій.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертації доповідалися й обговорювалися на: Міжнародній студентській науково-технічній конференції “Гідравлічні машини, гідропривід і гідропневмоавтоматика” (м. Москва, 1998), IV - VII Українських науково-технічних конференціях “Гідромеханіка в інженерній практиці” (м. Суми, 1999, м. Київ, 2000, 2002, м. Харків, 2001), Міжнародній науково-технічній конференції “Удосконалювання турбоустановок методами математичного і фізичного моделювання” (м. Харків, 2000), науково-технічному семінарі “Безпека експлуатації компресорного і насосного обладнання” (м. Одеса, 2001), Міжнародній науково-технічній конференції “Гервікон - 2002” (м. Суми, 2002), науково-технічних конференціях викладачів, співробітників, аспірантів і студентів Сумського державного університету (1998 - 2002).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано п'ять статей [1-5], з них чотири статті в спеціалізованих виданнях, затверджених ВАК України, дві доповіді і тези двох доповідей на науково-технічних конференціях.

Структура й обсяг дисертаційної роботи. Робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Повний обсяг дисертації 185 сторінки, у тому числі 49 малюнків, серед яких 7 займає 7 окремих сторінок, 6 таблиць, серед яких 1 займає 1 окрему сторінку, список використаних джерел з 120 найменувань на 12 сторінках, 5 додатків на 17 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність, формулюються цілі і задачі дослідження, указується новизна отриманих результатів, коротко подається загальна характеристика дисертаційної роботи.

У першому розділі приводиться аналіз експериментальних і теоретичних досліджень течії рідини в проточних частинах відцентрових турбомашин ї короткий огляд методів розрахунку насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами.

Аналіз результатів експериментальних і теоретичних досліджень течії у відцентрових турбомашинах показав, що течія у відцентрових турбомашинах має складний просторовий характер і в більшості випадків відповідає концепції “струмінь-слід”. Основні фактори, що впливають на положення і розмір сліду, - це геометрія робочого колеса, співвідношення інерційних сил, баланс між різними складовими вторинних вихрів і режим роботи. Геометричні параметри робочих коліс відцентрових компресорів і конструкція їхньої проточної частини значно відрізняються від робочих коліс відцентрових насосів і, зокрема, від об'єкта дослідження, тому, результати їхнього дослідження можуть бути використані тільки якісно для формування представлення про картину течії в проточній частині насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами. Порівняльні характеристики відцентрових компресорів і насосів з напіввідкритими і закритими робочими колесами суперечливі і показують значний і неоднозначний вплив на них не тільки перетоків через торцовий зазор між лопатями робочого колеса і корпусом, але й інших параметрів, що досліджувалися недостатньо. Всі автори, визнаючи значне ускладнення картини течії в проточній частині напіввідкритого робочого колеса, у порівнянні з течією у закритому робочому колесі, не мають єдиної точки зору на фізичну модель течії.

Аналіз методик розрахунку проточних частин насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами показав, що узагальнена методика розрахунку проточних частин з напіввідкритими і відкритими робочими колесами відсутня, а окремі нечисленні емпіричні і напівемпіричні методи розрахунку напіввідкритих робочих коліс недосконалі, тому що не враховують усіх факторів, що впливають на течію у них, у тому числі наявність торцового зазору і витоку через нього або розроблені для певного типу напіввідкритого робочого колеса. Інженерна ж практика потребує простої, ефективної методики розрахунку, яка б дозволяла забезпечувати з достатньою точністю необхідну величину дійсного напору при заданій подачі і забезпечувати максимально можливий, у даному випадку, рівень К.К.Д.

У цьому ж розділі здійснюється постановка задач дослідження, вибір об'єкта, предмета і методів дослідження.

Як об'єкт дослідження обрані одноступінчаті, горизонтальні, консольні насоси з осьовим підведенням рідини, з напіввідкритими і відкритими робочими колесами, зі спіральним відводом, з n_s = 60 - 100, що розрізняються наступними геометричними параметрами елементів проточної частини: зовнішній діаметр робочого колеса D₂ = 228 - 408 мм; ширина робочого колеса на виході b₂ = 14 - 23,4 мм; кут установки лопаті на виході з робочого колеса = 24 - 75; кількість лопатей робочого колеса Z = 5 - 8; ступінь відкритості робочого колеса D_n/D₂ = 0,45 - 1,0; відношення початкового діаметра спірального відводу до зовнішнього діаметра робочого колеса D₃/D₂ = 1,025 - 1,372; відносний зазор між торцями лопатей робочого колеса і корпусом насоса _т = 0,023 -0,369; форма меридіанного перетину робочого колеса і спірального відводу; форма лопаті робочого колеса - циліндрична і просторова; діаметр вхідної воронки робочого колеса D₀ = 130 - 184 мм; діаметр втулки робочого колеса d_вт = 48 - 81,6 мм; товщина лопаті робочого колеса S = 4,5 - 9 мм.

Для вирішення загальної задачі дослідження обрано розрахунково-аналітичний метод з наступною експериментальною перевіркою основних отриманих результатів.

В другому розділі викладені основні положення фізичної моделі течії в проточній частині насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами, здійснюється аналіз факторів, що визначають характер течії.

Фізичну модель течії в проточних частинах відцентрових насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами на оптимальному режимі можна сформулювати наступним шляхом. Течія у напіввідкритих і відкритих робочих колесах відповідає моделі “струмінь”-“слід”, на формування такої течії впливають вторинні течії, механізм утворення яких у напіввідкритих і відкритих робочих колесах набагато складніше, ніж у закритих робочих колесах. Рівень втрат енергії, а також положення і розмір “сліду” обумовлено балансом між різними вторинними вихрами і течією через зазор. Характер руху течії в обертовому каналі напіввідкритих і відкритих робочих колесах у меншому, ніж у закритих робочих коліс, ступені визначається вторинними течіями, викликаними дією відцентрових і кориолісових сил, а у більший мірі здійснюється вторинними течіями, обумовленими вихровою взаємодією між потоком у колесі і течією рідини в зазорі.

Течія у проточній частині з напіввідкритими і відкритими робочими колесами є деякою перехідною формою від течії в закритому робочому колесі до течії в проточній частині вільновихрового насоса, оскільки в результаті вихрової взаємодії між потоком у колесі і течією рідини в зазорі в міжлопатевому каналі утворюється інтенсивний вихор з віссю в радіальному напрямку, аналогічний поперечному вихру в міжлопатевому каналі вільновихрового насоса. У проточній частині з напіввідкритими і відкритими робочими колесами відбувається вихровий обмін у міжлопатевому каналі з потоком, що перетікає з одного каналу в іншій через торцовий зазор між лопатями і корпусом, ці потоки взаємодіють з потоком, що переміщається поза каналами робочого колеса - у пристінному шарі в торцовому зазорі між лопатями і корпусом. Все це приводить до погіршення режиму обтікання на частині поверхні лопаті, близької до зазору, до обміну кількістю руху рідини в робочому колесі і рідини, що перетікає через торцовий зазор, до тертя рідини об стінки корпуса і торці лопатей, до формування поперечного вихрового руху в міжлопатевих каналах напіввідкритих і відкритих робочих коліс - усе це викликає додаткові гідравлічні втрати - втрати вихрового обміну. На базі уточненої фізичної моделі розроблена математична модель робочого процесу, що описує розподіл енергії в насосах з напіввідкритими (НРК) і відкритими (ВРК) робочими колесами на оптимальному режимі, за допомогою якої визначені складові втрат потужності і повного К.К.Д.

Запропонована математична модель, у силу конструктивних особливостей проточної частини (ПЧ), базується на наступних припущеннях: витоки робочої рідини відсутні, отже, поняття потужності об'ємних втрат для таких насосів (і об'ємного К.К.Д.) втрачає сенс і її можна прийняти рівної нулю (а об'ємний К.К.Д. - рівним одиниці); частина гідравлічних втрат (відбуваються в робочому колесі і спіральному відводі) будуть мати таку ж природу, як і в проточній частині насоса з закритим робочим колесом, а інші гідравлічні втрати - втрати вихрового обміну, додатково виникають тільки в проточній частині з напіввідкритими і відкритими робочими колесами при русі рідини від входу в насос до виходу з нього.

Основні рівняння математичної моделі, процесу розподілу енергії на оптимальному режимі:

, (1)

, (2)

, (3)



де N - вжита потужність, N_п - корисна потужність, N_мех - потужність механічних втрат, N_гв(ЗРК) - гідравлічні втрати, що виникають в проточній частині насоса не залежно від типу робочого колеса, N_гв(В.О) - додаткові гідравлічні втрати в проточній частині (втрати вихрового обміну), - повний К.К.Д., _мех - механічний К.К.Д., _г(ЗРК) - гідравлічний К.К.Д. без урахування втрат вихрового обміну, _во - К.К.Д. втрат вихрового обміну, Н_т - теоретичний напор, Н - дійсний напор, h_к - втрати напору в робочому колесі, h_св - втрати напору в спіральному відводі, h_во - втрати напору на вихровий обмін.

Отримано емпіричну залежність (4) для гідравлічного К.К.Д. від найбільш значимого параметра кута ₂ при оптимальних значеннях інших значимих параметрів, яка може бути використана на початковому етапі розрахунку проточної частини з напіввідкритим і відкритим робочим колесом:

_г = -0,0026₂² + 0,0246 ₂ + 0,1679. (4)

Величина достовірності апроксимації R²=0,884.

Аналіз результатів розрахунку балансу енергії показав, що основними втратами в насосах в напіввідкритими і відкритими робочими колесами є гідравлічні, серед яких переважають втрати вихрового обміну, що додатково виникають у таких насосах внаслідок відсутності покриваючого диска, а також втрати в спіральному відводі. На гідравлічні втрати в цілому і на втрати вихрового обміну зокрема впливають не тільки кут ₂ і _т, а й інші параметри ПЧ.

Тому на наступних етапах виконувалось поелементне дослідження гідравлічних втрат з метою знаходження їхньої залежності від всіх найбільш значимих параметрів проточної частини і оптимізація.

У третьому розділі здійснено моделювання гідравлічних втрат у проточних частинах з напіввідкритими і відкритими робочими колесами і оптимізаційний пошук.

Для теоретичного визначення гідравлічних втрат, тобто побудови їхньої математичної моделі, проводився їхній умовний поділ як по елементах проточної частини - у робочому колесі і спіральному відводі, так і по фізичній природі виникнення втрат - втрати в'язкісного тертя, вихрові втрати, втрати вихрового обміну. Втрати в'язкісного тертя і вихрові втрати були згруповані по елементах проточної частини, їх виділяли як у робочому колесі, так і спіральному відводі, при цьому було прийняте допущення, що їхня фізична природа не змінюється від типу робочого колеса. Втрати вихрового обміну неможливо віднести до конкретного елемента проточної частини, тому їх розглядали окремо. Складові вважалися незалежними і втрати в проточній частині визначалися підсумовуванням складових.

Математична модель гідравлічних втрат у робочому колесі і спіральному відводі базувалася на використанні узагальнених експериментальних даних технічної гідромеханіки по втратах у каналах простої форми. Крім того, використовувалися ряд спрощуючих допущень, при цьому враховувалися нерівномірність розподілу швидкостей і їх компонентів у проточній частині, та для всього потоку застосовувалися загальні принципи усереднення параметрів потоку.

Втрати в спіральному відводі знаходили поелементно: в спіральній камері (h_c) і дифузорному каналі (h_д). В спіральній камері також були виділені втрати на тертя і вихроутворення:

, (5)

де ,



коефіцієнт, чисельне значення якого визначено в результаті статистичної обробки.

Втрати в дифузорному каналі визначалися за відомими з технічної гідромеханіки залежностями.

Сумарні втрати в ЗРК визначалися у вигляді суми складових: втрати від зміни напряму потоку з осьового на радіальне (h₁), втрати на тертя в робочому колесі (h₂) і втрати від сповільнення потоку, які викликає дифузорність каналу робочого колеса (h₃):

(6)

Математична модель гідравлічних втрат вихрового обміну розроблена на основі статистичного узагальнення результатів розрахунку по математичній моделі розподілу енергії. Шляхом кореляційного аналізу і ступінчатого відсіву статистично незначущих і сильно корельованих між собою факторів встановлені найбільш значимі параметри. Для побудови емпіричних залежностей К.К.Д. вихрового обміну (_во) і відносних втрат напору на вихровий обмін (h_во) використовувався метод найменших квадратів, для вибору їхньої оптимальної форми - метод виключення перемінних, найбільш інформативні математичні статистичні моделі вибиралися в ітераційному циклі з ряду моделей, що описують одну й ту ж залежність. У процесі проведення дослідження були отримані математичні моделі:

,



де W₁/W₂ - відношення відносних швидкостей на вході в міжлопатевий канал і на виході з нього, що характеризує собою дифузорність робочого колеса у плані.

Аналіз результатів розрахунку гідравлічних втрат у спіральному відводі показав, що втрати в ньому значно більше, ніж у закритих робочих колесах. Серед втрат у спіральному відводі переважають втрати на тертя в спіральній камері. Коефіцієнт втрат у спіральній камері залежить у різному ступені від наступних параметрів: ₂, D₃/D₂ ,_т, відношення швидкості у робочому перетині спірального відводу і проекції абсолютної швидкості на напрямок колової швидкості (V_p/V_U2), а сумарні втрати в спіральній камері значно залежать від кута ₂.

У дифузорному каналі також переважають втрати на тертя, сумарні втрати в ньому значно менші, ніж у спіральній камері. Сумарні втрати в спіральному відводі при (D₃/D₂)_опт і _т = 0,05 - 0,1 крім V_p/V_U2 залежать в більшій мірі від ₂.

Аналіз результатів розрахунку втрат у робочому колесі (у припущенні, що колесо є закритим) показав, що в залежності від кута установки лопаті на виході з робочого колеса, дифузорності каналу і кута атаки переважають ті чи інші види втрат, але в цілому К.К.Д. закритого робочого колеса досить високий і відповідає середньостатистичним даним. Відхилення від нього обумовлені додатковими гідравлічними втратами, що виникають внаслідок збільшеного кута атаки, неоптимальної дифузорності, збільшеної товщини лопаті на вході в робоче колесо та ін.

Аналіз достовірності регресійних моделей (7), (8) показав, що отримані рівняння адекватно описують залежності К.К.Д. вихрового обміну і відносних втрат напору на вихровий обмін від обраних геометричних і кінематичних параметрів. Для аналізу моделей втрат вихрового обміну було проведено імітаційне дослідження, що включає в себе побудову імітаційних моделей, які представляють собою двовимірні зрізи багатофакторних залежностей при наперед заданих рівнях незалежних перемінних, котре дозволило визначити типи розглянутих багатомірних просторів, що є поверхнями з одним екстремумом. Порівняння результатів розрахунку втрат вихрового обміну по математичній моделі розподілу енергії і по математичних моделях (7) і (8), показало гарну збіжність.

Оптимізаційне дослідження розглядалося як багатокритерійна задача оптимізації, що розв'язувалась з застосуванням багаторівневого ієрархічного підходу. В якості критерію оптимізації прийнятий гідравлічний К.К.Д., як цільові функції використовувалися математичні моделі складових гідравлічних втрат. Процедуру оптимізаційного дослідження виконували тільки для гідравлічних втрат у спіральному відводі і втрат вихрового обміну.

Гідравлічні втрати в спіральному відводі моделювалися простими аналітичними виразами і при їхній оптимізації використовувалися класичні методи дослідження функції на екстремум.

Отримано (V_p/V_U2)_опт, при якому сумарний коефіцієнт втрат у спіральній камері мінімальний.

Втрати в спіральному відводі мінімальні при оптимальних значеннях _т, D₃/D₂, V_p/V_U2, кута розкриття дифузора при ступені розширення дифузора рівному 2 - 4. На втрати в спіральному відводі значно впливає кут установки лопаті на виході з робочого колеса. Зі збільшенням кута установки лопаті на виході з робочого колеса К.К.Д. спірального відводу зменшується, тому що при цьому роль відводу зростає, але перетворення енергії відбувається з великими втратами.

Отримано аналітичну залежність К.К.Д. спірального відводу від кута установки лопаті на виході з робочого колеса:

_з = -4,510^-5₂² + 0,0036₂ + 0,8185 (9).



Достовірність апроксимації R²=0,882.

Для оптимізації втрат вихрового обміну був обраний метод прямого пошуку - комплексний симплексний метод Нелдера-Міда (реалізований для персонального комп'ютера мовою Turbo Pascal). Оптимізаційний пошук складався у визначенні максимуму _во і мінімуму h_во. Оптимізаційний пошук критеріїв виконувався в нелінійному просторі, окресленому обмеженнями-нерівностями. На першому етапі обмеження були обрані таким чином, щоб охопити область по кожному варійованому параметру в межах досліджуваних насосів. Потім була визначена більш вузька область простору, у якій значення цільових функцій близьке до оптимального. Обмеження, обрані на другому етапі, враховували конструкторську практику проектування насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами. У результаті оптимізації отримано максимальне значення К.К.Д. вихрового обміну і мінімальне значення відносних втрат напору на вихровий обмін. На підставі цього визначене оптимальне значення кута установки лопаті на виході з робочого колеса.

У четвертому розділі приведені основні положення методики розрахунку насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами і результати використання цієї методики при проектуванні проточної частини насоса АХ 65-40-200К.

Отримана методика розроблена на основі систематизації й узагальнення дослідних даних, у її основу покладена математична модель розподілу енергії на оптимальному режимі і математичні моделі гідравлічних втрат в окремих елементах проточної частини. При розрахунку проточної частини використовуються рекомендації з оптимальних співвідношень основних геометричних розмірів, за значеннями основних абсолютних і відносних параметрів потоку, що отримані в рамках проведеного дослідження.

Запропонована методика містить у собі наступні основні етапи:

наближене визначення геометричних параметрів проточної частини;

перевірочний розрахунок, що дозволяє визначати енергетичні показники насоса й уточнити значення обраних геометричних параметрів.

Методика розрахунку реалізована у вигляді програми в середовищі візуального програмування Delphi, версії 5.0.

Достовірність методики підтверджена експериментальним шляхом. Апробація методики поведена при розробці насосів, призначених для хімічного підприємства “МариАзот” (м. Мари, Туркменія). З використанням методики були виконані розрахункові роботи зі створення насоса АХ 65-40-200К. Насос АХ 65-40-200К був виготовлений і випробуваний АТ “НВО ім. Фрунзе” (м. Суми). Насос АХ 65-40-200К - хімічний, одноступінчатий, горизонтальний, консольний, з відкритим робочим колесом, з осьовим підведенням рідини, призначений для перекачування хімічно активних і нейтральних рідин без включень чи з твердими включеннями з об'ємною концентрацією до 1,5 %, розміром часток до 1 мм. Насос створений у відповідності зі стандартом ISO 2858.

Випробування проводилися на спеціалізованому випробувальному стенді для відцентрових насосів типу Х(АХ) 1.6010-78, що проходить щорічну атестацію в Сумському державному центрі стандартизації, метрології і сертифікації. Порівняння результатів випробувань і розрахунків показує, що розроблена методика дозволяє проектувати насоси з достатнім ступенем точності, відхилення розрахункових і експериментальних значень по напору і К.К.Д. становили відповідно 2,2 і 3,2%.



ВИСНОВКИ

За результатами виконаної роботи можна зробити наступні висновки:

1. У результаті аналізу факторів, що визначають характер течії в проточній частині з напіввідкритими і відкритими робочими колесами, уточнена фізична модель з урахуванням особливостей робочого процесу, при цьому умовно виділені додаткові гідравлічні втрати вихрового обміну, обумовлені наявністю торцового зазору в проточній частині на відміну від традиційних закритих робочих коліс.

2. З урахуванням зміни структури балансу енергії й особливостей робочого процесу в порівнянні з традиційними закритими робочими колесами, розроблена математична модель, що описує розподіл енергії в насосах з напіввідкритими і відкритими робочими колесами на оптимальному режимі. Визначені складові втрат потужності і повного К.К.Д. Аналіз цих розрахунків показав, що основні втрати в досліджуваних насосах - гідравлічні, а серед них - втрати вихрового обміну, що мають складну залежність від параметрів проточної частини. Отримано емпіричну залежність для гідравлічного К.К.Д. від найбільш значимого параметра кута установки лопаті на виході з робочого колеса при оптимальному значенні відношення початкового діаметру спірального відводу і зовнішнього діаметру робочого колеса, і відносному торцовому зазорі між кінцями лопатей і стінкою корпуса, обраному в межах, обумовлених технологічністю, що може бути використана на початковому етапі розрахунку проточних частин з напіввідкритими і відкритими робочими колесами.

3. Обрані і уточнені види математичних моделей гідравлічних втрат у робочому колесі, без урахування втрат вихрового обміну, і в спіральному відводі, по них виконані відповідні розрахунки. Аналіз їхніх результатів дозволив установити найбільш значимі геометричні параметри проточної частини, що впливають на рівень гідравлічних втрат. Виконано оптимізацію гідравлічних втрат у спіральному відводі, отримано оптимальне відношення швидкостей у розрахунковому перетині спірального відводу до проекції абсолютної швидкості на напрямок колової складової абсолютної швидкості, при якому сумарний коефіцієнт втрат у спіральній камері мінімальний. Отримано емпіричну залежність К.К.Д. спірального відводу від кута установки лопаті на виході з робочого колеса при оптимальному відношенні швидкості у розрахунковому перетині спірального відводу до проекції абсолютної швидкості на напрямок колової складової абсолютної швидкості.

4. Математичні моделі втрат вихрового обміну розроблені на основі статистичного узагальнення результатів розрахунку по математичній моделі розподілу енергії. Шляхом кореляційного аналізу і ступінчатого відсіву статистично незначущих і сильно корельованих між собою факторів встановлені найбільш значимі параметри: кут установки лопаті на виході з робочого колеса, відносний торцовий зазор між колесом і стінкою корпуса, відношення відносних швидкостей на вході в міжлопатевий канал і на виході з нього, що характеризують собою дифузорність каналу робочого колеса в плані. Отримано апроксимуючі залежності К.К.Д. вихрового обміну і відносних втрат напору на вихровий обмін від найбільш значимих параметрів. Для побудови емпіричних залежностей використовувався метод найменших квадратів, для вибору їхньої оптимальної форми - метод виключення перемінних, найбільш інформативні математичні статистичні моделі вибиралися в ітераційному циклі з ряду моделей, що описують одну і ту ж залежність. Для оптимізації втрат вихрового обміну був обраний метод прямого пошуку - комплексний симплексний метод Нелдера-Міда. У результаті оптимізації отримано максимальне значення К.К.Д. вихрового обміну і мінімальне значення відносних втрат напору на вихровий обмін. Визначено оптимальне значення кута установки лопаті на виході з робочого колеса.

5. На основі систематизації і математичної обробки дослідних даних розроблена методика розрахунку проточних частин з напіввідкритими і відкритими робочими колесами, реалізована у виді програми в середовищі візуального програмування Delphi, версії 5.0. Адекватність розробленої методики розрахунку обумовлена використанням математичних моделей процесу розподілу енергії і складових гідравлічних втрат, використанням методів статистичного узагальнення експериментального дослідження насосів на оптимальному режимі, і методів оптимізації. Апробація методики проведена при розробці насосів, призначених для хімічного підприємства “МариАзот” (м. Мари, Туркменія). Насос АХ 65-40-200К був виготовлений і випробуваний АТ “НВО ім. Фрунзе”. Порівняння результатів іспитів і розрахунків показує, що розроблена методика дозволяє проектувати насоси з достатнім ступенем точності.

6. Використання розробленої методики розрахунку насосів з напіввідкритими і відкритими робочими колесами дозволить створювати більш досконалі по економічності проточні частини, знизивши енергоспоживання насосів, і прискорити проектно-конструкторські роботи, скоротити експериментальну доводку насосів.



СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Ржебаева Н.К., Седая В.В. Баланс энергии на оптимальном режиме и расчет гидравлических потерь в проточной части с полуоткрытыми и открытыми рабочими колесами// Вестник НТУУ “КПИ”: Машиностроение: Вып.35.-К.:1999.-С.205-210.

2. Евтушенко А.А., Ржебаева Н.К., Шендрик В.В. Физическая модель образования вихревых потерь в насосах с полуоткрытыми рабочими колесами. Сборник научных трудов международной научно-технической конференции “Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования”/ НАН Украины и др.: Ред. кол.: Ю.М. Мацевитый (отв. ред.) и др.- Харьков: Ин-т проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины, 2000.- С. 433 - 440.

3. Ржебаева Н.К., Шендрик В.В. Минимизация потерь в спиральном отводе насосов с полуоткрытыми и открытыми колесами на оптимальном режиме // Вестник НТУУ “КПИ”: Машиностроение. - К.: 2000. Вып. 38, т. 2 - С. 8 - 11.

4. Ржебаева Н.К., Шендрик В.В. Математическое моделирование и минимизация потерь вихревого обмена в насосах с полуоткрытыми и открытыми рабочими колесами на оптимальном режиме // Вестник НТУ “ХПИ”: Технологии в машиностроении. - Х.: 2001. Вып. 129, ч. 2 - С. 364 - 371.

5. Ржебаева Н.К., Шендрик В.В., Бородай М.В. Методика расчета насосов с полуоткрытыми и открытыми рабочими колесами // Вестник НТУУ “КПИ”: Машиностроение. - К.: 2002. Вып. 42, т. 2 - С. 166-170.

Размещено на Allbest.ru

...