Розробка норм точності та допусків на виготовлення і монтаж циліндричних зубчастих передач з зачепленням Новікова

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Відомі науково-технічні публікації, а також накопичений досвід промислової експлуатації різних типорозмірів передач Новікова свідчать про високі, далеко ще не використані, потенційні можливості таких механізмів.

Актуальність теми. Прогрес у машинобудуванні значною мірою залежить від рівня розвитку техніки в галузі передач зачепленням. Зубчасті передачі являють собою невід'ємну частину більшості машин і найчастіше визначають їхню якість і надійність. Тому підвищення і забезпечення експлуатаційних і товарних характеристик зубчастих передач на стадії їхнього проектування і виготовлення є традиційно актуальною задачею. При цьому відсутність істотних резервів удосконалювання традиційних зубчастих передач вважається добре обґрунтованою теоретично і широко підтвердженою експериментально. Ця думка є загальноприйнятною у теорії і практиці.

Одним зі шляхів підвищення ефективності редукторобудування є більш широке застосування зачеплення Новікова, яке дозволяє вирішувати ряд складних задач у галузі конструювання найбільш досконалих машин. Зубчасті передачі Новікова володіють підвищеною навантажувальною здатністю, передають навантаження з низькими втратами потужності.

У забезпеченні якості передач важливе місце займає правильне призначення норм точності і допусків на параметри зачеплення: вимога надмірно високої точності приведе до подорожчання й ускладнення виготовлення; недостатня ж точність виготовлення знижує експлуатаційні якості передач.

У свій час були розроблені орієнтовні рекомендації з призначення норм точності для передач Новікова з твердістю зубців НВ 320 і з вихідним контуром за ГОСТ 15023-76, що базувалися, в основному, на невеликому обсязі теоретичних досліджень, підкріпленому незначним досвідом експлуатації передач із двома лініями зачеплення і якими дотепер тією чи іншою мірою користуються промислові підприємства.

Таким чином, тема дисертації є актуальної, тому що робота присвячена дослідженню ступеня і характеру впливу технологічних і монтажних похибок на умови контактування зубців, кінематичну точність і плавність роботи циліндричних передач Новікова, а також розробці норм точності і допусків згаданих передач.

Мета і задачі дисертації. Мета дослідження - підвищення технічного рівня зубчастих циліндричних передач і редукторів Новікова обмеженням впливу похибок виготовлення і монтажу коліс раціональними нормами точності і системою допусків.

Задачі дослідження:

– визначення напрямку і методів вирішення проблеми нормування точності циліндричних передач Новікова;

– побудова математичної моделі реального (з технологічними і монтажними похибками) циліндричного зачеплення Новікова;

розробка комплексу програм з чисельного вирішення задач дослідження на ЕОМ на основі побудованої моделі;

– проведення чисельного дослідження точності і розробка методики розрахунку раціональних допусків циліндричних передач Новікова;

– розробка норм точності і допусків циліндричних передач Новікова з вихідними інструментальними контурами за ГОСТ 15023-76 і МН-4229-63.

експериментальна перевірка результатів теоретичного дослідження.

1. Методи і напрямки дослідження реальних (з похибками виготовлення) зачеплень, розвиток яких зв'язаний з іменами вчених П.Л. Чебишева, М.Г. Бруєвича, М.І. Колчіна, В.А. Гавриленка, Ф.Л. Литвина, Б.А. Тайца, І.І. Дусєва, Г.І. Шевельової, М.Л. Єріхова, М.М. Маркова, М.А. Калашникова, Е.Л. Айрапетова, М.Г. Сегаля, К.І. Гуляєва, інших вчених

Великий внесок у дослідження передач із зачепленням Новікова внесли вчені Р.В. Федякин, В.О. Чєсноков, М.М. Краснощьоков, Г.В. Павленко, А.Ф. Кириченко, В.М. Кудрявцев, В.М. Севрюк, А.С. Яковлєв, Г.А. Журавльов, В.І. Печений, В.П. Шишов, В.М. Грібанов, І.М. Грішель, І.А. Гребенюк, А.В. Орлов, Л.А. Архангельський, М.Я. Іткіс, інші дослідники.

В даний час для циліндричних передач Новікова з вихідним контуром ГОСТ 15023-76 існують орієнтовні рекомендації на допуски, розроблені НВО ЦНДІТМАШ наприкінці 60-х років, які на даний момент не відповідають сучасній тенденції в нормуванні точності передач зачепленням. Для циліндричного зачеплення Новікова одною з найактуальніших проблем є розробка єдиних норм точності і допусків на рівні стандартів.

Проаналізовано сучасний стан розрахунку реальних зачеплень. Теоретичні дослідження ґрунтуються на двох підходах при математичному моделюванні. В одному з них (вчені П.Л. Чебишев, Л.А. Архангельський, Е.Л. Айрапетов, М.Г. Бруєвич і ін.) похибка передачі розглядається як неперервна періодична функція кута повороту веденої ланки від кута повороту ведучого ланки і спектра гармонійних складових цієї функції. В другому підході (вчені Е.Б. Вулгаков, І.І. Дусєв, М.Л. Єріхов, М.Г. Сегаль, О.І. Соловйов, Г.І. Шевельова й ін.) похибки враховуються геометрично у вигляді неточностей положення координатних систем, зв'язаних із заготівками, інструментом, вузлами механізму. У дослідженні проаналізовані достоїнства і недоліки обох підходів стосовно до зачеплення Новікова. Викладено сучасні тенденції розвитку нормування точності передач зачепленням.

Обґрунтовано актуальність теми дисертаційного дослідження. Зубчасті передачі Новікова мають відмінні характерні риси: домінуючим функціональним показником працездатності циліндричних передач Новікова є сумарні плями контакту на голівці і ніжці активних поверхонь зубців. Причому досвід їхньої експлуатації підтверджує, що їхня динаміка і віброакустика, кінематична точність і плавність роботи залежать від положення і форми сумарних плям контакту. Стандарти ж на допуски встановлюють норми: кінематичної точності, плавності роботи, контакту зубців і бічного зазору. Бічний зазор у зачепленні Новікова забезпечується, у першу чергу, безпосередньо вихідним контуром. Отже наріжними задачами у вирішенні проблеми нормування точності циліндричних зубчастих передач Новікова є задачі з виявлення ступеню і характеру впливу похибок на умови контактування зубців, кінематичну точність і плавність роботи.

Викладені обставини визначають мету дисертаційного дослідження, сформульовану раніше і відбиту в назві роботи.

2. Постановка задач, розробка й обґрунтування методів дослідження

Для забезпечення необхідних норм точності треба знати залежність координат точок контакту і залежність закону передачі обертання від похибок виготовлення і монтажу. Математично задача формулюється так. Відома геометрія вузлів механізму, що зачіпаються та описуються рівняннями:

, (1)

робочих поверхонь і ортів нормалей ведучого і веденого колеса ( - криволінійні координати по довжині і висоті активних поверхонь зубців відповідно (рис. 1)). Відома номінальна відстань між осями обертання коліс, відомі похибки , а також відомою величиною є кут повороту ведучого колеса. Необхідно побудувати рівняння для визначення координат точок контакту і кута повороту веденого колеса, робочих поверхонь і ортів нормалей ведучого і веденого колеса ( - криволінійні координати по довжині і висоті активних поверхонь зубців відповідно. Відома номінальна відстань між осями обертання коліс, відомі похибки , а також відомою величиною є кут повороту ведучого колеса. Необхідно побудувати рівняння для визначення координат точок контакту і кута повороту веденого колеса.

Координати і точок контакту отримані в припущенні абсолютної недеформуємості активних поверхонь зубців і вузлів передачі. Однак у реальному зачепленні в результаті деформації миттєвий контакт являє собою деяку площадку з центром у точці максимальної контактної напруги. Тому в розробці рекомендацій на призначення допусків на контрольовані параметри зубчастих коліс і передач важливе місце займає, так звана, контактно-метрологічна задача. Основний її зміст полягає в одержанні розрахункових залежностей для визначення:

1) припустимої зони розташування центра контактної площадки на активних поверхнях ланок;

2) припустимих нижньої і верхньої числових границь суми похибок, при яких площадка контакту (отже, і сумарна пляма контакту) розташовується в межах активної поверхні.

Математично задача формулюється так. Нехай - відстань від центра до границі активної поверхні. Ця відстань - функція положення по профілю зубця і характерних величин , (півосей) площадки.

Викладено допоміжні методи й апарат теоретичного дослідження, застосовувані в роботі з метою врахування випадкового розподілу похибок і деформацій передачі. Обґрунтовано правомірність обраного підходу.

3. Геометрія верстатного і робочого зачеплення, отримані рівняння активних поверхонь зубців і ортів їхніх нормалей

На основі загальноаналітичного дослідження попередньої глави побудована математична модель циліндричної передачі Новікова, яка включає системи розрахункових алгебраїчних рівнянь і алгоритми їхнього розв'язання, що реалізують поставлені задачі.

Система виражає: - зв'язок-рівність радіусів-векторів і робочих поверхонь зубів коліс; - збіг одиничних нормалей і в точці контакту зубців, що обумовлює умову не заглиблення і не розбіжності поверхонь зубців.

Аналітичний розв'язок системи дотепер знаходився методом малих параметрів (усі функції розкладалися в ряд Тейлора і бралися їхні лінійні частини, тобто лінеаризацією). Даний метод надзвичайно трудомісткий і вимагає розв'язання великої кількості допоміжних систем.

Множники при похибках названі коефіцієнтами впливу: більший коефіцієнт характеризує більший вплив тієї похибки , при якій він записаний, і навпаки. У цьому сенсі варто розуміти подальші висновки про більший (чи менший) вплив якої-небудь похибки на умови контактування зубців, кінематичну точність і плавність роботи передачі. Аналітичний алгоритм, що реалізує даний цикл задач, у дисертації викладений.

У результаті проведених чисельних досліджень встановлено, що при комп'ютерному моделюванні, для вихідних контурів із двома лініями зачеплення, необхідно використовувати перерахування параметрів і за наступними формулами.

, . (2)

.

Даним перерахуванням (2) враховується особливість зачеплення циліндричної передачі Новікова з двома лініями зачеплення.

Отримано розрахункові формули й алгоритм обчислення головних кривизн і головних напрямків на активних поверхнях зубців, використовуваних при розв'язанні контактно-метрологічної задачі.

Працездатність передач прийнято оцінювати також іншими якісними показниками, у числі яких: відносні швидкості ковзання , вертіння і перекочування активних поверхонь, питомі ковзання , , сумарна швидкість , кут між вектором відносної швидкості і великою піввіссю площадки контакту. У реальних передачах ці показники, окрім усього іншого, є функціями похибок виготовлення. Отримано функціональні вирази якісних показників.

Навантажувальна здатність передач Новікова з двома лініями зачеплення тісно зв'язана з положенням площадок миттєвого контакту по висоті активних поверхонь і з рівномірністю розподілу навантаження між площадками миттєвого контакту на голівці і ніжці зуба. Порушення двоточкового контакту зубців, яке характеризується первісним зазором (до пружного зближення зубців), у сполученні зі зсувом площадок миттєвого контакту по висоті зубця приводить до того, що повне навантаження в зачепленні сприймається, в основному, лише однією площадкою миттєвого контакту, яка переміщується по вершині зубців з такими негативними наслідками як збільшення контактних та кореневих напруг.

В роботі встановлено, що на відхилення двоточкового контакту зубців не впливають: - похибка міжосьової відстані; - зсув вихідного контуру; - радіальне биття зубчастого вінця. Домінують за впливом: - похибка профілю зубця; - відхилення напрямку зубця; і - перекіс і відхилення від паралельності осей при монтажі.

4. Чисельне дослідження зубчастих циліндричних передач Новікова

Досліджувалися циліндричні передачі нормальних модулів і передатних чисел широкого діапазону з найбільш розповсюдженими і перспективними вихідними контурами.

Отримано таблиці коефіцієнтів впливу похибок на положення точок контакту, кінематику і якісні показники їхньої працездатності.

Координати точок контакту на активних поверхнях:

, , . (3)

На профільне положення точок контакту (координата ) домінуючий вплив чинять похибки: , - похибка зсуву вихідного контуру, - похибка профілю зубця, - похибка профілю черв'ячної фрези, , - радіальне биття по вершинах зубців черв'ячної фрези, . При цьому .

Досліджено кількісно і якісно характер впливу похибок виготовлення і монтажу на локально-кінематичні і гідродинамічні явища в зоні контакту зубців циліндричної передачі Новікова. Так зокрема встановлено, що на домінуючий рівноважний вплив чинять похибки й , у меншому ступені і , а похибка не впливає; на домінуючий вплив має похибка , у меншому ступені впливають похибки , , і і т.і.

В результаті розв'язання контактно-метрологічної задачі отримані: припустимі зони розташування центра миттєвої площадки контакту на активних поверхнях зубців; припустимі нижня і верхня межі сумарного значення похибок, при яких миттєва площадка контакту розташовується в межах активних поверхонь зубців.

Закладені основні передумови розрахунку допусків для циліндричної передачі Новікова з будь-яким вихідним контуром, які із заданою надійністю забезпечують невихід миттєвої площадки контакту за межі припустимих границь на активних поверхнях.

циліндричний зубець похибка

Висновки

Дослідження з точності і допусків зубчастих циліндричних передач Новікова істотно відстають від рівня їхнього промислового застосування. Для зачеплення Новікова актуальною науковою проблемою є розробка нормативно-технічної документації.

1. Побудовано математичну модель реальної (з похибками виготовлення та монтажу) циліндричної передачі Новікова, що здійснює передачу обертального руху, для розрахунку допусків. Модель, що враховує деформації і випадковий розподіл похибок, включає розрахункові рівняння й алгоритми їхнього розв'язання.

2. На основі запропонованої математичної моделі реалізовані наступні задачі:

- розроблено метод аналітичного дослідження реальних зачеплень, отримані узагальнені функціональні залежності для дослідження впливу похибок на положення точок контакту, кінематику і якісні показники працездатності передач;

- отримано розрахункові залежності для визначення характеристик кінематичної точності і плавності роботи передачі, координат точок контакту уздовж лінії зуба і по його висоті;

- у теоретико-імовірностном аспекті розв'язана контактно-метрологічна задача, що полягає у відшуканні аналітичних залежностей між припустимими границями розташування точок площадки контакту й екстремальних значень похибок, при яких з заданою надійністю (імовірністю) точки контакту розташовуються в межах активних поверхонь зубців;

- викладено методику застосування розроблених алгоритмів. Складено пакет програм для ЕОМ, що реалізує математичну модель реальних зачеплень.

3. Для нормальних модулів і передатних чисел широкого діапазону проведено чисельне дослідження точності зубчастих циліндричних передач Новікова з поширеними і перспективними вихідними контурами. При цьому:

- виявлено похибки, що чинять домінуючий вплив на положення точок контакту по висоті зубця. Досліджено ступінь і характер їхнього впливу. Складено таблицю їхніх значень для різних вихідних контурів;

- виявлені і досліджені похибки, що викликають відхилення двоточкового контакту зубців. Обґрунтовано практичні рекомендації на норми контакту зубців за умови забезпечення раціонального співвідношення допусків (з погляду рівномірності розподілу навантаження між площадками контакту);

- досліджено ступінь і характер впливу похибок на кінематичну точність і плавність роботи. Передачі Новікова, у порівнянні з аналогічними евольвентними передачами, у цілому в такому ж ступені сприйнятливі до похибок (з погляду кінематики). У той же час вони мають специфічні особливості, з врахуванням яких сформульовані практичні рекомендації на норми кінематичної точності і плавності;

- досліджено вплив похибок на якісні показники працездатності циліндричних передач. Отримано чисельні оцінки ступеня і характеру їх впливу.

4. На основі аналізу й обробки результатів чисельного дослідження розроблено критерії і методику розрахунку, а також розраховані допуски циліндричних передач Новікова з вихідними контурами ГОСТ 15023-76 і МН 4229-63, в основі яких - коефіцієнти чутливості, характеристика двоточкового контакту і вище згадані практичні рекомендації на норми контакту зубців, кінематичну точність і плавність роботи передачі.

5. Уперше розроблені проекти стандартів "Передачі Новікова зубчасті циліндричні з вихідним контуром за ГОСТ 15023-76. Допуски" і "Передачі Новікова зубчасті циліндричні з вихідним контуром МН 4229-63. Допуски".

6. Математична модель реальної (з технологічними і монтажними похибками) передачі, яка побудована в дисертації, з великою точністю описує процеси, що протікають у зачепленні, тобто з великою імовірністю адекватна реальній дійсності. Дане ствердження обґрунтоване адекватністю математичних розрахунків і результатів експериментального дослідження і пояснюється практично абсолютною точністю моделювання верстатного і робочого зачеплень.

7. Основним практичним результатом роботи є згадані проекти стандартів. Результати дисертаційного дослідження впроваджені на ОАО "Майкопський редукторний завод" (Росія) і ОАО "Кіровський ковальський завод "Центрокуз". Упровадження розробок сприяє зниженню рівня шуму і більш повній реалізації навантажувальних здібностей передач на основі вибору оптимальних допусків і технологічних шляхів їхнього забезпечення в умовах конкретного виробництва.

Література

1. Кочевский А.А., Кучма Ю.В., Досталь А.Е., Фесенко Т.Н. К вопросу о компьютерном моделировании рабочего зацепления зубчатой цилиндрической передачи Новикова с учетом погрешностей их изготовления и монтажа // Вісник Східноукраїнського Державного Університету. - 1999. - №3(18). - с. 137-140.

2. Грибанов В.М., Досталь А.Е., Кочевский А.А., Фесенко Т.Н., Анализ опыта применения передач Новикова в локомотивостроении // Вісник Східно-українського Державного Університету. - 2000 - № 5(27). - С. 39-42.

3. Кравец С.А., Фесенко Т.Н., Досталь А.Е. Решение системы, моделирующей рабочее зацепление зубчатой передачи Новикова // Вісник Східноукраїнського Державного Університету. - 2000 - № 5(27). - С. 64-66.

4. Фесенко Т.Н. О точности изготовления и монтажа зубчатых шевронных передач Новикова // Вісник східноукраїнського національного університету. - 2002 - № 3(49). - С. 233-235.

5. Фесенко Т.Н. Аналитико-вероятностное решение контактно-метрологической задачи зубчатых цилиндрических и шевронных передач Новикова // Вісник східноукраїнського національного університету. - 2002 - № 3(49). - С. 236-239.

6. Грибанов В.М., Фесенко Т.Н. Точність виготовлення черв'ячних фрез для зубчастих циліндричних і шевронних коліс передач Новікова // Вісник Житомирського Інженерно-технологічного інституту. - 2002 - № 6. - С. 39-44.

Размещено на Allbest.ru