Наукове обґрунтування і застосування мікрохвильової техніки для інформаційного забезпечення автоматизованих систем управління технологічними процесами в металургії

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Міністерство освіти і науки України

Національний гірничий університет

УДК 621.385.6:669

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття вченого ступеня доктора технічних наук

НАУКОВЕ ОБГРУНТУВАННЯ І ЗАСТОСУВАННЯ МІКРОХВИЛЬОВОЇ ТЕХНІКИ ДЛЯ ІНФОРМАЦІЙНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ АСУ ТП В МЕТАЛУРГІЇ

05.13.07 - автоматизація технологічних процесів

ГОЛОВКО В'ячєслав Ілліч

Дніпропетровськ - 2005

Дисертація є рукописом.

Робота виконана у лабораторії “Мікрохвильова техніка для металургії” Національної металургійної академії України (м. Дніпропетровськ), Міністерство освіти і науки України.

Науковий консультант - заслужений діяч науки і техніки України, доктор технічних наук, професор Кукушкін Олег Миколайович, Національна металургійна академія України (м. Дніпропетровськ), Міністерство освіти і науки України, професор кафедри автоматизації виробничих процесів.

Офіційні опоненти - заслужений діяч науки і техніки України, доктор технічних наук, професор Бойко Віталій Іванович, Днепродзержинський державний технічний університет, Міністерство освіти і науки України,

завідувач кафедри електроніки і автоматизації; - доктор технічних наук, професор Невлюдов Ігор Шокирович, Харківський національний університет радіоелектроніки, Міністерство освіти і науки України, завідувач кафедри технологій і автоматизації виробництва радіоелектронних засобів;

- доктор технічних наук, професор Хорольський Валентин Петрович, Криворізький економічний інститут, Міністерство освіти і науки України, завідувач кафедри менеджменту.

Провідна установа - Криворізький технічний університет, Міністерство освіти і науки України, кафедра інформатики, автоматики і систем управління.

Захист відбудеться 09.06.2005 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.08.080.07 при Національному гірничому університеті Міністерства освіти і науки України за адресою: 49027, м. Дніпропетровськ, пр. К. Маркса, 19. З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України за адресою: 49027, м. Дніпропетровськ, пр. К. Маркса, 19.

Автореферат розісланий 06.05.2005 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради канд. техн. наук, доцент А.А. Колб

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність проблеми. Найважливішим напрямом розвитку металургії є автоматизація контролю і управління технологічними процесами із застосуванням комп'ютерної техніки. Це визначає можливість досягнення значного економічного ефекту за рахунок скорочення витрати сировини, палива, енергії і підвищення якості продукції в умовах високої матеріало- та енергоємності металургійних процесів. Стримуючими чинниками автоматизації в металургії (підготовка сировини, палива, доменний процес і різні види сталеплавильного переділу), як і раніше, є різноманітність технологічних процесів і агрегатів в умовах безперервного потокового виробництва; складність більшості металургійних об'єктів, які мають розгалужену структуру і зазнають дії різноманітних зовнішніх чинників і керуючих впливів; відсутність або істотні труднощі реалізації автоматичного контролю багатьох параметрів через складність фізико-хімічних процесів і критичні техногенні умови. На думку ряду дослідників, подальше зростання виробничих показників металургійних агрегатів проблематичне без впровадження сучасних систем контролю, оскільки спостерігаємість багатьох параметрів не задовольняє вимогам управління, а ряд найважливіших з них не контролюється через відсутність відповідної техніки. Особливий інтерес представляють роботи по створенню та впровадженню сенсорних систем на підставі нетрадиційних для металургії принципів технічного зору і почуття (оптоелектронної, інфрачервоної, радіохвильовий локації), що проводяться в останні 10 - 15 років в Україні, Росії, Японії, Швеції, Німеччині та Китаї. Наші дослідження показали, що річна потреба країн СНД в мікрохвильових (МКХ) засобах вимірювання відстані (рівня) по металургії, збагачувальній, вогнетривкій і коксохімічній промисловості складає більш за 400 комплектів на рік.

З урахуванням цих чинників, жорсткої конкуренції на ринку металопродукції, економії сировини, палива та інших енергоресурсів (при їх зростаючій вартості і дефіциті), створення конкурентоздатних універсальних із застосування автоматичних систем контролю технологічних параметрів для інформаційного забезпечення автоматизованих систем управління технологічними процесами є актуальною проблемою.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, роботами. Основою дисертаційної роботи є матеріали науково-дослідних робіт (НДР) №0193U035388, 0193U035387, 0193U003612, 0194U010393, 0197U009651, 0100U000755, в яких автор був керівником і відповідальним виконавцем, виконаних у 1980-1993 рр. згідно з координаційними планами Міністерства чорної металургії СРСР (наказ № 493 від 20.12.89 р.) у напрямку "Доменне і сталеплавильне виробництво", програмі "Сталь"; Міністерства промисловості України у рамках комплексних програм (1993-1996 рр.) із автоматизації, контролю технологічних процесів і параметрів продукції, "Енергозбереження та екологія", "Економія паливно-енергетичних ресурсів"; розділу "Прикладні наукові і науково-технічні розробки пріоритетних напрямів" (код 2201040) Міністерства освіти і науки України та окремим замовленням організацій і підприємств. Метою роботи є розробка шляхів мінімізації втрат металу, сировинних і енергетичних ресурсів при виробництві чавуна і сталі на основі наукового обґрунтування і розвитку ефективних методів та засобів автоматичного контролю і управління, що забезпечує отримання нової інформації про стан продуктів металургійної переробки в умовах реальних збурень і обмежень процесів. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити основні задачі:

- виконати комплексний аналіз технологічних вимог, конструктивних особливостей агрегатів і ефективності використання МКХ техніки замість існуючих, у тому числі радіоізотопних засобів контролю запасів матеріалів в ємкостях;

- обґрунтувати технічні характеристики, розробити, дослідити, освоїти і впровадити радіолокаційні засоби у комплексі з допоміжним обладнанням їх захисту, юстировки і пасивної ретрансляції радіосигналів;

- розробити критерії, методи розрахунку та оцінки відбивної здатності матеріалів, профілю поверхні сипучих середовищ і динамічного стану металургійних розплавів;

- розробити методи і алгоритми прикладного програмного забезпечення, оперативного аналізу інформативності радіолокаційних сигналів, оцінки результатів зондування середовища та представлення інформації персоналу;

- розробити фізичні моделі і виконати моделювання радіолокаційного зондування стосовно до умов металургії;

- визначити можливості функціонального застосування МКХ техніки для підвищення спостережливості металургійних процесів.

Об'єкт дослідження - процеси виробництва чавуна і сталі.

Предмет досліджень - мікрохвильове зондування металургійних матеріалів.

Методи досліджень. Дослідження статичних і динамічних характеристик процесу вимірювання рівня сипучих, кускових матеріалів та розплавів проводили із застосуванням дослідних і серійних зразків радіолокаторів в умовах фізичного моделювання і реальних металургійних процесів з використанням аналогових, цифрових засобів вимірювання і магнітного запису, а також ПЕОМ. Експериментальні дані обробляли, використовуючи методи спектрального аналізу радіосигналів, математичної статистики, розроблене та існуюче програмне забезпечення ПЕОМ. Дослідження можливості застосування МКХ техніки для підвищення спостережливості металургійних процесів проводили на фізичних моделях мікрохвильової взаємодії із середовищем дослідження з обробкою радіосигналів на ПЕОМ у реальному масштабі часу.

Ідея роботи - дослідження мікрохвильової техніки для контролю та ідентифікації параметрів металургійних процесів.

Основні наукові положення і результати, їх новизна.

Положення:

1. Продування ванни конвертора супроводжується зниженням коефіцієнта відбиття мікрохвиль в міру збільшення вмісту заліза (загального) і зменшення щільності, поверхневого натягнення та температури плавлення шлаку, що визначає можливість його фізико-химічного аналізу протягом плавки.

2. Управління завантаженням доменної печі пов'зане з комплексною оцінкою розходження фактичного та заданого профілю засипу, товщини шару і епюри швидкості сходу шихти у процесі безперервної багатопозиційної радіолокації її поверхні на відміну від оцінки за рівнем шихти на периферії печі від двох механічних зондів.

3. Контроль рівня металургійних матеріалів на відстанях до 10 м при кутах укосу до 40° забезпечується значенням відносного коефіцієнту відбиття -60 дБ.

4. Кути укосу поверхні засипу матеріалів у доменній печі визначаються технологічно заданою величиною (5…80 мм) зміни його рівня і відліками дальності не рідше ніж через 0,5є кута сканування. Наукові результати:

1. Інтенсивне безаварійне вакуумування сталі у ковші забезпечується різким збільшенням тиску при підйомі рівня розплаву більш ніж на 0,25 м до моменту його опускання на 0,12 м, з подальшим зниженням тиску до початкової величини 200 Па, а витрат аргону - до 40 л/хв.

2. Крупність шихти на конвеєрі визначається максимальною частотою радіосигналу в процесі ковзаючого порівняння двох амплітудно-частотних його спектрів.

3. Вигляд матеріалу і товщина шару шихти у шахті доменної печі визначаються фільтрацією “ковзаюча дисперсія" і “ковзаючий максимум" амплітуди МКХ сигналу.

4. Вогкість вогнетривких матеріалів визначається через випарні отвори стальковшів пропорційно зміні амплітуди відбитих радіосигналів.

5. Стійкість до перешкод радіолокаційних вимірювань при довжині хвилі 8 мм досягається фільтрацією радіосигналу у смузі частот, що вимірюються, шляхом віднімання від поточного спектру заздалегідь зафіксованого спектра радіолокаційного фону об'єкту.

Достовірність отриманих результатів забезпечена використанням фундаментальних положень теорії металургійних процесів, механіки сипучих серед, радіолокації, автоматизації технологічних процесів, зіставленням результатів моделювання об'єктів контролю з результатами промислових експериментів та позитивними результатами використання МКХ техніки в умовах металургійних виробництв.

Практичне значення отриманих результатів.

Розроблені екологічно чисті радіолокаційний системи дистанційного (до 30 м) контролю рівня матеріалів з безпечною потужністю випромінювання (до 50 мВт) різного призначення, зокрема для заміни радіоізотопних засобів.

Розроблені системи радіолокаційного вимірювання рівня металургійних розплавів для найбільш складних умов їх функціонування: при продувці на 150-тонном конвертері, при ковшовому вакуумуванні сталі, у проміжному ковші машини безперервного лиття заготовок, у ковші міксеровоза, при випаленні вапняка у шахтній печі зі збільшенням виходу придатного продукту.

Розроблений спосіб прогнозування керуючих впливів у кисневому конверторі і пристрій для його здійснення для системи динамічного управління. Розроблені системи визначення профілю й супутніх параметрів засипу шихтових матеріалів при радіолокаційному віяльному зондуванні та кутовому скануванні поверхні забезпечують економію коксу.

Результати роботи використані в проектах сталеплавильного комплексу металургійного комбінату “Запоріжсталь”, капітального ремонту доменних печей комбінатів “Криворіжсталь”, “Запоріжсталь”, “Азовсталь”, при розробці та постановці на виробництво радіолокаційного далекоміра-рівнеміра РДУ-Х2 широкого використання.

Зразки нової техніки і розробки прикладного характеру пройшли промислову перевірку і впроваджені на металургійних комбінатах Челябінському, Криворізькому, Новолипецькому, Дніпровському та Запорізькому, на металургійних заводах Нижньодніпровському трубопрокатному і Дніпропет-ровському на ім'я Петровського. Економічна ефективність від впровадження результатів роботи склала більше за 800 тис. грн. на рік.

Наукові результати роботи використовуються у НМетАУ при навчанні студентів, магістрантів та аспірантів з спеціальності "Автоматизація технологічних процесів".

Особистий внесок здобувача. Автор самостійно сформулював мету, задачі дослідження, наукові положення і результати, виконав теоретичну і практичну частину роботи, брав пряму участь у проведенні лабораторних і промислових випробувань. В роботах, опублікованих разом з співавторами, дисертантові належать: [1-4,7,8,25-27] - обґрунтування і розробка засобів автоматизації дозування, прогнозу та контролю подачі шихти, управління сегрегаційними процесами та формування багатокомпонентних порцій; в [5,6,9-14,24,29,33-36] - методика дослідження зв'язку хімічного складу і властивостей шлаку з його відбивною здатністю, її величини для металургійних матеріалів, вимоги і рішення до багатоканальної системи та зондування сталеплавильних розплавів; в [15,16] - обґрунтування фільтрації радіосигналу смуговим фільтром, застосування медіанної фільтрації; в [17-20,22,31,32] - фізична модель, методи і алгоритми профілеметрії; в [21,23] - компоновка системи з ретрансляцією сигналу, визначення грануляційного складу матеріалу; в [28] - алгоритм визначення кількості металу у сталерозливному ковші.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати роботи докладені на першому, другому і третьому Конгресах сталеплавильників (м. Москва, 1993, 1994, 1996 рр.), міжнародному конгресі доменщиків "Виробництво чавуна на рубежі сторіч" (м. Дніпропетровськ, 1999 р.), міжнародних конференціях "Чорна металургія Росії і країн СНД у ХХI сторіччі" (м. Москва, 1994 р.), "Обчислювальна техніка в інформаційних та керуючих системах" (м. Маріуполь, 2000 р.), "Теорія і практика киснево-конвертерних процесів" (м. Дніпропетровськ, 1998 р.), "Стан і перспективи розвитку аглодоменного виробництва України" (м. Маріуполь, 1997 р.), "Контроль і управління в технічних системах" (м. Вінниця, 1995 р.), "Комп'ютерні технології в науці, освіті і промисловості" (м. Дніпропетровськ, 2001 р.), "Ефективність реалізації наукового, ресурсного і промислового потенціалу в сучасних умовах" (п. Славське, 2002 р.), конференціях "Електросталеплавильне виробництво України: стан і перспективи розвитку позапічного рафінування і модифікування сталі" (м. Дніпропетровськ, 1997 р.), "Підвищення надійності та довговічності машин і споруд" (м. Дніпропетровськ, 1985 р.), "Шляхи підвищення надійності і ресурсу систем машин" (м. Свердловськ, 1983 р.), науково-технічних семінарах "Досвід застосування мікропроцесорних пристроїв при проектуванні, наладці та впровадженні систем електроприводів технологічних агрегатів на промислових підприємствах" (м. Дніпропетровськ, 1991 р.), "Досвід експлуатації систем і засобів автоматизації сталеплавильного виробництва і перспективи впровадження АСУ" (м. Київ, 1986 р.) і всесоюзній нараді "Автоматизація процесів зважування і дозування" (м. Одеса, 1981 р.).

Публікації. Матеріали роботи викладені у 36 наукових працях, з них 1 монографія, 21 стаття у фахових виданнях, 4 патенти України та Росії, 4 авторських свідоцтва СРСР, 6 - матеріали конференцій.

Структура та об'єм роботи. Робота складається із вступу, 6 розділів і висновків, викладена на 473 сторінках, включаючи 13 таблиць, 123 рисунки, 4 додатка і списку використаних літературних джерел із 312 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність роботи. Викладені мета роботи і задачі досліджень, практична значність результатів. У першому розділі виконане обґрунтування наукових основ застосування мікрохвильової техніки в металургії. Системи контролю рівня матеріалів у збагачувальному, агломераційному, коксохімічному, вогнетривкому виробництвах досягають 90% усіх засобів контролю технологічних параметрів. Встановлено, що міра оснащення обладнання засобами для визначення рівня і профілю поверхні та можливість їхнього використання оцінюються як незадовільні. Підлягає заміні, вдосконаленню або розробці більше за 60 % всієї номенклатури існуючих засобів вимірювання рівня (в основному використовуються електромеханічні, електричні, оптоелектронні, радіоізотопні, гідростатичні та акустичні - ультразвукові). По сукупності недоліків вони не відповідають вимогам широкого застосування через їх різноманіття, низьку надійність, недостатню універсальність за призначенням і діапазоном вимірювань, інерційності і значній помилці вимірювань, високим вимогам до відсутності зовнішніх перешкод, радіоактивній небезпеці і відносно високу вартість. З цієї причини практично не вирішені питання обліку, ресурсозберігання і управління запасами сировини.

Подальший розвиток інформаційного забезпечення АСУ ТП в металургії пов'язаний із вирішенням актуальних задач: заміни широко поширеної радіоізотопної техніки на екологічно чисті засоби вимірювання; профілеметрії засипки шихти на колошнику, оцінки положення і форми зони її пластичності в шахті доменної печі; моніторинга та оперативної оцінки динаміки стану металургійних розплавів для управління конвертерною плавкою, рафінування, розливки і транспортування рідкого металу; вивчення взаємозв'язку і зміни у часі складу, властивостей і співвідношення металевої, шлакової і газової фаз стосовно до конвертерної плавки; визначення крупності компонентів шихти у потоці для формування її порцій та їх сумішей із заданими гранулометричними властивостями, управління сегрегаційними процесами сипучих матеріалів, раціоналізації процесів їх дроблення, подрібнення і грохочення; вивчення можливості оперативної оцінки вогкості з метою раціоналізації режимів сушки вогнетривких покриттів металургійних агрегатів, а також при виробництві вогнетривких виробів.

Для вирішення різноманітних поставлених задач найбільш перспективним і доцільним в умовах металургійного виробництва є застосування МКХ техніки, яка до цього часу практично не використовувалася у промисловості.

Перевага мікрохвильової техніки визначається її швидкодією, безконтактністю вимірювань, відсутністю рухомих вузлів, можливістю зондування провідників та діелектриків, діа-, пара- і феромагнетиків в широкому діапазоні кусковатості матеріалів (5…300 мм) і їх вогкості до 100% незалежно від локальних коливань щільності і хімічного складу речовин при безпечній потужності випромінювання радіосигналу до 50 мВт.

З урахуванням аналізу можливого застосування МКХ техніки в металургії напрямом подальших досліджень було створення автоматичної вимірювально-інфомаційної системи радіолокаційного контролю (далі “система”) рівня металургійних матеріалів і речовин. На базі успішного рішення цієї задачі встали нові задачі визначення можливості використання системи для скатерометрії (вимірювань, заснованих на оцінці потужності сигналів) і радіоінтроскопії. Розробленими технічними вимогами до системи передбачалося використання радіолокаційного принципу з частотою випромінювання радіосигналу, що коливається, 37.5 ГГц (довжина хвилі 8 мм) і потужністю випромінювання 20 мВт. Це визначається неістотним впливом на роботу системи атмосферних, промислових газів, водяної пари та іонізації пилогазового середовища при високих температурах, а також незначним ослабленням потужності радіовипромінювання (до 6 дБ) при максимальній концентрації металургійного пилу 0,25 кг/м³ для широкого впровадження радіолокаційної техніки у металургії в умовах її роботи при температурі від -40 до +1700С (з урахуванням додаткового захисту апаратури по місцю вимірювання), тиску до 0,4 МПа, розрідженні до 1 мбар, кількості газів, що відходять, до 3000 м³/хв. Припустима помилка вимірювання рівня - 0,05 м.

Другий розділ присвячений розробці основних параметрів і технічних рішень, на основі яких створений радіолокатор для використання в умовах металургії. Контрольна величина виявлення відбитого сигналу визначена у 80 дб, ширина діаграми спрямованості антени 6 град, частота девіації в межах 750 МГц, період модуляції не менш 0,01 с, вимірювана відстань до 30 м з помилкою 0,05 м. Розроблений відповідно до технічних вимог та параметрів новітній зразок радіолокаційної системи виробництва ДНВП “Істок” має апертуру антени діаметром 100 мм, моноблочне виконання сенсорної та обробної частин при масі 3 кг. Він відрізняється автоматичним термостатуванням, можливістю оперативної зміни чутливості, постійної часу зміни показань, переградуіровки і передачі інформації в цифровому виді по інтерфейсу RS-485.

Конкретизація параметрів радіолокатора базується на аналізі відношення відбитої електромагнітної енергії до випроміненої Р_пер. З урахуванням середньоквадратичного значення напруженості відбитого електромагнітного поля Е_пр при поєднанні випромінювача і приймача відбивну здатність поверхні матеріалу можна характеризувати параметром

.

При одних і тих же значеннях Р_пер та відстані для різних матеріалів відносна зміна величини R₀ відбивної здатності може бути визначена відношенням величин Е_пр прийнятих сигналів. У більш простому варіанті величина R₀ може бути оцінена відношенням середньоквадратичних значень напруги U_пр, пропорційних Е_пр, відносно базового об'єкту виміру. Для дослідження спектральних і енергетичних характеристик радіолокаційних сигналів розроблена комп'ютерна програма на основі алгоритмів спектрального аналізу з використанням швидкого перетворення Фур'є, амплітудного детектування, компенсації перешкод, виявлення і визначення параметрів сигналу. Виділення сигналів на фоні перешкод і шумів реалізовано на основі некогерентного накопичення спектра сигналу, локалізації ділянок спектра та компенсації складової перешкоди у загальному спектрі. Градуіровка системи здійснювалася по вихідному струму і представницькій частоті сигналу биттів у функції від відстані. В каналі локації з дифузний відбивачем встановлена можливість пасивної ретрансляції сигналів зі зміною напрямку зондування. Вивчено умови застосування радіопрозорих захисних матеріалів і розроблених нами конструкцій допоміжних пристроїв кріплення, юстировки і захисту апаратури. Встановлена можливість моделювання відбивної здатності матеріалів і шлакометалевих розплавів на основі запропонованих нами для юстировки радіолокатора металізованих сіток.

Третій розділ присвячений розробці методів та дослідженню відбивної здатності і контролю рівня металургійних матеріалів. Перевірка технічних можливостей системи виконана на основі аналізу величини R₀ матеріалів при нормальному падінні електромагнітної хвилі. Методично значення R₀ досліджуваних матеріалів отримані відносно базових об'єктів виміру (куткового відбивача, металевого екрана, бетонної поверхні, сіток) на відстанях до 10 м.

Власна оцінка R₀ базових об'єктів проводилася відносно напруги, пропорційної Р_пер. Вихідні залежності U_пр від відстані Н_м були визначені для базових об'єктів порівняння (куткового відбивача - U_пр^УО, металевого екрана - U_пр^Э, бетонної поверхні - U_пр^Б) поліномами третього порядку (при коефіцієнті детермінованості R²_д = 0,90…0,97) відповідно у вигляді

U_пр^УО = 0,0038 Н_м³ - 0,141 Н_м² + 0,921 Н_м + 0,136 ,(1)

U_пр^Э = 0,0032 Н_м³ - 0,073 Н_м² + 0,430 Н_м + 0,246 ,(2)

U_пр^Б = 0,0032 Н_м³ - 0,006 Н_м² + 0,348 Н_м + 0,092 .(3)

Встановлені значення R₀ металургійних матеріалів (див. таблицю) перевищують значення 0,001 (-60 дБ), що визначає можливість прийому відбитих радіосигналів на відстанях до 10 м. Аналогічні результати отримані при зміні до 50є кута зустрічі (ковзання) радіопроменя з поверхнею коксу, агломерату й окатишів (кут укосу досягав 40є). Важливим результатом цих досліджень є також можливість ідентифікації виду матеріалу: коксу, агломерату, окатишів.

Вплив пилової перешкоди на процеси радіолокації моделювався на бункерній установці з відстанню до цілі 5,5 м. Пилова перешкода представляла суміш залізорудного концентрату, вугільного і колошникового пилу, що подавалася повітряним потоком (концентрація пилу досягав 300 г/м³) поперек напрямку радіопроменя. Установлено, що помилка виміру відстані в цих умовах не перевищувала 0,05 м, хоча спостерігалося епізодичне зниження відбитого сигналу (у середньому на 5 дб). Дослідження радіолокації при динамічному стані об'єкта відображення виконані на стендовій установці по поверхні модельної рідини (2% водний розчин повареної солі). Амплітуда коливань цієї поверхні доводилася до 6 см, а характер хвилювання до хаотичного, тобто імітувалися критичні умови відображення радіохвиль. Встановлено, що зниження помилки визначення відстані досягається звуженням спектрального вікна спостереження радіолокаційної обстановки з одночасною компенсацією перешкоди в загальному спектрі.

Відносна величина R₀ відбивної здатності металургійних матеріалів

№	Матеріали	Значення R0 відносно:
		КВ	листа	бетону
1	Кутковий відбивач (КВ)	1	1,93	3,24
2	Металевий лист (екран)	0,51	1	1,68
3	Бетон	0,42	0,82	1
4	Кокс: до 30 мм до 150 мм	0,15 0,154	0,29 0,30	0,48 0,50
5	Вугілля (штиб)	0,137	0,26	0,40
6	Агломерат: до 30 мм до 60 мм	0,037 0,064	0,072 0,123	0,12 0,207
7	Окатиші окислені 10...18 мм	0,133	0,256	0,431
8	Ферросплави: Fe Si (до 30 мм) Fe Mn (до 20 мм)	0,027 0,015	0,051 0,029	0,862 0,047
9	Вапняк - до 150 мм	0,037	0,072	0,121
10	Вапно - до 10 мм	0,023	0,045	0,076
11	Вогнетривка цегла: - шамот - піношамот - хромомагнезит	0,330 0,003 0,03	0,660 0,006 0,057	1,100 0,01 0,097
12	Суміш окатишів та агломерату	0,1	0,19	0,32
13	Шлак конверторний (у спокійному стані)	0,160	0,310	0,52
14	Шлак конверторний (у вспіненому стані)	0,003	0,005	0,009

Випробування контролю рівня в промислових умовах реалізовано у бункерах, вугільних силосах і шахтній печі випалу вапняку, що заповнені феросплавами, агломератом, магнезитом, вапняком, флюоритом, вапном, доломітовим борошном і газовим вугіллям, а також, для порівняння, групою матеріалів з відносно низькими електромагнітними властивостями (борошно харчове, комбікорм, висівки, дріжджі й ін.). В результаті промислового випробування встановлено, що радіолокація забезпечує надійний вимір рівня сипучого середовища на відстані до 30 м при температурах до 350°С, кусковатості 0…300 мм, кутах укосу до 50є і запиленості до 30 г/м³. У статичному стані сипучого тіла різниця у показаннях відстані радаром і механічними вимірами не перевищувала 0,05 м. При русі матеріалів помилка в окремі моменти досягала 0,3 м (по доломітовому борошну), що викликане різкими змінами поверхні через осідання та осип укосів. З урахуванням позитивних результатів промислового випробування системи розроблені основні технічні рішення підсистеми контролю рівня сипучих матеріалів у бункерах киснево-конвертерного цеху комбінату “Запоріжсталь”.

Приймання та обробка аналогової інформації здійснювалися послідовно по восьми каналах вимірювально-обчислювальним блоком БОІ з наступною трансляцією даних про рівень матеріалів у комплекс “Поток-М” АСУ. Алгоритм роботи БОІ забезпечував комутацію сенсорних блоків СБ, аналого-цифрове перетворення сигналів і їхню трансляцію у БОІ для спектральної обробки даних, визначення центра ваги спектральної щільності в заданому вікні, що відповідає вимірюваній відстані. Інформація про рівень сипучих матеріалів передається в АСУ ТП. Четвертий розділ присвячений розробці МКХ методів автоматичного контролю крупності сипучих матеріалів на конвеєрі. Класифікація висоти шматків h_k вирішувалася шляхом тонкого аналізу форми складового амплітудно-частотного спектра (U_пр, середньозважена частота f_ср, дисперсія m₂, асиметрія m₃ і ексцес m₄, відносна асиметрія b₁ і ексцес b₂, а також коефіцієнт варіації n і доплеровське зміщення частоти f_д). Визначення величини h_k по f_д при переміщенні шматка матеріалу конвеєром (з частотою обертання n_б і радіусом R_б барабана) виконувалося по різниці швидкостей V_дм

V_дм = V_д - V_дб = 2n_б[(R_б + h_k)cos _q - R_бcos _б], (4)

де _q - кут між напрямком доплеровських швидкостей V_д крапок матеріалу висотою h_k і відповідних лінійних швидкостей V_л, _q = 90 - (_ц - _д - _д); _б - кут між напрямком доплеровских швидкостей V_дб точок поверхні барабану і відповідних їм лінійних швидкостей V_лб, _б = 90 - (_ц - _д); _д = 90 - ₀; _д - ширина діаграми спрямованості антени (ДНА).

Умовою зондування з кутом огляду _ц поверхні є нерівність

_ц 90 - _д (5)

при прагненні значення V_д до max - згідно (6), якщо _ц = 90, а _д = _д

V_дм = 2n_б[R_б (1 - cos _д) + h_k]. (6)

З урахуванням вимоги L₃ L_R і величини центрального кута _р, що спирається на дугу переміщення шматка висотою h_k, у межах _д, маємо

. (7)

Тоді, з огляду на (5) і (7), для кута _р повинна виконуватися умова

, (8)

з якої (при _д = _д) випливає

. (9)

Час t_зк перетинання ДНА шматком h_k зі швидкістю V_л не повинен перевищувати тривалості обробки радіосигналу, що визначає додаткову умову для кута _р

_р 2 n_б t ³_зк . (10)

На підставі (5) - (10) вихідними параметрами контролю розміру шматків з мінімізацією впливу перешкод є умови

, (11)

. (12)

Так, для конвеєрного підйомника доменної печі обсягом 5000 м³ (R_б = 0,82 м; n_б = 23,3 обертів за хвилину; h_k = 0,1 м; _д = 10; _ц = 90 і _д = _д) - Ну і L_у, відповідно, склали 0,92 м і 0,57 м. Через зміну напрямку вектора швидкості V_л однієї і тієї ж точки шматка h_k на куті _д зі зміною доплеровської швидкості до величини V_дм = 2Мn_бМ(R_б + h_k) Мcos б_б кращим є визначення розміру шматка в момент його появи у куті _ц . Тоді при L_з = const і максимальному розмірі шматка h_max можна визначити у зазначений момент часу кутові положення б_k у ДНА при даних величинах h_k із рівності

. (13)

В результаті, з урахуванням (4), (13) та виразу V_д = f д М с / (2М f изл) = f д / 250 (при f изл = 37,5 ГГц, с = 3М10 ⁸ м/с) при поєднанні випромінювача і приймача, нерухомих щодо об'єкта, що рухається, градуіровка системи визначиться залежністю

. (14)

Згідно (14), епюрі величин h_k матеріалу відповідає положення спектральних ліній сигналу. Однак, моніторинг точок шматків, що одночасно знаходяться у межах ДНА, проблематичний через неоднозначність оцінки величини h_k. Цей недолік був виключений застосуванням селекції частотних складових у процесі аналізу виміру радіосигналу.

Використання параметра f_д для визначення h_k перевірено по рельєфній поверхні з виступами висотою 35 мм, розташованими на відстані 50 мм одне від одного по окружності барабана (швидкість обертання 1,7 м/с). Профіль одиничного виступу з розмірами по радіусу барабана і амплітудно-частотний спектр, оброблений у режимі автодетектування ведучих гармонік та їхнього усереднення представлені на рис. Встановлено, що помилка фіксації висот профільованої поверхні (на відстані до 3,5 м від осі барабана) не перевищувала 5 мм. Основою алгоритму є визначення моменту збільшення максимальної частоти f_д поточного спектра у порівнянні з попереднім. При зниженні значення цієї частоти амплітудно-частотний спектр в аналізі h_k не приймає участі.

Випробування на реальному матеріалі (кокс фракцій: 20...40 мм; 40...80 мм; 80…120 мм) виконане при моделюванні прямолінійного руху шматків коксу (лінійна швидкість 0,78 м/с) на карусельному імітаторі діаметром 1,3 м. Використовувалася мікрохвильова система (апертура антени 40 мм), розташована вертикально на відстані 0,2 м від поверхні коксу з метою зниження втрат енергії і мінімізації плями радіопроменя на зондуємій поверхні. Встановлено, що характеристики радіосигналу та форма його спектра істотно залежать від фракцій коксу, що рухаються. Збільшення значень Uск, fср, b1, b2, n однозначно зв'язане зі збільшенням фракцій коксу. Найбільш чуттєвим пара-метром для чіткої ідентифікації фракцій коксу є відносна асиметрія b1, середня величина якої для заданих фракцій коксу складала відповідно 0,49; 0,82 та 1,23.

У п'ятому розділі розроблений радіолокаційний метод контролю профілю засипки шихти у доменних печах (ДП). Профілограма поверхні засипки шихти визначається послідовністю точок з координатами X_i, Y_i уздовж лінії сканування. У режимі прямого бачення величини X_i і Y_i , з урахуванням поточних значень кута повороту _пi сенсорного блоку (СБ) системи та обмірюваної відстані Н_pi , рівні

(15) .

де R_п - радіус колошника доменної печі; x, y - відстань від осі обертання СБ до стінки печі і нульового рівня засипки шихти; _н - початковий кут установки СБ щодо вертикалі.

Для розширення огляду поверхні засипки у стиснутих умовах колошника ДП запропоновано використовувати перевідбивач радіосигналу. Розрахунок координат X_i, Y_i виконаний з використанням плоского перевідбивача з урахуванням мнимої осі обертання СБ, утвореної перетинанням радіопроменів за поверхнею перевідбивача і відповідного коректування значень x, y

(16)

де h_пер - відстань по вертикалі від точки підвісу перевідбивача до осі обертання СБ (на рис.3 - h_пер = 0); _п - кут нахилу перевідбивача щодо горизонталі; l_x - відстань по горизонталі від стінки печі до точки підвісу перевідбивача.

Коректування значень x і y при використанні перевідбивача з циліндричною поверхнею радіусом R_пр визначаються вираженнями

(17)

, (18)

, (19)

автоматичний металургія радіолокація розплав

де l_пi - відстань від осі обертання СБ до перевідбивача; _пi - кут нахилу мнимого плоского відбивача (дотичної до точки перевідбиття енергії циліндричною поверхнею) щодо горизонталі; L_п - відстань від центра окружності перевідбивача до осі обертання СБ; _r - кут між вертикаллю осі обертання СБ і центром окружності перевідбивача.

Інформація про профіль поверхні використовується далі для розрахунків швидкості сходу і товщини шарів шихти, неузгодженості фактичного і заданого профілів поверхні засипки, її кутів укосу, виду матеріалу і поверхневої його нерівномірності. Швидкість сходу шихти в заданих точках діаметра печі визначалася відношенням збільшення значень ординат Y_i початкового і наступного профілів засипки кожної порції шихти до часу між їхнім виміром, товщина шару - по різниці значень Y_i її початкового профілю і заключного профілю попередньої порції шихти, а величина неузгодженості - по різниці значень Y_i початкового і заданого профілів поверхні засипки кожної порції шихти.

Розрахунок кутів укосу поверхні матеріалу оснований на визначенні груп значень X_i, Y_i, що характеризують тенденцію формування цих кутів при заданій технологічній помилці J_k. При виконанні умови Y = Y₂ - Y₁ J_k величини Y₂ і Y₁ усереднюються. Значення середнього арифметичного Y_2ср порівнюється з наступною величиною Y_i. Усереднення продовжується до моменту порушення цієї умови, що визначає першу групу n значень Y_i з усередненою величиною Y_n^ср на ділянці Х_n = Х_n - Х₀. Аналогічним образом формуються наступні групи чисел Y_i, різниця усереднених значень J_k і чергової величини ординати яких перевищує значення J_k. Відношення різниці усереднених значень Y_i попередньої і наступної ділянок до довжини цієї ділянки профілю визначає тангенс кута _нi укосу поверхні.

Вид матеріалів на поверхні засипки шихти встановлюється у процесі порівняння по ходу сканування поточної величини Uⁱ_пр із попередньо отриманими значеннями цього параметра (у якості еталонного) при відповідних кутах ковзання ⁱ_c і відстані Нⁱ_p. Досягнення рівності при порівнянні величини Uⁱ_пр визначає вид матеріалу. При цьому

, (20)

. (21)

Оцінка поверхневої нерівномірності засипки шихти заснована на аналізі радіусів описаних окружностей кривої опуклостей та западин поверхневих шматків матеріалу.

Кожен елемент кривої можна представити частиною окружності з радіусом R^k_i, яка визначена по кожним трьом послідовним значенням X_i, Y_i з величиною збільшення X_i, Y_i. Радіус R^k_i = D_i / (2 sin ^k_i) описаної окружності з хордою D_i і дугою ^k_i (град) визначається з урахуванням виражень

, (22)

, (23)

. (24)

Експериментальні дослідження розробленого методу визначення профілю засипки шихти виконані на фізичній моделі поверхні засипки шихти в умовах колошника у масштабі 1:1. Сканування здійснювалося при зміні кута _п повороту СБ від 0 до 48 град від вертикалі. Моделювання різних варіантів профілю поверхні (модельний профіль з кутами укосу матеріалу до 50 град) виконувалося шляхом деформації гумовотканинної стрічки шириною 1,0 м, на якій по черзі розташовувалися кокс, агломерат і окатиші (крупністю шматків відповідно до 150 мм, 80 мм та 20 мм).

В результаті аналізу експериментальних даних встановлено, що застосування мікрохвильової локації є технічно реалізованим і перспективним. Впевнене визначення профілю поверхні шихти досягається з помилкою виміру менше припустимої величини (0,2 м), при кутах ковзання радіопроменя більше 15 град і коливаннях кутів укосу на окремих ділянках поверхні від -50 до +40 град. Характер зміни величини U_пр, усередненої методом ковзного середнього демонструє чітку відмінність коксу від рудної частини шихти для визначення виду матеріалу. Час сканування не є обмежуючим чинником при роботі радіолокаційної системи, що встановлено при зниженні періоду сканування з 88 с до 2,4 с. Медіанна фільтрація є найбільш прийнятним методом обробки радіолокаційної інформації.

Виконане випробування автоматизованого режиму роботи макету профілеміра для доменної печі обсягом 1513 м³ комбінату “Запоріжсталь” на стендовій установці. Визначення профілю поверхні проводилося при прямому її зондуванні та із застосуванням плоского перевідбивача.

Алгоритм розрахунку профілю поверхні заснований на послідовній обробці цифрових дискретів інформаційного сигналу U_р, пропорційного відстані, та контрольного сигналу U_мк. Цифрова обробка здійснювалася з періодом дискретизації Т_ПД = 50 мс із тривалістю кадрів вводу по 20 дискретам. Величина U_р у кадрі вводу інформаційного сигналу визначалася як середня арифметична, на підставі значення якої розраховувалась величина Н_р, а також _п СБ (відповідно до закону його руху), координати точок Х_i, Y_i та їхніх збільшень з побудовою профілю поверхні.

Встановлено, що абсолютне відхилення відстані при радіолокаційному і метричному вимірі склало 0,03 м (при допуску 0,1 м), а розрахункові кути укосу матеріалу відповідали фактичним. Однак, стислі умови колошника ДП не дозволять реалізувати велику зону сканування, а встановити у робочому просторі ДП перевідбивач неможливо. Тому, з урахуванням отриманих результатів, розроблений профілемір віяльного типу для доменних печей обсягом 1513 м³ ВАТ “Запоріжсталь” і 5000 м³ КДГМК “Криворіжсталь”.

Визначення профілю засипки шихти в цьому варіанті забезпечується за результатами моніторингу рівня шихти в окремих зонах по двох взаємно перпендикулярних діаметрах колошника печі у відповідних точках засипки.

Побудова профілограми П_р(t_i) виконується на основі вираження (15) по сигналах на опускання та підйом механічних зондів, заданих тимчасових інтервалів t_i між ними, присвоєння абсцис точок профілю засипки “від'ємному” (-R) та “додатному” (+R) радіусам одного діаметру з наступним визначенням рівнянь прямих через дві сусідні точки, а також центра воронки. Розрахунок товщини шарів порцій шихти був реалізований за заданими величинами R_m радіуса печі R_п при нумерації порцій матеріалу k з кодом відображення кожного з них “К”, “Р”, присвоєнні ординат профілю засипки Y_m(t_i) на основі різниці h(t_i) ординат початкового і заключного профілів, відповідно, поточної і попередньої порцій. Швидкість сходу шихти V_c(t_i) по R_m отримана як різниця ординат профілів Y_m(t_i) засипки кожної порції за час t_i.

Промислові іспити радара з метою профілеметрії вперше проведені на доменній печі обсягом 5000 м³ комбінату “Криворіжсталь” протягом 6 місяців у 2002-2003 рр. Встановлено, що стійкий відбитий радіосигнал вірогідно характеризує рівень засипки шихти. Отримані дані відповідають існуючим технологічним представленням про хід доменної плавки. Технічні характеристики радара і засобів його захисту дозволяють успішно використовувати його в складі автоматизованої системи визначення профілю поверхні.

Оцінка застосування мікрохвильових методів для зондування бічної поверхні шихти у шахті доменної печі з метою визначення зони пластичності була отримана на стендовій установці, що включала фізичну модель стовпа шихти у комплексі з радіолокатором. Моделювання стовпа шихти забезпечувалося розміщенням різних матеріалів (у холодному стані та заданій послідовності) шарами, що чергуються, у радіопрозорому контейнері, що рівномірно переміщався (зі швидкістю до 10 мм/с) поперек осі радіопроменя. Алгоритм обробки радіосигналів включав їхню дискретизацію, формування, фільтрацію від перешкод і визначення статистичних характеристик. Для аналізу статистик здійснювався пошук ковзних значень максимуму амплітуди сигналів, її математичного очікування, дисперсії та кореляційної функції.

Найкраще розходження границь між шарами матеріалів спостерігається при цифровій обробці по ковзній дисперсії і ковзному максимумі. Для промислового випробування найбільш прийнятним є використання волноводной приймально-передавальної частини мікрохвильової системи.

Шостий розділ присвячений розробці, впровадженню і дослідженню системи автоматичного контролю параметрів металургійних розплавів.

Вимір рівня конвертерної ванни. Можливість визначення рівня розплаву в конвертері для створення динамічної АСУ плавкою заснована на результатах випробування радіолокації на 1,5-тонному конвертері ІЧМ НАНУ. Поглиблене вивчання радіосигналів проводилося на основі їх спектрального і статистичного аналізу. Вимірами встановлено, що по спокійній ванні помилка виміру не перевищувала 0,05 м, а при її спіненому стані - 0,2 м. Епізодичне зниження потужності відбитого радіосигналу досягало 24 дБ від рівня шумів. Основними вимогами до функціонування системи визначені: помилка виміру по спокійній ванні - не гірше 0,05 м, вимірювана відстань - до 30 м, установка СБ у теплопило-захистному пристрої за умовами експлуатації (механічні впливи, температура розплаву - до 1700С, запиленість - до 200 г/м³, тривалість продувки - до 20 хв).

Промислові іспити системи проведені на 150-тонному конвертері 1 Челябінського металургійного комбінату. СБ 8 з антеною 7 був змонтований на відкатній частини котла-утилізатора 6 у районі вікна фурми 5 (4 - фурма нижньої продувки). Блок обробки інформації (БОІ) 9 з індикатором рівня 10, температури в СБ та U_пр відбитого сигналу 2 був встановлений у дистрибуторній. Детальний аналіз процесу виміру рівня з коментарем ходу плавки проводився на основі магнітних записів радіосигналів.

У результаті досліджень встановлено, що системою однозначно фіксувалися всі зміни положення конвертера при стійкому по відстані і потужності радіосигналі. Помилка виміру по днищу футеровки конвертера і реперних точок (зріз горловини, днище переверненого конвертера) не перевищувала 0,03 м. Вірогідно визначався знос футеровки у міру збільшення кількості плавок, а також рівень дзеркала спокійної ванни 3 після заливання чавуну та під час витримки плавки. Положення кисневої фурми і зміна витрати кисню у діапазоні від 200 до 400 м³/хв (на порожньому конвертері в гарячому стані і після завалки металобрухту), а також інтенсивне утворення густого бурого диму, високої запиленості, наявність факелу та розсипу іскор (при подачі кисню на чавун без запалювання плавки) не має істотного впливу на показання відстані, а відбитий від об'єкта зондування радіосигнал значно перевищує рівень цих перешкод. З урахуванням отриманих результатів положення кисневої фурми надалі встановлювалося оператором по глибині металевої ванни, обумовленої як різниця відстаней до дзеркала спокійної ванни (перед зливом металу) і до поверхні шлаку (після випуску сталі).

Дослідження роботи радіолокаційної системи при продувці конвертерної ванни забезпечувалося рішенням задач аналізу спектральних, енергетичних і статистичних характеристик радіосигналів, виявлення їхньої інформаційної складової на фоні перешкод і шумів з оцінкою параметрів при побудові амплітудно-частотного спектру в заданому частотному вікні, визначення відносини сигнал/шум, обчисленні середньоквадратичного відхилення і функції регресії статистик сигналу. У результаті цифрової обробки радіосигналів встановлено, що криві зміни рівня ванни вірогідно відбивають хід плавки й у достатній мірі відповідають існуючим уявленням і візуальним спостереженням. Надійність інформації про рівень спіненої ванни була визначена відповідністю показань системи на позначці зрізу горловини конвертера при викидах і переливах шлаку. Чітко фіксувалися моменти зупинки продувки (наприклад, при перегріві котла-утилізатора). Однозначно відслідковувалася зміна рівня через реакцію спіненої ванни на керуючі впливи (подача сипучих матеріалів, зміна розходу кисню і положення фурми). При сильно спіненій ванні ефективність впливів знижується: ванна досить швидко повертається в колишній спінений стан. Радіолокаційні сигнали мають надзвичайно складний характер амплітудно-частотних спектрів. Помилка виміру рівня визначається переважаючим впливом перешкод через перевідбиття у зоні між антеною системи і горловиною конвертера у міру зниження потужності відбитого сигналу при спінюванні шлаку. Упевнене визначення рівня ванни в процесі її спінювання досягається у діапазоні рівня до 1 м від зрізу горловини.

З метою підвищення чутливості системи шляхом виключення дрейфу рівня через зсув центра ваги спектра радіосигналу за рахунок оперативної відстройки від перешкод, вона була оснащена ПЕОМ. Відфільтрований у БОІ сигнал биттів надходив через аналого-цифровий перетворювач (АЦП) у ПЕОМ. Частота дискретизації АЦП і кількість вибірок визначалася імпульсом, прив'язаній до фази модуляції випромінюваного сигналу. З використанням ПЭВМ здійснювалася спектральна і статистична обробка радіосигналу, відображення її результатів на дисплеї, їхня реєстрація, перегляд і трансляція операторові, а також керування алгоритмом контролю рівня розплаву в автоматичному режимі. Прогноз керуючих впливів здійснювався на основі рівності (блок 14) прогнозованого часу t_сп на заповнення розплавом вільного простору конвертера і заданого (блок 13) часу t_т керуючих впливів. Величина t_сп є наслідком зміни рівня Н_т і швидкості V_т (блок 12) рівня розплаву (блок 11).

Упровадження цього способу забезпечило можливість усвідомленого вибору оператором технологічного впливу по керуванню рівнем розплаву у функціональному зв'язку з конкретними технологічними умовами плавки на основі відображення (індикатор 15) ходу продувки у реальному часі.

У процесі промислового випробування системи було проведено близько 2000 плавок. Епізодична втрата сигналу (при рівні шлако-металічної емульсії на зрізі горловини конвертера) спостерігалася у 15% випадків. Температура в СБ досягала 72С.

Вимір рівня ванни в цьому випадку здійснювався після початку продувки. Відмінністю цієї плавки є інтенсивне кипіння розплаву після продувки та його осадження. Позитивні результати експлуатації системи визначили оснащення аналогічними системами 350-тонних конвертерів споруджуваного цеху меткомбінату “Запоріжсталь”.

Мікрохвильовий моніторинг процесу шлакоутворення. Задачею таких досліджень було оцінити можливість застосування радара не тільки для виміру рівня конвертерної ванни, але й для виміру потужності відбитого сигналу, тобто як скатерометра. Дослідження проведені в серії плавок на 0,3-тонному конвертері ІЧМ НАНУ. Зондування ванни здійснювалося з пасивним перевідбивачем над горловиною конвертера для зміни напрямку радіопроменя з горизонтального на вертикальне. Для одержання шлаків з різними фізико-хімічними властивостями варіювали параметри дуттєвого режиму в широкому діапазоні, доводячи хід продувки до викидів.

Аналіз зв'язку параметрів радіолокаційного зондування з характеристиками шлаків проводився по величині R₀. Встановлено, що величина R₀ при локації поверхні рідкого чавуна практично відповідає значенню її для металевого листа. Викиди з конвертера продуктів плавлення виникають при величині R₀ < 0,3, що може служити критерієм ходу плавки. Відповідно до отриманих регресійних залежностей R₀ (при коефіцієнті кореляції не нижче 0,8) зі збільшенням у шлаку змісту Fe_общ коефіцієнт відбиття шлаку знижується. Це відповідає параметрам дуттєвого режиму плавок, що приводять до збільшення схильності шлаку до спінення і викидів по ходу продувки. Аналіз і узагальнення отриманих закономірностей дозволяють зробити висновок про високі тісноту зв'язку і ступінь вірогідності результатів.

...