Розвиток теорії функціонування зубчастих планетарних інерційно-імпульсних механічних систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

“ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

Куниця Анатолій Васильович

УДК 621.83.069.2

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

РОЗВИТОК ТЕОРІЇ ФУНКЦІОНУВАННЯ зубчаСтих ПЛАНЕТАРНИХ ІНЕРЦІЙНО-ІМПУЛЬСНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ

Спеціальність 05.02.02 - Машинознавство

Харків - 2004

Дисертація є рукопис.

Робота виконана у Автомобільно-дорожньому інституті Донецького національного технічного університету Міністерства освіти і науки України, м. Горлівка.

Офіційні опоненти:

Архангельський Г. В., д. т. н., проф., професор кафедри прикладної механіки (Одеська національна академія харчових технологій Міністерства освіти і науки України, м. Одеса);

Дубінець О. І., д. т. н., проф., завідувач кафедрою технічної механіки (Національний технічний університет України „Київський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України, м. Київ);

Кириченко А.Ф., д. т. н., проф., професор кафедри нарисної геометрії і графіки (Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України, м. Харків).

Провідна установа: Інститут машин та систем НАН України, м. Харків

Захист відбудеться 09.03.2005 р. о 14-30 годині на засіданні спеціалізованої ради Д 64.050.10 у Національному технічному університеті “Харківський політехнічний інститут” за адресою 61002, м. Харків, вул. Фрунзе, 21.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”.

Автореферат розісланий 17.01.2005 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Бортовой В.В.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Розвиток машинобудування збільшує технічну міць країни в галузях матеріального виробництва і транспорту випуском нових поколінь машин, які підвищують продуктивність праці шляхом створення прогресивних технологічних процесів. Параметри технологічного процесу обумовлені технічною досконалістю і технологічними можливостями машин, що визначально залежить від функціональних і трансформуючих властивостей приводів, основу яких можуть створювати інерційно-імпульсні механічні системи (ІІМС). Машинні агрегати, які містять ІІМС, виконують не тільки технологічний процес, але й функції його контролю і управління, і це може призвести до якісного стрибка у машинобудуванні.

Актуальність теми визначається тим, що планетарні ІІМС виконують ці функції автоматично і безступінчаcто без запізнення і вжитку систем автоматичного регулювання шляхом трансформації енергії джерела енергії (ДЕ) за силовим і швидкісним факторами і дозволяють: створювати механічні адаптивні системи, які мають високі значення к. к. д.; реалізувати оптимальні режими виробничих процесів і енергозберігаючі технології; зробити робочі органи приймача енергії (ПЕ) активними, до яких енергія підводиться дискретно у вигляді імпульсів; організувати імпульсні технологічні процеси; розробити компактні конструкції машин; знизити фізичні і психологічні навантаження на оператора; захищати ДЕ і ПЕ від перевантаження. Це здійснюється за рахунок адаптації структур зв'язку між ланками ІІМС шляхом зміни кількості ступенів свободи, тобто фактичним перевтіленням однієї ІІМС в іншу. Реалізація в часі якоїсь однієї ІІМС визначається принципом найменшого змушення Гауса, законом збереження енергії, канонічною характеристикою інерційно-імпульсного механізму (ІІМ), характеристиками ДЕ і ПЕ і їх процесом взаємодії.

Машинний агрегат виконує функції в процесі руху, і тому необхідні дослідження математичних моделей механічного руху в ІІМС, що виникає під час взаємодії між ІІМС, ДЕ і ПЕ, як єдиного цілого. Математична модель руху в системі ДЕ - ІІМС - ПЕ відрізняється від математичної моделі руху в машині з одним ступенем свободи тим, що вона складається з деякого ряду математичних моделей, так як ІІМС може у будь-яку мить змінити кількість ступенів свободи і стати іншою ІІМС. Кожна математична модель функціонування механічного руху в системі ДЕ - ІІМС - ПЕ є системою нелінійних диференційних рівнянь другого порядку з перемінними коефіцієнтами, кожне рівняння якої є диференційним рівнянням обертання матеріального тіла зі змінним моментом інерції.

Це потребує дослідження питань функціонування системи ДЕ - ІІМС - ПЕ: 1) створення математичних моделей систем ДЕ - ІІМС - ПЕ з урахуванням сказаного вище і розвитку аналітичних і розрахункових методів їх дослідження; 2) одержання й аналізу виражень канонічних характеристик ІІМ; 3) процесів взаємодії ІІМС із ДЕ і ПЕ; 4) розробки методики узгодження параметрів функціонування ІІМС з урахуванням їх взаємодії з ДЕ і ПЕ. Ці питання дотепер не одержали свого вирішення. Існуючі теорії функціонування ІІМС не задовольняють практику створення нової техніки.

Тому проблема розвитку теорії функціонування зубчастих планетарних ІІМС є актуальною і має важливе наукове і практичне значення.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Результати досліджень отримані при виконанні в АДІ ДонНТУ Координаційних планів АН СРСР з проблеми „Теорія механізмів і систем машин” на 1981 - 1985 р.р., пункт 1.11.1.3, і на 1986 - 1990 р.р., пункт 1.11.1.5, і Координаційного плану Державної науково-технічної програми Міністерства освіти і науки з напрямку „Високоефективні технологічні процеси в машинобудуванні” в держбюджетних НДР з тем: “Створення і дослідження нових конструкцій приводів транспортних і технологічних машин” (1981 - 1986 р.р., №ДР 0181.8000999), “Створення і дослідження експлуатаційних можливостей експериментальних зразків транспортно-технологічних машин з використанням інерційно-імпульсних механічних систем з додатково рухливими ланками у якості приводу“ (1986 - 1989 р.р., № ДР 0186.0133722), “Розробка і дослідження приводів транспортно-технологічних машин на основі нових інерційно-імпульсних механічних систем” (1990 - 1993р.р., № ДР 0191.0003500), у яких здобувач був відповідальним виконавцем. В цих роботах здобувач виконав аналіз кінематичних, силових властивостей і технологічних можливостей відомих ІІМС.

Як науковий керівник здобувач очолював виконання держбюджетної роботи за темою “Розробка теоретичних основ функціонування резонансної вібромашини й удосконалення її конструкції” (1998 - 1999 р.р., № ДР 0198U002435), в якій конкретизовані наукові основи розробки математичних моделей і їх дослідження, одержання й аналізу виражень канонічних характеристик інерційно-імпульсних механізмів (ІІМ), аналізу процесів взаємодії ІІМС із ДЕ і ПЕ, методик розрахунку параметрів ІІМС і узгодження характеристик ДЕ, ІІМС, ПЕ, та госпдоговірної науково-дослідної роботи за темою ”Дослідження ударно-обертального механізму з використанням інерційно-імпульсної системи для буріння шпурів у твердих породах” (1985 - 1990 р.р., № ДР 0185.0047652), в якій використані наукові основи методики узгодження характеристик ДЕ, ІІМС, ПЕ.

Мета і задачі дослідження полягають у теоретичному обґрунтуванні нових аналітичних і розрахункових методів і методик, що забезпечують розвиток теорії функціонування зубчастих планетарних інерційно-імпульсних механічних систем незалежно від галузі техніки та призначення машин, в яких вони використовуються.

Для досягнення мети необхідно вирішити наступні задачі:

- створити на єдиній науково-методологічній базі системного підходу методи аналізу процесів функціонування інерційно-імпульсної механічної системи з урахуванням її взаємодії з джерелом і приймачем енергії;

- розробити метод аналізу математичних моделей системи джерело енергії - інерційно-імпульсна механічна система - приймач енергії і отримати вирази канонічних характеристик інерційно-імпульсних механізмів;

- установити закономірність виникнення шкідливих нелінійних ефектів під час функціонування системи джерело енергії - інерційно-імпульсна механічна система - приймач енергії і розробити заходи уникнення таких ефектів;

- обґрунтувати вимоги до узгодження параметрів і канонічних характеристик інерційно-імпульсної механічної системи із характеристиками джерела і приймача енергії;

- розробити методику узгодження параметрів функціонування системи джерело енергії - інерційно-імпульсна механічна система - приймач енергії з метою побудови її вихідної характеристики.

Об'єктом дослідження є система джерело енергії - інерційно-імпульсна механічна система - приймач енергії, яка розглядається послідовно як інерційний трансформатор обертального моменту (ІТОМ) 1 роду і як ІТОМ 2 роду, а її функціональні і трансформуючи властивості розглядаються незалежно для режимів прямого, зворотного і змішаного ходів.

Предметом дослідження є процеси функціонування системи джерело енергії - інерційно-імпульсна механічна система - приймач енергії і взаємодії між її елементами, які обумовлюють її працездатність і довговічність.

Методами досліджень, на яких базуються теоретичні положення дисертації, є методи механіки машин, зокрема: динаміки системи матеріальних тіл; динамічних робіт; енергетично-силовий метод та аналізу взаємодії нелінійних систем із багатьма ступенями свободи з обмеженим збудженням.

Наукова новизна отриманих результатів складається у наступному.

Вперше на єдиній науково-методологічній основі системного підходу створені ефективні аналітичні і розрахункові методи аналізу і синтезу параметрів функціонування інерційно-імпульсної механічної системи з урахуванням зміни зв`язку між її ланками і її взаємодії з джерелом і приймачем енергії, в яких для потреб інженерної практики задача динамічного аналізу вирішена стосовно до задачі динамічного синтезу.

Вперше створено метод аналізу математичних моделей, що відображають механічний рух в системі джерело енергії - інерційно-імпульсна механічна система - приймач енергії, і це дозволило отримати на режимах прямого, зворотного і змішаного ходів вирази канонічних характеристик інерційно-імпульсних механізмів.

Установлено нову закономірність виникнення небажаних нелінійних ефектів під час функціонування системи джерело енергії - інерційно-імпульсна механічна система - приймач енергії, обумовлену неузгодженістю параметрів і характеристик елементів системи, і вперше розроблено заходи сумісного параметричного та енергетичного усунення вказаних ефектів, які призводять до зниження працездатності і довговічності нових транспортних і технологічних машин.

Вперше розроблена методика узгодження параметрів функціонування інерційно-імпульсних механічних систем, в якій обґрунтовано вимоги щодо спільного узгодження параметрів та канонічної характеристики інерційно-імпульсної механічної системи з характеристиками джерела енергії і приймача енергії на режимах прямого, зворотного і змішаного ходів з метою отримання необхідної вихідної характеристики системи джерело енергії - інерційно-імпульсна механічна система - приймач енергії.

Вищевикладені наукові положення і результати складають теоретичну базу оптимізації параметрів функціонування інерційно-імпульсної механічної системи з урахуванням зміни зв`язку між її ланками і її взаємодій з джерелом і приймачем енергії на стадіях динамічного аналізу і синтезу нових поколінь транспортних і технологічних машин.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що:

- аналітичні і розрахункові методи аналізу і синтезу параметрів функціонування планетарних зубчастих інерційно-імпульсних механічних систем дозволяють проектувати нові покоління транспортних і технологічних машин, що розробляються з використанням інерційно-імпульсних механічних систем і адаптивно пристосовуються до параметрів технологічного процесу, виконуючи його на оптимальних режимах і за умовами енергозбереження;

- для режимів прямого, зворотного і змішаного ходів отримані канонічні характеристики восьми інерційно-імпульсних механізмів;

- аналіз виразів канонічних характеристик інерційно-імпульсних механізмів виявив три їх перспективні типи, що рекомендовані до використання в нових поколіннях транспортних і технологічних машин;

- методика узгодження між собою параметрів і характеристик інерційно-імпульсною механічною системи, приймача і джерела енергії дозволяє уникнути небажаних нелінійних ефектів, що призводять до зниження працездатності і довговічності інерційно-імпульсних механічних систем. канонічний механічний зубчастий

Окремі теоретичні і прикладні результати роботи використані в практику проектування на ВАТ „Автодизель” (Росія, м. Ярославль), у Науково - дослідному інституті технологій автомобільної промисловості (Росія, м. Москва) і підприємствах України: ВАТ „Мотор-Січ” (м. Запоріжжя); ВАТ „Новгородський машинобудівний завод” (с. м. т. Новгородське); ВАТ „Ново-Горлівський машинобудівний завод” (м. Горлівка). Результати роботи використовуються в АДІ ДонНТУ (м. Горлівка) у навчальному процесі при читанні курсів „Конструкції автотранспортних засобів”, „Робочі процеси і розрахунки автотранспортних засобів” і при виконанні студентами курсових, дипломних і науково-дослідних робіт і проектів.

Особистий внесок здобувача. Всі положення дисертаційної роботи отримані здобувачем особисто, серед них: постановка проблеми розвитку теорії функціонування планетарних ІІМС, створення аналітичних і розрахункових методів аналізу функціонування ІІМС з урахуванням їх взаємодії з джерелом і приймачем енергії, розробка методу аналізу математичних моделей системи ДЕ - ІІМС - ПЕ, визначення канонічних характеристик ІІМ, установлення нової закономірності нелінійних взаємодій ІІМС з ДЕ і ПЕ, запропоновані заходи сумісного параметричного та енергетичного усунення небажаних нелінійних ефектів, розробка методики узгодження параметрів функціонування ІІМС, в якій теоретично обґрунтовано вимоги щодо спільного узгодження параметрів та канонічної характеристики ІІМС з характеристиками ДЕ і ПЕ на режимах прямого, зворотного і змішаного ходів з метою отримання вихідної характеристики системи ДЕ - ІІМС - ПЕ розроблені здобувачем особисто. Експериментальні розробки, обговорення і впровадження результатів роботи виконані спільно з фахівцями ряду підприємств, прізвища яких наведені у списку публікацій здобувача.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати роботи докладалися на конференціях: Сьомій Всесоюзн. наук.-техн. конф. „Инерционно-импульсные механизмы, приводы и устройства” (Одесса, 1986); Міжнародних: Четвертій наук.-техн. конф. „Инерционно-импульсные механизмы, приводы и устройства” (Владимир, 1992); "Сучасні проблеми машинобудування і технічний прогрес" (Севастополь, 1996 р.); "Прогресивні технології машинобудування і сучасність" (Севастополь, 1997 р.); "Машинобудування і техносфера на рубежі XXI століття" (Севастополь, 1998 ... 2003 р.р.); “Електромеханічні системи, методи моделювання й оптимізації” (Кременчук, 2000, 2002 р.р.); “Математичні проблеми технічної механіки” (Дніпродзержинськ, 2002 р); “Вібрації в техніці і технологіях” (Вінниця, 2002 р.); “Механіка машин і механізмів” (Хмельницький, 2002 р.); „Автомобильный транспорт в ХХ1 веке” (Харків, 2003) і конференціях професорсько-викладацького складу АДІ ДонНТУ (1984 … 2004 р.р.). Дисертаційна робота розглянута й у цілому схвалена: 1) на розширеному засіданні кафедри “Основи проектування машин” Донецького НТУ; 2) межкафедрального семінару Автомобільно-дорожнього інституту Донецького НТУ; 3) на науковому семінарі при кафедрі „Прикладна механіка” Одеської національної академії харчових технологій; 4) на розширеному засіданні кафедри „Технічна механіка” Національного технічного університету України „КПІ”.

Публікації. Основні результати дисертації достатньо повно відображено у 38 наукових роботах (з них 23 - без співавторів), в тому числі: 22 статі у провідних наукових періодичних фахових виданнях України (20 - без співавторів), 9 авторських свідоцтв, 7 тез доповідей на конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається з двох томів загальним обсягом 576 сторінок. У першому томі міститься вступ, 5 розділів з висновком по кожному, загальні висновки, список використаних джерел з 313 найменувань на 35 сторінках. Загальний обсяг першого тому дисертації становить 402 сторінки, включаючи 40 ілюстрацій та 42 таблиці. Другий том містить 4 додатки на 174 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, її наукова новизна та практична цінність, сформульовані мета й основні задачі досліджень, надано відомості про особистий внесок здобувача, ступінь апробації, публікації і структуру роботи.

У першому розділі на базі огляду науково-технічної літератури за темою дисертації надано оцінку стану розвитку теорії функціонування ІІМС. Аналіз кінематичних і силових властивостей та технологічних можливостей основних схем ІІМС із нормально рухливими вихідними ланками показав, що спочатку ІІМС мислилася як механічна безступінчаста передача, що має один вихідний потік енергії. Різновидність галузей і умов використання ІІМС зумовила створення багатьох їх конструкцій. Водночас це визначило і те, що в цих дослідженнях визначають закономірності функціонування окремих машин, досліджуючи часткові задачі. На базі експериментальних і теоретичних досліджень ІІМС створені дві теорії їхнього функціонування.

Дослідження І.І. Артоболевського, М.А. Айзермана, Г.В. Архангельського, М.Ф. Балжи, А.А. Благонравова, Г.Г. Васіна, С.Ф. Левина, В.Ф. Мальцева та закордонних авторів М. Де-Лаво, Ф. Люнгстрема, П. Хельдта, Х. Хоббса, Б. Чалмерса і інших виконані з позицій жорсткої схеми ІТОМ, і ці роботи стали складовими частинами першої теорії функціонування ІІМС. Недоліки цієї теорії функціонування ІІМС розкриті в роботах О.С. Антонова, С.М. Кожевникова, А.І. Леонова.

Друга теорія функціювання ІІМС, що запропонована А.І. Леоновим, на підставі узагальненої моделі ІТОМ із пружними елементами, усувала деякі слабкі місця першої теорії. В цій теорії використовується математичний апарат теорії нелінійних коливань, що підіймає рівень досліджень ІІМС.

Під час експериментальних досліджень є випадки реєстрації нелінійних ефектів в ІІМС на описовому рівні. Тоді функціонування ІІМС виходить за межі тих розрахункових режимів, які визначені першою і другою теоріями функціонування ІІМС: тобто ці теорії не в повній мірі враховують нелінійну взаємодію між ДЕ, ІІМС, ПЕ.. Таке функціонування ІІМС порушує звичайний хід технологічного процесу і сталу роботу ДЕ, збільшує динамічне навантаження деталей ІІМС і різко знижує к. к. д. машини. Це відбувається внаслідок не врахованої і не визначеної в теоретичних дослідженнях в повній мірі взаємодії ІІМС з ДЕ, а призводять систему ДЕ - ІІМС - ПЕ до не розрахункової взаємодії мінливі параметри технологічного процесу.

Загальною і відрізняючою рисою схем ІІМС, створених у ДонНТУ, є ще більша ступінь нелінійної взаємодії між ДЕ, ІІМС, ПЕ, яка досягається за рахунок додаткової рухливості одного або декількох вихідних ланок ІІМС. Це дозволило знизити динамічне навантаження ІІМС з додатково рухливими ланками (ІІМС з ДРЛ) і посилити їх властивості адаптивності і саморегулювання за рахунок розгалуженості кінематичного цепу, досягнутої збільшенням кількості ступенів свободи. Тому виникає можливість виконувати і ті технологічні процеси, які потребують, як мінімум, два канали навантаження з взаємодією між ними. Необхідний перерозподіл потужності ДЕ між каналами навантаження, обумовлений потребами технологічного процесу, ІІМС з ДРЛ здійснюють за рахунок як позитивного, так і негативного зворотного зв'язку і у відповідності з принципом найменшого змушення Гауса автоматично, безступінчаcто і без використання систем автоматичного регулювання. Тому ІІМС з ДРЛ завжди здійснюють технологічні процеси, які відповідають вимогам екології, енергозбереження.

Це принципово відрізняє процеси трансформування енергії за її силовими і швидкісними факторами ДЕ, які відбуваються під час функціонування в вихідній ІІМС від таких же процесів у ступінчастих приводах з одним ступенем свободи. В ІІМС трансформування енергії ДЕ здійснюється у часі через ужиток часткових ІІМС і режимів прямого, зворотного і змішаного ходів, потреба в яких визначається параметрами технологічного процесу.

В умовах сучасного машинобудування ДЕ, ІІМС, ПЕ є самостійними і конструктивно закінченими технічними об'єктами, і кожен з них має вхідні і вихідні характеристики, які визначаються його власними структурами. Характеристики ДЕ, ПЕ визначені спеціальними науками, а канонічні характеристики ІІМС потрібно визначити в залежності від типу ІІМ і його режиму роботи. У разі неузгодженості між собою характеристик ДЕ, ІІМС, ПЕ обмін енергій між ними визначає виникнення різних нелінійних ефектів, які непотрібні під час виконання технологічному процесу. Нелінійні ефекти обумовлені тим, що не забезпечена робота ІІМС на стійких режимах з наперед розрахованою взаємодією в системі ДЕ - ІІМС - ПЕ, так як нема методів побудови загального рішення математичної моделі (ММ) системи ДЕ - ІІМС - ПЕ. Нелінійні ефекти негативно впливають на протікання технологічного процесу і характер взаємодії між елементами системи ДЕ - ІІМС - ПЕ. Це збільшує динамічні навантаження відносно розрахункових.

Миттєвий обмін енергій між елементами системи ДЕ - ІІМС - ПЕ, як єдиного цілого в межах однієї структури зв'язку між ланками ІІМС, описується системою нелінійних диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Аналіз схем ІІМС показує, що вихідна ІІМС у процесі функціонування може, за рахунок зміни у будь-яку мить кількості її ступенів свободи, існувати в різний час у різних її станах. Фактично вихідна ІІМС перевтілюється у різні часткові ІІМС, що мають меншу кількість ступенів свободи, і цим ІІМС реалізує властиві їй переваги. Ці перевтілення ІІМС є нелінійними ефектами, що знаходить відбиток у багатозначності розв'язань математичної моделі, але вони є необхідними для виконання технологічного процесу. Перевтілення ІІМС випливає з системного підходу і підлегле законам передачі миттєвих потужностей і збереження енергії і принципу найменшого змушення Гауса, і цим фактом треба користуватися при теоретичних дослідженнях. Кожна часткова ІІМС має особисту математичну модель, яка є системою нелінійних диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами.

Недостатній розвиток теорії функціонування ІІМС багато в чому обумовлені відсутністю надійних методів аналізу систем нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку зі змінними коефіцієнтами і методів розрахунку ІІМС. Це робить ІІМС недостатньо працездатними і стримує їх використання. Тому виникла проблема розвитку теорії функціонування ІІМС.

Аналіз кінематичних і силових властивостей ІІМС показує, що діючи на робочі органи ПЕ силові фактори технологічного процесу завжди можна привести до зовнішніх обойм механізму вільного ходу (МВХ) у ІТОМ 1 роду, чи до реактору ІІМ у ІТОМ 2 роду. Це дає змогу вивчати функціонування ІІМС взагалі, але залежно від типу ІІМ і його режиму роботи.

Розроблені раніш математичні моделі ІІМС мають форму балансу силових факторів. Викладене вище дає вказівку, що треба вживати загальне рівняння динаміки системи у незалежних варіаціях узагальнених координат, яке має форму балансу енергій. Це дозволить розробити більш коректні математичні моделі ІІМС і створити аналітичні і розрахункові методи аналізу процесів функціонування ІІМС з урахуванням їх взаємодії з ДЕ і ПЕ, як конструктивно скінчених і самостійних технічних об'єктів. Цей підхід потребує створення нового методу аналізу математичних моделей системи ДЕ - ІІМС - ПЕ на базі закону передачі миттєвих енергій і закону збереження енергії, який дозволить визначити канонічні характеристики ІІМ, а сумісно зі зворотною задачею динаміки машин і принципом найменшого змушення Гауса він дозволить розробити методики узгодження характеристик ДЕ, ІІМС, ПЕ, проектування системи ДЕ - ІІМС - ПЕ і розрахунку ІІМ, в яких задачі динамічного аналізу і синтезу вирішені стосовно одна одної.

Кінцевою метою дослідження математичних моделей у другому розділі є визначення канонічних характеристик ІІМ: 1) Хоббса з ведомою: а) сонячною і б) епіциклічною шестернею; 2) Чалмерса; 3) Левина; 4) узагальненого, тому що генератором інерційних імпульсів у ІІМС є ІІМ. Три останніх ІІМ мають два варіанти з ведучою: а) епіциклічною і б) сонячною шестернею. Дослідження виконані для восьми систем ДЕ - ІІМС - ПЕ, які виділяються між собою ІІМ, а кожну з систем розглянуто незалежно як ІТОМ 1 роду і як ІТОМ 2 роду. Вважаємо всі ці системи ідеальними. Це дозволить визначити їх принципо можливі трансформуючи властивості.

Інерційні властивості обертаючих деталей враховані моментами інерції: I₁ - вала ДЕ; I₃ - реактора ІІМ; I₄, I₅ - негативного (НРО) і позитивного (ПРО) робочого органів. Інерційні властивості сателітів і дебалансів враховані: а) їх приведеним моментом інерції I₂ відносно вісі сателіта; б) їх сумарною масою m; в) масою дебалансів m_гр. Вважаємо відомими геометричні параметри ІІМС. Миттєві значення обертового моменту ДЕ в аналітичній формі М_Д визначені на базі його механічної характеристики. Миттєві значення пружних моментів М_3,4 і М_3,5 в МВХ на НРО і ПРО враховуємо їх пружною характеристикою. Миттєві значення приведених силових характеристик корисного опору на ПРО і НРО залежать від галузей техніки, де застосована ІІМС. Ці залежності є безперервними функціями: а) часу; б) кутової швидкості НРО і ПРО; в) параметрів інструменту і г) технологічного процесу. Вважаємо ці функції відомими і позначаємо їх на НРО і ПРО як М₄ і М₅. Узагальнені координати - кути повороту: 1) - вала ДЕ; 2) - реактору ІІМ в позитивній і негативній фазах; 3) - НРО; 4) - ПРО.

Математичні моделі створені на базі рівняння Лагранжа другого роду в узагальнених координатах для восьми систем ДЕ - ІІМС - ПЕ з різними ІІМ і для їх режимів: прямого і зворотного.

Подвоєна кінетична енергія для всіх систем ДЕ - ІІМС - ПЕ має вираз:

(1),

де: а, q, , - геометричний параметр, коефіцієнт циклічності, абсолютна швидкість дебалансу; е, n - ексцентриситет і кількість дебалансів і - фазовий кут залежно від типу ІІМ. Наприклад, кінетична енергія ІІМ Хоббса на РПХ:

, (2),

де;

; .

Ліві частини математичних моделей визначені або для узагальнених координат для ІТОМ 1 роду, або для ІТОМ 2 роду. Символи М_Д, М_3,4, М_3,5, М₄, М₅ містять вирази узагальнених сил, які є відповідними правими частинами математичних моделей.

Теоретичною основою нового методу аналізу математичних моделей є відомий у механіці машин закон передачі миттєвих енергій.

Безпосередньо сутність методу полягає в тому, що аналіз математичних моделей системи ДЕ - ІІМС - ПЕ здійсняється на таких засадах:

- для її сталого режиму руху, який забезпечує якість виконання технологічного процесу;

- аналіз кожної математичної моделі виконується самостійно і незалежно від інших математичних моделей;

- аналіз кожного рівняння окремої математичної моделі виконується незалежно від інших її рівнянь;

- у межах рівняння виокремлюються за фізичним змістом ті його члени, добуток яких на вираз переміщення кожної відповідної узагальненої координати фактично дає вираз миттєвої динамічної роботи узагальненої сили або сили інерції ІІМС. Ці дії перетворюють математичну модель з форми рівняння Лагранжа другого роду в узагальнених координатах у форму загального рівняння динаміки системи в незалежних варіаціях узагальнених координат, що відбиває своєю формою і змістом закон збереження енергії;

- інтегрування кожного виразу миттєвої динамічної роботи виконується незалежно від інших виразів миттєвої динамічної роботи і незалежно для позитивної і негативної фаз циклу роботи ІІМС і з урахуванням особливостей механічного руху ланок ІІМС у кожній фазі на відповідному режимі її роботи;

- інтегральна робота сил інерції на виході ІІМС за фазу, коли її вихідна ланка нерухома, визначається згідно теореми про зміну кінетичної енергії та її виразу. Ця інтегральна робота додається до інтегральною роботою за іншу фазу, яка визначена за допомогою виразів миттєвої динамічної роботи;

- результати інтегрування кожного виразу миттєвої динамічної роботи і інтегральна робота сил інерції за фазами відбивають їх інтегральну роботу за позитивну і негативну фази, а їх сума за ці фази відбиває сумарну їх роботу за цикл на відповідному режимі роботи ІІМС;

- враховуючи реалізовані зв'язки між ланками ІІМС за позитивну і негативну фази, визначаються незалежно для них вирази миттєвого переміщення кожної ланки, як функцію його узагальненої координати від фазового кута інерційно-імпульсного механізму;

- визначаються інтегральні вирази переміщення кожної ланки ІІМС за позитивну і негативну фази і цикл роботи ІІМС.

- незалежно виконується розподіл окремого за змістом виразу інтегральної роботи на відповідний йому інтегральний вираз переміщення ланки ІІМС, і в результаті цього отримується інтегральний вираз силового фактору цієї роботи. Такі розподіли виразів виконуються окремо для кожної фази і цикл роботи ІІМС;

- інтегральний вираз силового фактора кожного окремого члена рівняння за фази і цикл, відомі вхідні і вихідні характеристики ДЕ і ПЕ і третій закон Ньютона, дозволяють здійснити аналіз взаємодій цих окремих членів як усередині окремого рівняння, так і в цілому для системи нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку з перемінними коефіцієнтами, тобто виконати в цілому аналіз математичної моделі системи ДЕ - ІІМС - ПЕ, пізнаючи закони її функціонування.

Детальне використання методу наведено в додатку Б дисертації. Далі надано його конкретне використання стосовно ІІМ Хоббса на РПХ.

Перше допущення: ІІМ працює на сталому режимі. Друге допущення: частота обертання реактора на початку позитивної фази миттєвого змінюється від 0 до якогось постійного значення , а наприкінці цієї фази знову дорівнює 0. Представляємо ІІМ у вигляді узагальненої вузлової точки, що має три потоки: вхідний, вихідний й інерційний; останній дозволяє трансформувати силовий і швидкісний фактори джерела енергії.

Ліві і праві частини рівнянь математичної моделі помножимо відповідно на , і тим самим переведемо її у форму загального рівняння динаміки системи в незалежних варіаціях узагальнених координат.

Робота вхідного потоку ІІМ за цикл є сума робіт за його позитивну і негативну фази . По визначенню сталого режиму сума робіт за цикл кожного з членів дорівнює нулю. Вирази = у першому рівнянні визначить миттєву роботу реакції ІІМ, що діє на ДЕ, а вирази = , - миттєву роботу реакції ІІМ, що діє на ПЕ. При постійних значеннях за фазу , ці вирази будуть функцією фазного кута . У позитивній фазі фазний кут змінюється від 0 до р, а в негативній фазі, - від р до 2р.

У позитивній фазі переміщення узагальненої координати через фазовий кут : . Тоді

= (3)

Переміщення за фазу

(4).

Вираз ефективного вхідного моменту М_1ПЕ за позитивну фазу:

(5).

У негативній фазі миттєвий вхідний момент = , переміщення . Тоді ефективний вхідний момент в негативній фазі

(6).

За цикл , переміщення , а момент

М₁ (7).

Робота вихідного моменту дорівнює сумі робіт і за фази. В позитивній фазі миттєві вирази вихідного моменту і переміщення вихідної узагальненої координати через фазний кут мають вигляд: і . Тоді

(8)

і кінцеве переміщення вихідної узагальненої координати

(9)

Ефективний вихідний момент за позитивну фазу має такий вираз:

(10).

Під час негативної фази циклу й енергія на вихід ІІМ не йде. Знайти так само, як , неможливо. Друге допущення говорить про явище твердого удару в ІІМ. Відомо, що зміна кінетичної енергії системи матеріальних тіл, ІІМС тільки знаком відрізняється від роботи її сил інерції. Визначимо роботу ІІМ через зміну його кінетичної енергії . Функція кінетичної енергії ИИМ складається з двох складових: постійної і перемінної (див. формули (1) і (2)). Постійна складова за цикл не викликає зміни кінетичної енергії ІІМ. Розглянемо тільки вирази двох перемінних складових кінетичної енергії й окремо для позитивної і негативної фаз, а потім знайдемо їхню різницю , тобто . Миттєвий вираз перемінної складової кінетичної енергії різних типів ІІМ для позитивної фази визначимо, використовуючи відповідні вирази кінетичної енергії (формула (1)) і з урахуванням тільки змінних величин в коефіцієнтах А, В, С (формула (1)і позначаючи їх як. Для ІІМ Хоббса з відомою сонячною шестірнею на РПХ у позитивній фазі: .

Визначимо вирази складової кінетичної енергії в негативній фазі за умови, що і . Миттєвий вираз перемінної складової кінетичної енергії для ІІМ Хоббса , і тоді . Переміщення .

Остаточно визначимо зміну кінетичної енергії ІІМ за цикл:

, і (11)

Додамо за абсолютним його значенням до роботи W₂ й одержимо:

(12)

Ефективний момент М_2ЭП вихідного потоку за цикл

(13)

Виносячи у (11), (17) за дужки, одержуємо:

(14);

(15)

У ІТОМ 2 роду , і можна на основі залежностей (14) і (15) почати аналіз його канонічних характеристик. У ІТОМ 1 роду зв'яжемо і за допомогою характеристики пружної вузлової точки, що має вираження: _Ц = _Ц, де _Ц, _Ц -- відповідно переміщення реактора і вихідного потоку ІТОМ за фазні кути.

Тривалість фаз позитивної і негативної і циклу . Звідси:

(16);

(17)

З (16) і (17) знайдемо: , де є передатне відношення в ІТОМ 1 роду. Залежності (14) і (15) перетворюються:

(18);

(19)

і можна розпочати аналіз канонічних характеристик ІТОМ 1 роду.

Аналіз математичних моделей на режимі зворотного ходу виконується аналогічно, але з урахуванням якісних і кількісних змін, властивому механічному рухові в умовах такої структури зв'язків ІІМС. Визначені за цикл вирази параметрів: роботи і переміщення вхідного і вихідного потоку:

(20);

(21);

(22);

(23)

і моментів ІІМС, що мають вигляд:

(24);

(25)

і дозволяють розпочати аналіз канонічних характеристик ІТОМ 2 роду.

Використовуючи характеристику пружної вузлової точки і визначаючи її з урахуванням тривалості фаз і , одержимо, що: . Тоді вирази (24) і (25) для ІТОМ 1 роду є:

(26);

(27),

що дозволяє виконати аналіз його канонічних характеристик.

Аналіз математичних моделей на режимі змішаного ходу виконується на основі використання залежностей (4), (5), (20), (21). Це дозволяє одержати переміщення і роботу вхідного і вихідного потоків за цикл:

(28);

(29),

(30).

Відношення (30) і (28), (30) і (29) дають вирази ефективних вхідного і вихідного моментів ІІМ. Виносячи в цих виразах за дужки, одержуємо вирази моментів і виконуємо аналіз канонічних характеристик ІТОМ 2 роду:

(31);

(32),

де , а . Одержимо вирази кутів повороту обойм МВХ, використовуючи вирази характеристик пружних вузлових точок: і , тривалості фаз, циклу і переміщень узагальнених координат. Тоді:

(33)

(34).

Спільне вирішення рівнянь (34) і (35), дає вирази:

(35);

(36),

(37);

(38).

З урахуванням останніх перетворень і виразів (31) і (32) можна розпочати аналіз канонічних характеристик ІТОМ 1 роду. Однак громіздкість записів виразів (31), (32) як для ІТОМ 2 роду, так і ІТОМ 1 роду не дозволяють виконати це через обсяг і формат автореферату. У дисертації це виконано окремо у другому томі дисертації (додаток Б обсягом 111 сторінок).

Доведено неминучість перетворення залежностей вхідного М₁ (31) і вихідного М₂ (32) моментів на режиму змішаного ходу у залежності цих же моментів, реалізованих або на РПХ (14) і (15), або на РЗХ (26) і (27). Це підтверджує той факт, що останні режими є окремими випадками режиму змішаного ходу, а вихідна ІІМС часткові ІІМС. Показано, що на РПХ, РЗХ і режимі змішаного ходу ІІМС функціонує згідно основного закону редукції.

Введено показники: вхідного і вихідного моментів ІІМ - коефіцієнти і , коефіцієнти моментів ДЕ і ПЕ в такий спосіб:

(39); (39);

(41); (40).

Звідси, якщо взяти до уваги зворотну задачу динаміки машин, видно, що на сталих режимах і .

У третьому розділі виконаний графоаналітичний аналіз канонічних характеристик восьми ІІМ. Цей аналіз дозволив установити:

1. Канонічні характеристики належать тільки даному інерційно-імпульсному механізмові, даному режимові його роботи і не залежать від часу, характеристик джерела і приймача енергії.

2. Вираження канонічної характеристики на режимі змішаного ходу природним чином перетворюються у вираження канонічної характеристики, що відповідає окремим випадкам: режимові прямого або зворотного ходу.

3. В досліджуваних системах реалізується той режим роботи досліджуваної системи, що за даних умов технологічного процесу створює мінімальне значення вхідного моменту інерційно-імпульсного механізму.

4. Процеси взаємної зміни режимів прямого, зворотного і змішаного ходів один одним забезпечують досліджувану систему якостями спадковості, мінливості, добору структур зв'язків між її ланками у відношенні механічного руху, і саме тому вона завжди виконує енергозберігаючі технології.

5. Трансформація силових і швидкісних факторів в інерційно-імпульсних механізмах Хоббса (з ведомою сонячною шестернею), Левина й узагальнений (обоє з ведучої епіциклічною шестірнею), при їх функціонуванні як ІТОМ 1 роду, забезпечує гіперболічну залежність зміни вхідного і вихідного моментів у функції передатного відношення. Цим доведено, що ці ІІМ природно є ідеальними трансформаторами обертаючого моменту. Гіперболічна залежність вхідного моменту ІІМ від передатного відношення, коли система функціонує як ІТОМ 2 роду, при передатному відношенні, рівного 2, має розрив. Це вказує на можливість виникнення у ній нелінійних ефектів, а в умовах її взаємодій з джерелом і приймачем енергії ці ефекти підсилюються і знижують показники її працездатності і довговічності.

6. Для інерційно-імпульсних механізмів Хоббса (з ведомою сонячною шестернею), Чалмерса (обидва варіанти), Левина й узагальнений (обоє з ведучою сонячною шестернею) розкриті труднощі їхнього запуску в роботу.

7. Аналіз канонічних характеристик на режимах прямого, зворотного і змішаного ходів дозволив рекомендувати до практичного використання тільки три інерційно-імпульсних механізми: 1) Хоббса з ведомою сонячною

шестернею; 2) Левина і 3) узагальнений, - обоє з ведучої епіциклічною шестернею. Зміст, що нижче надається, має відношення тільки до них.

8. Канонічні характеристики інерційно-імпульсного механізму на режимі прямого ходу описують нелінійний динамічний зворотний позитивний стабільний зв'язок між його ведучими і ведомими елементами, що дозволяє йому стабільно переходити з одного стійкого сталого режиму трансформації моменту на такий же інший режим трансформації.

9. Канонічні характеристики інерційно-імпульсного механізму на режимі зворотного ходу описують нелінійний динамічний зворотний позитивний нестабільний зв'язок між його елементами, що дозволяє йому переходити з одного нестійкого сталого режиму трансформації моменту на такий же інший режим трансформації моменту.

10. Канонічні характеристики інерційно-імпульсного механізму на режимі змішаного ходу описують нелінійний динамічний зворотний позитивний нестабільний зв'язок між його ведучими і ведомими елементами. При реалізації одного визначеного діапазону відношення між приведеними зовнішніми моментами на робочих органах, коли момент М₅ на позитивному робочому органі 1) менше моменту М₄ на негативному робочому органі і 2) більше або дорівнює моменту джерела енергії М_д, цей зв'язок наближається до позитивного стабільного зв'язку. При реалізації іншого відношення між приведеними зовнішніми моментами М₄ і М₅ на робочих органах, коли момент М₅ на позитивному робочому органі 1) більше моменту М₄ на негативному робочому органі і 2) більше або дорівнює моменту джерела енергії М_д, цей зв'язок наближається до позитивного нестабільного зв'язку.

11. Аналіз виражень канонічних характеристик ІІМ показує, що на режимах прямого і зворотного ходу процеси функціонування досліджуваних систем підкоряються основному закону редукції.

У четвертому розділі виконано аналіз нелінійних взаємодій між ДЕ, ІІМС і ПЕ виходячи з того, що кожен з них є самостійним і конструктивно скінченим технічним об'єктом, який має власні якості і характеристики. Властивості ІІМС відбиті канонічними характеристиками, ДЕ, - механічними характеристиками, а ПЕ, - характером і необхідним діапазоном зміни силових і швидкісних факторів корисного опору технологічного процесу.

Під час аналізу установлено, що нарізно кожна вихідна матриця ІІМС і всі її приватні ІІМС, як нелінійні механічні системи, мають декілька механізмів генерування коливань: а)механізм параметричного порушення коливань за допомогою періодичної зміни інерційних характеристик ІІМ; б)механізм запізнювання, принцип дії якого обумовлений тим, що всім тілам ІІМС притаманна інерція, і тому силові фактори в ІІМС залежать від швидкості і положення її деталей не тільки в даний, але і у попередній момент часу; в)механізм споживання енергії від ДЕ і навіть, в окремі миті часу, від ПЕ; г)автоколивальний механізм, обумовлений дисипативними характеристиками кожної деталі ІІМС, що деформується під час передачі руху; д)автоколивальний механізм, обумовлений нелінійним тертям між деталями ІІМС у процесі передачі руху; е)величезною кількістю різного роду механізмів, утворених безпосередньою попарною взаємодією і набором системних опосередкованих взаємодій між собою всіх перерахованих вище механізмів.

Механізми генерування коливань, зазначені вище в пунктах г), д), е), в роботі не досліджуються. Врахувати ці механізми теоретичним чином важко, тому що недостатньо експериментальних даних, тим більше, що теоретичний опис цих механізмів залежить також і від конкретної схеми ІІМС, якості її виготовлення і технічного стану і можливий лише за умов, що відомі конкретні дані про її елементи і навіть про деталі цих елементів. В роботі враховані тільки механізми генерування, які перераховані в пунктах а), б) в), і є визначальними при виконанні технологічного процесу і енергетичному функціонуванні ІІМС. При цьому аналізуються лише загальні закономірності виникнення нелінійних ефектів, що обумовлюють неякісне функціонування системи ДЕ - ІІМС - ПЕ і зниження її працездатності і довговічності.

Перевтілення вихідної і приватної ІІМС друг у друга в складі системи ДЕ - ІІМС - ПЕ за умов наявності механізмів генерування коливань неминуче породжує нелінійні ефекти, що можуть бути бажаними і небажаними з погляду виконання технологічного процесу. Під час перевтілення вихідної і приватної матриць ІІМС друг у друга характеристики і властивості механізмів генерування коливань змінюються якісно і кількісно, і цей механізм генерування коливань обумовлює нову закономірність виникнення небажаних нелінійних ефектів, обумовлену неузгодженістю параметрів і характеристик елементів системи. Він є визначальним з енергетичної точки зору і найбільш впливовим на працездатність і довговічність машинного агрегату.

Досліджувані ІІМС є автоколивальними системами. У них споживання енергії регулюється періодично (на сталому режимі) або майже періодично (на перехідних режимах) параметричним їхнім самозбудженням за рахунок періодичного змінювання інерційних характеристик системи (дебалансів в дійсності і приведених перемінних моментах інерції ведучих і відомих елементів ІІМ у математичних моделях). Не явним чином враховано механізм запізнювання, описаний у пункті б, тому що математичні моделі механічного руху в системі ДЕ - ІІМС - ПЕ містять силові фактори, що залежать від швидкості і положення її деталей не тільки в даний, але й у попередній момент часу. Це моменти сил інерції і сили інерції. У ІІМС є взаємний вплив змушених коливань з боку ДЕ і ПЕ на неї як автоколивальну систему, що має власне специфічне параметричне самозбудження, здійснюване, у межах існування кожної окремої структури зв'язків між ланками ІІМС, саме координатним зв'язком типу , що забезпечує такі якості ІІМС, як внутрішній автоматизм і безступінчастість.

Водночас підведення енергії від ДЕ до ведучих елементів ІІМС визначається і механізмом зовнішнього силового порушення періодичної дії. Цей механізм обумовлений взаємодією ДЕ з ПЕ через ІІМС, і він призводить до зміни структур зв'язків у вихідній ІІМС. Крім того, на вихід з ІІМС енергія передається у формі імпульсів. Ці імпульси також сприяють розвитку коливальних процесів, і закони функціонування ІІМС і з цієї причини стають ще більш складними. В роботі розкрито механізм того, як всі ці процеси відбуваються. Це розкрито під час одночасного спільного аналізу взаємодії: а) вхідного моменту ІІМС (його коефіцієнту ) і моменту ДЕ (його коефіцієнту ); б) вихідного моменту ІІМС (його коефіцієнту ) і моменту ІІМС (його коефіцієнту ) корисного опору на режимах прямого, зворотного і змішаного ходів. Аналіз виконано за умовою, що на РПХ передавальне відношення може бути більше одиниці. На базі аналізу розроблені заходи, що забезпечують в системі ДЕ - ІІМС - ПЕ енергетичну стійкість у деякому діапазоні зміни частоти обертання ДЕ і необхідну величину енергії, що надходить від нього до ІІМС. Така комплексна постановка дозволила відображення теорії функціонування ІІМС наблизити до реальних умов роботи системи ДЕ - ІІМС - ПЕ, пізнати закономірності виникнення нелінійних ефектів з метою усунення небажаних нелінійних ефектів і керування бажаними нелінійними ефектами в потрібному напрямку.

Під час аналізу уточнений процес функціонування ІІМС на режимі змішаного ходу, що складається з безупинно змінюючи друг друга РПХ і РЗХ. Аналіз дозволив установити, що принципово можливі закони функціонування ІІМС обмежені вхідними і вихідними характеристиками ДЕ і ПЕ. На основі аналізу вперше розроблені заходи спільного параметричного й енергетичного усунення можливості виникнення таких нелінійних ефектів, що знижують працездатність і довговічність транспортних і технологічних машин. У підсумку, на основі використання коефіцієнтів , розроблені пункти методики побудови вихідної характеристики системи ДЕ - ІІМС - ПЕ на режимах прямого і зворотного ходів.

У п'ятому розділі розглянута загальна методика узгодження параметрів і характеристик елементів системи ДЕ - ІІМС - ПЕ, що об'єднує три етапи. У роботі розроблено її перший етап. Другий і третій етапи не розглянуті, т. я. це неможливо виконати без урахування конкретних параметрів і характеристик, ІІМС, ДЕ і ПЕ, які обумовлюють їх дійсну взаємодію.

Реалізація першого етапу заснована на використанні якісно нової методики узгодження параметрів функціонування ІІМС, у якій теоретично обґрунтовані вимоги щодо спільного узгодження параметрів і канонічної характеристики ІІМС із вхідними і вихідними характеристиками ДЕ і ПЕ на режимах прямого, зворотного ходів з метою побудови необхідної вихідної характеристики системи ДЕ _ ІІМС - ПЕ. Спочатку виконується відомий набір операцій, що забезпечує внутрішнє параметричне узгодження самої ІІМС за умовами забезпечення бажаних параметрів РПХ. Параметричне узгодження виключає функціонування ІІМС із передавальним відношенням більше одиниці на режимах прямого, зворотного і змішаного ходів.

Параметричне узгодження є необхідна, але недостатня умова. Остання виключає можливість виникнення небажаних нелінійних ефектів.

Достатньою умовою є енергетичне узгодження взаємодій у системі ДЕ - ІІМС - ПЕ, і це якісно новий набір операцій узгодження, принципово відсутній на першому етапі у відомих методиках.

Набір операцій узгодження створений на базі того, що: 1) отримані вираження канонічних характеристик ІІМ і здійснений їхній аналіз; 2) вперше запропоновано коефіцієнти ; 3) виконаний аналіз взаємодій між силовими і швидкісними факторами ДЕ, ІІМС, ПЕ; 4) визначені умови виникнення небажаних нелінійних ефектів. Цей набір операцій є подальшим логічним розвитком першого етапу.

Першою операцією є введення поняття приведеного моменту інерції І_прг дебалансу, що збігає за формою і фізичною сутністю з коефіцієнтом , але відрізняється тим, що його діапазон зміни на РПХ визначається для ІТВМ 1 роду і ІТВМ 2 роду в діапазоні передатного відношення від 0 до 1.

Друга операція покликана забезпечити визначену відповідність моментів М_С, М₂, М₁, М_Д один одному в межах однієї і тієї ж структури зв'язків між ланками конкретної ІІМС, що дозволяє реалізувати сталий режим роботи системи ДЕ _ ІІМС - ПЕ.

Спочатку ця операція розглядається стосовно до РПХ. Для цього використовуються графічні залежності І_прг і , що мають на осях ординат і абсцис загальні масштаби. Сутність процесу узгодження моментів М₁, М_Д полягає в тому, щоб: 1) використовувати тільки стійку гілку зовнішньої і часткових механічних характеристик ДЕ; 2) при цьому діапазони зміни І_прг і повинні забезпечувати діапазон зміни передавального відношення ІІМС від 1 і, якнайближче, до 0. Однакові значення І_прг і графічним образом визначають: 1) на графіку зміни І_прг, - значення передавального відношення ІІМС; 2) на графіку зміни , з урахуванням зовнішньої і часткової характеристик ДЕ, - значення частоти обертання ДЕ, що відповідає обраному передавальному відношенню. Це дозволяє, на основі виразів канонічної характеристики конкретного ІІМ, визначити відповідне значення його вихідного моменту і частоту обертання вихідного елемента ІІМ.

Звідси випливає, що кожній ІІМС із її конкретними параметрами (її канонічною характеристикою) при роботі з даним ДЕ буде відповідати своя вихідна характеристика системи ДЕ - ІІМС - ПЕ. Якщо вона не відповідає вимогам технологічного процесу, необхідно замінити ДЕ (узяти його з іншою механічною характеристикою) або навіть змінити параметри ІІМС.

На основі цього буде побудована необхідна вихідна характеристика системи ДЕ - ІІМС - ПЕ на РПХ і виконаний аналіз ступеня її відповідності вимогам параметрів технологічного процесу.

Аналогічно виконується узгодження тієї ж ІІМС (при тій же її канонічній характеристиці) і того ж ДЕ на РЗХ. При тім же графіці зміни , графік зміни І_прг буде інший, отже, і вихідна характеристика системи ДЕ -ІІМС - ПЕ на РЗХ буде відрізнятися від такої ж характеристики на РПХ.

...