Наукові основи забезпечення параметричної надійності та динамічної якості технологічних систем прецизійної обробки

Размещено на http://www.allbest.ru/

ІНСТИТУТ НАДТВЕРДИХ МАТЕРІАЛІВ ім. В.М. БАКУЛЯ

НАН УКРАЇНИ

Автореферат

Наукові основи забезпечення параметричної надійності та динамічної якості технологічних систем прецизійної обробки

Спеціальність 05.03.01 - процеси механічної обробки, верстати та інструменти

Оборський Геннадій Олександрович

Київ - 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі “Металорізальні верстати, метрологія та сертифікація” Одеського національного політехнічного університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант

Доктор технічних наук, професор

Усов Анатолій Васильович

Одеський національний політехнічний університет, завідувач кафедри вищої математики

Офіційні опоненти:

Доктор технічних наук, професор

Мельничук Петро Петрович,

Житомирський державний технічний університет,

ректор

Доктор технічних наук, професор

Новосьолов Юрій Костянтинович,

Севастопольський національний технічний університет,

завідувач кафедри технології машинобудування.

Доктор технічних наук, професор

Клименко Сергій Анатолійович,

Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М.Бакуля НАН України,

заступник директора з наукової роботи.

Провідна установа:

Національний технічний університет України “КПІ”, кафедра “Конструювання верстатів та машин”

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Проектування та виготовлення прецизійних і високопродуктивних технологічних систем (ТС) завжди становило одну з найскладніших задач машинобудування. Типовим прикладом таких систем являються прецизійні обробно-розточувальні (обточувальні) верстати (ОРВ), для яких доволі актуальною остається проблема прогнозування збереження точностних та експлуатаційних характеристик протягом усьго часу експлуатації, тобто забезпечення їх параметричної надійності, що дозволяє підвищити конкурентоспроможність вітчизняного верстатобудування.

Практично у будь-якій ТС на задані рухи інструменту відносно оброблюваної деталі накладаються додаткові відносні періодичні та майже періодичні, а також випадкові пересування - виникають вібрації, які, зокрема, для ОРВ являються одним з основних факторів, що перешкоджають досягненню необхідних значень показників точності лезової обробки.

Подальший розвиток динаміки верстатів найтіснішим чином пов'язаний з впровадженням у практику розрахунків верстатів із застосуванням сучасної обчислювальної техніки. Проте, слід відмітити, що ефективне використання математичного моделювання потребує уточнення вихідних даних, прийнятих розрахункових коефіцієнтів і констант, що відбивають фізико-механічні взаємодії в зоні різання.

Принципово важливе і поняття динамічної якості верстату, показники якого дають кількісно порівняльні оцінки верстатів різних моделей та типів, дозволяючи прогнозувати рівень коливань верстатів від довільних впливів.

Незважаючи на дуже великий обсяг виконаних досліджень, проблема боротьби з вібраціями, яка особливо актуальна для прецизійних верстатів, все ще остається не повністю вирішеною. Це пояснюється з одного боку різноманіттям та складністю ТС, а з другого боку, складністю явищ, що протікають у процесі різання при виникненні вібрацій. У той же час, норми точності ОРВ накладають дуже жорсткі обмеження на рівень коливань при розточуванні.

Актуальним є також розвиток та впровадження в практику проектування і конструювання ТС розрахункових методів динаміки верстатів, які дозволяють поширити технологічні можливості верстатних систем.

Зв'язок роботи з науковими планами, програмами, темами. Дисертаційна робота виконувалася в рамках координаційного плану науково-дослідних робіт Міністерства освіти й науки України (нак № 37 від 13.02.97р.) і держбюджетних НДР ОНПУ: 1) № 184--31 “Динаміка систем з параметричними невизначеностями” (№ д. р. 01940045091) -- 1997р.; 2) № 363-31 “Фізико-механічні основи технології прецизійного машинобудування” (№ д. р. 0199U001547) -1999-2001рр.; 3) № 420-31 “Технологічні проблеми механіки матеріалів неоднорідної структури” (№ д. р. 0102U002517) -- 2002-2004; 4) № 603-31 “Моделювання термомеханічних процесів у ТС і розробка робастних методів їх керування” (№ д. р. 0105U002180) -- 2005-2007р. технологічний інструмент верстат гідросистема

Дисертаційна робота також виконувалася відповідно до наказів Головного технічного керування МВ й ІП (1987 року) у рамках ряду госпдоговірних НДР.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка методів забезпечення заданого рівня надійності за параметром динамічна якість ТС прецизійного розточування на основі удосконалення разрахункових моделей вібростійкості ОРВ, дослідження вібрації і фізико-маханічних параметрів прецизійного різання та оптимізації параметрів ТС.

Відповідно до поставленої мети в роботі сформульовані наступні завдання:

-- визначення впливу динамічної стійкості ТС на їхню надійність;

-- розробка розрахункової моделі для визначення коефіцієнту динамічної якості по відношенню А_різ./А_х.х. (А_різ.- амплітуда коливань при різанні, А_х.х.- амплітуда коливань при холостому ході), а також запасу динамічної стійкості прецизійних ТС;

-- визначення чутливості відношення А_різ./А_х.х. до змін параметрів пружної системи (ПС) і процесу різання (ПР);

-- вивчення вібрації холостого ходу обробно-розточувальних верстатів при різних режимах роботи шпиндельних головок і гідросистем;

-- установлення впливу частоти холостого обертання на рівень випадкових коливань борштанги і точності оброблених виробів;

-- розробка й застосування методики моделювання динамічних характеристик ТС прецизійної обробки з врахуванням термомеханічних процесів у зоні різання;

-- дослідження впливу теплофізичних характеристик оброблюваного матеріалу на стійкість різального інструменту;

-- вивчення впливу динамічних взаємодій у ТС на зношування різального інструменту;

-- розробка методики прогнозування стійкості різального інструменту з урахуванням впливу випадкової складової сили різання і випадкової моделі зношування інструменту;

-- розробка і впровадження конструкторсько-технологічних методів забезпечення надійності з урахуванням динамічної стійкості прецизійної обробки.

Об'єкт дослідження -- пружні системи і робочі процеси в обробно-розточувальних (обточувальних) верстатах при обробці прецизійних деталей.

Предмет дослідження -- параметрична надйність і динамічна якість ТС прецизійного розточування.

Методи дослідження. Експериментальні -- на ТС із використанням дослідних зразків і функціонуючих у виробничих умовах верстатних систем. Розрахункові -- з використанням основних положень динаміки верстатів, теорії різання металів, технології машинобудування, теорії автоматичного регулювання, теорії коливань, теорії випадкових процесів.

В експериментах використовувалися обробнорозточувальні одношпиндельні верстати, оснащені шпиндельними головками з консольними борштангами, а також об- робні центри токарної групи із пристроями для закріплення деталей. В експериментальних стендах використовувалися: комплект апаратур для виміру коливань на холостому ходу і при різанні (з індуктивними і ємнісними датчиками), комплект апаратур для зняття частотних характеристик (з електромагнітним вібратором та індуктивними датчиками), струмознімач для виміру коливань обертових борштанг, тензодатчики для виміру переміщень. Температура в зоні різання вимірювалася методом природної термопари.

Наукова новизна одержаних результатів.

-- вперше в поняття надійності ТС введений параметр динамічної стійкості, а для її кількісної оцінки вибране відношення А_різ. до А_х.х.;

-- розроблена оригінальна математична модель для розрахунків запасу стійкості для прецизійних ОРВ, яка враховує експериментальні дослідження коливань холостого ходу гами ОРВ і дозволяє визначати рівень динамічної стійкості на стані проектування верстатного комплексу;

-- на основі вивчення впливу термомеханічних процесів на стійкість процесу різання при тонкому розточуванні вперше встановлена залежність коефіцієнту різання від зміни швидкості різання й температури;

-- вперше запропоновано методику визначення оптимальної температури різання вуглецевих сталей на підставі аналізу діаграм температурних залежностей їх теплоємності і теплопровідності;

-- вперше на основі вивчення впливу параметрів замкнутої динамічної системи операції тонкого розточування на зношування інструмента розроблена узагальнена розрахункова модель ТС, яка включає запропоновану динамічну характеристику розмірного зношування і дозволяє оцінити взаємодію і вплив процесів різної швидкості (вібрації, знос, температурний фактор) при функціонуванні ТС;

-- вперше на основі комп'ютерного моделювання розроблена методологія розрахунку надійності ТС за параметром динамічна стійкість з врахуванням випадкової складової сили різання та випадкової моделі зношування інструмента, що дає змогу прискорено оцінювати рівень параметричної надійності ТС;

-- вперше, на основі застосування конструктивно-технологічних методів забезпечення надійності й динамічної стійкості прецизійних верстатних систем вирішені завдання оптимізації їх конструктивних елементів: довжини прольоту розточувальних шпинделів, відстані між дуплексованими підшипниками, величини попереднього натягу при дуплексації, настроювання віброгасіїв та ін.

Практичне значення одержаних результатів. Розвинута методологія прогнозування надійності верстатів за параметром динамічна стійкість, що дозволяє визначати динамічну якість ТС уже на стадії проектування. Всі отримані результати наведені у вигляді графіків, таблиць і розрахункових співвідношень, які використовуються у практиці інженерних розрахунків.

Для підвищення точності обробки запропоновано ряд рекомендацій щодо конструкції вузлів і механізмів верстатів, а також щодо призначення режимів різання.

Важливе значення мають результати суттєвого поширення технологічних можливостей ОРВ, що досягнуті впровадженням динамічних розрахунків при їх проектуванні замість статичних.

Практична цінність результатів полягає в тому, що вони можуть бути застосовані і для проектування інших типів верстатів (наприклад, токарних).

Конструктивно-технологічні методи забезпечення надійності та динамічної стійкості верстатних систем використовуються при проектуванні та виготовленні верстатів моделей ОС-1000, 257ПМФ4 Одеського верстатобудівного об'єднання; ОММ645С заводу “Мікрон”; вузлів пресів ПА2638, Б6234, ПА6738 ВАТ “Пресмаш”; ОС7393, ОС7394, ОС7220 “СКБАРВ” м. Одеса, а також для вибору оптимальних режимів і технологічних регламентів процесів тонкого розточування.

У додатку наведені акти впровадження і довідки про економічний ефект.

Особистий внесок здобувача полягає у розробці основної концепції роботи, виборі й обґрунтуванні теми, проведенні аналітичних та експериментальних досліджень у лабораторних і виробничих умовах. В опублікованих роботах авторові належать основні ідеї та наукове обґрунтування теоретичних положень.

Гіпотеза зв'язку технологічної надійності прецизійних верстатів з вібростійкістю, розробка математичної моделі для розрахунку динамічної стійкості; дослідження частотних спектрів при холостому обертанні шпинделя, вплив випадкової складової сили різання на стійкість процесу різання; розробка методик і участь в експериментах із визначення впливу температури на параметри процесу різання; розробка розрахункової моделі динамічної характеристики розмірного зношування, розробка методології прогнозування надійності та стійкості різального інструменту на стадії проектування ТС.

Автор був відповідальним виконавцем і керівником науково-дослідних госпдого-вірних і бюджетних робіт з проблем прецизійної лезової обробки.

У технічних рішеннях, захищених патентом, участь здобувача визначена відповідно до угоди між авторами.

Апробація результатів дисертації. Результати роботи доповідалися на: Всесоюзній науково-технічній конференції “Проблеми створення і впровадження гнучких виробничих і робототехнічних комплексів на підприємствах машинобудування”, м. Одеса, 1986 р.; науково-технічному семінарі “Прогресивні методи й інструменти для абразивної обробки”, м. Ленінград, 1986 р.; семінарі “Прогнозування й обґрунтування точності обробки деталей”, м. Севастополь, 1987 р.; науково-технічній конференції “Розробка й застосування методів і засобів прискорених випробувань продукції на надійність”, м.Іжевськ, 1988 р.; Всесоюзній науково-технічній конференції “Конструктивно-технологічні методи підвищення надійності та стандартизація”, м. Тула, 1988 р.; IV Далекосхідній науково-технічній конференції “САПР і надійність автоматизованого виробництва в машинобудуванні”, м. Владивосток, 1990 р.; Міжнародній науково-практичній конференції “Автоматизація проектування і виробництва виробів у машинобудуванні”, м. Луганськ, 1996 р.; науково-технічній конференції “Ресурсо- і енергозберігаючі технології в машинобудуванні”, м. Одеса, 1995 р.; Міжнародній науковій конференції “Constructii de masinif”, IASI, Румунія, 2001 р.; IV та V міжнародних науково-технічних конференціях “Вібрації в техніці та технологіях”, м. Вінниця, 2002, 2004 р.; XII та XIII міжнародних науково-технічних семінарах “Високі технології: тенденції розвитку”, м. Харків-Алушта, 2002, 2003 р.; IV міжнародній конференції “Прогресивна техніка й технологія -2003”, Київ-Севастополь, 2003 р.; III міжнародній науково-технічній конференції “Процеси механічної обробки, верстати та інструмент”, м. Житомир, 2003 р.; Міжнародній науково-технічній конференції “Промислова гідравліка і пневматика”, присвяченій 100-річчю проф. Т. М. Башти, м. Київ, 2004 р.; 6-й міжнародній науково-технічній конференції “Інженерія поверхні та реновація виробів”, м. Ялта, 2006р.; І міжнародній науково-технічній конференції “Енергія-2006”, Польща, 2006р.

Публікації. За результатами дисертації опубліковано 58 наукових праць, у тому числі 39 статей, патент на винахід, 3 монографії, 10 тез матеріалів конференцій, симпозіумів, 5 звітів з науково-дослідних робіт.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, шести розділів і висновків, списку літератури, який складається з 260 найменувань, має 77 рисунків, 16 таблиць, додатки на 31 сторінці. Загальний обсяг роботи 331 сторінка.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми, сформульовані мета, об'єкт досліджень і завдання, які вирішуються в роботі. Відзначена наукова новизна і практична цінність отриманих результатів, сформульовані найбільш істотні наукові результати, які виносяться на захист.

У першому розділі представлений аналітичний огляд стану питання по забезпеченню надійності ТС прецизійної обробки та їх вібростійкості.

У результаті аналізу літературних даних, а також узагальнення великого виробничого досвіду встановлено наступне.

Вивченню впливу на надійність ТС повільно протікаючих процесів присвячено багато робіт школи проф. О. С. Проникова, а розробка методів оцінки взаємного впливу швидкопротікаючих процесів (вібрації) і процесів середньої швидкості (зношування інструмента, тепловий фактор у зоні різання), а також фізика явищ, виникаючих при функціонуванні технологічного процесу прецизійної обробки, вивчені ще недостатньо.

Важливим науково-виробничим завданням є розробка моделей зв'язку надійності ТС, їхньої динамічної якості, стійкості різального інструменту для визначення оптимального їхнього сполучення.

Широко відомі результати досліджень А. О. Маталіна, В. С. Корсакова, П. А. Лін-чевського, Т. Г. Джугуряна, О. В. Якимова, С. Н. Філоненко, О. А. Оргіяна у вивченні особливостей прецизійної обробки і зокрема тонкого точіння, розточування та інших фінішних операцій.

Особливий інтерес викликають дослідження з формування якості поверхневого шару, точності оброблених деталей у зв'язку з дією різних технологічних факторів, у тому числі зміни стану різального інструменту. Цим питанням присвячені фундаментальні роботи Т. М. Лоладзе, Е. В. Рижова, А. Г. Суслова, С. А. Клименка, О. Д. Макарова, М. М. Зорева, М. Ф. Полетики, О. М. Розенберга, О. О. Розенберга, Г.І. Гра-новського, Ю. М. Внукова, П. Р. Родіна.

Найважливішим особливостям динаміки процесу різання, її зв'язкам з пружною системою верстату, моделюванню і керуванню динамічними процесами при різанні присвячені роботи О. П. Соколовського, А.І. Каширина, В. О. Кудинова, М.Є. Ельяс-берга, В. Л. Вейца, В. Б. Струтинського, П. П. Мельничука, Ю. М. Кузнєцова, Ю. Ф. Ко-пелева, О.І. Рябцова, В. М. Подураєва, О. А. Оргіяна.

Вплив коливань і -- більш широко -- сукупності динамічних процесів, що протікають в зоні обробки, в механічних, гідравлічних та інших системах, а також у системах управління, відбивається не тільки на точності, але й на інших експлуатаційних характеристиках верстатів: продуктивності, надійності та довговічності.

Особливості динаміки верстатів полягають у тому, що всі ці коливання виникають у замкнених системах, тобто у системах із зворотними зв'язками, які створюються робочими процесами (РП) -- процесами різання і тертя, а також процесами у гідропри-воді, у системах управління та ін.

Моделюванню теплових факторів у зоні різання присвячені роботи А. Н. Рез-никова, М. В. Талантова, П.І. Ящеріцина, О. В. Якимова, А. В. Усова, М. М. Зорева, О. Д. Макарова.

Впливу випадкових процесів при різанні й формуванню у зв'язку з цим заданого рівня надійності ТС присвячені роботи О. С. Проникова, В. В. Болотіна, І. В. Дунина-Барковського, Б. В. Гнеденка, Ю. К. Новосьолова, І. Б. Герцбаха.

І хоча роботи згаданих учених зачіпають і вирішують велике коло наукових, конструкторських і технологічних проблем, дотепер залишаються не повністю вирішеними задачі моделювання, розрахунку і забезпечення динамічної якості верстатів у процесі експлуатації, при врахуванні взаємовпливу випадкових факторів, зношування різального інструменту і теплового поля в зоні різання, іншими словами -- забезпечення надійності ТС прецизійної обробки за параметрами динамічної якості.

Виробничий досвід застосування операцій тонкого точіння (розточування) показав, що при розточуванні виникають коливання за формою, близькі до гармонійних із частотою, близькою до частоти власних коливань; консольна борштанга здійснює згинально-крутильні коливання, частота й амплітуда яких залежить від розмірів борштанги і режимів різання; розроблені і впроваджені методи зниження рівня шкідливих коливань. Однак відсутність методик моделювання, розрахунку й оцінки взаємовпливу процесів різної швидкості при прецизійній обробці не дозволяє однозначно вирішувати питання проектування, виготовлення та експлуатації оптимальних ТС.

Вплив параметрів вібрацій у зоні різання на зношування інструменту вивчені недостатньо. Тому експериментальне і теоретичне дослідження, розрахункова оцінка впливу динамічних взаємодій у ТС на зношування інструменту на основі узагальнених математичних моделей є досить актуальним завданням. В той же час великий практичний інтерес проявляється до завдань, у яких розрахункові моделі дозволяють зв'язати параметри керування і збурювання з параметрами точності обробки та стабільності одержання якісних деталей.

Розробка і впровадження таких методів моделювання забезпечить якісно новий рівень виготовлення надійних і конкурентоспроможних ТС прецизійної обробки.

У другому розділі розглянуті питання кількісної оцінки динамічної якості металорізальних верстатів, запасу їхньої стійкості; на прикладах ОРВ розроблюється математична модель, яка дозволяє розрахувати і визначити чутливість критерію динамічної якості до різних конструктивних і технологічних параметрів.

На ОРВ широко використовується консольне закріплення розточувального інструменту, яке полегшує автоматизацію обладнання та підвищує кінематичну визначеність траєкторії вершини різця. Проте консольний інструмент має знижену згинальну жорсткість, що приводить до зростання похибок обробленої поверхні, які викликаються статичними віджиманнями і коливаннями. Сприятливе для підвищення точності збільшення жорсткості та демпфірування системи шпіндель-борштанга підтверджено численними випробуваннями.

Як показано в роботі, по іншому виходить зі змінами маси борштанг: підвищення вібростійкості та точності досягається в одних випадках полегшенням консольних борштанг, а в інших приєднанням до них додаткових мас. Вплив зміни маси борштанг можна отримати аналізуючи умови стійкості замкненої динамічної системи верстату.

Вважаючи, що при різанні збуджуються тільки згинальні коливання борштанги, запишемо рівняння руху замкненої динамічної системи шпіндель-борштанга у вигляді:

(1)

,

де у -- переміщення ріжучої кромки інструмента щодо оброблюваної поверхні; Р -- головна складова сили різання; m -- приведена маса ПС; b -- коефіцієнт демпфірування (дисипації) пружної системи; с₁ -- жорсткість ПС в напрямку дії головної складової сили різання; T_p -- постійна часу стружкоутворення, T_p = а₁/V; а₁ -- товщина стружки; V -- швидкість різання; k_p -- коефіцієнт різання; k_p = Р/а₁; k₁, k₂ -- коефіцієнти, які залежать від орієнтації сили різання відносно головних осей жорсткості пружної системи. Введення безрозмірного коефіцієнта у, котрий характеризує зв'язаність пружної системи верстату із процесом різання

, (2)

і використання критерію Рауса-Гурвіца, дозволяє визначити область динамічної стійкості системи:

K(и+и^-1+K), (3)

де и = щ₁Т_р -- безрозмірна постійна стружкоутворення; щ₁ -- власна частота системи; -- безрозмірний коефіцієнт дисипації.

Граничне значення коефіцієнта зв'язаності ПС верстату з ПР - у₀, при якому система втрачає стійкість, дорівнює

₀ = K(и+и^-1+K), (4)

Використовуючи типові значення Т для тонкого розточування отримана розрахункова залежність у₀ від 9, яка дозволяє визначити чутливість пружної системи верстату до змін параметрів процесу різання (Т_р) і визначити області стійкості процесу тонкого розточування та відповідні цим областям величини параметрів ТС (m і с₁).

Таким чином, з ростом и динамічна стійкість ТС зменшується при и <1, тобто при щ₁<1/Т_р, і зростає при и >1, тобто при щ₁>1/Т_р. Отже, при и <1, динамічну стійкість можна підвищити зменшуючи відповідну частоту борштанги, тобто збільшуючи її масу; якщо и >1 для підвищення динамічної стійкості вільний кінець борштанги слід полегшувати.

Для оцінки динамічної якості ТС у роботі прийняте відношення А_різ. до А_х.х. Очевидно, що чим більше відрізняється А_різ від А_х.х, тим нижчий рівень динамічної стійкості системи. Коефіцієнт динамічної якості ТС представимо так:

К_д= (5)

Розрахункова модель для визначення К_д враховує сучасні тенденції конструювання точних шпиндельних вузлів з мінімальним числом кінематичних пар.

Аналізуючи відомі розрахункові моделі шпиндельних вузлів, відзначимо, що всі вони враховують вплив піддатливості шпинделя в пересування різця відносно деталі, а також вплив інерційних характеристик шпинделя на власну частоту системи.

Запропонована розрахункова схема системи шпіндель-борштанга наведена на рис. 1.

Пружні характеристики шпинделя описані жорсткістю поперечного перерізу -- EI₀ (Н·м²) і кутовою жорсткістю защемлення -- С (Н·м), наведеною до середнього перерізу передньої опори і відображаючою опір вигину опор і прольотної частини шпинделя, при цьому а₀ -- довжина консольної частини шпинделя, що відраховується від передньої опори. Характеристики борштанги: EI -- жорсткість поперечного перерізу, ?_б -- довжина борштанги.

Статична піддатливість різця при зміні вильоту борштанги (l_б) визначена шляхом розрахунково-експериментального підбору параметру С.

Приведена маса шпинделя т₁ виражена через першу власну частоту згинальних коливань -- щ₁ , обчислені за правилом Верещагіна коефіцієнти впливу д₁₁, д₁₂, д₂₂ і наведену масу борштанги -- т₂ :

= .

Будемо вважати, що на ПС діють збурювання Р₀sin·щt (щ -- частота обертання), які передаються через опори шпинделя в результаті неточності їхнього виготовлення. Рівняння руху такої системи при холостому ході мають вигляд:

(6)

где .

Склавши визначник цієї системи при Р₀=0 і виражаючи його корені у вигляді комбінації коефіцієнтів демпфірування h_i та частот щ_і, визначаємо коефіцієнт дисипації:

Розрахунок по моделі забезпечує відповідність із даними випробувань за жорсткістю, власною частотою та дисипацією пружної системи. Перейдемо до вивчення ПС, замкнутої на процес різання. Вимушені коливання в цьому випадку описуються системою рівнянь

, (7)

де м -- коефіцієнт тертя стружки по передній грані.

Рішення цієї системи шукаємо у вигляді:

,

(8)

.

Підставивши (8) в (7), одержимо систему алгебраїчних рівнянь у матричній формі:

Рішення цієї системи при варіюванні со від 0 до 2000л: дозволяє побудувати АЧХ системи .

,

.

У роботі виконані дослідження коливань при холостому ході різних моделей обробно-розточувальних верстатів (результати експериментів приведені в табл. 1). Визначення рівня коливань при холостому ході проводилось за допомогою ємкісних датчиків при визначенні коливань контрольної оправки відносно робочого столу, та індуктивних датчиків для визначення коливань вузлів верстату.

Таблиця 1

Середні значення амплітуд коливань вузлів верстатів

при холостому ході (мкм)

Вузол верстата	Напрямок
	вертикальний	горизонтальний
Шпиндельна головка	0,65	0,64
Міст	0,52	0,47
Стіл	0,52	--
Пристрій	0,61	0,78
Станина	0,72	--
Гідробак	0,91	0,72
Електродвигун привода головок	0,52	0,59
Контрольна оправка	0,77	0,80

Рішення системи рівнянь (6) дозволяє обчислити амплітуду коливань при холостому обертанні:

і відповідне значення Р₀:

dд=40 мм, k_p = 1,710³ Н/мм, b = 13,1·10³ Н·с/м, Р₀ = 4Н, Т_p = 0,15·10^-3 с.

При вивченні коливань холостого ходу, визначаючи розкид випадкових значень амплітуд А_х.х. стало очевидним, що середні значення цих амплітуд, а також їхній розмах зростають при деяких значеннях частот холостого обертання п_i, при яких збуджуються параметричні коливання у ПС, що у свою чергу сприяє зниженню точності оброблюваних на цих режимах заготовок.

Ці дослідження дозволили вибрати найбільш оптимальні режими, які виключають появу локальних резонансів, що зменшило відхилення від круглості на 0,5-1 мкм точних отворів.

На рис. 3 наведена розрахункова залежність резонансних К_д від частоти обертання борштанг, при різних значеннях l/d, що характеризують їх піддатливість, а на рис. 4 -- залежності резонансних значень К_д від відношення l/d борштанг та демпфірування.

Можливість одержувати розрахунковим методом резонансні значення А_різ (для ОРВ 5…6 мкм) і А_х.х. (3…4 мкм) дозволяє оцінювати допускні межі К_д (до 1,25), при яких виконуються вимоги по точності розточувальних отворів (до 1 мкм -- відхилення від круглості).

Таким чином, запропонована методологія розрахунку К_д, яка дозволяє оцінювати динамічну якість верстату на етапі його проектування.

У третьому розділі розглядаються питання моделювання динамічних характеристик ТС із врахуванням термомеханічних явищ у зоні різання.

Як показують аналітичні й експеримента-льні дослідження, проведені проф. М. В. Талантовим, зміна видів контактної взає-модії “інструмент-деталь” і характеру зношування інструмента зі зміною швид- кості різання пояснюється зміною темпу росту темпе-ратури. У процесі обробки матеріалу різанням має міс-це ріст зміцненого стану металу на першій частині пластичного контакту і зниження його на другій -- ділянка знеміцнення.

Межа цих ділянок визначається умовою досягнення температури, при якій установлюється рівність інтенсивності деформаційного зміцнення й температурного знеміцнення. Ця властивість матеріалу характеризується температурою Дебая -- Т_д. У зв'язку з температурно-деформаційною природою стружкоутворення, сталість процесу різання визначається як температурою рівноваги деформаційного зміцнення і теплового знеміцнення для даного матеріалу, так і інтенсивностями тепловиділення (с -- теплоємність) і сходу тепла (л -- теплопровідність) із зони різання. Оптимальна температура різання, що відповідає мінімуму інтенсивності зношування ( h_оп), задовільно збігається з температурою, при якій спостерігається “провал пластичності”.

У рамках традиційних моделей не вдавалося виявити форму зворотного впливу теплових процесів на напружено деформований стан оброблюваного шару в зоні різання й амплітудно-частотні характеристики коливальних процесів у ПС.

Для дослідження впливу теплофізичних процесів на динамічну стійкість процесу різання в роботі вирішене наступне завдання.

Постановка завдання. Рівняння руху пружної технологічної системи верстат-ін-струмент-деталь у двовимірному випадку описуються системою диференціальних рівнянь відносно невідомих функцій Y (t), Z (t), P_z (t)

(9)

де т -- приведена маса ТС; b_і, с_і -- коефіцієнти демпфірування та жорсткості по осях ОУ й ОZ; м, Т_p, k_p, в, б, w -- задані постійні величини.

Необхідно досліджувати систему (9) на сталість і установити закономірності між часом згасання перехідних процесів у зоні обробки й величиною контактної температури.

Представимо систему (9) у нормальній формі Коші:

(10)

Для системи (10) обчислимо характеристичний поліном. Для цього складемо матрицю системи (10)

Тут матриця А складається з коефіцієнтів, які характеризують ТС за масою, жорсткістю, властивостями оброблюваного матеріалу і режимами обробки, з урахуванням температури в зоні обробки.

Її подання й вираження для F(t) мають вигляд

Відповідно до критерію Рауса-Гурвіца корені рівняння

f()=a₀⁵+a₁⁴+a₂³+a₃²+a₄+a₅

будуть мати негативні речовинні частини тоді і тільки тоді, коли будуть позитивні всі головні мінори Д_i матриці Г

₁=a₁>0, ₂=a₁a₂-a₃a₀>0, …, ₅>0...

З постановки задачі витікає правомірність цих нерівностей.

Запас стійкості динамічного стану ТС, описуваного системою диференціальних рівнянь (9), буде залежати від б₀, при якому у полінома f(л-б) появляється корінь на уявній осі.

При описі різних технологічних процесів, у тому числі й описуваних системою диференціальних рівнянь (9), необхідно враховувати явище післядії. Це доцільно для процесів, де сила, що діє на систему, залежить від швидкості й положення точки її прикладання.

Наявність запізнювання в досліджуваній системі дозволяє виявити залежність ТС від умов різання, які істотно впливають на хід процесу.

Для нашого випадку запізнюванням є проміжок часу, принципово завжди наявний у ТС, котрий потрібний системі для реагування на вхідний імпульс. Запізнювання в системі різання може викликати поява самозбудних коливань, збільшення часу перегрупування і навіть нестійкості самого процесу різання.

У задачі, яка розглядається, запізнювання залежить не тільки від часу, але й від термомеханічного стану зони контакту інструмента з оброблюваною поверхнею. Ця залежність описується параметрами ТС у вигляді відповідних коефіцієнтів, які входять у систему диференціальних рівнянь (9).

Для визначення запізнювання запишемо поліном у вигляді:

f(-)=a₀()⁵+a₁()⁴+a₂()³+a₃()²+a₄()+a₅()

Явний вигляд а. (а) досить громіздкий і тому опускається.

Складемо матрицю Гурвіца з коефіцієнтами, які залежать від б, а кожне значення б_к зв'яжемо з температурою Т_к, Аналіз коренів рівняння (9) залежно від параметра Т_к дозволяє визначити вплив на швидкість згасання амплітудно-частотних складових коливань ТС контактної температури в зоні різання .

З позицій теплофізикиможна припустити, що оптимальній тем-пературі в зоні різання відповідає найкращий розподіл теплоти між заготовкою, стружкою й інструмент-том, а саме, якщо (и_заг+ и_ст ) буде максимальне, а и_і -- мінімальне.

Для конкретного сполучення оброблюваного та нструментального матеріалів співвідношення теплових потоків буде залежати від тепломності-- с і теплопровідності-- л цих матеріалів.

У роботі проаналізовані температурні залежності теплоємності й теплопровідності чистого заліза, низьколегованої сталі 30Х, вуглецевої сталі 40 (рис. 6).

Температура, при якій досягається максимальне значення с^max відповідає такому стану оброблюваного металу, який найбільшою мірою сприяє поглинанню теплоти, що викликає “провал пластичності” (зменшення величини 5 % -- відносного подовження) і, відповідно поліпшує оброблюваність матеріалу деталі. Мінімальне значення -- л^min відповідає найгіршим умовам відводу тепла із зони різання, тобто також сприяє його локалізації. Причому, чим менша різниця між температурою с^max і температурою л^тin, тим сильніше проявляється ефект “провалу пластичності”.

В четвертому розділі розглянуто вплив динамічних взаємодій у ТС із урахуванням температурного фактора на зношування різального інструменту. Розроблена узагальнена розрахункова модель замкненої динамічної системи ОРВ, яка враховує залежність к від швидкості різання (температури), а також вплив коливань на знос інструменту. Зміни механізмів зносу при різних швидкостях різання визначають немо-нотонну залежність між температурою і зносом інструменту, однак вплив параметрів динамічної системи верстата на зношування в теперішній час вивчено недостатньо.

Пропонується для оцінки зносу різального інструменту прийняти відносний лінійний знос -- U, мкм/м або лінійний (радіальний) знос І, мкм, а динамічну характеристику зносу визначати з рівняння

(11)

де І -- розмірний знос, м; м -- коефіцієнт тертя стружки по передній грані інструмента; Р_z -- складова сили різання, Н; Т_и -- постійна часу зносу, с; К_и -- коефіцієнт пропорційності, який характеризує “напруженість” процесу зносу інструмента, м/Н. Права частина рівняння (11) відображає збурюючий вплив на процес зносу інструменту, обумовлений складовою Р_y = мР₂ у напрямку, нормальному до оброблюваної поверхні. Постійна часу Т_и відображає інерційність процесу зносу.

Для відносного лінійного зносу (після розподілу обох частин (11) на одиницю шляху різання) запишемо

де К_и1 -- питомий коефіцієнт пропорційності, 1/Н.

Для оцінки впливу на знос параметрів ПС і ПР у роботі вперше в класичну модель уведена характеристика відносного розмірного зносу. Схема динамічної системи на

ведена на рис. 7, а система рівнянь має вигляд:

де и° -- температура в зоні різання.

Рішення системи рівнянь (12) шукаємо у вигляді

(13)

Підставляючи (13) в (12), після перетворень одержуємо систему алгебраїчних рівнянь 8-го порядку, визначник якої має вигляд

,

а амплітудні значення змінних розраховуються за співвідношеннями:

;;

;.

Рішення системи (12) реалізовано пакетом інтегрованих програм MATLAB. У роботі приведені експерименти з оцінки для тонкого точіння й розточування коефіцієнтів k_р = f (и°С) (рис. 8), а також K_u й T_u, які визначалися після обробки даних про знос різального інструменту при тонкому розточуванні сталі 45 різцем Т15К6 при різних режимах різання.

Отримані значення коефіцієнттів k_р, K_u, T_u дозволили одержати чисельні значення рішень системи (12) і порівняти їх з експериментами, виконани-ми як у рамках даної роботи, так і отриманих іншими авторами.

Подальші експериментальні дослідження дозволили розробити і впровадити у виробни-цтво вибір оптимальних режимів тонкого розточування для різних сполучень матеріалів заготовки та інструменту (результати наведені в роботі та додатках).

V ? 270 м/хв; t = 0,5 мм і S = 0,05 мм/об. Знос інструмента вимірювався на шляху різання в 1 км. Екстраполяція залежності U = f (l/d) до l/d = 0 (U_o -- при абсолютно жорсткій системі “шпиндель -- борштанга”) показує значення повного зносу інструмента, викликаного загальними причинами, які не залежать від коливань у ПС, а збільшення цієї величини з ростом значень l/d, тобто зі збільшенням піддатливості, дозволяє оцінити динамічну складову зносу при прийнятих режимах. На рис. 11,б наведена розрахункова залежність U=f (и°С), і експериментальні залежності, отримані О. Д. Макаровим (рис 11, а). З рис. 11 видно, що U_min відповідає температурі и°С ? 800 -- 850 ^оС, що в принципі збігається з температурою, при якій для даного матеріалу с>max; л>min і спостерігається “провал пластичності”.

Розрахунок величини зносу U за моделлю характеризує динамічну складову зносу інструмента і може становити від 17 % до 45 % від загального зносу різального інструменту. Формування динамічної складової зносу, в основному, визначається зміною сили різання при зміні частоти обертання шпинделя й піддатливості ПС, при цьому амплітуда вимушених коливань практично не змінюється. У резонансних режимах зростання амплітуди вимушених коливань приводить до різкого росту U і катастрофічного зносу.

Запропонована методологія дозволяє визначити розрахунковим шляхом динамічну складову зносу інструменту і за рахунок коректування швидкості різання, піддат ливості системи, що викликає зміну коефіцієнта різання -- k_р, забезпечити мінімальний знос, тобто на основі оцінки взаємовпливу швидкопротікаючих процесів (вібрації) і процесів середньої швидкості (знос й температурний фактор) вибрати оптимальні характеристики ПС і ПР для забезпечення параметричної надійності тонкого розточування (точіння).

У п'ятому розділі розглянуто зв'язок динамічної стійкості ТС із їхньою надійністю на основі теорії випадкових процесів, за допомогою якої вирішені задачі опису силових факторів у зоні різання, зносу і стійкості різального інструменту, і, в остаточному підсумку, розрахунку надійності ТС за параметром динамічна стійкість.

Представимо коефіцієнт зв'язаності ПС із процесом різання у у вигляді:

(14)

звідси, з врахуванням (5) маємо:

(15)

З рівняння (15) видно, що зміна в часі відношення А_різ./А_х.х. залежить від випадкових змін товщини стружки -- а₁ і головної складової сили різання -- Р, тому що всі інші величини в рівнянні (15) -- характеризують ПС верстата і в основному піддані впливу повіль-нопротікаючих процесів, а значить впливають лише на тривалість верстатної системи.

Ключовим моментом розрахунку динамічної надійності є визначення числа перерізів реалізації випадкового процесу А_різ./А_х.х. із припустимими межами, які задаються, виходячи з технологічних (обмеження по точності і якості оброблюваних деталей), або конструктивно-експлуатаційних (міцність інструмента, вузлів і деталей верстата) міркувань.

Для рішення цього завдання представимо в динамічній системі силу різання у вигляді випадкового процесу , котрий визначається, у свою чергу, нерівномірністю розподілу по поверхні деталі міцнісних характеристик оброблюваного виробу. Кореляційну функцію цього випадкового процесу покажемо у вигляді:

де -- дисперсія коливань ;

б -- швидкість спаду КФ;

ф_k -- інтервал кореляції ().

Представимо опис динамічної системи верстата за допомогою передатних функцій еквівалентної ПС і робочого процесу:

,

,

де Р = d/dt -- оператор диференціювання.

Визначаємо характеристики (середньоквадратичне відхилення й частота коливань) випадкових складових У і Р_z, які породжуються дією .

,

,

,

.

Граничні значення у обумовлюються, головним чином, допусками на точність деталей, а -- режимами різання і міцністю інструмента. Тому для у(t) визначаються дві границі -- “верхня” у^гр+ і “нижня” у^гр-, а для P_z (t) -- тільки верхня -- .

Інтенсивність (середню частоту за одиницю часу) порушень припустимих меж процесом у(t) визначаємо з виразів:

;

.

Інтенсивність порушень припустимих меж випадковим процесом визначаємо з виразу:

При цьому ймовірність того, що на інтервалі часу Т не відбудеться жодного порушення межі:

де -- середня сумарна кількість порушень у^гр+ на інтервалі Т.

У роботі наведені результати спеціального машинного експерименту, у якому за допомогою системи Simulink моделюється коливальний процес при тонкому розточуванні, визначаються його статистичні характеристики і порівнюються з реальним процесом коливання сили (рис. 12). При цьому отримані наступні оцінки моделі : СКО -- 2.1 Н (розрахункове -- 2.0 Н), середньоквадратичний період -- 2,7 мс (розрахунковий -- 2,6 мс). Вважаємо такі наближення цілком задовільними. На рис. 13 показана зміна кількості порушень процесом у (t) припустимої межі у^гр+ . На рис. 14 показана ймовірність відсутності таких порушень, тобто ймовірність безвідмовної роботи за параметром динамічна стійкість.

Рішення комплексної задачі забезпечення і підвищення надійності ТС прецизійної обробки вимагає поряд з визначенням оптимальних динамічних характеристик ПС прогнозування стійкості різального інструменту і її вплив на надійність ТС. У роботі вирішена задача визначення припустимого рівня зносу інструменту. Для рішення цієї задачі використовуються дані про швидкість (інтенсивність) зносу і час напрацювання інструментів на відмову ф₁… ф_n, при цьому:

З іншої сторони, у випадкові моменти часу на різальному інструменті виникають одиничні ушкодження у ріжучого клина, при нагромадженні r ушкоджень інструмент виходить із ладу. Нехай [h] -- припустимий рівень зносу, при якому наступає відмова. Число ушкоджень до відмови r = [h]/у, середня швидкість зносу л дорівнює:

.

Після перетворень одержимо величину припустимого зносу

-- середнє збільшення величини зносу; ф -- час спостереження;

Приймаємо, що ймовірність безвідмовної роботи інструмента підпорядковується закону Гауса і одержимо у -- процентну (гарантовану) стійкість інструменту:

.

У розвитку методів моделювання і забезпечення надійності в роботі розроблена і в подальшому впроваджена методика керування динамічною стійкістю прецизійної обробки, котра забезпечує заданий рівень точності оброблюваних деталей і вирішує наступні задачі.

Нехай задана величина припустимого значення амплітуди [А] коливань інструмента, яка забезпечує задану точність. Розглянемо динамічну модель системи

де А_Д -- амплітуда вібрацій при попередній обробці.

Після перетворень маємо

(16)

де ; ;

щ₀ -- власна кругова частота системи; щ -- кругова частота зовнішнього впливу. Р_ішення рівняння (16) шукаємо у вигляді:

(17)

Після підстановки (17) в (16) маємо:

Максимальне значення АЧХ системи о(v) = А_y /А_Д :

;

відповідне значення частоти коливань

Наведені методи дозволили визначити оптимальні режими обробки для забезпечення заданого рівня А , що забезпечує точність оброблюваних деталей, а також, змінюючи режими чистової обробки, виправити відмову попереднього етапу обробки деталі. Технологічні методи забезпечення надійності прецизійної обробки точних отворів деталей з чавуна та сталі впроваджені при розробці та функціонуванні ТП виготовлення корпусних деталей ОРВ, а також при виготовленні блоку гідромашини моделі 410.112.

В умовах експлуатації обробно-розточувальних верстатів визначалися показники надійності їхнього функціонування, зокрема -- середнє значення коефіцієнту технічного використання з довірчою ймовірністю 0,8 -- К_{т і} становить 0,85±0,03. На основі результатів дослідження стійкості складені карти рекомендованих режимів тонкого розточування і відповідного їм зносу інструменту, а також оптимальні технологічні регламенти тонкого розточування, які забезпечують заданий рівень параметричної надійності ТС. Залежно від числа шпинделів і кількості поверхонь обробки витрати від відмов за параметром зносу становлять 50…90 % від загальних витрат часу. В роботі наведені методи вибору оптимального рівня надійності ТС, для забезпечення найвищого рівня ефективності їх експлуатації.

У шостому розділі розглянуті питання оптимізації конструктивно-технологічних

параметрів ТС прецизійної обробки з погляду забезпечення підвищення динамічної стійкості та параметричної надійності. Зокрема вирішені питання обґрунтування і вибору довжини прольоту розточувальних шпинделів, величини попереднього натягу

дуплексованих підшипників, параметрів динамічних гасіїв коливань та особливостей їхньої настройки.

Для обґрунтування й розрахунку оптимальної довжини прольоту шпиндельного вузла прийняті конструктивна і розрахункова схеми (рис. 15), у яких східчастий вал (шпиндель) установлений на двох опорах, кожна з яких містить дуплексовані радіально-упорні підшипники і чинить опір просіданню й повороту опорних перерізів.

Радіальна піддатливість у різця визначається за виразом:

(18)

де:

а С і С_п -- радіальна й поворотна жорсткості опор.

На відміну від опублікованих у літературі, залежність (18) враховує опір повороту опорних перерізів, що ослабляє екстремальні їх властивості. Для шпинделів діаметром 40 і 55 мм мінімум піддатливості досягається при значеннях довжини прольоту, близьких до застосовуваних, а для d = 75 і 120 мм -- перевищуючих застосовувані у 2-3 рази. Справа від точки мінімуму чутливість піддатливості до змін довжини прольоту мала, зліва -- велика. Тому умова досягнення мінімуму піддатливості приводить лише до обмеження значень довжини прольоту знизу .

Відстань ((Н+В) рис. 15) між дуплексованими підшипниками впливає на опір опори повороту при вигині; цю відстань запропоновано вибирати за умови найменшої чутливості згинальної піддатливості у різця до змін радіальної піддатливості К _ад одного підшипника.

Після розрахунків цих параметрів для різних типорозмірів ОРВ для шпинделів d = 40; 55 і 75 мм було здійснено зменшення (Н+В) у два рази, а для d= 120 мм цю відстань зменшувати не слід.

У розділі наведені дослідження впливу величини попереднього натягу Р_ос у підшипникових опорах на вібростійкість системи. Дані експериментів, проведених на гамі ОРВ по залежності логарифмічного декременту коливань 5 від амплітуди дозволяють прийняти нелінійну модель ПС шпинделя з борштангою (рис. 16).

Приймаючи, що сила в'язкого тертя присутня в контактах тіл кочення з кільцями змішана із силою сухого тертя в нерухомих з'єднаннях, отримані вирази:

Звідси виходить і підтверджується дослідом:

У наступній серії експериментів варіювалось значення Р_ос при одній і тій же амплітуді і вимірювалася величина -- д.

Аналізуючи залежність д (Р_ос), вважаємо:

При значенні амплітуди А > А₁ одержуємо оптимальне значення сили осьового натягу:

якому відповідає максимум -- д:

При гармонійному зовнішньому впливі , де v -- безрозмірна частота, е -- початкова фаза змін сили, рівняння вимушених коливань ПС шпинделя з борштангою має вигляд:

(19)

Тут Р і Р₀ - сила різання й амплітуда впливу, віднесені до жорсткості с₁ пружної сис-теми, а сила сухого тертя Р_т замінена відношенням Р_т /с₁ = a₁, що має розмірність переміщення, и -- безрозмірна постійна стружкоутворення.

У результаті рішення рівняння (19) при и << 1 в умовах резонансу (е = р/2)одержуємо:

...