Методи аналізу і синтезу рішень при автоматизованому проектуванні структур територіально розподілених об’єктів

, , (17)

де - вага підмножини елементів , що безпосередньо взаємодіють з g-м вузлом; - вартість вузла, розташованого в пункті g; - вартість взаємодії вузла, розташованого в пункті g з центром; - вартість взаємодії i-го елемента з вузлом, розташованим у пункті g; = 1, якщо Card ()>1, тобто підмножина містить більше ніж один елемент і = 0, якщо Card ()=1.

За результатами розв'язання 122 задач синтезу топологічних структур радіально-вузлових ТРС із кількістю елементів n = 10 50 середнє значення похибки оцінки оптимальної кількості вузлів (16) - (17) становить = 0,1718, а її модуля - = 0,7587. Максимальне значення абсолютної похибки становить max =2,25, а середньоквадратичне відхилення її модуля - = 0,5238. При цьому в 32,8 % випадків значення оцінки збігалося з точним розв'язком. Середнє значення відносної похибки оцінки вартості структури ТРС становить = 0,0773. Максимальне значення модуля відносної похибки становить max = 0,1272, а середньоквадратичне відхилення її модуля - = 0,0162. Запропонований метод має складність , де n - кількість місць можливого розміщення вузлів системи.

Для оптимізації систем з радіально-вузловими структурами запропоновані комбінований і евристичний методи розв'язання задачі, що різняться за складністю і точністю розв'язків. Ідея базового методу спрямованого перебору MDR полягає в наступному. Визначити початкове значення допустимої кількості вузлів , необхідних для обслуговування всієї множини елементів El={el_i}, . Для заданої кількості вузлів = за мінімумом вартості (де - вартість зв'язку між елементом j і вузлом i) вирішити задачу найкращого розміщення вузлів і розподілу множини елементів по вузлах El_k={el_i}, . Визначити місце найкращого розміщення центру (центрального вузла) і вартість отриманого варіанта С( ). Змінювати кількість вузлів у системі := 1 і вирішувати задачі розміщення вузлів, розподілу множини елементів по вузлах до одержання найкращого за заданих умов розв'язку за критерієм вартості чи за узагальненим критерієм. Для розв'язання задачі розміщення вузлів і розподілу множини елементів по вузлах пропонується використовувати методи повного перебору MCR, усіченого перебору МТR, покоординатної оптимізації MCD, еволюційного синтезу MES.

Метод MCR припускає вибір рішення шляхом повного перебору всіх можливих розміщень вузлів, кількість яких для відомої кількості елементів і заданої кількості вузлів дорівнює кількості сполучень . Метод МТR передбачає вибір розв'язку шляхом повного перебору сполучень на скороченій множині місць можливого розміщення вузлів G⁺. На множині місць G можна виділити підмножину таких G -, які лежать на границі області, що обслуговується, найбільш віддалених від інших елементів чи найбільш віддалених від шляхів, що зв'язують елементи, вузли і центр. Таким чином, множина G⁺ може бути отримана з множини G шляхом вилучення з неї місць, розміщення вузлів у яких недоцільно G -, тобто G⁺ = G \ G -.

У методі MCD почавши з деякого довільно обраного розміщення вузлів, слід поліпшувати розв'язок шляхом послідовного переміщення одного з вузлів при фіксованих розміщеннях -1 інших. Циклічне застосування цієї процедури для усіх вузлів дозволить одержати наближення локального мінімуму вартості (чи узагальненого критерію). Для підвищення точності оцінки пропонується застосувати багаторазову реалізацію процедури для різних початкових розміщень вузлів, а для зниження часової складності - обмежити розмір області можливого переміщення вузлів. Запропонований метод еволюційного синтезу MES реалізується за допомогою генетичних алгоритмів.

Ємнісна складність для всіх розглянутих методів становить величину порядку o[n²]. Часова складність методу на основі повного перебору MDRCR оцінюється величиною . Використовуючи інформацію про потреби у взаємодії елементів з вузлами , і продуктивність вузла ТРС е_U, для розглянутої задачі область пошуку розв'язку може бути скорочена до (де - мінімальна кількість вузлів, достатня для обслуговування заданої множини елементів El={el_i}, ). Часова складність цієї модифікації методу MDRCR . Він дозволяє одержувати точні розв'язки задачі, виграш за часом розв'язання залежить від різниці значень і .

Метод МDRТR передбачає розв'язання задачі шляхом повного спрямованого перебору сполучень на скороченій множині місць можливого розміщення вузлів G⁺. При цьому G⁺ утворюється з вихідної множини G шляхом вилучення з нього місць, розміщення вузлів у яких недоцільно G -, тобто G ⁺ = G \ G -. Як підмножину G - пропонується вибирати множину висячих вершин мінімального стягуючого дерева для структурного графа системи (модифікація МDRТR₁) чи множину вершин, що знаходяться наприкінці списків "найближчих сусідів" (модифікація МDRТR₂). Для формування списку "найближчих сусідів" може бути використана ідея алгоритму Дисарта-Георганаса (Dysart-Georganas). При розв'язанні задачі для існуючої комунікаційної мережі як G⁺ пропонується використовувати множину транзитних вершин у графі, отриманому об'єднанням найкоротших шляхів між центром і усіма вершинами вихідного графа (модифікація МDRТR₃).

Часова складність усіх модифікацій цього методу має порядок , де = Card(G⁺) - потужність множини G⁺. З огляду на характер функції , основний виграш у часі розв'язання задачі буде отриманий при = +1. З врахуванням цього як аналітичну оцінку відносної складності розроблених модифікацій методу пропонується використовувати . Питома складність розглянутих модифікацій методу MDRCR має тенденцію до зниження при зменшенні відношення / і при збільшенні кількості елементів у системі. Для задач з кількістю елементів від 20 до 100 вона не перевищує 0,716. Максимальний розкид відносної складності серед усіх модифікацій методу становить приблизно 0,05. При цьому трохи меншу тимчасову складність має метод на основі побудови стягуючого дерева.

Дослідження точності модифікацій МDRТR₁ і МDRТR₂ методу спрямованого перебору варіантів за кількістю вузлів у системі й усіченого перебору місць розміщення вузлів проводилися в процесі розв'язання 118 задач синтезу ТРС із кількістю елементів від 10 до 50. Середні відносні похибки модифікацій МDRТR₁ і МDRТR₂ складають = 0,0026 і = 0,0019, а їхні максимальні значення відповідно - max = 0,041832 і max = 0,041832. Середнє значення похибки методу МDRТR₂ на 26,9 % нижче, ніж для методу МDRТR₁, однак час розв'язання задачі з його допомогою в середньому в 2,8 (від 1,4 до 4,6) рази більше, ніж за допомогою методу МDRТR₁.

Використання в базовому методі спрямованого перебору MDR методів розміщення вузлів за схемою покоординатної оптимізації MCD і еволюційного синтезу MES дає евристичні методи еволюційного синтезу MDRCD і MDRES. Оцінка точності визначалася шляхом порівняння розв'язків 106 задач синтезу трирівневих топологічних структур, що містять від 10 до 40 елементів, за допомогою базового методу MDRCD і методу спрямованого перебору локальних екстремумів функції мети MDRCR. Середнє значення відносної похибки розв'язків становить = 0,002551, а максимальне її значення - = 0.0477. При цьому в 86,8 % задач були отримані точні розв'язки, а в 5,7 % випадків похибка не перевищувала 1 %.

Для зниження складності базового методу запропоновано обмежити область можливих переміщень вузлів околом фіксованого радіуса (модифікація MCD₂) чи множиною місць розміщення елементів, зв'язаних з цим вузлом (модифікація MCD₃). Обидві модифікації методу в загальному випадку знижують точність одержуваних розв'язків. Для підвищення їхньої точності пропонується застосовувати багаторазову реалізацію процедури для різних початкових розміщень вузлів (модифікація MCD₄).

Результати експериментальних досліджень показали, що швидкості зростання складності і підвищення точності різні в напрямках збільшення радіуса околу пошуку (вимірявся в частках від максимальної відстані між місцями розташування елементів системи) і збільшення кількості перезапусків процедури спуску . Складність усіх модифікацій методу MDRCD без втрати точності може бути істотно знижена шляхом попереднього обчислення оцінки оптимальної кількості вузлів у системі виду. Це дозволяє за рахунок скорочення перебору за кількістю вузлів знизити час розв'язання задачі (модифікація MDRCD₅). За результатами розв'язання більш 100 задач синтезу систем з кількістю елементів від 40 до 100 модифікація MDRCD₅ дає виграш за часом у порівнянні з MDRC₁ від 23,9 % до 64,6 % (у середньому на 40,7 %).

Використання в базовому методі спрямованого перебору MDR методу розміщення вузлів шляхом еволюційного синтезу, реалізованого генетичним алгоритмом, дає модифікацію методу спрямованого перебору за способом розміщення вузлів MDRES. Метод MDRES, що використовує традиційне кодування хромосом, поступається всім модифікаціям методу MDRCD як за показником точності, так і за показником часової і ємнісної складності.

У роботі запропонована модифікація методів для оптимізації систем з деревоподібними структурами. Вони використовують ідеї спрямованого перебору, покоординатної оптимізації і побудови дерев мінімальної ваги. Оцінка їхньої точності визначалась шляхом порівняння розв'язків 56 задач синтезу деревоподібних топологічних структур за критерієм мінімуму сумарної довжини зв'язків, що містять від 10 до 50 елементів, за допомогою запропонованого методу і методу на основі алгоритму Прима (Prim). Середнє значення відносної похибки розв'язків для базової схеми методу і однократної реалізації та околу пошуку = 1 становить = 0,0076. При цьому в 76,8 % задач були отримані точні розв'язки, а ще в 8,9 % випадків похибка не перевищувала 1 %. Метод має поліноміальну ємнісну складність O[n²].

П'ятий розділ присвячений розробці моделей і методів синтезу об'єктів із багатозв'язними структурами. У ньому розглянуті питання: оцінки структурної зв'язності і живучості систем; синтезу топології об'єктів з кільцевими і радіально-кільцевими структурами; синтезу централізованих систем підвищеної живучості; підвищення живучості об'єктів з кільцевими структурами; структурно-топологічного синтезу об'єктів з комбінованими структурами.

На ранніх етапах проектування ТРС як показники живучості пропонується використовувати оцінки реберної, вершинної чи змішаної зв'язності системних графів. З появою інформації щодо ваги елементів показники живучості деталізуються шляхом врахування загальної ваги зв'язних елементів , ( - множина зв'язних елементів) при виході з ладу q елементів

, (18)

де - інтенсивність (обсяг) взаємодії між елементами i і j; = 1, якщо елементи i і j залишаються зв'язаними; = 0, якщо між елементами i і j порушений зв'язок.

Показник (18) відбиває питому вагу зв'язних елементів і може бути застосований для оцінки надлишкових, ненадлишкових і частково зв'язних (з ізольованими елементами) структур. Для обчислення показника (18) потрібно визначення зв'язності пар вершин структурного графа шляхом побудови шляхів між ними. Модифікація цього методу дозволяє обчислювати відносні ваги (обсяги, трафіки) всіх елементів і зв'язків структури ТРС, що дозволяє ранжирувати їх і виявляти ті з них, ушкодження яких найбільше істотно відіб'ється на живучості системи.

Задачу синтезу топології систем з кільцевими структурами пропонується звести до однієї з модифікацій задачі комівояжера (ЗК) - Гамільтонової задачі розміщення. Для розв'язання задачі з одночасним визначенням місця розташування центру пропонується (у залежності від розмірності) використовувати схеми гілок і границь чи вставки. Часова складність запропонованого методу на основі однопрохідного алгоритму вставки , де n - кількість місць можливого розміщення центру. За результатами розв'язання 100 задач середнє значення відносної похибки методу, що використовує ідею вставки, становить = 0,0241, а максимальне її значення = 0,1681. При цьому відносна похибка 84 % рішень не перевершувала 5 %. Метод має поліноміальну часову складність .

Запропоновані методи модифіковані для розв'язання задачі структурно-топологічного синтезу систем з радіально-кільцевими структурами. Ця задача містить у собі як підзадачу задачу синтезу кільцевої структури. При фіксованому місці розташування центру вона може розглядатися як одна з модифікацій ЗК - задача невизначеної кількості комівояжерів. Для фіксованого місця розташування центру і заданої кількості підструктур (у залежності від виду і деталізації обмежень) вихідну задачу пропонується розглядати як задачу р комівояжерів з центральною базою чи задачу не більш р комівояжерів з урахуванням вартості оренди транспортних засобів.

Розв'язання вихідної задачі пропонується виконувати шляхом циклічного, п_С - кратного (для різних місць розміщення центру) розв'язання задачі невизначеної кількості комівояжерів з вибором найкращого варіанта. Кількість кільцевих підструктур у залежності від конкретних значень параметрів і обмежень може змінюватися від 1 до п_Е. Для обраного розташування центру визначити мінімальну кількість вузлів , що забезпечують виконання найважливіших структурно-функціональних обмежень. Синтезувати радіально-кільцеву структуру ТРС шляхом розв'язання задачі комівояжерів з центральною базою. Визначити характеристики отриманого варіанта, перевірити виконання обмежень. За необхідності збільшити кількість вузлів := + 1. Одержати розв'язки для інших місць розміщення центру і вибрати кращий з варіантів. Розв'язок задачі комівояжерів з центральною базою в залежності від наявних обчислювальних ресурсів і обмежень задачі може бути отримано двома способами: шляхом її зведення до ЗК і шляхом ітераційного формування = р підмножин елементів з наступним розв'язанням ЗК для кожного з них.

Запропоновано математичну модель і метод структурно-топологічного синтезу централізованих ТРС із заданим показником структурної живучості за критерієм мінімуму витрат. Метод базується на комплексному використанні схем спрямованого перебору варіантів, побудови найкоротших остовних дерев і циклів. Визначити початкове значення допустимої кількості вузлів , необхідних для обслуговування всієї множини елементів El={el_i}, . Для заданої кількості вузлів = за мінімумом вартості (де - вартість зв'язку між елементом j і вузлом i) вирішити задачу розміщення вузлів і розподілу множини елементів між вузлами El_k= {el_i}, . У процесі розв'язання для кожного з варіантів визначати: схему взаємозв'язку вузлів (шляхом побудови остовного дерева мінімальної ваги); для елементів кожного з вузлів і вузлів між собою схеми їхнього взаємозв'язку з урахуванням необхідного рівня живучості. Обчислити вартість отриманого варіанта З(). Змінюючи кількість вузлів у системі := 1 вирішити задачі розміщення вузлів, розподілу множини елементів між вузлами, визначити схему взаємозв'язку вузлів і розміщення центрального вузла до одержання найкращого в заданих умовах варіанта.

Для побудови схеми з показником зв'язності елементів = 2 вилучити вихідні радіальні зв'язки елементів з вузлом. Побудувати оптимальну радіально-кільцеву схему з кількістю підструктур п = , де - кількість елементів у підмножині; )(- операція округлення до найближчого більшого цілого. Ця задача може бути зведена до задачі р = п комівояжерів з центральною базою. Для побудови схем з = 3 на підмножині з елементів побудувати повнозв'язну структуру. Вилучити в отриманій структурі вихідні радіальні зв'язки елементів з вузлом. На отриманій структурі побудувати описаним вище способом радіально-кільцеву структуру. Ввести в отриману структуру раніше вилучені зв'язки радіальної структури. Подібним способом можуть бути отримані структури з показником зв'язності елементів >3.

Точність, часова і ємнісна складність запропонованого методу побудови централізованих структур підвищеної живучості визначається відповідними характеристиками методів, що використовуються для розв'язання задач розміщення вузлів, побудови оптимальних остовних дерев і розв'язання задачі комівояжера. При використанні для розв'язання перерахованих задач методів поліноміальної складності запропонований метод буде також мати поліноміальну часову складність відносно кількості елементів системи .

Розроблено модель і евристичний метод розв'язання задачі підвищення живучості об'єктів з кільцевими структурами з використанням перемичок (мостів) між вузлами, що базується на ідеї спрямованого перебору варіантів з послідовним додаванням перемичок. У загальному випадку: витрати на реалізацію зв'язків між вузлами залежать від їхнього розміщення; обсяги кореспонденцій , не рівні між собою; вимоги щодо живучості задані у вигляді показника , що обмежує мінімальне значення ваги зв'язних елементів при виході з ладу зв'язків (18); присутні обмеження щодо оперативності (діаметру структури) .

У цьому випадку збільшення кількості не дублюючих одна іншу перемичок підвищує показники живучості й оперативності системи. Крім того, у структурі існують вузли, підключення перемичок до яких, є більш вигідним, ніж до інших. Таким чином, задача зводиться до визначення мінімальної кількості перемичок і вузлів, до яких вони мають бути підключені , (, якщо між вузлами i і j існує перемичка, , у іншому випадку).

Для розв'язання задачі визначається початкове значення кількості перемичок, наприклад, = 1. Для заданої кількості перемичок за мінімумом вартості (де - вартість зв'язку між вузлами i і j) розв'язується задача найкращого включення перемичок. Збільшувати кількість перемичок у структурі := + 1 і вирішувати задачу їхнього найкращого включення до виконання обмежень за показниками оперативності і живучості . Часова складність запропонованого методу залежить від часової складності використовуваних методів розв'язання задач вибору схем включення перемичок, а також оцінки показників живучості й оперативності.

Розглянуто задачу синтезу комбінованих структур, що містять на верхньому рівні децентралізовану підструктуру, а на нижньому рівні - радіальні чи радіально-кільцеві підструктури. При цьому вузли можуть зв'язуватися між собою за багатозв'язною схемою, а елементи з вузлами - за радіальною (кільцевою, радіально-кільцевою) схемою. Суть запропонованого методу розв'язання задачі полягає в наступному.

Визначити максимальну кількість вузлів , що доцільно включати до складу системи. Для цього визначити всі транзитні вузли використовуваної комунікаційної мережі, необхідні для реалізації обміну між елементами відповідно до заданої матриці кореспонденцій . Упорядкувати вузли комунікаційної системи з множини G ⁺ за убуванням транзитного трафіка. Збільшувати кількість вузлів у системі, вибираючи місця розміщення для них на упорядкованій множині . Для кожного значення визначити схему взаємозв'язків між вузлами і схему підключення елементів до вузлів , . Побудову кільцевої схеми пропонується звести до задачі комівояжера. При побудові багатозв'язної схеми пропонується використовувати методи додавання зв'язків (заміни гілок). Елементи підключаються до вузлів за мінімумом вартості. Це однозначно визначає схему радіальних підструктур. Для вибору кільцевих чи радіально-кільцевих схем пропонується використовувати методи розв'язання задачі комівояжера чи р комівояжерів з центральною базою. Збільшення кількості вузлів проводиться до виконання всіх структурно-функціональних обмежень задачі. Точність і складність методу залежить від точності і складності використовуваних методів розв'язання підзадач.

У шостому розділі розглянуті приклади розв'язання практичних задач: групування об'єктів у багатовимірному просторі; синтезу топології мережі радіаційного моніторингу; структурно-топологічної оптимізації ІОМ за умов невизначеності вихідних даних; синтезу топологічної структури під час реінжинірингу ІОМ; оптимізації мережі поштових маршрутів.

Розроблені в розділах 2-5 математичні моделі, методи, алгоритми і програмне забезпечення складають основу програмно-методичного комплексу автоматизації процесів структурного синтезу територіально розподілених об'єктів різного призначення. Технології і засоби автоматизованого розв'язання задач проектування конкретних видів об'єктів складаються з інваріантного ядра і засобів, що враховують специфіку об'єктів.

У процесі проектування ТРС потрібно багаторазове розв'язання задач їхнього синтезу, аналізу й оптимізації для різних вихідних даних і обмежень. Врахування особливостей об'єктів і задач їхнього проектування пропонується здійснювати в рамках інтерактивних процедур, що дозволяють вибирати найбільш ефективні формалізовані методи розв'язання, а також використовувати знання і досвід проектувальників. Для розв'язання задач аналізу, синтезу і реінжинірингу топологічних структур ТРС автором було розроблено спеціальне програмне забезпечення.

Для розв'язання задачі групування 130 об'єктів у семивимірному просторі був застосований модифікований метод спрямованого перебору локальних екстремумів з попередньою оцінкою оптимальної кількості груп. Це дозволило вибрати варіант із кращими показниками внутрішньогрупових і міжгрупових відстаней. Отриманий розв'язок перевершує відомий контрольний розв'язок за критерієм мінімуму суми внутрішньогрупової і міжгрупової відстані на 8,57 %. При цьому час пошуку розв'язку завдяки використанню попередньої оцінки оптимальної кількості груп зменшився на 29,4 %.

Синтез мережі радіаційного моніторингу виконувався для заданих місць розміщення 113 стаціонарних постів спостереження. Для розв'язання задачі структурно-топологічної оптимізації мережі були використані комбінаторний метод і метод, що використовує ідею покоординатної оптимізації. У результаті отримано варіант, що має меншу сумарну довжину каналів зв'язку. Скорочення довжини каналів зв'язку склало 1041,84 км або 11,67 % у порівнянні з відомим контрольним розв'язком. Зменшення сумарної довжини каналів зв'язку без збільшення кількості місцевих і регіональних лабораторій дозволяє зменшити витрати на створення й експлуатацію системи.

Задача синтезу корпоративної інформаційно-обчислювальної мережі за умов невизначеності вихідних даних розв'язувалась для 24 користувачів, розподілених по території області і відомого місця розташування центрального вузла мережі. Для розв'язання задачі була використана модифікація методу спрямованого перебору локальних екстремумів з використанням апарата інтервального аналізу. Застосування інтервального завдання параметрів збільшило час розв'язання задачі (у порівнянні з точковим завданням параметрів) всього 23,6 %. При цьому час одержання розв'язку у порівнянні з традиційним методом (на основі критеріїв Лапласа, максимаксу, Вальда, Гурвиця, Севіджа) зменшився без втрати точності в 3,24 рази.

Для розв'язання задачі реінжинірингу структури і топології корпоративної інформаційно-обчислювальної мережі були використані запропоновані в роботі нові модель і метод. Їхнє застосування дозволило аналізувати варіанти побудови ІОМ із частковою модернізацією устаткування вузлів. За рахунок цього було отримано розв'язок, що потребує на 3,63 % менше додаткових приведених витрат, ніж при повному повторному проектуванні.

Задача оптимізації радіально-кільцевих маршрутів перевезень пошти розв'язувалась для мережі з 17 підприємств. Для її розв'язання були використані запропоновані в роботі модель і метод структурно-топологічної оптимізації радіально-кільцевих структур. Це дозволило одержати варіант побудови мережі перевезень з урахуванням обмежень щодо завантаження транспортних засобів і тривалості маршрутів. Отриманий варіант дозволив зменшити витрати в порівнянні з варіантом, що використовувався до реінжинірингу мережі.

У додатках наведені документи щодо впровадження результатів дисертаційної роботи, а також вихідні дані для розв'язання практичних задач: значення координат об'єктів, що підлягають групуванню; координати постів спостереження для розв'язання задачі синтезу топології мережі радіаційного моніторингу; найменування і координати пунктів для розв'язання задачі структурно-топологічної оптимізації і реінжинірингу ІОМ; матриця кореспонденцій, характеристики поштових відправлень, матриця відстаней між підприємствами поштового зв'язку і характеристики транспортних засобів для розв'язання задачі оптимізації мережі поштових маршрутів.

Висновки

У дисертаційній роботі отримане рішення важливої науково-практичної проблеми розвитку методології багатофакторного структурно-топологічного синтезу класу територіально розподілених систем транспорту, зв'язку, моніторингу, керування, виробництва і збуту продукції, обслуговування; розроблені математичні моделі, методи й інструментальні засоби, що дозволяють підвищити ефективність процесів автоматизованого системного проектування і керування великомасштабними технічними й організаційно-технічними об'єктами.

1. У роботі виконаний системологічний аналіз сучасного стану проблеми структурно-топологічного синтезу ТРС, у результаті якого встановлено: топологія ТРС багато в чому визначає її раціональні структурні, параметричні і технологічні характеристики; коректне розв'язання задач синтезу ТРС передбачає спільне визначення структури, параметрів елементів і зв'язків, їхньої топології і технології функціонування; складність спільного розв'язання перерахованих задач визначила перспективність методології вирішення проблеми на основі декомпозиційно-агрегативного підходу; у рамках обраного підходу доцільно використовувати інтерактивні ітераційні технології проектування; необхідне формування банків моделей і методів для кожної із задач проблеми; вибір моделі і методу для розв'язання конкретної задачі проектування має здійснюватись виходячи з її розмірності, вимог щодо точності її розв'язання і ресурсних обмежень.

2. У рамках подальшого розвитку методології структурно-топологічного синтезу ТРС отримані наступні нові наукові результати. Синтезовано концептуальний формалізований опис ТРС і цілей їхнього створення з урахуванням факторів, що відбивають топології елементів, зв'язків і технології функціонування об'єктів. Визначено і формалізовані критерії витрат, оперативності і живучості, що дозволяють, на відміну від існуючих підходів, виконувати багатофакторну оцінку ефективності і вибір варіантів побудови системи. Запропоновано схему декомпозиції проблеми синтезу ТРС на комплекси задач метарівня, макрорівня, мікрорівня за ступенем деталізації їхнього опису й етапами їхніх життєвих циклів. На основі аналізу взаємозв'язку задач синтезовані лінійна та ітераційна логічні схеми системного проектування. Ітераційна схема дозволяє одержувати глобальні розв'язки незалежно від початкових даних часткових задач, що використовуються на початкових етапах синтезу. На її основі одержав подальший розвиток метод формування і вибору розв'язків задачі структурно-функціонально-параметричної і топологічної оптимізації ТРС, що дозволяє підвищити якість проектних рішень.

3. Синтезовано й одержали подальший розвиток моделі для розв'язання часткових задач проблеми структурно-топологічного синтезу ТРС. Запропоновано модель задачі реінжинірингу централізованих структур ТРС за критерієм мінімуму додаткових витрат. Розроблено моделі попередньої оцінки витрат на створення й експлуатацію ТРС із регулярно і довільно розподіленими по території елементами. Удосконалено моделі задач синтезу систем з радіально-вузловими, деревоподібними, кільцевими і радіально-кільцевими структурами шляхом включення нової змінної оптимізації - місця розташування центру. Одержали подальший розвиток моделі вибору проектних рішень за умов невизначеності вихідних даних, які подаються у вигляді інтервалів, що дозволяє знизити часову складність методів розв'язання відповідних задач.

4. Одержала подальший розвиток теорія багатофакторного оцінювання і вибору проектних рішень. Для опуклих множин альтернативних варіантів запропонований новий метод формування наближеної області компромісів, що істотно знижує складність процедур формування підмножин Парето-оптимальних варіантів. Запропоновано модель оцінки корисності варіантів побудови ТРС, що дозволяє враховувати комбіновані залежності від значень часткових критеріїв, і метод її параметричної ідентифікації. Одержав подальший розвиток метод компараторної ідентифікації вагових коефіцієнтів для адитивних моделей багатофакторного вибору проектних рішень, що дозволяє більш повно враховувати обмеження задачі і, таким чином, підвищити адекватність моделей.

5. Одержала подальший розвиток концепція структурно-топологічної оптимізації ТРС. Розроблено нові, удосконалені існуючі обчислювальні методи і процедури розв'язання задач структурно-топологічного синтезу ТРС. Для об'єктів з радіально-вузловими, деревоподібними і радіально-кільцевими структурами обґрунтований вибір схеми спрямованого перебору варіантів. Розроблено метод розв'язання задачі реінжинірингу централізованих структур ТРС, що дозволяє визначати оптимальні розв'язки за критерієм мінімуму додаткових витрат. Запропоновано методи попередньої оцінки витрат на створення й експлуатацію ТРС із регулярно і довільно розподіленими по території елементами. Удосконалено методи синтезу централізованих ТРС із радіально-вузловими і деревоподібними структурами, включаючи задачі визначення кількості і топології елементів, спільного розміщення вузлів і центру, що дозволяє одержувати більш раціональні варіанти, ніж у випадку умовно незалежного розв'язання згаданих задач. Одержали подальший розвиток точні (на основі схеми гілок і границь) і наближені (на основі схем покоординатної оптимізації і вставки) методи розв'язання задач для об'єктів з кільцевими і радіально-кільцевими структурами шляхом зведення їх до задач комівояжера з обмеженнями і без обмежень. Запропоновано метод розв'язання задачі синтезу топологічних структур централізованих ТРС підвищеної живучості із заданим значенням показника зв'язності вершин. Усі запропоновані евристичні методи мають не більш ніж квадратичну часову складність. Отримано тестові оцінки точності методів.

6. Одержали подальший розвиток задачі підвищення живучості територіально розподілених об'єктів. Запропоновано моделі оцінки живучості в задачах синтезу ТРС із надлишковими і ненадлишковими структурами, що дозволяють враховувати вагу зв'язних підструктур при ушкодженнях елементів і (або) зв'язків об'єкта. Розроблено модель і евристичний метод розв'язання задачі підвищення живучості об'єктів з кільцевими структурами і використанням перемичок (мостів) між вузлами, який базується на ідеї спрямованого перебору варіантів з послідовним додаванням перемичок. Запропоновано метод розв'язання задачі синтезу комбінованих топологічних структур ТРС підвищеної живучості. Він передбачає спільне розв'язання задач структурно-топологічного синтезу міжвузлових і елементно-вузлових зв'язків, що дозволяє підвищити точність розв'язання вихідної задачі, знаходити розв'язки для радіальних, радіально-вузлових, кільцевих, радіально-кільцевих і повнозв'язних підструктур. Час і точність розв'язання задачі можуть варіюватися в широких межах шляхом вибору точних або наближених методів розв'язання підзадач.

7. Показано можливість і доцільність використання отриманих наукових результатів для розв'язання практичних задач структурного синтезу ТРС. Приведено приклади розв'язання задач групування об'єктів за множиною ознак, оптимізації структури і топології системи радіаційного моніторингу, оптимізації і реінжинірингу інформаційно-обчислювальної мережі за умов невизначеності вихідних даних, синтезу мережі поштових перевезень. Застосування розроблених методів при розв'язанні контрольних задач дозволило зменшити час пошуку розв'язків на 29,4 % і (або) одержати варіанти з кращими на 3,6-11,6 % вартісними характеристиками.

8. Практичне значення результатів підтверджується їхнім впровадженням. Результати дисертаційної роботи впроваджені в навчальний процес і використані при виконанні держбюджетних науково-дослідних робіт Харківського національного університету радіоелектроніки. Ітераційна логічна схема системного проектування ТРС, математичні моделі і методи оптимізації структури і топології об'єктів при розв'язанні задач їхнього синтезу і реінжинірингу, багатофакторного оцінювання і вибору проектних рішень використані у ВАТ "Хартрон", на державному підприємстві “Завод ім. В.О.Малишева”, у Національній акціонерній компанії "Нафтогаз України", у ВАТ "АТ Науково-дослідний інститут радіотехнічних вимірювань", у Головному управлінні з питань надзвичайних ситуацій і цивільного захисту населення Харківської обласної державної адміністрації.

9. Розроблені моделі, методи і програмне забезпечення можуть бути використані при розв'язанні задач синтезу, планування розвитку і реінжинірингу структур корпоративних інформаційно-обчислювальних мереж, систем моніторингу, транспорту, зв'язку, виробництва і збуту продукції, керування, інших територіально розподілених об'єктів. Практичне використання результатів роботи дозволяє: підвищити ступінь автоматизації процесів проектування, планування розвитку, реінжинірингу, керування; зменшити час проектування об'єктів; підвищити якість одержуваних рішень і на цій основі зменшити витрати на їхнє створення й експлуатацію, знизити втрати, пов'язані з не повним виконанням системою покладених на неї функцій.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Синтез информационно-вычислительного обеспечения распределенных АСПИ. Ч. 2: Математические модели и алгоритмы синтеза ИВС / Э.Г. Петров, О.Б. Аннамухамедов, В.В. Евсеев, В.И. Барский, В.В. Бескоровайный, Н.Б. Ивченко, А.О. Овезгельдыев / Под ред. Э.Г. Петрова. - Ашхабад: Ылым, 1991. - 168 c.

2. Петров Э.Г., Писклакова В.П., Бескоровайный В.В. Территориально распределенные системы обслуживания. - Киев: Техника, 1992. - 208 с.

3. Петров Э.Г., Бескоровайный В.В., Писклакова В.П. Формирование функций полезности частных критериев в задачах многокритериального оценивания // Радиоэлектроника и информатика. - 1997. - № 1. - C. 71-73.

4. Бескоровайный В.В. Идентификация аддитивных моделей многокритериального выбора решений // Радиоэлектроника и информатика. - 1998. - № 3. - С. 53-56.

5. Бескоровайный В.В. Компараторная идентификация векторов предпочтений в моделях многокритериального выбора // Проблемы бионики. - 1999. - Вып. 50. - С. 162-168.

6. Бескоровайный В.В., Имангулова З.А., Стадник И.А. Комплекс интерактивного проектирования топологических структур ИВС // Вестник Херсонского государственного технического университета. - 1999. - № 1(5). - С. 33-35.

7. Бескоровайный В.В., Имангулова З.А. Оценка количества структурных элементов при синтезе ИВС // Вестник Херсонского государственного технического университета. - 2000. - № 1(7). - С. 199-203.

8. Бескоровайный В.В., Имангулова З.А. Генетический алгоритм структурной оптимизации централизованных многоуровневых ИВС // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. - 2000. - Вып. 83. - С. 4-7.

9. Бескоровайный В.В., Имангулова З.А. Алгоритмы оптимизации топологии ИВС на множестве радиально-узловых структур // Радиоэлектроника и информатика. - 2000. - № 2. - С. 100-104.

10. Бескоровайный В.В., Имангулова З.А. Математическая модель задачи синтеза централизованных информационных сетей // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. - 2000. - Вып. 118. - С. 11-14.

11. Бескоровайный В.В., Имангулова З.А. Инструментальное средство проектирования топологических структур территориально распределенных систем // Вестник Херсонского государственного технического университета. - 2002. - № 1(14). - С. 398-402.

12. Бескоровайный В.В. Системологический анализ проблемы структурного синтеза территориально распределенных систем // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. - 2002. - Вып. 120. - С. 29-37.

13. Бескоровайный В.В. Выбор и формализация критериев эффективности в задачах структурного синтеза территориально распределенных систем // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. - 2002. - Вып. 121. - С. 16-21.

14. Бескоровайный В.В. Синтез логической схемы системного проектирования территориально распределенных объектов // Радиоэлектроника и информатика. - 2002. - №. 3. - С. 94-96.

15. Бескоровайный В.В. Формирование и выбор решений задачи системного проектирования территориально распределенных систем обработки информации // Системи обробки інформації. - 2002. - Вип. 6 (22). - С. 243-247.

16. Бескоровайный В.В. Оптимизация количества и топологии элементов при структурном синтезе территориально распределенных систем // Радиоэлектроника и информатика. - 2003. - № 1 - С. 101-104.

17. Бескоровайный В.В. Оценка оптимального количества подсистем при проектировании систем с регулярно распределенными элементами // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. - 2003. - Вып. 122. - С. 141-144.

18. Бескоровайный В.В. Метод предварительной оценки стоимости территориально распределенных объектов // Радиоэлектроника и информатика. - 2003. - №. 2. - С. 104-107.

19. Бескоровайный В.В. Модификация метода направленного перебора для синтеза топологии систем с радиально-узловыми структурами // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. - 2003. - Вып. 123. - С. 110-116.

20. Бескоровайный В.В. Эвристический метод структурного синтеза территориально распределенных систем // Системи обробки інформації. - 2003. - Вип. 3. - С. 69-74.

21. Бескоровайный В.В. Формирование множества эффективных вариантов при решении задач структурного синтеза территориально распределенных объектов // Радиоэлектроника и информатика. - 2003. - №. 4. - С. 113-116.

22. Бескоровайный В.В. Метод структурно-топологической оптимизации для реинжиниринга территориально распределенных объектов // Системи обробки інформації. - 2004. - Вип. 4. - С. 26-33.

23. Бескоровайный В.В., Трофименко И.В. Структурный синтез территориально распределенных объектов в условиях неопределенности исходных данных // Вестник Херсонского государственного технического университета. - 2004. - № 1 (19). - С. 245-249.

24. Бескоровайный В.В. Синтез топологии территориально распределенных систем с кольцевыми структурами // Радіоелектроніка. Інформатика. Управління. - 2004. - №. 1 (11). - С. 50-54.

25. Petrov E., Beskorovainyi V. Entscheidungsfindung unter Bedingungen der Unbestimmtheit der Ziele //39. Inter. Wissenschaft. Kolloq. B. 3. TU Ilmenau (Germany), 1994. - S. - 208-211.

26. Бескоровайный В.В. Адаптивно-целевой подход к планированию развития территориально рассредоточенных систем //Международ. конф. “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”: Тез. докл. / ХТУРЭ, Туапсе, 1995. - 248 c.

27. Бескоровайный В.В., Петров Э.Г. Оценка рациональных значений структурных параметров территориально рассредоточенных систем //Друга нац. наук.конф. “Інформатика: теорія, технологія, техніка - ІТТТ-95”.- Одеса, 1995. - С. 56-57.

28. Петров Э.Г., Бескоровайный В.В. Итерационный подход к проблеме синтеза сетей передачи и обработки информации // Друга нац. наук.конф. “Інформатика: теорія, технологія, техніка - ІТТТ-95”.- Одеса, 1995. - С. 57-58.

29. Бескоровайный В.В. Об универсальной функции полезности для процедур выбора решений // 3-я Междунар. конф. “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”: Тез.докл. /ХТУРЭ, Харьков-Туапсе, 1997. С. 280.

30. Бескоровайный В.В. Идентификация параметров моделей многокритериального выбора решений // 4-я Междунар. конф. “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”(“Новые информационные технологии”); научные труды /ХТУРЭ, Харьков-Туапсе, 1998. - С. 275-276.

31. Бескоровайный В.В., Имангулова З.А. Математическое обеспечение интерактивной технологии структурно-топологического проектирования ИВС // 4-я Междунар. конф. "Теория и техника передачи, приема и обработки информации" ("Новые информационные технологии"); научные труды /ХТУРЭ, Харьков-Туапсе, 1998. - С. 355.

32. Бескоровайный В. Моделирование процессов многофакторного выбора решений // "Контроль і управління в складних системах" (КУСС-99). - Книга за матеріалами 5-ї міжнар. наук.-техн. конф. - Вінниця: "Універсум-Вінниця", 1999. - Т. 1. - С. 154-158.

33. Бескоровайный В.В., Имангулова З.А. Реинжиниринг топологических структур территориально распределенных систем // 5-я Международная конференция “Теория и техника передачи, приема и обработки информации” (“Телекоммуникации. Радиотехника. Электроника”); научные труды /ХТУРЭ, Харьков, 1999. - С. 384-386.

34. Бескоровайный В.В., Степанов А.В. Идентификация параметров аддитивных моделей многофакторного оценивания // 7-я Междунар. конф. "Теория и техника передачи, приема и обработки информации": Сб. научн. трудов. - Харьков: ХТУРЭ, 2001. - С. 356-357.

35. Бескоровайный В.В., Стадник И.А. Исследование алгоритма структурно-топологической оптимизации систем // 7-я Междунар. конф. "Теория и техника передачи, приема и обработки информации": Сб. научн. трудов. - Харьков: ХТУРЭ, 2001. - С. 416-417.

36. Бескоровайный В.В. Модели многофакторного структурного синтеза интегрированных информационных систем и сетей // 8-я Междунар. конф. "Теория и техника передачи, приема и обработки информации": Сб. научн. тр. - Харьков: ХНУРЭ, 2002. - С. 245-247.

37. Бескоровайный В.В., Назаренко Е.В. Моделирование динамики функционирования территориально распределенных систем оперативного обслуживания // Междунар. научн. конф. "Теория и техника передачи, приема и обработки информации". - Харьков: ХНУРЭ, 2003. - С. 351-352.

38. Бескоровайный В.В., Мостовая Т.В. Моделирование динамики производственно-сбытовых процессов // Междунар. научн. конф. "Теория и техника передачи, приема и обработки информации". - Харьков: ХНУРЭ, 2003. - С. 381-382.

Размещено на Allbest.ru