Методи прямого вирішення крайових задач обробки металів тиском та удосконалення технології кування і штампування
Аналіз існуючих методів вирішення крайових задач обробки металів тиском. Методика визначення характеристик кінематичного стану в довільній точці границі пластично деформованого тіла за коректно заданими граничними умовами у режимі реального часу.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 29.07.2014 |
| Размер файла | 61,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Вступ
Актуальність теми. Кування й об'ємне штампування відносяться до числа найбільш важливих і розповсюджених видів обробки металів тиском: номенклатура кутих і штампованих поковок сьогодні досягає більш мільйона типорозмірів, і ця кількість продовжує збільшуватися. В результаті створення нових технологій на основі попереднього виробничого досвіду ускладнюється. У цих умовах істотно зростає роль розрахункових методів.
Сучасні чисельні методи вирішення крайових задач пластичного деформування в пружно-пластичній чи жорстко-пластичній постановці, які по суті є крайовими, дозволяють одержати необхідну інформацію про кінематичні, деформаційні і силові параметри для проектування, зокрема, таких процесів обробки металів тиском, як кування й об'ємне штампування.
У системах оперативного керування процесами кування гладких і східчастих валів, в т.ч. великої маси, на автоматизованих кувальних комплексах, як правило, застосовуються алгоритми, засновані на обробці даних лабораторних і промислових експериментів. Такі алгоритми придатні для роботи у вузькому діапазоні параметрів технологічних процесів: при їхній зміні потрібно проведення нових експериментів і обробка їхніх результатів. Відповідна математична модель керування, заснована на вирішенні крайової задачі, повинна працювати в режимі реального часу формозміни металу. Відомі до цієї роботи чисельні методи через властиву їм ресурсоємність непридатні для вирішення задач оперативного керування процесами кування.
Крім того, при середньо- і великосерійному ковальсько-штампувальному виробництві через випадкову зміну технологічних параметрів можуть виникати тріщини, затиски металу та інші дефекти, що призводять до істотних втрат металу у брак (особливо у випадку обробки поковок великої маси). Отже, існує необхідність експрес-аналізу - швидкого і точного визначення параметрів напружено-деформованого стану в особливих точках зони пластичної деформації, небезпечних з погляду виникнення зазначених вище дефектів. Відомі до цієї роботи чисельні методи не можуть бути використані для цих цілей.
Необхідно також зазначити, що чисельні методи вирішення крайових задач обробки металів тиском передбачають проведення великої кількості послідовних наближень (ітерацій), кожна з яких, у свою чергу, вимагає великої кількості обчислень. Навіть на сучасних потужних персональних комп'ютерах час вирішення таких задач обчислюється годинами і добами, що не завжди є прийнятним. Це призводить до збільшення загального часу, необхідного для проектування нових технологічних процесів, зокрема штампування залізничних коліс.
Факторами, що ускладнюють розв'язання зазначених вище проблем, є відсутність доказової теоретичної бази для розробки точних і швидких (безітераційних) методів вирішення крайових задач обробки металів тиском, а також відсутність у ряді випадків достовірних даних про реологічні властивості металів в умовах складного напружено-деформованого стану.
Тому проблема розробки методів вирішення крайових задач пластичного деформування, що поєднували б точність сучасних чисельних методів зі швидкістю, достатньою для систем керування процесами вільного кування в режимі реального часу, а також для проведення експрес-аналізу процесу об'ємного штампування, є актуальною.
Мета і задачі дослідження. Метою роботи є створення нових методів вирішення крайових задач обробки металів тиском, зокрема, кування й об'ємного штампування, що дозволяють на основі нових теоретичних положень цілком визначати кінематичний та напружено-деформований стан металу в будь-якій заданій точці зони пластичної деформації при скороченні або виключенні послідовних наближень і збереженні необхідної точності розрахунків, що забезпечують одержання результатів у режимі реального часу формозміни металу; удосконалення технології кування та об'ємного штампування.
Для досягнення поставленої мети були сформульовані наступні задачі.
Провести аналіз існуючих методів вирішення крайових задач обробки металів тиском з погляду оптимального співвідношення швидкості вирішення і якості одержуваних результатів.
Розробити на основі відомих раніше підходів (метод кінцевих елементів, метод граничних елементів) метод, що дозволяє цілком уникнути або істотно скоротити кількість послідовних наближень при вирішенні крайових задач пластичного деформування (“інтегральний метод прямого вирішення”).
Розробити метод визначення характеристик напружено-деформованого і кінематичного стану в довільній (особливій) точці границі пластично деформованого тіла за коректно заданими граничними умовами у режимі реального часу (“дискретний метод прямого вирішення”).
Розробити експериментально-розрахунковий метод вирішення крайових задач обробки металів тиском, що дозволяє по відомим з експерименту полям переміщень, швидкостей плину або напружень визначити поля напружень або швидкостей для середовищ як з відомими, так і з невідомими реологічними властивостями.
Використати розроблені методи при дослідженні та удосконаленні технологічних процесів кування та об'ємного штампування.
1. Огляд методів вирішення крайових задач обробки металів тиском
Усі сучасні методи вирішення крайових задач обробки металів тиском (ОМТ) можна досить умовно розділити на наступні групи: методи, засновані на деяких фізичних законах збереження; методи, в основі яких лежать варіаційні принципи; методи, що спираються на інші принципи.
До першої групи відносяться підходи, побудовані на законах збереження кількості руху та моменту кількості руху, законі збереження речовини (умові нестисливості), законі збереження енергії (у т.ч. теплової) та ін. Зазвичай такий підхід зводиться до формування і вирішення систем диференціальних чи інтегральних рівнянь. Стосовно до задач ОМД це можуть бути: диференціальні рівняння Стокса (плин в'язкої нестисливої рідини), диференціальні рівняння рівноваги в напруженнях; інтегральні (у т.ч. граничні) рівняння, отримані на основі теореми про взаємність робіт чи методу фіктивних навантажень; диференціальні рівняння теплопровідності, рівняння балансу теплової потужності. Ці підходи застосовані у роботах О.А. Ільюшина, В.Л. Колмогорова, Л.Г. Степанського та ін. У сполученні із сучасними потужними чисельними методами (методи кінцевих і граничних елементів, метод кінцевих різниць) такий підхід дозволяє формулювати і вирішувати досить широкий клас задач пластичної деформації, у т.ч. тривимірних (роботи Ш. Кобаяши, Т. Алтана, А.А. Міленіна, В.Н. Видріна та ін.).
Друга група методів ґрунтується на деяких варіаційних принципах механіки і теплофізики. При цьому рішення задачі виходить з умови стаціонарності функціонала, що відповідає обраному варіаційному принципу. При вирішенні крайових задач ОМТ найбільш часто застосовуються формулювання на основі функціонала Лагранжа чи функціонала Маркова (Германа). Як інструмент дискретизації найчастіше застосовується метод кінцевих елементів, іноді - варіаційно-різницевий метод. Починаючи з 50-х років минулого сторіччя, варіаційний підхід у сполученні з методом кінцевих елементів набув широкого застосування при рішенні крайових задач лінійної теорії пружності. Це обумовило його добре теоретичне пророблення і, як наслідок, досить просту адаптацію до задач ОМТ. Можна стверджувати, що зараз ця група методів найбільш часто застосовується для вирішення технологічних задач ОМТ, починаючи з відомих робіт І.Я. Тарновського, А.А. Поздєєва та ін.
До третьої групи можна віднести методи, що ґрунтуються не на фізичних, а на деяких математичних принципах. До них можна віднести: різні формулювання методу зважених похибок (методи підобластей, точкової колокації, Гальоркіна), метод функцій струму і метод найменших квадратів (який у деякому сенсі відноситься як до варіаційного методу, так і до методу зважених похибок) та ін. Ці підходи відображені у роботах Г.Я. Гуна, К. Флетчера, О.В. Ноговіцина та ін.
Як показує багаторічний досвід використання методів усіх трьох зазначених груп, основним фактором, що впливає на достовірність (точність) результатів, є практична реалізація - аналітична чи чисельна. У дисертації проведено порівняльний аналіз аналітичного і основних чисельних підходів: методу кінцевих елементів (МКЕ), методу граничних елементів (МГЕ), методу сіток (кінцевих різниць - МКР). При цьому як критерії співставлення були обрані точність, простота реалізації, швидкість одержання результатів, вимоги до обчислювальних ресурсів.
Критерієм оптимальності в даному випадку є застосовність кожного з підходів для прискореного рішення крайових задач обробки металів тиском (тобто прискореного проектування технологічних процесів, зокрема, кування й об'ємного штампування); швидкого і достовірного аналізу напружено-деформованого стану в особливих точках зони пластичної деформації, небезпечних з погляду виникнення тріщин, затисків металу і т.п. (експрес-аналізу), а також оперативного керування процесами ОМТ. Аналіз показав, що, хоча всі розглянуті методи в цілому відповідають пропонованим на сьогоднішній день вимогам, жоден з них повною мірою не задовольняє критеріям оптимальності.
Зокрема, аналітичні методи, як правило, не придатні для вирішення крайових задач зі складною конфігурацією заготовки і деформуючого інструменту, складним характером реологічних властивостей металу та контактної взаємодії. Сучасні чисельні методи мають у цьому сенсі більше можливостей, але в той же час вимагають дуже значних обчислювальних ресурсів і не придатні для одержання рішення крайової задачі в інтервалі часу від однієї секунди до декількох хвилин.
Можна констатувати, що ресурси прискорення існуючих чисельних алгоритмів рішення крайових задач, заснованих на ітераційних процедурах, у цілому уже вичерпані. У цьому зв'язку розробка підходів, заснованих на нових теоретичних положеннях, які дозволяють розробити відповідні швидкі і точні алгоритми, що відповідають зазначеному вище критерію оптимальності, є актуальною.
2. Розробка інтегрального методу прямого вирішення крайових пружно-пластичних задач
Однією з головних особливостей вирішення пластичних задач є урахування фізичної нелінійності середовищ, що деформуються. На практиці це зводиться до застосування різних ітеративних процедур, таких як метод пружних рішень О.А. Ільюшина, метод гідродинамічних наближень А.А. Поздєєва, метод додаткових напружень і т.п. При цьому, крім інших, виникають дві проблеми. Перша полягає в тому, що умова збіжності ітеративних процедур задовольняється не завжди, особливо у випадку методу додаткових напружень. Друга полягає в тому, що кожна ітерація вимагає великих обчислювальних ресурсів при реалізації чисельних методів на ЕОМ, зокрема, методу кінцевих елементів чи методу граничних елементів. Особливо гостро ця проблема стоїть при вирішенні тривимірних задач, коли кількість невідомих досягає декількох десятків тисяч.
У даному розділі дисертації розроблено метод вирішення крайових пластичних (пружно-пластичних) задач, у рамках якого або взагалі не передбачене застосування ітераційних процедур, або їхнє застосування було б істотно обмежене. Пропонований підхід заснований на теоремі взаємності (точніше, на деякому її узагальненні). Принцип взаємності є одним з найбільш розповсюджених методів вирішення фізично лінійних крайових задач механіки деформованого твердого тіла: статичних задач теорії пружності (друга теорема Клапейрона, теореми Максвелла і Бетті); динамічних задач теорії пружності (теорема Бетті-Стокса); задач термопружності (теорема Бетті-Майзеля). Відомо також узагальнення теореми Бетті на пружно-пластичні (тобто фізично нелінійні) задачі - теорема Бетті-Кільчевського. Треба, однак, зазначити, що в останньому випадку принцип взаємності записується у вигляді нелінійного рівняння і, як і раніше, вимагає застосування деяких ітераційних процедур. Разом з тим, існує можливість одержання інтегральних співвідношень, що зв'язують характеристики напружено-деформованих станів для пружно-пластичних тіл, лінійних щодо невідомих деякої крайової задачі.
Теорема 1. Якщо на пружно-пластичне тіло із заданими пружними константами і функцією деформаційного зміцнення, що знаходиться в стані рівноваги, діють дві системи поверхневих і об'ємних сил, що викликають у ньому дві системи напружень і деформацій, то справедливим буде наступне лінійне інтегральне співвідношення:
, (1)
де -- множник, що показує відношення деформації об'єму до інтенсивності пружно-пластичної деформації зсуву стану ('); - направляючий косинус зовнішньої нормалі до границі області.
В основі доказу даної теореми лежить задана в рамках деформаційної теорії пластичності лінійна (пружна) залежність між кульовими тензорами напружень і деформацій. Отже, справедливою буде наступна тотожність.
Якщо на пружно-пластичне тіло із заданими пружними константами і функцією деформаційного зміцнення, що знаходиться в стані рівноваги, діють дві системи поверхневих і об'ємних сил, що викликають у ньому дві системи напружень і деформацій, то робота гідростатичних напружень першої системи (') на об'ємній деформації другої системи ('') буде дорівнювати роботі гідростатичних напружень другої системи на об'ємній деформації першої системи:
. (2)
Підкреслимо, що тотожність (2) буде справедливою у будь-якій точці як пружного, так і пружно-пластичного деформованого тіла.
Далі до вираження (2) застосовується теорема Остроградського-Гауса і деякі тотожні перетворення, у результаті чого виходить вираження (1). Були також отримані лінійні інтегральні співвідношення, що є наслідками із теореми 1.
Окремо треба зазначити, що хоча у даному методі використана лише лінійна частина рівнянь зв'язку, компоненти напружень та швидкостей у вираженнях (1) і (2) відносяться до деформації твердого тіла із заданими пружно-пластичними властивостями.
Процедура вирішення крайової пружно-пластичної задачі в рамках пропонованого підходу (названого автором інтегральним методом прямого вирішення) передбачає вибір вихідного інтегрального рівняння; вибір базового (відомого) стану ('); цей стан повинний точно задовольняти рівнянням пружно-пластичної рівноваги для середовища із заданими пружними константами та кривою деформаційного зміцнення; дискретизація вихідного інтегрального рівняння; у випадку “граничного” варіанта це можна зробити за методом граничних елементів; у випадку “об'ємного” - за методом кінцевих елементів; завдання граничних умов; формування підсумкової системи лінійних алгебраїчних рівнянь та власне її вирішення. При цьому, якщо граничні умови відомі точно, то результати вирішення системи і будуть вирішенням крайової задачі; якщо потрібно уточнення граничних умов (наприклад, напруження тертя залежить від ковзання металу), то проводиться уточнення граничних умов і повторюється формування та вирішення підсумкової лінійної алгебраїчної системи до досягнення обраної умови збіжності.
До переваг пропонованого підходу варто віднести можливість звести крайову пружно-пластичну задачу до границі деформованого тіла. Ця обставина дозволяє істотно знизити необхідні обчислювальні ресурси для вирішення крайової задачі (у випадку застосування непрямого формулювання МГЕ невідомі всередині деформованого тіла визначаться досить просто). Крім того, якщо точно відомі граничні умови (наприклад, з експерименту відомі переміщення на контакті і вільній границі), то крайова задача вирішується прямо, тобто без застосування ітераційних процедур. Якщо не вдається уникнути проведення ітерацій по уточненню граничних умов, то їхня кількість буде істотно менше, ніж у випадку застосування традиційних процедур у рамках методу пружних рішень. Область застосування інтегрального методу прямого вирішення - це процеси обробки тиском, для аналізу яких буде справедлива теорія малих пружно-пластичних деформацій; розроблений підхід можна застосовувати для аналізу процесів холодного листового штампування, зокрема, листового вигинання, а також, процесів одержання гнутих профілів, карбувальних операцій.
Таким чином, встановлено, що крайові задачі ОМТ у пружно-пластичній постановці можуть бути приведені до інтегрального (граничного) рівняння, що лінійне щодо невідомих і, отже, у ряді випадків може бути вирішено прямо, тобто без застосування ітераційних процедур.
3. Розробка дискретного методу змінної в'язкості для вирішення крайових задач пластичного плину
Оскільки при рішенні крайових задач обробки металів тиском широко застосовуються проекційні, сіткові, проекційно-сіткові методи, то вихідні диференціальні чи інтегральні рівняння зводяться як правило до системи нелінійних алгебраїчних (чи трансцендентних) рівнянь наступного виду:
, (3)
де - якийсь, у загальному випадку, нелінійний оператор; - деякий узагальнений вектор невідомих крайової задачі; - узагальнений вектор правої частини, зазвичай відомий заздалегідь (наприклад, початкові, граничні умови).
Оскільки вирішення лінійних рівнянь (системи рівнянь) значно простіше, ніж нелінійних, то вирішення систем виду (3) звичайно проводиться методами послідовних наближень: послідовно вирішується ряд лінійних крайових задач до досягнення якої-небудь умови збіжності (наприклад, вектори невідомих, отримані із двох суміжних наближень, мало розрізняються між собою).
У даному розділі дисертації розроблено модифікацію методу гідродинамічних наближень (змінної в'язкості) з метою скорочення числа ітерацій і, отже, скорочення часу одержання рішення крайової задачі в цілому. Пропонований підхід заснований на тотожності (теоремі) Бетті. Очевидно, що в силу лінійності зв'язку між тензорами напружень і деформацій для лінійно-пружного середовища (швидкостей деформацій для лінійно-в'язкого середовища) ця тотожність повинна бути справедливою довкола будь-якої точки фізично лінійного тіла, що деформується.
Припустимо, що є рішення крайової задачі для лінійно-в'язкого середовища, що задовольняє граничним умовам, як у напруженнях, так і в переміщеннях (швидкостях). Припустимо також, що граничні умови аналогічної пластичної крайової задачі заздалегідь відомі. Нехай середовище що деформується підкоряється положенням теорії в'язко-пластичного плину Сен-Венана - Леві - Мізеса, тобто установлюється функціональна залежність між девіаторами напружень та швидкостей деформацій; середовище передбачається нестисливим. Спочатку запишемо тотожність Бетті для двох лінійно-в'язких станів відносно девіаторів напружень і швидкостей деформації:
. (4)
Оскільки для нестисливих середовищ тензори та девіатори швидкості деформації кількісно збігаються, то подальші викладення будемо проводити для повних тензорів швидкостей деформації. Представимо повну швидкість деформації (тобто швидкість деформації для фізично нелінійного середовища) як суму лінійної і додаткової (чи поправочної):
. (5)
З огляду на те, що:
, ,
одержуємо:
. (6)
У наведених вище співвідношеннях являє собою умовну в'язкість, за якої отримане лінійне рішення, - умовна в'язкість, що відповідає рішенню для нелінійного середовища із заданими реологічними властивостями. Як перше наближення припустимо, що напруження плинності не залежить від температури і ступеня деформації і є лише функцією швидкості деформації, тобто:
, (7)
де - інтенсивність дотичних напружень; - інтенсивність швидкостей деформацій зсуву.
Алгоритм визначення умовної в'язкості в обраних точках зони деформації опишемо в такий спосіб:
Визначення інтенсивності швидкостей деформацій зсуву H, що відповідає рішенню для лінійно-в'язкого середовища.
Визначення умовної в'язкості G”, відповідно до (7).
Визначення компонентів тензора швидкостей деформацій для середовища із заданою реологічною кривою відповідно до (6).
Визначення по їхніх значеннях величини .
Перерахування умовної в'язкості за результатами п. 4 зі співвідношення (7).
Після визначення скорегованого значення умовної в'язкості проводиться повторне вирішення крайової задачі. Таким чином, пропонований підхід припускає проведення лише двох ітерацій - “лінійно-в'язкої” і “екстраполюючої згідно з реологічною залежністю”. Деяким чином, з огляду на (6), пропонований підхід можна трактувати і як метод додаткових швидкостей деформації. Підкреслимо, що пропонований підхід треба розглядати, як наближений.
Для тестування розробленого алгоритму було проведено чисельне моделювання процесу осадки циліндричного зразка для різних реологічних залежностей, геометричних співвідношень та умов тертя на контакті. Формозміна моделювалася за допомогою пакета програм FORGE-OMD, розробленої автором даної роботи. У програмі використовується варіаційно-енергетичний підхід (мінімізація функціонала Лагранжа). Умова нестисливості реалізується за допомогою методу штрафних функцій. Урахування реологічних властивостей металу проводилося як за методом гідродинамічних наближень (МГН), так і за дискретним методом перемінної в'язкості (ДМЗВ). Як початкове наближення, температурне поле приймалося однорідним. Задача розв'язувалася у безрозмірному вигляді.
Плин нелінійно-в'язкого середовища. Щоб виключити вплив тертя між металом та інструментом і розглянути вплив лише зміни реологічної залежності, на всьому контакті була прийнята умова прилипання. Сітка містила 64 кінцевих елемента, кількість вузлових точок 255. У всіх розрахунках даного розділу використовувалася нерівномірна сітка. Моделювалася осадка зі ступенем деформації 30% по висоті за шість етапів по 5% у кожному. Реологічна крива середовища, що деформується, описувалася ступеневою залежністю виду , де показник ступеня в розрахунках приймав значення 0,9; 0,7; 0,5; 0,3; 0,2; 0,15; 0,10; 0,05.
Порівняння отриманих за двома методиками результатів проводилося за вузловими значеннями проекцій вектора швидкості плину та інтенсивності швидкостей деформацій зсуву. Порівнювалася також кінцева формозміна заготовки по перекручуванню вихідної кінцево-елементної сітки.
Було відзначено, що для показників ступеня , рівних 0,9; 0,7 і 0,5, збіг результатів був гарним, що втім можна було прогнозувати. Більший інтерес представляє порівняння результатів для реологічних кривих зі значною нелінійністю. Для показника ступеня, рівного 0,3, збіг кінематичних і деформаційних параметрів залишається гарним (середня похибка менше 2%). Для показника 0,2 спостерігається непоганий збіг по полю швидкостей і задовільний по розподілу величини H (середня похибка 10,6% та 20,9%, відповідно). Що стосується ще більш “нелінійних” реологічних кривих, то гарний збіг спостерігається лише по вертикальній складовій вектора швидкості.
Далі проводилося співставлення кінцевої формозміни по перекручуванню вихідної кінцево-елементної сітки. На рис. 3а і 3б зображені накладені кінцево-елементні сітки, розраховані за МГН і ДМЗВ для показників ступеня b, рівних 0,2 і 0,05, відповідно. Як випливає з рис. 3, навіть при відносно поганому збігу полів швидкостей і швидкостей деформацій кінцева формозміна (для даної задачі) дає гарний збіг щодо кінцевої формозміни із традиційним алгоритмом методу гідродинамічних наближень. Показано, що для нелінійно-в'язких середовищ, реологічні криві яких описуються ступеневими залежностями, розроблений підхід може бути успішно застосований у діапазоні показника ступеня b 0,9…0,2.
Урахування деформаційного зміцнення. Далі було проведене вирішення тієї ж тестової задачі, але для середовищ з більш реальними реологічними залежностями. Зокрема, для сталей 10 і 35ХН2М з урахуванням як швидкісного, так і деформаційного зміцнення:
, (8)
. (9)
У наведених вище вираженнях температура приймалася постійною (1000С); - накопичений ступінь деформації зсуву за В.Л. Колмогоровим.
Було встановлено, що для даних середовищ з деформаційним зміцненням збіг результатів по полю швидкостей, по полю швидкостей деформації і по кінцевій формозміні для МГН і ДМЗВ був гарним. На рис. 4 представлена накладена перекручена кінцево-елементна сітка заготовки зі сталі 35ХН2М після 30% -ної осадки.
Гарний збіг результатів за двома методиками у даному випадку пояснюється тим, що на кожнім етапі деформування ступінь деформації визначався як множення величини на приріст часу . Таким чином, сумарний показник ступеня у реологічній кривій збільшувався і попадав в область гарного збігу (0,9…0,2) з рішенням за методом гідродинамічних наближень.
Показано, що дискретний метод перемінної в'язкості можна застосовувати для моделювання пластичної деформації сталей і сплавів з реологічними кривими, що описуються ступеневими залежностями виду (8) і (9), тобто для вирішення задач обробки металів тиском. Якість рішень, отриманих за розробленою методикою і за методом гідродинамічних наближень, одного порядку; швидкість же вирішення істотно вище - для проведених розрахунків у середньому в 2,43 рази.
Моделювання осадки матеріалів зі складною реологією. Щоб виключити вплив тертя між металом і інструментом як фактора, на всьому контакті був заданий параболічний розподіл радіальної проекції вектора швидкості: . Сітка містить 192 елемента, кількість вузлових точок 633. Моделювалася осадка зі ступенем деформації 40% по висоті за 8 етапів, по 5% кожний.
Реологічна крива середовища, що деформується, описувалася за методом термомеханічних коефіцієнтів:
, (10)
де , , - відповідно, температурний, деформаційний і швидкісний коефіцієнти; - базисне значення межи текучості на зсув.
При цьому для усіх варіантів розрахунку температурний коефіцієнт приймався рівним 1, а швидкісний - описувався ступеневою залежністю: . Відзначимо, що швидкісна залежність спеціально обрана з діапазону поганої збіжності ДМЗВ і МГН (b=0,05). Деформаційний коефіцієнт описувався наступними залежностями:
монотонне зміцнення за ступеневим законом:
, (11)
з урахуванням динамічного повернення:
, (12)
з урахуванням динамічного повернення і рекристалізації:
, (13)
де - початкове значення межи текучості; - модуль початкового зміцнення; - усталена межа текучості; , , - характерні ступені деформації із експериментальної кривої зміцнення.
Результати розрахунків показали, що для середовища з монотонним деформаційним зміцненням (11) розбіжність результатів у середньому невелика (менше 10%), максимальні погрішності (менше 20%) можна вважати прийнятними. Те ж можна сказати і для середовища з реологічною залежністю (13). Що стосується середовища з реологічною залежністю (12), то при відносно невеликій середній погрішності спостерігаються значні максимальні розбіжності (більш ніж 50%), в основному в правому верхньому куті зони деформації, у зоні максимальних значень швидкостей деформації. Гарний збіг результатів розрахунків для середовища зі зміцненням за (11) можна було прогнозувати, оскільки сумарний показник ступеня в реологічній кривій попадав в область гарного збігу (тобто в діапазон 0,2 … 0,9). На рис. 5 представлені накладені перекручені кінцево-елементні сітки. Тут спостерігається дещо інакша форма бічної поверхні зразка у порівнянні із традиційною “бочкою”. Показано, що ДМЗВ якісно вірно моделює ефект, пов'язаний з локалізацією пластичної деформації для середовищ з істотним знеміцненням.
Також було проведене моделювання осадки за модифікованим ДМЗВ, у рамках якого умовна в'язкість у вузлових точках визначалася з урахуванням в'язкості у всіх суміжних кінцевих елементах за методом вагових коефіцієнтів. Було встановлено, що такий підхід істотно знижує похибку у середньому по зоні деформації.
Для оцінки впливу контактного тертя на точність результатів було проведено чисельне моделювання процесу осадки циліндричного зразка з реологічними властивостями Сталі 20 з різними співвідношеннями початкової висоти до діаметра: 2,0; 1,0 і 0,5, відповідно. Ступінь деформації при цьому варіювалася в межах від 30 до 50%. Напруження контактного тертя визначалося, як частина напруження плинності, показник тертя в даній серії розрахунків варіювався в межах від 0,2 до 0,35. Було встановлено, що найменша похибка спостерігалася для низьких зон деформації і малих значень тертя, в інших випадках погрішність була задовільною. В усіх обчислювальних експериментах спостерігався збіг МГН і ДМЗВ по кінцевій формозміні на рівні попередніх обчислювальних експериментів.
Таким чином, показано, що розроблений підхід може ефективно застосовуватися для досить швидкого (у середньому в 3-4 рази швидше, ніж за МГН) і точного прогнозування кінцевої формозміни заготовок із матеріалів з реологічними властивостями, близькими до мало- і середньо-вуглецевих сталей, а також матеріалів зі складною реологією у випадках відносно простої форми зони деформації (осадки, протягання на вирізних і комбінованих бойках, штампування в підкладних штампах) і за невеликої нерівномірності деформації.
4. Розробка нового експериментально-розрахункового методу вирішення крайових задач обробки металів тиском
У даному розділі роботи розроблено новий експериментально-розрахунковий метод вирішення крайових задач обробки металів тиском, що дозволяє визначати компоненти напруженого стану в деформованому зразку по відомим з експерименту компонентам вектора переміщень (швидкості плину) на його границі. Була розглянута постановка крайових лінійно-в'язких і в'язко-пластичних задач у рамках методу граничних інтегральних рівнянь, а також показана можливість застосування цього підходу (як прямого, так і непрямого формулювання) для вирішення задач пластичного плину.
У якості тестової для прямого інтегрального формулювання була обрана задача про плоский плин лінійно-в'язкого нестисливого середовища в напівобмеженому каналі з рівнобіжними стінками (задача Пуазейля). У якості базового було використано фундаментальне рішення Кельвіна із заміною модуля зсуву на умовну в'язкість і при значенні коефіцієнту Пуассона (для задоволення умови нестисливості) та кусочно-постійний граничний елемент з вузловою точкою в середині.
При розрахунках було прийнято для гарантованого влучення в зону сталого плину.
Були також вирішені і інші тестові задачі, зокрема, задача про товстостінну трубу під внутрішнім гідростатичним тиском (задача Ламе) у рамках непрямого інтегрального формулювання. Виконувалося перерахування напружень за граничними умовами, що були задані у швидкостях. На відносно невеликій гранично-елементній сітці із 40 елементів був отриманий непоганий збіг результатів за тангенціальними напруженнями (середня похибка 0,75%, максимальна 5,29%) і середньому нормальному напруженню (середня похибка 8,6%, максимальна 11,0%) з аналітичним рішенням. Зроблено важливий висновок про те, що в рамках непрямого формулювання можливе досить коректне перерахування напружень за відомим полем вектора швидкості для нестисливого фізично лінійного тіла навіть на відносно невеликій сітці граничних елементів.
Метод граничних інтегральних рівнянь (метод граничних елементів) попередньо був призначений для вирішення фізично лінійних задач. Однак, існує можливість його адаптації і для задач з істотною фізичною нелінійністю, тобто для задач обробки металів тиском, зокрема, у рамках методів додаткових об'ємних сил (додаткових напружень). До лінійно-в'язкого тіла прикладаються об'ємні сили і зовнішні фіктивні навантаження, модифіковані таким чином, що поле швидкостей, отримане при вирішенні крайової задачі, буде відповідати реальному тілу із заданою реологічною залежністю. Зазвичай ці модифіковані навантаження підбираються шляхом послідовних наближень у рамках методів додаткових сил (напружень). Тому доцільно було б сформулювати крайову задачу таким чином, щоб виключити застосування ітераційних процедур. Для цього необхідно одержати систему рівнянь, лінійних щодо невідомих крайової задачі.
Теорема 2. Для крайової жорстко-пластичної задачі з коректно заданими граничними умовами існує система рівнянь, що лінійна відносно невідомих даної задачі.
Доказ проводиться в кілька етапів. Спочатку виконується непряме формулювання крайової жорстко-пластичної задачі у вигляді інтегральних рівнянь. Потім виконується заміна поля фіктивних додаткових об'ємних сил статично еквівалентним середнім значенням, що вводиться в якості нової невідомої. І, нарешті, вводиться додаткова умова глобальної рівноваги і формується замкнута система рівнянь. Рівняння (14) і (15) визначають компоненти, відповідно, векторів швидкості плину і напруження в точці границі пластично деформованого тіла в момент часу ; рівняння (16) являє собою умову глобальної рівноваги тіла:
, (14)
, (15)
, (16)
де - середньо інтегральне значення проекції вектора фіктивних додаткових об'ємних сил; - розподіл фіктивних поверхневих навантажень; - розподіл фіктивних об'ємних навантажень; - компонент тензора Кронекера.
Якщо граничні умови крайової жорстко-пластичної задачі задані коректно, то вихідна система (14-16) в остаточному підсумку перетвориться в систему лінійних алгебраїчних рівнянь, рішення якої дасть розподіл фіктивних поверхневих і об'ємних навантажень без застосування будь яких ітераційних процедур, тобто прямо. Після цього, за допомогою виражень (14) і (15) можна визначити невідомі фактичні параметри напружено-деформованого стану в точках поверхні тіла.
У ряді випадків існує можливість формулювання крайових задач обробки металів тиском з коректними граничними умовами: компоненти вектора швидкості відомі на всій поверхні деформованого зразка (заготовки), наприклад, з натурного чи обчислювального експерименту; компоненти вектора швидкості відомі (задані) на всій поверхні заготовки за винятком її вільної частини (на цій частині поверхні заздалегідь відомі граничні умови у напруженнях); компоненти вектора напружень відомі на всій поверхні заготовки (тобто контактні напруження можуть бути виміряні на лабораторному чи промисловому устаткуванні). В усіх цих випадках можливо пряме вирішення крайової задачі, тобто без застосування ітераційних процедур.
Застосування експериментально-розрахункового методу для вирішення крайових задач ОМТ. Вихідні дані для перерахування невідомих параметрів напружено-деформованого стану в рамках даного експериментально-розрахункового методу можуть бути отримані різними шляхами - це можуть бути аналітичні, чисельні рішення, результати натурного експерименту.
Визначення контактних напружень при плоскій осадці зразків. Для подальшого тестування було проведено кілька обчислювальних експериментів по моделюванню плоскої осадки штаби з різними співвідношеннями висоти до ширини, ступенями деформації і умовами контактного тертя. Моделювання проводилося за допомогою зазначеного вище кінцево-елементного пакета FORGE-OMD. Контактне тертя розраховувалося, як частина напруження плинності. Середовище, що деформується, було прийнято як нелінійно-в'язке середовище з реологічною залежністю , без деформаційного зміцнення, ізотермічне. Кінцево-елементна сітка у всіх дослідах була рівномірна й однакова - 100 елементів, по 10 елементів на сторону, розділення проводилося для однієї чверті зони деформації.
При проведенні розрахунків варіювалися три параметри: відношення початкової висоти до ширини () в інтервалі від 0,5 до 2,0, показник сил контактного тертя в інтервалі від 0,2 до 0,4, а також ступінь деформації в інтервалі від 20 до 40%. За результатами кінцево-елементного моделювання було отримане поле швидкостей, що потім було використане як основа для перерахування напружень на границі деформованого тіла.
Показані нормальні напруження (по відношенню до середньої межи плинності на зсув T) уздовж половини контакту для осадки штаби з вихідним співвідношенням висоти до ширини 0,5, ступенем деформації по висоті 30% і показником контактного тертя . Аналіз отриманих результатів показав, що якісно розподіл нормальних напружень у цілому відповідає загальноприйнятим уявленням: епюра контактного тиску має куполоподібний вигляд, її значення на краю зразка близько до середнього значення напруження плинності (для даного варіанта 2.13), значення коефіцієнта напруженого стану (тобто відношення середнього на контакті напруження до середньої по зоні пластичної деформації напруження плинності) дорівнює 1,4. Нормальні напруження, що підпирають (), зменшуються від центра до краю і прагнуть до нуля.
Представлено ще один варіант перерахування розподілу нормальних напружень, який відповідає існуючим теоретичним уявленням (значення коефіцієнта напруженого стану дорівнює 1,14). Епюра контактного тиску має лінійний вигляд, що відповідає зоні гальмування (зона деформації висока, рівень сил тертя середній, значення коефіцієнта напруженого стану 1,17). Що стосується розподілів нормальних напружень уздовж вертикальної і горизонтальної осей симетрії, то тут теж спостерігалася адекватність сучасним теоретичним уявленням.
Визначення контактних напружень при плоскій прокатці штаби зі свинцю по полю швидкостей, отриманому за методом муар. Далі розглянемо вихідні дані та результати вирішення крайової задачі прокатки за допомогою методу муарових смуг. Нижче наведені вихідні дані експерименту: початкова і кінцева висота заготовки 40,15 і 31,56 мм, відповідно; діаметр валка 182 мм; окружна швидкість валка 17,15 мм/с; швидкість заднього кінця штаби 15,2 мм/с; шорсткість валків Rz= 0,05..0,1 мм; крок сітки еталонного растра 0,214 мм; матеріал заготовки - свинець марки С1.
Представлена вихідна картина муарових смуг. Наведено розподіл напружень уздовж дуги контакту. Відзначимо, що реальні контактні напруження будуть приблизно в два рази більше. Це пояснюється специфікою урахування осей симетрії при використанні гранично-елементної дискретизації крайової задачі. Отриманий у такий спосіб розподіл контактного тиску по дузі контакту (відношення довжини дуги контакту до середньої висоти штаби складало 0,78) якісно збігається і кількісно близький до типових епюр, отриманих експериментально для високих штаб.
Було також проведене перерахування контактних напружень по полю швидкостей, отриманому з експерименту при прокатці свинцевого і алюмінієвого зразків з нанесеними координатними сітками. Отримано якісний збіг результатів обчислювального експерименту та відомих експериментальних даних О.П. Чекмарьова та П.Л. Клименка.
Розроблений метод дозволяє адекватно проводити перерахування напружень, знаючи тільки компоненти вектора швидкості на границі деформованого тіла.
5. Розробка дискретного методу прямого вирішення крайових задач пластичного деформування
У даному розділі розроблено дискретний метод прямого вирішення (ДМПВр) крайових задач пластичного плину (обробки металів тиском) - методу, що дозволяє швидко (тобто в режимі реального часу процесу формозміни металу) і досить точно одержувати значення невідомих параметрів напружено-деформованого стану безпосередньо в точці границі деформованого тіла.
Були проаналізовані деякі особливості непрямого інтегрального формулювання крайових задач, зокрема, відносно слабкий вплив кількості граничних елементів на точність визначення невідомих фіктивних навантажень. Було виконано низку тестових обчислювальних експериментів, зокрема, плоскої осадки довгої штаби з різною кількістю граничних елементів. Результати розрахунків показали, що існує можливість досить точного (середня похибка менше 15%) визначення фіктивних навантажень у точках границі зони деформації при значному розрідженні гранично-елементної сітки. Це дозволяє в ряді випадків підвищити швидкість одержання рішення в 8...343 рази при збереженні необхідної точності.
Далі було розроблено теоретичну базу дискретного методу прямого вирішення.
Теорема 3 (теорема про фіктивне навантаження). Якщо для лінійно-в'язкого (жорстко-пластичного) тіла, що знаходиться в стані рівноваги під впливом системи зовнішніх навантажень, коректно задані граничні умови, то компоненти цих навантажень, прикладені в заданій точці границі тіла, можуть бути визначені безпосередньо, тобто без вирішення відповідної крайової задачі.
Доказ засновано на можливості вирішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь лише щодо декількох чи навіть одного невідомого. Провівши дискретизацію інтегралів, що входять у вихідні інтегральні рівняння, одержимо стандартну підсумкову систему непрямого методу граничних елементів із лінійних алгебраїчних рівнянь з невідомими:
, (17)
де - матриця коефіцієнтів впливу; - вектор невідомих інтенсивностей зовнішніх навантажень, прикладених до кожного граничного елемента (у випадку жорстко-пластичної задачі до них додаються також компоненти додаткових об'ємних сил); - вектор заданих граничних умов. Переставимо місцями стовпці матриці системи (17) таким чином, щоб рівняння, записані для заданої точки границі, виявилися першими:
, (18)
де - підматриці матриці ; матриця і вектори і мають розмірність 3 для тривимірної задачі або 2 для двовимірної задачі, відповідно.
Застосовуючи тотожні перетворення, одержуємо вираження для визначення вектора (для спрощення вираження квадратні та фігурні дужки у вираженнях (18) і (19) не вказані):
. (19)
Таким чином, отримано співвідношення, за допомогою якого можна визначити фіктивні навантаження, прикладені в даній точці границі тіла, не визначаючи всі інші, тобто без рішення відповідної крайової задачі.
Теорема 4 (теорема стану). Якщо для двох геометрично однакових тіл (одного лінійно-в'язкого, іншого - із заданою реологічною залежністю T=T(H)), що знаходяться в стані рівноваги під впливом однієї і тієї ж системи зовнішніх навантажень, на границі першого тіла задані усі компоненти векторів напруження і швидкості, а на границі другого тіла задані компоненти тензора швидкості деформації, зміна середнього нормального напруження (що викликана лише зміною реологічної залежності), а також три із шести компонентів векторів швидкості і напруження, то інші три компоненти однозначно визначаються в будь-якій точці його границі.
Доказ проведено за кілька етапів. Спочатку виводяться вираження, що дозволяють визначати компоненти вектора напруження в будь-якій точці границі зони пластичної деформації за компонентами тензора швидкості деформації, зміною середнього нормального напруження (викликаною лише зміною реологічної залежності):
, (20)
тут ; - вектор зовнішньої нормалі до даної площадки; - компонент тензора Кронекера; та - умовна в'язкість лінійно-в'язкого тіла і тіла з заданою реологічною залежністю, відповідно.
Таким чином, знаючи лінійну складову вектора напружень і додаткову складову , можна визначити компоненти вектора напружень для тіла з заданою реологічною залежністю.
Потім виводяться вираження, що зв'язують компоненти вектора швидкості і напружень у точці границі лінійно-в'язкого тіла:
, (21)
де характеризує результуючий вплив усіх зовнішніх зусиль на відповідний компонент вектора швидкості в даній точці границі. Якщо відоме рішення задачі хоча б на границі лінійно-в'язкого тіла, то однозначно визначається в будь-якій її точці. При вирішенні пластичної задачі в рамках методу фіктивних навантажень коефіцієнт також може бути визначений за умовами теореми.
Далі виводяться вираження, що включають у себе компоненти векторів напружень і швидкостей плину на границі деформованого тіла із заданою реологічною кривою:
, (22)
. (23)
Вираження (22) і (23) зв'язують усі компоненти напруженого, деформованого та кінематичного стану і дозволяють однозначно визначити три шуканих компоненти векторів напруження і швидкості безпосередньо в будь-якій точці границі деформованого жорстко-пластичного тіла.
Для практичного використання запропонованого підходу у випадку граничних умов, заданих у швидкостях, напруженнях чи змішаних граничних умов, необхідно одержати відповідне узагальнення теореми стану.
Теорема 5 (узагальнена теорема стану). Якщо для жорстко-пластичного тіла, що знаходиться в стані рівноваги під впливом системи зовнішніх навантажень, коректно задані граничні умови, то невідомі компоненти векторів швидкості і напруження в будь-якій заданій точці його границі визначаються безпосередньо, тобто без вирішення відповідної крайової задачі.
Спочатку на підставі теореми про крайову жорстко-пластичну задачу (теорема 2) і кусочно-постійної гранично-елементної дискретизації записується підсумкова система лінійних алгебраїчних рівнянь (17). Потім на підставі теореми про фіктивне навантаження в заданій точці границі тіла визначаються компоненти фіктивних навантажень, прикладених до неї, фіктивні навантаження, прикладені в інших характерних точках границі, а також компоненти додаткових об'ємних сил без вирішення всієї системи рівнянь. Далі лінійні ділянки границі, що розділені на кілька граничних елементів, замінюються геометрично ідентичними, але з однією вузловою (характерною) точкою, розташованою в центрі кожної ділянки. Визначаються коефіцієнти впливу від фіктивних навантажень, прикладених у характерних точках границі.
І, нарешті, визначаються шукані компоненти векторів швидкості та напруження:
, (24)
, (25)
де індекс “own” відноситься до фіктивних навантажень, прикладених у заданій точці границі; індекс “other” відноситься до фіктивних навантажень, прикладених у характерних точках границі; індекс “add” відноситься до додаткових об'ємних сил; коефіцієнти - коефіцієнти впливу, одержані інтегруванням розподілених (фіктивних) навантажень по границі і об'єму тіла, відповідно. Відзначимо, що узагальнена теорема стану може бути практично використана за різних типів граничних умов, включаючи змішані.
Необхідно зазначити, що можна істотно скоротити обсяг обчислювальної роботи, якщо побудувати вихідну гранично-елементну сітку таким чином, щоб цільові точки (точки, значення невідомих у яких необхідно одержати в результаті вирішення крайової задачі) по можливості збігалися б або були близькими до характерних точок границі. У цьому випадку кількість необхідних арифметичних операцій скоротиться в кілька разів, а в деяких випадках - і в кілька десятків разів. Далі було проведено кілька тестових обчислювальних експериментів.
Осадка довгої штаби. Розглядалася плоска осадка зразків з різним початковим відношенням висоти до ширини (2,0 і 1,0, відповідно) з лінійно-в'язкого і жорстко-пластичного матеріалів. Рішення жорстко-пластичної крайової задачі виконувалося з використанням підсумкової системи рівнянь (14-16), а також за допомогою дискретного методу прямого вирішення за викладеним вище алгоритмом. На всьому контакті прийнята умова прилипання. Кількість граничних елементів, що приходяться на сторону контуру, варіювалося від 21 до 3. Збіжність результатів досить гарна: середні похибки, в основному, не перевищують 3% (за винятком двох випадків, коли похибка склала 11,6% і 15,6%, відповідно). Очевидно, похибка у даному випадку виникає через занадто грубу заміну декількох граничних елементів на стороні зразка на один у рамках дискретного методу прямого вирішення. У результаті така заміна не є статично еквівалентною, а умови теореми 5 виконуються приблизно.
Штампування штаби. Розглянута крайова задача штампування довгої штаби штампами з чотирма прямолінійними ділянками на кожнім. З огляду на наявність двох осей симетрії, гранично-елементної дискретизації піддається тільки чверть поперечного переріза штаби.
При проектуванні технологічних процесів такого роду (наприклад, штампування прутків, ковальської витяжки з великими подачами у вирізних бойках, кування на радіально-кувальних машинах) одним з істотних питань є вибір оптимальних розмірів заготівки, тобто заготівки, що забезпечує одержання точних розмірів поковки при заданому калібруванні штампів, температурно-швидкісних умовах та умовах контактного тертя. Крім того, даний тип зони пластичної деформації характеризується наявністю одного розподілу плину. Визначивши точку розподілу плину, можна досить точно спрогнозувати плин металу і кінцеві розміри поковки. Ця крайова задача вирішувалася як за традиційним методом граничних елементів у непрямому формулюванні, так і за дискретним методом прямого вирішення. Контур заготовки складається з наступних шести характерних ділянок: вертикальна вісь симетрії, верхній торець, дві контактних ділянки, правий торець і горизонтальна вісь симетрії. У першому наближенні контактне тертя не враховувалося. Точка розподілу плину визначалася або за мінімальним значенням дотичної складової вектора швидкості, або за допомогою лінійної інтерполяції між сусідніми граничними елементами. Як база для порівняння був прийнятий розрахунок за НМГЕ з максимальною кількістю граничних елементів. Аналіз отриманих результатів дозволяє зробити наступні висновки: по-перше, високу точність (біля 1%) ДМПВр забезпечує при 25 ГЕ, а НМГЕ - при 60 ГЕ (тобто при традиційному підході, в середньому, потрібно в 2,4 рази більше граничних елементів); по-друге, середня точність (до 5%) у рамках пропонованого підходу забезпечується при втроє меншій кількості граничних елементів у порівнянні з традиційним методом граничних елементів.
Було проведено ще кілька обчислювальних експериментів для порівняння НМГЕ і ДМПВр: прошивання штаби плоским і закругленим пуансоном, осадка у комбінованих бойках, роздача товстостінної труби під внутрішнім гідростатичним тиском. Результати порівняння згаданих вище методів були приблизно того ж порядку, що і наведені вище. Отже, дійдемо висновку, що дискретний метод прямого вирішення дозволяє забезпечити не меншу точність результатів у порівнянні з традиційним методом граничних елементів.
Було проведено порівняльний аналіз швидкості одержання результатів за МГЕ, МКЕ і ДМПВр. Припустимо, що потрібно вирішити деяку двовимірну крайову жорстко-пластичну задачу для області прямокутної форми із сіткою з 100 КЕ. У випадку застосування МГЕ і ДМПВр дискретизації піддається тільки границя області, тобто маємо 40 ГЕ. Для коректного співставлення результатів, порівняння проводилося за кількістю арифметичних операцій, необхідних для вирішення підсумкової системи рівнянь. Якщо прийняти найменшу кількість необхідних операцій за одиницю, то остаточно одержуємо (з округленням до цілого): МКЕ - 282; традиційний МГЕ - 3; ДМПВр - 1. Отже, з огляду на швидкодію сучасних ЕОМ, час вирішення крайової задачі в рамках ДМПР для одного етапу деформування гарантовано складе менше однієї секунди. Застосування алгоритмів дискретного методу прямого вирішення в системах керування процесами кування зможе забезпечити розрахунок формозміни у режимі реального часу, і більш високу точність результатів у порівнянні з емпіричними методами.
6. Удосконалення технології кування й об'ємного штампування
Комп'ютерне моделювання і удосконалення технології штампування залізничних коліс малого діаметра. Було проведено комплексне комп'ютерне моделювання основних штампувальних операцій при виготовленні поковок центрів ( 815 мм) на кільце-бандажній лінії колесопрокатного цеху ВАТ “Нижньодніпровський трубопрокатний завод” (м. Дніпропетровськ). При цьому за основу була прийнята наступна технологічна схема: осадка заготовки на пресі зусиллям 20 МН; штампування з прошиванням на пресі подвійної дії зусиллям 40/20 МН; пробивання отвору; розкочування на кільце-розкатному стані; штампування-калібрування на пресі зусиллям 60 МН. Як модельні матеріали були прийняті Сталь 70 (ГОСТ 14959-79), а також колісна сталь із вмістом вуглецю до 0,67%, марганцю 0,64% (Міждержавний стандарт 10791-2004) і Сталь 45.
...Подобные документы
Пластична деформація металу, що може відбуватись ковзанням і двойникуванням. Металографічне вивчення механізму деформації. Вибір холодної і гарячої обробки металів тиском. Поперечна і беззлиткова прокатка металу. Вихідний продукт прокатного виробництва.
реферат [784,3 K], добавлен 21.10.2013Сутність електроерозійних методів обробки металу, її різновиди; фізичні процеси, що відбуваються при обробці. Відмінні риси та основні, технологічні особливості і достоїнства електрохімічних методів. Технологічні процеси лазерної обробки матеріалів.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 15.09.2010Сутність термічної обробки металів, головні параметри цих процесів. Класифікація видів термічної обробки. Температурний режим перетворення та розпаду аустеніту. Призначення та види обробки сталі. Особливості способів охолодження і гартування виробів.
реферат [2,3 M], добавлен 21.10.2013Завдання кування та гарячого штампування. Загальна характеристика гарячого штампування. Аналіз креслення деталі, технічних умов на її виготовлення та службового призначення. Визначення групи поковки, можливого типу і організаційної форми виробництва.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 27.09.2013Сутність технологічного процесу і обладнання для вільного кування. Аналіз виготовлення штока методом лиття і штампування; визначення і порівняння виробничої собівартості деталі. Вибір економічно раціонального і доцільного способу виготовлення заготовки.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 04.11.2012Ливарне виробництво. Відомості про виробництво, традиційні методи обробки металічних сплавів. Нові види обробки матеріалів (електрофізичні, електрохімічні, ультразвукові). Види електроерозійного та дифузійного зварювання, сутність і галузі застосування.
контрольная работа [34,6 K], добавлен 25.11.2008Дослідження процесу зварювання під час якого утворюються нероз'ємні з'єднання за рахунок сил взаємодії атомів (молекул) в місці, де з'єднуються матеріали. Зварювання плавленням і зварювання тиском (пластичним деформуванням). Газове зварювання металів.
реферат [467,9 K], добавлен 21.10.2013Вихідні дані при виборі баз, вирішення технологічного забезпечення процесу проектування встановленням послідовності та методів механічної обробки поверхонь та її продуктивності; принцип "сталості" і "суміщення баз"; алгоритм вибору варіанту базування.
реферат [69,0 K], добавлен 16.07.2011Основні принципи здійснення електроерозійного, електрохімічного, ультразвукового, променевого, лазерного, гідроструменевого та плазмового методів обробки матеріалів. Особливості, переваги та недоліки застосування фізико-хімічних способів обробки.
реферат [684,7 K], добавлен 23.10.2010Принципова схема маршруту поетапної механічної обробки поверхні деталі. Параметри службового призначення корпусу підшипника, які визначають правильне положення осі отвору. Службове призначення і вимоги технології забезпечення рівномірності товщини фланця.
практическая работа [964,7 K], добавлен 17.07.2011Вивчення технології токарної обробки деталі в одиничному та серійному виробництвах. Схема технологічного налагодження обробки зубчастого колеса на одношпиндельному багаторізцевому напівавтоматі. Особливості обробки заготовки при складній конфігурації.
реферат [616,6 K], добавлен 20.08.2011Дослідження технологічності заготовки, яка залежить від поєднання форм і розмірів з механічними властивостями матеріалу, що впливають на її оброблюваність. Аналіз основних способів виробництва заготовок: лиття, обробки під тиском, зварювання та спікання.
реферат [30,1 K], добавлен 18.07.2011Характеристика сировини і готової продукції. Технологія лиття виробів з термопластичних полімерів під тиском. Визначення параметрів технологічного процесу. Види браку виробів та шляхи його усунення. Розрахунок і проектування технологічної оснастки.
дипломная работа [706,3 K], добавлен 25.05.2015Технічні характеристики компресорної установки. Аналіз технологічності деталі. Вибір та техніко-економічне обґрунтування методу отримання заготовки. Визначення припусків для обробки поверхні аналітичним методом та етапи обробки поверхонь деталі.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 31.10.2013Методи обробки пластикових матеріалів при виготовленні пакування. Способи задруковування пластику. Особливості технології висікання із застосуванням плоских штанцформ. Вибір оброблювального обладнання на основі аналізу технічних характеристик обладнання.
дипломная работа [5,2 M], добавлен 12.09.2012Загальна характеристика методів дослідження точності обробки за допомогою визначення складових загальних похибок. Розрахунки розсіяння розмірів, пов'язані з помилками налагодження технологічної системи. Визначення сумарної похибки аналітичним методом.
реферат [5,4 M], добавлен 02.05.2011Напрями зміцнення сталей і сплавів. Концепція високоміцного стану. Класифікація методів зміцнення металів. Технології поверхневого зміцнення сталевих виробів. Високоенергетичне хімічне модифікування поверхневих шарів. Плазмове поверхневе зміцнення.
курсовая работа [233,4 K], добавлен 23.11.2010Проектування цеху з виробництва деталей, призначених для електром'ясорубки, методом лиття під тиском із АБС-пластику з загальною річною продуктивністю 5000 т. Особливості сировини та готової продукції. Аналіз техніко-економічних показників виробництва.
дипломная работа [438,6 K], добавлен 07.11.2011Процес лезової обробки та рівень його працездатності. Оцінка якості функціонування процесу. Місце і причини несправностей. Вихідні дані для прогнозування технологічного стану процесу, аналізу ступеня досконалості конструкції та технології виробництва.
реферат [4,2 M], добавлен 02.05.2011Технічне нормування праці – сукупність методів і прийомів з виявлення резервів робочого часу і встановлення необхідної міри праці; задачі, методи; структура і види норм праці. Класифікація затрат робочого часу. Нормування багатоінструментної обробки.
реферат [1,4 M], добавлен 17.06.2011
