Ламінарні течії та теплообмін у співвісних конічних каналах хіміко-технологічного обладнання

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ламінарні течії та теплообмін у співвісних конічних каналах хіміко-технологічного обладнання

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Дослідження ламінарних течій та теплообміну рідини в каналах різної форми відноситься до фундаментальних наукових проблем гідромеханіки й теорії процесів теплопередачі, оскільки на їхній основі проводиться рішення інших наукових та технічних проблем, що виникають при створенні проточних деталей в апаратах хімічної технології. Наприклад, при проектуванні встаткування для синтезу й переробки полімерних матеріалів з'являється необхідність розрахунку плину і теплообміну розплавів полімерів у коаксіальних конічних каналах формуючих пристроїв. Аналіз параметрів плину та теплообміну в таких каналах, точна оцінка перепаду тиску дозволяють створювати ресурсо- й енергозберігаюче встаткування, що стало працює в оптимальних технологічних режимах, але в цей час немає простих аналітичних виразів для виконання інженерних розрахунків течії та теплообміну в співвісних конічних каналах.

Важливість розвитку аналітичних методів і одержання аналітичних рішень крайових задач, що виникають при моделюванні сучасних хіміко-технологічних процесів обумовлена ще й тим, що існуючі програмні пакети не завжди забезпечують необхідну точність й надійність результатів. Крім того, аналітичні рішення служать тестовими завданнями при створенні й налагодженні чисельних моделей. У зв'язку з цим тема дисертації має важливе наукове та практичне значення, оскільки вона спрямована на вирішення актуальної науково-прикладної проблеми, сутність якої полягає в створенні теоретичної основи опису гідромеханічних і теплових процесів при ламінарному русі в'язких течив у співвісних конічних каналах хіміко-технологічного обладнання і науково обґрунтованих методів розрахунку основних технологічних параметрів, що визначають ці процеси.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Робота виконана на кафедрі інтегрованих технологій, процесів і апаратів НТУ «ХПІ». Робота виконувалася в рамках госпдоговірних і держбюджетних тем.

Здобувач був науковим керівником у г/д темі «Створення методу розрахунку потужності, яка необхідна для підтримки течії в'язкої рідини в спеціальних каналах змінного перерізу», №ДР 0107U004892 на замовлення АТ «Співдружність - Т». У г/д темах «Дослідження течії розплавів ТПУ-12К и розробка методу розрахунку фільєри», №ДР 01840019624; «Визначення оптимальних конструкторських і технологічних параметрів фільєри для виробництва гранул ТПУ-12K», №ДР 01850021856; «Дослідження процесів течії й гранулювання розплаву термопластичних поліуретанів ТПУ-14МЭ й розробка методу розрахунку фільєри», №ДР 01860013289; «Дослідження плину й гранулювання ТПУ «ВИТУР - 0433-85» і розробка методу розрахунку фільєр гранулятора для термопластичних поліуретанів», №ДР 01870015984 які виконувались відповідно до постанов РМ СРСР №654 від 15.16.83 р., №888 від 19.09.85 р., №1129-332 від 20.11.85 р., №65 від 14.01.87 р. здобувач був відповідальним виконавцем, а при виконанні робіт з держбюджетних тем МОН України «Розробка фундаментальних основ створення нових екологічно чистих енерго - та ресурсозберігаючих технологій, впровадження їх в енергоємні галузі промисловості України», №ДР 0399U003348, «Розвиток системних енергозберігаючих методів із застосуванням інтенсивного теплообмінного встаткування для промислово-енергетичного комплексу України», №ДР 0197U001930; «Визначення енергозберігаючого потенціалу промислово-енергетичного комплексу України, розробка й створення ефективних енергозберігаючих методів і встаткування промислового, сільськогосподарського й побутового призначення на основі системного підходу із прогнозуванням скорочення шкідливих викидів», №ДР 0100U1689; «Теоретичні основи енергозберігаючої інтеграції процесів і технології зменшення шкідливих викидів для промислових підприємств» №ДР 0103U001521; «Розвиток теорії синтезу інтегрованих теплоенергетичних процесів підприємств промислових регіонів України для суттєвого зменшення енергоспоживання», №ДР 0106U001497 здобувач був та є автором ідей і відповідальним виконавцем.

Мета і завдання досліджень. Метою роботи є розроблення теоретичних основ гідродинаміки та ламінарно-конвективного теплообміну в'язкої рідини в співвісних конічних каналах хіміко-технологічного обладнання, визначення впливу особливостей геометрії цих каналів на процеси ламінарної течії та теплообміну в них і створення науково обґрунтованих інженерних та аналітичних методів розрахунку ламінарної течії та конвективного теплообміну в'язких рідин у співвісних конічних каналах.

Для досягнення цілей, поставлених у роботі, вирішуються наступні задачі:

проведення геометричної класифікації співвісних конічних каналів;

розвинути теоретичні основи гідродинаміки ламінарних течій в'язких та високов'язких рідин у класифікованих каналах;

обґрунтувати і розробити математичні моделі ламінарної течії в'язких та високов'язких рідин у класифікованих каналах;

виконати рішення задач ламінарного плину в класифікованих співвісних конічних каналах;

обґрунтувати і розробити математичні моделі ламінарно-конвективного теплообміну течії в'язких рідин у співвісних конічних каналах;

вирішити задачі ламінарно-конвективного теплообміну в співвісних конічних каналах;

створити науково обґрунтовані інженерні методі розрахунку швидкостей, тисків, температур і величин похідних від них при ламінарному плину в'язких рідин у співвісних конічних каналах.

Об'єктом дослідження є процеси ламінарного плину ньютонівських рідин та їх ламінарно-конвективного теплообміну в співвісних конічних каналах різної геометричної конфігурації.

Предметом дослідження є математичні моделі ламінарної течії та ламінарно-конвективного теплообміну в співвісних конічних каналах хіміко-технологічного обладнання. Дослідження зазначеного напрямку включає постановку й рішення сукупності задач ламінарного плину та теплообміну, як у співвісних конічних дифузорах, так і конфузорах, аналіз цих плинів за допомогою рішень та одержання важливих параметрів цих течій.

Методи дослідження. В основі всіх положень і висновків дисертації лежать закони механіки й теплообміну рідких середовищ. Для вирішення задач ламінарного плину в'язких і псевдов'язких течив було використовувано методи рішення диференціальних рівнянь у частинних похідних. Для розв'язку диференціальних рівнянь, які пов'язані з розвитком ламінарного плину течива, використовувались методи перетворень Лапласа-Карсона та розкладання по власних функціях задачі. Для розв'язку проблем ламінарного теплообміну рідини використовувались методи розкладання по власних функціях задач. При отриманні виразів довжини початкової термічної ділянки використовувались статистичні методи обробки даних численних експериментів.

Практична значимість результатів. На основі вирішених у дисертації наукових проблем розроблено методі інженерних розрахунків сталої течії та теплообміну у коаксіальних конічних каналах, які можуть бути використані і використовуються для аналізу та розрахунку при створенні нових процесів та при розробці конструкцій апаратів хімічної технології, що підтверджено актом впровадження результатів на ЗАТ «УкрНДІхіммаш». Розроблені наукові положення використовуються у курсах лекцій на кафедрі інтегрованих технологій, процесів та апаратів НТУ «ХПІ» при викладанні дисциплін «Гідрогазодинамика», «Теплофізика», «Процеси та апарати хімічних виробництв», «типові технологічні об'єкти та процеси виробництв», «Процеси та апарати хімічних технологій» та «Процеси та апарати харчових виробництв», що також підтверджено довідкою про використання.

Особистий внесок здобувача полягає в аналізі стану проблеми, обґрунтуванні і розробленні основної ідеї і теми дисертації, створенні математичних моделей повзучого та ламінарного плину в'язкої та в'язкопластичної рідини у співвісних конічних каналах та ідей їх вирішення, створенні математичних моделей ламінарного конвективного теплообміну у співвісних конічних каналах та їх розв'язку, а також в порівнянні винайдених даних з експериментальними.

Здобувач висловлює глибоку подяку науковому консультанту д.т.н., професору Товажнянському Л.Л. за надану допомогу в розв'язанні наукової проблеми.

Апробація. Результати, викладені в дисертації, були представлені здобувачем на 13 міжнародних конференціях: 5-й, 6-й, 7-й, 8й, 9-й Міжнародних науково-практичних конференціях «Информационные технологи: наука, техника, технология, образование, здоровье» (м. Харків, Україна, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001); 10-й Міжнародній конференції по інформаційним технологіям (м. Харків, Україна, 2002); 4-ому конгресі двигунобудівників України із іноземною участю «Наука й Практика» (Харків-Рибаче, Україна, 1999); 4-ому Мінському Міжнародному форумі по тепло- і масообміну MIF-2000 (м. Мінськ, Білорусь, 2000); Міжнародній науково-практичній конференції «Інтегровані технології й енергозбереження» - «ІТЭ-2003» (с. М. Маяк, Крим, Україна, 2003); Міжнародній науково-практичній конференції «Інтегровані технології й енергозбереження» - «ІТЭ-2005» (м. Алушта, Крим, Україна, 2005); 14-ому, 15-ому й 16-ому Міжнародному конгресах по хімічній технології й технології виробництва - CHISA'2000 (м. Прага, Чехія, 2000); CHISA'2002 (м. Прага, Чехія, 2002); CHISA'2004 (м. Прага, Чехія, 2004).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 48 наукових праць, в тому числі 1 монографія (у 2-х томах загальним обсягом 1420 с.). 40 робіт опубліковано у провідних фахових виданнях ВАК України. Всі зазначені роботи виконані особисто здобувачем.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, 9 розділів, висновків, списку літературних джерел й додатків. Матеріал основної частини роботи викладено на 523 с. (з них ілюстрації 158 с., список використаних джерел 20 с.), ілюстрацій 276, додатків 32, зібраних в окремому томі, список використаних джерел - 225 найменувань.

Основний зміст роботи

співвісний теплообмін конічний ламінарний

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, сформульовано мету й завдання досліджень, наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів.

У першому розділі дисертації виконана класифікація співвісних конічних каналів по геометричним ознаках. Такі канали можна розділити на два види. До першого віднесено канали, у яких конічні поверхні, що утворюють границі каналу, мають загальну вершину. До другого виду співвісних конічних каналів віднесено канали, у яких вершини круглих конусів, що утворюють границі каналу, рознесені. Серед таких каналів можуть бути канали із постійною та змінною шириною уздовж плину. У класі каналів змінної ширини можна виділити канали, границі яких розкриті в одну сторону і у різні, тобто назустріч один одному або в протилежні сторони, а також канали, у яких внутрішня поверхня є циліндричною. У всіх геометричних класах каналів існує два види плинів: дифузорні - плини спрямовані від вершини зовнішньої поверхні каналу й конфузорні - плини, спрямовані убік вершини зовнішньої поверхні каналу. Аналіз плину ньютонівської рідини в практично цікавих випадках показав незначну величину чисел Рейнольдса та Наме-Грифіта: Re ? o(1), Gn <<1, що дозволяє вважати плини ізотермічними.

Осесиметричний плин ньютонівської рідини в кільцевих конічних каналах із загальною вершиною границь розглядається в сферичних координатах, що дозволяє за допомогою рівняння нерозривності одержати співвідношення порядку між кутовою та радіальною складовими швидкості V_q-DqV_R=o(V_R),--де--Dq - різниця між напівкутами розкриття конічних границь є досить мала в практично цікавих випадках. Незважаючи на малі значення чисел Рейнольдса, будемо враховувати інерційний член у рівняннях руху через те, що в розглянутих каналах, у більшості випадків, середня по поверхні поперечного перерізу каналу швидкість, змінюється уздовж плину.

Ламінарний плин у співвісних конічних каналах постійної та змінної ширини, але без загальної вершини границь розглядається в системі біконічних координат, пов'язаної із декартовими координатами перетворенням

У другому розділі вирішені задачі дифузорного й конфузорного ламінарного плину в співвісних конічних каналах із загальною вершиною границь.

Розподіл швидкості буде однаковим як для рішення задачі повзучого плину, так і для рішення задачі із обліком характерної інерційної сили. Цей розподіл є несиметричним щодо серединної поверхні каналу, а локалізація максимуму швидкості в поперечному перерізі визначається зі співвідношення du/dt=0.

Розподіл безрозмірного тиску (23) та його градієнту складаються із двох складових: дисипативної, що є рішенням задачі повзучого плину і інерційної або динамічної, що визначається числом Рейнольдса. Характерною рисою розподілу середнього по поперечному перерізі безрозмірного тиску при ламінарному плині в співвісному конічному дифузорі із загальною вершиною границь.

У плині із істотними числами Рейнольдса значна частина кінетичної енергії при зменшенні середньої по перетині швидкості уздовж плину буде переходити в потенційну енергію напруженого стану рідини. Спочатку зі збільшенням Re модуль зменшується, залишаючись негативною величиною, але, починаючи з деякого значення числа Рейнольдса величина стає позитивною поблизу входу в канал, а потім це поширюється на все більшу частину каналу (рис. 2). Це означає, що рідина починає текти убік збільшення тиску.

Залежність має явні екстремальні властивості, а залежність у конфузорі монотонно спадна у всій області визначення. По відомих залежностях визначається потужність, необхідна для підтримки заданої витрати рідини в співвісному конічному каналі, де для дифузорного плину є тільки дисипативною складовою зміни тиску в каналі, а для конфузорного плину є повною зміною середнього по перекрою тиску в каналі.

У третьому розділі вирішені задачі дифузорного та конфузорного ламінарного плину в співвісних конічних каналах постійної ширини. У практично цікавих випадках плину виконується умова h<<Rtga, яка обговорюється розділі 7 й дозволяє рівняння.

При дифузорному плині в каналах, що розглядаються зараз, на відміну від плину в каналах із загальною вершиною границь. У випадку повзучого плину, безрозмірний тиск є монотонно спадною функцією для будь-яких параметрів каналу і рідина тече убік зменшення тиску. Зі збільшенням Re, починаючи з деякого значення Re, рідина починає поблизу входу в канал текти убік збільшення тиску.

Висновки

У дисертації отримані науково обґрунтовані результати, які в сукупності вирішують важливу науково-прикладну проблему, що полягає в розробці теоретичних основ, постановці й рішенні задач плину та теплообміну в співвісних конічних каналах хіміко-технологічного обладнання, а також створенні інженерних методів розрахунку таких течій у промислових процесах. Проведене систематичне теоретичне дослідження ламінарного плину й конвективного ламінарного теплообміну в'язких рідин у співвісних конічних каналах.

Наукові результати, які отримано в роботі, зводяться до наступних:

Виконано класифікацію співвісних конічних каналів та отримана система гідродинамічних рівнянь у напругах, що описує ламінарний плин у біконічній системі координат, а потім цю систему спрощено для опису плину рідини в практично важливих випадках.

Отримано й досліджено аналітичні рішення задач ламінарного дифузорного та конфузорного плину в співвісних конічних каналах із загальною вершиною границь та урахуванням характерної інерційної сили, яки включають і рішення задач повзучого плину; розроблено інженерний метод розрахунку перепаду тиску й обчислення епюр швидкостей для таких плинів; визначено діапазони зміни чисел Рейнольдса в межах, зміни яких, можна, при розрахунку перепаду тиску в зазначених каналах, нехтувати або інерційною, або дисипативною складовими тиску.

Отримано й досліджено аналітичні рішення задач повзучого плину та ламінарного плину із урахуванням характерної інерційної сили в співвісних конічних дифузорах та конфузорах постійної ширини, розроблено інженерний метод розрахунку перепаду тиску й обчислення епюр швидкостей для таких плинів; визначено умови, при яких можна нехтувати при обчисленні тиску його дисипативною або динамічною складовою при ламінарних дифузорних і конфузорних плинах у співвісних каналах постійної ширини.

Отримано й досліджено аналітичні рішення задач повзучого плину та ламінарного плину із урахуванням характерної інерційної сили в співвісних конічних конфузорах і дифузорах змінної ширини, розроблено інженерний метод розрахунку перепаду тиску й обчислення епюр швидкостей для таких плинів; визначено умови, при яких можна нехтувати при обчисленні тиску його дисипативною або динамічною складовою при ламінарних дифузорних і конфузорних плинах у співвісних каналах змінної ширини.

Отримано й досліджено аналітичні рішення задач повзучого плину та ламінарного плину ньютонівської та псевдопластичної рідини із урахуванням характерної інерційної сили в секториальних дифузорах і конфузорах сталої та змінної ширини, розроблено інженерний метод розрахунку перепаду тиску й обчислення епюр швидкостей для таких плинів; визначені умови, при яких можна нехтувати при обчисленні тиску його дисипативною або динамічною складовою при ламінарних дифузорних і конфузорних плинах у таких секториальних каналах для ньютонівської рідини.

Вирішено й досліджено задачу розвитку ламінарного плину в співвісному конічному дифузорі сталої ширини із однорідним та неоднорідним початковим розподілом швидкості.

Отримано вирази для обчислення довжини початкової гідродинамічної ділянки в співвісному конічному дифузорі постійної ширини; отримано вирази для визначення входових виправлень тиску в співвісних конічних дифузорах і представлено інженерний метод їхнього обчислення; запропоновано оригінальний спосіб, відмінний від способу Прандтля, визначення довжини початкової гідродинамічної ділянки при розвитку ламінарного плину.

Отримано й досліджено рішення задач повзучого плину та ламінарного плину із урахуванням характерної інерційної сили в співвісних конічних конфузорах і дифузорах постійної та змінної ширини й із урахуванням розходження в кривизні їхніх поверхонь;

Вирішено й досліджено задачі ламінарного конвективного теплообміну при дифузорному та конфузорному плині в співвісних конічних каналах сталої ширини із однорідним та неоднорідним початковим розподілом температури і умовами першого роду на стінках; отримані вирази для визначення довжини початкових термічних ділянок при ламінарному теплообміні у цих каналах.

Вирішено й досліджено задачі ламінарного конвективного теплообміну при дифузорному та конфузорному плині в співвісних конічних каналах столої ширини із температурними умовами третього роду на стінках.

Вирішено й досліджено задачу ламінарного конвективного теплообміну в співвісному конічному дифузорі сталої ширини із кусково-диференційованим розподілом температури стінок каналу, а також задачі ламінарного конвективного теплообміну при дифузорному та конфузорному плині в співвісних конічних каналах постійної ширини при лінійній зміні температури на стінках каналу.

Вирішено й досліджено задача ламінарного конвективного теплообміну в співвісному конічному конфузорі сталої ширини із умовами першого роду на стінках та урахуванням теплоти дисипації.

Результати досліджень використовуються для аналізу та розрахунку сталої течії та теплообміну у коаксіальних конічних каналах при створенні нових процесів та при розробці конструкцій апаратів хімічної технології на ЗАТ «УкрНДІхіммаш».

Розроблені наукові положення використовуються у курсах лекцій на кафедрі інтегрованих технологій, процесів та апаратів НТУ «ХПІ» при викладанні дисциплін при викладанні дисциплін «Гідрогазодинамика», «Теплофізика», «Процеси та апарати хімічних виробництв», «типові технологічні об'єкти та процеси виробництв», «Процеси та апарати хімічних технологій» та «Процеси та апарати харчових виробництв», що також підтверджено довідкою про використання.

Список робіт опублікованих по темі дисертації

Ульев Л.М. Ламинарные течения в соосных конических каналах (монографія у 2х томах): / Под ред. Л.Л. Товажнянского. - Харків. Вид-во НТУ «ХПІ». Т. 1. 2006. - 660 с. - Біблліогр.: с. 651-659.

Ульев Л.М. Ламинарные течения в соосных конических каналах (монографія у 2х томах): / Под ред. Л.Л. Товажнянского. - Харків. Вид-во НТУ «ХПІ». Т. 2. - 2006. 760 с, (661-1420). - Біблліогр.: с. 1400-1415.

Ульев Л.М. Медленные течения в коаксиальных конических каналах. // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. - Харьков: ХГПУ. 1997. - Вып. 7. Ч. 2. - С. 22-31.

Ульев Л.М. Медленные течения между соосными коническими поверхностями // Инженерно-физический журнал. - Минск: -1998. - Т. 71, - №6. - С. 1092-1098.

Ульев Л.М. Теплообмен при медленном диффузорном течении в кольцевых конических каналах переменной ширины // Сборник научных трудов Харьковского государственного политехнического университета. - Харьков: ХГПУ. -1998. - Вып.6. Част 3. - С. 509-513.

Ульев Л.М. Медленные течения в коаксиальных конических щелях переменной ширины // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. - Харьков: ХГПУ 1999. - Випуск 34. - С. 3-8.

Ульев Л.М. Ламинарный теплообмен для четных граничных условий первого рода при диффузорном течении в коническом зазоре // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. - Харьков: ХГПУ -1999. - Випуск 47. - С. 7-15.

Ульев Л.М. Теплообмен при медленном диффузорном течении в коническом зазоре с граничными условиями первого рода // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. - Харьков: ХГПУ -1999. - Випуск 56. - С. 37-52.

Ульев Л.М. Теплообмен при медленном диффузорном течении в коаксиальном коническом канале с переменной температурой внутренней стенки канала // Сборник научных трудов Государственного аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт». Харьков: «ХАИ». -1999. - Вып. 9. - С. 165-178.

Ульев Л.М. Теплообмен при медленном течении в коаксиальных конических конфузорах для граничных условий первого рода // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: ХДПУ -1999. - №2. - С. 40-52.

Ульев Л.М. Ламинарный теплообмен при диффузорном течении в соосных конических зазорах для граничных условий первого рода с линейным изменением температуры стенок вдоль течения // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: ХДПУ -1999. - №4. - С. 45-59.

Ульев Л.М. Ламинарный теплообмен для нечетных граничных условий первого рода при диффузорном течении в коническом зазоре // Сборник научных трудов Харьковского государственного политехнического университета. Харьков: ХГПУ. 1999. Вып.7. Ч. 4 - С. 110-118.

Ульев Л.М. Развитие ламинарного диффузорного течения в конической щели постоянной ширины // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: ХДПУ -2000. - №1. - С. 57-69.

Ульев Л.М. Течение и теплообмен в кольцевых конических каналах. Аппроксимация плоским каналом // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: ХДПУ -2000. - №2. - С. 55-64.

Ульев Л.М. Теплообмен при медленном диффузорном течении жидкости в коаксиальных конических каналах // Теоретические основы химической технологии. - Москва: -2000. - Т. 34, №1. - С. 16-24.

Ульев Л.М. Длина участка термической стабилизции при ламинарном теплообмене в соосных конических каналах постоянной ширины // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. - Харьков: ХГПУ. -2000. - Випуск 98. - С. 137-141.

Ульев Л.М. Решение задачи ламинарного теплообмена для диффузорного течения в соосных конических каналах при произвольном непрерывном изменении температуры стенок вдоль течения // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. - Харьков: ХГПУ -2000. - Выпуск 89. - С. 81-88.

Ульев Л.М. Теплообмен при медленном диффузорном течении в конической щели для граничных условий первого рода и произвольном распределении температуры на входе // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. - Харьков: ХГПУ. -2000. - Випуск 105. - С. 113-124.

Ульев Л.М. Ламинарный теплообмен при расходящемся течении в коническом зазоре с кусочно-дифференцируемым распределением температуры на границах // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: ХДПУ. -2000. - №3. - С. 20-36.

Ульев Л.М. Решение задачи ламинарного течения между коническими поверхностями с общей вершиной при частичном учете инерционных свойств // Вістник НТУ «ХПІ». Харьков: НТУ «ХПІ». -2001. - №3. - С. 224-235.

Ульев Л.М. Влияние кривизны границ на ламинарное установившееся течение в кольцевом коническом канале постоянной ширины // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: НТУ «ХПІ». -2001. - №1. - С. 34-44.

Ульев Л.М. Ламинарный теплообмен при диффузорном течении жидкости в коаксиальном коническом канале с переменной температурой внутренней стенки // Теоретические основы химической технологии. - Москва: -2001. - Т. 35, №1. - С. 31-41.

Ульев Л.М. Ламинарный теплообмен при диффузорном течении в соосном коническом канале в случае граничных условий первого рода // Инженерно-физический журнал. - Минск: -2001. - Т. 74, №1. - С. 21-26.

Ульев Л.М. Теплообмен при медленном конфузорном течении в соосных конических каналах постоянной ширины для граничных условий первого рода и с учетом диссипации механической энергии // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: НТУ «ХПІ». -2001. - №3. - С. 64-81.

Ульев Л.М. Приближенное решение задачи ламинарного течения аномально вязкой жидкости в кольцевом коническом конфузоре // Механика та машинобудування. - Харків: НТУ «ХПІ». -2001. - №1, 2. - С. 13-23.

Ульев Л.М. Приближенное решение задачи ламинарного диффузорного течения аномально вязкой жидкости в кольцевом коническом канале // Вістник НТУ «ХПІ». Харків: НТУ «ХПІ». 2001. №20. - С. 107-116.

Ульев Л.М. Медленные конфузорные течения в соосных конических каналах переменной ширины // Вістник НТУ «ХПІ». Харків: НТУ «ХПІ». 2002. №3. - С. 122-130.

Ульев Л.М. Решение задачи ламинарного диффузорного течения в соосном коническом канале постоянной ширины с частичным учетом инерционных свойств // Вістник НТУ «ХПІ». Харків: НТУ «ХПІ». 2002. №6. - С. 66-71.

Ульев Л.М. Влияние инерционных свойств на распределение давления при ламинарном конфузорном течении в соосном коническом канале постоянной ширины // Вістник НТУ «ХПІ». Харків: НТУ «ХПІ». 2002. Вип. 9. Т. 1. - С. 88-94.

Ульев Л.М. Ламинарное диффузорное течение в соосном коническом канале переменной ширины с частичным учетом сил инерции // Вістник НТУ «ХПІ». Харків: НТУ «ХПІ». 2003. Вип. 17. - С. 143-153.

Ульев Л.М. Развитие ламинарного диффузионного течения в соосных конических каналах постоянной ширины // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: 2003, №2. С. 47-57.

Ульев Л.М. Ламинарное диффузорное течение в секто-риальном канале постоянной ширины с частичным учетом инерциальных свойств // Вістник НТУ «ХПІ». Харків: НТУ «ХПІ».2003. Вип. 11. Т.2. - С. 122-131.

Ульев Л.М. Длина начального гидродинамического участка при ламинарном диффузорном течении в соосных конических каналах постоянной ширины // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: 2003. №4. - С. 56-64.

Ульев Л.М. Диапазон чисел Рейнольдса, в котором ламинарное диффузорное течение в соосном коническом канале с линейно меняющейся шириной можно считать безинерционным // Вістник НТУ «ХПІ». Харків: НТУ «ХПІ». 2003, №13. - С. 103-111.

Ульев Л.М. Особенности ламинарного течения в секториальном диффузоре с переменной шириной вдоль канала // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків:2004, №1. - С. 25-35.

Ульев Л.М. Приближенное решение задачи ламинарного течения в соосном коническом диффузоре с общей вершиной границ // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків:2004, №2. - С. 60-65.

Ульев Л.М. Приближенное решение задачи ламинарного течения в соосном коническом конфузоре с общей вершиной его границ // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: НТУ «ХПІ». -2004, №3. - С. 30-38.

Ульев Л.М. Система гидродинамических уравнений, описывающих ламинарное течение в соосных конических каналах постоянной ширины // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: НТУ «ХПІ». -2005. - №1. - С. 9-20.

Ульев Л.М. Классификация соосных конических каналов // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: НТУ «ХПІ». -2005. - №2. - С. 55-62.

Ульев Л.М. Ламинарное конфузорное течение в соосном коническом канале переменной ширины с частичным учетом сил инерции // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: НТУ «ХПІ». -2005. - №3. - С. 29-36.

Ульев Л.М. Оценка перепада давления на начальном гидродинамическом участке ламинарного течения в соосном коническом диффузоре // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: НТУ «ХПІ». -2005. - №4. - С. 11-28.

Ульев Л.М. Развитие ламинарного диффузорного течения в соосном коническом канале с неоднородным начальным профилем скорости // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: НТУ «ХПІ». -2006. - №2. - С. 8-29.

Ульев Л.М. Медленные течения между соосными коническими поверхностями. I. Конусы с общей вершиной // International Meeting on Information Technology.-Kharkiv. -1997. Vol. 5. - P. 438-440.

Ульев Л.М. Медленные течения между соосными коническими поверхностями. II. Конусы не имеющие общей вершины // International Meeting on Information Technology - Kharkіv. -1997. Vol. 5-P. 441-443.

Ульев Л.М. Теплообмен при медленном диффузорном течении в коаксиальных конических зазорах для условий первого рода с заданным изменением температуры стенок вдоль течения // 4й Минский Международный форум по тепло-и массообмену. Тепломассообмен в реологических системах. - Минск: -2000. - Т. 7. - С. 204-213.

Ulyev L.M. Laminar heat transfer in the constant width coaxial conic channels // 14^th International Congress of Chemical and Process Engineering. Summaries. Mechanical and Heat Transfer. Processes and Equipment. Praha. 2000. Vol. 3. P. 197. (Paper No. P1. 129. P.20).

Ulyev L.M. Solution of Slow Steady State Flow Problem in a Constant Width Channel with Taking into account curvature distinction of its Boundaries // 15^th International Congress of Chemical and Process Engineering, Summaries. Fluid Flow. Multiphase System. - Praha. -2002. - Vol. 3. - P. 178-179. (Paper No. P5. 102. P. 11).

Размещено на Allbest.ru